9급 지방직 고졸경채 전기이론 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

19년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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9급 지방직 고졸경채 전기이론 기출문제모두CBT · moducbt.com

19년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

그림과 같이 동일한 평행 도선에 방향과 크기가 같은 전류(

I

)가 흐른다. 두 평행 도선의 간격(

d

)을 3배로 넓힐 때 작용하는 힘은 몇 배인가? (단, 자유 공간에 있는 두 평행 도선의 간격을 제외한 다른 조건은 동일하다)

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

정답 및 해설

간격을 3배로 넓히면 힘은 1/3배가 된다.

평행 도선 사이의 단위 길이당 힘은 간격에 반비례한다.
$F = \dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$

전류가 그대로이고 간격만 $3d$ 가 되므로
$F' = \dfrac{\mu_0 I^2}{2\pi (3d)} = \dfrac{1}{3}F$

1/2배는 간격을 2배로 넓혔을 때의 값이다.
2배는 간격을 1/2로 좁혔을 때의 값이다.
3배는 간격을 1/3로 좁혔을 때의 값으로, 넓힐 때 힘이 커진다고 본 것이다.

문제 2

회로에 전압 전원

v(t) = 200\sqrt{2}\sin(377t + \frac{2}{3}\pi)

[V]이고, 전류

i(t) = 10\sqrt{2}\sin(377t + \frac{1}{3}\pi)

[A]가 흐를 때, 전원이 공급하는 유효전력[W]은?

1500

21,000

32,000

44,000

정답 및 해설

전원이 공급하는 유효전력은 1,000 W이다.

실횻값은 $V=200\,\mathrm{V}$ , $I=10\,\mathrm{A}$ 이고, 전압·전류 위상차는 $\theta=\dfrac{2}{3}\pi-\dfrac{1}{3}\pi=\dfrac{\pi}{3}=60^\circ$ 이다.

$P=VI\cos\theta$
$=200\times10\times\cos60^\circ=200\times10\times0.5=1000\,\mathrm{W}$

2,000은 역률을 빠뜨리고 실횻값만 곱한 피상전력이다.
4,000은 최댓값끼리 곱하고 역률도 빠뜨린 값이다.
500은 이미 실횻값인데 다시 절반을 곱한 값이다.

문제 3

동일한 면적의 진공 평판 콘덴서의 평판 간격을 2배로 증가시키고 전압을 2배로 인가할 때, 콘덴서에 저장되는 정전 에너지는 몇 배인가? (단, 가장자리 효과는 무시한다)

10.5

정답 및 해설

정전 에너지는 2배가 된다.

평행판 정전용량 $C=\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$ 이므로 간격이 2배면 정전용량은 절반이 된다.

$W=\dfrac{1}{2}CV^2$
$W\prime=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{C}{2}\cdot(2V)^2=2\times\dfrac{1}{2}CV^2=2W$

0.5배는 정전용량 감소만 반영하고 전압 증가를 빠뜨린 값이다.
1배는 전압을 제곱하지 않고 2배로만 반영한 값이다.
4배는 전압 제곱만 반영하고 정전용량 감소를 빠뜨린 값이다.

문제 4

다음 회로에서 단자 b와 c사이의 합성 정전용량[F]은?

C_3 + \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}}

C_2 + \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_3}}

C_1 + \frac{1}{\frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}}

C_1 + C_2 + C_3

정답 및 해설

단자 b-c 사이 합성 정전용량은 C(2)와 (C(1), C(3) 직렬)의 병렬이다.

b와 c 사이에는 C(2)가 직접 연결되어 있고, 다른 경로는 b → C(1) → a → C(3) → c 로 C(1)과 C(3)이 직렬이다. 두 경로가 병렬이므로 용량을 더한다.

$C_{bc} = C_2 + \dfrac{1}{\dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_3}}$

C(3)에 C(1)·C(2) 직렬을 더한 식은 a-c 사이 합성 용량이다.
C(1)에 C(2)·C(3) 직렬을 더한 식은 a-b 사이 합성 용량이다.
세 용량을 모두 더한 식은 세 커패시터가 모두 병렬일 때의 값이다.

문제 5

다음 회로에서

t = 0

에 스위치(S)가 닫힐 때, 인덕터

L

에 걸리는 전압[V]은?

410

정답 및 해설

스위치가 닫히는 순간 인덕터 양단 전압은 10 V이다.

인덕터 전류는 급변할 수 없으므로 $i_L(0^+) = i_L(0^-) = 0$ 이다. 따라서 저항 5 Ω의 전압 강하는 0이고, 전원 전압이 모두 인덕터에 걸린다.

$v_L(0^+) = 10 - 5 \times 0 = 10\,\mathrm{V}$

1 V, 2 V는 전류가 흐르기 시작한 뒤의 값으로, 닫히는 순간에는 저항 전압이 0이다.
9 V는 저항에 1 V가 걸린다고 본 값으로, 닫히는 순간에는 전류가 0이라 저항 전압도 0이다.

문제 6

어느 가정에서 하루 동안 60 [W] 전구 5개를 6시간, 900 [W] 오븐을 1시간, 600 [W] 청소기를 30분, 500 [W] 전열기를 2시간, 100 [W] TV를 5시간 사용하였을 때, 사용한 총 전력량[kWh]은?

13.0

23.5

34.0

44.5

정답 및 해설

하루 사용한 총 전력량은 4.5 kWh이다.

전력량 $W=Pt$ 를 기기별로 구해 더한다. 청소기 30분은 0.5시간으로 환산한다.

전구: $60\times5\times6=1800\,\mathrm{Wh}$
오븐: $900\times1=900\,\mathrm{Wh}$
청소기: $600\times0.5=300\,\mathrm{Wh}$
전열기: $500\times2=1000\,\mathrm{Wh}$
TV: $100\times5=500\,\mathrm{Wh}$

합계 $1800+900+300+1000+500=4500\,\mathrm{Wh}=4.5\,\mathrm{kWh}$

문제 7

다음 회로에서

R_1 = 3

[Ω],

R_2 = 1

[Ω],

X_{C_1} = \mathrm{a}

[Ω],

X_{C_2} = 4

[Ω],

X_{L_1} = 3

[Ω]이다. 최대 전류가 흐르기 위한 a는?

정답 및 해설

최대 전류가 흐르려면 전체 리액턴스가 0이어야 하므로 a = 4 Ω이다.

병렬부는 $(R_2 + jX_{L_1})$ 와 $-jX_{C_2}$ 의 병렬이다.
$Z_p = \dfrac{(1 + j3)(-j4)}{1 + j3 - j4} = \dfrac{12 - j4}{1 - j} = 8 + j4\,\mathrm{\Omega}$

전체 임피던스는
$Z = 3 - ja + 8 + j4 = 11 + j(4 - a)$
허수부가 0이 되는 직렬 공진 조건에서 $a = 4$ 이다.

a가 1 Ω이면 유도성 리액턴스 3 Ω이 남는다.
a가 2 Ω이면 유도성 리액턴스 2 Ω이 남는다.
a가 3 Ω이면 L(1)의 리액턴스 3 Ω만 상쇄하려 한 값으로, 병렬부 리액턴스 4 Ω 중 1 Ω이 유도성으로 남는다.

문제 8

평형 3상

\Delta

결선회로로 연결된 부하가 4.8 [kW]의 유효전력을 소비하고 역률은 지상 0.8이다. 이 평형 3상

\Delta

결선회로의 선간전압 실횻값의 크기가 400 [V]일 때, 선전류 실횻값[A]의 크기는?

3\sqrt{3}

5\sqrt{3}

315

15\sqrt{3}

정답 및 해설

선전류 실횻값은 $5\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 이다.

3상 유효전력 $P=\sqrt{3}V_lI_l\cos\theta$ 는 Y·△ 결선과 관계없이 선간전압·선전류로 쓸 수 있다.

$I_l=\dfrac{P}{\sqrt{3}V_l\cos\theta}=\dfrac{4800}{\sqrt{3}\times400\times0.8}$
$=\dfrac{15}{\sqrt{3}}=5\sqrt{3}\,\mathrm{A}$

15는 3상 전력식의 $\sqrt{3}$ 을 빠뜨린 값이다.
$15\sqrt{3}$ 은 $\sqrt{3}$ 으로 나누지 않고 곱한 값이다.

문제 9

다음 회로에서 저항 10 [Ω] 양단에 걸리는 전압이 20 [V]일 때, 전원

V_S

[V]는?

130

240

350

460

정답 및 해설

전원 전압은 50 V이다.

10 Ω과 (2+3) Ω 직렬 가지는 병렬이므로 두 가지 양단 전압이 모두 20 V이다.
$I = \dfrac{20}{10} + \dfrac{20}{2 + 3} = 2 + 4 = 6\,\mathrm{A}$

이 전체 전류가 5 Ω을 지나므로
$V_S = 6 \times 5 + 20 = 50\,\mathrm{V}$

30 V는 5 Ω 전압 강하만 계산하고 병렬부 20 V를 빠뜨린 값이다.
40 V는 5 Ω에 4 A만 흐른다고 본 값이다.
60 V는 5 Ω에 8 A가 흐른다고 본 값이다.

문제 10

그림에서 자속 밀도가 10 [Wb/m²]인 자기장 내에서 길이 50 [cm]인 도체가 분당 60 [cm]의 속도로 운동할 때, 유도 기전력[V]은? (단, 자속 밀도, 도체의 운동 방향, 도체의 길이 방향은 서로 수직이다)

10.05

20.1

30.5

41.0

정답 및 해설

유도 기전력은 0.05 V이다.

자속 밀도·운동 방향·도체 길이가 서로 수직이므로 $e = Blv$ 를 쓴다. 속도는 초당 값으로 환산해야 한다.
$v = \dfrac{0.6\,\mathrm{m}}{60\,\mathrm{s}} = 0.01\,\mathrm{m/s}$

$e = 10 \times 0.5 \times 0.01 = 0.05\,\mathrm{V}$

0.1 V는 속도가 0.02 m/s일 때의 값이다.
0.5 V는 속도가 0.1 m/s일 때의 값이다.
1.0 V는 속도가 0.2 m/s일 때의 값이다.

문제 11

다음 회로에서 전압 전원

v(t) = 100\sqrt{2}\sin(377t + 30^\circ)

[V]가

R = 5

[Ω]과

X_L = 5

[Ω]에 연결될 때, 회로에 흐르는 전류의 순싯값[A]은?

4\sin(377t - 15^\circ)

4\sqrt{2}\sin(377t + 15^\circ)

20\sin(377t - 15^\circ)

20\sqrt{2}\sin(377t + 15^\circ)

정답 및 해설

전류는 20 sin(377t − 15°) A이다.

임피던스는
$Z = 5 + j5 = 5\sqrt{2}\angle 45^\circ\,\mathrm{\Omega}$

전류 최댓값과 위상은
$I_m = \dfrac{100\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} = 20\,\mathrm{A},\quad \theta = 30^\circ - 45^\circ = -15^\circ$
유도성 회로이므로 전류가 전압보다 45° 뒤진다.

최댓값이 4 A이고 위상이 −15°인 식은 위상은 맞지만 크기가 20 A가 아니다.
최댓값이 4√2 A이고 위상이 +15°인 식은 크기와 위상이 모두 틀렸다.
20√2 A이면서 위상이 +15°인 식은 전류가 앞선다고 본 것으로, 유도성 회로에서는 전류가 뒤진다.

문제 12

평형 3상 회로에서 선간전압, 선전류, 상전압, 상전류의 관계에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1Y결선 부하에서 선간전압 크기는 상전압 크기의

\sqrt{3}

배이다.

2Y결선 부하에서 선전류 크기와 상전류 크기는 같다.

3△결선 부하에서 선간전압 크기는 상전압 크기와 같다.

4△결선 부하에서 상전류 크기는 선전류 크기의

\sqrt{3}

배이다.

정답 및 해설

△결선에서는 선전류가 상전류의 $\sqrt{3}$ 배이므로, 상전류가 선전류의 $\sqrt{3}$ 배라는 설명이 옳지 않다.

△결선은 $V_l=V_p$ , $I_l=\sqrt{3}I_p$ 이고, Y결선은 $V_l=\sqrt{3}V_p$ , $I_l=I_p$ 이다. 즉 상전류는 선전류의 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ 배이다.

Y결선에서 선간전압이 상전압의 $\sqrt{3}$ 배라는 설명은 옳다.
Y결선에서 선전류와 상전류가 같다는 설명은 옳다.
△결선에서 선간전압과 상전압이 같다는 설명은 옳다.

문제 13

그림 (가)의 자기회로 합성 인덕턴스는 40 [mH]이고, 그림 (나)의 자기회로 합성 인덕턴스는 28 [mH]일 때, 상호 인덕턴스 M[mH]은?

412

정답 및 해설

상호 인덕턴스는 3 mH이다.

그림 (가)는 두 코일의 자속이 같은 방향인 가동 결합, (나)는 서로 반대인 차동 결합이다.
$L_1 + L_2 + 2M = 40,\quad L_1 + L_2 - 2M = 28$

두 식을 빼면
$4M = 12 \Rightarrow M = 3\,\mathrm{mH}$

6 mH라면 두 합성 인덕턴스의 차가 24 mH여야 한다.
9 mH라면 두 합성 인덕턴스의 차가 36 mH여야 한다.
12 mH는 두 합성 인덕턴스의 차를 그대로 M으로 본 값이다.

문제 14

다음 회로에 실횻값 200 [V]의 교류전압 전원을 연결했을 때, 단자 a, b 사이의 전압

V_{ab}

의 실횻값[V]은?

156

272

396

4128

정답 및 해설

단자 a, b 사이 전압은 56 V이다.

두 가지에 모두 200 V가 걸리므로 왼쪽 마디를 기준으로 각 저항의 전압 강하를 전압 분배로 구한다.
$V_{R3} = 200 \times \dfrac{3}{3 + j4} = 8(9 - j12),\quad V_{R4} = 200 \times \dfrac{4}{4 + j3} = 8(16 - j12)$

$V_{ab} = V_{R4} - V_{R3} = 8(16 - 9) = 56\,\mathrm{V}$

72 V는 3 Ω 저항 전압의 실수부(8×9)만 취한 값이다.
96 V는 두 저항 전압의 허수부(8×12) 크기만 취한 값이다.
128 V는 4 Ω 저항 전압의 실수부(8×16)만 취한 값이다.

문제 15

다음 회로에서

t = 0

에 스위치(S)가 닫힐 때, 시정수[sec]는?

\frac{R_1 + R_2}{R_1 R_2}\frac{1}{L}

\frac{R_1 + R_2}{R_1 R_2}L

\frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}L

(R_1 + R_2)L

정답 및 해설

시정수는 (R(1)+R(2))L / (R(1)R(2))이다.

RL 회로의 시정수는 $\tau = \dfrac{L}{R}$ 이고, 여기서 R은 R(1)과 R(2)의 병렬 합성저항이다.
$R = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$

$\tau = \dfrac{L}{R} = \dfrac{R_1 + R_2}{R_1 R_2} L$

병렬 합성저항의 역수에 1/L을 곱한 식은 1/(RL)로, 시간의 단위가 나오지 않는다.
병렬 합성저항에 L을 곱한 식은 RC 회로식 τ = RC 처럼 곱한 것이다.
(R(1)+R(2))L은 저항을 직렬로 보고 곱하기까지 한 식이다.

문제 16

다음 비정현파 전압 전원

v(t)

가 저항 2 [Ω] 양단에 연결되었을 때, 저항에 전달되는 전력[W]은?

v(t) = 2 + 4\sin\omega t + 2\sin 2\omega t

[V]

정답 및 해설

저항에 전달되는 전력은 7 W이다.

비정현파 전력은 직류분과 각 고조파 전력의 합이며, 사인파 성분은 실횻값 $\dfrac{V_m}{\sqrt{2}}$ 로 계산한다.

직류분: $\dfrac{2^2}{2}=2\,\mathrm{W}$
기본파: $\dfrac{(4/\sqrt{2})^2}{2}=\dfrac{8}{2}=4\,\mathrm{W}$
제2고조파: $\dfrac{(2/\sqrt{2})^2}{2}=\dfrac{2}{2}=1\,\mathrm{W}$
합계: $P=2+4+1=7\,\mathrm{W}$

2는 직류분 전력만 구한 값이다.
4는 기본파 전력만 구한 값이다.
5는 직류분을 빼고 교류 성분만 더한 값이다.

문제 17

회로에 2 [A]의 전류가 순수 저항에 흘러 16 [W] 전력을 소모할 때, 컨덕턴스[℧]는?

10.25

20.5

30.75

정답 및 해설

컨덕턴스는 0.25 ℧이다.

저항 전력 $P=I^2R$ 에서
$R=\dfrac{P}{I^2}=\dfrac{16}{2^2}=4\,\mathrm{\Omega}$

컨덕턴스는 저항의 역수이므로
$G=\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{4}=0.25\,\mho$

문제 18

다음 그래프는 교류회로에서 순시전압

v(t)

와 전류

i(t)

를 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1위상은 전류가 전압보다 앞선다.

2회로는 용량성이다.

3위상각 차

\theta_v - \theta_i

는 90°이다.

4전류와 전압 주파수는 서로 같다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 위상각 차 θ(v) − θ(i) 가 90°라는 설명이다.

그래프에서 전류는 $\omega t = 0$ 에서, 전압은 $\omega t = \pi/2$ 에서 0을 지나 증가하므로 전류가 전압보다 90° 앞선다. 따라서 $\theta_v - \theta_i = -90^\circ$ 이다.

전류가 앞서는 회로는 용량성이다.

전류가 전압보다 앞선다는 설명은 그래프와 일치한다.
회로가 용량성이라는 설명은 전류가 앞서므로 옳다.
주파수가 같다는 설명은 두 파형의 주기가 같으므로 옳다.

문제 19

평형 3상 Y결선 부하에 선간전압 크기의 실횻값이

110\sqrt{3}

[V]이고, 한상의 임피던스

Z = 3 + j4

[Ω]일 때, 평형 3상 전체 부하에 공급된 유효전력[W]은?

11,452

24,356

313,068

439,204

정답 및 해설

3상 전체 유효전력은 4,356 W이다.

Y결선 상전압 $V_p=\dfrac{110\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=110\,\mathrm{V}$ , 임피던스 크기 $|Z|=\sqrt{3^2+4^2}=5\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

상전류 $I_p=\dfrac{110}{5}=22\,\mathrm{A}$
$P=3I_p^2R=3\times22^2\times3=4356\,\mathrm{W}$

1,452는 한 상의 전력만 구한 값이다.
13,068은 선간전압을 상전압으로 잘못 써서 상전류를 크게 잡은 값이다.

문제 20

다음 회로에서 단자 A와 B 간 합성저항은 단자 C와 D 간 합성저항의 몇 배인가?

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

정답 및 해설

A-B 간 합성저항은 C-D 간 합성저항의 3배이다.

A-B 사이에서는 네 저항이 같은 평형 브리지라 2 Ω에 전류가 흐르지 않는다.
$R_{AB} = (4 + 4) \parallel (4 + 4) = 4\,\mathrm{\Omega}$

C-D 사이에서는 2 Ω과 좌우 (4+4) Ω 두 경로가 병렬이다.
$R_{CD} = 2 \parallel 8 \parallel 8 = \dfrac{4}{3}\,\mathrm{\Omega},\quad \dfrac{R_{AB}}{R_{CD}} = \dfrac{4}{4/3} = 3$

1/3배는 두 저항의 비를 거꾸로 잡은 값이다.
1/2배는 A-B 간 저항이 더 작다고 본 것으로, 실제로는 A-B 간이 더 크다.
2배라면 C-D 간 저항이 2 Ω이어야 하지만, 2 Ω에 8 Ω 두 경로가 병렬로 더해져 더 작아진다.

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19년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

그림과 같이 동일한 평행 도선에 방향과 크기가 같은 전류(

I

)가 흐른다. 두 평행 도선의 간격(

d

)을 3배로 넓힐 때 작용하는 힘은 몇 배인가? (단, 자유 공간에 있는 두 평행 도선의 간격을 제외한 다른 조건은 동일하다)

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

정답 및 해설

간격을 3배로 넓히면 힘은 1/3배가 된다.

평행 도선 사이의 단위 길이당 힘은 간격에 반비례한다.
$F = \dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$

전류가 그대로이고 간격만 $3d$ 가 되므로
$F' = \dfrac{\mu_0 I^2}{2\pi (3d)} = \dfrac{1}{3}F$

1/2배는 간격을 2배로 넓혔을 때의 값이다.
2배는 간격을 1/2로 좁혔을 때의 값이다.
3배는 간격을 1/3로 좁혔을 때의 값으로, 넓힐 때 힘이 커진다고 본 것이다.

문제 2

회로에 전압 전원

v(t) = 200\sqrt{2}\sin(377t + \frac{2}{3}\pi)

[V]이고, 전류

i(t) = 10\sqrt{2}\sin(377t + \frac{1}{3}\pi)

[A]가 흐를 때, 전원이 공급하는 유효전력[W]은?

1500

21,000

32,000

44,000

정답 및 해설

전원이 공급하는 유효전력은 1,000 W이다.

실횻값은 $V=200\,\mathrm{V}$ , $I=10\,\mathrm{A}$ 이고, 전압·전류 위상차는 $\theta=\dfrac{2}{3}\pi-\dfrac{1}{3}\pi=\dfrac{\pi}{3}=60^\circ$ 이다.

$P=VI\cos\theta$
$=200\times10\times\cos60^\circ=200\times10\times0.5=1000\,\mathrm{W}$

2,000은 역률을 빠뜨리고 실횻값만 곱한 피상전력이다.
4,000은 최댓값끼리 곱하고 역률도 빠뜨린 값이다.
500은 이미 실횻값인데 다시 절반을 곱한 값이다.

문제 3

10.5

정답 및 해설

정전 에너지는 2배가 된다.

평행판 정전용량 $C=\dfrac{\varepsilon_0 A}{d}$ 이므로 간격이 2배면 정전용량은 절반이 된다.

$W=\dfrac{1}{2}CV^2$
$W\prime=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{C}{2}\cdot(2V)^2=2\times\dfrac{1}{2}CV^2=2W$

0.5배는 정전용량 감소만 반영하고 전압 증가를 빠뜨린 값이다.
1배는 전압을 제곱하지 않고 2배로만 반영한 값이다.
4배는 전압 제곱만 반영하고 정전용량 감소를 빠뜨린 값이다.

문제 4

다음 회로에서 단자 b와 c사이의 합성 정전용량[F]은?

C_3 + \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}}

C_2 + \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_3}}

C_1 + \frac{1}{\frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}}

C_1 + C_2 + C_3

정답 및 해설

단자 b-c 사이 합성 정전용량은 C(2)와 (C(1), C(3) 직렬)의 병렬이다.

b와 c 사이에는 C(2)가 직접 연결되어 있고, 다른 경로는 b → C(1) → a → C(3) → c 로 C(1)과 C(3)이 직렬이다. 두 경로가 병렬이므로 용량을 더한다.

$C_{bc} = C_2 + \dfrac{1}{\dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_3}}$

C(3)에 C(1)·C(2) 직렬을 더한 식은 a-c 사이 합성 용량이다.
C(1)에 C(2)·C(3) 직렬을 더한 식은 a-b 사이 합성 용량이다.
세 용량을 모두 더한 식은 세 커패시터가 모두 병렬일 때의 값이다.

문제 5

다음 회로에서

t = 0

에 스위치(S)가 닫힐 때, 인덕터

L

에 걸리는 전압[V]은?

410

정답 및 해설

스위치가 닫히는 순간 인덕터 양단 전압은 10 V이다.

인덕터 전류는 급변할 수 없으므로 $i_L(0^+) = i_L(0^-) = 0$ 이다. 따라서 저항 5 Ω의 전압 강하는 0이고, 전원 전압이 모두 인덕터에 걸린다.

$v_L(0^+) = 10 - 5 \times 0 = 10\,\mathrm{V}$

1 V, 2 V는 전류가 흐르기 시작한 뒤의 값으로, 닫히는 순간에는 저항 전압이 0이다.
9 V는 저항에 1 V가 걸린다고 본 값으로, 닫히는 순간에는 전류가 0이라 저항 전압도 0이다.

문제 6

13.0

23.5

34.0

44.5

정답 및 해설

하루 사용한 총 전력량은 4.5 kWh이다.

전력량 $W=Pt$ 를 기기별로 구해 더한다. 청소기 30분은 0.5시간으로 환산한다.

전구: $60\times5\times6=1800\,\mathrm{Wh}$
오븐: $900\times1=900\,\mathrm{Wh}$
청소기: $600\times0.5=300\,\mathrm{Wh}$
전열기: $500\times2=1000\,\mathrm{Wh}$
TV: $100\times5=500\,\mathrm{Wh}$

합계 $1800+900+300+1000+500=4500\,\mathrm{Wh}=4.5\,\mathrm{kWh}$

문제 7

다음 회로에서

R_1 = 3

[Ω],

R_2 = 1

[Ω],

X_{C_1} = \mathrm{a}

[Ω],

X_{C_2} = 4

[Ω],

X_{L_1} = 3

[Ω]이다. 최대 전류가 흐르기 위한 a는?

정답 및 해설

최대 전류가 흐르려면 전체 리액턴스가 0이어야 하므로 a = 4 Ω이다.

병렬부는 $(R_2 + jX_{L_1})$ 와 $-jX_{C_2}$ 의 병렬이다.
$Z_p = \dfrac{(1 + j3)(-j4)}{1 + j3 - j4} = \dfrac{12 - j4}{1 - j} = 8 + j4\,\mathrm{\Omega}$

전체 임피던스는
$Z = 3 - ja + 8 + j4 = 11 + j(4 - a)$
허수부가 0이 되는 직렬 공진 조건에서 $a = 4$ 이다.

a가 1 Ω이면 유도성 리액턴스 3 Ω이 남는다.
a가 2 Ω이면 유도성 리액턴스 2 Ω이 남는다.
a가 3 Ω이면 L(1)의 리액턴스 3 Ω만 상쇄하려 한 값으로, 병렬부 리액턴스 4 Ω 중 1 Ω이 유도성으로 남는다.

문제 8

평형 3상

\Delta

결선회로로 연결된 부하가 4.8 [kW]의 유효전력을 소비하고 역률은 지상 0.8이다. 이 평형 3상

\Delta

결선회로의 선간전압 실횻값의 크기가 400 [V]일 때, 선전류 실횻값[A]의 크기는?

3\sqrt{3}

5\sqrt{3}

315

15\sqrt{3}

정답 및 해설

선전류 실횻값은 $5\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 이다.

3상 유효전력 $P=\sqrt{3}V_lI_l\cos\theta$ 는 Y·△ 결선과 관계없이 선간전압·선전류로 쓸 수 있다.

$I_l=\dfrac{P}{\sqrt{3}V_l\cos\theta}=\dfrac{4800}{\sqrt{3}\times400\times0.8}$
$=\dfrac{15}{\sqrt{3}}=5\sqrt{3}\,\mathrm{A}$

15는 3상 전력식의 $\sqrt{3}$ 을 빠뜨린 값이다.
$15\sqrt{3}$ 은 $\sqrt{3}$ 으로 나누지 않고 곱한 값이다.

문제 9

다음 회로에서 저항 10 [Ω] 양단에 걸리는 전압이 20 [V]일 때, 전원

V_S

[V]는?

130

240

350

460

정답 및 해설

전원 전압은 50 V이다.

10 Ω과 (2+3) Ω 직렬 가지는 병렬이므로 두 가지 양단 전압이 모두 20 V이다.
$I = \dfrac{20}{10} + \dfrac{20}{2 + 3} = 2 + 4 = 6\,\mathrm{A}$

이 전체 전류가 5 Ω을 지나므로
$V_S = 6 \times 5 + 20 = 50\,\mathrm{V}$

30 V는 5 Ω 전압 강하만 계산하고 병렬부 20 V를 빠뜨린 값이다.
40 V는 5 Ω에 4 A만 흐른다고 본 값이다.
60 V는 5 Ω에 8 A가 흐른다고 본 값이다.

문제 10

10.05

20.1

30.5

41.0

정답 및 해설

유도 기전력은 0.05 V이다.

$e = 10 \times 0.5 \times 0.01 = 0.05\,\mathrm{V}$

0.1 V는 속도가 0.02 m/s일 때의 값이다.
0.5 V는 속도가 0.1 m/s일 때의 값이다.
1.0 V는 속도가 0.2 m/s일 때의 값이다.

문제 11

다음 회로에서 전압 전원

v(t) = 100\sqrt{2}\sin(377t + 30^\circ)

[V]가

R = 5

[Ω]과

X_L = 5

[Ω]에 연결될 때, 회로에 흐르는 전류의 순싯값[A]은?

4\sin(377t - 15^\circ)

4\sqrt{2}\sin(377t + 15^\circ)

20\sin(377t - 15^\circ)

20\sqrt{2}\sin(377t + 15^\circ)

정답 및 해설

전류는 20 sin(377t − 15°) A이다.

임피던스는
$Z = 5 + j5 = 5\sqrt{2}\angle 45^\circ\,\mathrm{\Omega}$

전류 최댓값과 위상은
$I_m = \dfrac{100\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} = 20\,\mathrm{A},\quad \theta = 30^\circ - 45^\circ = -15^\circ$
유도성 회로이므로 전류가 전압보다 45° 뒤진다.

최댓값이 4 A이고 위상이 −15°인 식은 위상은 맞지만 크기가 20 A가 아니다.
최댓값이 4√2 A이고 위상이 +15°인 식은 크기와 위상이 모두 틀렸다.
20√2 A이면서 위상이 +15°인 식은 전류가 앞선다고 본 것으로, 유도성 회로에서는 전류가 뒤진다.

문제 12

평형 3상 회로에서 선간전압, 선전류, 상전압, 상전류의 관계에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1Y결선 부하에서 선간전압 크기는 상전압 크기의

\sqrt{3}

배이다.

2Y결선 부하에서 선전류 크기와 상전류 크기는 같다.

3△결선 부하에서 선간전압 크기는 상전압 크기와 같다.

4△결선 부하에서 상전류 크기는 선전류 크기의

\sqrt{3}

배이다.

정답 및 해설

△결선에서는 선전류가 상전류의 $\sqrt{3}$ 배이므로, 상전류가 선전류의 $\sqrt{3}$ 배라는 설명이 옳지 않다.

△결선은 $V_l=V_p$ , $I_l=\sqrt{3}I_p$ 이고, Y결선은 $V_l=\sqrt{3}V_p$ , $I_l=I_p$ 이다. 즉 상전류는 선전류의 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ 배이다.

Y결선에서 선간전압이 상전압의 $\sqrt{3}$ 배라는 설명은 옳다.
Y결선에서 선전류와 상전류가 같다는 설명은 옳다.
△결선에서 선간전압과 상전압이 같다는 설명은 옳다.

문제 13

그림 (가)의 자기회로 합성 인덕턴스는 40 [mH]이고, 그림 (나)의 자기회로 합성 인덕턴스는 28 [mH]일 때, 상호 인덕턴스 M[mH]은?

412

정답 및 해설

상호 인덕턴스는 3 mH이다.

그림 (가)는 두 코일의 자속이 같은 방향인 가동 결합, (나)는 서로 반대인 차동 결합이다.
$L_1 + L_2 + 2M = 40,\quad L_1 + L_2 - 2M = 28$

두 식을 빼면
$4M = 12 \Rightarrow M = 3\,\mathrm{mH}$

6 mH라면 두 합성 인덕턴스의 차가 24 mH여야 한다.
9 mH라면 두 합성 인덕턴스의 차가 36 mH여야 한다.
12 mH는 두 합성 인덕턴스의 차를 그대로 M으로 본 값이다.

문제 14

다음 회로에 실횻값 200 [V]의 교류전압 전원을 연결했을 때, 단자 a, b 사이의 전압

V_{ab}

의 실횻값[V]은?

156

272

396

4128

정답 및 해설

단자 a, b 사이 전압은 56 V이다.

$V_{ab} = V_{R4} - V_{R3} = 8(16 - 9) = 56\,\mathrm{V}$

72 V는 3 Ω 저항 전압의 실수부(8×9)만 취한 값이다.
96 V는 두 저항 전압의 허수부(8×12) 크기만 취한 값이다.
128 V는 4 Ω 저항 전압의 실수부(8×16)만 취한 값이다.

문제 15

다음 회로에서

t = 0

에 스위치(S)가 닫힐 때, 시정수[sec]는?

\frac{R_1 + R_2}{R_1 R_2}\frac{1}{L}

\frac{R_1 + R_2}{R_1 R_2}L

\frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}L

(R_1 + R_2)L

정답 및 해설

시정수는 (R(1)+R(2))L / (R(1)R(2))이다.

RL 회로의 시정수는 $\tau = \dfrac{L}{R}$ 이고, 여기서 R은 R(1)과 R(2)의 병렬 합성저항이다.
$R = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$

$\tau = \dfrac{L}{R} = \dfrac{R_1 + R_2}{R_1 R_2} L$

병렬 합성저항의 역수에 1/L을 곱한 식은 1/(RL)로, 시간의 단위가 나오지 않는다.
병렬 합성저항에 L을 곱한 식은 RC 회로식 τ = RC 처럼 곱한 것이다.
(R(1)+R(2))L은 저항을 직렬로 보고 곱하기까지 한 식이다.

문제 16

다음 비정현파 전압 전원

v(t)

가 저항 2 [Ω] 양단에 연결되었을 때, 저항에 전달되는 전력[W]은?

v(t) = 2 + 4\sin\omega t + 2\sin 2\omega t

[V]

정답 및 해설

저항에 전달되는 전력은 7 W이다.

비정현파 전력은 직류분과 각 고조파 전력의 합이며, 사인파 성분은 실횻값 $\dfrac{V_m}{\sqrt{2}}$ 로 계산한다.

2는 직류분 전력만 구한 값이다.
4는 기본파 전력만 구한 값이다.
5는 직류분을 빼고 교류 성분만 더한 값이다.

문제 17

회로에 2 [A]의 전류가 순수 저항에 흘러 16 [W] 전력을 소모할 때, 컨덕턴스[℧]는?

10.25

20.5

30.75

정답 및 해설

컨덕턴스는 0.25 ℧이다.

저항 전력 $P=I^2R$ 에서
$R=\dfrac{P}{I^2}=\dfrac{16}{2^2}=4\,\mathrm{\Omega}$

컨덕턴스는 저항의 역수이므로
$G=\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{4}=0.25\,\mho$

문제 18

다음 그래프는 교류회로에서 순시전압

v(t)

와 전류

i(t)

를 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1위상은 전류가 전압보다 앞선다.

2회로는 용량성이다.

3위상각 차

\theta_v - \theta_i

는 90°이다.

4전류와 전압 주파수는 서로 같다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 위상각 차 θ(v) − θ(i) 가 90°라는 설명이다.

전류가 앞서는 회로는 용량성이다.

전류가 전압보다 앞선다는 설명은 그래프와 일치한다.
회로가 용량성이라는 설명은 전류가 앞서므로 옳다.
주파수가 같다는 설명은 두 파형의 주기가 같으므로 옳다.

문제 19

평형 3상 Y결선 부하에 선간전압 크기의 실횻값이

110\sqrt{3}

[V]이고, 한상의 임피던스

Z = 3 + j4

[Ω]일 때, 평형 3상 전체 부하에 공급된 유효전력[W]은?

11,452

24,356

313,068

439,204

정답 및 해설

3상 전체 유효전력은 4,356 W이다.

Y결선 상전압 $V_p=\dfrac{110\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=110\,\mathrm{V}$ , 임피던스 크기 $|Z|=\sqrt{3^2+4^2}=5\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

상전류 $I_p=\dfrac{110}{5}=22\,\mathrm{A}$
$P=3I_p^2R=3\times22^2\times3=4356\,\mathrm{W}$

1,452는 한 상의 전력만 구한 값이다.
13,068은 선간전압을 상전압으로 잘못 써서 상전류를 크게 잡은 값이다.

문제 20

다음 회로에서 단자 A와 B 간 합성저항은 단자 C와 D 간 합성저항의 몇 배인가?

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

정답 및 해설

A-B 간 합성저항은 C-D 간 합성저항의 3배이다.

A-B 사이에서는 네 저항이 같은 평형 브리지라 2 Ω에 전류가 흐르지 않는다.
$R_{AB} = (4 + 4) \parallel (4 + 4) = 4\,\mathrm{\Omega}$

C-D 사이에서는 2 Ω과 좌우 (4+4) Ω 두 경로가 병렬이다.
$R_{CD} = 2 \parallel 8 \parallel 8 = \dfrac{4}{3}\,\mathrm{\Omega},\quad \dfrac{R_{AB}}{R_{CD}} = \dfrac{4}{4/3} = 3$

1/3배는 두 저항의 비를 거꾸로 잡은 값이다.
1/2배는 A-B 간 저항이 더 작다고 본 것으로, 실제로는 A-B 간이 더 크다.
2배라면 C-D 간 저항이 2 Ω이어야 하지만, 2 Ω에 8 Ω 두 경로가 병렬로 더해져 더 작아진다.