20년 1회차

열은 자발적으로 고온에서 저온으로만 이동하므로, 저온에서 고온으로 자발적으로 이동할 수 있다는 설명이 옳지 않다.

이것이 열역학 제2법칙의 내용이며, 저온에서 고온으로 열을 옮기려면 냉장고처럼 외부에서 일을 해 주어야 한다.

• 온도는 물체의 차고 뜨거운 정도를 수치로 나타낸 양이므로 옳다.
• 열기관은 고열원에서 받은 열의 일부를 역학적인 일로 바꾸는 장치이므로 옳다.
• 절대온도와 섭씨온도는 $T = t + 273$의 관계로 눈금 간격이 같아, 절대온도 1 K 차이와 섭씨온도 1 ℃ 차이가 같으므로 옳다.

다이오드는 전류를 한 방향으로만 흐르게 하므로, 교류를 넣으면 저항에는 한쪽 방향의 전류만 흐른다. 이 작용이 정류 작용이다.

입력은 +와 −를 오가는 교류지만, 출력 파형은 + 쪽 반주기만 남고 − 쪽은 잘려 나간 반파 정류 파형이다.

• 스위치 작용: 신호에 따라 회로를 켜고 끄는 작용으로, 주로 트랜지스터의 기능이다.
• 증폭 작용: 작은 신호를 크게 키우는 작용으로, 다이오드가 아니라 트랜지스터의 기능이다.
• 자기 작용: 전류가 자기장을 만드는 작용으로, 파형이 한 방향으로 바뀌는 현상과 관계없다.

핵반응에서 질량은 보존되지 않으므로, 반응 전후 질량의 합이 같다는 설명이 옳지 않다.

반응 후 질량의 합이 반응 전보다 줄어드는데, 이 질량 결손 $\Delta m$이 $E = \Delta m c^2$에 따라 $17.6\,\mathrm{MeV}$의 에너지로 방출된다.

• 가벼운 중수소·삼중수소 원자핵이 합쳐져 더 무거운 헬륨 원자핵이 되므로 핵융합 반응이 맞다.
• 질량수는 반응 전 $2+3=5$, 반응 후 $4+1=5$로 보존된다.
• 전하량(원자 번호)은 반응 전 $1+1=2$, 반응 후 $2+0=2$로 보존된다.

ㄱ, ㄴ, ㄷ이 모두 옳다.

광통신은 전기 신호를 발신기에서 빛 신호로 바꾸어 광섬유로 보내고, 수신기에서 다시 전기 신호로 바꾼다. 광섬유는 굴절률이 큰 코어를 굴절률이 작은 클래딩이 감싸고 있어 빛이 경계면에서 전반사하며 진행한다.

• ㄱ: 발신기는 전기 신호를 빛 신호로 변환한다.
• ㄴ: 전반사는 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 갈 때 일어나므로 코어의 굴절률이 클래딩보다 커야 한다.
• ㄷ: 빛이 광섬유 밖으로 새지 않아 도청이 어렵고, 진동수가 매우 높아 한 번에 보내는 정보량이 구리 도선보다 크다.

공이 받은 충격량의 크기는 운동량 변화량의 크기와 같으므로 $10\,\mathrm{N\cdot s}$이다.

질량 $200\,\mathrm{g} = 0.2\,\mathrm{kg}$, 처음 운동 방향을 (+)로 잡으면
$I = mv_2 - mv_1$
$= 0.2 \times (-30) - 0.2 \times 20$
$= -10\,\mathrm{N\cdot s}$

공이 반대 방향으로 날아가므로 나중 속도에 (−) 부호를 붙여야 한다. 속력의 차만 써서 $0.2 \times (30-20)$으로 계산하면 방향을 무시한 틀린 값이 나온다.

옳은 것은 ㄱ과 ㄷ이다. A와 B는 운동량 크기가 같아 물질파 파장도 같다.

운동에너지 $E_k = \dfrac{1}{2}mv^2$, 운동량 $p = mv$, 물질파 파장 $\lambda = \dfrac{h}{p}$를 이용한다.

• ㄱ(옳음): A는 $\dfrac{1}{2}m(2v)^2 = 2mv^2$, B는 $\dfrac{1}{2}(2m)v^2 = mv^2$이므로 A가 B의 2배이다.
• ㄴ(틀림): A는 $m \times 2v = 2mv$, B는 $2m \times v = 2mv$로 운동량이 같다.
• ㄷ(옳음): 운동량이 같으므로 $\lambda = \dfrac{h}{p}$도 같다.

전자가 높은 준위에서 낮은 준위로 전이하므로 $10.2\,\mathrm{eV}$의 에너지를 방출한다.

$\Delta E = E_4 - E_2$
$= -3.4 - (-13.6)$
$= 10.2\,\mathrm{eV}$

• $10.2\,\mathrm{eV}$를 흡수한다는 설명은 방향이 반대다. 흡수는 낮은 준위에서 높은 준위로 올라갈 때 일어난다.
• $7.6\,\mathrm{eV}$를 방출한다는 설명은 $E_3 - E_2$, 즉 $n=3$에서 $n=2$로의 전이에 해당하는 값이다.
• $7.6\,\mathrm{eV}$를 흡수한다는 설명은 에너지 크기와 방향이 모두 맞지 않는다.

2초 후 물체의 속력은 10 m/s이므로 운동에너지는 100 J이다.

뉴턴 제2법칙으로 가속도를 구한다.
$a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{10\,\mathrm{N}}{2\,\mathrm{kg}}=5\,\mathrm{m/s^2}$

정지에서 출발했으므로 2초 후 속력은
$v=at=5\times 2=10\,\mathrm{m/s}$

따라서 운동에너지는
$E_k=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\times 2\times 10^2=100\,\mathrm{J}$

• 20: 2초 동안 받은 충격량(운동량 변화) 20 N·s를 에너지로 착각한 값이다.
• 일·에너지 정리로 확인하면 이동 거리 $s=\dfrac{1}{2}at^2=10\,\mathrm{m}$, 한 일 $W=Fs=100\,\mathrm{J}$로 운동에너지와 같다.

옳지 않은 것은 원자가띠에 채워진 전자의 에너지가 모두 동일하다는 설명이다.

고체에서는 수많은 원자의 에너지 준위가 겹쳐 촘촘한 에너지띠를 이루므로, 같은 원자가띠 안의 전자도 띠 폭 범위에서 서로 조금씩 다른 에너지를 가진다.

• A는 원자가띠와 전도띠 사이의 띠 간격(띠틈)으로, 이 에너지 영역에는 전자가 존재할 수 없다.
• 절대온도 0 K에서 순수한 반도체는 전자가 모두 원자가띠에 있어 전도띠에 전자가 없다.
• 온도가 올라가면 띠 간격을 넘어 전도띠로 올라가는 전자가 늘어나 전기 전도도가 증가한다.

운동량 보존 법칙으로 구하면 충돌 직후 B의 속력은 2v이다.

충돌 전후 운동량의 합이 같다.
$2m\times 2v+m\times 0=2m\times v+m\,v_B$

$4mv=2mv+m\,v_B\quad\Rightarrow\quad v_B=2v$

• 0.5v, v, 1.5v: 어느 값을 넣어도 충돌 후 운동량의 합이 충돌 전 4mv보다 작아져 운동량 보존을 만족하지 않는다.
• A가 잃은 운동량 2mv를 질량 m인 B가 모두 얻으므로 B의 속력은 2v가 된다.

옳은 것은 ㄱ과 ㄹ이다. 자석이 구리관을 지날 때 유도 전류가 생겨 역학적 에너지 일부가 전기 에너지로 바뀐다.

자석이 움직이면 구리관을 지나는 자기 선속이 변해 맴돌이 전류가 흐르고, 렌츠 법칙에 따라 이 전류가 자석의 낙하를 방해한다. 감소한 역학적 에너지만큼 전기 에너지(결국 열)로 전환된다.

• ㄱ(옳음): 자석은 아래로 내려가므로 높이가 낮아져 위치에너지가 감소한다.
• ㄴ(옳지 않음): 위치에너지 감소분의 일부가 전기 에너지로 빠져나가므로 운동에너지는 위치에너지가 줄어든 만큼 늘지 않는다.
• ㄷ(옳지 않음): 유도 전류에 의한 에너지 전환이 있어 자석의 역학적 에너지는 보존되지 않는다.

하드디스크는 강자성체의 자기화 방향으로 디지털 신호를 기록하므로 옳은 것은 ㄴ과 ㄷ이다.

헤드의 자기장으로 디스크 표면의 강자성체를 자기화해 0과 1을 기록하고, 읽을 때는 헤드가 자기화 상태를 감지해 전기 신호로 바꾼다.

• ㄱ(틀림): 빛(레이저)으로 정보를 읽는 것은 CD·DVD 같은 광 저장 매체이고, 하드디스크는 자기 헤드로 읽는다.
• ㄴ(옳음): 두 가지 자기화 방향으로 0과 1을 나타내는 디지털 방식이다.
• ㄷ(옳음): 외부 자기장을 없애도 자기화가 유지되는 강자성체의 성질을 이용한다.

옳은 것은 적외선보다 자외선의 진동수가 크다는 설명이다.

감마선 쪽으로 갈수록 커지는 물리량 A는 진동수(광자 에너지)이다. 따라서 (가)는 자외선과 감마선 사이의 X선, (나)는 적외선과 라디오파 사이의 마이크로파이다.

• 파장은 감마선이 가장 짧고 라디오파가 가장 길어, 감마선 쪽이 큰 물리량 A에 파장을 넣을 수 없다.
• 휴대전화 데이터 통신과 전자레인지에 쓰이는 것은 마이크로파로, (가)가 아니라 (나)에 해당한다.
• 사람 몸·건물 벽을 투과해 의료 진단·비파괴 검사·공항 검색대에 쓰이는 것은 X선으로, (나)가 아니라 (가)에 해당한다.

병뚜껑을 열면 기체가 순간적으로 팽창하는 단열 팽창이 일어나므로 옳은 것은 ㄴ과 ㄷ이다.

열 출입이 거의 없어 $Q = \Delta U + W$에서 $\Delta U = -W$이다. 외부에 한 일만큼 내부 에너지가 감소해 온도가 내려가고, 수증기가 응결해 하얀 김이 생긴다.

• ㄱ(틀림): 온도가 내려가 김이 서리므로 등온 팽창이 아니라 단열 팽창이다.
• ㄴ(옳음): 부피가 증가하므로 기체는 외부에 일을 한다.
• ㄷ(옳음): 외부에 한 일만큼 기체의 내부 에너지가 감소한다.

파동이 굴절할 때는 진동수는 그대로이고 속력과 파장이 변하므로, 파장이 변하지 않는다는 설명이 옳지 않다.

$v = f\lambda$에서 매질이 바뀌어 속력 $v$가 달라지면, 진동수 $f$는 일정하므로 파장 $\lambda$가 속력에 비례해 변한다.

• 반사는 같은 매질 안에서 일어나므로 파동의 속력이 변하지 않는다.
• 두 개 이상의 파동이 만나 중첩되면 보강·상쇄 간섭이 일어난다.
• 파동은 매질의 입자를 옮기지 않고 에너지를 전달한다.

옳은 것은 검류계 전류의 세기가 t일 때가 8t일 때보다 크다는 설명이다.

유도 전류의 세기는 코일을 지나는 자기 선속의 변화율, 즉 간격이 변하는 빠르기에 비례한다. 그래프에서 간격은 0~2t 동안 줄어들고, 5t~10t 동안 같은 크기만큼 늘어나므로 0~2t 구간의 변화가 더 빠르다.

• 2t~5t 동안은 간격이 일정해 자기 선속이 변하지 않으므로 4t일 때는 전류가 흐르지 않는다.
• t일 때 자석이 코일에 가까워지므로 렌츠 법칙에 따라 코일은 자석을 밀어내며, 자기력의 방향은 자석의 운동 방향과 반대이다.
• t일 때는 자석이 다가오고 7t일 때는 멀어지므로 자기 선속의 변화가 반대여서 전류의 방향도 서로 반대이다.

옳은 것은 ㄷ과 ㄹ이다. Ge에 원자가 전자가 3개인 In을 넣으면 p형 반도체가 되어 양공이 주된 전하 운반자가 된다.

양공은 (+)전하처럼 행동하므로 전기장 방향으로 이동하고, 전류의 방향도 양공의 이동 방향과 같다.

• ㄱ(옳지 않음): In이 공유 결합에서 전자 하나를 채우지 못해 생긴 양공은 전도띠가 아니라 원자가띠에 존재한다.
• ㄴ(옳지 않음): 전기장은 왼쪽(+)에서 오른쪽(−)으로 향하므로 양공은 왼쪽(+)에서 오른쪽(−)으로 이동한다.
• ㄷ(옳음): 양공의 이동 방향과 전류의 방향은 같다.
• ㄹ(옳음): p형 반도체에서는 양공이 전도띠의 전자보다 많아 주로 양공이 전류를 운반한다.

옳은 것은 파동의 진행 방향이 왼쪽이라는 설명이다.

그래프에서 P는 변위 0인 위치이며 왼쪽에 골, 오른쪽에 마루가 있다. 0.1초는 주기 0.5초의 4분의 1보다 짧은데 그동안 P의 변위가 증가했으므로, P는 위로 움직이고 있다. 파동이 왼쪽으로 진행해야 오른쪽의 마루 모양이 P에 다가오므로 진행 방향은 왼쪽이다.

• 파장은 같은 위상이 반복되는 간격으로 그래프에서 2 m이므로, 속력은 $v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{2}{0.5}=4\,\mathrm{m/s}$이지 1 m/s가 아니다.
• 파장은 1 m가 아니라 2 m이다.
• 진폭은 평형 위치에서 마루까지의 거리이므로 2 m가 아니라 1 m이다.

옳지 않은 것은 (가)가 (나)보다 더 높은 소리가 난다는 설명이다.

한쪽 끝이 닫힌 관의 기본 진동은 닫힌 끝이 마디, 열린 끝이 배이므로 관 길이가 파장의 4분의 1이다.
$\lambda=4L,\quad f=\dfrac{v}{4L}$

공기 상태가 같아 음속이 같으므로 관이 긴 (가)의 진동수가 더 작아 (가)가 더 낮은 소리를 낸다.

• (가)의 기본 진동에서 정상파의 파장은 관 길이의 4배이다.
• $L_1\gt L_2$이므로 파장은 (가)가 (나)보다 길다.
• 관의 열린 끝은 공기가 자유롭게 진동하므로 정상파의 배가 만들어진다.

옳지 않은 것은 B가 측정할 때 A의 시간이 빠르게 간다는 설명이다.

B가 보면 A가 0.8c로 움직이므로 특수 상대성 이론의 시간 지연에 따라 A의 시간은 B 자신의 시간보다 느리게 간다.

• Q는 운동 방향(x축)에 수직인 y축 위에 있어 길이 수축이 일어나지 않으므로 B가 측정한 Q의 길이는 L이다.
• P는 운동 방향과 나란한 x축 위에 있어 길이 수축이 일어나므로 B가 측정한 P의 길이는 L보다 짧아 Q보다 짧다.
• 운동은 상대적이므로 B가 볼 때 A는 반대 방향인 −x 방향으로 0.8c의 속력으로 움직인다.