22년 1회차

속도 변동률은 15%이다.

속도 변동률은 무부하 속도와 정격 속도의 차를 정격 속도로 나눈 값이다.

$\varepsilon=\dfrac{N_0-N_n}{N_n}\times100$
$=\dfrac{230-200}{200}\times100=15\,\mathrm{\%}$

• 2%·3%는 속도 차(30 rpm)를 백분율로 바르게 환산하지 못한 값이다.
• 10%는 분모를 무부하 속도로 잡아도(약 13%) 나오지 않는 값이다.

저항에 흐르는 평균 전류는 4 A이다.

강압 초퍼의 출력 평균전압은 입력전압에 시비율을 곱한 값이다.

$D=\dfrac{T_{on}}{T_{on}+T_{off}}=\dfrac{8}{8+2}=0.8$
$V_o=DV_i=0.8\times50=40\,\mathrm{V}$
$I_o=\dfrac{V_o}{R}=\dfrac{40}{10}=4\,\mathrm{A}$

• 2 A는 시비율을 OFF 시간 비율 0.2로 잘못 잡아 출력전압을 20 V로 본 값이다.
• 6 A·8 A는 출력 평균전압이 입력전압 50 V보다 커야 나오는 값이라 강압 초퍼에서 불가능하다.

전기자 반작용은 정류작용을 악화시키므로 정류가 개선된다는 설명이 옳지 않다.

전기자 전류가 만드는 자속이 주자속을 왜곡해 중성축이 이동하고, 브러시 위치의 코일에 전압이 유기되어 불꽃(정류 불량)이 생긴다.

• 주자속 감소로 기전력이 줄어드는 것은 감자작용으로 옳은 설명이다.
• 전기적 중성축이 이동하는 것은 편자작용으로 옳은 설명이다.
• 보상권선은 전기자 반작용을 상쇄하는 대책으로 옳은 설명이다.

도체에 발생하는 기전력은 5 V이다.

자기장에 수직으로 움직이는 도체의 기전력은 플레밍의 오른손 법칙에 따라 $e=B\ell v$이다.

$e=B\ell v=2\times0.5\times5=5\,\mathrm{V}$

• 10 V는 길이 0.5 m를 빠뜨리고 곱한 값이다.
• 15 V·20 V는 식과 맞지 않는 값이다.

IGBT는 MOSFET보다 전압·전류 정격이 커서 대전력 제어에 적합하다는 설명이 옳다.

IGBT는 MOSFET의 전압 구동 게이트와 BJT의 낮은 도통 손실을 결합한 소자로, MOSFET는 고속 스위칭·소전력 쪽에 유리하다.

• SCR는 게이트 신호로 턴-온만 가능하고 턴-오프는 불가하므로, SCR와 MOSFET 모두 턴-오프 가능하다는 설명은 틀리다.
• GTO는 게이트로 턴-오프까지 할 수 있어 SCR보다 제어특성이 우수하므로 반대 설명은 틀리다.
• TRIAC은 양방향 소자이지만 IGBT는 단방향 소자이므로 둘 다 양방향 스위칭에 적합하다는 설명은 틀리다.

그림은 직류 전원을 교류로 바꾸는 단상 (풀브리지) 인버터이다.

입력이 직류 전원 $V$이고, 스위칭 소자 $Q_1, Q_2$와 $Q_3, Q_4$를 번갈아 켜면 부하 양단 전압의 극성이 교대로 반전되어 교류가 출력된다. 각 소자에 역병렬로 붙은 다이오드는 유도성 부하의 전류를 되돌리는 환류 다이오드이다.

• 단상 전파 정류기: 교류를 직류로 바꾸는 장치로, 입력이 교류여야 하는데 그림의 입력은 직류 전원이다.
• 단상 반파 정류기: 역시 교류를 직류로 바꾸며 다이오드 한 개로 반주기만 통과시키는 구조라 그림과 다르다.
• 주파수 컨버터: 교류를 다른 주파수의 교류로 바꾸는 장치로, 직류 입력 회로와 맞지 않는다.

부하각은 30°이다.

비돌극형 동기발전기의 3상 출력은 $P=3\dfrac{EV}{X_s}\sin\delta$이며, 주어진 전압은 1상 값이다.

$1.5\times10^6=3\times\dfrac{4000\times2500}{10}\sin\delta=3\times10^6\sin\delta$
$\sin\delta=0.5\;\Rightarrow\;\delta=30^\circ$

• 0°는 출력이 0일 때의 부하각이다.
• 45°·60°는 $\sin\delta$가 각각 약 0.707, 0.866이어야 하므로 계산 결과 $\sin\delta=0.5$와 맞지 않는다.

회전자 구리손은 200 W이다.

2차 입력·2차 구리손·기계적 출력의 비는 $P_2:P_{c2}:P_o=1:s:(1-s)$이므로 구리손은 출력의 s/(1−s) 배이다.

$P_{c2}=\dfrac{s}{1-s}P_o=\dfrac{0.04}{0.96}\times4800=200\,\mathrm{W}$

검산하면 2차 입력은 $4800+200=5000\,\mathrm{W}$이고 그 4%가 200 W로 맞는다.

• 100 W는 비례식으로 구한 구리손의 절반에 불과한 값이다.
• 300 W·400 W는 슬립 4%에 해당하는 비례식과 맞지 않는 값이다.

Y-△ 기동법은 과도한 기동전류로 전동기가 소손될 우려가 있을 때 기동전류를 줄이려고 쓴다.

기동 시 Y 결선으로 각 상 전압을 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$로 낮추었다가 가속 후 △ 결선으로 바꾼다. 이때 기동전류와 기동토크는 모두 △ 직입의 1/3이 된다.

• Y 결선의 기동전류는 △ 결선의 1/3이므로 3배라는 설명은 틀리다.
• △ 결선의 기동토크는 Y 결선의 3배이므로 1/3배라는 설명은 틀리다.
• 기동 시에는 Y 결선으로 두어야 하므로 △ 결선으로 설정한다는 설명은 틀리다.

(가)는 집중권, (나)는 전절권이다.

매극 매상 슬롯 수가 1이면 코일이 한 슬롯에 몰리는 집중권으로 기전력이 크고, 코일 간격이 극 간격과 같으면 전절권으로 고조파를 줄이지 못한다.

• 분포권은 매극 매상 슬롯 수가 2 이상으로 코일을 나누어 배치하므로 (가)에 맞지 않는다.
• 단절권은 코일 간격이 극 간격보다 짧아 코일이 절약되고 고조파가 줄어드므로 (나)에 맞지 않는다.

옳지 않은 것은 자석의 운동속도와 전류의 크기가 무관하다는 설명이다.

패러데이 법칙에 따르면 유도기전력은 $e = -N\dfrac{d\Phi}{dt}$로, 코일을 지나는 자속의 변화율에 비례한다. 자석을 빨리 움직일수록 자속 변화율이 커져 유도기전력과 전류가 모두 커진다.

• 자석을 위로 움직이는 경우: 코일을 지나는 자속이 줄어들어 이를 유지하려는 방향(렌츠 법칙)으로 전류가 흐르며, 그림에서는 b 방향이 이에 해당한다.
• 코일의 감은 횟수: 식의 $N$에 해당하므로 감은 횟수가 많을수록 유도기전력이 비례하여 커진다.
• 패러데이 법칙: 전자 유도 현상의 크기를 나타내는 기본 법칙으로 옳은 설명이다.

주파수를 2배로 하면 자속밀도는 1/2배가 된다.

변압기 유도기전력은 $E=4.44fNB_mA$이므로 전압이 일정하면 자속밀도는 주파수에 반비례한다.

$B_m\propto\dfrac{E}{f}\;\Rightarrow\;\dfrac{B_m{}^\prime}{B_m}=\dfrac{1}{2}$

• 자속밀도가 동일하다는 것은 주파수 영향을 무시한 것이다.
• 2배·4배는 비례 관계로 착각한 것으로, 실제로는 주파수가 낮아질 때 자속밀도가 커진다.

각 변압기의 임피던스는 정격용량에 반비례해야 하므로 비례해야 한다는 설명이 옳지 않다.

부하를 용량에 비례해 나누려면 %임피던스 강하가 같아야 하고, 이는 임피던스가 용량에 반비례함을 뜻한다.

• 극성이 다르면 2차 기전력이 서로 더해져 큰 순환전류가 흐르므로 옳은 설명이다.
• 권수비가 다르면 2차 전압 차로 순환전류가 흐르므로 같아야 한다는 설명은 옳다.
• 저항과 리액턴스의 비가 다르면 전류 위상이 달라 이용률이 떨어지므로 같아야 한다는 설명은 옳다.

옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.

무부하 시험은 고압 측을 개방하고 저압 측에 정격전압을 가해 여자전류와 철손을 측정한다.

• ㄱ: 고압 측 개방·저압 측 정격전압 인가는 무부하 시험 방법으로 옳다.
• ㄴ: 이때 흐르는 전류는 여자전류로 정격전류보다 매우 작아 옳다.
• ㄷ: 무부하손의 대부분은 구리손이 아니라 철손이므로 틀리다.
• ㄹ: 임피던스 와트(구리손)는 단락 시험으로 구하므로 틀리다.

정격토크는 $\dfrac{1000}{\pi}\,\mathrm{N\cdot m}$이다.

동기속도와 슬립으로 회전속도를 구한 뒤 $T=\dfrac{P}{\omega}$를 적용한다.

$N_s=\dfrac{120f}{p}=\dfrac{120\times60}{8}=900\,\mathrm{rpm}$
$N=(1-s)N_s=0.8\times900=720\,\mathrm{rpm}$
$\omega=\dfrac{2\pi N}{60}=24\pi\,\mathrm{rad/s}$
$T=\dfrac{24000}{24\pi}=\dfrac{1000}{\pi}\,\mathrm{N\cdot m}$

• $\dfrac{10}{\pi}$·$\dfrac{100}{\pi}$는 정답의 1/100, 1/10 크기로 출력이나 각속도의 자릿수를 잘못 처리한 값이다.
• $\dfrac{10000}{\pi}$는 정답의 10배로 역시 자릿수를 잘못 계산한 값이다.

권수비 $a=\dfrac{V_1}{V_2}$이므로 정격 1차 전압 = 정격 2차 전압 × 권수비가 옳다.

이상변압기에서 전압은 권수비에 비례하고 전류는 권수비에 반비례하며, 정격용량은 1차·2차 어느 쪽이든 같은 측의 전압과 전류의 곱이다.

• 정격용량은 같은 측의 전압과 전류를 곱한 값이므로 1차 전압과 2차 전류를 곱한다는 설명은 틀리다.
• 정격 1차 전류는 2차 전류를 권수비로 나눈 값이므로 곱한다는 설명은 틀리다.
• 정격 2차 전류는 정격용량을 정격 2차 전압으로 나눈 값이므로 거꾸로 나눈다는 설명은 틀리다.

동기화력은 두 발전기의 기전력 크기는 같고 위상만 어긋난 파형일 때 발생한다.

병렬 운전 중 위상차가 생기면 두 기전력의 차에 의해 유효 횡류(동기화 전류)가 흘러, 앞선 발전기에는 부하를 늘리고 뒤진 발전기에는 부하를 줄여 위상을 다시 맞추려는 힘이 작용한다. 이 힘이 동기화력이다.

• 위상은 같고 크기만 다른 파형: 기전력 크기 차로 무효 순환전류가 흘러 역률이 달라질 뿐 동기화력은 생기지 않는다.
• 주기(주파수)가 서로 다른 파형: 주파수 차로 난조가 생기며 병렬 운전 조건 자체를 만족하지 못한다.
• 한쪽 파형이 일그러진 파형: 파형 차로 고조파 순환전류가 흘러 과열 원인이 되며 동기화력과는 무관하다.

(가) 권선형, (나) 회전자, (다) 낮아가 들어간다.

2차 저항을 늘리면 최대토크의 크기는 그대로이고 최대토크가 생기는 슬립이 저항에 비례해 커지므로 속도는 낮아진다.

• 농형은 회전자 도체가 단락환으로 묶여 외부 저항을 접속할 수 없으므로 맞지 않다.
• 외부 저항은 슬립 링을 통해 회전자(2차) 회로에 넣으므로 고정자라는 내용은 맞지 않다.
• 슬립이 커지면 속도가 떨어지므로 높아진다는 내용은 맞지 않다.

유도성 부하에 병렬로 연결하는 환류 다이오드가 쓰인다.

회로를 개방하면 인덕턴스에 저장된 에너지가 높은 역기전력을 만드는데, 환류 다이오드가 이 전류를 순환시켜 스위칭 소자를 보호하고 노이즈를 줄인다.

• SCR는 게이트로 도통시키는 스위칭 소자로 역전압 흡수용이 아니다.
• TRIAC은 교류 양방향 위상제어용 스위칭 소자이다.
• 전력용 트랜지스터는 오히려 보호받아야 할 스위칭 소자이다.

동기발전기의 난조를 막는 장치는 제동권선이다.

자극 면의 슬롯에 도체를 넣고 양 끝을 단락 고리로 묶은 농형 구조로, 회전자 속도가 동기속도에서 벗어나면 유도 전류가 흘러 진동을 제동한다.

• 보극은 직류기에서 정류를 개선하려고 주자극 사이에 두는 보조 자극이다.
• 셰이딩 코일은 단상 유도전동기의 기동 회전자계를 만드는 코일이다.
• 보상권선은 직류기 자극 면에 설치해 전기자 반작용을 상쇄하는 권선이다.