19년 1회차

A는 X선과 가시광선 사이 영역인 자외선이므로 옳은 것은 ㄱ뿐이다.

그림에서 A는 가시광선보다 파장이 짧은 쪽에 있으므로 진동수와 에너지가 가시광선보다 크며, 살균·소독에 쓰인다.

• ㄴ: 자외선은 파장이 가시광선보다 짧으므로 빨강 빛보다 진동수가 크다.
• ㄷ: 열을 내는 물체에서 주로 방출되는 것은 가시광선보다 파장이 긴 쪽의 적외선이다.

점전하가 전기력선 방향으로 밀려가므로 P에서 Q로 가는 동안 전기력이 양(+)의 일을 하여 속력이 증가한다.

전기력선이 A에서 바깥으로 뻗어 나가므로 A는 양(+)전하이고, 가만히 놓은 점전하가 전기력선 방향(A에서 멀어지는 방향)으로 움직였으므로 점전하도 양(+)전하이다.

• A가 음(－)전하라는 설명: 전기력선이 A에서 나가므로 A는 양(+)전하이다.
• 점전하가 음(－)전하라는 설명: 전기장 방향으로 힘을 받았으므로 양(+)전하이다.
• P의 전기장이 Q보다 약하다는 설명: P가 A에 더 가까워 전기력선이 빽빽하므로 전기장은 P에서 더 세다.

송전선에서 열로 손실되는 전력은 1,600 W이다.

저항에서의 손실 전력은 전류의 제곱에 비례한다.
$P = I^2 R$
$P = (20\,\mathrm{A})^2 \times 4\,\mathrm{\Omega} = 400 \times 4$
$P = 1600\,\mathrm{W}$

• 800 W와 3,200 W는 각각 손실 전력의 절반과 두 배로, 전류의 제곱 관계를 잘못 적용한 값이다.
• 1,000 W는 $P = I^2 R$에 주어진 전류와 저항을 대입한 값과 맞지 않는다.

빛이 코어에만 갇혀 진행하려면 경계면에서 전반사가 일어나야 하므로 입사각은 임계각보다 커야 한다. 따라서 입사각이 임계각보다 작다는 설명이 옳지 않다.

전반사는 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행하고, 입사각이 임계각보다 클 때 일어난다.

• 코어의 굴절률이 클래딩보다 크다: 전반사 조건이므로 옳다.
• 경계면에서 전반사가 일어난다: 빛이 코어 밖으로 나가지 않으므로 옳다.
• 코어 속 빛의 속력이 진공보다 느리다: 굴절률이 1보다 큰 매질이므로 속력이 느려져 옳다.

철수가 볼 때 O에서 C까지 빛의 이동 시간은 시간 팽창으로 영희가 잰 값보다 길므로 ㄷ만 옳다.

영희에게 O→C 진행은 같은 장소에서 시작·끝나는 고유시간이고, 철수에게는 우주선이 움직이므로 빛이 비스듬히 더 먼 경로를 가서 시간이 더 걸린다.

• ㄱ: 철수에게는 A가 빛 쪽으로 다가가고 B는 멀어지므로 빛이 A에 먼저 도달한다(동시성의 상대성).
• ㄴ: 운동하는 우주선의 길이는 철수가 잴 때 길이 수축으로 더 짧다.

직사각형 도선을 지나는 자기 선속이 감소하는 ㄴ, ㄷ의 경우에 A → Ⓖ → B 방향 전류가 흐른다.

위쪽으로 흐르는 직선 전류의 오른쪽에 놓인 직사각형 도선에는 종이면에 들어가는 방향의 자기장이 지나간다. 이 선속이 줄면 유도 전류는 들어가는 방향 자기장을 만들려고 시계 방향으로 흐르고, 오른쪽 변에서는 위(A)에서 아래(B)로 흐른다.

• ㄱ: 전류가 일정하면 선속 변화가 없어 유도 전류가 흐르지 않는다.
• ㄴ: 전류가 감소하면 선속이 줄어 시계 방향, 즉 A → Ⓖ → B로 흐른다.
• ㄷ: 도선에서 멀어지면 자기장이 약해져 선속이 줄므로 같은 방향으로 흐른다.

파셴 계열은 에너지가 작은 적외선 영역이므로 골격 사진(X선 촬영)에 쓰인다는 설명이 옳지 않다.

방출되는 광자 에너지는 두 준위의 차이와 같고, 라이먼(바닥상태로 전이) → 발머 → 파셴 순으로 에너지 차가 작아진다.

• 에너지 준위가 불연속적이다: 선스펙트럼이 나타나는 근거이므로 옳다.
• 라이먼 계열의 진동수가 발머 계열보다 크다: 에너지 차가 더 크므로 진동수도 크다.
• 광자 1개의 에너지는 라이먼 계열이 파셴 계열보다 크다: 전이 에너지 차가 가장 커서 옳다.

추를 제거하면 기체가 단열 팽창하므로 ㄱ과 ㄷ이 옳다.

단열 과정에서는 $Q = 0$이므로 $Q = \Delta U + W$에서 $W = -\Delta U$이다. 기체가 외부에 일을 한 만큼 내부에너지가 줄어 온도가 내려가 $T_2$가 되었으므로 $T_1 > T_2$이다.

• ㄱ: 단열 팽창으로 온도가 내려갔으므로 처음 온도가 더 높다.
• ㄴ: 추가 없어지며 피스톤을 누르는 압력이 줄어 기체의 압력은 감소한다.
• ㄷ: 열 출입이 없으므로 기체가 한 일은 내부에너지 감소량과 같다.

도선을 P로 옮기면 Q에서는 ⊗방향 $2B_0$, R에서는 $\frac{2}{3}B_0$가 되므로 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.

그림에서 P, Q, R은 한 직선 위에 이 순서로 있고, 도선의 왼쪽 P에서 ⊙, 오른쪽 R에서 ⊗이므로 오른손 법칙에 따라 전류는 $+y$방향이다. 세기는 거리에 반비례하므로 $\overline{QR} = 2\overline{PQ}$이다.

$\overline{PQ} = d$라 하면 도선이 P에 있을 때 Q는 오른쪽 $d$에서 ⊗방향 $2B_0$, R은 오른쪽 $3d$에서 $2B_0 \times \frac{1}{3} = \frac{2}{3}B_0$이다.

• ㄱ: 왼쪽 ⊙, 오른쪽 ⊗이므로 전류는 $+y$방향으로 옳다.
• ㄴ: Q는 새 도선 위치의 오른쪽이므로 ⊗방향으로 옳다.
• ㄷ: R에서의 세기는 $\frac{2}{3}B_0$이므로 옳지 않다.

일·운동에너지 정리로 구하면 이동거리는 20 m이다.

$Fs = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2$
$2.4 \times s = \frac{1}{2} \times 4 \times (5^2 - 1^2) = 48$
$s = 20\,\mathrm{m}$

가속도로 확인하면 $a = \frac{2.4}{4} = 0.6\,\mathrm{m/s^2}$이고 $v^2 - v_0^2 = 2as$에서 $24 = 1.2s$로 같은 값이 나온다.

Z보손·W보손이 매개하고 베타붕괴를 일으키는 힘은 약한 상호작용(약력)이다.

중성자가 양성자로 바뀌며 전자와 중성미자를 내놓는 베타붕괴는 쿼크의 종류가 바뀌는 과정이며, 이를 일으키는 것이 약력이다.

• 강한 상호작용은 글루온이 매개하며 쿼크를 묶어 양성자·중성자를 만들고 핵자를 원자핵에 묶는다.
• 전자기력은 광자가 매개하며 전하를 띤 입자 사이에 작용한다.
• 중력은 질량을 가진 모든 물체 사이에 작용하며 네 힘 중 가장 약하다.

5초일 때 물체의 속도는 35 m/s이다.

등가속도 운동에서 나중 속도는 처음 속도에 가속도×시간을 더한 값이다.
$v = v_0 + at$
$v = 10\,\mathrm{m/s} + 5\,\mathrm{m/s^2} \times 5\,\mathrm{s}$
$v = 35\,\mathrm{m/s}$

• 25 m/s는 처음 속도 10 m/s를 빠뜨리고 속도 변화량만 구한 값이다.
• 45 m/s와 50 m/s는 $v = v_0 + at$에 주어진 값을 대입한 결과와 맞지 않는다.

문턱진동수보다 낮은 진동수의 빛은 빛의 세기와 관계없이 광전자를 방출시키지 못하므로 금속박은 변하지 않는다.

광전 효과는 광자 1개의 에너지 $hf$가 일함수보다 클 때만 일어난다. 전자가 빠져나가지 않으니 검전기의 (－)전하량이 그대로 유지된다.

• 금속박이 오므라든다: 전자가 방출되어야 일어나는 현상이다.
• 금속박이 더 벌어진다: 전하량이 늘어날 원인이 없다.
• 오므라들다 벌어진다: 전하량 변화 자체가 없으므로 일어나지 않는다.

그림의 이웃한 마루는 4개이므로 처음과 마지막 마루 사이 거리 $L$에는 파장이 3개 들어 있어 속력은 $\frac{fL}{3}$이다.

이웃한 마루 사이 거리가 파장이므로 $\lambda = \frac{L}{3}$이다.

$v = f\lambda = f \times \frac{L}{3} = \frac{fL}{3}$로 파장 개수를 마루 개수와 혼동하지 않는 것이 핵심이다.

A는 전자(베타선), B는 헬륨 원자핵(알파선)이므로 A가 렙톤이라는 설명과 B가 헬륨 원자핵이라는 설명이 옳다.

나트륨 붕괴에서 질량수는 그대로이고 원자번호가 1 늘었으므로 베타 붕괴이고, 라듐 붕괴에서 질량수가 4, 원자번호가 2 줄었으므로 알파 붕괴이다.
${}^{24}_{11}\mathrm{Na} \rightarrow {}^{24}_{12}\mathrm{Mg} + {}^{0}_{-1}e$
${}^{226}_{88}\mathrm{Ra} \rightarrow {}^{222}_{86}\mathrm{Rn} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$

• A는 음(－)전하를 띤 전자이므로 전기장의 방향과 반대 방향으로 힘을 받는다. 따라서 전기장 방향으로 힘을 받는다는 설명은 틀리다.
• 전자는 쿼크로 이루어지지 않은 기본 입자인 렙톤에 속하므로 옳다.
• B는 양성자 2개와 중성자 2개로 이루어진 헬륨 원자핵이므로 옳다.

A와 ㄱ, ㄷ은 들어가는 방향 선속이 증가하고 ㄴ만 감소하므로 A와 같은 방향 전류가 흐르는 것은 ㄱ, ㄷ이다.

A는 영역 Ⅰ에서 더 센 영역 Ⅱ로 들어가므로 들어가는 방향 선속이 늘어 시계 반대 방향 유도 전류가 흐른다.

• ㄱ: 자기장 밖에서 영역 Ⅰ로 들어가며 선속이 증가하므로 A와 같은 방향이다.
• ㄴ: 아래쪽으로 자기장 영역을 빠져나가며 선속이 감소하므로 A와 반대 방향이다.
• ㄷ: 오른쪽 바깥에서 영역 Ⅱ로 들어오며 선속이 증가하므로 A와 같은 방향이다.

A와 B는 같은 빗면에서 같은 가속도를 받으므로 B의 평균속력은 10 m/s이다.

빗면 아래 방향 가속도를 $a$라 하면 A가 최고점에 이르는 시간은 $t = \frac{20}{a}$이다.

B는 정지에서 출발해 $t$ 뒤 속력이 $at = 20\,\mathrm{m/s}$가 되고, 등가속도 운동의 평균속력은 $\frac{0 + 20}{2} = 10\,\mathrm{m/s}$이다. 처음·나중 속력의 평균으로 구하는 것이 핵심이다.

A와 B는 병렬로 연결되어 같은 220 V가 걸리므로 ㄴ과 ㄷ이 옳다.

$R = \frac{V^2}{P}$에서 전압이 같으면 저항은 전력에 반비례하여 $R_A : R_B = \frac{1}{40} : \frac{1}{20} = 1 : 2$이다.

• ㄱ: $I = \frac{P}{V}$로 A는 B의 2배 전류가 흐르므로 옳지 않다.
• ㄴ: 저항비는 1 : 2로 옳다.
• ㄷ: $(40 + 20)\,\mathrm{W} \times 5\,\mathrm{h} = 300\,\mathrm{Wh}$로 옳다.

힘-시간 그래프의 면적은 충격량이므로 A는 $\frac{2}{3}mv_0$만큼 운동량을 잃고, B는 그만큼 얻어 옳은 것은 ㄴ뿐이다.

A: $mv_A = mv_0 - \frac{2}{3}mv_0$에서 $v_A = \frac{1}{3}v_0$
B: $mv_B = \frac{2}{3}mv_0$에서 $v_B = \frac{2}{3}v_0$

• ㄱ: 충돌 후 A의 속도는 $+\frac{1}{3}v_0$로 처음 방향 그대로이므로 옳지 않다.
• ㄴ: B의 속도는 $\frac{2}{3}v_0$로 옳다.
• ㄷ: 작용·반작용으로 두 물체가 받은 충격량의 크기는 같다.

열역학 제1법칙으로 구하면 내부에너지 변화량은 3PV이다.

압력이 일정하므로 $\frac{V}{T}$가 일정하여 온도가 3배면 부피도 $3V$가 된다. 기체가 한 일은 $W = P\Delta V = P(3V - V) = 2PV$이다.

$\Delta U = Q - W = 5PV - 2PV = 3PV$로, 가한 열 중 외부에 한 일을 뺀 나머지가 내부에너지 증가량이다.