18년 1회차

항공기·자동차 경량화 부품에 쓰이는 가장 가벼운 소재는 마그네슘(Mg)이다.

마그네슘은 실용 구조용 금속 중 밀도가 가장 낮고 절삭성이 좋아 경량 합금의 주재료로 쓰인다.

• 니켈: 내식성·내열성은 좋지만 밀도가 커서 경량화 소재로 맞지 않는다.
• 크롬: 밀도가 크고 단단하여 주로 합금 첨가 원소나 도금 재료로 쓰인다.
• 티타늄: 비강도와 내식성은 우수하지만 마그네슘보다 무겁고 대표적인 난삭재이다.
• 아연: 융점이 낮아 다이캐스팅·도금에 쓰이지만 마그네슘보다 훨씬 무겁다.

순철과 비교한 탄소강의 특성으로 옳지 않은 것은 용접성이 좋다는 설명이다.

탄소량이 늘면 용접 열영향부가 경화되어 균열이 생기기 쉬우므로 용접성은 나빠진다.

• 인장강도가 크다: 탄소가 늘면 시멘타이트가 많아져 강도가 높아지므로 옳다.
• 경도가 크다: 단단한 시멘타이트가 늘어나므로 옳다.
• 연성이 낮다: 강도·경도가 높아지는 대신 연신율이 줄어들므로 옳다.
• 열처리성이 좋다: 탄소가 있어야 담금질로 마르텐사이트 경화가 가능하므로 옳다.

이 냉동기의 성능계수는 3이다.

에너지 보존에 따라 압축기 입력 동력은 응축기 방열량과 증발기 흡열량의 차이다.
$W=Q_H-Q_L=20-15=5\ \mathrm{kW}$

냉동기의 성능계수는 증발기 흡열량을 입력 동력으로 나눈 값이다.
$\mathrm{COP}=\dfrac{Q_L}{W}=\dfrac{15}{5}=3$

• 값 4: 응축기 방열량을 입력 동력으로 나눈 열펌프의 성능계수이다.
• 값 0.75: 흡열량을 방열량으로 나눈 비로, 성능계수가 아니다.
• 값 1.33: 방열량을 흡열량으로 나눈 비로, 성능계수가 아니다.

시스템의 에너지는 10 kJ 증가한다.

압력이 일정하므로 시스템이 외부에 한 일은 압력과 체적 변화의 곱이다. 단위는 $\mathrm{kPa\cdot m^3}=\mathrm{kJ}$ 이다.
$W=P\Delta V=100\times(0.4-0.2)=20\ \mathrm{kJ}$

열역학 제1법칙에서 가한 열 중 일로 나간 몫을 뺀 나머지가 시스템에 남는다.
$\Delta U=Q-W=30-20=10\ \mathrm{kJ}$

• 값 30: 팽창 일을 빼지 않고 가한 열을 그대로 쓴 경우이다.
• 값 20: 시스템이 외부에 한 일 자체이다.
• 값 50: 팽창 일을 빼지 않고 더한 경우이다.

P-v 선도 설명으로 옳지 않은 것은 동일 온도에서 비체적이 증가할수록 압력이 증가한다는 내용이다.

등온선을 따라 비체적이 커지면 압력은 낮아지며, 포화액선과 포화증기선 사이에서만 일정하게 유지된다.

• 임계점: 포화액선과 포화증기선이 만나는 꼭짓점이므로 옳다.
• 포화액선과 포화증기선 사이: 액체와 증기가 공존하는 습증기 영역이므로 옳다.
• 과열증기의 정적 감압: 비체적을 유지한 채 압력을 낮추면 포화증기선에 닿아 응축이 시작되므로 옳다.
• 초임계영역: 임계점을 넘으면 액체와 증기의 경계가 사라지므로 옳다.

필요한 최소 지름은 $d/2$ 이다.

속이 찬 원형 단면의 굽힘응력은 지름의 세제곱에 반비례한다.
$\sigma=\dfrac{M}{Z}=\dfrac{32M}{\pi d^3}$

굽힘모멘트가 같고 허용응력이 8배이면 지름의 세제곱은 1/8이면 된다.
$d_2^3=\dfrac{d^3}{8}$
$d_2=\dfrac{d}{2}$

강철봉 지름의 감소량은 0.002 mm이다.

길이 3 m를 3000 mm로 바꾸어 세로 변형률을 구한다.
$\varepsilon=\dfrac{\Delta L}{L}=\dfrac{2}{3000}$

가로 변형률은 포아송비와 세로 변형률의 곱이다.
$\varepsilon'=\nu\varepsilon=0.3\times\dfrac{2}{3000}=0.0002$

지름 감소량은 가로 변형률과 원래 지름의 곱이다.
$\Delta d=\varepsilon' d=0.0002\times10=0.002\ \mathrm{mm}$

드릴링 머신에 의한 작업이 아닌 것은 시이밍(seaming)이다.

시이밍은 판재의 가장자리를 접어 겹쳐 잇는 판금 이음 가공으로, 구멍 가공과 무관하다.

• 카운터보링(counterboring): 볼트 머리가 묻히도록 구멍 입구를 원통형으로 넓히는 드릴링 머신 작업이다.
• 리밍(reaming): 뚫린 구멍을 리머로 다듬어 치수와 표면을 정밀하게 하는 작업이다.
• 카운터싱킹(countersinking): 접시머리 나사가 묻히도록 구멍 입구를 원뿔형으로 가공하는 작업이다.
• 스폿페이싱(spotfacing): 볼트 머리나 너트가 닿는 자리를 평평하게 깎는 작업이다.

관마찰계수는 0.128이다.

직경을 0.01 m로 바꾸어 레이놀즈수를 구한다.
$Re=\dfrac{VD}{\nu}=\dfrac{5\times0.01}{1\times10^{-4}}=500$

이 값은 임계 레이놀즈수보다 훨씬 작아 층류이므로 층류의 관마찰계수 식을 쓴다.
$f=\dfrac{64}{Re}=\dfrac{64}{500}=0.128$

압력 차이는 $P_a-P_b=(\rho_2-\rho_1)gh$이다.

U자관에서 같은 유체로 이어진 같은 높이의 두 점은 압력이 같다. 왼쪽 경계면 높이를 기준으로 양쪽 압력을 세운다.
왼쪽: $P_a+\rho_1 g(H+h)$
오른쪽: $P_b+\rho_1 gH+\rho_2 gh$

두 식을 같다고 놓으면 양변의 $\rho_1 gH$가 소거된다.
$P_a+\rho_1 gh=P_b+\rho_2 gh$
$P_a-P_b=(\rho_2-\rho_1)gh$
즉 결과는 높이 차 $h$만의 함수이고 $H$와는 무관하다.

• $(\rho_1-\rho_2)g(h+H)$는 밀도차의 부호가 반대이고 상쇄되는 $H$까지 포함한 식이다.
• $(\rho_2-\rho_1)g(h+H)$는 부호는 맞지만, 양쪽에 같은 유체로 채워져 상쇄되는 $H$ 구간을 포함한 식이다.
• $(\rho_1+\rho_2)g(h+H)$는 두 액주가 서로 반대 방향으로 작용하는데 밀도를 더한 식이다.
• $(\rho_1-\rho_2)gh$는 밀도차의 부호가 반대여서, 압력이 높은 (a)쪽 액면이 내려간 그림과 맞지 않는다.

베르누이방정식의 적용 조건은 비압축성·정상·비점성 유동이다.

이 식은 마찰이 없는 유동의 운동방정식을 유선을 따라 적분해 얻으므로, 밀도가 일정하고 시간에 따른 변화가 없어야 한다.

• 비압축성·정상·점성 유동: 점성 마찰로 역학적 에너지가 손실되어 기본식이 성립하지 않는다.
• 압축성·정상·비점성 유동: 밀도가 변하면 압력 항을 기본식 형태로 적분할 수 없다.
• 비압축성·비정상·비점성 유동: 시간 변화 항이 추가되어 기본식이 성립하지 않는다.
• 압축성·정상·점성 유동: 밀도 변화와 점성 손실이 모두 있어 조건에 어긋난다.

회전 금형이 반경방향으로 타격해 직경을 줄이는 공정은 스웨이징(swaging)이다.

스웨이징은 튜브나 봉을 회전하는 금형의 반복 타격으로 조여 직경을 줄이는 회전 단조법이다.

• 허빙(hubbing): 경화된 호브를 금형 소재에 눌러 넣어 캐비티를 만드는 공정이다.
• 업세팅(upsetting): 소재를 축방향으로 압축해 단면적을 키우는 공정이다.
• 자유 단조(open-die forging): 평평한 금형 사이에서 형상을 구속하지 않고 소재를 늘리거나 눌러 성형한다.
• 무플래시 단조(flashless forging): 밀폐된 금형에서 플래시 없이 성형하는 공정이다.

필요한 주축 회전수는 500 rpm이다.

절삭속도는 피삭재 표면의 원주속도이므로 회전수는 다음 식으로 구한다.
$N=\dfrac{1000V}{\pi D}$

지름은 mm, 절삭속도는 m/min 단위로 대입하고 $\pi=3$ 을 쓴다.
$N=\dfrac{1000\times150}{3\times100}=500\ \mathrm{rpm}$

벽면 냉각을 촉진하는 방법은 ㄱ과 ㄴ이다.

벽면에서 공기로 전달되는 열은 $Q=hA\Delta T$ 이므로 대류 열전달계수나 표면적을 키워야 한다.

• ㄱ(옳음): 공기를 강제 순환시키면 대류 열전달계수가 커진다.
• ㄴ(옳음): 열전도가 좋은 핀을 달면 공기와 닿는 면적이 늘어난다.
• ㄷ(옳지 않음): 판으로 덮어도 면적과 대류 조건이 그대로이고 판의 전도 저항만 더해져 냉각이 촉진되지 않는다.

ㄱ·ㄴ만 옳으므로 ㄱ 단독이나 ㄷ이 포함된 조합은 모두 맞지 않는다.

유리창의 내부표면 온도는 15.5 °C이다.

평판의 전도 열전달은 푸리에 법칙을 따른다.
$Q=\dfrac{kA\Delta T}{L}$

두께를 0.1 m로 바꾸어 온도차를 구한다.
$\Delta T=\dfrac{QL}{kA}=\dfrac{50\times0.1}{2\times5}=0.5\ \mathrm{K}$

열이 내부에서 외부로 흐르므로 내부표면이 외부표면보다 그만큼 뜨겁다.
$T=15+0.5=15.5\ ^\circ\mathrm{C}$

10바퀴 회전했을 때의 각속도는 $4\sqrt{15}\ \mathrm{rad/s}$ 이다.

먼저 각변위를 구한다.
$\theta=10\times2\pi=20\times3=60\ \mathrm{rad}$

토크가 한 일은 회전운동에너지로 바뀐다.
$T\theta=\dfrac{1}{2}I\omega^2$

값을 대입해 각속도를 구한다.
$5\times60=\dfrac{1}{2}\times2.5\times\omega^2$
$\omega^2=240$
$\omega=\sqrt{240}=4\sqrt{15}\ \mathrm{rad/s}$

절반으로 자른 용수철의 주기는 $T/\sqrt{2}$ 이다.

k는 자르기 전 용수철 전체의 값으로 본다. 절반 길이의 용수철은 같은 힘에 늘어나는 양이 절반이므로 스프링상수가 2배가 된다.
$k_2=2k$

주기는 스프링상수의 제곱근에 반비례한다.
$T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$
$T_2=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{2k}}=\dfrac{T}{\sqrt{2}}$

서로 다른 축 사이에 동력을 전달하는 요소가 아닌 것은 플라이휠이다.

플라이휠은 한 축에 달려 회전 에너지를 저장하고 회전 속도 변동을 완화하는 요소이다.

• 기어: 맞물린 이로 두 축 사이에 동력을 전달한다.
• 마찰차: 접촉면의 마찰력으로 두 축 사이에 동력을 전달한다.
• 벨트: 두 풀리에 감겨 축 사이에 동력을 전달한다.
• 체인: 두 스프로킷에 감겨 축 사이에 동력을 전달한다.

베어링 설명으로 옳지 않은 것은 미끄럼 베어링의 바람직한 윤활을 경계윤활이라고 한 내용이다.

미끄럼 베어링에서 바람직한 상태는 유막이 두 면을 완전히 분리하는 유체윤활이며, 경계윤활은 금속 접촉이 일부 생겨 마찰과 마모가 커진다.

• 구름 베어링의 시동 마찰: 구름 접촉이어서 미끄럼 베어링보다 시동 시 마찰저항이 작으므로 옳다.
• 미끄럼 베어링의 하중: 넓은 면으로 하중을 받아 큰 하중에 적합하므로 옳다.
• 구름 베어링의 소음·충격: 전동체의 좁은 접촉부로 하중을 받아 소음이 크고 충격에 약하므로 옳다.
• 볼 베어링과 롤러 베어링: 점 접촉인 볼은 고속에, 선 접촉인 롤러는 큰 하중에 유리하므로 옳다.

펌프 설명으로 옳지 않은 것은 축류펌프가 저유량·고양정에 적합하다는 내용이다.

축류펌프는 유체를 축방향으로 밀어 보내는 구조여서 고유량·저양정에 적합하다.

• 펌프의 직렬 연결: 유량은 같고 양정이 더해지므로 옳다.
• 흡입관 직경 확대: 흡입 유속과 손실이 줄어 흡입 압력 강하가 작아지므로 옳다.
• 임펠러 끝단의 고속 유동: 국부 압력이 포화증기압 아래로 떨어지면 캐비테이션이 생기므로 옳다.
• 회전수 변화: 상사법칙에서 $H\propto N^2$ 이므로 회전수가 2배이면 양정은 4배로 옳다.