25년 1회차

탄성좌굴하중 산정식에 들어가지 않는 값은 재료의 항복강도이다.

오일러 탄성좌굴하중은 $P_{cr} = \dfrac{\pi^{2} E I}{(K L)^{2}}$ 이다. 탄성 범위의 안정 문제이므로 재료의 강성과 단면·길이 조건으로만 결정되고, 항복이 일어나는 응력 수준은 식에 나타나지 않는다.

• 단면2차모멘트: 분자의 $I$ 로, 클수록 좌굴하중이 커진다.
• 재료의 탄성계수: 분자의 $E$ 로, 재료의 강성을 나타낸다.
• 부재길이: 분모의 $L$ 로, 제곱에 반비례한다.
• 유효좌굴길이계수: 분모의 $K$ 로, 양단 지지조건을 반영한다.

옳지 않은 설명은 그라우트 압축강도를 조적개체 강도의 0.8 이상으로 한다는 내용이다.

그라우트는 속 빈 부분을 채워 조적개체와 일체로 힘을 받는 재료이므로, 압축강도를 조적개체 강도보다 낮지 않고 더 크게 확보해야 한다. 조적개체보다 약한 값을 허용하는 기준은 맞지 않다.

• 유동성 확보: 재료분리가 없을 정도의 유동성을 갖도록 물을 첨가하는 것은 옳다.
• 배합 결정: 속 빈 부분을 빈틈없이 충전할 수 있도록 정하는 것은 옳다.
• 동결방지용액: 그라우트에 사용할 수 없다는 내용은 옳다.
• 카본블랙: 시멘트 전체 중량의 3% 이하로 제한하는 것은 옳다.

전단벽체 하부에서 상승력에 저항하는 철물은 홀드다운이다.

벽체 상부의 수평하중은 벽체를 전도시키려는 모멘트를 만들고, 벽 끝단에는 들어 올리는 힘이 생긴다. 홀드다운은 이 힘을 벽체 단부에서 기초나 하부 구조로 전달해 벽체가 들리지 않게 한다.

• 헤더: 문·창 등 개구부 위에 걸쳐 상부 하중을 양옆으로 전달하는 수평재이다.
• 인사이징: 방부약제가 잘 스며들도록 목재 표면에 칼집을 내는 처리이다.
• 장부: 맞춤에서 한쪽 부재 끝을 내밀어 다른 부재의 구멍에 끼우는 돌출부이다.
• 스터드: 경골목구조 벽체를 이루는 수직 샛기둥이다.

옳지 않은 설명은 건물골조방식의 하중 분담을 뒤바꿔 쓴 내용이다.

건물골조방식은 수직하중을 입체골조가 지지하고, 지진하중은 전단벽이나 가새골조가 저항하는 구조방식이다.

• 내진슬릿: 조적조나 비구조 콘크리트벽이 기둥과 접한 부분에 두어 취성파괴를 막는 줄눈이라는 설명은 옳다.
• 밑면전단력: 구조물 밑면에 작용하는 설계용 총 전단력이라는 설명은 옳다.
• 성능기반 내진설계: 사양기반설계에서 벗어나 목표 내진성능수준을 달성할 다양한 설계기법을 허용한다는 설명은 옳다.
• 층간변위각: 층간변위를 층 높이로 나눈 값이라는 설명은 옳다.

옳지 않은 설명은 건조사용조건을 평형함수율 25% 이하로 정의한 내용이다.

건조사용조건의 평형함수율 상한은 25%보다 낮게 규정되어 있다. 25% 수준의 함수율은 목재가 건조한 상태로 유지된다고 보기 어려운 값이다.

• 경골목구조: 공칭두께 50mm(실제두께 38mm)의 규격재로 건축된 목구조라는 정의는 옳다.
• 구조용 집성재: 층재를 섬유방향이 서로 평행하게 집성·접착한 제품이라는 정의는 옳다.
• 중목구조: 공칭치수 125mm×125mm(실제치수 114mm×114mm) 이상의 부재로 건축된다는 정의는 옳다.
• 바닥격막구조: 횡하중을 골조나 벽체 등의 수직재로 전달하는 바닥 또는 지붕틀 구조라는 정의는 옳다.

옳지 않은 설명은 경사재가 모두 압축재라는 내용이다. 이 트러스의 경사재는 모두 인장을 받는다.

하중 합계 $8\,\mathrm{kN}$가 좌우 대칭이므로 양 지점의 수직 반력은 각각 $4\,\mathrm{kN}$이다.

절단법으로 왼쪽 첫 패널을 자르면 전단력은 $4 - 1 = 3\,\mathrm{kN}$이다. 경사재 A'C는 기울기가 $45^{\circ}$이고 왼쪽 부분에서 아래로 당겨 이 전단력과 평형을 이룬다.
$F \sin 45^{\circ} = 3\,\mathrm{kN}$
$F = 3\sqrt{2}\,\mathrm{kN}$

둘째 패널의 전단력은 $4 - 1 - 2 = 1\,\mathrm{kN}$이므로 경사재 C'D도 $\sqrt{2}\,\mathrm{kN}$의 인장재이다. 오른쪽 경사재도 대칭으로 같다.

• A지점의 수직 반력이 $4\,\mathrm{kN}$라는 설명은 대칭 하중의 절반이므로 옳다.
• 부재 BE의 부재력이 0이라는 설명은 옳다. B는 롤러여서 수평 반력이 없고 절점 B의 수평 부재가 BE뿐이기 때문이다.
• 상현재가 모두 압축재라는 설명은 옳다. 단순지지 트러스는 아래로 휘면서 상현이 압축을 받는다.
• 부재 DD'이 $2\,\mathrm{kN}$ 압축이라는 설명은 옳다. 절점 D'의 연직 부재가 DD'뿐이어서 하중 $2\,\mathrm{kN}$를 그대로 받는다.

옳지 않은 설명은 두 수직 반력이 모두 상향이라는 내용이다. $V_A$는 상향이지만 $V_B$는 하향이다.

기둥 BD의 등분포하중을 합력으로 바꾸면 $2 \times 8 = 16\,\mathrm{kN}$(좌향)이고 작용 높이는 $4\,\mathrm{m}$이다.

A점 모멘트 평형으로 $V_B$를 구한다.
$16 \times 4 + 10\,V_B = 0$
$V_B = -6.4\,\mathrm{kN}$ (하향)
$V_A = 6.4\,\mathrm{kN}$ (상향)

• $H_A$가 $16\,\mathrm{kN}$라는 설명은 옳다. 수평 반력은 A점에만 있어 좌향 합력 전부를 받는다.
• $M_D$ 절댓값이 $64\,\mathrm{kN \cdot m}$라는 설명은 옳다. 롤러 쪽 기둥에서 $16 \times 4 = 64\,\mathrm{kN \cdot m}$이다.
• $M_C$ 절댓값이 $128\,\mathrm{kN \cdot m}$라는 설명은 옳다. 왼쪽 기둥에서 $16 \times 8 = 128\,\mathrm{kN \cdot m}$이다.
• A점과 B점의 모멘트가 0이라는 설명은 옳다. 힌지와 롤러는 모멘트를 받지 못한다.

옳지 않은 설명은 AC 구간에 압축력이 작용한다는 내용이다. 이 구간의 축력은 0이다.

경사하중 P는 C점을 향해 왼쪽 아래로 작용하므로 좌향 수평성분과 하향 수직성분으로 나뉜다. A는 롤러여서 수평 반력이 없고, 수평성분은 힌지 B만 받는다.

A단에 수평력이 없으므로 C점 왼쪽 구간의 축력은 0이다. 수평성분은 C점에서 B점까지만 전달된다.

• A점의 수직반력이 B점보다 크다는 설명은 옳다. 하중점 C가 A에 더 가까워 수직성분을 A가 더 많이 받는다.
• CB 구간에 인장력이 작용한다는 설명은 옳다. C점이 왼쪽으로 당겨지고 B점이 오른쪽으로 잡아 주기 때문이다.
• C점의 모멘트가 가장 크다는 설명은 옳다. 집중하중이 하나인 단순보의 최대 휨모멘트는 하중점에서 생긴다.
• B점의 수평반력이 우향이라는 설명은 옳다. 하중의 좌향 수평성분과 평형을 이루어야 하기 때문이다.

선형탄성 등방성 재료의 관계식을 쓰면 전단탄성계수는 80,000 MPa이다.

공식: $G = \dfrac{E}{2(1+\nu)}$

대입: $G = \dfrac{208{,}000}{2 \times (1 + 0.3)} = \dfrac{208{,}000}{2.6}$

결과: $G = 80{,}000 \, \mathrm{MPa}$ 로, 분모 $2(1+\nu)$ 가 2보다 크므로 전단탄성계수는 탄성계수의 절반보다 작다.

X-X축에서 도심까지 거리는 $5.375\,\mathrm{cm}$이다. 단면을 직사각형 3개로 나누어 X-X축에 대한 단면1차모멘트를 전체 면적으로 나눈다.

각 직사각형의 면적과 X-X축에서 각 도심까지의 거리는 다음과 같다.

$y_o = \dfrac{160 + 45 + 10}{20 + 10 + 10}$
$y_o = \dfrac{215}{40} = 5.375\,\mathrm{cm}$

• $3.375\,\mathrm{cm}$는 단면1차모멘트가 $135\,\mathrm{cm^3}$일 때의 값으로 실제보다 작다.
• $4.375\,\mathrm{cm}$는 단면1차모멘트가 $175\,\mathrm{cm^3}$일 때의 값으로 실제보다 작다.
• $6.375\,\mathrm{cm}$는 단면1차모멘트가 $255\,\mathrm{cm^3}$일 때의 값으로 실제보다 크다.
• $7.375\,\mathrm{cm}$는 단면1차모멘트가 $295\,\mathrm{cm^3}$일 때의 값으로 실제보다 크다.

B지점의 반력은 크기 $27.5\,\mathrm{kN}$, 방향 상향이다. 겔버보는 내부힌지 D에서 나누어 얹힌보부터 푼다.

얹힌보 DC는 경간 $3\,\mathrm{m}$의 단순보로 보고 D점의 힘을 구한다.
$R_D = \dfrac{30 \times 2}{3} = 20\,\mathrm{kN}$

이 힘이 내민보 ABD의 D점에 하향으로 작용한다. A점 모멘트 평형으로 B점 반력을 구한다.
$R_B \times 8 = 20 \times 11$
$R_B = 27.5\,\mathrm{kN}$

• 크기 $7.5\,\mathrm{kN}$에 방향이 하향인 값은 B점이 아니라 A점의 반력이다.
• 크기 $7.5\,\mathrm{kN}$에 방향이 상향인 값은 A점 반력의 크기를 방향만 바꾼 것이다.
• 크기 $27.5\,\mathrm{kN}$에 방향이 하향인 값은 크기만 맞다. 내민 끝을 누르는 힘은 B점이 위로 받친다.
• 크기 $15\,\mathrm{kN}$에 방향이 상향인 값은 A점 모멘트 평형을 만족하지 않는다.

옳지 않은 설명은 최소 피치를 볼트구멍 직경의 1.5배로 정한 내용이다.

최소 피치는 구멍 직경이 아니라 볼트 공칭직경을 기준으로 정하며, 배수도 1.5배보다 크다. 간격이 너무 좁으면 볼트 사이의 판이 찢어지고 조임 작업도 어렵기 때문이다.

• 게이지선: 볼트의 중심선을 연결하는 선이라는 설명은 옳다.
• 최대연단거리: 판두께의 12배 이하, 150mm 이하로 제한하는 것은 옳다.
• 피치: 볼트 중심 사이의 간격이라는 설명은 옳다.
• 측단거리: 볼트 중심에서 부재 측단까지의 거리라는 설명은 옳다.

설계볼트장력은 공칭인장강도와 유효단면적으로 구하며, F10T M24 에서는 약 237 kN이 된다.

공식: $T_{o} = 0.7 \, F_{u} \, A_{e}$, $A_{e} = 0.75 \, A_{b}$

대입: F10T 의 공칭인장강도는 $F_{u} = 1000 \, \mathrm{MPa}$ 이고, 유효단면적은 $A_{e} = 0.75 \times 452 = 339 \, \mathrm{mm^{2}}$ 이다.

결과: $T_{o} = 0.7 \times 1000 \times 339 = 237{,}300 \, \mathrm{N} \approx 237 \, \mathrm{kN}$ 로, 공칭단면적이 아닌 유효단면적을 쓰는 점이 핵심이다.

조밀·비조밀·세장단면을 나누는 근거는 폭두께비이다.

판요소는 폭에 비해 얇을수록 먼저 국부좌굴을 일으킨다. 그래서 판요소의 폭두께비를 한계값과 비교해 소성모멘트까지 도달할 수 있는지에 따라 단면을 구분한다.

• 부재의 길이: 세장비나 횡좌굴 비지지길이와 관련된 값으로, 단면 자체의 분류 근거가 아니다.
• 잔류응력: 제작 과정에서 남는 응력으로, 단면 분류의 기준값이 아니다.
• 전단강도: 설계에서 산정하는 강도이며 단면 구분의 근거가 아니다.
• 소성단면계수: 소성모멘트 산정에 쓰는 단면성질로, 국부좌굴 분류 기준이 아니다.

옳지 않은 설명은 D16 이하 스터럽·띠철근의 구부림 내면 반지름을 1.5$d_{b}$ 이상으로 둔 내용이다.

1.5$d_{b}$ 는 기준의 최소 내면 반지름보다 작은 값이다. 반지름이 지나치게 작으면 구부림부의 철근과 콘크리트에 손상이 생기기 쉽다.

• 주철근 90° 표준갈고리: 구부린 끝에서 12$d_{b}$ 이상 연장한다는 내용은 옳다.
• D16 이하 스터럽·띠철근의 90° 표준갈고리: 구부린 끝에서 6$d_{b}$ 이상 연장한다는 내용은 옳다.
• D25 이하 스터럽·띠철근의 135° 표준갈고리: 구부린 끝에서 6$d_{b}$ 이상 연장한다는 내용은 옳다.
• 주철근 180° 표준갈고리: 반원 끝에서 4$d_{b}$ 이상, 60mm 이상 연장한다는 내용은 옳다.

근사해법의 조건이 아닌 것은 집중하중이 작용하는 경우이다.

모멘트계수는 경간 전체에 고르게 작용하는 하중을 전제로 만든 값이므로, 작용 하중은 등분포하중이어야 한다. 집중하중이 있으면 모멘트 분포가 달라져 계수를 그대로 쓸 수 없다.

• 2경간 이상: 연속 슬래브에 대한 근사해법이므로 적용 조건이다.
• 인접 2경간 차이가 짧은 경간의 20% 이하: 경간이 비슷해야 하므로 적용 조건이다.
• 활하중이 고정하중의 3배를 초과하지 않음: 활하중 배치의 영향을 제한하는 적용 조건이다.
• 부재의 단면 크기가 일정: 강성이 고르다는 전제이므로 적용 조건이다.

변형률 분포가 직선이라는 가정으로 닮음비를 세우면 순인장변형률은 0.0066이다.

공식: $\epsilon_{t} = \epsilon_{cu} \times \dfrac{d_{t} - c}{c}$

대입: $\epsilon_{t} = 0.0033 \times \dfrac{600 - 200}{200} = 0.0033 \times 2$

결과: $\epsilon_{t} = 0.0066$ 으로, 인장철근까지의 거리가 중립축 깊이의 3배이므로 압축연단 변형률의 2배가 된다.

옳지 않은 설명은 접합이 그루브 용접이라는 내용이다. 그림의 용접기호는 삼각형이므로 필릿용접이다.

거셋 플레이트 위에 연결부재를 겹치고 그 측면을 따라 살을 붙인 형태이다. 부재 끝을 맞대어 홈을 채우는 그루브 용접과 다르다.

순단면적은 M20 볼트의 표준구멍 지름 $22\,\mathrm{mm}$로 계산한다.
$A_n = (100 - 2 \times 22) \times 10$
$A_n = 560\,\mathrm{mm^2}$

• 용접치수가 $6\,\mathrm{mm}$라는 설명은 옳다. 용접기호 왼쪽 숫자가 치수이다.
• 순단면적이 $560\,\mathrm{mm^2}$라는 설명은 옳다. 위 계산과 같다.
• 한 면의 유효용접길이가 $108\,\mathrm{mm}$라는 설명은 옳다. $120 - 2 \times 6 = 108\,\mathrm{mm}$이다.
• 연결부재의 폭이 $100\,\mathrm{mm}$라는 설명은 옳다. 표기 PL-10×100의 두 번째 값이 폭이다.

전단에 대한 강도감소계수 0.75를 공칭전단강도에 곱하면 설계전단강도는 225 kN이다.

공식: $\phi V_{n} = \phi (V_{c} + V_{s})$

대입: $\phi V_{n} = 0.75 \times (100 + 200) = 0.75 \times 300$

결과: $\phi V_{n} = 225 \, \mathrm{kN}$ 로, 공칭전단강도는 콘크리트와 전단철근의 합이다.