경찰간부후보생 통신이론 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

23년 1회차

총 40문항 · 객관식 · A4 약 1장

1 / 1

A4정답 포함← → 키 · 드래그로 넘김

경찰간부후보생 통신이론 기출문제모두CBT · moducbt.com

23년 1회차

총 40문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

s ( t )

를 푸리에 변환 시스템

F \left\{ \cdot \right\}

에 인가할 때,

F \left\{ as_{1} ( t ) + bs_{2} ( t ) \right\}

와

aF \left\{ s_{1} ( t ) \right\} + bF \left\{ s_{2} ( t ) \right\}

의 계산 결과는 같다. 이 결과로 설명할 수 있는 푸리에 변환 시스템의 속성 유형으로 옳은 것은? (

a

와

b

는 상수이다.)

s ( t ) = as_{1} ( t ) + bs_{2} ( t )

1선형성 (Linearity)

2시불변성 (Time-invariant)

3인과성 (Causality)

4안정성 (Stability)

정답 및 해설

두 입력의 일차결합에 대한 출력이 각 출력의 일차결합과 같으므로 선형성을 나타낸다.

중첩의 원리(가산성 + 동차성)가 성립하는 것이 선형 시스템의 정의이다.

시불변성: 입력을 시간 이동하면 출력도 같은 만큼 이동하는 성질이다.
인과성: 출력이 현재·과거 입력에만 의존하는 성질이다.
안정성: 유한한 입력에 유한한 출력이 나오는(BIBO) 성질이다.

문제 2

랜덤 과정 (Random Process)에서 진폭이 일정한 신호

X ( t )

의 통계적 평균값은? (확률변수

\theta

는

\left| \theta \right| \le \pi

에서 균일한 분포를 갖고,

E [ X ] = \int_{- \infty}^{\infty} {xf_{X} ( x )} dx

이다.)

X ( t ) = A \, \cos ( \omega t + \theta )

A

\frac{A^{2}}{2}

정답 및 해설

위상이 한 주기 전체에 균일 분포하므로 통계적 평균은 0이다.

$E[X(t)]=\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi} A\cos(\omega t+\theta)\dfrac{1}{2\pi}\,d\theta$

코사인을 한 주기 적분하면 0이므로 $E[X(t)]=0$ 이다. 참고로 $\dfrac{A^{2}}{2}$ 는 평균이 아니라 평균 전력(자기상관 $R(0)$ )이다.

문제 3

저역 통과 필터가 1 [

k \mathrm{ohm}

] 저항 1 개와 0.1 [

\mu F

] 커패시터 1 개로 구성되어 있다. 이 필터의 진폭 응답이 최대 이득의

\frac{1}{\sqrt{2}}

이 되는 차단 주파수 [

\mathrm{Hz}

]는?

\frac{1}{2 \pi \times 10^{- 2}}

\frac{1}{2 \pi \times 10^{- 4}}

\frac{1}{10^{- 2}}

\frac{1}{10^{- 4}}

정답 및 해설

RC 저역통과 필터의 차단 주파수는 $f_{c}=\dfrac{1}{2\pi RC}$ 이다.

$RC=10^{3}\times0.1\times10^{-6}=10^{-4}\,\mathrm{s}$

따라서 $f_{c}=\dfrac{1}{2\pi\times10^{-4}}\,\mathrm{Hz}$ 이다. $2\pi$ 를 빠뜨리면 각주파수와 혼동한 값이 되므로 주의한다.

문제 4

메시지 신호

m ( t ) = \cos ( 2 \pi f_{m} t )

와 반송파

\cos ( 2 \pi f_{c} t )

를 이용한 변조 신호

s ( t ) = [ 1 + m ( t ) ] \cos ( 2 \pi f_{c} t )

에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1포함된 반송파 신호 성분의 전력은

\frac{1}{2}

이다.

2주파수 영역에서 이산 (Discrete) 스펙트럼으로 나타난다.

3반송파와 메시지 신호의 진폭 비율인 변조 지수는

\frac{1}{2}

이다.

4전체 전력 중에서 메시지 신호의 전송에 사용되는 전력의 비율은

\frac{1}{3}

이다.

정답 및 해설

메시지 진폭과 반송파 진폭이 모두 1이므로 변조 지수는 1이며, 1/2이라는 설명이 옳지 않다.

$s(t)=\cos(2\pi f_{c}t)+\cos(2\pi f_{m}t)\cos(2\pi f_{c}t)$ 로, 반송파 전력은 $\dfrac{1}{2}$ , 측파대 전력은 $\dfrac{\mu^{2}}{4}=\dfrac{1}{4}$ 이다.

반송파 성분 전력: $\dfrac{1^{2}}{2}=\dfrac{1}{2}$ 로 옳다.
단일 톤 변조이므로 $f_{c}$ , $f_{c}\pm f_{m}$ 의 이산 스펙트럼이 나타나 옳다.
전력 효율: $\dfrac{\mu^{2}}{2+\mu^{2}}=\dfrac{1}{3}$ 로 옳다.

문제 5

반송파 주파수가 100 [

\mathrm{kHz}

]이고 최대 주파수 편이가 20 [

\mathrm{Hz}

]인 협대역 FM 신호를 주파수 체배기(Frequency Multiplier)에 인가한 후 출력된 신호의 주파수를 측정했을 때

12.8

[

\mathrm{MHz}

]이다. 이때 출력 신호의 최대 주파수 편이 [

\mathrm{Hz}

]는?

120

21,280

32,000

42,560

정답 및 해설

주파수 체배기는 반송파와 주파수 편이를 같은 배수로 늘린다.

체배수 $n=\dfrac{12.8\,\mathrm{MHz}}{100\,\mathrm{kHz}}=128$

출력 최대 편이 $\Delta f=128\times20=2560\,\mathrm{Hz}$ 이므로 2,560 Hz이다.

문제 6

FM 시스템과 구성 요소들의 동작에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1FM 복조기에서 전달함수의 경사도(slope)를 이용한 주파수 변별기 (Discriminator)의 적분 기능으로 인하여 잡음의 전력 스펙트럼 크기는 주파수의 제곱에 비례하여 증가한다.

2FM 변조기에는 프리엠퍼시스 (Pre-emphasis)를 사용하고, 복조기에서는 프리엠퍼시스의 역 전달함수인 디엠퍼시스 (De-emphasis)를 사용함으로써 복조기의 최종 출력에서 고주파 잡음 전력의 성분이 커지는 것을 억제한다.

3대역통과 리미터 (Bandpass Limiter)를 사용하면 진폭이 일정한 FM신호를 얻을 수 있다.

4주파수 변별기를 통과한 FM 수신 신호는 비동기 포락선 검파기를 이용하여 메시지 정보를 복구할 수 있다.

정답 및 해설

주파수 변별기는 미분 기능을 하므로 잡음 PSD가 주파수 제곱에 비례하는 것이며, "적분 기능"이라는 설명이 옳지 않다.

미분으로 고주파 잡음이 커지는 이 성질 때문에 프리엠퍼시스·디엠퍼시스를 쓴다.

프리엠퍼시스로 고역을 미리 키우고 디엠퍼시스로 되돌려 고주파 잡음을 억제한다는 설명은 옳다.
대역통과 리미터는 진폭 변동을 잘라 일정 진폭의 FM 신호를 만든다는 설명은 옳다.
변별기 출력은 진폭에 정보가 실린 형태가 되므로 포락선 검파로 메시지를 복구한다는 설명은 옳다.

문제 7

PCM (Pulse Code Modulation) 과정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1동일 시간 간격으로 반복 동작하는 표본-유지 (Sample-hold) 회로를 사용하여 표본화한 결과는 PAM (Pulse Amplitude Modulation) 변조된 신호이다.

2사용 가능한 균등양자화 구간 수가 180개일 때, 이진 부호화에는 최소 8 비트가 필요하다.

3균등양자화 잡음은 정규 분포 (Normal Distribution)를 갖는다.

4부호화 비트 수가 1개 증가할 때마다 출력 신호 대 잡음비 (SNR)는 약 6 [

\mathrm{dB}

] 증가한다.

정답 및 해설

균등 양자화 잡음은 정규 분포가 아니라 균일 분포( $-\dfrac{\Delta}{2}\sim\dfrac{\Delta}{2}$ )로 모델링하므로 이 설명이 옳지 않다.

균일 분포 가정에서 잡음 전력은 $\dfrac{\Delta^{2}}{12}$ 이다.

표본-유지 회로의 출력은 펄스 진폭이 표본값을 갖는 PAM 신호로 옳다.
$2^{7}=128<180\le2^{8}=256$ 이므로 최소 8비트가 필요해 옳다.
비트가 1개 늘면 양자화 레벨이 2배가 되어 SNR이 약 6 dB 증가해 옳다.

문제 8

이동통신 기지국에서 동일 주파수 채널을 사용하는 사용자들로부터 수신한 신호 전력 크기가 서로 다른 경우에 원근 (Near-Far) 문제를 일으킬 수 있는 무선 다중 접속(Multiple Access) 방식은?

1WDMA

2FDMA

3TDMA

4CDMA

정답 및 해설

원근 문제는 모든 사용자가 같은 주파수·시간을 공유하는 CDMA에서 발생한다.

가까운 사용자의 강한 신호가 먼 사용자의 약한 신호를 간섭으로 덮으므로 전력 제어가 필수다.

WDMA는 사용자를 파장으로 분리하므로 같은 채널을 동시에 공유하지 않는다.
FDMA는 사용자를 주파수로 분리하므로 같은 채널을 동시에 공유하지 않는다.
TDMA는 시간 슬롯으로 분리하므로 수신 전력 차이가 서로 간섭이 되지 않는다.

문제 9

평균이 0이고 양측 전력스펙트럼 밀도가

\frac{N_{0}}{2}

인 가산적 백색 가우시안 잡음 채널을 통하여 비트 에너지가

E_{b}

인 이진 FSK 변조 신호를 전송하는 시스템에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (두 신호 간의 상관 계수

\rho_{12} = \frac{1}{\sqrt{E_{1}} \sqrt{E_{2}}} \int_{- \infty}^{\infty} {s_{1} ( t ) s_{2} ( t ) dt}

\omega_{c} = \frac{2 \pi n}{T_{b}}

\Delta \omega = \frac{2 \pi m}{T_{b}}

n

과

m

은

n \ne m

인 정수이고,

T_{b}

는 비트 주기이다.)

\begin{aligned}s_{1} ( t ) = A \, \cos \omega_{c} t , \quad for \, \mathrm{\,} 1 \, , \quad 0 \le t \le T_{b} \\ s_{2} ( t ) = A \, \cos ( \omega_{c} + \Delta \omega ) t , \quad for \,\, \mathrm{0} \, , \quad 0 \le t \le T_{b} \,\end{aligned}

s_{1} ( t )

와

s_{2} ( t )

는 서로 직교 (Orthogonal)이다.

2상관 계수

\rho_{12} = 1

이다.

3이진 FSK와 on-off 변조인 이진 ASK는 평균 신호 전력이 동일하고 위상 동기 복조를 하는 경우 수신 오류확률은 같다.

4포락선 검파기를 이용한 비동기 복조가 가능하다.

정답 및 해설

두 FSK 신호는 직교하므로 상관 계수는 0이며, 1이라는 설명이 옳지 않다.

주파수가 $\dfrac{1}{T_{b}}$ 의 정수배로 떨어져 있어 한 비트 구간 적분값이 0이 되므로 $\rho_{12}=0$ 이다.

두 신호가 서로 직교라는 설명은 옳다.
동기 검파 시 직교 BFSK와 on-off ASK는 평균 비트 에너지가 같으면 모두 $Q\left(\sqrt{E_{b}/N_{0}}\right)$ 로 오류확률이 같아 옳다.
각 주파수 대역의 포락선을 비교하는 비동기 복조가 가능해 옳다.

문제 10

정보원의 부호화에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1전송 심볼 당 정보가 최대가 될 수 있도록 정보원의 출력으로부터 불필요한 잉여 정보를 제거하기 위해 사용한다.

2모든 정보원이 동일 확률로 발생할 때 엔트로피 함수는 최댓값을 갖는다.

3연속-길이 (Run-Length) 부호화는 송신 정보량을 줄이기 위해 연속 반복 정도에 따라 중요도가 낮은 정보의 손실을 감수하는 압축 기법이다.

4블록 인터리버는 연속하여 발생하는 연집 오류 (Burst Error)의 상관도를 감소시키기 위하여 사용한다.

정답 및 해설

연속-길이(Run-Length) 부호화는 반복 횟수만 기록하는 무손실 압축이므로 정보 손실을 감수한다는 설명이 옳지 않다.

복호하면 원래 데이터가 그대로 복원된다.

정보원 부호화는 잉여도를 제거해 심볼당 정보량을 높이는 것이 목적이라는 설명은 옳다.
모든 심볼이 등확률일 때 엔트로피가 최대( $\log_{2}M$ )라는 설명은 옳다.
블록 인터리버는 연집 오류를 분산시켜 오류 간 상관을 줄인다는 설명은 옳다.

문제 11

전송되는 부호어가 “01101001”일 때, 이 부호어와 해밍 거리 (Hamming Distance)가 가장 작은 부호어는?

111111001

201110001

301101110

401111001

정답 및 해설

해밍 거리는 서로 다른 비트 위치의 개수이며, 01111001이 1로 가장 작다.

기준 부호어 01101001과 비트별로 비교한다.

11111001: 첫째·넷째 비트가 달라 거리 2이다.
01110001: 넷째·다섯째 비트가 달라 거리 2이다.
01101110: 뒤 네 비트 중 세 개가 달라 거리 3이다.
01111001: 넷째 비트만 달라 거리 1이다.

문제 12

송신기에서 (7, 4) 순회 부호를 이용하여 부호기를 구성할 때 필요한 시프트 레지스터 (Shift Register)의 최소 개수는?

정답 및 해설

(n, k) 순회 부호의 부호기는 생성다항식 차수 n − k만큼의 시프트 레지스터가 필요하다.

(7, 4) 부호는 $7-4=3$ 개의 패리티 비트를 만들므로 최소 3개의 레지스터로 구성된다.

문제 13

두 개의 랜덤 변수

X

와

Y

의 결합 확률 밀도 함수를

f_{X , Y} ( x , y )

라 할 때,

A

의 값은? (

\int_{- \infty}^{\infty} {f_{X} ( x ) dx = 1}

이다.)

f_{X , Y} ( x , y ) = {\begin{cases}Ae^{- ( 2 x + y )} , & \quad x , \, y \ge 0 \\ 0 , & \quad otherwise\end{cases}}

\frac{1}{2}

\frac{5}{2}

정답 및 해설

결합 확률 밀도 함수의 전체 적분이 1이어야 하므로 A = 2이다.

$\displaystyle\int_{0}^{\infty}\int_{0}^{\infty}Ae^{-2x}e^{-y}\,dx\,dy=A\times\dfrac{1}{2}\times1=1$

따라서 $A=2$ 이다. 지수 적분 $\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-ax}dx=\dfrac{1}{a}$ 를 각 변수별로 적용한다.

문제 14

최대 주파수가 4 [

\mathrm{kHz}

]인 음성 신호를 8 [

\mathrm{kHz}

]로 표본화하여 표본 당 8 비트로 이진 부호화한 PCM 데이터를 전송할 때, 변조 심볼 당 4 비트로 구성되는 16-QAM을 사용하고자 한다. 발생된 PCM 데이터를 지연 없이 실시간으로 전송하기 위해 초당 최소 몇 개의 16-QAM 변조 심볼을 전송해야 하는가? (전송 오류는 고려하지 않는다.)

18,000

216,000

332,000

464,000

정답 및 해설

PCM 비트율을 심볼당 비트 수로 나누면 초당 16,000개의 심볼이 필요하다.

PCM 비트율: $8000\times8=64000\,\mathrm{bps}$

16-QAM 심볼률: $\dfrac{64000}{4}=16000\,\mathrm{baud}$ 이다. 비트율(bps)과 심볼률(baud)을 혼동하지 않는다.

문제 15

고정된 레이더에서 펄스 신호를 송출한 시점부터 이 신호가 물체에 반사되어 돌아와 검출될 때까지 10 [

\mu s

]가 걸렸다. 신호가 반사된 시점에서의 물체와 레이더 사이 거리 [

\mathrm{km}

]는? (전파 속도는

3 \times 10^{8}

[

m / s

]이고, 송수신 신호 처리 시스템 지연 시간은 고려하지 않는다.)

11.5

315

430

정답 및 해설

왕복 시간이므로 거리는 전파 속도 × 시간의 절반인 1.5 km이다.

$d=\dfrac{ct}{2}=\dfrac{3\times10^{8}\times10\times10^{-6}}{2}=1500\,\mathrm{m}$

따라서 1.5 km이며, 2로 나누지 않으면 왕복 거리 3 km가 된다.

문제 16

푸리에 변환에 대한 설명 으로 옳지 않은 것은? (

s ( t )

의 푸리에 변환은

F \left\{ s ( t ) \right\} = S ( f )

이다.)

1우함수의 푸리에 변환은 우함수이고, 기함수의 푸리에 변환은 기함수이다.

t_{0}

시간 만큼 천이된

s ( t - t_{0} )

의 푸리에 변환은

S ( f )

에

e^{- j 2 \pi ft_{0}}

를 곱한 것과 같다.

s ( t )

를 적분하여 푸리에 변환하면

S ( f )

에

j 2 \pi f

를 곱한 것과 같다.

a > 0

인 실수일 때,

F \left\{ s ( at ) \right\} = \frac{1}{a} S \,\, \left( \frac{f}{a} \right)

이다.

정답 및 해설

시간 영역 적분은 주파수 영역에서 $j2\pi f$ 로 나누는 것이므로 곱한다는 설명이 옳지 않다.

$\mathcal{F}\left\{\displaystyle\int_{-\infty}^{t}s(\tau)d\tau\right\}=\dfrac{S(f)}{j2\pi f}+\dfrac{1}{2}S(0)\delta(f)$ 이고, $j2\pi f$ 를 곱하는 것은 미분이다.

실함수 기준으로 우함수의 변환은 우함수, 기함수의 변환은 기함수로 옳다.
시간 천이는 $e^{-j2\pi ft_{0}}$ 를 곱하는 것으로 옳다.
시간 척도 변환 $\dfrac{1}{a}S\left(\dfrac{f}{a}\right)$ 는 옳다.

문제 17

FM 신호

s ( t )

의 대역폭 [

\mathrm{kHz}

]은? (메시지의 주파수가

f_{m}

, 변조 지수가

\beta

일 때 대역폭

B = 2 ( \beta + 1 ) f_{m}

이다.)

s ( t ) = 10 \, \cos [ 2 \pi 10^{5} t + 10 \, \sin ( 2 \pi 10^{3} t ) ]

120

222

3100

4200

정답 및 해설

카슨 법칙으로 대역폭은 22 kHz이다.

위상 항 $10\sin(2\pi10^{3}t)$ 에서 $\beta=10$ , $f_{m}=1\,\mathrm{kHz}$ 이다.

$B=2(\beta+1)f_{m}=2\times11\times1=22\,\mathrm{kHz}$ 이다. 반송파 $10^{5}\,\mathrm{Hz}$ 는 대역폭과 무관하다.

문제 18

부하 저항

R_{L}

이 전원 내부 저항

R

과 같을 때, 부하 저항에 전달되는 전원 열잡음에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (

k

는 볼츠만 상수,

T

는 절대 온도,

B

는 대역폭이다.)

1잡음 전력은

4 kTB

이다.

2잡음 전압은

\sqrt{4 kTBR}

이다.

3잡음 전류는

\sqrt{\frac{4 kTB}{R}}

이다.

4부하에 전달되는 최대 전력을 의미하는 가용 잡음 전력 (Available Noise Power)은

4 kTBR

이다.

정답 및 해설

정합 부하에 전달되는 가용 잡음 전력은 kTB이며, 4kTBR은 전력의 단위도 맞지 않아 옳지 않다.

잡음원 개방 전압 $v_{n}=\sqrt{4kTBR}$ 가 $R_{L}=R$ 에 걸리면 부하 전압은 $\dfrac{v_{n}}{2}$ 이므로 $P=\dfrac{(v_{n}/2)^{2}}{R}=kTB$ 이다.

잡음원 자체의 전력 표현 $\dfrac{v_{n}^{2}}{R}=4kTB$ 는 옳다.
열잡음 전압(개방 전압) $\sqrt{4kTBR}$ 는 옳다.
열잡음 전류(단락 전류) $\sqrt{\dfrac{4kTB}{R}}$ 는 옳다.

문제 19

디지털 데이터를 특정 채널로 전송하기 위한 전송 부호를 선택할 때 고려해야 할 사항으로 옳지 않은 것은?

1충분한 타이밍 클럭 정보 포함 여부

2해당 채널에 적합한 신호의 전력 스펙트럼과 점유 대역폭

3최대 진폭

4전송 오류 검출 가능 여부

정답 및 해설

전송 부호(선로 부호) 선택 시 최대 진폭은 고려 사항이 아니다.

선로 부호는 동기·스펙트럼·오류 감시 등 신호 형식의 특성으로 고른다.

수신 측 클럭 복원을 위한 충분한 타이밍 정보 포함 여부는 고려 사항이다.
채널 특성에 맞는 전력 스펙트럼(직류 성분 등)과 점유 대역폭은 고려 사항이다.
부호 규칙 위반을 이용한 전송 오류 검출 가능 여부는 고려 사항이다.

문제 20

정합 필터에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (

T

는 심볼 주기를 의미한다.)

1크기가

A

인 구형파가 입력될 때, 출력은

A^{2} T

이다.

2입력 신호가 여현파

A \, \cos ( 2 \pi ft )

일 때, 출력은

\frac{A^{2} T}{2}

이다.

3신호 판별을 위한 최적 임계값은 입력 신호 에너지

E_{s}

의

\frac{1}{2}

이다.

4임펄스 응답은 필터 출력 신호의 파형에 정합된다.

정답 및 해설

정합 필터의 임펄스 응답은 출력이 아니라 입력 신호를 시간 반전·지연한 $h(t)=s(T-t)$ 이므로 이 설명이 옳지 않다.

표본 시점 $T$ 의 출력은 입력 신호 에너지 $E_{s}$ 가 되어 SNR이 최대가 된다.

크기 A인 구형파의 에너지는 $A^{2}T$ 로 옳다.
여현파의 에너지는 $\dfrac{A^{2}T}{2}$ 로 옳다.
신호 유무 판별의 최적 임계값은 $\dfrac{E_{s}}{2}$ 로 옳다.

문제 21

QPSK에서 심볼 변조 속도가 1,200 [

Baud

]일 때, 이진 데이터 전송율 [

\mathrm{bps}

]은?

11,200

22,400

33,600

44,800

정답 및 해설

QPSK는 심볼당 2비트를 실으므로 전송률은 2,400 bps이다.

$R_{b}=R_{s}\log_{2}M=1200\times\log_{2}4=2400\,\mathrm{bps}$ 이다. 보(baud)는 심볼률, bps는 비트율이다.

문제 22

셀룰러 시스템에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1이동체가 이동하면 도플러 주파수 확산이 발생한다.

2이동체가 현재 셀에서 인접 셀로 이동할 때 끊김없이 통신을 유지하도록 해 주는 기능을 핸드오버라 한다.

3도심지역의 직접파가 없는 채널 전파 특성은 라이시안 분포(Rician distribution)를 따른다.

4지연 확산은 인접 심볼간 간섭을 발생시킨다.

정답 및 해설

직접파가 없는 도심 다중경로 채널은 레일리 분포를 따르므로 라이시안이라는 설명이 옳지 않다.

라이시안 분포는 강한 직접파(LOS)가 있을 때의 페이딩 모델이다.

이동체 속도에 따라 수신 주파수가 퍼지는 도플러 확산이 발생해 옳다.
셀 경계에서 통화를 유지하며 기지국을 바꾸는 기능이 핸드오버로 옳다.
다중경로 지연 확산은 인접 심볼 간 간섭(ISI)을 일으켜 옳다.

문제 23

표본화된 순시 진폭값과 예측값과의 차이 그 자체를 양자화하는 예측 양자화 방법을 이용함으로써 발생 데이터양을 줄이는 변조 방식은?

1PCM

2DPCM

3ADPCM

4ADM

정답 및 해설

예측값과의 차이(예측 오차)를 양자화하는 방식은 DPCM이다.

인접 표본 간 상관을 이용해 차이만 보내므로 PCM보다 비트 수가 줄어든다.

PCM은 표본값 자체를 양자화·부호화한다.
ADPCM은 DPCM에 적응형 양자화·예측을 더한 방식이다.
ADM은 차이를 1비트로 표현하고 스텝 크기를 적응시키는 델타 변조이다.

문제 24

4개의 문자 중 하나를 보내는 정보원이 있다. 문자의 발생 확률이 각각

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{8}

\frac{1}{8}

일 경우, 엔트로피 [

bits / symbol

]는?

\frac{14}{8}

\frac{15}{8}

\frac{16}{8}

\frac{17}{8}

정답 및 해설

엔트로피는 $H=\sum p_{i}\log_{2}\dfrac{1}{p_{i}}$ 이며 계산값은 14/8 bits/symbol이다.

$H=\dfrac{1}{2}(1)+\dfrac{1}{4}(2)+\dfrac{1}{8}(3)+\dfrac{1}{8}(3)$

$H=\dfrac{4}{8}+\dfrac{4}{8}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{14}{8}$ 이다. 등확률일 때의 최댓값 2보다 작다.

문제 25

IPv4 주소 201.31.111.177이 속한 서브 네트워크 주소 ( ㉠ )와 브로드 캐스트 주소 ( ㉡ )는 무엇인가? (서브넷 마스크는 255.255.255.224이다.)
㉠㉡

12 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 5 9 2 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 9 0

22 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 6 0 2 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 9 1

32 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 6 1 2 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 9 2

42 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 6 2 2 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 9 3

정답 및 해설

마스크 255.255.255.224는 마지막 옥텟을 32 단위 블록으로 나누므로 네트워크 주소 201.31.111.160, 브로드캐스트 주소 201.31.111.191이다.

177은 160~191 블록에 속하며, 블록의 첫 주소가 네트워크 주소, 마지막 주소가 브로드캐스트 주소이다.

159·190 조합: 159는 앞 블록(128~159)의 브로드캐스트 주소이고 190은 호스트 주소이다.
161·192 조합: 161은 호스트 주소이고 192는 다음 블록의 네트워크 주소이다.
162·193 조합: 162는 호스트 주소이고 193은 다음 블록에 속한다.

문제 26

사용자 컴퓨터 A는 인터넷을 통하여 서버 컴퓨터 B로부터 SMTP와 FTP 서비스를 동시에 제공받고 있다. 컴퓨터 A에서 SMTP와 FTP 서비스 프로세서를 각각 구분하기 위해 사용하는 식별자는?

1포트 번호

2논리 주소

3물리 주소

4MAC 주소

정답 및 해설

한 호스트 안에서 응용 프로세스(서비스)를 구분하는 식별자는 포트 번호이다.

전송 계층(TCP/UDP)이 포트 번호로 SMTP·FTP 등 서비스를 구분한다.

논리 주소(IP 주소)는 네트워크상의 호스트를 식별한다.
물리 주소는 링크 계층에서 네트워크 장치를 식별하는 하드웨어 주소이다.
MAC 주소는 물리 주소의 대표적 형태로, 같은 링크에서 네트워크 인터페이스를 식별한다.

문제 27

TCP와 UDP에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1TCP는 패킷이 목적지에 정확히 도착했는지를 확인한다.

2TCP는 혼잡 제어를 수행한다.

3UDP는 ARQ (Automatic Repeat Request)를 사용하지만 목적지에 도달되는 것을 보장하지 않는다.

4UDP는 데이터 전송 순서 번호를 사용하지 않는다.

정답 및 해설

UDP는 재전송(ARQ) 기능이 없는 비연결형 프로토콜이므로 ARQ를 사용한다는 설명이 옳지 않다.

신뢰성 보장(확인 응답·재전송·순서 제어)은 TCP의 기능이다.

TCP는 확인 응답으로 정확한 도착을 확인해 옳다.
TCP는 혼잡 윈도우로 혼잡 제어를 수행해 옳다.
UDP는 순서 번호 없이 데이터그램을 보내 옳다.

문제 28

TCP의 연결 설정 과정인 Three-way-handshaking에서 동기와 응답에 사용되는 제어 플래그는?

1ACK, PSH

2SYN, PSH

3ACK, URG

4SYN, ACK

정답 및 해설

3-way handshake는 SYN → SYN+ACK → ACK 순으로 진행한다.

SYN은 순서 번호 동기화, ACK는 수신 확인 응답에 쓰인다.

ACK, PSH: PSH는 버퍼링 없이 즉시 상위 계층으로 전달을 요청하는 플래그로 동기에 쓰이지 않는다.
SYN, PSH: 동기는 SYN이 맡지만 응답은 PSH가 아니라 ACK가 맡는다.
ACK, URG: URG는 긴급 데이터의 존재를 알리는 플래그로 동기에 쓰이지 않는다.

문제 29

ARQ에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1송신 측은 재전송을 위한 버퍼가 필요하다.

2Selective ARQ의 경우 송신 측은 프레임 오류 발생 시에 다음 프레임의 전송 대신에 오류 프레임을 먼저 재전송한다.

3Go-back-N ARQ는 HDLC 프로토콜에서 채택하고 있다.

4Selective ARQ의 경우에 재전송과 관계없이 수신 측에서는 수신된 순서대로 처리한다.

정답 및 해설

Selective ARQ는 오류 프레임만 재전송하므로 수신 측이 버퍼에 저장 후 순서를 재정렬해야 하며, 수신 순서대로 처리한다는 설명이 옳지 않다.

재전송된 프레임이 뒤늦게 도착하므로 순서대로 처리하면 데이터 순서가 어긋난다.

송신 측은 확인 응답 전까지 재전송용 버퍼에 프레임을 보관해야 해 옳다.
Selective ARQ는 오류 프레임만 골라 재전송해 옳다.
Go-back-N ARQ는 HDLC에서 채택한 방식으로 옳다.

문제 30

디지털 이진 비트열 “10110”을 그림과 같이 심볼 당 1 비트로 변조하여 전송할 때, 사용된 변조 방식은?

1이진 PSK

2이진 FSK

3QPSK

4OQPSK

정답 및 해설

그림의 파형은 이진 PSK로 변조된 신호이다.

모든 비트 구간에서 진폭과 주파수가 같고, 비트 값이 바뀌는 경계(1→0, 0→1)에서만 위상이 180° 반전된다.

값이 같은 비트가 이어지는 1→1 경계에서는 파형이 끊기지 않고 이어지므로, 비트 정보가 두 가지 위상에 실려 있음을 알 수 있다.

이진 FSK: 비트 값에 따라 반송파 주파수가 달라져야 하는데, 그림은 모든 구간의 주파수가 같다.
QPSK: 네 가지 위상으로 심볼당 2비트를 보내므로 심볼당 1비트 전송과 맞지 않다.
OQPSK: QPSK의 한쪽 직교 성분을 반 심볼 지연시킨 방식으로, 역시 심볼당 2비트를 보낸다.

문제 31

FEC (Forward Error Correction) 용도로 사용할 수 없는 부호는?

1BCH 부호

2단일 패리티 검사 부호

3터보 부호

4RS 부호

정답 및 해설

단일 패리티 검사 부호는 오류 검출만 가능하고 위치를 알 수 없어 정정이 불가능하므로 FEC에 쓸 수 없다.

FEC는 수신 측이 재전송 없이 오류를 정정하는 방식이다.

BCH 부호는 다중 랜덤 오류 정정이 가능한 순회 부호이다.
터보 부호는 반복 복호로 샤논 한계에 근접하는 정정 부호이다.
RS 부호는 심볼 단위로 연집 오류 정정에 강한 부호이다.

문제 32

다음에서 설명하는 다중화 방식은?

여러 메시지 신호를 동시에 전송할 때, 사용자 메시지 신호들을 신호 스펙트럼이 겹치지 않도록 서로 다른 부반송파로 변조하고, 이들을 모두 더하여 한 개의 기저 대역 신호로 구성하여 전송한다.

1FDM

2TDM

3SDM

4CDM

정답 및 해설

서로 다른 부반송파로 스펙트럼이 겹치지 않게 배치하는 방식은 FDM(주파수 분할 다중화)이다.

신호를 주파수 축에서 분리하는 것이 핵심이다.

TDM은 시간 슬롯으로 신호를 분리한다.
SDM은 공간(안테나·빔·선로)으로 분리한다.
CDM은 서로 다른 확산 부호로 분리한다.

문제 33

차분 위상 천이 키잉(Differential Phase Shift Keying)에서 차분 부호기가 아래 그림과 같을 때, Delay Flip-Flop의 초깃값 (

a_{- 1}

)이 1이라면 이진 시퀀스 입력 메시지

m

= “10110”을 부호화한 메시지

a_{k}

는?

$k$ :	0	1	2	3	4
$m_{k}$ :	1	0	1	1	0

a_{- 1}

a_{0}

a_{1}

a_{2}

a_{3}

a_{4}

11 1 0 1 0 1

21 1 0 0 0 1

31 0 1 1 0 1

41 1 0 0 1 1

정답 및 해설

회로를 입력 시퀀스에 차례로 적용하면 부호화 메시지 $a_{-1}$ 부터 $a_{4}$ 까지는 1 1 0 0 0 1이다.

위쪽 AND는 $m_{k}a_{k-1}$ , 입력이 모두 반전된 아래쪽 AND는 $\overline{m_{k}}\,\overline{a_{k-1}}$ 을 내고, 둘을 XOR하므로 출력은 XNOR이다.
$a_{k}=\overline{m_{k}\oplus a_{k-1}}$

두 입력이 같으면 1, 다르면 0이 된다.
$a_{0}=\overline{1\oplus 1}=1$
$a_{1}=\overline{0\oplus 1}=0$
$a_{2}=\overline{1\oplus 0}=0$
$a_{3}=\overline{1\oplus 0}=0$
$a_{4}=\overline{0\oplus 0}=1$

1 1 0 1 0 1: $a_{2}$ 가 1이지만 $m_{2}=1$ , $a_{1}=0$ 으로 입력이 달라 0이어야 한다.
1 0 1 1 0 1: $a_{0}$ 가 0이지만 $m_{0}=1$ , $a_{-1}=1$ 로 입력이 같아 1이어야 한다.
1 1 0 0 1 1: $a_{3}$ 가 1이지만 $m_{3}=1$ , $a_{2}=0$ 으로 입력이 달라 0이어야 한다.

문제 34

PN (Pseudo Noise) 부호에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (생성기의 레지스터 값은 동시에 모두 ‘0’이 아니다.)

1순회 부호의 일종이다.

2PN 부호의 1 순회 주기 내에는

2^{n - 1}

개의 ‘1’이 있다.

3PN 부호 생성기의 레지스터가

n

개일 때 PN 부호의 주기는

2^{n}

이다.

4PN 생성기에서 서로 다른 레지스터 초깃값으로 생성된 부호들은 서로 직교성을 갖는다.

정답 및 해설

레지스터가 n개인 최대 길이 PN 부호의 주기는 $2^{n}-1$ 이므로 $2^{n}$ 라는 설명이 옳지 않다.

모든 레지스터가 0인 상태는 제외되므로 가능한 상태 수가 하나 줄어든다.

m-시퀀스는 생성다항식으로 만들어지는 순회 부호의 일종으로 옳다.
한 주기 안에 1이 $2^{n-1}$ 개, 0이 $2^{n-1}-1$ 개 있어 옳다.
초깃값이 다르면 위상이 천이된 부호가 되며, 주기 $N$ 에 대해 서로의 상관값이 매우 작아( $-\dfrac{1}{N}$ ) 직교에 가까운 성질을 가져 옳은 것으로 본다.

문제 35

s ( t ) = \frac{1}{2} \left[ s_{1} ( t ) + s_{2} ( t ) \right]

일 때,

s ( t )

의 푸리에 변환은?

\begin{aligned}s_{1} ( t ) = 1 , \quad - \infty < t < \infty \\ s_{2} ( t ) = {\begin{cases}\quad 1 , & \; \; \; t \ge \, 0 \\ - 1 , & \; \; \; t < \,\, 0\end{cases}}\end{aligned}

2 \delta ( f )

\frac{1}{1 + j 2 \pi f}

\frac{1}{2 + j 2 \pi f}

\frac{1}{2} \delta ( f ) + \frac{1}{j 2 \pi f}

정답 및 해설

$s(t)=\dfrac{1}{2}[1+\mathrm{sgn}(t)]$ 는 단위 계단 함수 $u(t)$ 이다.

$\mathcal{F}\{1\}=\delta(f)$ , $\mathcal{F}\{\mathrm{sgn}(t)\}=\dfrac{1}{j\pi f}$

$S(f)=\dfrac{1}{2}\left[\delta(f)+\dfrac{1}{j\pi f}\right]=\dfrac{1}{2}\delta(f)+\dfrac{1}{j2\pi f}$ 로, 직류 성분의 임펄스 항을 빠뜨리지 않는다.

문제 36

선형 시스템에서 시간 함수

s ( t )

와

h ( t )

의 푸리에 변환

F \left\{ \cdot \right\}

결과가 각각

S ( f )

H ( f )

일 때, 연산의 결과가 다른 것은? (

F^{- 1} \left\{ \cdot \right\}

은 푸리에 역변환을 의미한다.)

h ( t ) * s ( t )

F^{- 1} \left\{ F^{- 1} \left\{ S ( f ) * H ( f ) \right\} \right\}

s ( t ) * [ F^{- 1} \left\{ H ( f ) \right\} ]

F^{- 1} \left\{ F \left\{ s ( t ) \right\} H ( f ) \right\}

정답 및 해설

나머지는 모두 컨볼루션 $h(t)*s(t)$ 와 같고, 주파수 영역 컨볼루션에 역변환을 두 번 취한 식만 결과가 다르다.

주파수 영역 컨볼루션의 역변환은 시간 영역 곱 $s(t)h(t)$ 이며, 여기에 역변환을 한 번 더 취해도 $h(t)*s(t)$ 가 되지 않는다.

$h(t)*s(t)$ 는 시스템 출력 자체이다.
$\mathcal{F}^{-1}\{H(f)\}=h(t)$ 이므로 $s(t)*h(t)$ 와 같다.
$\mathcal{F}^{-1}\{S(f)H(f)\}$ 는 컨볼루션 정리에 따라 $s(t)*h(t)$ 와 같다.

문제 37

신호

s ( t )

를 양측 (two-sided) 주파수 영역에 표현할 때 나타나는 이산 진폭 스펙트럼 성분 중에서 가장 큰 진폭 성분의 값은?

s ( t ) = \cos ( 2 \pi 100 t ) + 4 \sin ( 2 \pi 200 t ) + 8 \cos ( 2 \pi 300 t )

정답 및 해설

양측 스펙트럼에서는 각 정현파 진폭이 양·음 주파수에 절반씩 나뉘므로 최대 성분은 4이다.

진폭 1, 4, 8인 성분은 양측 스펙트럼에서 각각 $\dfrac{1}{2}$ , 2, 4가 된다.

따라서 가장 큰 성분은 300 Hz의 4이며, 단측 진폭 8과 혼동하지 않는다.

문제 38

반송파 억압 진폭 변조 (AM-SC, Amplitude Modulation with Suppressed Carrier)와 반송파 전송 진폭 변조 (AM-TC, Amplitude Modulation with Transmitted Carrier)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (메시지는

m ( t )

, 반송파는

\cos ( 2 \pi f_{c} t )

, 변조파 (modulated signal)는

s ( t )

이다.)

1AM-SC의 동기검파에서는 수신기의 국부발진기를 이용하여

\cos ( 2 \pi f_{c} t )

를 공급한다.

2AM-TC에서

s ( t )

의 주파수 스펙트럼에는 순수 반송파의 스펙트럼이 나타난다.

3AM-SC와 AM-TC의 진폭 변화에

m ( t )

의 정보가 실려있다.

4AM-SC는 양측파대와 함께 별도의 추가 반송파 신호도 전송하는 방식이다.

정답 및 해설

AM-SC는 반송파를 억압하고 양측파대만 전송하므로 추가 반송파도 전송한다는 설명이 옳지 않다.

반송파를 함께 보내는 것은 AM-TC(일반 AM)이다.

AM-SC는 반송파가 없으므로 수신기 국부발진기로 동기 반송파를 공급해 옳다.
AM-TC 스펙트럼에는 $\pm f_{c}$ 의 순수 반송파 임펄스가 나타나 옳다.
두 방식 모두 진폭 변화에 메시지 정보가 실려 옳다.

문제 39

괄호 안에 들어갈 용어로 옳은 것은?

전송로나 공간을 통해 신호가 전파해 가도록 고주파(반송파) 속에 기저 대역 신호를 포함시키는 조작을 (㉠)라 하고, 이때 수신 측에서 원래의 정보가 실린 신호를 복원하기 위해 수신된 신호에 반송파를 곱하여 복원하는 방식을 (㉡)식 복조라 한다.

㉠㉡

1변조 동기(coherent)

2변조 비동기(non-coherent)

3검파 동기(coherent)

4검파 비동기(non-coherent)

정답 및 해설

기저대역 신호를 반송파에 싣는 조작은 변조, 반송파를 곱해 복원하는 방식은 동기(coherent)식 복조이다.

동기 복조는 수신 측이 송신 반송파와 주파수·위상이 같은 반송파를 만들어 곱한다.

변조, 비동기: 비동기 복조는 반송파를 곱하지 않고 포락선 등으로 복원하므로 둘째 괄호에 맞지 않는다.
검파, 동기: 검파는 수신 신호에서 정보를 꺼내는 복조 쪽 과정이므로 첫째 괄호에 맞지 않는다.
검파, 비동기: 첫째·둘째 괄호 모두 맞지 않는다.

문제 40

신호

s ( t )

가 저역통과 필터를 통과한 후 표본화 정리에 따라 표본화되었다. 이때 최대 표본 간격이 0.01[

s

]라면, 이 필터의 차단 주파수 [

\mathrm{Hz}

]로 가장 적절한 것은? (필터는 이상적으로 동작한다.)

\begin{aligned}s ( t ) = & \cos ( 50 \pi t ) + 2 \cos ( 100 \pi t ) \\ + 3 \cos ( 200 \pi t ) + 4 \, \cos ( 300 \pi t )\end{aligned}

125

275

3125

4150

정답 및 해설

표본 간격 0.01 s는 표본화 주파수 100 Hz이므로 신호 최고 주파수가 50 Hz 이하여야 하고, 이에 맞는 차단 주파수는 75 Hz이다.

성분 주파수: $\dfrac{50\pi}{2\pi}=25$ , 50, 100, 150 Hz

차단 주파수 75 Hz면 25·50 Hz 성분만 남아 최고 주파수 50 Hz, 나이퀴스트 간격 $\dfrac{1}{2\times50}=0.01\,\mathrm{s}$ 가 된다.

25 Hz 차단이면 남는 최고 주파수가 25 Hz 이하라 최대 간격이 0.01 s보다 길어진다.
125 Hz 차단이면 100 Hz 성분이 남아 0.01 s 간격으로는 에일리어싱이 생긴다.
150 Hz 차단이면 100 Hz 성분이 그대로 남아 역시 에일리어싱이 생긴다.

경찰간부후보생 통신이론 기출문제모두CBT · moducbt.com

23년 1회차

총 40문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

s ( t )

를 푸리에 변환 시스템

F \left\{ \cdot \right\}

에 인가할 때,

F \left\{ as_{1} ( t ) + bs_{2} ( t ) \right\}

와

aF \left\{ s_{1} ( t ) \right\} + bF \left\{ s_{2} ( t ) \right\}

의 계산 결과는 같다. 이 결과로 설명할 수 있는 푸리에 변환 시스템의 속성 유형으로 옳은 것은? (

a

와

b

는 상수이다.)

s ( t ) = as_{1} ( t ) + bs_{2} ( t )

1선형성 (Linearity)

2시불변성 (Time-invariant)

3인과성 (Causality)

4안정성 (Stability)

정답 및 해설

두 입력의 일차결합에 대한 출력이 각 출력의 일차결합과 같으므로 선형성을 나타낸다.

중첩의 원리(가산성 + 동차성)가 성립하는 것이 선형 시스템의 정의이다.

시불변성: 입력을 시간 이동하면 출력도 같은 만큼 이동하는 성질이다.
인과성: 출력이 현재·과거 입력에만 의존하는 성질이다.
안정성: 유한한 입력에 유한한 출력이 나오는(BIBO) 성질이다.

문제 2

랜덤 과정 (Random Process)에서 진폭이 일정한 신호

X ( t )

의 통계적 평균값은? (확률변수

\theta

는

\left| \theta \right| \le \pi

에서 균일한 분포를 갖고,

E [ X ] = \int_{- \infty}^{\infty} {xf_{X} ( x )} dx

이다.)

X ( t ) = A \, \cos ( \omega t + \theta )

A

\frac{A^{2}}{2}

정답 및 해설

위상이 한 주기 전체에 균일 분포하므로 통계적 평균은 0이다.

$E[X(t)]=\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi} A\cos(\omega t+\theta)\dfrac{1}{2\pi}\,d\theta$

코사인을 한 주기 적분하면 0이므로 $E[X(t)]=0$ 이다. 참고로 $\dfrac{A^{2}}{2}$ 는 평균이 아니라 평균 전력(자기상관 $R(0)$ )이다.

문제 3

저역 통과 필터가 1 [

k \mathrm{ohm}

] 저항 1 개와 0.1 [

\mu F

] 커패시터 1 개로 구성되어 있다. 이 필터의 진폭 응답이 최대 이득의

\frac{1}{\sqrt{2}}

이 되는 차단 주파수 [

\mathrm{Hz}

]는?

\frac{1}{2 \pi \times 10^{- 2}}

\frac{1}{2 \pi \times 10^{- 4}}

\frac{1}{10^{- 2}}

\frac{1}{10^{- 4}}

정답 및 해설

RC 저역통과 필터의 차단 주파수는 $f_{c}=\dfrac{1}{2\pi RC}$ 이다.

$RC=10^{3}\times0.1\times10^{-6}=10^{-4}\,\mathrm{s}$

따라서 $f_{c}=\dfrac{1}{2\pi\times10^{-4}}\,\mathrm{Hz}$ 이다. $2\pi$ 를 빠뜨리면 각주파수와 혼동한 값이 되므로 주의한다.

문제 4

메시지 신호

m ( t ) = \cos ( 2 \pi f_{m} t )

와 반송파

\cos ( 2 \pi f_{c} t )

를 이용한 변조 신호

s ( t ) = [ 1 + m ( t ) ] \cos ( 2 \pi f_{c} t )

에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1포함된 반송파 신호 성분의 전력은

\frac{1}{2}

이다.

2주파수 영역에서 이산 (Discrete) 스펙트럼으로 나타난다.

3반송파와 메시지 신호의 진폭 비율인 변조 지수는

\frac{1}{2}

이다.

4전체 전력 중에서 메시지 신호의 전송에 사용되는 전력의 비율은

\frac{1}{3}

이다.

정답 및 해설

메시지 진폭과 반송파 진폭이 모두 1이므로 변조 지수는 1이며, 1/2이라는 설명이 옳지 않다.

$s(t)=\cos(2\pi f_{c}t)+\cos(2\pi f_{m}t)\cos(2\pi f_{c}t)$ 로, 반송파 전력은 $\dfrac{1}{2}$ , 측파대 전력은 $\dfrac{\mu^{2}}{4}=\dfrac{1}{4}$ 이다.

반송파 성분 전력: $\dfrac{1^{2}}{2}=\dfrac{1}{2}$ 로 옳다.
단일 톤 변조이므로 $f_{c}$ , $f_{c}\pm f_{m}$ 의 이산 스펙트럼이 나타나 옳다.
전력 효율: $\dfrac{\mu^{2}}{2+\mu^{2}}=\dfrac{1}{3}$ 로 옳다.

문제 5

반송파 주파수가 100 [

\mathrm{kHz}

]이고 최대 주파수 편이가 20 [

\mathrm{Hz}

]인 협대역 FM 신호를 주파수 체배기(Frequency Multiplier)에 인가한 후 출력된 신호의 주파수를 측정했을 때

12.8

[

\mathrm{MHz}

]이다. 이때 출력 신호의 최대 주파수 편이 [

\mathrm{Hz}

]는?

120

21,280

32,000

42,560

정답 및 해설

주파수 체배기는 반송파와 주파수 편이를 같은 배수로 늘린다.

체배수 $n=\dfrac{12.8\,\mathrm{MHz}}{100\,\mathrm{kHz}}=128$

출력 최대 편이 $\Delta f=128\times20=2560\,\mathrm{Hz}$ 이므로 2,560 Hz이다.

문제 6

FM 시스템과 구성 요소들의 동작에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

3대역통과 리미터 (Bandpass Limiter)를 사용하면 진폭이 일정한 FM신호를 얻을 수 있다.

4주파수 변별기를 통과한 FM 수신 신호는 비동기 포락선 검파기를 이용하여 메시지 정보를 복구할 수 있다.

정답 및 해설

주파수 변별기는 미분 기능을 하므로 잡음 PSD가 주파수 제곱에 비례하는 것이며, "적분 기능"이라는 설명이 옳지 않다.

미분으로 고주파 잡음이 커지는 이 성질 때문에 프리엠퍼시스·디엠퍼시스를 쓴다.

프리엠퍼시스로 고역을 미리 키우고 디엠퍼시스로 되돌려 고주파 잡음을 억제한다는 설명은 옳다.
대역통과 리미터는 진폭 변동을 잘라 일정 진폭의 FM 신호를 만든다는 설명은 옳다.
변별기 출력은 진폭에 정보가 실린 형태가 되므로 포락선 검파로 메시지를 복구한다는 설명은 옳다.

문제 7

PCM (Pulse Code Modulation) 과정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1동일 시간 간격으로 반복 동작하는 표본-유지 (Sample-hold) 회로를 사용하여 표본화한 결과는 PAM (Pulse Amplitude Modulation) 변조된 신호이다.

2사용 가능한 균등양자화 구간 수가 180개일 때, 이진 부호화에는 최소 8 비트가 필요하다.

3균등양자화 잡음은 정규 분포 (Normal Distribution)를 갖는다.

4부호화 비트 수가 1개 증가할 때마다 출력 신호 대 잡음비 (SNR)는 약 6 [

\mathrm{dB}

] 증가한다.

정답 및 해설

균등 양자화 잡음은 정규 분포가 아니라 균일 분포( $-\dfrac{\Delta}{2}\sim\dfrac{\Delta}{2}$ )로 모델링하므로 이 설명이 옳지 않다.

균일 분포 가정에서 잡음 전력은 $\dfrac{\Delta^{2}}{12}$ 이다.

표본-유지 회로의 출력은 펄스 진폭이 표본값을 갖는 PAM 신호로 옳다.
$2^{7}=128<180\le2^{8}=256$ 이므로 최소 8비트가 필요해 옳다.
비트가 1개 늘면 양자화 레벨이 2배가 되어 SNR이 약 6 dB 증가해 옳다.

문제 8

1WDMA

2FDMA

3TDMA

4CDMA

정답 및 해설

원근 문제는 모든 사용자가 같은 주파수·시간을 공유하는 CDMA에서 발생한다.

가까운 사용자의 강한 신호가 먼 사용자의 약한 신호를 간섭으로 덮으므로 전력 제어가 필수다.

WDMA는 사용자를 파장으로 분리하므로 같은 채널을 동시에 공유하지 않는다.
FDMA는 사용자를 주파수로 분리하므로 같은 채널을 동시에 공유하지 않는다.
TDMA는 시간 슬롯으로 분리하므로 수신 전력 차이가 서로 간섭이 되지 않는다.

문제 9

평균이 0이고 양측 전력스펙트럼 밀도가

\frac{N_{0}}{2}

인 가산적 백색 가우시안 잡음 채널을 통하여 비트 에너지가

E_{b}

인 이진 FSK 변조 신호를 전송하는 시스템에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (두 신호 간의 상관 계수

\rho_{12} = \frac{1}{\sqrt{E_{1}} \sqrt{E_{2}}} \int_{- \infty}^{\infty} {s_{1} ( t ) s_{2} ( t ) dt}

\omega_{c} = \frac{2 \pi n}{T_{b}}

\Delta \omega = \frac{2 \pi m}{T_{b}}

n

과

m

은

n \ne m

인 정수이고,

T_{b}

는 비트 주기이다.)

\begin{aligned}s_{1} ( t ) = A \, \cos \omega_{c} t , \quad for \, \mathrm{\,} 1 \, , \quad 0 \le t \le T_{b} \\ s_{2} ( t ) = A \, \cos ( \omega_{c} + \Delta \omega ) t , \quad for \,\, \mathrm{0} \, , \quad 0 \le t \le T_{b} \,\end{aligned}

s_{1} ( t )

와

s_{2} ( t )

는 서로 직교 (Orthogonal)이다.

2상관 계수

\rho_{12} = 1

이다.

3이진 FSK와 on-off 변조인 이진 ASK는 평균 신호 전력이 동일하고 위상 동기 복조를 하는 경우 수신 오류확률은 같다.

4포락선 검파기를 이용한 비동기 복조가 가능하다.

정답 및 해설

두 FSK 신호는 직교하므로 상관 계수는 0이며, 1이라는 설명이 옳지 않다.

주파수가 $\dfrac{1}{T_{b}}$ 의 정수배로 떨어져 있어 한 비트 구간 적분값이 0이 되므로 $\rho_{12}=0$ 이다.

두 신호가 서로 직교라는 설명은 옳다.
동기 검파 시 직교 BFSK와 on-off ASK는 평균 비트 에너지가 같으면 모두 $Q\left(\sqrt{E_{b}/N_{0}}\right)$ 로 오류확률이 같아 옳다.
각 주파수 대역의 포락선을 비교하는 비동기 복조가 가능해 옳다.

문제 10

정보원의 부호화에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1전송 심볼 당 정보가 최대가 될 수 있도록 정보원의 출력으로부터 불필요한 잉여 정보를 제거하기 위해 사용한다.

2모든 정보원이 동일 확률로 발생할 때 엔트로피 함수는 최댓값을 갖는다.

3연속-길이 (Run-Length) 부호화는 송신 정보량을 줄이기 위해 연속 반복 정도에 따라 중요도가 낮은 정보의 손실을 감수하는 압축 기법이다.

4블록 인터리버는 연속하여 발생하는 연집 오류 (Burst Error)의 상관도를 감소시키기 위하여 사용한다.

정답 및 해설

연속-길이(Run-Length) 부호화는 반복 횟수만 기록하는 무손실 압축이므로 정보 손실을 감수한다는 설명이 옳지 않다.

복호하면 원래 데이터가 그대로 복원된다.

정보원 부호화는 잉여도를 제거해 심볼당 정보량을 높이는 것이 목적이라는 설명은 옳다.
모든 심볼이 등확률일 때 엔트로피가 최대( $\log_{2}M$ )라는 설명은 옳다.
블록 인터리버는 연집 오류를 분산시켜 오류 간 상관을 줄인다는 설명은 옳다.

문제 11

전송되는 부호어가 “01101001”일 때, 이 부호어와 해밍 거리 (Hamming Distance)가 가장 작은 부호어는?

111111001

201110001

301101110

401111001

정답 및 해설

해밍 거리는 서로 다른 비트 위치의 개수이며, 01111001이 1로 가장 작다.

기준 부호어 01101001과 비트별로 비교한다.

11111001: 첫째·넷째 비트가 달라 거리 2이다.
01110001: 넷째·다섯째 비트가 달라 거리 2이다.
01101110: 뒤 네 비트 중 세 개가 달라 거리 3이다.
01111001: 넷째 비트만 달라 거리 1이다.

문제 12

송신기에서 (7, 4) 순회 부호를 이용하여 부호기를 구성할 때 필요한 시프트 레지스터 (Shift Register)의 최소 개수는?

정답 및 해설

(n, k) 순회 부호의 부호기는 생성다항식 차수 n − k만큼의 시프트 레지스터가 필요하다.

(7, 4) 부호는 $7-4=3$ 개의 패리티 비트를 만들므로 최소 3개의 레지스터로 구성된다.

문제 13

두 개의 랜덤 변수

X

와

Y

의 결합 확률 밀도 함수를

f_{X , Y} ( x , y )

라 할 때,

A

의 값은? (

\int_{- \infty}^{\infty} {f_{X} ( x ) dx = 1}

이다.)

f_{X , Y} ( x , y ) = {\begin{cases}Ae^{- ( 2 x + y )} , & \quad x , \, y \ge 0 \\ 0 , & \quad otherwise\end{cases}}

\frac{1}{2}

\frac{5}{2}

정답 및 해설

결합 확률 밀도 함수의 전체 적분이 1이어야 하므로 A = 2이다.

$\displaystyle\int_{0}^{\infty}\int_{0}^{\infty}Ae^{-2x}e^{-y}\,dx\,dy=A\times\dfrac{1}{2}\times1=1$

따라서 $A=2$ 이다. 지수 적분 $\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-ax}dx=\dfrac{1}{a}$ 를 각 변수별로 적용한다.

문제 14

최대 주파수가 4 [

\mathrm{kHz}

]인 음성 신호를 8 [

\mathrm{kHz}

18,000

216,000

332,000

464,000

정답 및 해설

PCM 비트율을 심볼당 비트 수로 나누면 초당 16,000개의 심볼이 필요하다.

PCM 비트율: $8000\times8=64000\,\mathrm{bps}$

16-QAM 심볼률: $\dfrac{64000}{4}=16000\,\mathrm{baud}$ 이다. 비트율(bps)과 심볼률(baud)을 혼동하지 않는다.

문제 15

고정된 레이더에서 펄스 신호를 송출한 시점부터 이 신호가 물체에 반사되어 돌아와 검출될 때까지 10 [

\mu s

]가 걸렸다. 신호가 반사된 시점에서의 물체와 레이더 사이 거리 [

\mathrm{km}

]는? (전파 속도는

3 \times 10^{8}

[

m / s

]이고, 송수신 신호 처리 시스템 지연 시간은 고려하지 않는다.)

11.5

315

430

정답 및 해설

왕복 시간이므로 거리는 전파 속도 × 시간의 절반인 1.5 km이다.

$d=\dfrac{ct}{2}=\dfrac{3\times10^{8}\times10\times10^{-6}}{2}=1500\,\mathrm{m}$

따라서 1.5 km이며, 2로 나누지 않으면 왕복 거리 3 km가 된다.

문제 16

푸리에 변환에 대한 설명 으로 옳지 않은 것은? (

s ( t )

의 푸리에 변환은

F \left\{ s ( t ) \right\} = S ( f )

이다.)

1우함수의 푸리에 변환은 우함수이고, 기함수의 푸리에 변환은 기함수이다.

t_{0}

시간 만큼 천이된

s ( t - t_{0} )

의 푸리에 변환은

S ( f )

에

e^{- j 2 \pi ft_{0}}

를 곱한 것과 같다.

s ( t )

를 적분하여 푸리에 변환하면

S ( f )

에

j 2 \pi f

를 곱한 것과 같다.

a > 0

인 실수일 때,

F \left\{ s ( at ) \right\} = \frac{1}{a} S \,\, \left( \frac{f}{a} \right)

이다.

정답 및 해설

시간 영역 적분은 주파수 영역에서 $j2\pi f$ 로 나누는 것이므로 곱한다는 설명이 옳지 않다.

$\mathcal{F}\left\{\displaystyle\int_{-\infty}^{t}s(\tau)d\tau\right\}=\dfrac{S(f)}{j2\pi f}+\dfrac{1}{2}S(0)\delta(f)$ 이고, $j2\pi f$ 를 곱하는 것은 미분이다.

실함수 기준으로 우함수의 변환은 우함수, 기함수의 변환은 기함수로 옳다.
시간 천이는 $e^{-j2\pi ft_{0}}$ 를 곱하는 것으로 옳다.
시간 척도 변환 $\dfrac{1}{a}S\left(\dfrac{f}{a}\right)$ 는 옳다.

문제 17

FM 신호

s ( t )

의 대역폭 [

\mathrm{kHz}

]은? (메시지의 주파수가

f_{m}

, 변조 지수가

\beta

일 때 대역폭

B = 2 ( \beta + 1 ) f_{m}

이다.)

s ( t ) = 10 \, \cos [ 2 \pi 10^{5} t + 10 \, \sin ( 2 \pi 10^{3} t ) ]

120

222

3100

4200

정답 및 해설

카슨 법칙으로 대역폭은 22 kHz이다.

위상 항 $10\sin(2\pi10^{3}t)$ 에서 $\beta=10$ , $f_{m}=1\,\mathrm{kHz}$ 이다.

$B=2(\beta+1)f_{m}=2\times11\times1=22\,\mathrm{kHz}$ 이다. 반송파 $10^{5}\,\mathrm{Hz}$ 는 대역폭과 무관하다.

문제 18

부하 저항

R_{L}

이 전원 내부 저항

R

과 같을 때, 부하 저항에 전달되는 전원 열잡음에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (

k

는 볼츠만 상수,

T

는 절대 온도,

B

는 대역폭이다.)

1잡음 전력은

4 kTB

이다.

2잡음 전압은

\sqrt{4 kTBR}

이다.

3잡음 전류는

\sqrt{\frac{4 kTB}{R}}

이다.

4부하에 전달되는 최대 전력을 의미하는 가용 잡음 전력 (Available Noise Power)은

4 kTBR

이다.

정답 및 해설

정합 부하에 전달되는 가용 잡음 전력은 kTB이며, 4kTBR은 전력의 단위도 맞지 않아 옳지 않다.

잡음원 개방 전압 $v_{n}=\sqrt{4kTBR}$ 가 $R_{L}=R$ 에 걸리면 부하 전압은 $\dfrac{v_{n}}{2}$ 이므로 $P=\dfrac{(v_{n}/2)^{2}}{R}=kTB$ 이다.

잡음원 자체의 전력 표현 $\dfrac{v_{n}^{2}}{R}=4kTB$ 는 옳다.
열잡음 전압(개방 전압) $\sqrt{4kTBR}$ 는 옳다.
열잡음 전류(단락 전류) $\sqrt{\dfrac{4kTB}{R}}$ 는 옳다.

문제 19

디지털 데이터를 특정 채널로 전송하기 위한 전송 부호를 선택할 때 고려해야 할 사항으로 옳지 않은 것은?

1충분한 타이밍 클럭 정보 포함 여부

2해당 채널에 적합한 신호의 전력 스펙트럼과 점유 대역폭

3최대 진폭

4전송 오류 검출 가능 여부

정답 및 해설

전송 부호(선로 부호) 선택 시 최대 진폭은 고려 사항이 아니다.

선로 부호는 동기·스펙트럼·오류 감시 등 신호 형식의 특성으로 고른다.

수신 측 클럭 복원을 위한 충분한 타이밍 정보 포함 여부는 고려 사항이다.
채널 특성에 맞는 전력 스펙트럼(직류 성분 등)과 점유 대역폭은 고려 사항이다.
부호 규칙 위반을 이용한 전송 오류 검출 가능 여부는 고려 사항이다.

문제 20

정합 필터에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (

T

는 심볼 주기를 의미한다.)

1크기가

A

인 구형파가 입력될 때, 출력은

A^{2} T

이다.

2입력 신호가 여현파

A \, \cos ( 2 \pi ft )

일 때, 출력은

\frac{A^{2} T}{2}

이다.

3신호 판별을 위한 최적 임계값은 입력 신호 에너지

E_{s}

의

\frac{1}{2}

이다.

4임펄스 응답은 필터 출력 신호의 파형에 정합된다.

정답 및 해설

정합 필터의 임펄스 응답은 출력이 아니라 입력 신호를 시간 반전·지연한 $h(t)=s(T-t)$ 이므로 이 설명이 옳지 않다.

표본 시점 $T$ 의 출력은 입력 신호 에너지 $E_{s}$ 가 되어 SNR이 최대가 된다.

크기 A인 구형파의 에너지는 $A^{2}T$ 로 옳다.
여현파의 에너지는 $\dfrac{A^{2}T}{2}$ 로 옳다.
신호 유무 판별의 최적 임계값은 $\dfrac{E_{s}}{2}$ 로 옳다.

문제 21

QPSK에서 심볼 변조 속도가 1,200 [

Baud

]일 때, 이진 데이터 전송율 [

\mathrm{bps}

]은?

11,200

22,400

33,600

44,800

정답 및 해설

QPSK는 심볼당 2비트를 실으므로 전송률은 2,400 bps이다.

$R_{b}=R_{s}\log_{2}M=1200\times\log_{2}4=2400\,\mathrm{bps}$ 이다. 보(baud)는 심볼률, bps는 비트율이다.

문제 22

셀룰러 시스템에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1이동체가 이동하면 도플러 주파수 확산이 발생한다.

2이동체가 현재 셀에서 인접 셀로 이동할 때 끊김없이 통신을 유지하도록 해 주는 기능을 핸드오버라 한다.

3도심지역의 직접파가 없는 채널 전파 특성은 라이시안 분포(Rician distribution)를 따른다.

4지연 확산은 인접 심볼간 간섭을 발생시킨다.

정답 및 해설

직접파가 없는 도심 다중경로 채널은 레일리 분포를 따르므로 라이시안이라는 설명이 옳지 않다.

라이시안 분포는 강한 직접파(LOS)가 있을 때의 페이딩 모델이다.

이동체 속도에 따라 수신 주파수가 퍼지는 도플러 확산이 발생해 옳다.
셀 경계에서 통화를 유지하며 기지국을 바꾸는 기능이 핸드오버로 옳다.
다중경로 지연 확산은 인접 심볼 간 간섭(ISI)을 일으켜 옳다.

문제 23

표본화된 순시 진폭값과 예측값과의 차이 그 자체를 양자화하는 예측 양자화 방법을 이용함으로써 발생 데이터양을 줄이는 변조 방식은?

1PCM

2DPCM

3ADPCM

4ADM

정답 및 해설

예측값과의 차이(예측 오차)를 양자화하는 방식은 DPCM이다.

인접 표본 간 상관을 이용해 차이만 보내므로 PCM보다 비트 수가 줄어든다.

PCM은 표본값 자체를 양자화·부호화한다.
ADPCM은 DPCM에 적응형 양자화·예측을 더한 방식이다.
ADM은 차이를 1비트로 표현하고 스텝 크기를 적응시키는 델타 변조이다.

문제 24

4개의 문자 중 하나를 보내는 정보원이 있다. 문자의 발생 확률이 각각

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{8}

\frac{1}{8}

일 경우, 엔트로피 [

bits / symbol

]는?

\frac{14}{8}

\frac{15}{8}

\frac{16}{8}

\frac{17}{8}

정답 및 해설

엔트로피는 $H=\sum p_{i}\log_{2}\dfrac{1}{p_{i}}$ 이며 계산값은 14/8 bits/symbol이다.

$H=\dfrac{1}{2}(1)+\dfrac{1}{4}(2)+\dfrac{1}{8}(3)+\dfrac{1}{8}(3)$

$H=\dfrac{4}{8}+\dfrac{4}{8}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{14}{8}$ 이다. 등확률일 때의 최댓값 2보다 작다.

문제 25

IPv4 주소 201.31.111.177이 속한 서브 네트워크 주소 ( ㉠ )와 브로드 캐스트 주소 ( ㉡ )는 무엇인가? (서브넷 마스크는 255.255.255.224이다.)
㉠㉡

12 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 5 9 2 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 9 0

22 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 6 0 2 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 9 1

32 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 6 1 2 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 9 2

42 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 6 2 2 0 1 . 3 1 . 1 1 1 . 1 9 3

정답 및 해설

마스크 255.255.255.224는 마지막 옥텟을 32 단위 블록으로 나누므로 네트워크 주소 201.31.111.160, 브로드캐스트 주소 201.31.111.191이다.

177은 160~191 블록에 속하며, 블록의 첫 주소가 네트워크 주소, 마지막 주소가 브로드캐스트 주소이다.

159·190 조합: 159는 앞 블록(128~159)의 브로드캐스트 주소이고 190은 호스트 주소이다.
161·192 조합: 161은 호스트 주소이고 192는 다음 블록의 네트워크 주소이다.
162·193 조합: 162는 호스트 주소이고 193은 다음 블록에 속한다.

문제 26

1포트 번호

2논리 주소

3물리 주소

4MAC 주소

정답 및 해설

한 호스트 안에서 응용 프로세스(서비스)를 구분하는 식별자는 포트 번호이다.

전송 계층(TCP/UDP)이 포트 번호로 SMTP·FTP 등 서비스를 구분한다.

논리 주소(IP 주소)는 네트워크상의 호스트를 식별한다.
물리 주소는 링크 계층에서 네트워크 장치를 식별하는 하드웨어 주소이다.
MAC 주소는 물리 주소의 대표적 형태로, 같은 링크에서 네트워크 인터페이스를 식별한다.

문제 27

TCP와 UDP에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1TCP는 패킷이 목적지에 정확히 도착했는지를 확인한다.

2TCP는 혼잡 제어를 수행한다.

3UDP는 ARQ (Automatic Repeat Request)를 사용하지만 목적지에 도달되는 것을 보장하지 않는다.

4UDP는 데이터 전송 순서 번호를 사용하지 않는다.

정답 및 해설

UDP는 재전송(ARQ) 기능이 없는 비연결형 프로토콜이므로 ARQ를 사용한다는 설명이 옳지 않다.

신뢰성 보장(확인 응답·재전송·순서 제어)은 TCP의 기능이다.

TCP는 확인 응답으로 정확한 도착을 확인해 옳다.
TCP는 혼잡 윈도우로 혼잡 제어를 수행해 옳다.
UDP는 순서 번호 없이 데이터그램을 보내 옳다.

문제 28

TCP의 연결 설정 과정인 Three-way-handshaking에서 동기와 응답에 사용되는 제어 플래그는?

1ACK, PSH

2SYN, PSH

3ACK, URG

4SYN, ACK

정답 및 해설

3-way handshake는 SYN → SYN+ACK → ACK 순으로 진행한다.

SYN은 순서 번호 동기화, ACK는 수신 확인 응답에 쓰인다.

ACK, PSH: PSH는 버퍼링 없이 즉시 상위 계층으로 전달을 요청하는 플래그로 동기에 쓰이지 않는다.
SYN, PSH: 동기는 SYN이 맡지만 응답은 PSH가 아니라 ACK가 맡는다.
ACK, URG: URG는 긴급 데이터의 존재를 알리는 플래그로 동기에 쓰이지 않는다.

문제 29

ARQ에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1송신 측은 재전송을 위한 버퍼가 필요하다.

2Selective ARQ의 경우 송신 측은 프레임 오류 발생 시에 다음 프레임의 전송 대신에 오류 프레임을 먼저 재전송한다.

3Go-back-N ARQ는 HDLC 프로토콜에서 채택하고 있다.

4Selective ARQ의 경우에 재전송과 관계없이 수신 측에서는 수신된 순서대로 처리한다.

정답 및 해설

Selective ARQ는 오류 프레임만 재전송하므로 수신 측이 버퍼에 저장 후 순서를 재정렬해야 하며, 수신 순서대로 처리한다는 설명이 옳지 않다.

재전송된 프레임이 뒤늦게 도착하므로 순서대로 처리하면 데이터 순서가 어긋난다.

송신 측은 확인 응답 전까지 재전송용 버퍼에 프레임을 보관해야 해 옳다.
Selective ARQ는 오류 프레임만 골라 재전송해 옳다.
Go-back-N ARQ는 HDLC에서 채택한 방식으로 옳다.

문제 30

디지털 이진 비트열 “10110”을 그림과 같이 심볼 당 1 비트로 변조하여 전송할 때, 사용된 변조 방식은?

1이진 PSK

2이진 FSK

3QPSK

4OQPSK

정답 및 해설

그림의 파형은 이진 PSK로 변조된 신호이다.

모든 비트 구간에서 진폭과 주파수가 같고, 비트 값이 바뀌는 경계(1→0, 0→1)에서만 위상이 180° 반전된다.

값이 같은 비트가 이어지는 1→1 경계에서는 파형이 끊기지 않고 이어지므로, 비트 정보가 두 가지 위상에 실려 있음을 알 수 있다.

이진 FSK: 비트 값에 따라 반송파 주파수가 달라져야 하는데, 그림은 모든 구간의 주파수가 같다.
QPSK: 네 가지 위상으로 심볼당 2비트를 보내므로 심볼당 1비트 전송과 맞지 않다.
OQPSK: QPSK의 한쪽 직교 성분을 반 심볼 지연시킨 방식으로, 역시 심볼당 2비트를 보낸다.

문제 31

FEC (Forward Error Correction) 용도로 사용할 수 없는 부호는?

1BCH 부호

2단일 패리티 검사 부호

3터보 부호

4RS 부호

정답 및 해설

단일 패리티 검사 부호는 오류 검출만 가능하고 위치를 알 수 없어 정정이 불가능하므로 FEC에 쓸 수 없다.

FEC는 수신 측이 재전송 없이 오류를 정정하는 방식이다.

BCH 부호는 다중 랜덤 오류 정정이 가능한 순회 부호이다.
터보 부호는 반복 복호로 샤논 한계에 근접하는 정정 부호이다.
RS 부호는 심볼 단위로 연집 오류 정정에 강한 부호이다.

문제 32

다음에서 설명하는 다중화 방식은?

1FDM

2TDM

3SDM

4CDM

정답 및 해설

서로 다른 부반송파로 스펙트럼이 겹치지 않게 배치하는 방식은 FDM(주파수 분할 다중화)이다.

신호를 주파수 축에서 분리하는 것이 핵심이다.

TDM은 시간 슬롯으로 신호를 분리한다.
SDM은 공간(안테나·빔·선로)으로 분리한다.
CDM은 서로 다른 확산 부호로 분리한다.

문제 33

차분 위상 천이 키잉(Differential Phase Shift Keying)에서 차분 부호기가 아래 그림과 같을 때, Delay Flip-Flop의 초깃값 (

a_{- 1}

)이 1이라면 이진 시퀀스 입력 메시지

m

= “10110”을 부호화한 메시지

a_{k}

는?

$k$ :	0	1	2	3	4
$m_{k}$ :	1	0	1	1	0

a_{- 1}

a_{0}

a_{1}

a_{2}

a_{3}

a_{4}

11 1 0 1 0 1

21 1 0 0 0 1

31 0 1 1 0 1

41 1 0 0 1 1

정답 및 해설

회로를 입력 시퀀스에 차례로 적용하면 부호화 메시지 $a_{-1}$ 부터 $a_{4}$ 까지는 1 1 0 0 0 1이다.

1 1 0 1 0 1: $a_{2}$ 가 1이지만 $m_{2}=1$ , $a_{1}=0$ 으로 입력이 달라 0이어야 한다.
1 0 1 1 0 1: $a_{0}$ 가 0이지만 $m_{0}=1$ , $a_{-1}=1$ 로 입력이 같아 1이어야 한다.
1 1 0 0 1 1: $a_{3}$ 가 1이지만 $m_{3}=1$ , $a_{2}=0$ 으로 입력이 달라 0이어야 한다.

문제 34

PN (Pseudo Noise) 부호에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (생성기의 레지스터 값은 동시에 모두 ‘0’이 아니다.)

1순회 부호의 일종이다.

2PN 부호의 1 순회 주기 내에는

2^{n - 1}

개의 ‘1’이 있다.

3PN 부호 생성기의 레지스터가

n

개일 때 PN 부호의 주기는

2^{n}

이다.

4PN 생성기에서 서로 다른 레지스터 초깃값으로 생성된 부호들은 서로 직교성을 갖는다.

정답 및 해설

레지스터가 n개인 최대 길이 PN 부호의 주기는 $2^{n}-1$ 이므로 $2^{n}$ 라는 설명이 옳지 않다.

모든 레지스터가 0인 상태는 제외되므로 가능한 상태 수가 하나 줄어든다.

m-시퀀스는 생성다항식으로 만들어지는 순회 부호의 일종으로 옳다.
한 주기 안에 1이 $2^{n-1}$ 개, 0이 $2^{n-1}-1$ 개 있어 옳다.
초깃값이 다르면 위상이 천이된 부호가 되며, 주기 $N$ 에 대해 서로의 상관값이 매우 작아( $-\dfrac{1}{N}$ ) 직교에 가까운 성질을 가져 옳은 것으로 본다.

문제 35

s ( t ) = \frac{1}{2} \left[ s_{1} ( t ) + s_{2} ( t ) \right]

일 때,

s ( t )

의 푸리에 변환은?

\begin{aligned}s_{1} ( t ) = 1 , \quad - \infty < t < \infty \\ s_{2} ( t ) = {\begin{cases}\quad 1 , & \; \; \; t \ge \, 0 \\ - 1 , & \; \; \; t < \,\, 0\end{cases}}\end{aligned}

2 \delta ( f )

\frac{1}{1 + j 2 \pi f}

\frac{1}{2 + j 2 \pi f}

\frac{1}{2} \delta ( f ) + \frac{1}{j 2 \pi f}

정답 및 해설

$s(t)=\dfrac{1}{2}[1+\mathrm{sgn}(t)]$ 는 단위 계단 함수 $u(t)$ 이다.

$\mathcal{F}\{1\}=\delta(f)$ , $\mathcal{F}\{\mathrm{sgn}(t)\}=\dfrac{1}{j\pi f}$

$S(f)=\dfrac{1}{2}\left[\delta(f)+\dfrac{1}{j\pi f}\right]=\dfrac{1}{2}\delta(f)+\dfrac{1}{j2\pi f}$ 로, 직류 성분의 임펄스 항을 빠뜨리지 않는다.

문제 36

선형 시스템에서 시간 함수

s ( t )

와

h ( t )

의 푸리에 변환

F \left\{ \cdot \right\}

결과가 각각

S ( f )

H ( f )

일 때, 연산의 결과가 다른 것은? (

F^{- 1} \left\{ \cdot \right\}

은 푸리에 역변환을 의미한다.)

h ( t ) * s ( t )

F^{- 1} \left\{ F^{- 1} \left\{ S ( f ) * H ( f ) \right\} \right\}

s ( t ) * [ F^{- 1} \left\{ H ( f ) \right\} ]

F^{- 1} \left\{ F \left\{ s ( t ) \right\} H ( f ) \right\}

정답 및 해설

나머지는 모두 컨볼루션 $h(t)*s(t)$ 와 같고, 주파수 영역 컨볼루션에 역변환을 두 번 취한 식만 결과가 다르다.

주파수 영역 컨볼루션의 역변환은 시간 영역 곱 $s(t)h(t)$ 이며, 여기에 역변환을 한 번 더 취해도 $h(t)*s(t)$ 가 되지 않는다.

$h(t)*s(t)$ 는 시스템 출력 자체이다.
$\mathcal{F}^{-1}\{H(f)\}=h(t)$ 이므로 $s(t)*h(t)$ 와 같다.
$\mathcal{F}^{-1}\{S(f)H(f)\}$ 는 컨볼루션 정리에 따라 $s(t)*h(t)$ 와 같다.

문제 37

신호

s ( t )

를 양측 (two-sided) 주파수 영역에 표현할 때 나타나는 이산 진폭 스펙트럼 성분 중에서 가장 큰 진폭 성분의 값은?

s ( t ) = \cos ( 2 \pi 100 t ) + 4 \sin ( 2 \pi 200 t ) + 8 \cos ( 2 \pi 300 t )

정답 및 해설

양측 스펙트럼에서는 각 정현파 진폭이 양·음 주파수에 절반씩 나뉘므로 최대 성분은 4이다.

진폭 1, 4, 8인 성분은 양측 스펙트럼에서 각각 $\dfrac{1}{2}$ , 2, 4가 된다.

따라서 가장 큰 성분은 300 Hz의 4이며, 단측 진폭 8과 혼동하지 않는다.

문제 38

m ( t )

, 반송파는

\cos ( 2 \pi f_{c} t )

, 변조파 (modulated signal)는

s ( t )

이다.)

1AM-SC의 동기검파에서는 수신기의 국부발진기를 이용하여

\cos ( 2 \pi f_{c} t )

를 공급한다.

2AM-TC에서

s ( t )

의 주파수 스펙트럼에는 순수 반송파의 스펙트럼이 나타난다.

3AM-SC와 AM-TC의 진폭 변화에

m ( t )

의 정보가 실려있다.

4AM-SC는 양측파대와 함께 별도의 추가 반송파 신호도 전송하는 방식이다.

정답 및 해설

AM-SC는 반송파를 억압하고 양측파대만 전송하므로 추가 반송파도 전송한다는 설명이 옳지 않다.

반송파를 함께 보내는 것은 AM-TC(일반 AM)이다.

AM-SC는 반송파가 없으므로 수신기 국부발진기로 동기 반송파를 공급해 옳다.
AM-TC 스펙트럼에는 $\pm f_{c}$ 의 순수 반송파 임펄스가 나타나 옳다.
두 방식 모두 진폭 변화에 메시지 정보가 실려 옳다.

문제 39

괄호 안에 들어갈 용어로 옳은 것은?

㉠㉡

1변조 동기(coherent)

2변조 비동기(non-coherent)

3검파 동기(coherent)

4검파 비동기(non-coherent)

정답 및 해설

기저대역 신호를 반송파에 싣는 조작은 변조, 반송파를 곱해 복원하는 방식은 동기(coherent)식 복조이다.

동기 복조는 수신 측이 송신 반송파와 주파수·위상이 같은 반송파를 만들어 곱한다.

변조, 비동기: 비동기 복조는 반송파를 곱하지 않고 포락선 등으로 복원하므로 둘째 괄호에 맞지 않는다.
검파, 동기: 검파는 수신 신호에서 정보를 꺼내는 복조 쪽 과정이므로 첫째 괄호에 맞지 않는다.
검파, 비동기: 첫째·둘째 괄호 모두 맞지 않는다.

문제 40

신호

s ( t )

가 저역통과 필터를 통과한 후 표본화 정리에 따라 표본화되었다. 이때 최대 표본 간격이 0.01[

s

]라면, 이 필터의 차단 주파수 [

\mathrm{Hz}

]로 가장 적절한 것은? (필터는 이상적으로 동작한다.)

\begin{aligned}s ( t ) = & \cos ( 50 \pi t ) + 2 \cos ( 100 \pi t ) \\ + 3 \cos ( 200 \pi t ) + 4 \, \cos ( 300 \pi t )\end{aligned}

125

275

3125

4150

정답 및 해설

표본 간격 0.01 s는 표본화 주파수 100 Hz이므로 신호 최고 주파수가 50 Hz 이하여야 하고, 이에 맞는 차단 주파수는 75 Hz이다.

성분 주파수: $\dfrac{50\pi}{2\pi}=25$ , 50, 100, 150 Hz

차단 주파수 75 Hz면 25·50 Hz 성분만 남아 최고 주파수 50 Hz, 나이퀴스트 간격 $\dfrac{1}{2\times50}=0.01\,\mathrm{s}$ 가 된다.

25 Hz 차단이면 남는 최고 주파수가 25 Hz 이하라 최대 간격이 0.01 s보다 길어진다.
125 Hz 차단이면 100 Hz 성분이 남아 0.01 s 간격으로는 에일리어싱이 생긴다.
150 Hz 차단이면 100 Hz 성분이 그대로 남아 역시 에일리어싱이 생긴다.