26년 1회차

두 개의 -OH 기를 가진 에틸렌 글리콜 $\mathrm{HOCH_2CH_2OH}$의 끓는점이 가장 높다.

분자당 수소 결합 자리가 두 배라 분자 사이 수소 결합이 가장 많이 형성되고, 비슷한 분자량에서 끓는점을 크게 끌어올린다.

• 1-프로판올 $\mathrm{HOCH_2CH_2CH_3}$: -OH 가 하나뿐이어서 수소 결합이 다이올보다 적다.
• 다이메톡시에테인 $\mathrm{CH_3OCH_2CH_2OCH_3}$: 에터 산소에는 H가 붙어 있지 않아 분자끼리 수소 결합을 만들지 못한다.
• 펜테인 $\mathrm{CH_3(CH_2)_3CH_3}$: 무극성이라 분산력만 작용한다.
• 다이에틸 에터 $\mathrm{CH_3CH_2OCH_2CH_3}$: 극성이 약하고 수소 결합이 없어 끓는점이 낮다.

MgO의 격자 에너지가 가장 크다.

격자 에너지는 이온 전하의 곱에 비례하고 이온 사이 거리에 반비례한다. $\mathrm{Mg^{2+}}$와 $\mathrm{O^{2-}}$는 전하가 모두 2이면서 반지름이 작다.

• LiF: 이온 전하가 +1, −1 이라 전하 곱이 작다.
• $\mathrm{MgCl_2}$: 음이온 전하가 −1 이고 $\mathrm{Cl^-}$가 커서 MgO보다 작다.
• CaO: 전하는 같지만 $\mathrm{Ca^{2+}}$가 $\mathrm{Mg^{2+}}$보다 커서 이온 간 거리가 길다.
• $\mathrm{Na_2O}$: 양이온 전하가 +1 이라 MgO보다 작다.

$10^{10}\,\mathrm{pm}$만 $10^{-2}\,\mathrm{m}$이고 나머지는 모두 $10^{-5}\,\mathrm{m}$이다.

모든 값을 미터로 바꾸어 비교한다. 접두어 T는 $10^{12}$, k는 $10^{3}$, c는 $10^{-2}$, p는 $10^{-12}$이고 1 Å은 $10^{-10}\,\mathrm{m}$이다.

• 테라미터 값: $10^{-17}\times10^{12}=10^{-5}\,\mathrm{m}$
• 킬로미터 값: $10^{-8}\times10^{3}=10^{-5}\,\mathrm{m}$
• 센티미터 값: $10^{-3}\times10^{-2}=10^{-5}\,\mathrm{m}$
• 옹스트롬 값: $10^{5}\times10^{-10}=10^{-5}\,\mathrm{m}$
• 피코미터 값: $10^{10}\times10^{-12}=10^{-2}\,\mathrm{m}$로 나머지보다 1000배 길다.

$\mathrm{Zn^{2+}}$의 바닥상태 전자 배치는 $[\mathrm{Ar}]\,3d^{10}$이다.

Zn 원자(전자 30개)는 $[\mathrm{Ar}]\,4s^2 3d^{10}$이고, 전이 금속이 양이온이 될 때는 4s 전자가 먼저 빠진다. 전자 28개가 남으면서 4s 는 비고 3d 는 가득 찬 채로 남는다.

• $4s^2 3d^8$ 배치: 3d 전자를 먼저 뺀 꼴로 이온화 순서와 반대다.
• $4s^2 3d^{10}$ 배치: 전자 30개로 중성 Zn 원자의 배치다.
• $4s^2 4p^6$ 배치: 전자가 26개뿐이고 3d 를 건너뛰어 4p 를 채웠다.
• $4s^2 4p^6 3d^2$ 배치: 전자 수는 28개지만 3d 보다 4p 를 먼저 채워 쌓음 원리에 어긋난다.

옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.

질량수 = 양성자 수 + 중성자 수이고, 중성 원자의 전자 수는 원자 번호와 같다. 원자가 전자는 결합에 관여하는 바깥 껍질 전자를 말한다.

• ㄱ(틀림): 중성자 수는 B가 11−5=6, 탄소-12가 12−6=6 으로 같다.
• ㄴ(옳음): 왼쪽 위 숫자가 질량수로 12이다.
• ㄷ(옳음): 두 동위 원소 모두 원자 번호 6인 중성 원자라 전자가 6개씩이다.
• ㄹ(틀림): 10은 $\mathrm{F^-}$의 총 전자 수($1s^2 2s^2 2p^6$)이며 원자가 전자 수가 아니다.

옳은 것은 ㄱ뿐이다.

일차 반응은 같은 시간 간격마다 농도가 같은 비율로 줄어든다. $T_1$에서는 $2t$ 동안 4가 $\tfrac{1}{2}$로 1/8 이 되었으므로 $t$마다 $2\sqrt{2}$배씩 줄고, $a=\dfrac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}$이다.

$T_2$에서는 $3t$ 동안 $2b$가 $\tfrac{1}{8}b$, 즉 1/16 이 되었으므로 $t$마다 $16^{1/3}\approx2.52$배씩 준다. 따라서 $b=\dfrac{a\times16^{1/3}}{2}\approx1.78$이다.

• ㄱ(옳음): $a=\sqrt{2}\approx1.41\lt 2$이다.
• ㄴ(틀림): 같은 시간에 $T_1$에서 더 큰 비율(약 2.83배)로 줄어 반응이 빠르므로 $T_1$의 반감기가 더 짧다.
• ㄷ(틀림): $b\approx1.78$로 2보다 작다.

세 분자 중 카이랄 분자는 F·OH·H·$\mathrm{CH_3}$가 한 탄소에 결합한 분자 하나뿐이다.

카이랄 분자는 거울상과 겹쳐지지 않는 분자로, 대개 서로 다른 네 원자(단)가 결합한 비대칭 탄소를 가지면서 분자 안에 대칭면이 없다.

• F·OH·H·$\mathrm{CH_3}$가 결합한 분자: 중심 탄소의 네 치환기가 모두 달라 비대칭 탄소이며 대칭면이 없으므로 카이랄이다.
• 메틸사이클로펜테인: 메틸이 붙은 탄소의 고리 양쪽 경로가 같아 비대칭 탄소가 없고, 그 탄소를 지나는 대칭면이 있어 비카이랄이다.
• 두 메틸기가 같은 쪽(쐐기)에 있는 1,2-다이메틸사이클로펜테인: 비대칭 탄소가 둘 있지만 두 탄소 사이를 가르는 대칭면이 있는 메소 화합물이라 비카이랄이다.

연소 후 내부 압력은 $1.5\,P_0$이다.

$2\mathrm{H_2}+\mathrm{O_2}\rightarrow2\mathrm{H_2O}$에서 $\mathrm{H_2}$ 3 mol, $\mathrm{O_2}$ 1 mol 로 두면 $\mathrm{O_2}$가 모두 소모되어 $\mathrm{H_2O}$ 2 mol 과 남은 $\mathrm{H_2}$ 1 mol 이 된다. 546.30 K 에서 물은 기체이므로 기체 몰수는 4에서 3으로 준다.

부피가 일정하므로 $P\propto nT$이다.
$P=P_0\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{546.30}{273.15}=P_0\times0.75\times2=1.5\,P_0$

• $0.5\,P_0$: 몰수가 절반이 되고 온도가 그대로여야 나오는 값으로 조건과 맞지 않는다.
• $1.0\,P_0$: 압력이 그대로이려면 $nT$가 변하지 않아야 하지만 실제로는 1.5배가 된다.
• $2.0\,P_0$: 온도 2배만 반영하고 몰수 감소(3/4배)를 빠뜨린 값이다.
• $2.5\,P_0$: 몰수가 줄지 않는다고 해도 온도 2배만으로 $2.0\,P_0$가 상한이라 이 값을 넘을 수 없다.

Cr의 산화수가 +3으로 가장 높아 $[\mathrm{Cr(H_2O)_4Cl_2}]\mathrm{Cl}$가 해당한다.

중성 리간드($\mathrm{H_2O}$, $\mathrm{NH_3}$, CO)는 0, $\mathrm{Cl^-}$·$\mathrm{F^-}$·$\mathrm{CN^-}$는 −1 로 두고 전체 전하를 맞춘다. Cr 착물은 바깥 $\mathrm{Cl^-}$ 1개로 착이온이 +1 이고, 안쪽 Cl 2개가 −2 이므로 Cr은 +3 이다.

• $\mathrm{K_4[Fe(CN)_6]}$: 착이온 −4, CN 6개가 −6 이므로 Fe는 +2 이다.
• $\mathrm{Pt(NH_3)_2F_2}$: 전체가 중성이고 F 2개가 −2 이므로 Pt는 +2 이다.
• $[\mathrm{Ru(NH_3)_5(H_2O)}]\mathrm{Cl_2}$: 착이온 +2 이고 리간드가 모두 중성이므로 Ru는 +2 이다.
• $\mathrm{Fe(CO)_5}$: CO와 전체가 모두 중성이므로 Fe는 0 이다.

삼중점 압력인 0.006atm보다 낮은 압력에서는 액체 영역이 없으므로 A는 액체로 존재하지 않는다는 설명이 옳다.

상도표에서 액체 영역은 삼중점 T(0.01℃, 0.006atm)와 임계점(374.2℃, 218atm) 사이에만 있고, 삼중점 아래 압력에서는 고체와 기체만 존재해 고체가 바로 승화한다.

• 0.01℃, 1atm: 고체-액체 경계선이 왼쪽으로 기울어(음의 기울기) 1atm에서의 녹는점이 0.01℃보다 낮으므로 이 조건은 액체 영역이다. 기체라는 설명은 틀리다.
• −1℃에서 기체가 응축되는 압력: −1℃는 삼중점 온도보다 낮아 압력을 높이면 기체가 액체가 아니라 고체로 바뀐다(증착). 응축 압력은 없다.
• 대기압에서 승화하는 온도: 1atm은 삼중점 압력보다 높아 가열하면 고체가 액체를 거쳐 기체가 되므로 승화 온도가 없다.
• T에서 고체와 액체로만 존재: T는 삼중점으로 고체·액체·기체 세 상이 함께 평형을 이룬다.

반응 엔탈피는 −157.6 kJ이다.

헤스 법칙으로 목표식 = ½×(첫째 식) + (둘째 식) − ½×(셋째 식)으로 조합하면 $\mathrm{O_2}$와 $\mathrm{N_2}$가 소거되고 $3\mathrm{NO}\rightarrow\mathrm{N_2O}+\mathrm{NO_2}$만 남는다.

$\tfrac{1}{2}\times(-113.2)=-56.6\,\mathrm{kJ}$
$1\times(-182.6)=-182.6\,\mathrm{kJ}$
$-\tfrac{1}{2}\times(-163.2)=+81.6\,\mathrm{kJ}$
$-56.6-182.6+81.6=-157.6\,\mathrm{kJ}$

• +157.6 kJ: 크기는 같지만 부호가 반대여서 발열 반응을 흡열로 본 값이다.
• −315.1 kJ: 목표 반응의 약 두 배로, 계수 배율(½)을 맞추지 않은 값이다.
• +315.1 kJ: 배율과 부호가 모두 맞지 않는다.
• −614.5 kJ: 목표식을 만드는 배율(½, 1, −½)과 맞지 않는 조합에서 나오는 과대값이다.

옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.

원자 수를 맞추면 $2\mathrm{C_4H_6}+11\mathrm{O_2}\rightarrow8\mathrm{CO_2}+6\mathrm{H_2O}$이다.

• ㄱ(틀림): $a+b+c+d=2+11+8+6=27$이다.
• ㄴ(옳음): 반응 전 13 분자, 반응 후 14 분자로 반응 전이 작다.
• ㄷ(옳음): $\mathrm{C_4H_6}$ 1 L 에는 $\mathrm{O_2}$ 5.5 L 가 필요한데 5 L 뿐이므로 $\mathrm{O_2}$가 먼저 바닥난다.
• ㄹ(틀림): $\mathrm{C_4H_6}$ 1 mol 에서 물 3 mol, 즉 $3\times18=54\,\mathrm{g}$이 생긴다.

농도 순서는 ㄱ > ㄷ > ㄴ이다.

밀도가 1 g/mL 이므로 모두 몰농도로 바꿔 비교한다.
ㄱ: 용액 1000 g(1 L)에 NaOH 1 g, $\dfrac{1}{40}=0.025\,\mathrm{M}$
ㄷ: 물 1 kg에 0.02 mol(0.8 g), 용액 약 1.0008 L 이므로 약 0.020 M
ㄴ: 0.01 M

• ㄱ > ㄴ > ㄷ: 몰랄 농도 용액(약 0.020 M)이 0.01 M 보다 진하므로 뒤의 두 순서가 바뀌었다.
• ㄴ > ㄱ > ㄷ: 0.01 M 용액이 가장 묽은데 맨 앞에 두었다.
• ㄴ > ㄷ > ㄱ: 가장 묽은 0.01 M 용액을 맨 앞에, 가장 진한 0.1 wt% 용액을 맨 뒤에 두어 순서를 거꾸로 나열했다.
• ㄷ > ㄴ > ㄱ: 가장 진한 0.1 wt% 용액을 맨 뒤에 두었고, 0.01 M 용액도 0.02 m 용액보다 진하게 보았다.

옳지 않은 것은 ㄴ, ㄹ이다.

소금물은 비휘발성 용질이 녹은 용액으로, 총괄성에 따라 농도가 클수록 증기압은 낮아지고 끓는점은 오르며 어는점은 내려간다.

• ㄱ(옳음): 증기압 내림으로 순수한 물보다 증기압이 낮다.
• ㄴ(옳지 않음): 소금을 더 녹이면 농도가 커져 끓는점이 더 높아진다.
• ㄷ(옳음): 증류수로 묽히면 어는점 내림이 줄어 어는점이 높아진다.
• ㄹ(옳지 않음): $0.2\times V=0.01\times1$에서 $V=0.05\,\mathrm{L}$이다.

옳은 것은 ㄱ, ㄷ, ㄹ이다.

농도 변화가 A −0.2, B −0.2, C +0.4 이므로 $a:b:c=1:1:2$, 즉 $\mathrm{A}+\mathrm{B}\rightleftharpoons2\mathrm{C}$이다. 평형 상수는 $K=\dfrac{0.4^2}{0.2\times0.2}=4$이다.

• ㄱ(옳음): $a=1,\ c=2$이므로 $c=2a$이다.
• ㄴ(틀림): 평형 상수는 8이 아니라 4이다.
• ㄷ(옳음): $Q=3\lt K=4$이므로 정반응 쪽으로 진행한다.
• ㄹ(옳음): B를 넣으면 A 0.2, B 0.4, C 0.4 M에서 정반응으로 $x$만큼 진행한다. $\dfrac{(0.4+2x)^2}{(0.2-x)(0.4-x)}=4$를 풀면 $x=0.04$, C는 $0.4+0.08=0.48\,\mathrm{M}$이다.

pH 순서는 ㄴ > ㄱ > ㄹ > ㄷ이다.

ㄴ: $\mathrm{HCO_3^-}$는 산보다 염기로 더 작용해 약한 염기성(pH 약 8)이다.
ㄱ: 강산과 강염기로 된 염이라 거의 중성(pH 약 7)이다.
ㄹ: $\mathrm{pOH}=9$이므로 pH 5 이다.
ㄷ: $[\mathrm{H^+}]=\sqrt{0.5\times2\times10^{-6}}=1\times10^{-3}\,\mathrm{M}$이므로 pH 3 이다.

• ㄱ > ㄴ > ㄹ > ㄷ: 탄산수소나트륨 용액이 중성 염 용액보다 염기성이므로 앞의 두 순서가 바뀌었다.
• ㄱ > ㄹ > ㄴ > ㄷ: pH 5 인 ㄹ이 염기성인 ㄴ보다 높을 수 없다.
• ㄴ > ㄷ > ㄱ > ㄹ: pH 3 인 약산 용액이 가장 낮은데 둘째에 두었다.
• ㄷ > ㄹ > ㄱ > ㄴ: 산성이 강한 순서로 거꾸로 나열했다.

초기 250 mL 용액의 HB 농도는 0.08 M이다.

$K_\mathrm{a}$가 큰 HA가 먼저 중화되므로 첫 당량점까지(10 mL)가 HA, 두 당량점 사이 $30-10=20\,\mathrm{mL}$가 HB에 해당한다.

50 mL 속 HB: $0.1\times0.020=2.0\times10^{-3}\,\mathrm{mol}$
희석액 500 mL 전체: $2.0\times10^{-3}\times\dfrac{500}{50}=2.0\times10^{-2}\,\mathrm{mol}$
희석 전 250 mL: $\dfrac{2.0\times10^{-2}}{0.250}=0.08\,\mathrm{M}$

• 0.002 M: 분취한 50 mL 속 몰수(0.002 mol)를 농도로 착각한 값이다.
• 0.008 M: 분취 비율(10배)을 반영하지 않고 250 mL 로 나눈 값이다.
• 0.02 M: 전체 몰수(0.02 mol)를 농도로 착각한 값이다.
• 0.04 M: 희석 후 500 mL 기준 농도로, 희석 전 농도가 아니다.

p$K_\mathrm{a}$가 목표 pH와 같은 산을 가장 진한 농도로, 농도 비 1 로 만든 조합(나 / ㄷ / b)의 완충 용량이 가장 크다.

$\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_\mathrm{a}+\log\dfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}$에서 $\mathrm{HA_2}$(p$K_\mathrm{a}$=5)는 비 1 일 때 pH 5 가 된다. 완충 용량은 짝산과 짝염기 농도가 같을수록, 전체 농도가 클수록 크다.

• 가 / ㄱ / c: pH는 4+1=5 로 맞지만 비가 10 으로 치우치고 농도도 가장 묽다.
• 가 / ㄴ / c: pH는 맞으나 비가 10 이라 산 성분이 적어 용량이 작다.
• 나 / ㄱ / b: 비는 최적이지만 0.01 M 로 묽어 용량이 작다.
• 다 / ㄴ / a: pH는 6−1=5 로 맞지만 비가 0.1 로 치우쳐 용량이 작다.

옳은 것은 ㄴ뿐이다.

DNA 두 가닥은 염기쌍 사이의 수소 결합으로 묶이며, A–T 쌍은 2개, G–C 쌍은 3개의 수소 결합을 이룬다.

• ㄱ(틀림): 이온 결합이 아니라 염기 간 수소 결합으로 이중 나선을 이룬다.
• ㄴ(옳음): 수소 결합이 많은 G–C 쌍이 많을수록 두 가닥을 떼는 데 에너지가 더 들어 녹는점이 높다.
• ㄷ(틀림): A–T 쌍은 수소 결합 2개로 이루어진다.
• ㄹ(틀림): 인산 골격이 음전하를 띠는 극성 고분자라 물에 녹고, 무극성인 벤젠에는 잘 녹지 않는다.

홀전자 수는 $[\mathrm{FeCl_6}]^{3-}$가 5, $[\mathrm{Fe(CN)_6}]^{3-}$가 1이다.

두 착이온 모두 $\mathrm{Fe^{3+}}$($d^5$)의 팔면체 착물이다. $\mathrm{Cl^-}$는 약한 장 리간드라 고스핀($t_{2g}^3e_g^2$), $\mathrm{CN^-}$는 강한 장 리간드라 저스핀($t_{2g}^5$)이 된다.

• 1 / 1: 염화 착물까지 저스핀으로 본 것으로, 약한 장 리간드와 맞지 않는다.
• 1 / 5: 두 리간드의 장 세기를 뒤바꾼 조합이다.
• 3 / 3: 팔면체 $d^5$의 고스핀·저스핀 어느 배치에서도 홀전자 3개는 나오지 않는다.
• 5 / 3: 사이안화 착물의 저스핀 배치는 $t_{2g}^5$로 홀전자가 1개다.

p$K_{\mathrm{a}}$는 나이트로기 치환체 < 벤조산 < 메톡시기 치환체 순으로 커진다.

p$K_{\mathrm{a}}$가 작을수록 강한 산이며, 짝염기(카복실레이트 음이온)를 안정화하는 전자 끄는 기는 산성을 키우고 전자 주는 기는 산성을 낮춘다.

• 파라 자리에 $\mathrm{NO_2}$가 있는 벤조산: 나이트로기가 유발·공명 효과로 전자를 끌어 음이온을 안정화하므로 가장 강한 산, 즉 p$K_{\mathrm{a}}$가 가장 작다.
• 치환기 없는 벤조산: 기준 물질로 두 치환체의 중간 산성을 보인다.
• 파라 자리에 $\mathrm{OCH_3}$가 있는 벤조산: 메톡시기가 공명으로 고리에 전자를 주어 음이온을 불안정하게 하므로 가장 약한 산, 즉 p$K_{\mathrm{a}}$가 가장 크다.

옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.

Cu는 +2에서 0 이 되므로 $x=2$, Mn은 $\mathrm{MnO_4^-}$(+7)에서 $\mathrm{MnO_2}$(+4)가 되므로 $y=3$이다. 환원 전위가 큰 $\mathrm{MnO_4^-}$가 환원되고 Cu가 산화된다.

$3\mathrm{Cu}+2\mathrm{MnO_4^-}+8\mathrm{H^+}\rightarrow3\mathrm{Cu^{2+}}+2\mathrm{MnO_2}+4\mathrm{H_2O},\ n=6$
$E^{\mathrm{o}}=1.68-0.34=1.34\,\mathrm{V}$
$Q=\dfrac{[\mathrm{Cu^{2+}}]^3}{[\mathrm{MnO_4^-}]^2[\mathrm{H^+}]^8}=\dfrac{1}{0.1^2}=100$
네른스트 식: $E=1.34-\dfrac{0.06}{6}\log100=1.32\,\mathrm{V}$

• ㄱ(틀림): $x+y=2+3=5$이다.
• ㄴ(옳음): Cu는 $\mathrm{Cu^{2+}}$로 산화되고 $\mathrm{MnO_4^-}$는 $\mathrm{MnO_2}$로 환원된다.
• ㄷ(옳음): $\mathrm{MnO_4^-}$ 0.1 M 을 반영한 전지 전위가 1.32 V 이다.

옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.

브래그 식 $n\lambda=2d\sin\theta$($n=1$)를 쓴다. B는 $200=2c\sin45^\circ$에서 $c=100\sqrt{2}\approx141\,\mathrm{pm}$이다.

• ㄱ(옳음): 각도가 같으면 $d\propto\lambda$이므로 $\dfrac{b}{c}=\dfrac{150}{200}=\dfrac{3}{4}$이다.
• ㄴ(옳음): $b=c$이면 $\sin a=\dfrac{150}{2c}=\dfrac{3}{4}\sin45^\circ\approx0.53$이므로 $a\approx32^\circ\lt 45^\circ$이다.
• ㄷ(옳음): 같은 $d$에서 파장이 짧아지면 $\sin\theta$가 작아져 회절 각도가 감소한다.
• ㄹ(틀림): 단위격자당 원자 수가 1 인 입방격자는 단순 입방이고, 이때 원자층 간격이 곧 단위격자 한 변의 길이이므로 각각 $b$, $c$이다.

옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.

둘째 식에서 질량수는 4, 원자 번호는 2 줄었으므로 $z$는 알파 입자(${}^{4}_{2}\mathrm{He}$ 원자핵)이다. 첫째 식에 적용하면 $a=216-4=212$, $b=84-2=82$이다.

• ㄱ(옳음): $a+b=212+82=294$이다.
• ㄴ(옳음): 질량수 4, 원자 번호 2가 줄어드는 붕괴는 알파 붕괴다.
• ㄷ(틀림): 알파 입자는 양성자 2개·중성자 2개로 된 헬륨 원자핵이며, 전자가 없어 원자가 아니다.
• ㄹ(틀림): 알파선은 질량과 전하가 커서 투과력이 가장 작고 종이 한 장에도 막힌다.

도금되는 은의 양은 5.35 mg이다.

금 도금 결과로 전류를 구한다. $\mathrm{Au^{3+}}$는 원자 하나에 전자 3개가 필요하다.
$n_{\mathrm{Au}}=\dfrac{3.92\times10^{-3}}{196}=2.0\times10^{-5}\,\mathrm{mol}$
$Q=3\times2.0\times10^{-5}\times96000=5.76\,\mathrm{C}$
$I=\dfrac{5.76}{576}=0.01\,\mathrm{A}$

같은 전류로 480 초 흘리면 $Q=0.01\times480=4.8\,\mathrm{C}$이고, $\mathrm{Ag^+}$는 전자 1개로 석출된다.
$n_{\mathrm{Ag}}=\dfrac{4.8}{96000}=5.0\times10^{-5}\,\mathrm{mol}$
$m=5.0\times10^{-5}\times107=5.35\times10^{-3}\,\mathrm{g}$

• 2.67 mg: 은을 2가 이온처럼 계산한 절반 값이다.
• 8.02 mg: 1가 은 이온의 화학량론과 맞지 않는 1.5배 값이다.
• 10.7 mg: 필요한 몰수의 두 배로 계산한 값이다.
• 16.1 mg: 금의 전자 수 3을 은에 잘못 곱한 값이다.