26년 2회차

러더포드의 업적은 원자핵의 발견과 핵 모형 제시이다.

금박에 알파 입자를 쏘는 산란 실험에서 대부분은 통과하고 극히 일부만 크게 휘었다. 이로부터 원자의 질량과 양전하가 매우 좁은 중심부에 집중되어 있고 전자는 그 주변에 분포한다고 결론지었다.

• 광전효과에서 진동수와 전자의 운동에너지 관계는 아인슈타인이 광양자설로 설명한 내용이다.
• 음극선 실험으로 전자를 발견한 사람은 톰슨이다.
• 원자를 더 이상 쪼갤 수 없는 입자로 본 것은 돌턴의 원자설이다.

옳은 설명은 금속성 고체, 공유성 그물구조 고체, 비결정성 고체에 관한 ㉠, ㉢, ㉣이다.

이온성 고체는 이온이 격자에 고정되어 있어 고체 상태에서는 전기가 거의 통하지 않는다. 이온이 움직일 수 있는 용융 상태나 수용액에서 전기가 통한다.

• ㉠ 금속성 고체는 비편재화된 전자의 바다로 결합하며, 이 전자가 움직여 전기가 통한다.
• ㉡ 이온성 고체가 전기가 잘 통한다는 설명만 틀렸다.
• ㉢ 공유성 그물구조 고체는 공유결합이 전체로 이어져 있어 단단하다.
• ㉣ 비결정성 고체는 배열이 액체처럼 불규칙하지만 입자가 액체처럼 자유롭게 움직이지는 못한다.

갈바니 전지는 자발적인 산화·환원 반응으로 전류를 얻는 전지이다.

산화전극에서 나온 전자가 도선을 따라 환원전극으로 이동하면서 화학 에너지가 전기 에너지로 바뀐다.

• 연료 전지에서 수소는 전자를 잃으므로 환원전극이 아니라 산화전극에서 반응한다.
• 염다리에서 음이온은 산화전극 쪽으로, 양이온은 환원전극 쪽으로 이동하므로 방향이 반대로 서술되었다.
• 연료 전지는 수소나 메탄올 같은 연료를 공급받아 작동한다.

옳지 않은 것은 Na의 전기 음성도가 더 크다는 설명이다. 같은 주기에서는 오른쪽으로 갈수록 전기 음성도가 커지므로 Cl이 Na보다 크다.

이 차이 때문에 Na는 전자를 내주고 Cl은 전자를 얻어 이온 결합을 이룬다.

• 염화 나트륨은 힘을 받아 층이 밀리면 같은 전하끼리 마주 보며 반발해 쉽게 부서지지만, 금속 나트륨은 전자 바다가 결합을 유지해 잘 부서지지 않는다.
• 나트륨 이온은 전자 10개로 $1s^2\,2s^2\,2p^6$ 배치를 가진다.
• 염화 나트륨은 용융 상태에서 이온이 움직일 수 있어 고체 상태보다 전기 전도성이 크다.

옳은 설명은 ㉠, ㉡이다.

전자를 하나 잃은 양이온에서는 남은 전자가 핵에 더 강하게 끌리므로, 2차 이온화 에너지는 1차보다 크다.

• ㉠ 기체 상태 중성 원자에서 전자 1개를 제거하는 데 필요한 에너지라는 정의는 옳다.
• ㉡ 이온화 에너지가 크면 전자를 떼기 어려우므로 양이온이 되기 어렵다.
• ㉢ 2차 이온화 에너지가 1차보다 작다는 설명은 틀렸다.

세 설명이 모두 옳다.

아세트산과 수산화나트륨은 1:1로 중화되므로 두 물질의 몰수가 같다.

• ㉠ 아세트산의 양: $n = 0.1\ \mathrm{mol/L} \times 0.050\ \mathrm{L} = 5 \times 10^{-3}\ \mathrm{mol}$
• ㉡ 몰 농도: $M = \dfrac{5 \times 10^{-3}\ \mathrm{mol}}{0.005\ \mathrm{L}} = 1.0\ \mathrm{M}$
• ㉢ 아세트산의 질량: $5 \times 10^{-3}\ \mathrm{mol} \times 60\ \mathrm{g/mol} = 0.3\ \mathrm{g}$
  함량: $\dfrac{0.3\ \mathrm{g}}{5\ \mathrm{g}} \times 100 = 6.0\ \%$

식초의 질량이 주어졌으므로 함량은 질량 백분율로 구한다.

수용액의 삼투압은 0.12 atm이다.

삼투압 공식은 판트호프 식 $\pi = MRT$이고, 비전해질이므로 입자 수 보정이 없다.

용질의 몰수: $n = \dfrac{20\ \mathrm{g}}{20000\ \mathrm{g/mol}} = 0.001\ \mathrm{mol}$
몰 농도: $M = \dfrac{0.001\ \mathrm{mol}}{0.200\ \mathrm{L}} = 0.005\ \mathrm{M}$

대입: $\pi = 0.005 \times 0.08 \times 300 = 0.12\ \mathrm{atm}$

옳지 않은 것은 온도가 낮을수록 이상 기체에 가까워진다는 설명이다. 실제 기체는 고온·저압일수록 이상 기체에 가깝다.

온도가 낮으면 입자의 운동에너지가 작아져 입자 사이 인력의 영향이 커지므로 이상 기체에서 더 벗어난다.

• 인력 때문에 측정 압력이 낮아지므로 이를 보정하는 항을 더해 쓴다는 설명은 옳다.
• 압력이 낮으면 입자 사이 거리가 멀어 인력과 입자 부피의 영향이 작아지므로 이상 기체에 근접한다.
• 입자 자체의 부피만큼 움직일 공간이 줄어드므로 V 대신 V-nb를 쓴다는 설명은 옳다.

이 현상은 Henry의 법칙에 해당한다.

일정한 온도에서 일정량의 용매에 녹는 기체의 양은 그 기체의 압력에 비례한다. 압력이 2배가 되어 녹는 양도 2배가 된 경우이다.

• Boyle의 법칙은 일정 온도에서 기체의 부피가 압력에 반비례한다는 법칙이다.
• Dalton의 법칙은 혼합 기체의 전체 압력이 부분 압력의 합이라는 법칙이다.
• Graham의 법칙은 기체의 분출 속도가 분자량의 제곱근에 반비례한다는 법칙이다.

전체 압력은 2 atm이다.

온도가 일정하므로 각 기체에 $P_1V_1 = P_2V_2$를 적용해 부분 압력을 구한 뒤 Dalton의 부분 압력 법칙으로 더한다.

A: $P_A = \dfrac{1 \times 2}{10} = 0.2\ \mathrm{atm}$
B: $P_B = \dfrac{2 \times 3}{10} = 0.6\ \mathrm{atm}$
C: $P_C = \dfrac{3 \times 4}{10} = 1.2\ \mathrm{atm}$

합계: $P = 0.2 + 0.6 + 1.2 = 2.0\ \mathrm{atm}$

부피가 2배가 되는 온도는 323 ℃이다.

압력과 양이 일정하면 샤를의 법칙에 따라 부피는 절대온도에 비례한다. 섭씨온도를 그대로 2배 하면 안 된다.

처음 절대온도: $T_1 = 25 + 273 = 298\ \mathrm{K}$
나중 절대온도: $T_2 = 298 \times 2 = 596\ \mathrm{K}$

섭씨 환산: $596 - 273 = 323$

수소 결합으로 나타나는 현상은 ㉠, ㉢, ㉣이다.

순수한 물이 전기를 통하지 않는 까닭은 전하를 운반할 이온이 거의 없기 때문이며, 수소 결합과는 관계가 없다.

• ㉠ 얼음은 수소 결합으로 빈 공간이 많은 구조를 이루어 물보다 밀도가 작다.
• ㉢ 얼음이 녹은 뒤에도 남아 있던 수소 결합 구조가 무너지며 부피가 줄어들어, 약 4 ℃에서 밀도가 가장 크다.
• ㉣ 분자 사이의 수소 결합을 끊는 데 에너지가 더 필요해 끓는점이 높다.

두 원자 사이의 결합수가 늘어나면 결합 길이는 짧아진다.

결합에 참여하는 전자가 많을수록 두 원자핵을 강하게 끌어당기므로, 단일, 이중, 삼중 결합 순으로 짧고 강해진다.

• 공유 결합의 세기는 결합 엔탈피로 나타내며 이 값으로부터 측정·산출할 수 있다.
• 이온 반지름이 작아지면 이온 사이 거리가 짧아져 격자에너지는 증가한다.
• 격자에너지는 여러 단계의 에너지를 곱하는 것이 아니라 헤스 법칙에 따라 더하여 계산한다.

옳지 않은 것은 $\mathrm{CO_3^{2-}}$가 산으로 작용한다는 설명이다. $\mathrm{CO_3^{2-}}$는 양성자를 받는 염기이다.

브뢴스테드-로우리 정의에서 양성자를 주면 산, 받으면 염기이다. 역반응에서 $\mathrm{CO_3^{2-}}$는 $\mathrm{H_3O^+}$로부터 양성자를 받는다.

• $\mathrm{H_3O^+}$는 역반응에서 양성자를 내주므로 산이다.
• $\mathrm{HCO_3^-}$는 정반응에서 양성자를 내주므로 산이다.
• $\mathrm{H_2O}$는 정반응에서 양성자를 받으므로 염기이다.

일정한 부피와 온도에서 아르곤을 넣어도 평형 상수는 변하지 않는다.

전체 압력은 높아지지만 반응에 참여하는 기체의 농도와 부분 압력은 그대로이므로 평형은 이동하지 않는다. 평형 상수는 온도가 변해야 달라진다.

• 온도가 일정하므로 평형 상수가 감소하지 않는다.
• 온도가 일정하므로 평형 상수가 증가하지도 않는다.
• 각 성분의 부분 압력이 그대로이므로 기체 몰수가 커지는 방향으로의 이동은 일어나지 않는다.

옳지 않은 것은 속도 결정 단계가 가장 빠른 단계라는 설명이다. 속도 결정 단계는 가장 느린 단계이다.

다단계 반응의 전체 속도는 활성화 에너지가 가장 커서 병목이 되는 단계에 의해 제한된다.

• 활성화 에너지가 0보다 크면 온도가 높을수록 충분한 에너지를 가진 입자가 많아져 속도 상수가 커진다.
• 정촉매는 활성화 에너지가 낮은 경로를 제공하므로 전이 상태의 에너지가 낮아진다.
• 1차 반응의 속도는 반응물 농도의 1제곱에 비례한다.

반응속도에 영향을 주는 요소는 ㉤을 뺀 6개이다.

반응 엔탈피는 반응물과 생성물의 에너지 차이일 뿐, 반응이 얼마나 빠른지를 정하지 않는다. 속도를 좌우하는 것은 충돌과 활성화 에너지이다.

• ㉠ 온도가 높으면 활성화 에너지를 넘는 입자가 많아진다.
• ㉡ 기체 반응에서 압력이 높으면 농도가 커져 충돌이 잦아진다.
• ㉢ 농도가 크면 충돌횟수가 늘어난다.
• ㉣ 촉매는 활성화 에너지가 다른 경로를 제공한다.
• ㉥ 활성화 에너지가 작을수록 반응이 빠르다.
• ㉦ 충돌횟수가 많을수록 반응이 빠르다.

네 경우 모두 계의 엔트로피가 감소한다.

기체가 줄어들거나 입자의 무질서도가 낮아지면 엔트로피가 감소하며, 기체 몰수의 변화가 판단의 핵심이다.

• ㉠ $\mathrm{H_2O}$가 기체에서 액체로 응축되어 입자 운동이 제한된다.
• ㉡ 기체 3 mol이 기체 2 mol로 줄어든다.
• ㉢ 기체인 산소가 소모되어 고체만 남는다.
• ㉣ 온도가 낮아지고 부피도 줄어 입자의 에너지 분포와 위치의 자유도가 모두 작아진다.

엔탈피 변화는 1,200 J이다.

일정 압력에서 온도만 변할 때 엔탈피 변화는 몰수, 정압열용량, 온도 변화의 곱이다.

공식: $\Delta H = nC_p\Delta T$
온도 변화: $\Delta T = 40 - 20 = 20\ ^\circ\mathrm{C}$

대입: $\Delta H = 3 \times 20 \times 20 = 1200\ \mathrm{J}$

주어진 세 설명은 모두 옳다. 곡선의 봉우리와 골짜기, 양 끝의 높이를 차례로 읽으면 판단할 수 있다.

봉우리는 전이 상태, 봉우리 사이의 골짜기는 중간체에 해당한다. 각 단계의 활성화 에너지는 출발 지점에서 바로 다음 봉우리까지의 높이이다.

• 중간체가 두 개라는 설명: 곡선에 봉우리가 세 개 있어 반응이 세 단계로 진행되고, 그 사이의 골짜기 B와 C가 중간체이므로 옳다.
• 속도 결정 단계가 B에서 C로 가는 단계라는 설명: B에서 가장 높은 봉우리까지의 높이가 세 단계 중 가장 커서 활성화 에너지가 최대인 가장 느린 단계이므로 옳다.
• 전체 반응이 흡열이라는 설명: 생성물 D의 에너지가 반응물 A보다 높아 전체적으로 에너지를 흡수하므로 옳다.