19년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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국회직 9급 기계일반 기출문제모두CBT · moducbt.com

19년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

지면에서 공을

\mathbf{v}_{0}

의 속도로 수직으로 던질 때와 지면과 30°의 각도를 이루도록 던질 때 공이 다시 지면에 닿는 소요시간을 측정하였다. 수직으로 던진 경우 소요시간을

\mathbf{t}_{1}

, 30°의 각도로 던진 경우 소요시간을

\mathbf{t}_{2}

라고 하면

\mathbf{t}_{1}

\mathbf{t}_{2}

는?

14 : 1

22 : 1

\sqrt{2}

: 1

41 : 1

51 : 2

정답 및 해설

두 경우의 체공시간 비는 $t_1:t_2=2:1$ 이다.

체공시간은 초속도의 연직 성분만으로 정해진다. 공기저항을 무시하면 상승 시간과 하강 시간이 같으므로 $t=\dfrac{2v_y}{g}$ 이다.

수직으로 던질 때: $v_y=v_0$
$t_1=\dfrac{2v_0}{g}$

30°로 던질 때: $v_y=v_0\sin 30^\circ=\dfrac{v_0}{2}$
$t_2=\dfrac{2}{g}\cdot\dfrac{v_0}{2}=\dfrac{v_0}{g}$

문제 2

자동차가 10m/s2의 일정한 가속도로 달리고 있다. 만약 정지 상태에서 출발하였다면 출발점을 기준으로 10초 후의 위치와 속도는?

1450m, 100m/s

2450m, 95m/s

3450m, 90m/s

4500m, 90m/s

5500m, 100m/s

정답 및 해설

10초 후 자동차는 출발점에서 500m 떨어진 곳에 있고 속도는 100m/s이다.

정지 상태에서 출발한 등가속도 운동이므로 초속도는 0이다.

위치: $s=\dfrac{1}{2}at^2$
$s=\dfrac{1}{2}\times 10\times 10^2=500\ \mathrm{m}$

속도: $v=at$
$v=10\times 10=100\ \mathrm{m/s}$

문제 3

다음과 같은 4절 링크(Four-bar Linkage)의 자유도(Degree of Freedom)는?

정답 및 해설

이 4절 링크의 자유도는 1이다. 입력 링크의 각도 하나만 정하면 나머지 링크의 위치가 모두 결정된다.

평면 기구의 자유도는 그뤼블러 식으로 구한다. 링크 수를 $n$ , 회전쌍 수를 $J$ 라 하면 다음과 같다.
$F=3(n-1)-2J$

고정 링크까지 포함해 $n=4$ 이고, 네 곳의 핀 연결이 모두 회전쌍이므로 $J=4$ 이다.
$F=3(4-1)-2\times 4=9-8=1$

자유도 0은 링크 3개를 회전쌍 3개로 이은 삼각형처럼 움직이지 않는 구조물의 값이다.
자유도 2는 링크 5개를 회전쌍 5개로 닫은 5절 링크의 값이다.
자유도 3은 평면에서 구속이 없는 강체 하나의 값으로, 4절 링크에서 회전쌍 하나를 풀어 고리를 끊어도 같은 값이 된다.
자유도 4는 움직이는 링크 4개가 회전쌍 4개로 직렬 연결된 열린 사슬의 값이다.

문제 4

회전운동을 상하 직선운동으로 변환시켜주는 캠(Cam)에서 편심(

\mathbf{e}

)에 의해 Flat Follower의 변위가

\mathbf{x ( t ) = R + e \, \sin ( \omega t )}

로 주어질 때 가속도의 최대값은?

e^{2}

e \omega

e \omega^{2}

R \omega^{2}

R^{2} \omega

정답 및 해설

가속도의 최대값은 $e\omega^{2}$ 이다.

변위를 시간으로 두 번 미분하면 가속도가 된다. 원판 반지름 $R$ 와 편심 $e$ 는 상수이고, 각속도 $\omega$ 는 일정하다.
$x(t)=R+e\sin(\omega t)$
$v(t)=\dfrac{dx}{dt}=e\omega\cos(\omega t)$
$a(t)=\dfrac{dv}{dt}=-e\omega^{2}\sin(\omega t)$

사인 함수의 크기는 최대 1이므로 가속도 크기의 최대값은 $e\omega^{2}$ 이다.

$e^{2}$ 는 각속도가 없어 회전 속도와 무관한 값이 되므로 가속도가 될 수 없다.
$e\omega$ 는 한 번만 미분해 얻는 속도의 최대값이다.
$R\omega^{2}$ 는 상수항 $R$ 가 미분에서 사라진다는 점을 놓친 값이다.
$R^{2}\omega$ 도 상수항 $R$ 를 남긴 값이고, 가속도의 차원과도 맞지 않는다.

문제 5

기계 강재의 인장시험 결과인 응력-변형률(Stress-Strain) 선도로부터 구할 수 없는 것은?

1포아송 비(Poisson’s Ratio)

2탄성 계수(Young’s Modulus)

3인장 강도(Tensile Strength)

4파괴점(Fracture Point)

5항복 강도(Yield Strength)

정답 및 해설

응력-변형률 선도만으로 구할 수 없는 값은 포아송 비(Poisson's Ratio)이다.

포아송 비는 가로 변형률과 세로 변형률의 비이다. 일반적인 응력-변형률 선도에는 하중 방향의 응력과 변형률만 나타나므로, 가로 변형률을 따로 측정해야 한다.

탄성 계수: 탄성 구간에서 직선 부분의 기울기로 구한다.
인장 강도: 선도에서 공칭응력이 가장 큰 점의 값이다.
파괴점: 시험편이 끊어지는 선도의 끝점으로 읽는다.
항복 강도: 소성변형이 시작되는 점의 응력으로 읽고, 항복점이 뚜렷하지 않으면 오프셋법으로 구한다.

문제 6

단면적이 500mm2인 봉에 무게 5kN의 추를 설치했더니 봉에 발생한 인장응력이 재료의 허용인장응력까지 도달했다. 이 봉재의 극한강도가 30MPa이면 안전율은?

정답 및 해설

이 봉재의 안전율은 3이다.

추의 무게로 생긴 응력이 곧 허용인장응력이므로, 극한강도를 이 응력으로 나눈다.

허용응력: $\sigma_a=\dfrac{P}{A}$
$\sigma_a=\dfrac{5000\ \mathrm{N}}{500\ \mathrm{mm^2}}=10\ \mathrm{N/mm^2}=10\ \mathrm{MPa}$

안전율: $S=\dfrac{\sigma_u}{\sigma_a}$
$S=\dfrac{30}{10}=3$

문제 7

(A)는 정밀 주조법의 일종으로, 기계 가공하여 제작한 금형에 용해된 알루미늄, 아연 등의 합금을 가압 주입하여 냉각 및 응고시켜 정밀 주물을 제조하는 공정이다. (A)에 들어갈 옳은 용어는?

1원심 주조법

2칠드 주조법

3인베스트먼트법

4다이캐스팅

5CO2 주조법

정답 및 해설

(A)에 들어갈 용어는 다이캐스팅(die casting)이다.

정밀하게 가공한 금형에 알루미늄·아연 합금 같은 용탕을 압력을 가해 주입하는 것이 다이캐스팅의 특징이다.

원심 주조법: 회전하는 주형의 원심력으로 관·링 같은 중공 주물을 만든다.
칠드 주조법: 주물의 일부를 급랭해 표면을 단단한 조직으로 만든다.
인베스트먼트법: 왁스 모형을 내화물로 감싸고 녹여 낸 뒤 그 빈자리에 주입한다.
$\mathrm{CO_2}$ 주조법: 물유리를 섞은 주물사에 $\mathrm{CO_2}$ 가스를 불어 넣어 주형을 굳힌다.

문제 8

고분자는 열을 가했을 때 재용융되는 (A)고분자와 열을 가해도 재용융되지 않는 (B)고분자로 나뉜다. 이 때 (A), (B) 각각에 알맞은 용어는?

1열가소성, 열경화성

2열경화성, 열가소성

3비결정성, 반결정성

4반결정성, 비결정성

5반결정성, 열가소성

정답 및 해설

(A)는 열가소성, (B)는 열경화성이다.

열가소성 고분자는 가열하면 연화·용융되어 다시 성형할 수 있다. 열경화성 고분자는 3차원 망상 구조로 가교되어 있어 가열해도 재용융되지 않는다.

열경화성, 열가소성: 재용융 여부에 따른 두 용어의 자리가 뒤바뀌었다.
비결정성, 반결정성: 결정화 정도에 따른 분류로, 재용융 여부를 가르는 기준이 아니다.
반결정성, 비결정성: 역시 결정화 정도에 따른 분류이므로 맞지 않는다.
반결정성, 열가소성: 서로 다른 기준의 용어가 섞였고, 열가소성은 재용융되므로 (B)가 될 수 없다.

문제 9

다음 중 강의 처리 방법과 그 영향으로 옳지 않은 것은?

1뜨임 - 담금질한 강의 인성 증가

2담금질 - 경도 증가

3불림 - 재질의 균일화

4풀림 - 내부 응력 제거

5침탄 - 경도 감소

정답 및 해설

옳지 않은 것은 침탄 - 경도 감소이다.

침탄은 저탄소강 표면에 탄소를 침투시킨 뒤 담금질해 표면 경도를 높이는 표면경화법이다. 내부의 인성은 유지된다.

뜨임: 담금질한 강의 취성을 줄이고 인성을 높이므로 옳다.
담금질: 급랭으로 마텐자이트를 만들어 경도를 높이므로 옳다.
불림: 가열 후 공랭해 조직을 미세하고 균일하게 하므로 옳다.
풀림: 가열 후 서랭해 내부 응력을 제거하고 재질을 연화하므로 옳다.

문제 10

외팔보가 그림과 같이 A에서 0이고 B에서

\mathbf{w}_{0}

인 삼각형 분포하중

\mathbf{w} ( x )

를 받고 있다. B에서의 전단력과 굽힘모멘트는?

- \frac{w_{0} L}{3} , - \frac{w_{0} L^{2}}{9}

- \frac{w_{0} L^{2}}{3} , - \frac{w_{0} L^{3}}{9}

- \frac{w_{0} L}{3} , - \frac{w_{0} L^{2}}{6}

- \frac{w_{0} L^{2}}{2} , - \frac{w_{0} L^{3}}{6}

- \frac{w_{0} L}{2} , - \frac{w_{0} L^{2}}{6}

정답 및 해설

B에서의 전단력은 $-\dfrac{w_{0}L}{2}$ , 굽힘모멘트는 $-\dfrac{w_{0}L^{2}}{6}$ 이다.

자유단 A를 원점으로 잡으면 하중은 $w(x)=\dfrac{w_{0}x}{L}$ 이다. 하중을 적분하면 전단력, 전단력을 적분하면 굽힘모멘트가 된다.
$V(x)=-\displaystyle\int_{0}^{x}\dfrac{w_{0}\xi}{L}\,d\xi=-\dfrac{w_{0}x^{2}}{2L}$
$M(x)=\displaystyle\int_{0}^{x}V(\xi)\,d\xi=-\dfrac{w_{0}x^{3}}{6L}$

$x=L$ 을 대입하면 위 결과가 나온다. 합력 검산도 같다. 삼각형 면적인 합력 $\dfrac{w_{0}L}{2}$ 가 B에서 $\dfrac{L}{3}$ 떨어져 작용하므로 모멘트 크기는 $\dfrac{w_{0}L^{2}}{6}$ 이다.

$-\dfrac{w_{0}L}{3},\,-\dfrac{w_{0}L^{2}}{9}$ 는 합력을 삼각형 면적보다 작게 잡아 전단력과 모멘트가 모두 작다.
$-\dfrac{w_{0}L^{2}}{3},\,-\dfrac{w_{0}L^{3}}{9}$ 는 $L$ 의 차수가 하나씩 많아 힘과 모멘트의 차원에 맞지 않는다.
$-\dfrac{w_{0}L}{3},\,-\dfrac{w_{0}L^{2}}{6}$ 는 모멘트는 맞지만 전단력이 합력과 다르다.
$-\dfrac{w_{0}L^{2}}{2},\,-\dfrac{w_{0}L^{3}}{6}$ 는 계수는 맞지만 $L$ 의 차수가 하나씩 많아 차원이 맞지 않는다.

문제 11

평면응력상태의 응력이

\mathbf{\sigma}_{x}

=15MPa,

\mathbf{\sigma}_{y}

=75MPa,

\mathbf{\tau}_{xy}

=40MPa로 주어졌을 때, 주응력은? (단위: MPa)

\sigma_{1}

= 75,

\sigma_{2}

= 15

\sigma_{1}

= 95,

\sigma_{2}

= 15

\sigma_{1}

= 80,

\sigma_{2}

= 10

\sigma_{1}

= 95,

\sigma_{2}

= -5

\sigma_{1}

= 95,

\sigma_{2}

= -10

정답 및 해설

주응력은 $\sigma_1=95\ \mathrm{MPa}$ , $\sigma_2=-5\ \mathrm{MPa}$ 이다.

공식: $\sigma_{1,2}=\dfrac{\sigma_x+\sigma_y}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\right)^2+\tau_{xy}^2}$

평균응력: $\dfrac{15+75}{2}=45$
모어원 반지름: $\sqrt{\left(\dfrac{15-75}{2}\right)^2+40^2}=\sqrt{900+1600}=50$

결과: $\sigma_1=45+50=95$ , $\sigma_2=45-50=-5$
검산: 두 주응력의 합 90은 $\sigma_x+\sigma_y$ 와 같다.

문제 12

{\mathbf{\phi \, 45 \,_{0}^{+ 0.025}}}

인 구멍에

{\mathbf{\phi \, 45 \,_{- 0.016}^{0}}}

인 축(Shaft)을 끼워 맞춤할 때 최대틈새와 최대죔새의 차이는? (단위: mm)

10.025

20.016

30.041

40.009

정답 및 해설

최대틈새와 최대죔새의 차이는 0.041mm이다.

구멍의 치수 범위는 45.000~45.025mm, 축의 치수 범위는 44.984~45.000mm이다.

최대틈새 = 구멍 최대 − 축 최소
$45.025-44.984=0.041\ \mathrm{mm}$
최대죔새 = 축 최대 − 구멍 최소
$45.000-45.000=0\ \mathrm{mm}$

구멍 최소와 축 최대가 같아 가장 조여도 죔새는 0이다. 따라서 차이는 $0.041-0=0.041\ \mathrm{mm}$ 이다.

문제 13

고온 열원의 온도가 1000K, 저온 열원의 온도가 700K이다. 이 두 열원 사이에서 작동하는 카르노 엔진이 고온부에서 100kJ의 열을 받는다. 이 엔진의 효율과 일은?

130%, 30kJ

240%, 40kJ

350%, 50kJ

460%, 60kJ

570%, 70kJ

정답 및 해설

이 엔진의 효율은 30%, 일은 30kJ이다.

카르노 엔진의 효율은 두 열원의 절대온도만으로 정해진다.

효율: $\eta=1-\dfrac{T_L}{T_H}$
$\eta=1-\dfrac{700}{1000}=0.3$

일: $W=\eta Q_H$
$W=0.3\times 100\ \mathrm{kJ}=30\ \mathrm{kJ}$

문제 14

비중이 0.7인 물체 A를 비중이 1.0인 액체 B에 넣는다. 액체 B에 잠기는 물체 A의 체적은 물체 A 전체의 몇 %인가?

110

230

350

470

590

정답 및 해설

물체 A는 전체 체적의 70%가 액체 B에 잠긴다.

물체가 뜬 평형 상태에서는 부력과 물체의 무게가 같다. A의 비중이 B보다 작아 가라앉지 않는다.

평형식: $\rho_B gV_{sub}=\rho_A gV$
잠긴 비율: $\dfrac{V_{sub}}{V}=\dfrac{\rho_A}{\rho_B}=\dfrac{0.7}{1.0}=0.7$

문제 15

피스톤-실린더 장치에서 피스톤에 100kJ의 일을 가해 실린더 내 기체를 압축한다. 압축과정에서 기체는 가열되고 그 결과 실린더 벽면을 통해 45kJ의 열손실이 발생한다. 이 과정에서 내부에너지 변화는? (단위: kJ)

135

245

355

4100

5145

정답 및 해설

기체의 내부에너지는 55kJ 증가한다.

열역학 제1법칙을 쓰되 기체 기준으로 부호를 잡는다. 기체가 받은 일은 더하고, 빠져나간 열은 뺀다.

공식: $\Delta U=Q+W_{in}$
대입: $Q=-45\ \mathrm{kJ}$ , $W_{in}=100\ \mathrm{kJ}$
결과: $\Delta U=-45+100=55\ \mathrm{kJ}$

문제 16

냉장고가 전기를 동력으로 150W를 받아 운전되며 대기중으로 450W의 열을 방출한다. 이 냉장고의 성능계수(COP)는?

정답 및 해설

이 냉장고의 성능계수는 2이다.

냉장고의 COP는 저온부에서 흡수한 열을 입력 동력으로 나눈 값이다. 방출열 450W에는 입력 동력이 포함되어 있으므로 이를 먼저 뺀다.

흡수열: $Q_L=Q_H-W$
$Q_L=450-150=300\ \mathrm{W}$

성능계수: $\mathrm{COP}=\dfrac{Q_L}{W}$
$\mathrm{COP}=\dfrac{300}{150}=2$

문제 17

실제 잠수함 크기의 1/25 스케일로 작은 모형 잠수함을 제작하여 성능을 실험한다. 만약 실제 잠수함의 주행 속도가 10m/s일 때 상사성을 이용하여 모형 잠수함 실험을 수행한다면 모형에 필요한 유속은? (단, 실제 잠수함과 모형 잠수함은 동일 조건의 물 속에서 운전된다.) (단위: m/s)

10.5

23.8

315

4125

5250

정답 및 해설

모형에 필요한 유속은 250m/s이다.

물속에 잠겨 운전하므로 점성력이 지배하며, 레이놀즈 수를 일치시켜 상사를 맞춘다. 동일 조건의 물이므로 동점성계수 $\nu$ 는 같다.

상사 조건: $\dfrac{V_mL_m}{\nu}=\dfrac{V_pL_p}{\nu}$
정리: $V_m=V_p\times\dfrac{L_p}{L_m}$
결과: $V_m=10\times 25=250\ \mathrm{m/s}$

문제 18

원관 안을 흐르는 층류 흐름에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

<보 기>
ㄱ. 전단응력은 관 중심에서 0이다.
ㄴ. 전단응력은 관 중심에서 관 벽까지 일정하다.
ㄷ. 속도는 관 중심에서 최대값을 가진다.
ㄹ. 속도는 관 벽에서 관 중심까지 선형으로 증가한다.

1ㄱ, ㄴ

2ㄱ, ㄷ

3ㄱ, ㄹ

4ㄴ, ㄷ

5ㄴ, ㄹ

정답 및 해설

옳은 설명은 ㄱ과 ㄷ이다.

원관 층류(하겐-포아죄유 유동)에서 전단응력은 반지름에 비례하고, 속도 분포는 포물선이다.

ㄱ(O): 전단응력은 반지름에 비례하므로 관 중심에서 0이다.
ㄴ(X): 전단응력은 일정하지 않고 중심에서 관 벽으로 갈수록 커져 벽에서 최대가 된다.
ㄷ(O): 속도는 관 벽에서 0이고 관 중심에서 최대이다.
ㄹ(X): 속도는 선형이 아니라 포물선으로 변한다.

옳은 지문이 ㄱ·ㄷ 둘뿐이므로 이 조합 하나만 성립한다.

문제 19

폴리트로픽 과정(Polytropic Process)은 “PVn=일정”으로 표현할 수 있다. 기체가 이상기체이고 n=1이라면 어떤 과정인가?

1단열과정

2등압과정

3등온과정

4등적과정

5등엔트로피과정

정답 및 해설

n=1이면 등온과정이다.

n=1이면 $PV=$ 일정이다. 이상기체는 $PV=mRT$ 이므로 온도가 일정하다는 뜻이 된다.

단열과정: 가역 단열이면 n이 비열비 k와 같고, k는 1보다 크다.
등압과정: n=0일 때이다.
등적과정: n이 무한대로 갈 때이다.
등엔트로피과정: 가역 단열과정이므로 n=k일 때이다.

문제 20

지름이 10m이고 높이가 20m인 저장 탱크에 15m 높이까지 20℃의 SAE30W 오일이 채워져 있다. 오일 표면의 압력이 대기압일 때 탱크 바닥에서 계기압력은? (단, 중력가속도는 10m/s2, 20℃에서 SAE30W 오일의 밀도는 890kg/m3으로 가정한다.) (단위: Pa)

1133,500

2130,000

3120,000

4123,500

5113,500

정답 및 해설

탱크 바닥의 계기압력은 133,500Pa이다.

계기압력은 대기압을 뺀 값이므로 오일 기둥의 압력만 계산한다. 깊이는 탱크 높이가 아니라 오일 높이 15m를 쓰며, 지름은 압력과 무관하다.

공식: $P=\rho gh$
대입: $P=890\times 10\times 15$
결과: $P=133{,}500\ \mathrm{Pa}$

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19년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

지면에서 공을

\mathbf{v}_{0}

의 속도로 수직으로 던질 때와 지면과 30°의 각도를 이루도록 던질 때 공이 다시 지면에 닿는 소요시간을 측정하였다. 수직으로 던진 경우 소요시간을

\mathbf{t}_{1}

, 30°의 각도로 던진 경우 소요시간을

\mathbf{t}_{2}

라고 하면

\mathbf{t}_{1}

\mathbf{t}_{2}

는?

14 : 1

22 : 1

\sqrt{2}

: 1

41 : 1

51 : 2

정답 및 해설

두 경우의 체공시간 비는 $t_1:t_2=2:1$ 이다.

체공시간은 초속도의 연직 성분만으로 정해진다. 공기저항을 무시하면 상승 시간과 하강 시간이 같으므로 $t=\dfrac{2v_y}{g}$ 이다.

수직으로 던질 때: $v_y=v_0$
$t_1=\dfrac{2v_0}{g}$

30°로 던질 때: $v_y=v_0\sin 30^\circ=\dfrac{v_0}{2}$
$t_2=\dfrac{2}{g}\cdot\dfrac{v_0}{2}=\dfrac{v_0}{g}$

문제 2

자동차가 10m/s2의 일정한 가속도로 달리고 있다. 만약 정지 상태에서 출발하였다면 출발점을 기준으로 10초 후의 위치와 속도는?

1450m, 100m/s

2450m, 95m/s

3450m, 90m/s

4500m, 90m/s

5500m, 100m/s

정답 및 해설

10초 후 자동차는 출발점에서 500m 떨어진 곳에 있고 속도는 100m/s이다.

정지 상태에서 출발한 등가속도 운동이므로 초속도는 0이다.

위치: $s=\dfrac{1}{2}at^2$
$s=\dfrac{1}{2}\times 10\times 10^2=500\ \mathrm{m}$

속도: $v=at$
$v=10\times 10=100\ \mathrm{m/s}$

문제 3

다음과 같은 4절 링크(Four-bar Linkage)의 자유도(Degree of Freedom)는?

정답 및 해설

이 4절 링크의 자유도는 1이다. 입력 링크의 각도 하나만 정하면 나머지 링크의 위치가 모두 결정된다.

평면 기구의 자유도는 그뤼블러 식으로 구한다. 링크 수를 $n$ , 회전쌍 수를 $J$ 라 하면 다음과 같다.
$F=3(n-1)-2J$

고정 링크까지 포함해 $n=4$ 이고, 네 곳의 핀 연결이 모두 회전쌍이므로 $J=4$ 이다.
$F=3(4-1)-2\times 4=9-8=1$

자유도 0은 링크 3개를 회전쌍 3개로 이은 삼각형처럼 움직이지 않는 구조물의 값이다.
자유도 2는 링크 5개를 회전쌍 5개로 닫은 5절 링크의 값이다.
자유도 3은 평면에서 구속이 없는 강체 하나의 값으로, 4절 링크에서 회전쌍 하나를 풀어 고리를 끊어도 같은 값이 된다.
자유도 4는 움직이는 링크 4개가 회전쌍 4개로 직렬 연결된 열린 사슬의 값이다.

문제 4

회전운동을 상하 직선운동으로 변환시켜주는 캠(Cam)에서 편심(

\mathbf{e}

)에 의해 Flat Follower의 변위가

\mathbf{x ( t ) = R + e \, \sin ( \omega t )}

로 주어질 때 가속도의 최대값은?

e^{2}

e \omega

e \omega^{2}

R \omega^{2}

R^{2} \omega

정답 및 해설

가속도의 최대값은 $e\omega^{2}$ 이다.

사인 함수의 크기는 최대 1이므로 가속도 크기의 최대값은 $e\omega^{2}$ 이다.

$e^{2}$ 는 각속도가 없어 회전 속도와 무관한 값이 되므로 가속도가 될 수 없다.
$e\omega$ 는 한 번만 미분해 얻는 속도의 최대값이다.
$R\omega^{2}$ 는 상수항 $R$ 가 미분에서 사라진다는 점을 놓친 값이다.
$R^{2}\omega$ 도 상수항 $R$ 를 남긴 값이고, 가속도의 차원과도 맞지 않는다.

문제 5

기계 강재의 인장시험 결과인 응력-변형률(Stress-Strain) 선도로부터 구할 수 없는 것은?

1포아송 비(Poisson’s Ratio)

2탄성 계수(Young’s Modulus)

3인장 강도(Tensile Strength)

4파괴점(Fracture Point)

5항복 강도(Yield Strength)

정답 및 해설

응력-변형률 선도만으로 구할 수 없는 값은 포아송 비(Poisson's Ratio)이다.

탄성 계수: 탄성 구간에서 직선 부분의 기울기로 구한다.
인장 강도: 선도에서 공칭응력이 가장 큰 점의 값이다.
파괴점: 시험편이 끊어지는 선도의 끝점으로 읽는다.
항복 강도: 소성변형이 시작되는 점의 응력으로 읽고, 항복점이 뚜렷하지 않으면 오프셋법으로 구한다.

문제 6

정답 및 해설

이 봉재의 안전율은 3이다.

추의 무게로 생긴 응력이 곧 허용인장응력이므로, 극한강도를 이 응력으로 나눈다.

허용응력: $\sigma_a=\dfrac{P}{A}$
$\sigma_a=\dfrac{5000\ \mathrm{N}}{500\ \mathrm{mm^2}}=10\ \mathrm{N/mm^2}=10\ \mathrm{MPa}$

안전율: $S=\dfrac{\sigma_u}{\sigma_a}$
$S=\dfrac{30}{10}=3$

문제 7

1원심 주조법

2칠드 주조법

3인베스트먼트법

4다이캐스팅

5CO2 주조법

정답 및 해설

(A)에 들어갈 용어는 다이캐스팅(die casting)이다.

정밀하게 가공한 금형에 알루미늄·아연 합금 같은 용탕을 압력을 가해 주입하는 것이 다이캐스팅의 특징이다.

원심 주조법: 회전하는 주형의 원심력으로 관·링 같은 중공 주물을 만든다.
칠드 주조법: 주물의 일부를 급랭해 표면을 단단한 조직으로 만든다.
인베스트먼트법: 왁스 모형을 내화물로 감싸고 녹여 낸 뒤 그 빈자리에 주입한다.
$\mathrm{CO_2}$ 주조법: 물유리를 섞은 주물사에 $\mathrm{CO_2}$ 가스를 불어 넣어 주형을 굳힌다.

문제 8

고분자는 열을 가했을 때 재용융되는 (A)고분자와 열을 가해도 재용융되지 않는 (B)고분자로 나뉜다. 이 때 (A), (B) 각각에 알맞은 용어는?

1열가소성, 열경화성

2열경화성, 열가소성

3비결정성, 반결정성

4반결정성, 비결정성

5반결정성, 열가소성

정답 및 해설

(A)는 열가소성, (B)는 열경화성이다.

열가소성 고분자는 가열하면 연화·용융되어 다시 성형할 수 있다. 열경화성 고분자는 3차원 망상 구조로 가교되어 있어 가열해도 재용융되지 않는다.

열경화성, 열가소성: 재용융 여부에 따른 두 용어의 자리가 뒤바뀌었다.
비결정성, 반결정성: 결정화 정도에 따른 분류로, 재용융 여부를 가르는 기준이 아니다.
반결정성, 비결정성: 역시 결정화 정도에 따른 분류이므로 맞지 않는다.
반결정성, 열가소성: 서로 다른 기준의 용어가 섞였고, 열가소성은 재용융되므로 (B)가 될 수 없다.

문제 9

다음 중 강의 처리 방법과 그 영향으로 옳지 않은 것은?

1뜨임 - 담금질한 강의 인성 증가

2담금질 - 경도 증가

3불림 - 재질의 균일화

4풀림 - 내부 응력 제거

5침탄 - 경도 감소

정답 및 해설

옳지 않은 것은 침탄 - 경도 감소이다.

침탄은 저탄소강 표면에 탄소를 침투시킨 뒤 담금질해 표면 경도를 높이는 표면경화법이다. 내부의 인성은 유지된다.

뜨임: 담금질한 강의 취성을 줄이고 인성을 높이므로 옳다.
담금질: 급랭으로 마텐자이트를 만들어 경도를 높이므로 옳다.
불림: 가열 후 공랭해 조직을 미세하고 균일하게 하므로 옳다.
풀림: 가열 후 서랭해 내부 응력을 제거하고 재질을 연화하므로 옳다.

문제 10

외팔보가 그림과 같이 A에서 0이고 B에서

\mathbf{w}_{0}

인 삼각형 분포하중

\mathbf{w} ( x )

를 받고 있다. B에서의 전단력과 굽힘모멘트는?

- \frac{w_{0} L}{3} , - \frac{w_{0} L^{2}}{9}

- \frac{w_{0} L^{2}}{3} , - \frac{w_{0} L^{3}}{9}

- \frac{w_{0} L}{3} , - \frac{w_{0} L^{2}}{6}

- \frac{w_{0} L^{2}}{2} , - \frac{w_{0} L^{3}}{6}

- \frac{w_{0} L}{2} , - \frac{w_{0} L^{2}}{6}

정답 및 해설

B에서의 전단력은 $-\dfrac{w_{0}L}{2}$ , 굽힘모멘트는 $-\dfrac{w_{0}L^{2}}{6}$ 이다.

$-\dfrac{w_{0}L}{3},\,-\dfrac{w_{0}L^{2}}{9}$ 는 합력을 삼각형 면적보다 작게 잡아 전단력과 모멘트가 모두 작다.
$-\dfrac{w_{0}L^{2}}{3},\,-\dfrac{w_{0}L^{3}}{9}$ 는 $L$ 의 차수가 하나씩 많아 힘과 모멘트의 차원에 맞지 않는다.
$-\dfrac{w_{0}L}{3},\,-\dfrac{w_{0}L^{2}}{6}$ 는 모멘트는 맞지만 전단력이 합력과 다르다.
$-\dfrac{w_{0}L^{2}}{2},\,-\dfrac{w_{0}L^{3}}{6}$ 는 계수는 맞지만 $L$ 의 차수가 하나씩 많아 차원이 맞지 않는다.

문제 11

평면응력상태의 응력이

\mathbf{\sigma}_{x}

=15MPa,

\mathbf{\sigma}_{y}

=75MPa,

\mathbf{\tau}_{xy}

=40MPa로 주어졌을 때, 주응력은? (단위: MPa)

\sigma_{1}

= 75,

\sigma_{2}

= 15

\sigma_{1}

= 95,

\sigma_{2}

= 15

\sigma_{1}

= 80,

\sigma_{2}

= 10

\sigma_{1}

= 95,

\sigma_{2}

= -5

\sigma_{1}

= 95,

\sigma_{2}

= -10

정답 및 해설

주응력은 $\sigma_1=95\ \mathrm{MPa}$ , $\sigma_2=-5\ \mathrm{MPa}$ 이다.

공식: $\sigma_{1,2}=\dfrac{\sigma_x+\sigma_y}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\right)^2+\tau_{xy}^2}$

평균응력: $\dfrac{15+75}{2}=45$
모어원 반지름: $\sqrt{\left(\dfrac{15-75}{2}\right)^2+40^2}=\sqrt{900+1600}=50$

결과: $\sigma_1=45+50=95$ , $\sigma_2=45-50=-5$
검산: 두 주응력의 합 90은 $\sigma_x+\sigma_y$ 와 같다.

문제 12

{\mathbf{\phi \, 45 \,_{0}^{+ 0.025}}}

인 구멍에

{\mathbf{\phi \, 45 \,_{- 0.016}^{0}}}

인 축(Shaft)을 끼워 맞춤할 때 최대틈새와 최대죔새의 차이는? (단위: mm)

10.025

20.016

30.041

40.009

정답 및 해설

최대틈새와 최대죔새의 차이는 0.041mm이다.

구멍의 치수 범위는 45.000~45.025mm, 축의 치수 범위는 44.984~45.000mm이다.

최대틈새 = 구멍 최대 − 축 최소
$45.025-44.984=0.041\ \mathrm{mm}$
최대죔새 = 축 최대 − 구멍 최소
$45.000-45.000=0\ \mathrm{mm}$

구멍 최소와 축 최대가 같아 가장 조여도 죔새는 0이다. 따라서 차이는 $0.041-0=0.041\ \mathrm{mm}$ 이다.

문제 13

130%, 30kJ

240%, 40kJ

350%, 50kJ

460%, 60kJ

570%, 70kJ

정답 및 해설

이 엔진의 효율은 30%, 일은 30kJ이다.

카르노 엔진의 효율은 두 열원의 절대온도만으로 정해진다.

효율: $\eta=1-\dfrac{T_L}{T_H}$
$\eta=1-\dfrac{700}{1000}=0.3$

일: $W=\eta Q_H$
$W=0.3\times 100\ \mathrm{kJ}=30\ \mathrm{kJ}$

문제 14

비중이 0.7인 물체 A를 비중이 1.0인 액체 B에 넣는다. 액체 B에 잠기는 물체 A의 체적은 물체 A 전체의 몇 %인가?

110

230

350

470

590

정답 및 해설

물체 A는 전체 체적의 70%가 액체 B에 잠긴다.

물체가 뜬 평형 상태에서는 부력과 물체의 무게가 같다. A의 비중이 B보다 작아 가라앉지 않는다.

평형식: $\rho_B gV_{sub}=\rho_A gV$
잠긴 비율: $\dfrac{V_{sub}}{V}=\dfrac{\rho_A}{\rho_B}=\dfrac{0.7}{1.0}=0.7$

문제 15

135

245

355

4100

5145

정답 및 해설

기체의 내부에너지는 55kJ 증가한다.

열역학 제1법칙을 쓰되 기체 기준으로 부호를 잡는다. 기체가 받은 일은 더하고, 빠져나간 열은 뺀다.

공식: $\Delta U=Q+W_{in}$
대입: $Q=-45\ \mathrm{kJ}$ , $W_{in}=100\ \mathrm{kJ}$
결과: $\Delta U=-45+100=55\ \mathrm{kJ}$

문제 16

냉장고가 전기를 동력으로 150W를 받아 운전되며 대기중으로 450W의 열을 방출한다. 이 냉장고의 성능계수(COP)는?

정답 및 해설

이 냉장고의 성능계수는 2이다.

냉장고의 COP는 저온부에서 흡수한 열을 입력 동력으로 나눈 값이다. 방출열 450W에는 입력 동력이 포함되어 있으므로 이를 먼저 뺀다.

흡수열: $Q_L=Q_H-W$
$Q_L=450-150=300\ \mathrm{W}$

성능계수: $\mathrm{COP}=\dfrac{Q_L}{W}$
$\mathrm{COP}=\dfrac{300}{150}=2$

문제 17

10.5

23.8

315

4125

5250

정답 및 해설

모형에 필요한 유속은 250m/s이다.

물속에 잠겨 운전하므로 점성력이 지배하며, 레이놀즈 수를 일치시켜 상사를 맞춘다. 동일 조건의 물이므로 동점성계수 $\nu$ 는 같다.

상사 조건: $\dfrac{V_mL_m}{\nu}=\dfrac{V_pL_p}{\nu}$
정리: $V_m=V_p\times\dfrac{L_p}{L_m}$
결과: $V_m=10\times 25=250\ \mathrm{m/s}$

문제 18

원관 안을 흐르는 층류 흐름에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

1ㄱ, ㄴ

2ㄱ, ㄷ

3ㄱ, ㄹ

4ㄴ, ㄷ

5ㄴ, ㄹ

정답 및 해설

옳은 설명은 ㄱ과 ㄷ이다.

원관 층류(하겐-포아죄유 유동)에서 전단응력은 반지름에 비례하고, 속도 분포는 포물선이다.

ㄱ(O): 전단응력은 반지름에 비례하므로 관 중심에서 0이다.
ㄴ(X): 전단응력은 일정하지 않고 중심에서 관 벽으로 갈수록 커져 벽에서 최대가 된다.
ㄷ(O): 속도는 관 벽에서 0이고 관 중심에서 최대이다.
ㄹ(X): 속도는 선형이 아니라 포물선으로 변한다.

옳은 지문이 ㄱ·ㄷ 둘뿐이므로 이 조합 하나만 성립한다.

문제 19

폴리트로픽 과정(Polytropic Process)은 “PVn=일정”으로 표현할 수 있다. 기체가 이상기체이고 n=1이라면 어떤 과정인가?

1단열과정

2등압과정

3등온과정

4등적과정

5등엔트로피과정

정답 및 해설

n=1이면 등온과정이다.

n=1이면 $PV=$ 일정이다. 이상기체는 $PV=mRT$ 이므로 온도가 일정하다는 뜻이 된다.

단열과정: 가역 단열이면 n이 비열비 k와 같고, k는 1보다 크다.
등압과정: n=0일 때이다.
등적과정: n이 무한대로 갈 때이다.
등엔트로피과정: 가역 단열과정이므로 n=k일 때이다.

문제 20

1133,500

2130,000

3120,000

4123,500

5113,500

정답 및 해설

탱크 바닥의 계기압력은 133,500Pa이다.

계기압력은 대기압을 뺀 값이므로 오일 기둥의 압력만 계산한다. 깊이는 탱크 높이가 아니라 오일 높이 15m를 쓰며, 지름은 압력과 무관하다.

공식: $P=\rho gh$
대입: $P=890\times 10\times 15$
결과: $P=133{,}500\ \mathrm{Pa}$