18년 1회차

지름 $d$인 원의 도심축에 대한 단면 2차 모멘트는 $\dfrac{\pi d^4}{64}$로, 옳은 설명이다.

단면 1차 모멘트·단면 2차 반지름·단면계수는 정의와 차원을 구분해야 한다.

• 도심축에 대한 단면 1차 모멘트는 양수가 아니라 0이다. 도심이 바로 1차 모멘트가 0이 되는 축이다.
• 단면 2차 반지름은 단면 2차 모멘트를 단면적으로 나눈 값의 제곱근 $r=\sqrt{I/A}$이며, 제곱이 아니다.
• 단면계수 $Z=I/y$의 단위는 길이의 세제곱($\mathrm{mm^3}$, $\mathrm{cm^3}$)이고, 네제곱은 단면 2차 모멘트의 단위이다.

기초에서 지반으로 전달되는 힘은 지반의 허용 지내력을 초과해서는 안 되므로, 초과해야 한다는 설명이 옳지 않다.

접지압이 허용 지내력 이하가 되도록 기초판 크기를 정하는 것이 기초 설계의 기본이다.

• 온통기초는 건물 하부 전체를 하나의 기초판으로 만들어 상부 하중을 지반에 전달하는 기초로, 옳은 설명이다.
• 복합기초는 2개 이상의 기둥 하중을 하나의 기초판으로 받는 기초로, 옳은 설명이다.
• 줄기초(연속기초)는 벽이나 일렬의 기둥 하중을 띠 모양 기초로 전달하는 기초로, 옳은 설명이다.

한 부재 끝을 얇게 깎아 다른 부재의 구멍에 끼우는 돌기는 쐐기가 아니라 장부이므로, 이 설명이 옳지 않다.

쐐기는 한쪽이 얇은 삼각형 조각으로, 틈에 박아 맞춤부를 조이거나 고정하는 나무 조각이다.

• 이음·맞춤은 단면이 줄어 약해지므로 응력이 작은 곳에 두는 것이 원칙이다.
• 두 부재를 나란히 옆으로 붙여 넓게 하는 접합을 쪽매라 하며, 마루널·판재 접합에 쓴다.
• 산지나 촉을 박으면 이음·맞춤이 빠지거나 어긋나는 것을 막아 접합을 강하게 할 수 있다.

강재는 반복하중에 의한 피로로 강도가 저하될 수 있고, 부재가 가늘어 처짐·진동을 반드시 검토해야 하므로 이 설명이 옳지 않다.

강구조는 강도에 비해 단면이 작고 가벼워 사용성(처짐·진동) 검토가 오히려 중요하다.

• 강재는 공장에서 품질 관리하에 생산되므로 콘크리트보다 재료가 균질하다.
• 부재가 길고 두께가 얇아 압축을 받으면 좌굴을 고려해야 한다.
• 일반 강재는 녹슬기 쉬워 방청 도장 등 부식에 대한 유지관리가 필요하다.

힘을 수평·수직 분력으로 나누어 A점에 대한 모멘트를 합하면 시계방향 45 kN·m이므로 +45 kN·m이다.

힘의 기울기는 수평 3 m, 수직 4 m(빗변 5)이므로 분력은 다음과 같다.
$P_x = 15 \times \dfrac{3}{5} = 9\,\mathrm{kN},\quad P_y = 15 \times \dfrac{4}{5} = 12\,\mathrm{kN}$

작용점 O는 A점보다 왼쪽 3 m, 위쪽 1 m에 있다. 위로 향하는 수직분력이 A의 왼쪽에, 오른쪽으로 향하는 수평분력이 A의 위쪽에 작용하므로 두 분력 모두 시계방향 모멘트를 만든다.
$M_A = 12 \times 3 + 9 \times 1 = 36 + 9 = 45\,\mathrm{kN\cdot m}$

• +30 kN·m: 방향(시계)은 맞지만 두 분력 모멘트의 합(36+9)과 크기가 맞지 않는다.
• −30 kN·m: 크기도 맞지 않고, 두 분력이 모두 시계방향이므로 부호도 (−)가 될 수 없다.
• −45 kN·m: 크기는 맞지만 시계방향을 (+)로 한다는 부호 규약을 반대로 적용한 값이다.

트러스의 외적 불안정은 지점(반력) 조건이 부족하거나 배치가 부적절해 구조물 전체가 움직이는 경우이므로, 사각형 부재 구성에 의한 내부 변형을 외적 불안정이라 한 설명이 옳지 않다.

부재가 사각형을 이루어 형태가 쉽게 찌그러지는 것은 내적 불안정에 해당한다.

• 절점법(격점법)은 각 절점에서 힘의 평형 조건으로 부재력을 구하는 방법이다.
• 트러스 해석은 부재가 마찰 없는 힌지로 결합되어 축력만 받는다고 가정한다.
• 내적 부정정 트러스는 부재 수가 많아 평형 조건식만으로는 모든 부재력을 구할 수 없다.

층별로 배치되는 기둥은 통재기둥이 아니라 평기둥이므로 이 설명이 옳지 않다.

통재기둥은 2층 이상을 하나의 부재로 관통하는 기둥이며, 본기둥은 통재기둥과 평기둥으로 나뉘고 샛기둥은 본기둥 사이의 보조 기둥이다.

• 토대는 기초 위에 놓여 기둥에서 내려오는 하중을 기초에 고르게 전달하는 수평재이다.
• 처마도리는 지붕보 위나 벽 상부에 걸쳐 서까래를 받치고 잡아준다.
• 층도리는 위층과 아래층 사이에서 기둥을 연결하고 위층 바닥 하중을 기둥에 전달하는 가로재이다.

강재는 탄소량이 많을수록 단단하고 취약해져 용접부 균열이 생기기 쉬우므로, 탄소량이 많은 강재의 용접성이 더 좋다는 설명이 옳지 않다.

용접 구조용 강재는 탄소량(탄소당량)을 낮게 관리해 용접성을 확보한다.

• 겹친 판 한쪽에 원형 구멍을 뚫고 구멍 전체를 용착금속으로 채우는 것이 플러그 용접이다.
• 구멍을 뚫고 구멍 둘레를 필릿 용접하는 것이 필릿 구멍 용접이다.
• 필릿 용접의 유효 목두께는 필릿 사이즈(다리 길이)의 0.7배로 한다.

B점은 이미 항복한 뒤의 소성 구간에 있으므로 하중을 제거해도 영구(잔류)변형이 남아 원점으로 돌아오지 않는다. 따라서 원점 복귀를 말한 설명이 옳지 않다.

하중을 제거하면 곡선은 처음 직선 구간과 거의 평행하게 내려오며, 변형률 축과 만나는 점이 원점보다 오른쪽에 생긴다. 원점으로 완전히 되돌아오는 것은 탄성한계 이내에서 하중을 제거했을 때뿐이다.

• O～A 구간 설명: A는 비례한계이므로 그 이하에서는 응력과 변형률이 정비례하여 훅의 법칙이 성립한다.
• B～C 구간 설명: 항복 이후 응력이 거의 일정한 채 변형률만 늘어나는 항복 고원(소성 흐름) 구간이다.
• C～D 구간 설명: 변형경화 구간으로, 변형률이 증가함에 따라 응력이 곡선 형태(비선형)로 증가해 D점에서 최대(인장강도)에 이른다.

웨브의 국부 좌굴 방지에는 스티프너를 쓰고, 커버 플레이트는 플랜지에 덧대어 휨 성능을 높이는 판이므로 이 설명이 옳지 않다.

커버 플레이트는 휨모멘트가 큰 구간에서 플랜지 단면적을 늘리는 용도이다.

• H형강 보에서 플랜지는 주로 휨모멘트를, 웨브는 주로 전단력을 부담한다.
• H형강은 춤×플랜지 폭×웨브 두께×플랜지 두께 순으로 표기하므로 플랜지 폭 200 mm, 웨브 두께 8 mm이다.
• 허니콤 보는 웨브를 지그재그로 절단·재용접해 육각형 구멍을 내고 춤을 키운 보이다.

1켜 길이쌓기와 1켜 마구리쌓기를 번갈아 하고 모서리에 반절·이오토막을 쓰는 방식은 영국식 쌓기이다.

영국식 쌓기는 통줄눈이 생기지 않아 벽돌쌓기 중 가장 튼튼한 방식으로 꼽힌다.

• 미국식 쌓기는 표면에 길이쌓기를 5켜 정도 하고 다음 1켜를 마구리쌓기로 하는 방식이다.
• 프랑스식 쌓기는 한 켜 안에서 길이와 마구리를 번갈아 놓는 방식으로, 부분적으로 통줄눈이 생긴다.
• 네덜란드식 쌓기는 영국식과 켜 구성은 같으나 모서리에 칠오토막을 써서 시공이 편하다.

기포제·방청제·방수제는 소량 쓰는 약품인 혼화제에 속하므로, 이를 혼화재로 분류한 설명이 옳지 않다.

혼화재는 다량 사용해 배합 계산에 포함하는 재료로, 플라이애시·고로슬래그 미분말·실리카퓸 등이 있다.

• 혼화제는 시멘트량의 약 1 % 이하로 소량 사용하므로 배합설계 시 그 양을 무시한다.
• 혼화재는 시멘트량의 약 5 % 이상 다량 사용하므로 배합설계 시 그 양을 고려한다.
• AE제·감수제·유동화제는 대표적인 혼화제이다.

케이블은 휨에 저항하지 못하고 인장력만 받는 부재이므로, 케이블을 휨 부재라 한 설명이 옳지 않다.

케이블 구조는 케이블의 인장으로 하중을 지지 구조체(기둥·앵커)에 전달한다.

• 현수막 구조는 얇은 막 재료에 장력을 주어 형태와 강성을 얻는 구조이다.
• 절판 구조는 얇은 평판을 접어 단면 춤을 키움으로써 하중 저항성을 높이는 구조이다.
• 스페이스 프레임은 선형 부재로 된 트러스를 입체적으로 짜 넓은 평면·곡면을 덮는 구조이다.

세로 보강근은 기초보와 테두리보에 정착하고 그 사이에서는 이음을 두지 않는 것이 원칙이므로, 정착과 이음을 기초보와 테두리보 사이에 둔다는 설명이 옳지 않다.

세로 보강근은 벽 높이 전체에 걸쳐 하나로 이어지게 배근해 휨·전단 저항을 확보한다.

• 보강철근은 굵은 것을 적게 쓰기보다 가는 것을 많이 분산 배치하는 것이 부착에 유리하다.
• 보강철근에는 세로 보강근과 가로 보강근이 있다.
• 세로 보강근과 가로 보강근의 교차부는 결속선으로 묶어 고정한다.

기둥 단부는 휨모멘트 등 응력이 커지는 곳이므로, 주철근 이음을 단부 가까이 두는 것이 좋다는 설명이 옳지 않다.

기둥 주철근 이음은 응력이 작은 위치에 두는 것이 원칙이며, 한 곳에 집중되지 않도록 엇갈리게 배치한다.

• D32 이하 축방향 철근은 D10 이상의 띠철근으로 둘러싸야 한다.
• 사각형 띠철근으로 둘러싸인 축방향 주철근은 최소 4개가 필요하다.
• 띠철근·나선철근은 주철근의 위치를 고정하고 좌굴을 방지한다.

2방향 슬래브에서는 하중을 더 많이 부담하는 단변방향 인장철근이 주근이 되므로, 장변방향 철근이 주근이라는 설명이 옳지 않다.

단변방향은 경간이 짧아 강성이 크므로 더 큰 휨모멘트를 받고, 장변방향 철근은 배력근 역할을 한다.

• 배근 순서는 단변방향 하부 주근을 가장 먼저 놓고 그 위에 장변방향 철근을 놓는다.
• 굽힘 철근은 단변방향 길이의 $\dfrac{1}{4}$ 지점에서 절곡한다.
• 주근인 단변방향 철근을 바닥 표면(하단)에 더 가깝게 배근해 유효깊이를 크게 하는 것이 원칙이다.

180° 표준갈고리는 구부린 반원 끝에서 $4d_b$ 이상, 또한 60 mm 이상 더 연장해야 하므로, 이보다 짧게 제시한 설명이 옳지 않다.

표준갈고리는 구부림 각도별 연장 길이와 철근 지름별 최소 내면 반지름을 구분해 기억한다.

• 90° 표준갈고리는 구부린 끝에서 $12d_b$ 이상 더 연장한다.
• D10~D25 철근의 구부림 최소 내면 반지름은 $3d_b$이다.
• D29~D35 철근의 구부림 최소 내면 반지름은 $4d_b$이다.

플라이애시시멘트는 수화열과 건조수축이 작고, 조기강도는 낮지만 장기강도가 증진되므로 이 설명이 옳지 않다.

플라이애시는 포졸란 반응이 천천히 진행되어 초기 강도 발현이 늦고 워커빌리티가 좋아진다.

• 중용열포틀랜드시멘트는 수화열과 건조수축이 보통포틀랜드시멘트보다 작아 매스콘크리트에 쓴다.
• 조강포틀랜드시멘트는 조기강도가 높아 한중 공사·긴급 공사에 적합하다.
• 알루미나시멘트는 조기강도가 매우 크고 화학적 부식에 대한 저항성이 있다.

경량형강은 얇은 강판을 상온에서 굽혀 만드는 냉간 성형 형강이므로, 열간 압연한 경량형강을 적용한다는 설명이 옳지 않다.

열간 압연은 H형강·ㄱ형강 같은 일반 형강의 제조 방식이다.

• 경량형강은 두께에 비해 단면 치수가 크고 성형 가공이 쉽다.
• 경량 철골구조는 두께가 얇은 강판으로 만든 경량형강을 주로 쓴다.
• 얇은 단면은 비틀림·국부좌굴에 약하므로 중요한 부재는 대칭단면이 되도록 조합한다.

지점 B의 반력을 모멘트 평형으로 먼저 구하면 400 kN(위)이고, 수직 힘의 평형에서 A의 수직 반력은 −50 kN(아래 방향)이다.

A점을 기준으로 모멘트 평형을 세운다. B는 A에서 수평 8 m, 350 kN은 수평 2 m, 500 kN 수평력은 높이 5 m 위치에 있다.
$\Sigma M_A = R_B \times 8 - 350 \times 2 - 500 \times 5 = 0$
$R_B = \dfrac{700 + 2500}{8} = 400\,\mathrm{kN}$

수직 방향 평형에서
$V_A + R_B - 350 = 0 \;\Rightarrow\; V_A = 350 - 400 = -50\,\mathrm{kN}$
음수이므로 A의 수직 반력은 아래쪽으로 작용한다.

• +50 kN: 크기는 같지만 수평력 500 kN이 만드는 모멘트 때문에 B 반력이 하중보다 커져 A는 아래로 당겨지므로 부호가 반대다.
• +75 kN: 크기와 방향 모두 모멘트·수직력 평형식의 결과와 맞지 않는다.
• −75 kN: 방향은 아래쪽이지만 크기가 평형식 결과와 맞지 않는다.