21년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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국회직 9급 기계설계 기출문제모두CBT · moducbt.com

21년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

다음의 설명에 알맞은 벨트는?
주로 고무로 감싼 섬유와 강선으로 되어 있으며 내부 원주에 같은 간격으로 된 이를 갖고 있어 미끄러짐을 방지한다.

1V벨트

2타이밍벨트

3평벨트

4링크벨트

5둥근벨트

정답 및 해설

설명에 알맞은 벨트는 타이밍벨트이다.

안쪽 둘레의 이가 풀리의 홈과 맞물려 동력을 전달하므로 미끄럼이 없고 일정한 속도비를 유지할 수 있다.

V벨트: 사다리꼴 단면을 풀리 홈에 끼워 쐐기 작용의 마찰력으로 전달하며, 안쪽에 이가 없다.
평벨트: 납작한 단면과 풀리 사이의 마찰력으로 전달하므로 미끄럼이 생길 수 있다.
링크벨트: 여러 조각의 링크를 이어 만든 벨트로, 일정 간격의 이가 맞물리는 구조가 아니다.
둥근벨트: 원형 단면의 벨트로, 마찰력으로 작은 동력을 전달한다.

문제 2

인벌류트 치형의 기어에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1모듈은 피치원 지름을 잇수로 나눈 값으로 정의한다.

2원주피치(circular pitch)는 이의 크기에 비례한다.

3기어의 압력각은 두 피치원의 접선과 작용선이 이루는 각도이다.

4지름피치(diametral pitch)는 기어의 잇수를 피치원의 인치지름 으로 나눈 값이다.

5이의 피치점에서는 구름운동과 미끄럼운동이 일어난다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 피치점에서 구름운동과 미끄럼운동이 함께 일어난다는 내용이다.

피치점에서는 맞물린 두 이의 속도가 같아 순수 구름운동만 일어나며, 미끄럼은 피치점에서 벗어난 위치의 접촉에서 생긴다.

모듈의 정의: 피치원 지름을 잇수로 나눈 값으로, $m = \dfrac{D}{z}$ 이므로 옳다.
원주피치: $p = \pi m$ 이므로 이의 크기에 비례한다는 설명이 옳다.
압력각: 두 피치원의 공통 접선과 작용선이 이루는 각이라는 설명이 옳다.
지름피치: 잇수를 인치 단위 피치원 지름으로 나눈 값이라는 설명이 옳다.

문제 3

기계 재료의 특성으로 작은 소성 변형부터 파괴에 이르기까지 에너지를 흡수하는 정도를 나타내는 것은?

1강성

2점성

3인성

4취성

5연성

정답 및 해설

설명에 해당하는 성질은 인성이다.

인성은 재료가 소성 변형을 거쳐 파괴될 때까지 에너지를 흡수하는 능력, 곧 질긴 정도를 뜻한다.

강성: 외력에 대해 탄성 변형을 일으키기 어려운 정도를 뜻한다.
점성: 유체 등이 변형 속도에 저항하는 성질을 뜻한다.
취성: 소성 변형이 거의 없이 쉽게 깨지는 성질로, 인성과 반대되는 개념이다.
연성: 파단되지 않고 길게 늘어나는 성질을 뜻하며, 흡수 에너지 자체를 나타내지는 않는다.

문제 4

그림과 같은 맞대기 용접 이음에서 강판의 두께는 10mm, 용접 길이는 150mm이고, 허용 인장응력이 50MPa, 용접 이음 효율이 80%일 때, 용접부가 견딜 수 있는 최대 허용 하중은? (단위: kN)

160

265

370

475

580

정답 및 해설

최대 허용 하중은 $60\,\mathrm{kN}$ 이다.

맞대기 용접부는 판 두께 × 용접 길이가 하중을 받는 단면이고, 이음 효율만큼 허용응력을 낮춰 계산한다.

$W=\sigma_{a}\,t\,l\,\eta$
$W=50\times 10\times 150\times 0.8=60\,000\,\mathrm{N}=60\,\mathrm{kN}$

$65\,\mathrm{kN}$ 은 효율이 약 $87\%$ 일 때의 값이라 주어진 조건과 맞지 않는다.
$70\,\mathrm{kN}$ 은 효율이 약 $93\%$ 일 때의 값이다.
$75\,\mathrm{kN}$ 은 이음 효율을 곱하지 않은 값이다.
$80\,\mathrm{kN}$ 은 효율이 $100\%$ 를 넘어야 나오는 값이라 성립하지 않는다.

문제 5

φ20H6와 φ20h7로 표기된 구멍과 축이 제작되었다. 두 요소로 끼워 맞춤 작업이 이루어질 때, 나타날 수 있는 최대틈새는? (단위: mm) (단, φ20일 때, IT공차 6등급은 13μm, 7등급은 21μm의 공차역을 갖는다)

10.008

20.013

30.021

40.034

50.042

정답 및 해설

최대틈새는 구멍이 가장 크고 축이 가장 작을 때 생기며, 그 값은 $0.034\,\mathrm{mm}$ 이다.

기준치수에서 H 구멍은 아래치수허용차가 0이므로 위쪽으로만, h 축은 위치수허용차가 0이므로 아래쪽으로만 공차가 분포한다.

구멍의 최대치수: $20 + 0.013 = 20.013\,\mathrm{mm}$
축의 최소치수: $20 - 0.021 = 19.979\,\mathrm{mm}$

최대틈새 = 구멍 최대치수 − 축 최소치수
$= 20.013 - 19.979 = 0.034\,\mathrm{mm}$

문제 6

한 쌍의 평기어(스퍼 기어)가 서로 맞물려 회전하고 있다. 기어의 모듈이 3, 속도비가 1:4, 큰 기어의 잇수가 80개 일 때, 두 기어에 대한 축 중심 사이의 거리는?

1100

2150

3200

4250

5300

정답 및 해설

두 기어의 축 중심거리는 $150\,\mathrm{mm}$ 이다.

속도비가 1:4이면 잇수비도 1:4이므로, 작은 기어의 잇수는 다음과 같다.
$z_1 = \dfrac{80}{4} = 20$

중심거리 공식에 대입한다.
$C = \dfrac{m(z_1 + z_2)}{2}$
$= \dfrac{3 \times (20 + 80)}{2} = 150\,\mathrm{mm}$

문제 7

너비 12mm, 높이 10mm인 묻힘 키를 바깥 지름이 270mm인 풀리의 축에 사용하고 있다. 풀리의 외주에 2kN의 회전력을 작용시킬 때, 키의 전단응력은? (단위: MPa) (단, 축의 지름은 30mm이고, 보스의 길이는 60mm이다)

115

220

325

430

535

정답 및 해설

키에 생기는 전단응력은 $25\,\mathrm{MPa}$ 이다.

풀리 외주의 회전력으로 토크를 구한다.
$T = F \times \dfrac{D}{2} = 2000 \times \dfrac{270}{2} = 270\,000\,\mathrm{N\cdot mm}$

키는 축 표면에서 토크를 전달하므로 축 반지름으로 접선력을 구한다.
$W = \dfrac{T}{d/2} = \dfrac{270\,000}{15} = 18\,000\,\mathrm{N}$

전단면적은 키 너비와 길이(보스 길이)의 곱이다.
$\tau = \dfrac{W}{bl} = \dfrac{18\,000}{12 \times 60} = 25\,\mathrm{MPa}$

문제 8

단판 클러치의 전달 토크가 14.7kN·mm일 때, 축방향으로 마찰 면을 미는 힘은? (단위: N) (단, 마찰면의 안지름은 60mm, 바깥 지름은 80mm이고, 마찰계수

\mathbf{\mu = 0.2}

이다)

12100

22200

32300

42400

52500

정답 및 해설

축방향으로 미는 힘은 $2100\,\mathrm{N}$ 이다.

마찰면의 평균 지름을 구한다.
$D_m = \dfrac{60 + 80}{2} = 70\,\mathrm{mm}$

단판 클러치의 전달 토크 식을 축방향 힘에 대해 푼다.
$T = \mu P \dfrac{D_m}{2}$
$P = \dfrac{2T}{\mu D_m} = \dfrac{2 \times 14\,700}{0.2 \times 70} = 2100\,\mathrm{N}$

문제 9

한쪽 단이 고정된 길이 1m, 지름 20mm인 원형봉의 자유단에 300N·m의 비틀림 토크가 작용하고 있다. 이 때 자유단의 비틀림은? (단위: radian) (단, 가로탄성계수 또는 전단탄성계수 G = 100GPa이고,

\pi = 3

으로 가정한다)

10.05

20.1

30.15

40.2

50.25

정답 및 해설

자유단의 비틀림각은 $0.2\,\mathrm{rad}$ 이다.

극단면 2차 모멘트를 $\pi = 3$ 으로 계산한다.
$J = \dfrac{\pi d^4}{32} = \dfrac{3 \times 20^4}{32} = 15\,000\,\mathrm{mm^4}$

단위를 $\mathrm{N}$ , $\mathrm{mm}$ 로 맞추어 비틀림각 식에 대입한다.
$\theta = \dfrac{TL}{GJ}$
$= \dfrac{300\,000 \times 1000}{100\,000 \times 15\,000} = 0.2\,\mathrm{rad}$

문제 10

그림과 같이 외팔보형 단판 스프링의 자유단에 수직 하중 W가 작용하고 있다. 이 단판 스프링의 길이, 폭, 두께는 각각 100mm, 20mm, 2mm 일 때, 자유단의 처짐은? (단위: mm) (단, 굽힘응력

\sigma_{b}

= 450MPa, 세로탄성계수 E = 200GPa, 단면 형상계수 K = 1)

13.5

24.5

35.5

46.5

57.5

정답 및 해설

자유단의 처짐은 $7.5\,\mathrm{mm}$ 이다.

외팔보 단판 스프링의 굽힘응력 식에서 하중을 구한 뒤 처짐 식에 대입한다. 단면 형상계수는 1이므로 식에 영향을 주지 않는다.

$\sigma_{b}=\dfrac{6WL}{bh^{2}}$ 에서
$W=\dfrac{\sigma_{b}bh^{2}}{6L}=\dfrac{450\times 20\times 2^{2}}{6\times 100}=60\,\mathrm{N}$

$\delta=\dfrac{4WL^{3}}{Ebh^{3}}$
$\delta=\dfrac{4\times 60\times 100^{3}}{200\,000\times 20\times 2^{3}}=7.5\,\mathrm{mm}$

$3.5\,\mathrm{mm}$ 는 굽힘응력이 $210\,\mathrm{MPa}$ 일 때의 처짐이다.
$4.5\,\mathrm{mm}$ 는 굽힘응력이 $270\,\mathrm{MPa}$ 일 때의 처짐이다.
$5.5\,\mathrm{mm}$ 는 굽힘응력이 $330\,\mathrm{MPa}$ 일 때의 처짐이다.
$6.5\,\mathrm{mm}$ 는 굽힘응력이 $390\,\mathrm{MPa}$ 일 때의 처짐이다.

문제 11

축 둘레에 원주 방향으로 여러 개의 키홈을 깎아 만들었으며 큰 동력 전달 및 축 방향으로 자유로운 미끄럼 운동이 가능한 키는?

1새들키(saddle key)

2묻힘키(sunk key)

3평키(flat key)

4세레이션키(serration key)

5스플라인키(spline key)

정답 및 해설

설명에 알맞은 키는 스플라인키이다.

축 둘레에 여러 줄의 키를 고르게 나누어 가공한 구조여서 큰 동력을 전달하면서 보스가 축 방향으로 미끄러질 수 있다.

새들키: 축에는 홈을 파지 않고 보스에만 홈을 파며, 마찰력에 의존하므로 큰 동력에 적합하지 않다.
묻힘키: 축과 보스 양쪽의 키 홈에 묻는 하나의 키로, 원주 방향으로 여러 개를 가공한 구조가 아니다.
평키: 축의 일부를 평평하게 깎아 키를 올리는 방식으로, 큰 동력 전달용이 아니다.
세레이션키: 축 둘레에 작은 삼각형 이를 많이 낸 구조로, 축 방향 미끄럼 없이 고정 결합하는 데 주로 쓴다.

문제 12

다음 중 기계요소에서 발생하는 응력 집중에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1응력집중 완화를 위해 단면 변화부를 열처리로 경화한다.

2응력집중 완화를 위해 필렛부의 둥글기 반경을 크게 한다.

3응력집중 완화를 위해 단면 변화부에 보강재를 결합한다.

4응력집중계수는 기계요소의 물성치에 따라 결정된다.

5응력집중계수는 공칭 응력에 대한 최대 응력의 비로 정의된다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 응력집중계수가 물성치에 따라 결정된다는 내용이다.

응력집중계수는 재료의 물성치가 아니라 노치·필렛·구멍 등의 형상과 치수, 하중 형태에 따라 정해진다.

단면 변화부 열처리 경화: 응력이 몰리는 부분의 강도를 높여 응력집중의 피해를 줄이는 대책이다.
필렛 둥글기 반경 확대: 단면 변화가 완만해져 응력집중이 완화된다.
단면 변화부 보강재 결합: 응력의 흐름을 분산시켜 응력집중을 줄이는 대책이다.
응력집중계수의 정의: 공칭 응력에 대한 최대 응력의 비, $\alpha = \dfrac{\sigma_{\max}}{\sigma_{n}}$ 로 옳다.

문제 13

유체윤활 하의 저널 베어링에 대한 스트리벡(Stribeck) 곡선에서 마찰계수

\mu

와 축 회전속도

N

, 윤활유의 점도

\eta

, 베어링 단위하중

P

사이의 비례 관계(

\sim

)를 표현한 식은?

\mu \sim \frac{N}{\eta P}

\mu \sim \frac{NP}{\eta}

\mu \sim \frac{\eta N}{P}

\mu \sim \frac{\eta P}{N}

\mu \sim \frac{P}{\eta N}

정답 및 해설

유체윤활 영역의 마찰계수는 $\dfrac{\eta N}{P}$ 에 비례한다.

유체윤활에서는 유막의 전단 저항이 마찰을 만들므로, 점도와 회전속도가 클수록 마찰이 커지고 베어링 단위하중이 클수록 마찰계수는 작아진다. 이때 $\dfrac{\eta N}{P}$ 를 베어링 정수라 한다.

$\dfrac{N}{\eta P}$ : 점도가 커질수록 마찰계수가 줄어드는 꼴이라 전단 저항의 경향과 반대다.
$\dfrac{NP}{\eta}$ : 점도와 하중의 영향이 모두 반대로 나타난 꼴이다.
$\dfrac{\eta P}{N}$ : 회전속도와 하중의 영향이 모두 반대로 나타난 꼴이다.
$\dfrac{P}{\eta N}$ : 베어링 정수의 역수로, 유체윤활 영역의 비례 관계와 반대다.

문제 14

다음 중 ISO 미터나사

\mathbf{M \, 8 \, \times \, 1.25}

에 대한 설명 중 옳은 것은?

1바깥 지름이 8mm이다.

2피치가 8mm이다.

3안지름이 1.25mm이다.

4나사각이 1.25도다.

51mm당 나사산의 개수가 1.25개다.

정답 및 해설

옳은 설명은 바깥지름이 8mm라는 내용이다.

미터나사 표기 $\mathrm{M}\,8 \times 1.25$ 에서 8은 수나사의 호칭지름(바깥지름), 1.25는 피치(mm)를 뜻한다.

피치가 8mm: 8은 바깥지름이고 피치는 1.25mm이다.
안지름이 1.25mm: 1.25는 지름이 아니라 피치이다.
나사각이 1.25도: 1.25는 각도가 아니라 피치이다.
1mm당 나사산 1.25개: 산과 산 사이 간격이 1.25mm이므로 1mm당 산수는 $\dfrac{1}{1.25} = 0.8$ 개이다.

문제 15

그림과 같은 리벳이음에서 리벳구멍의 압축과 판끝 전단을 야기시키는 힘 C와 F가 서로 같을 때, 리벳의 판끝 거리 e와 리벳의 지름 d와의 관계가 올바른 것은? (단, 두 경우의 판의 두께는 서로 같고, 판의 허용전단강도는 허용압축강도의 절반이다)

<압축> <판끝전단>

1e=0.5d

2e=d

3e=1.5d

4e=2d

5e=2.5d

정답 및 해설

판끝 거리와 리벳 지름의 관계는 $e=d$ 이다.

구멍 압축은 투영 면적 $dt$ 에, 판끝 전단은 그림처럼 리벳 양옆의 전단면 두 개에 힘이 걸린다.

$C=\sigma_{c}\,d\,t$
$F=2\tau\,e\,t=2\left(\dfrac{\sigma_{c}}{2}\right)e\,t=\sigma_{c}\,e\,t$

$C=F$ 이므로 $\sigma_{c}\,d\,t=\sigma_{c}\,e\,t$ 에서 $e=d$ 를 얻는다.

$e=0.5d$ 이면 전단 저항이 압축 저항의 절반에 그친다.
$e=1.5d$ 이면 전단 저항이 압축 저항의 1.5배가 되어 두 힘이 같지 않다.
$e=2d$ 는 전단면을 하나로 잘못 잡았을 때 나오는 관계다.
$e=2.5d$ 이면 전단 저항이 압축 저항의 2.5배가 되어 두 힘이 같지 않다.

문제 16

웜기어 장치에서 웜나사의 리드(lead)가 5mm이고, 웜휠의 피치원 직경이 100mm이다. 이때 웜나사(

\mathbf{{N}_{w}}

)와 웜휠(

\mathbf{N}

)의 회전비(

{\mathbf{N_{w} \,\, / N}}

)는? (단 π=3으로 가정한다)

110

220

330

460

5120

정답 및 해설

웜과 웜휠의 회전비는 60이다.

웜이 1회전하면 웜휠은 피치원 둘레를 따라 리드만큼 전진한다.

따라서 회전비는 웜휠 피치원 둘레를 리드로 나눈 값이다.
$\dfrac{N_w}{N} = \dfrac{\pi D}{L}$
$= \dfrac{3 \times 100}{5} = 60$

문제 17

다음 그림과 같이 단순화된 단식 블록 브레이크에서 지름이

D

인 드럼이 회전하고 있고 브레이크 레버의 조작력을

F

라고 하자. 모멘트 평형을 고려할 때, 다음 중 브레이크의 제동 토크를 증가시킬 수 있는 방안이 아닌 것은?

D

를 증가

F

를 증가

a

를 증가

b

를 감소

c

를 증가

정답 및 해설

제동 토크를 키우는 방안이 아닌 것은 $c$ 를 증가시키는 것이다.

드럼이 시계 방향으로 돌면 접촉면의 드럼 표면은 위로 움직이므로 블록은 위쪽 마찰력을 받는다. 이 마찰력은 레버 힌지에 대해 수직력과 같은 방향의 모멘트를 만들어, 조작력의 모멘트에 맞선다.

$Fa=Nb+\mu Nc$
$N=\dfrac{Fa}{b+\mu c}$

$T=\mu N\dfrac{D}{2}=\dfrac{\mu FaD}{2(b+\mu c)}$

$D$ 를 증가시키면 마찰력의 작용 반지름이 커져 토크가 증가한다.
$F$ 를 증가시키면 수직력이 커져 토크가 증가한다.
$a$ 를 증가시키면 조작력의 모멘트 팔이 길어져 토크가 증가한다.
$b$ 를 감소시키면 분모가 작아져 수직력과 토크가 증가한다.

문제 18

외접하는 원통 평마찰차의 폭은 60mm, 종동차의 지름은 450mm이다. 원동차가 600rpm으로 회전하며 2.7kW를 전달하여, 종동차는 400rpm으로 회전할 때, 마찰차를 밀어 붙이는 힘은? (단위: kN) (단, 원주율

\pi = 3

, 마찰계수

\mu = 0.2

로 가정한다)

11.5

22.0

32.5

43.0

53.5

정답 및 해설

마찰차를 밀어 붙이는 힘은 $1.5\,\mathrm{kN}$ 이다.

속도는 종동차로 구한다.
$v = \dfrac{\pi D N}{60\,000} = \dfrac{3 \times 450 \times 400}{60\,000} = 9\,\mathrm{m/s}$

전달 동력에서 필요한 접선력을 구한다.
$F = \dfrac{H}{v} = \dfrac{2700}{9} = 300\,\mathrm{N}$

접선력은 마찰력으로 전달되므로 $F = \mu P$ 에서 미는 힘을 구한다.
$P = \dfrac{F}{\mu} = \dfrac{300}{0.2} = 1500\,\mathrm{N} = 1.5\,\mathrm{kN}$

문제 19

M20 볼트로 두 물체를 연결하기 위하여, 스패너(팔길이 500mm)에 20kgf의 힘을 가하여 2tonf의 체결력이 얻어졌다. 이때 M20 볼트의 효율 η으로 올바른 것은? (단위: %) (단, M20 볼트의 피치는 2.5mm이다)

\frac{6.25}{\pi}

\frac{12.5}{\pi}

\frac{25}{\pi}

\frac{37.5}{\pi}

\frac{50}{\pi}

정답 및 해설

나사의 효율은 $\dfrac{25}{\pi}\,\%$ 이다.

나사 효율은 한 회전당 입력 일에 대한 출력 일의 비이다. 입력 일은 체결 토크가 한 바퀴 하는 일이고, 출력 일은 체결력이 피치만큼 하는 일이다.

$T=20\times 500=10\,000\,\mathrm{kgf\cdot mm}$

$\eta=\dfrac{Qp}{2\pi T}$
$\eta=\dfrac{2000\times 2.5}{2\pi\times 10\,000}=\dfrac{1}{4\pi}=\dfrac{25}{\pi}\,\%$

$\dfrac{6.25}{\pi}$ 는 체결력이 $0.5\,\mathrm{tonf}$ 일 때의 효율이다.
$\dfrac{12.5}{\pi}$ 는 체결력이 $1\,\mathrm{tonf}$ 일 때의 효율이다.
$\dfrac{37.5}{\pi}$ 는 체결력이 $3\,\mathrm{tonf}$ 일 때의 효율이다.
$\dfrac{50}{\pi}$ 는 분모의 $2\pi$ 를 $\pi$ 로 잘못 쓴 값이다.

문제 20

조합된 축의 설계에서 덩커레이(Dunkerley) 공식을 이용하여 위험속도를 확인할 수 있다. 축의 자체하중에 의한 위험속도가 1000 rpm인 축에 위험속도가 2000rpm을 갖는 벨트 풀리가 함께 조합되어 있다. 다음 조합된 축의 상용 회전수 중에서 위험한 운전에 가장 근접한 것은? (단위: rpm)

\frac{2000}{3}

\frac{2000}{\sqrt{5}}

\frac{1000}{\sqrt{2}}

1500

3000

정답 및 해설

조합된 축의 위험속도에 가장 근접한 값은 $\dfrac{2000}{\sqrt{5}}\,\mathrm{rpm}$ 이다.

덩커레이 공식은 각 요소의 위험속도 제곱의 역수를 더해 조합 위험속도를 구한다.
$\dfrac{1}{N_c^2} = \dfrac{1}{N_1^2} + \dfrac{1}{N_2^2}$

값을 대입해 정리한다.
$\dfrac{1}{N_c^2} = \dfrac{1}{1000^2} + \dfrac{1}{2000^2} = \dfrac{5}{2000^2}$
$N_c = \dfrac{2000}{\sqrt{5}}\,\mathrm{rpm}$

국회직 9급 기계설계 기출문제모두CBT · moducbt.com

21년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

다음의 설명에 알맞은 벨트는?
주로 고무로 감싼 섬유와 강선으로 되어 있으며 내부 원주에 같은 간격으로 된 이를 갖고 있어 미끄러짐을 방지한다.

1V벨트

2타이밍벨트

3평벨트

4링크벨트

5둥근벨트

정답 및 해설

설명에 알맞은 벨트는 타이밍벨트이다.

안쪽 둘레의 이가 풀리의 홈과 맞물려 동력을 전달하므로 미끄럼이 없고 일정한 속도비를 유지할 수 있다.

V벨트: 사다리꼴 단면을 풀리 홈에 끼워 쐐기 작용의 마찰력으로 전달하며, 안쪽에 이가 없다.
평벨트: 납작한 단면과 풀리 사이의 마찰력으로 전달하므로 미끄럼이 생길 수 있다.
링크벨트: 여러 조각의 링크를 이어 만든 벨트로, 일정 간격의 이가 맞물리는 구조가 아니다.
둥근벨트: 원형 단면의 벨트로, 마찰력으로 작은 동력을 전달한다.

문제 2

인벌류트 치형의 기어에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1모듈은 피치원 지름을 잇수로 나눈 값으로 정의한다.

2원주피치(circular pitch)는 이의 크기에 비례한다.

3기어의 압력각은 두 피치원의 접선과 작용선이 이루는 각도이다.

4지름피치(diametral pitch)는 기어의 잇수를 피치원의 인치지름 으로 나눈 값이다.

5이의 피치점에서는 구름운동과 미끄럼운동이 일어난다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 피치점에서 구름운동과 미끄럼운동이 함께 일어난다는 내용이다.

피치점에서는 맞물린 두 이의 속도가 같아 순수 구름운동만 일어나며, 미끄럼은 피치점에서 벗어난 위치의 접촉에서 생긴다.

모듈의 정의: 피치원 지름을 잇수로 나눈 값으로, $m = \dfrac{D}{z}$ 이므로 옳다.
원주피치: $p = \pi m$ 이므로 이의 크기에 비례한다는 설명이 옳다.
압력각: 두 피치원의 공통 접선과 작용선이 이루는 각이라는 설명이 옳다.
지름피치: 잇수를 인치 단위 피치원 지름으로 나눈 값이라는 설명이 옳다.

문제 3

기계 재료의 특성으로 작은 소성 변형부터 파괴에 이르기까지 에너지를 흡수하는 정도를 나타내는 것은?

1강성

2점성

3인성

4취성

5연성

정답 및 해설

설명에 해당하는 성질은 인성이다.

인성은 재료가 소성 변형을 거쳐 파괴될 때까지 에너지를 흡수하는 능력, 곧 질긴 정도를 뜻한다.

강성: 외력에 대해 탄성 변형을 일으키기 어려운 정도를 뜻한다.
점성: 유체 등이 변형 속도에 저항하는 성질을 뜻한다.
취성: 소성 변형이 거의 없이 쉽게 깨지는 성질로, 인성과 반대되는 개념이다.
연성: 파단되지 않고 길게 늘어나는 성질을 뜻하며, 흡수 에너지 자체를 나타내지는 않는다.

문제 4

160

265

370

475

580

정답 및 해설

최대 허용 하중은 $60\,\mathrm{kN}$ 이다.

맞대기 용접부는 판 두께 × 용접 길이가 하중을 받는 단면이고, 이음 효율만큼 허용응력을 낮춰 계산한다.

$W=\sigma_{a}\,t\,l\,\eta$
$W=50\times 10\times 150\times 0.8=60\,000\,\mathrm{N}=60\,\mathrm{kN}$

$65\,\mathrm{kN}$ 은 효율이 약 $87\%$ 일 때의 값이라 주어진 조건과 맞지 않는다.
$70\,\mathrm{kN}$ 은 효율이 약 $93\%$ 일 때의 값이다.
$75\,\mathrm{kN}$ 은 이음 효율을 곱하지 않은 값이다.
$80\,\mathrm{kN}$ 은 효율이 $100\%$ 를 넘어야 나오는 값이라 성립하지 않는다.

문제 5

10.008

20.013

30.021

40.034

50.042

정답 및 해설

최대틈새는 구멍이 가장 크고 축이 가장 작을 때 생기며, 그 값은 $0.034\,\mathrm{mm}$ 이다.

기준치수에서 H 구멍은 아래치수허용차가 0이므로 위쪽으로만, h 축은 위치수허용차가 0이므로 아래쪽으로만 공차가 분포한다.

구멍의 최대치수: $20 + 0.013 = 20.013\,\mathrm{mm}$
축의 최소치수: $20 - 0.021 = 19.979\,\mathrm{mm}$

최대틈새 = 구멍 최대치수 − 축 최소치수
$= 20.013 - 19.979 = 0.034\,\mathrm{mm}$

문제 6

1100

2150

3200

4250

5300

정답 및 해설

두 기어의 축 중심거리는 $150\,\mathrm{mm}$ 이다.

속도비가 1:4이면 잇수비도 1:4이므로, 작은 기어의 잇수는 다음과 같다.
$z_1 = \dfrac{80}{4} = 20$

중심거리 공식에 대입한다.
$C = \dfrac{m(z_1 + z_2)}{2}$
$= \dfrac{3 \times (20 + 80)}{2} = 150\,\mathrm{mm}$

문제 7

115

220

325

430

535

정답 및 해설

키에 생기는 전단응력은 $25\,\mathrm{MPa}$ 이다.

풀리 외주의 회전력으로 토크를 구한다.
$T = F \times \dfrac{D}{2} = 2000 \times \dfrac{270}{2} = 270\,000\,\mathrm{N\cdot mm}$

키는 축 표면에서 토크를 전달하므로 축 반지름으로 접선력을 구한다.
$W = \dfrac{T}{d/2} = \dfrac{270\,000}{15} = 18\,000\,\mathrm{N}$

전단면적은 키 너비와 길이(보스 길이)의 곱이다.
$\tau = \dfrac{W}{bl} = \dfrac{18\,000}{12 \times 60} = 25\,\mathrm{MPa}$

문제 8

단판 클러치의 전달 토크가 14.7kN·mm일 때, 축방향으로 마찰 면을 미는 힘은? (단위: N) (단, 마찰면의 안지름은 60mm, 바깥 지름은 80mm이고, 마찰계수

\mathbf{\mu = 0.2}

이다)

12100

22200

32300

42400

52500

정답 및 해설

축방향으로 미는 힘은 $2100\,\mathrm{N}$ 이다.

마찰면의 평균 지름을 구한다.
$D_m = \dfrac{60 + 80}{2} = 70\,\mathrm{mm}$

단판 클러치의 전달 토크 식을 축방향 힘에 대해 푼다.
$T = \mu P \dfrac{D_m}{2}$
$P = \dfrac{2T}{\mu D_m} = \dfrac{2 \times 14\,700}{0.2 \times 70} = 2100\,\mathrm{N}$

문제 9

\pi = 3

으로 가정한다)

10.05

20.1

30.15

40.2

50.25

정답 및 해설

자유단의 비틀림각은 $0.2\,\mathrm{rad}$ 이다.

극단면 2차 모멘트를 $\pi = 3$ 으로 계산한다.
$J = \dfrac{\pi d^4}{32} = \dfrac{3 \times 20^4}{32} = 15\,000\,\mathrm{mm^4}$

단위를 $\mathrm{N}$ , $\mathrm{mm}$ 로 맞추어 비틀림각 식에 대입한다.
$\theta = \dfrac{TL}{GJ}$
$= \dfrac{300\,000 \times 1000}{100\,000 \times 15\,000} = 0.2\,\mathrm{rad}$

문제 10

\sigma_{b}

= 450MPa, 세로탄성계수 E = 200GPa, 단면 형상계수 K = 1)

13.5

24.5

35.5

46.5

57.5

정답 및 해설

자유단의 처짐은 $7.5\,\mathrm{mm}$ 이다.

외팔보 단판 스프링의 굽힘응력 식에서 하중을 구한 뒤 처짐 식에 대입한다. 단면 형상계수는 1이므로 식에 영향을 주지 않는다.

$\sigma_{b}=\dfrac{6WL}{bh^{2}}$ 에서
$W=\dfrac{\sigma_{b}bh^{2}}{6L}=\dfrac{450\times 20\times 2^{2}}{6\times 100}=60\,\mathrm{N}$

$\delta=\dfrac{4WL^{3}}{Ebh^{3}}$
$\delta=\dfrac{4\times 60\times 100^{3}}{200\,000\times 20\times 2^{3}}=7.5\,\mathrm{mm}$

$3.5\,\mathrm{mm}$ 는 굽힘응력이 $210\,\mathrm{MPa}$ 일 때의 처짐이다.
$4.5\,\mathrm{mm}$ 는 굽힘응력이 $270\,\mathrm{MPa}$ 일 때의 처짐이다.
$5.5\,\mathrm{mm}$ 는 굽힘응력이 $330\,\mathrm{MPa}$ 일 때의 처짐이다.
$6.5\,\mathrm{mm}$ 는 굽힘응력이 $390\,\mathrm{MPa}$ 일 때의 처짐이다.

문제 11

축 둘레에 원주 방향으로 여러 개의 키홈을 깎아 만들었으며 큰 동력 전달 및 축 방향으로 자유로운 미끄럼 운동이 가능한 키는?

1새들키(saddle key)

2묻힘키(sunk key)

3평키(flat key)

4세레이션키(serration key)

5스플라인키(spline key)

정답 및 해설

설명에 알맞은 키는 스플라인키이다.

축 둘레에 여러 줄의 키를 고르게 나누어 가공한 구조여서 큰 동력을 전달하면서 보스가 축 방향으로 미끄러질 수 있다.

새들키: 축에는 홈을 파지 않고 보스에만 홈을 파며, 마찰력에 의존하므로 큰 동력에 적합하지 않다.
묻힘키: 축과 보스 양쪽의 키 홈에 묻는 하나의 키로, 원주 방향으로 여러 개를 가공한 구조가 아니다.
평키: 축의 일부를 평평하게 깎아 키를 올리는 방식으로, 큰 동력 전달용이 아니다.
세레이션키: 축 둘레에 작은 삼각형 이를 많이 낸 구조로, 축 방향 미끄럼 없이 고정 결합하는 데 주로 쓴다.

문제 12

다음 중 기계요소에서 발생하는 응력 집중에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1응력집중 완화를 위해 단면 변화부를 열처리로 경화한다.

2응력집중 완화를 위해 필렛부의 둥글기 반경을 크게 한다.

3응력집중 완화를 위해 단면 변화부에 보강재를 결합한다.

4응력집중계수는 기계요소의 물성치에 따라 결정된다.

5응력집중계수는 공칭 응력에 대한 최대 응력의 비로 정의된다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 응력집중계수가 물성치에 따라 결정된다는 내용이다.

응력집중계수는 재료의 물성치가 아니라 노치·필렛·구멍 등의 형상과 치수, 하중 형태에 따라 정해진다.

단면 변화부 열처리 경화: 응력이 몰리는 부분의 강도를 높여 응력집중의 피해를 줄이는 대책이다.
필렛 둥글기 반경 확대: 단면 변화가 완만해져 응력집중이 완화된다.
단면 변화부 보강재 결합: 응력의 흐름을 분산시켜 응력집중을 줄이는 대책이다.
응력집중계수의 정의: 공칭 응력에 대한 최대 응력의 비, $\alpha = \dfrac{\sigma_{\max}}{\sigma_{n}}$ 로 옳다.

문제 13

유체윤활 하의 저널 베어링에 대한 스트리벡(Stribeck) 곡선에서 마찰계수

\mu

와 축 회전속도

N

, 윤활유의 점도

\eta

, 베어링 단위하중

P

사이의 비례 관계(

\sim

)를 표현한 식은?

\mu \sim \frac{N}{\eta P}

\mu \sim \frac{NP}{\eta}

\mu \sim \frac{\eta N}{P}

\mu \sim \frac{\eta P}{N}

\mu \sim \frac{P}{\eta N}

정답 및 해설

유체윤활 영역의 마찰계수는 $\dfrac{\eta N}{P}$ 에 비례한다.

$\dfrac{N}{\eta P}$ : 점도가 커질수록 마찰계수가 줄어드는 꼴이라 전단 저항의 경향과 반대다.
$\dfrac{NP}{\eta}$ : 점도와 하중의 영향이 모두 반대로 나타난 꼴이다.
$\dfrac{\eta P}{N}$ : 회전속도와 하중의 영향이 모두 반대로 나타난 꼴이다.
$\dfrac{P}{\eta N}$ : 베어링 정수의 역수로, 유체윤활 영역의 비례 관계와 반대다.

문제 14

다음 중 ISO 미터나사

\mathbf{M \, 8 \, \times \, 1.25}

에 대한 설명 중 옳은 것은?

1바깥 지름이 8mm이다.

2피치가 8mm이다.

3안지름이 1.25mm이다.

4나사각이 1.25도다.

51mm당 나사산의 개수가 1.25개다.

정답 및 해설

옳은 설명은 바깥지름이 8mm라는 내용이다.

미터나사 표기 $\mathrm{M}\,8 \times 1.25$ 에서 8은 수나사의 호칭지름(바깥지름), 1.25는 피치(mm)를 뜻한다.

피치가 8mm: 8은 바깥지름이고 피치는 1.25mm이다.
안지름이 1.25mm: 1.25는 지름이 아니라 피치이다.
나사각이 1.25도: 1.25는 각도가 아니라 피치이다.
1mm당 나사산 1.25개: 산과 산 사이 간격이 1.25mm이므로 1mm당 산수는 $\dfrac{1}{1.25} = 0.8$ 개이다.

문제 15

<압축> <판끝전단>

1e=0.5d

2e=d

3e=1.5d

4e=2d

5e=2.5d

정답 및 해설

판끝 거리와 리벳 지름의 관계는 $e=d$ 이다.

구멍 압축은 투영 면적 $dt$ 에, 판끝 전단은 그림처럼 리벳 양옆의 전단면 두 개에 힘이 걸린다.

$C=\sigma_{c}\,d\,t$
$F=2\tau\,e\,t=2\left(\dfrac{\sigma_{c}}{2}\right)e\,t=\sigma_{c}\,e\,t$

$C=F$ 이므로 $\sigma_{c}\,d\,t=\sigma_{c}\,e\,t$ 에서 $e=d$ 를 얻는다.

$e=0.5d$ 이면 전단 저항이 압축 저항의 절반에 그친다.
$e=1.5d$ 이면 전단 저항이 압축 저항의 1.5배가 되어 두 힘이 같지 않다.
$e=2d$ 는 전단면을 하나로 잘못 잡았을 때 나오는 관계다.
$e=2.5d$ 이면 전단 저항이 압축 저항의 2.5배가 되어 두 힘이 같지 않다.

문제 16

웜기어 장치에서 웜나사의 리드(lead)가 5mm이고, 웜휠의 피치원 직경이 100mm이다. 이때 웜나사(

\mathbf{{N}_{w}}

)와 웜휠(

\mathbf{N}

)의 회전비(

{\mathbf{N_{w} \,\, / N}}

)는? (단 π=3으로 가정한다)

110

220

330

460

5120

정답 및 해설

웜과 웜휠의 회전비는 60이다.

웜이 1회전하면 웜휠은 피치원 둘레를 따라 리드만큼 전진한다.

따라서 회전비는 웜휠 피치원 둘레를 리드로 나눈 값이다.
$\dfrac{N_w}{N} = \dfrac{\pi D}{L}$
$= \dfrac{3 \times 100}{5} = 60$

문제 17

다음 그림과 같이 단순화된 단식 블록 브레이크에서 지름이

D

인 드럼이 회전하고 있고 브레이크 레버의 조작력을

F

라고 하자. 모멘트 평형을 고려할 때, 다음 중 브레이크의 제동 토크를 증가시킬 수 있는 방안이 아닌 것은?

D

를 증가

F

를 증가

a

를 증가

b

를 감소

c

를 증가

정답 및 해설

제동 토크를 키우는 방안이 아닌 것은 $c$ 를 증가시키는 것이다.

$Fa=Nb+\mu Nc$
$N=\dfrac{Fa}{b+\mu c}$

$T=\mu N\dfrac{D}{2}=\dfrac{\mu FaD}{2(b+\mu c)}$

$D$ 를 증가시키면 마찰력의 작용 반지름이 커져 토크가 증가한다.
$F$ 를 증가시키면 수직력이 커져 토크가 증가한다.
$a$ 를 증가시키면 조작력의 모멘트 팔이 길어져 토크가 증가한다.
$b$ 를 감소시키면 분모가 작아져 수직력과 토크가 증가한다.

문제 18

\pi = 3

, 마찰계수

\mu = 0.2

로 가정한다)

11.5

22.0

32.5

43.0

53.5

정답 및 해설

마찰차를 밀어 붙이는 힘은 $1.5\,\mathrm{kN}$ 이다.

속도는 종동차로 구한다.
$v = \dfrac{\pi D N}{60\,000} = \dfrac{3 \times 450 \times 400}{60\,000} = 9\,\mathrm{m/s}$

전달 동력에서 필요한 접선력을 구한다.
$F = \dfrac{H}{v} = \dfrac{2700}{9} = 300\,\mathrm{N}$

접선력은 마찰력으로 전달되므로 $F = \mu P$ 에서 미는 힘을 구한다.
$P = \dfrac{F}{\mu} = \dfrac{300}{0.2} = 1500\,\mathrm{N} = 1.5\,\mathrm{kN}$

문제 19

\frac{6.25}{\pi}

\frac{12.5}{\pi}

\frac{25}{\pi}

\frac{37.5}{\pi}

\frac{50}{\pi}

정답 및 해설

나사의 효율은 $\dfrac{25}{\pi}\,\%$ 이다.

나사 효율은 한 회전당 입력 일에 대한 출력 일의 비이다. 입력 일은 체결 토크가 한 바퀴 하는 일이고, 출력 일은 체결력이 피치만큼 하는 일이다.

$T=20\times 500=10\,000\,\mathrm{kgf\cdot mm}$

$\eta=\dfrac{Qp}{2\pi T}$
$\eta=\dfrac{2000\times 2.5}{2\pi\times 10\,000}=\dfrac{1}{4\pi}=\dfrac{25}{\pi}\,\%$

$\dfrac{6.25}{\pi}$ 는 체결력이 $0.5\,\mathrm{tonf}$ 일 때의 효율이다.
$\dfrac{12.5}{\pi}$ 는 체결력이 $1\,\mathrm{tonf}$ 일 때의 효율이다.
$\dfrac{37.5}{\pi}$ 는 체결력이 $3\,\mathrm{tonf}$ 일 때의 효율이다.
$\dfrac{50}{\pi}$ 는 분모의 $2\pi$ 를 $\pi$ 로 잘못 쓴 값이다.

문제 20

\frac{2000}{3}

\frac{2000}{\sqrt{5}}

\frac{1000}{\sqrt{2}}

1500

3000

정답 및 해설

조합된 축의 위험속도에 가장 근접한 값은 $\dfrac{2000}{\sqrt{5}}\,\mathrm{rpm}$ 이다.

덩커레이 공식은 각 요소의 위험속도 제곱의 역수를 더해 조합 위험속도를 구한다.
$\dfrac{1}{N_c^2} = \dfrac{1}{N_1^2} + \dfrac{1}{N_2^2}$

값을 대입해 정리한다.
$\dfrac{1}{N_c^2} = \dfrac{1}{1000^2} + \dfrac{1}{2000^2} = \dfrac{5}{2000^2}$
$N_c = \dfrac{2000}{\sqrt{5}}\,\mathrm{rpm}$