22년 1회차

옳지 않은 설명은 두 지표 모두 고정된 가중치를 쓴다는 내용이다.

CPI는 기준연도 구입량을 가중치로 고정하는 라스파이레스 지수지만, GDP 디플레이터는 비교연도 생산량을 가중치로 쓰는 파셰 지수라 가중치가 해마다 바뀐다.

• 기업·정부 구입 물품 가격: GDP에 포함되므로 디플레이터에 반영되지만 소비자 구입 품목이 아니어서 CPI에는 반영되지 않는다.
• 수입 자동차 가격 인상: 소비자가 사는 품목이라 CPI에 영향을 주지만 국내 생산물이 아니어서 디플레이터에는 영향이 없다.
• 디플레이터의 측정 범위: 국내에서 생산된 모든 재화·용역의 가격을 포괄한다.
• 라스파이레스 지수의 편의: 가격이 급등한 농산물을 다른 재화로 대체하는 효과를 반영하지 못해 소비자가 입은 충격을 과대평가한다.

외부비용을 반영한 사회적 최적 가격은 13이다.

공급곡선을 $P = Q + 4$, 수요곡선을 $P = 20 - Q$로 쓴다.
시장균형: $Q + 4 = 20 - Q$ → $Q = 8, \; P = 12$

오염의 한계비용은 $dC / dQ = 2$이므로 사회적 한계비용은 $P = Q + 6$이다.
사회적 최적: $Q + 6 = 20 - Q$ → $Q = 7, \; P = 13$

• 정부 개입이 없을 때의 균형 생산량: 7이 아니라 8이다.
• 정부 개입이 없을 때의 균형 가격: 10이 아니라 12이다.
• 사회적 최적 생산량: 6이 아니라 7이다.
• 순손실의 크기: $\dfrac{1}{2} \times 1 \times 2 = 1$이므로 0.5가 아니다.

옳지 않은 설명은 종가세를 공급자에게 물리든 소비자에게 물리든 거래량이 같다는 내용이다.

종가세는 세율을 곱하는 가격 기준이 달라 세금 격차가 달라진다. 공급자 부과 시 $P_{s} = P_{d} ( 1 - t )$, 소비자 부과 시 $P_{d} = P_{s} ( 1 + t )$이고, $\dfrac{1}{1 - t} > 1 + t$이므로 공급자 부과 때 격차가 더 커서 거래량이 더 줄어든다.

• 단위당 종량세: 세액이 같아 누구에게 부과해도 거래량은 동일하다.
• 소비자 대상 종량세: 공급자가 받는 가격 기준으로 수요곡선이 세액만큼 아래로 평행이동한다.
• 소비자 대상 종가세: 수요곡선 높이가 $\dfrac{1}{1 + t}$배가 되어 기울기가 완만해진다.
• 공급자 대상 종가세: 공급곡선 높이가 $\dfrac{1}{1 - t}$배가 되어 기울기가 가팔라진다.

옳지 않은 설명은 가격과 한계비용이 일치하는 곳에서 생산량을 결정한다는 내용이다.

지수의 합이 $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{4} > 1$이므로 규모수익체증이고, 이때 총비용은 $Q^{4 / 5}$에 비례해 한계비용이 체감한다. 한계비용이 우하향하면 가격과 한계비용이 같은 점은 이윤극대화의 2계 조건을 충족하지 못한다.

• 노동 투입이 더 많다는 설명: 비용극소화에서 $\dfrac{K}{L} = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{w}{r}$이므로 두 요소 가격이 같으면 $L > K$이다.
• 확장경로: 요소 가격이 주어지면 $K / L$이 일정하므로 원점을 지나는 직선이다.
• 규모수익체증: 지수의 합이 1보다 크므로 맞다.
• 대체탄력성: 콥-더글러스 함수는 대체탄력성이 항상 1로 일정하다.

옳지 않은 설명은 생산량이 자연율 수준 이하로 감소한다는 내용이다.

통화공급이 늘면 단기에 생산량은 자연율 수준을 웃돌고, 그에 따라 실업률이 자연율 아래로 내려간다. 생산량 감소와 실업률 하락을 함께 말하는 서술은 방향부터 맞지 않는다.

• IS-LM의 단기 효과: LM곡선이 오른쪽으로 이동해 이자율은 낮아지고 생산량은 증가한다.
• IS-LM의 장기 효과: 물가 상승으로 실질통화량이 원래대로 돌아가 실질이자율과 생산량은 변하지 않는다.
• AD-AS의 장기 효과: 생산량은 자연율로 되돌아가고 물가수준만 상승한다.
• 필립스곡선의 장기 조정: 기대인플레이션이 상승해 단기 필립스곡선이 위쪽으로 이동한다.

옳은 설명은 국내 A제품 1단위가 미국 A제품 13/12단위와 교환된다는 내용이다.

국내 제품 1단위의 달러 가치는 $\dfrac{2600}{1200} = \dfrac{13}{6}$달러이다.
이를 미국 가격으로 나누면 $\dfrac{13}{6} \div 2 = \dfrac{13}{12}$단위이다.

구매력평가 환율은 $\dfrac{2600}{2} = 1300$원/달러로 실제 환율보다 높다. 즉 실제 환율에서 원화는 고평가되어 있다.

• 재정거래 기회가 없다는 설명: 미국 제품이 원화로 2,400원이어서 국내 가격보다 싸므로 거래비용이 없다면 재정거래 기회가 있다.
• 원화 저평가 설명: 실제 환율이 구매력평가 환율보다 낮으므로 원화는 고평가 상태이다.
• 구매력평가 환율이 1,200원/달러라는 설명: 1,200원/달러는 실제 환율이고 구매력평가 환율은 1,300원/달러이다.
• 무역수지 적자 단정: 고평가는 수입에 유리한 방향의 요인이지만, 제품 하나의 가격 차이만으로 나라 전체의 무역수지가 적자라고 단정할 수는 없다.

옳은 설명은 1기 소비의 크기가 이자율과 무관하다는 내용이다.

효용함수는 지수의 합이 1인 콥-더글러스형 $U = C_{1}^{\alpha} C_{2}^{1 - \alpha}$이다. 평생 예산제약 $C_{1} + \dfrac{C_{2}}{1 + r} = Y$에서 소득의 현재가치를 지수 비율대로 나눈다.
$C_{1} = \alpha Y$
$C_{2} = ( 1 - \alpha ) ( 1 + r ) Y$

따라서 저축률은 $1 - \alpha$이고, $r$은 2기 소비에만 들어간다.

• 1기 저축률이 $\alpha$라는 설명: $\alpha$는 소비 비중이고 저축률은 $1 - \alpha$이다.
• 1기 소비가 $( 1 - \alpha ) Y$라는 설명: 1기 소비는 $\alpha Y$이다.
• 2기 소비가 $( 1 - \alpha ) Y$라는 설명: 저축에 붙는 이자를 뺀 값으로, $( 1 + r )$이 곱해져야 한다.
• 2기 소비가 이자율과 무관하다는 설명: 2기 소비는 $( 1 + r )$에 비례해 이자율에 따라 달라진다.

옳지 않은 지문은 ㄴ과 ㄹ이다.

보몰 모형의 실질화폐수요는 실질소득의 제곱근에 비례하고 이자율의 제곱근에 반비례한다.
$\dfrac{M}{P} = \sqrt{\dfrac{b Y}{2 i}}$

• ㄱ(옳음): 소득의 지수가 $\dfrac{1}{2}$이므로 소득탄력성은 $\dfrac{1}{2}$이다.
• ㄴ(틀림): 물가가 오르면 명목화폐수요가 같은 비율로 늘 뿐 실질화폐수요는 변하지 않는다.
• ㄷ(옳음): 이자율은 화폐 보유의 기회비용이므로 상승하면 화폐수요가 감소한다.
• ㄹ(틀림): 화폐수요가 소득의 제곱근에 비례해 소득이 고를수록 합계가 커지므로, 분배가 균등해지면 화폐수요는 증가한다.
• ㅁ(옳음): 소득이 늘어나는 비율보다 화폐수요가 덜 늘어나므로 규모의 경제가 있다.

단일요금은 260, 회원권 가격은 57,600, 회원전용요금은 20이다.

수요함수를 $P = 500 - 2 Q$로 바꾸면 $MR = 500 - 4 Q$이고, 한계비용은 20이다.
단일가격: $500 - 4 Q = 20$ → $Q = 120$
요금: $P = 500 - 2 \times 120 = 260$

이부가격에서는 사용료를 한계비용과 같게 두고 소비자잉여 전체를 회원권 가격으로 거둔다.
사용량: $500 - 2 Q = 20$ → $Q = 240$
회원권 가격: $\dfrac{1}{2} \times ( 500 - 20 ) \times 240 = 57600$

옳은 지문은 ㄱ과 ㄷ이다.

10% 할인은 소비자가 체감하는 골목시장 가격을 낮춘다. 수요가 탄력적이면 가격 하락률보다 구매량 증가율이 커서 지출액이 늘어난다.

• ㄱ(옳음): 가격 하락과 대형마트 수요의 이동으로 구매량이 크게 늘어 골목시장 매출이 증가한다.
• ㄴ(틀림): 이윤은 비용 구조에 따라 달라지므로 골목시장 이윤 증가가 대형마트 이윤 감소보다 크다고 단정할 수 없다.
• ㄷ(옳음): 수요가 탄력적이므로 체감 가격 하락에 따라 생활용품 전체 지출이 증가한다.
• ㄹ(틀림): 보조금은 거래량을 효율적 수준에서 벗어나게 해 사중손실을 낳으므로 민간의 후생 증가는 보조금 지출보다 작다.

예산집합 면적은 100에서 125로 늘어 증가율은 25%이다.

행사 전: X를 최대 10단위, Y를 최대 20단위 살 수 있다.
면적: $\dfrac{1}{2} \times 10 \times 20 = 100$

행사 후: X 5단위까지는 가격이 10이므로 5단위를 사면 50이 남아 Y는 10단위이다. 남은 50으로 가격이 5가 된 X를 전부 사면 10단위가 늘어 X의 최대 구입량은 15단위이다.
5단위까지의 면적: $\dfrac{20 + 10}{2} \times 5 = 75$
초과 구간의 면적: $\dfrac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50$
합계: $75 + 50 = 125$

옳은 설명은 A국가의 소비량이 B국가보다 많아질 수 있다는 내용이다.

무역 전 가격이 낮은 B국가가 수출하고 높은 A국가가 수입하며, 무역 후 가격은 A국가에서는 하락, B국가에서는 상승한다. 따라서 A국가 소비량은 늘고 B국가 소비량은 줄어, 변화 폭에 따라 소비량 대소가 뒤바뀔 수 있다.

• A국가의 소비자잉여가 감소한다는 설명은 틀렸다. 가격 하락으로 소비자잉여는 증가한다.
• B국가의 생산자잉여가 감소한다는 설명은 틀렸다. 가격 상승으로 생산자잉여는 증가한다.
• A국가의 사회후생이 감소할 수 있다는 설명은 틀렸다. 수입국은 소비자잉여 증가분이 생산자잉여 감소분보다 커서 후생이 늘어난다.
• A국가의 무역 후 가격이 더 높아질 수 있다는 설명은 틀렸다. 수입국의 가격은 무역 전보다 낮아진다.

옳지 않은 설명은 항상소득의 한계소비성향이 일시소득의 한계소비성향보다 작다는 내용이다.

항상소득가설에서 소비는 주로 항상소득에 따라 결정되고 일시소득은 대부분 저축된다. 따라서 대소 관계가 반대로, 항상소득의 한계소비성향이 더 크다.

• 생애주기가설의 소비 결정: 소비자는 일생 동안의 소득을 고려해 소비수준을 선택한다.
• 절대소득가설: 처분가능소득의 절대적 크기가 소비의 가장 중요한 결정요인이다.
• 호황기의 저축률: 늘어난 일시소득이 주로 저축되므로 저축률이 상승한다.
• 나이에 따른 차이: 생애주기가설에서는 남은 생애에 따라 소비가 달라져 소득이 같아도 나이별 한계소비성향이 다르다.

비용은 변화 전후 모두 80으로 변하지 않는다.

비용극소화 조건 $\dfrac{K}{L} = \dfrac{w}{r}$를 생산함수에 넣으면 비용함수를 얻는다.
$C = 2 Q \sqrt{w r}$

변화 전($w = 4, \; r = 4, \; Q = 10$):
$C = 2 \times 10 \times \sqrt{16} = 80$
변화 후($w = 1, \; r = 4, \; Q = 20$):
$C = 2 \times 20 \times \sqrt{4} = 80$

생산량이 2배로 늘어도 $\sqrt{w r}$이 절반이 되어 효과가 상쇄된다.

옳은 결과는 소득세 수입이 50조 증가하는 것이다.

이자율이 고정되어 있어 구축효과가 없고, 소득 1단위 증가에 따른 소비 증가분은 $0.75 \times ( 1 - 0.2 ) = 0.6$이다.
승수: $\dfrac{1}{1 - 0.6} = 2.5$
소득 증가: $\Delta Y = 2.5 \times 100 = 250$
조세 증가: $\Delta T = 0.2 \times 250 = 50$

처분가능소득은 200조 늘고, 소비는 그중 75%인 150조 늘어난다.

• 소득 증가폭: 400조가 아니라 250조이다.
• 민간소비 증가폭: 240조가 아니라 150조이다.
• 민간저축 증가폭: $200 - 150 = 50$조이므로 60조가 아니다.
• 정부저축: 세수 증가 50조에서 지출 증가 100조를 빼면 50조 감소하므로 변화가 있다.

옳은 지문은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.

생산량이 주어져 있으므로 예산선은 점 $( Q_{X} , Q_{Y} )$를 지나며, X 가격이 오르면 이 점을 축으로 회전해 더 가팔라진다.

• ㄱ(옳음): X의 순판매자는 원래 소비점을 여전히 살 수 있고 더 좋은 점도 택할 수 있어 효용이 증가한다.
• ㄴ(옳음): 원래 소비점이 회전축이라 그대로 선택할 수 있고, 예산선이 무차별곡선을 가르게 되어 효용이 증가한다.
• ㄷ(옳음): 회전축에서 X가 상대적으로 비싸졌으므로 X 소비를 줄여 순판매자가 된다.
• ㄹ(틀림): X의 순구매자도 가격이 충분히 오르면 순판매자로 바뀔 수 있어 계속 순구매자로 남는다고 단정할 수 없다.

옳은 지문은 ㄹ 하나이다.

평균비용에 생산량을 곱해 비용함수를 구한다.
총비용: $TC = Q^{3} - 20 Q^{2} + 150 Q$
한계비용: $MC = 3 Q^{2} - 40 Q + 150$

평균비용의 최저점은 $Q = 10$이고, 이 점에서 한계비용과 평균비용이 일치한다.

• ㄱ(틀림): 총비용에 상수항이 없어 고정비용은 0이다.
• ㄴ(틀림): $6 Q - 40 = 0$에서 한계비용 최저점은 $Q = \dfrac{20}{3}$으로 7이 아니다.
• ㄷ(틀림): $\dfrac{20}{3} < Q < 10$ 구간은 한계비용이 증가해도 평균비용은 하락하므로 규모의 경제가 유지된다.
• ㄹ(옳음): $Q = 10$에서 평균비용은 $100 - 200 + 150 = 50$이므로 총비용은 $50 \times 10 = 500$이다.

1인당 자본량은 균제상태 216, 황금률 $\left( \dfrac{20}{3} \right)^{3}$ 이다.

생산함수를 1인당으로 바꾸면 $y = k^{2 / 3}$ 이다. 인구증가와 기술진보가 없으므로 균제상태 조건은 $s y = \delta k$ 이다.
$0.6 k^{2 / 3} = 0.1 k$
$k^{1 / 3} = 6$
$k^{*} = 216$

황금률 조건은 자본의 한계생산이 감가상각률과 같은 $MPK = \delta$ 이다.
$\dfrac{2}{3} k^{- 1 / 3} = 0.1$
$k^{1 / 3} = \dfrac{20}{3}$
$k_{g} = \left( \dfrac{20}{3} \right)^{3}$

옳지 않은 설명은 먼델-토빈효과에서 민간투자가 감소한다는 내용이다.

먼델-토빈효과는 기대인플레이션 상승분보다 명목이자율이 덜 올라 실질이자율이 하락하는 현상이다. 따라서 민간투자는 감소가 아니라 증가한다.

• 자원배분 왜곡: 품목별로 인플레이션 반영 비율이 달라 상대가격이 변하면 자원배분이 왜곡될 수 있다.
• 예상보다 높은 인플레이션: 빚의 실질가치가 줄어 채무자는 이득을 보고 채권자는 손해를 본다.
• 프리드만의 견해: 인플레이션은 언제나 화폐적 현상이라고 보았다.
• 수요견인 인플레이션: 총수요 증가가 주된 원인인 경우를 말한다.

혼합전략 내쉬균형은 $p = 0.7$, $q = 0.6$ 이다.

혼합전략 균형에서는 각 경기자가 상대를 무차별하게 만드는 확률을 쓴다. 따라서 $q$ 는 갑의 무차별 조건에서, $p$ 는 을의 무차별 조건에서 구한다.

갑의 무차별 조건:
$50 q + 80 (1 - q) = 90 q + 20 (1 - q)$
$80 - 30 q = 20 + 70 q$
$q = 0.6$

을의 무차별 조건:
$50 p + 10 (1 - p) = 20 p + 80 (1 - p)$
$10 + 40 p = 80 - 60 p$
$p = 0.7$

옳지 않은 지문은 ㄴ과 ㄹ이다.

쌀 1kg의 기회비용은 A국이 옷 1벌, B국이 옷 $\dfrac{1}{3}$벌이다. 따라서 A국은 옷, B국은 쌀에 비교우위가 있다.

• ㄱ(옳음): 같은 노동으로 쌀과 옷 모두 A국이 더 많이 생산하므로 두 재화에 절대우위가 있다.
• ㄴ(틀림): 비교우위가 반대로 서술되었다.
• ㄷ(옳음): 같은 노동으로 쌀 4kg 또는 옷 4벌을 만들므로 쌀 1kg의 기회비용은 옷 1벌이다.
• ㄹ(틀림): 교역이 일어나면 A국은 옷을 수출하고 쌀을 수입한다.
• ㅁ(옳음): 기회비용이 다르므로 두 나라 모두 특화와 교역으로 이득을 얻을 수 있다.

옳은 결과는 자원배분에 영향이 없다는 것이다.

리카도 등가정리에서 소비자는 지금의 감세를 미래의 증세로 인식한다. 감세분을 소비하지 않고 전액 저축해 미래 조세에 대비하므로 민간저축 증가가 정부저축 감소를 상쇄한다.

• 이자율 상승: 국민저축이 그대로이므로 이자율은 오르지 않는다.
• 이자율 하락: 같은 이유로 이자율은 내리지도 않는다.
• 총수요 증가: 소비가 늘지 않으므로 총수요는 변하지 않는다.
• 통화량 증가: 국채 발행으로 조세를 대체했을 뿐 통화량이 늘어날 경로가 없다.

옳은 설명은 내쉬균형에서 $Q_{1}$ 이 $Q_{2}$ 보다 크다는 내용이다.

이윤극대화 조건에서 반응함수는 다음과 같다.
$Q_{1} = \dfrac{a - c_{1} - Q_{2}}{2}$
$Q_{2} = \dfrac{a - c_{2} - Q_{1}}{2}$

두 식을 연립하면 다음을 얻는다.
$Q_{1} = \dfrac{a - 2 c_{1} + c_{2}}{3}$
$Q_{2} = \dfrac{a - 2 c_{2} + c_{1}}{3}$
$Q_{1} - Q_{2} = c_{2} - c_{1} > 0$

• 상대 생산량이 1 늘면 자기 생산량도 1 줄인다는 설명은 틀렸다. 반응함수 기울기가 $- \dfrac{1}{2}$ 이어서 0.5만 줄인다.
• 상대가 1 늘리면 1보다 더 크게 줄인다는 설명도 같은 기울기 때문에 틀렸다.
• $c_{1}$ 하락 시 두 생산량이 모두 증가한다는 설명은 틀렸다. $Q_{1}$ 은 늘지만 $Q_{2}$ 는 줄어든다.
• 균형 조합이 두 개라는 설명은 틀렸다. 두 직선 반응함수의 교점은 하나뿐이다.

두 품질이 모두 거래되려면 고품질 비중이 최소 65%여야 한다.

구매자는 품질을 모르므로 기대가치까지만 지불하고, 고품질 판매자는 125 이상을 받아야 시장에 남는다. 따라서 구매자의 기대가치가 125 이상이어야 한다.

기대가치 조건: $160 P + 60 ( 1 - P ) \ge 125$
정리: $100 P \ge 65$
결과: $P \ge 0.65$

이 가격이면 저품질 판매자의 수용용의금액 30도 넘으므로 저품질도 함께 거래된다.

옳지 않은 설명은 남아 있는 기업이 10개라는 내용으로, 기업 수는 20개이다.

장기균형은 장기평균비용의 최저점에서 이루어지므로 $LTAC = LTMC$ 를 푼다.
$q^{2} - 10 q + 40 = 3 q^{2} - 20 q + 40$
$2 q^{2} - 10 q = 0$
$q = 5$

가격: $P = 25 - 50 + 40 = 15$
시장수요량: $15 = 25 - 0.1 Q$ 에서 $Q = 100$
기업 수: $100 \div 5 = 20$

• 개별 기업의 이윤극대화 생산량이 5라는 설명은 옳다.
• 장기균형 가격이 15라는 설명은 옳다.
• 한계비용이 15라는 설명은 옳다. $LTMC = 75 - 100 + 40 = 15$ 로 가격과 같다.
• 개별 기업의 판매수입이 75라는 설명은 옳다. $15 \times 5 = 75$ 이다.