18년 1회차

휴대전화·전자레인지는 마이크로파, 가열·비접촉 온도계는 적외선, 공항 수하물 검사는 X선을 이용한다.

마이크로파는 파장이 길어 통신과 물 분자 가열에 쓰이고, 적외선은 열작용이 커서 체온·물체 온도 측정에 쓰인다. X선은 에너지가 높아 물체를 투과하므로 내부 투시 검사에 쓰인다.

• ㄴ을 자외선으로 짝지은 것: 자외선은 살균·형광 작용에 쓰이며, 열작용으로 온도를 재는 것은 적외선이다.
• ㄱ을 자외선, ㄷ을 감마선으로 짝지은 것: 통신기기·전자레인지는 자외선이 아니고, 공항 투과 검사는 감마선이 아니라 X선을 쓴다.
• ㄱ을 적외선, ㄴ을 자외선으로 짝지은 것: 통신·전자레인지는 마이크로파, 가열·온도 측정은 적외선이므로 두 짝이 모두 틀렸다.

0~2초와 2~3초에 이동한 거리는 둘 다 2 m로 같으므로, 앞 구간이 더 크다는 설명이 옳지 않다.

속도-시간 그래프 아래 넓이가 이동 거리다. 0~2초는 삼각형 넓이 $\dfrac{1}{2}\times 2\times 2=2\,\mathrm{m}$, 2~3초는 직사각형 넓이 $2\times 1=2\,\mathrm{m}$이다.

• 0~2초에 속도가 일정한 비율로 증가하므로 등가속도 운동이다.
• 0~2초 평균속력은 $2\,\mathrm{m}\div 2\,\mathrm{s}=1\,\mathrm{m/s}$이다.
• 1초일 때 가속도는 기울기 $\dfrac{2}{2}=1\,\mathrm{m/s^2}$이다.

열기관의 열효율은 40 %이다.

한 일은 흡수한 열과 방출한 열의 차이므로 $W=500-300=200\,\mathrm{kJ}$이다.

열효율은 $e=\dfrac{W}{Q_1}=\dfrac{200}{500}=0.4$, 즉 40 %이다.

S극이 솔레노이드 왼쪽에서 멀어지는 경우만 유도 전류의 방향이 나머지 셋과 반대이다.

렌츠 법칙에 따라 유도 전류는 자석의 운동을 방해한다. 멀어지는 극에는 끌어당기는 극(반대 극), 다가오는 극에는 밀어내는 극(같은 극)이 솔레노이드 끝에 생긴다.

• 오른쪽에서 S극이 멀어지면 솔레노이드 오른쪽 끝이 N극이 된다.
• 오른쪽으로 N극이 다가오면 솔레노이드 오른쪽 끝이 N극이 된다.
• 왼쪽에서 N극이 멀어지면 왼쪽 끝이 S극, 곧 오른쪽 끝이 N극이 된다.

이 셋은 모두 오른쪽 끝이 N극이어서 같은 방향(A→R→B)의 전류가 흐르지만, 왼쪽에서 S극이 멀어지면 왼쪽 끝이 N극(오른쪽 끝 S극)이 되어 전류 방향이 반대가 된다.

A→B는 온도가 일정한 등온 압축으로 부피가 절반이 되므로 압력은 2배가 된다.

이상 기체에서 $PV=nRT$이고 $T$가 일정하면 $P\propto \dfrac{1}{V}$이다.

• A→B에서 부피가 줄어들므로 기체는 외부로부터 일을 받으며, 기체가 한 일은 0이 아니다.
• B→C에서는 온도가 2배로 높아지므로 내부에너지가 증가한다.
• A→B 등온 압축은 받은 일만큼 열을 방출하고, B→C 부피 일정 가열은 열을 흡수한다.

(나)에서 전반사가 일어났으므로 임계각은 입사각 θ보다 작다.

(가)에서 빛이 B로 굴절할 때 굴절각이 입사각보다 크므로 A의 굴절률이 B보다 크고, A→B의 임계각은 θ보다 크다. (나)에서는 C→B의 임계각이 θ보다 작으므로 C의 굴절률이 A보다 크다(굴절률 C > A > B).

• 굴절률이 큰 C에서 빛의 속력이 A에서보다 작다.
• 굴절률이 가장 큰 매질은 A가 아니라 C이다.
• A에서 C로 가는 것은 굴절률이 작은 매질에서 큰 매질로 가는 것이므로 전반사가 일어나지 않는다.

옳은 것은 충격량 100 N·s와 10초 때 속력 20 m/s에 대한 설명이다.

충격량은 힘-시간 그래프 아래 넓이이므로 $10\,\mathrm{N}\times 10\,\mathrm{s}=100\,\mathrm{N\cdot s}$이다. 정지 상태에서 출발했으므로 $v=\dfrac{100}{5}=20\,\mathrm{m/s}$이다.

• ㄱ: 그래프 넓이로 구한 충격량과 같으므로 옳다.
• ㄴ: 알짜힘이 계속 작용하므로 운동량은 일정하게 증가하여 크기가 일정하지 않다.
• ㄷ: 운동량 변화량을 질량으로 나눈 값과 같으므로 옳다.

옳은 것은 길이 수축으로 철수가 잰 A-B 거리가 짧아지는 것과 영희가 본 철수의 시간 지연이다.

운동하는 관찰자가 보면 상대적으로 움직이는 대상의 길이는 운동 방향으로 짧아지고, 정지한 관찰자가 보면 운동하는 쪽의 시간이 느리게 간다.

• ㄱ: 철수에게 행성 A, B는 움직이므로 A-B 거리는 고유 길이 $L$보다 짧다.
• ㄴ: 철수에게 우주선은 정지해 있으므로 고유 길이로 측정되어 영희가 잰 $l$보다 길다.
• ㄷ: 영희에게 철수는 운동하므로 철수의 시간이 느리게 간다.

파란빛은 녹색빛보다 광자 에너지가 크므로, 파란빛 다이오드는 띠 간격이 더 크다. 띠 간격이 더 작다는 설명이 옳지 않다.

LED에서 방출되는 빛의 에너지는 띠 간격과 같고, 진동수가 클수록(파장이 짧을수록) 에너지가 크다.

• a 단자는 p형 쪽에 연결되어 있고 빛이 나므로 순방향 연결이어서 (+)극이다.
• LED 내부 접합면에서 전자와 양공이 결합하며 빛을 낸다.
• 전원을 반대로 연결하면 역방향 연결이 되어 전류가 흐르지 않아 불이 들어오지 않는다.

지면에 대한 속력은 A 20 m/s, B 10 m/s, C 30 m/s이므로 A > B > C 순이라는 설명이 옳지 않다.

동쪽을 (+)로 하면 $v_A=-20$, $v_B=-20+30=10$, $v_C=10+20=30$(단위 m/s)이다.

• B는 지면에 대해 동쪽으로 10 m/s로 운동한다.
• C는 지면에 대해 동쪽으로 30 m/s로 운동한다.
• C가 B의 동쪽에서 B보다 빠르게 동쪽으로 가므로 B와 C 사이의 거리는 점점 멀어진다.

옳은 것은 에너지 준위의 불연속성과 과정 a의 빛 방출이다.

전자가 높은 준위에서 낮은 준위로 전이하면 빛을 방출하고, 낮은 준위에서 높은 준위로 전이하면 빛을 흡수한다. 출입하는 빛에너지는 두 준위의 에너지 차이다.

• ㄱ: 보어 모형에서 에너지 준위는 양자화되어 불연속적이다.
• ㄴ: 과정 a는 $E_2$에서 $E_1$으로 내려가므로 빛이 방출된다.
• ㄷ: a의 에너지는 $E_2-E_1$, b는 $E_3-E_1$이므로 b가 더 크다.

우라늄 235가 중성자를 흡수한 뒤 가벼운 원자핵 두 개로 쪼개지는 것이 핵분열이다.

핵분열·핵융합 모두 반응 후 질량이 줄어드는 질량 결손이 생기고, 줄어든 질량만큼 에너지가 방출된다.

$E = \Delta m c^2$

• 수소 핵융합 후 질량 증가: 융합 후에는 질량이 감소하며, 그 결손이 에너지로 방출된다.
• 핵반응 전후 질량 보존: 질량수와 전하량은 보존되지만 질량은 결손만큼 줄어든다.
• 제어봉이 연쇄 반응을 빠르게 함: 제어봉은 중성자를 흡수해 연쇄 반응 속도를 늦추고 조절하는 장치이다.

외부 자기장과 반대로 정렬하는 물질은 반자성체이며, 원자 자석은 원자 내 전자의 운동(궤도 운동과 스핀) 때문에 생긴다.

반자성체는 외부 자기장을 제거하면 자기화가 바로 사라지고, 자석을 가까이 하면 밀어내는 힘을 받는다.

• 외부 자기장을 제거해도 정렬이 오래 유지되는 것은 강자성체의 성질이다.
• 철, 니켈, 코발트는 강자성체로, 반자성체의 예가 아니다.
• 반자성체에 자석을 가까이 하면 자석의 자기장과 반대로 자기화되어 인력이 아니라 척력이 작용한다.

점전하 A가 받는 두 힘의 크기가 같아지려면 A와 $-9Q$ 사이 거리가 $3r$이어야 하므로 $x=2r$이다.

$+Q$와 $-9Q$는 A의 같은 쪽에 있고 부호가 반대여서 A가 받는 두 힘은 방향이 반대다. 크기가 같을 조건은 $\dfrac{kQq}{r^2}=\dfrac{k(9Q)q}{(r+x)^2}$이다.

정리하면 $(r+x)^2=9r^2$, $r+x=3r$이므로 $x=2r$이다.

옳은 것은 역학적 에너지를 전기 에너지로 전환한다는 설명과 자기 선속 변화가 클수록 전류가 커진다는 설명이다.

고리가 회전하면 고리를 지나는 자기 선속이 변해 전자기 유도로 유도 기전력이 생기며, 그 크기는 선속의 시간 변화율에 비례한다.

• ㄱ: 회전축을 돌리는 역학적 에너지가 전기 에너지로 바뀌므로 옳다.
• ㄴ: 패러데이 법칙에 따라 선속 변화가 클수록 유도 전류가 커지므로 옳다.
• ㄷ: 고리가 반 바퀴마다 자기장에 대한 방향이 뒤집히고, 그림의 두 고리(슬립링)는 이를 그대로 전달하므로 방향이 주기적으로 바뀌는 교류가 흐른다.

파동의 속력은 0.10 m/s이다.

그래프에서 마루가 1 cm 위치에서 2 cm 위치로, 즉 0.1초 동안 1 cm 이동했다(파장 4 cm보다 짧은 최소 이동 거리).

$v=\dfrac{0.01\,\mathrm{m}}{0.1\,\mathrm{s}}=0.10\,\mathrm{m/s}$

세 설명 모두 옳다. 스마트카드는 코일이 안테나 역할을 하며 전자기 유도로 전류를 얻는다.

단말기가 만드는 변하는 자기장이 카드 코일을 지나면 유도 전류가 흘러 IC칩이 작동하고 정보를 주고받는다.

• ㄱ: 코일은 단말기와 전자기파 신호를 주고받는 안테나 역할을 한다.
• ㄴ: 변하는 자기장에 의한 전자기 유도로 코일에 전류가 흐른다.
• ㄷ: 교통 카드와 하이패스 카드도 같은 비접촉 방식의 원리를 쓴다.

세 경우의 자기장 세기는 $B_1=B_2=k\dfrac{I_0}{r}$, $B_3=2k\dfrac{I_0}{r}$이므로 $B_3 \gt B_1 = B_2$이다.

두 도선 사이의 점에서 같은 방향 전류의 자기장은 서로 반대, 반대 방향 전류의 자기장은 같은 방향이다. 직선 전류의 자기장은 $B=k\dfrac{I}{r}$이다.

• Q 전류가 0이면 P에 의한 자기장만 남아 $B_1=k\dfrac{I_0}{r}$이다.
• Q에 같은 방향 $2I_0$가 흐르면 $B_2=k\dfrac{2I_0}{r}-k\dfrac{I_0}{r}=k\dfrac{I_0}{r}$이다.
• Q에 반대 방향 $I_0$가 흐르면 $B_3=k\dfrac{I_0}{r}+k\dfrac{I_0}{r}=2k\dfrac{I_0}{r}$이다.

A만 광전자를 방출시켰으므로 A의 진동수가 B보다 크고, 따라서 파장은 A가 B보다 짧다.

광전자는 빛의 진동수가 문턱 진동수 이상일 때만 방출되며, 빛의 세기와는 관계가 없다. 진동수와 파장은 반비례한다.

• A로 광전자가 방출되었으므로 A의 진동수는 문턱 진동수보다 크다.
• A, B를 동시에 비추어도 A에 의해 광전자가 방출된다.
• B는 진동수가 문턱 진동수보다 작으므로 세기를 늘려도 광전자가 방출되지 않는다.

A, B는 실로 연결되어 같은 크기의 가속도로 움직이므로 알짜힘의 비는 질량비와 같고, $F_A:F_B=3:1$이다.

전체에 대해 $(M-m)g=(M+m)\times\dfrac{1}{2}g$이므로 $2M-2m=M+m$, $M=3m$이다.

$F_A=M\times\dfrac{g}{2}$, $F_B=m\times\dfrac{g}{2}$이므로 $F_A:F_B=M:m=3:1$이다.