16년 1회차

직권전동기를 무부하로 기동·운전해야 한다는 설명이 옳지 않다.

직권전동기는 부하가 거의 없으면 전류와 함께 계자 자속이 매우 작아져 속도가 위험하게 치솟으므로(무부하 위험 속도), 벨트 운전·무부하 운전을 피하고 부하를 건 채 기동한다.

• 계자권선이 전기자와 직렬이므로 계자전류와 전기자전류는 같다.
• 부하전류가 늘면 자속이 커져 속도는 감소한다(가변속도 특성).
• 토크가 전류의 제곱에 비례하므로 기동토크가 크다.

V결선의 이용률은 86.6 %, Δ결선 대비 출력비(부하용량)는 57.7 %이다.

단상 변압기 1대 용량을 $P$라 하면 V결선 출력은 $\sqrt{3}P$이다.

이용률 $=\dfrac{\sqrt{3}P}{2P}\approx0.866$
출력비 $=\dfrac{\sqrt{3}P}{3P}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\approx0.577$

• 이용률을 57.7 %로 둔 조합은 이용률과 출력비를 뒤바꾼 것이다.
• 70.9 %는 두 값 어느 것에도 해당하지 않는다.

직류발전기의 유기기전력은 자속과 회전속도의 곱에 비례한다.

$E=\dfrac{PZ}{60a}\Phi N=K\Phi N$에서 극수 $P$, 도체수 $Z$, 병렬회로수 $a$는 기계마다 정해진 상수이다.

• 회전속도를 자속으로 나눈 관계는 전동기의 속도식($N\propto\dfrac{E}{\Phi}$)과 혼동한 것이다.
• 회전속도의 제곱에 비례하는 관계는 성립하지 않는다.
• 자속을 회전속도로 나눈 관계도 성립하지 않는다.

단락비가 크면 기계가 작아진다는 설명이 옳지 않다.

단락비가 큰 기계는 동기임피던스를 작게 하려고 공극과 계자 기자력을 크게 하므로 철이 많이 들어 중량·가격이 커지고 효율은 낮아진다(철기계).

• 단락비는 단위법(백분율) 동기임피던스의 역수이다: $K_s=\dfrac{1}{z_s}$.
• 공극이 커서 전기자반작용이 작다.
• 동기임피던스가 작아 전압변동률이 작고 안정도가 높다.

출력 파형은 최댓값 200 V의 전파 정류 파형이다.

권수비가 1:2이므로 2차 전압의 최댓값은 $100\times\dfrac{200}{100}=200\,\mathrm{V}$이다.
2차 측에 다이오드 4개로 된 브리지 정류회로가 연결되어 있어, 양·음 반주기 모두 저항 R에 같은 방향으로 전류가 흘러 매 반주기마다 펄스가 나타난다.

• 최댓값 100 V의 전파 파형: 승압(1:2)을 반영하지 않은 값이다.
• 최댓값 100 V의 반파 파형: 승압도, 브리지의 전파 정류 동작도 반영하지 않았다.
• 최댓값 200 V의 반파 파형: 크기는 맞지만 브리지 정류는 음의 반주기도 정류하므로 쉬는 구간이 생기지 않는다.

무부하 전류 중 자화전류는 0.4 A이다.

무부하 입력은 철손이므로 철손전류는 $I_i=\dfrac{P_i}{V_1}=\dfrac{300}{1000}=0.3\,\mathrm{A}$

여자전류는 철손전류와 자화전류의 벡터합이므로
$I_\phi=\sqrt{I_0^2-I_i^2}=\sqrt{0.5^2-0.3^2}=0.4\,\mathrm{A}$

• 0.3 A는 자화전류가 아니라 철손전류(유효분)이다.
• 0.5 A는 여자전류 전체이다.
• 0.2 A는 두 전류를 벡터가 아닌 산술로 뺀 값이다.

전압계에는 300 V가 측정된다(가극성 접속).

2차 전압은 $200\times\dfrac{100}{200}=100\,\mathrm{V}$이다.
극성점이 1차 U 단자와 2차 u 단자에 있으므로 u는 U와 같은 위상이다. V와 u가 연결되어 있으면 U→V→u→v 경로로 1차·2차 전압이 더해진다.

$V_1=200+100=300\,\mathrm{V}$

• 100 V: 2차 전압만 잰 값이다.
• 200 V: 1차 전압만 잰 값이다.
• 400 V: 2차 전압을 1차와 같은 200 V로 잘못 본 경우이다.

권선저항에 부하전류가 흘러 생기는 손실은 무부하손이 아니라 부하손(동손)이므로 옳지 않다.

무부하손은 부하와 관계없이 전압만 가해지면 생기는 손실로, 철손(히스테리시스손·와류손)이 대부분을 차지한다.

• 무부하손의 대부분은 철손이다.
• 부하 연결 여부와 관계없이 1차 전압이 걸려 있으면 발생한다.
• 2차를 개방하고 1차에 정격전압을 가하는 무부하(개방) 시험으로 측정한다.

사이리스터(SCR)는 일단 도통되면 게이트 전류를 없애도 도통이 유지된다.

SCR은 애노드·캐소드·게이트 3단자의 PNPN 4층 소자로, 끄려면 애노드 전류를 유지전류 이하로 낮추거나 역전압을 가해야 한다.

• 컬렉터·이미터·베이스, PNP/NPN 구조는 바이폴라 트랜지스터(BJT)의 설명이다.
• 드레인·소스·게이트, N/P 채널 구조는 MOSFET의 설명이다.
• 게이트에 음(-)의 전류를 흘려 끄는 것은 GTO의 특징이며, 일반 SCR은 게이트로 끌 수 없다.

기계적 출력은 회전자 실제 속도 $N=(1-s)N_s$로 구한 각속도에 토크를 곱한 값이다.

$P=\omega T=\dfrac{2\pi N}{60}T$

$=\dfrac{2\pi(1-s)N_s}{60}T=\dfrac{\pi}{30}(1-s)N_sT\,\mathrm{W}$

• $sN_s$를 쓴 식은 회전자 속도가 아니라 슬립 속도(상대 속도)를 넣은 것이다.
• 계수 $\dfrac{\pi}{60}$는 $\omega=\dfrac{2\pi N}{60}$의 2를 빠뜨린 값이다.

외부 직류전원으로 계자를 여자하는 것은 타여자 발전기이다.

자기 기전력으로 계자를 여자하는 것은 자여자 발전기이며, 계자 접속 방식에 따라 직권·분권·복권으로 나뉜다.

• 직권 발전기는 계자권선을 전기자와 직렬로 연결한다.
• 분권 발전기는 계자권선을 전기자와 병렬로 연결한다.
• 복권 발전기는 직권·분권 계자를 함께 갖는다.

3상 전파정류기의 출력 평균 전압이 가장 높다.

상수가 많고 전파일수록 한 주기에 겹치는 펄스 수가 많아(단상 반파 1, 단상 전파 2, 3상 반파 3, 3상 전파 6) 출력이 최댓값 근처에 머물므로 평균값이 커지고 맥동이 작아진다.

• 단상 반파정류기는 반주기만 통과시켜 평균 전압이 가장 낮다.
• 단상 전파정류기는 반파의 2배지만 3상 방식보다 낮다.
• 3상 반파정류기는 상전압만 정류하므로 선간전압을 정류하는 3상 전파보다 낮다.

정지 상태(회전자 속도 0)에서 유도전동기의 슬립은 $s=1$이다.

$s=\dfrac{N_s-N}{N_s}$에 $N=0$을 넣으면 $s=\dfrac{N_s}{N_s}=1$

• 슬립 0은 동기속도로 회전하는 상태이다.
• 슬립 2는 동기속도로 역회전하는 상태(제동 영역)이다.
• 슬립 0.5는 동기속도의 절반으로 회전하는 상태이다.

직류를 교류로 바꾸는 장치는 인버터이다.

인버터는 스위칭 소자를 켜고 끄는 순서를 바꿔 직류를 교류(크기·주파수 가변)로 만든다.

• 정류기는 교류를 직류로 바꾼다.
• 변압기는 교류 전압의 크기만 바꾼다.
• DC-DC 컨버터는 직류 전압의 크기를 바꾼다.

동기발전기는 난조에 의한 동기이탈을 막기 위해 제동권선을 설치한다.

제동권선은 자극면에 둔 농형 권선으로, 속도가 동기속도에서 벗어나면 유도전류가 흘러 진동을 억제하고 동기이탈을 막는다.

• 전기자반작용은 전류 위상에 따라 교차자화(동상)·감자(지상)·증자(진상)로 달라진다.
• 동기속도 $N_s=\dfrac{120f}{P}$는 주파수에 비례한다.
• 병렬운전 조건은 기전력의 크기·위상·주파수·파형이 같을 것이며 용량은 달라도 된다.

분권전동기는 운전 중 계자회로가 끊기면 속도가 위험하게 상승하므로 속도가 감소한다는 설명이 옳지 않다.

$N=K\dfrac{V-I_aR_a}{\Phi}$에서 자속이 잔류자속 정도로 줄면 속도가 급상승하므로, 계자회로에는 퓨즈를 넣지 않는다.

• 기동저항은 기동 시 역기전력이 없어 커지는 기동전류를 제한한다.
• 전기자반작용은 전기자전류가 만든 자속이 주자속(계자 자속)에 영향을 주는 현상이다.
• 속도제어법에는 저항제어·전압제어·계자제어가 있다.

3상 동기발전기의 전체 출력은 12 kW이다.

1상 출력 $P_1=\dfrac{EV}{X_s}\sin\delta=\dfrac{1000\times800}{100}\times\sin30^\circ$
$=8000\times0.5=4000\,\mathrm{W}$

주어진 전압이 1상 값이므로 1상 출력의 3배가 전체 출력이다.
$P=3P_1=3\times4000=12000\,\mathrm{W}=12\,\mathrm{kW}$

직류 입력을 초핑해 펄스폭을 바꿔 출력 전압과 주파수를 함께 제어하는 방식은 PWM 제어이다.

PWM 인버터는 직류 전압은 일정하게 두고 스위칭 펄스의 폭을 조절하므로 고조파가 적고 응답이 빠르다.

• 저항 제어는 권선형 유도전동기의 2차 저항을 바꿔 속도를 제어한다.
• PAM 제어는 직류 전압(펄스 진폭)을 바꿔 출력 크기를 조절하고 인버터는 주파수만 바꾼다.
• 위상 제어는 사이리스터 점호각을 바꿔 교류 전압을 조절한다.

유도전동기 토크가 속도의 제곱에 비례한다는 설명이 옳지 않다.

속도의 제곱에 비례하는 것은 팬·펌프 같은 부하 토크의 특성이고, 유도전동기 토크는 슬립이 일정할 때 공급 전압의 제곱에 비례한다.

• 고정자 전류가 만든 회전자기장이 회전자 도체를 끊어 유도기전력을 유도한다.
• 회전자는 농형과 권선형으로 나뉜다.
• 기동법에는 전전압 기동, $\mathrm{Y}-\Delta$ 기동, 기동보상기법 등이 있다.

스테핑 모터는 정류자와 브러시가 없는 구조이므로 이 설명이 옳지 않다.

고정자 권선에 펄스를 차례로 가해 회전자를 스텝각씩 돌리므로, 회전각이 펄스 수에 비례해 개루프(오픈루프) 위치제어가 가능하다.

• 영구자석형·가변 릴럭턴스형·복합형(하이브리드형)으로 분류된다.
• 피드백 센서 없이 펄스 수만으로 위치를 제어할 수 있다.
• 총 회전각은 입력 펄스 수, 회전속도는 펄스 주파수로 결정된다.