25년 1회차

옳은 설명은 ㉡ 하나뿐이다.

(가)는 바닥상태, (나)는 한 오비탈에 같은 방향 스핀 전자가 든 불가능한 배치, (다)는 2p 전자 하나가 3s로 올라간 들뜬상태이다.

• ㉠ (틀림): (가)는 세 개의 2p 오비탈에 전자가 평행 스핀으로 하나씩 들어가 훈트 규칙을 따른다.
• ㉡ (옳음): 한 오비탈의 두 전자는 스핀이 반대여야 하므로 (나)는 파울리 배타 원리에 어긋난다.
• ㉢ (틀림): 들뜬상태 (다)에서 바닥상태 (가)로 될 때는 에너지를 방출한다.

옳은 설명은 ㉠, ㉡이다.

A는 원자 2개이므로 $\mathrm{XY}$이고, 같은 질량에서 Y의 질량이 B에 더 많으므로 B는 Y의 비율이 더 큰 $\mathrm{XY_2}$이다.

X, Y의 원자량을 $x, y$라 하면 $\dfrac{y}{x+y} : \dfrac{2y}{x+2y} = 7 : 9$
정리하면 $9(x+2y) = 7(2x+2y)$이므로 $x : y = 4 : 5$이다.

• ㉠ (옳음): A는 분자당 원자가 2개인 2원자 화합물이다.
• ㉡ (옳음): 질량비 조건을 만족하는 B의 조성은 $\mathrm{XY_2}$이다.
• ㉢ (틀림): 1 g당 X의 질량은 A가 $\dfrac{4}{9}$ g, B가 $\dfrac{4}{14}$ g으로 A가 더 크다.

용기 속 기체는 몰질량이 2 g/mol인 수소이다.

760 mmHg는 1 atm, 27 ℃는 300 K이므로 이상기체 방정식으로 몰수를 구한다.
$n = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{1 \times 48}{0.08 \times 300} = 2\ \mathrm{mol}$
따라서 몰질량은 $\dfrac{4\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{mol}} = 2\ \mathrm{g/mol}$이다.

• He: 몰질량이 4 g/mol로 2배 크다.
• $\mathrm{N_2}$: 몰질량이 28 g/mol로 훨씬 크다.
• $\mathrm{O_2}$: 몰질량이 32 g/mol로 훨씬 크다.

생성되는 이산화탄소의 부피는 44.8 L이다.

메탄올과 이산화탄소의 몰수비는 1 : 1이다.

$\mathrm{2CH_3OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 4H_2O}$
메탄올의 몰질량은 32 g/mol이므로 $\dfrac{64\ \mathrm{g}}{32\ \mathrm{g/mol}} = 2\ \mathrm{mol}$이다.
생성된 $\mathrm{CO_2}$ 2 mol의 부피는 $2\ \mathrm{mol} \times 22.4\ \mathrm{L/mol} = 44.8\ \mathrm{L}$이다.

옳은 설명은 E의 1차 이온화에너지가 F보다 크다는 것이다.

E와 F는 같은 16족이고, 같은 족에서는 위 주기일수록 원자가 작아 전자를 떼기 어렵다.

• 원자 반지름 비교: A와 B는 같은 1족이며 아래 주기인 B의 반지름이 더 크다.
• 전기음성도 비교: C와 G는 같은 2주기이며 오른쪽의 G가 더 크다.
• 홀전자 수 비교: 1족인 A는 1개, 15족인 D는 3개로 서로 다르다.

옳은 설명은 ㉡, ㉢이다.

중성자 수 = 질량수 − 양성자 수이고, 중성 원자의 전자 수는 원자 번호와 같다.

• ㉠ (틀림): 중성자 수는 ${}^{3}_{1}\mathrm{H}$가 2, ${}^{14}_{6}\mathrm{C}$가 8이므로 합은 10이다.
• ㉡ (옳음): ${}^{14}_{6}\mathrm{C}$와 ${}^{15}_{7}\mathrm{N}$의 중성자 수는 모두 8이다.
• ㉢ (옳음): 전자 수의 합은 1 + 7 = 8로, 원자 번호 8인 ${}^{17}_{8}\mathrm{O}$의 전자 수와 같다.

이 전지의 표준 깁스 에너지 변화는 $-1.56 \times 10^{5}\ \mathrm{J}$이다.

표준환원전위가 큰 구리 이온이 환원되고 철이 산화되므로 전지 반응에서 이동하는 전자는 2 mol이다.

$E^\circ_{\mathrm{cell}} = 0.34 - (-0.44) = 0.78\ \mathrm{V}$

$\Delta G^\circ = -nFE^\circ = -2 \times (1.00 \times 10^{5}) \times 0.78 = -1.56 \times 10^{5}\ \mathrm{J}$

옳지 않은 식은 십억분율(ppb) 식이다.

십억분율은 질량비에 $10^{9}$을 곱해야 하며, $10^{12}$을 곱하는 것은 조분율(ppt)이다.

• 몰농도: 용액 1 L에 녹은 용질의 몰수로 옳게 정의했다.
• 몰랄농도: 용매 1 kg에 녹은 용질의 몰수로 옳게 정의했다.
• 몰분율: 전체 성분의 몰수 중 특정 성분의 몰수가 차지하는 비율로 옳게 정의했다.

몰수가 가장 큰 것은 물 9 g 안의 모든 원자이다.

물 9 g은 0.5 mol이고, 물 분자 1개는 원자 3개로 이루어지므로 전체 원자는 1.5 mol이다.

• 나트륨 이온: 염화나트륨 1 mol에서 1 mol이 생성된다.
• 다이아몬드의 탄소 원자: 12 g이므로 1 mol이다.
• 질소 분자: 몰질량이 28 g/mol이므로 14 g은 0.5 mol이다.

옳은 설명은 ㉡, ㉢이다.

중심원자의 비공유 전자쌍은 $\mathrm{CO_2}$가 0쌍, $\mathrm{SO_2}$가 1쌍, $\mathrm{I_3^-}$이 3쌍이다.

• ㉠ (틀림): 비공유 전자쌍이 한 쌍인 분자는 $\mathrm{SO_2}$ 1개뿐이다.
• ㉡ (옳음): $\mathrm{CO_2}$와 $\mathrm{I_3^-}$이 직선형이고, $\mathrm{SO_2}$는 굽은형이다.
• ㉢ (옳음): $\mathrm{SO_2}$는 공명 구조를 가지므로 두 S–O 결합의 길이가 같다.

옳지 않은 설명은 $[\mathrm{A^-}]$가 $[\mathrm{B^-}]$보다 작다는 진술이다.

두 산의 농도 조건이 없어 이 대소는 단정할 수 없고, 농도가 같다면 오히려 더 강한 산인 HA 쪽의 짝염기 농도가 더 크다.

• 산의 세기: $\mathrm{p}K_a$가 작을수록 강한 산이므로 HA가 HB보다 강하다.
• $K_a$의 비: $\mathrm{p}K_a$ 차이가 1이므로 HA의 $K_a$는 HB의 10배이다.
• 짝염기의 세기: 강한 산의 짝염기일수록 약한 염기이므로 HA의 짝염기가 더 약하다.

이 수용액의 몰랄 농도는 2 m이다.

포도당은 비전해질이므로 끓는점 오름은 몰랄 농도에 비례한다.

$\Delta T_b = K_b m$
1 atm에서 물의 끓는점은 100 ℃이므로 $\Delta T_b = 1\ ^{\circ}\mathrm{C}$이다.
$m = \dfrac{1}{0.5} = 2\ \mathrm{mol/kg}$

옳지 않은 설명은 온도가 증가하면 $\mathrm{NO_2}$의 부분압력이 감소한다는 것이다.

정반응이 흡열($\Delta H \gt 0$)이므로 온도를 높이면 평형이 정반응 쪽으로 이동해 $\mathrm{NO_2}$의 부분압력은 증가한다.

• $\mathrm{NO_2}$의 부분압력 값: $K_P = \dfrac{P_{\mathrm{NO_2}}^2}{P_{\mathrm{N_2O_4}}}$에서 $P_{\mathrm{NO_2}}^2 = 0.25$이므로 0.5 atm이 맞다.
• Ar 첨가: 부피가 일정하면 각 기체의 부분압력이 그대로이므로 변화가 없다.
• 평형상수 관계: $K_P = K(RT)^{\Delta n}$에서 $\Delta n = 1$이고 $RT \neq 1$이므로 두 값은 다르다.

옳은 설명은 생성물의 엔탈피 총합이 반응물보다 작다는 것이다.

연소열의 $\Delta H^\circ$가 음수이므로 이 반응은 발열 반응이다.

$\mathrm{CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O}$

• 890 kJ이 필요하다는 진술: 890 kJ은 필요한 에너지가 아니라 연소할 때 방출되는 열이다.
• $\mathrm{O_2}$ 1몰이 필요하다는 진술: 메테인 1몰의 연소에는 $\mathrm{O_2}$ 2몰이 필요하다.
• $\mathrm{CH_4}$ 1.5몰이 필요하다는 진술: $\mathrm{CO_2}$ 44 g은 1몰이므로 메테인 1몰이면 된다.

옳은 설명은 ㉡, ㉢이다.

분자량이 작아도 끓는점이 비정상적으로 높으면 수소 결합을, 무극성 분자의 끓는점 차이는 분산력을 먼저 따진다.

• ㉠ (틀림): $\mathrm{NH_3}$의 끓는점이 더 높은 이유는 분산력이 아니라 수소 결합이다.
• ㉡ (옳음): $\mathrm{HF}$는 분자 사이에 수소 결합을 이루어 $\mathrm{HCl}$보다 끓는점이 높다.
• ㉢ (옳음): 할로젠 분자는 무극성이며 분자가 클수록 분산력이 커져 끓는점이 높아진다.

주어진 세 설명은 모두 옳다. 약산을 강염기로 적정한 곡선의 특징을 그대로 보여 준다.

핵심은 반당량점과 짝염기의 가수분해이다. 넣어 준 염기 부피에 따라 용액의 주성분이 달라지므로 각 지점을 나누어 판단한다.

• HA가 약산이라는 설명: $K_{\mathrm{a}}$가 $1.8\times10^{-5}$으로 작고, 0.10 M 용액의 초기 pH가 2.9로 강산일 때의 pH 1보다 훨씬 높아 옳다.
  $[\mathrm{H^+}]\approx\sqrt{K_{\mathrm{a}}C}=\sqrt{(1.8\times10^{-5})(0.10)}\approx1.3\times10^{-3}\ \mathrm{M}$이므로 pH는 약 2.9이다.
• 당량점의 pH가 7보다 크다는 설명: 당량점에서는 HA가 모두 짝염기 $\mathrm{A^-}$로 바뀌고, 이것이 물과 반응해 $\mathrm{OH^-}$을 내놓으므로 용액이 염기성이 되어 옳다.
  $\mathrm{A^-+H_2O\rightleftharpoons HA+OH^-}$
• 25 mL를 가한 후의 pH가 p$K_{\mathrm{a}}$와 같다는 설명: 25 mL는 당량점 부피의 절반이므로 HA의 절반이 $\mathrm{A^-}$로 바뀌어 두 농도가 같아지고, 로그항이 0이 되어 옳다.
  $\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_{\mathrm{a}}+\log\dfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}=\mathrm{p}K_{\mathrm{a}}$

옳은 설명은 ㉠, ㉡이다.

총괄성은 용질의 종류가 아니라 용질 입자 수에 따라 달라지는 성질이다.

• ㉠ (옳음): 삼투는 용매가 반투막을 지나 묽은 쪽에서 진한 쪽으로 이동하는 현상이다.
• ㉡ (옳음): 용액은 어는점이 내려가므로 순수한 용매의 어는점이 더 높다.
• ㉢ (틀림): 끓는점 오름은 용질 입자 수에 반비례가 아니라 비례한다.

전체 속도법칙은 $\dfrac{k_1k_2}{k_{-1}}[\mathrm{O_3}]^2[\mathrm{O_2}]^{-1}$이다.

전체 속도는 느린 단계가 결정한다.

$v = k_2[\mathrm{O_3}][\mathrm{O}]$
중간체 O의 농도는 빠른 평형에서 정반응 속도와 역반응 속도가 같다는 관계로 구한다.
$k_1[\mathrm{O_3}] = k_{-1}[\mathrm{O_2}][\mathrm{O}]$에서 $[\mathrm{O}] = \dfrac{k_1[\mathrm{O_3}]}{k_{-1}[\mathrm{O_2}]}$
이를 대입하면 $v = \dfrac{k_1k_2}{k_{-1}}[\mathrm{O_3}]^2[\mathrm{O_2}]^{-1}$이다.

㉠, ㉡, ㉢ 모두 옳다.

생성물 값의 합에서 반응물 값의 합을 빼서 $\Delta H^\circ$와 $\Delta S^\circ$를 구하고, 깁스 에너지로 자발성을 판단한다.

• ㉠ (옳음): $\Delta H^\circ = 2(-400) - [2(-300) + 0] = -200\ \mathrm{kJ}$로 발열 반응이다.
• ㉡ (옳음): $\Delta S^\circ = 2(260) - [2(250) + 200] = -180\ \mathrm{J/K}$로 엔트로피가 감소한다.
• ㉢ (옳음): $\Delta G^\circ = -200 - 298 \times (-0.180) \approx -146\ \mathrm{kJ}$로 음수이므로 자발적이다.

이 용액에서 $\mathrm{Zn(OH)_2}$의 용해도는 $4.5 \times 10^{-8}\ \mathrm{M}$이다.

완충 용액에서는 $\mathrm{OH^-}$ 농도가 pH로 고정되므로, 녹은 $\mathrm{Zn^{2+}}$의 농도가 곧 용해도이다.

pOH = 14 − 9.5 = 4.5이므로 $[\mathrm{OH^-}] = 10^{-4.5}\ \mathrm{M}$이다.
$K_{sp} = [\mathrm{Zn^{2+}}][\mathrm{OH^-}]^2$
$[\mathrm{Zn^{2+}}] = \dfrac{4.5 \times 10^{-17}}{10^{-9}} = 4.5 \times 10^{-8}\ \mathrm{M}$