24년 1회차

단중 파권 발전기의 유기기전력은 100 V이다.

파권은 극수와 관계없이 병렬회로수가 $a=2$이다.

$E=\dfrac{PZ\phi N}{60a}$
$=\dfrac{10\times200\times0.01\times600}{60\times2}$
$=\dfrac{12000}{120}=100\ \mathrm{V}$

중권은 병렬회로수와 브러시수가 모두 극수와 같다.

중권은 저전압·대전류용이며, 병렬회로가 많아 회로 간 기전력 불균형에 대비한 균압선이 필요하다.

• 병렬회로수가 항상 2인 것은 파권의 특징이다.
• 소전류·고전압 기기에 쓰이는 것은 파권이다.
• 중권은 4극 이상이면 균압선(균압 고리)을 설치해야 한다.

전압변동률은 3 %이다.

$\varepsilon=\dfrac{V_{20}-V_{2n}}{V_{2n}}\times100$
$=\dfrac{103-100}{100}\times100=3\ \%$

무부하 전압과 정격 전압의 차를 정격 전압 기준으로 나눈다.

동기전동기의 제동 권선은 난조 방지를 위해 설치한다.

부하가 급변해 회전자가 동기속도 부근에서 진동(난조)하면 제동 권선에 전류가 유도되어 그 진동을 억제하는 토크를 만든다. 또한 기동 시 농형 권선처럼 기동토크를 내는 역할도 한다.

• 속도를 낮추기 위한 장치가 아니다. 동기전동기는 동기속도로 일정하게 돈다.
• 토크를 줄이는 장치가 아니라 진동을 제동하는 토크를 만든다.
• 부하각을 키우는 것이 아니라 부하각의 흔들림을 억제한다.

단락비가 작은 기계는 계자 전류(계자 기자력)가 적게 필요하므로, 계자 전류가 많이 필요하다는 설명이 옳지 않다.

단락비가 작으면 동기임피던스가 크고 철이 적은 동기계(구리 기계)가 된다.

• 철과 구리를 적게 써서 기계가 작고 가격이 싸다 — 옳다.
• 동기임피던스가 커서 전압변동률이 크고 과부하 내량이 작다 — 옳다.
• 단락비가 작을수록 동기임피던스와 전기자 반작용이 크다 — 옳다.

직권전동기는 부하 전류가 감소하면 자속이 줄어 속도가 증가하므로, 속도도 감소한다는 설명이 옳지 않다.

속도는 $N\propto\dfrac{E}{\phi}$이고, 직권은 $\phi\propto I_a$라서 경부하일수록 고속이 된다. 무부하 운전 시 위험 속도에 이를 수 있어 벨트 운전을 피한다.

• 계자와 전기자가 직렬이므로 전기자 전류와 부하 전류가 같다 — 옳다.
• 자기포화 전에는 $T\propto\phi I_a\propto I_a^2$이다 — 옳다.
• 기동토크가 커서 전동차·크레인에 쓰인다 — 옳다.

유도 기전력은 103 V이다.

외분권은 분권 계자가 단자 양단에 연결되고, 직권 계자는 전기자와 직렬이다.

분권 계자 전류: $I_f=\dfrac{100}{100}=1\ \mathrm{A}$
전기자 전류: $I_a=I+I_f=19+1=20\ \mathrm{A}$

발전기이므로 $E=V+I_a(R_a+R_s)$
$=100+20\times(0.07+0.08)=103\ \mathrm{V}$

단권변압기의 부하용량은 2차 전압과 2차 전류의 곱이므로 10 kVA이다.

부하용량 공식: $P_L = V_2 I_2$
값 대입: $P_L = 200 \times 50 = 10000\,\mathrm{VA}$
결과: $10\,\mathrm{kVA}$

• 5 kVA는 직렬권선 몫인 자기용량 $(V_2 - V_1) I_2 = 100 \times 50 = 5000\,\mathrm{VA}$로, 부하용량과 구별해야 한다.
• 1 kVA, 2 kVA는 어떤 용량 관계식으로도 나오지 않는 값이다.

접속도는 1차·2차 모두 각 변압기의 끝을 다음 변압기의 시작에 이어 고리를 만든 Δ-Δ 결선이며, 이 결선은 1, 2차 전압 사이에 위상차가 없다.

양쪽이 같은 결선이므로 1차 선간전압과 2차 선간전압이 같은 위상을 가진다.

• Δ 결선에서는 선전류가 상전류의 $\sqrt{3}$배이므로 상전류와 선전류가 같지 않다.
• Δ 결선은 중성점이 없어 중성점을 접지할 수 없다.
• 3대 중 1대가 고장 나도 나머지 2대로 V 결선하여 3상 전력을 계속 공급할 수 있다.

IGBT는 게이트와 이미터 사이의 전압으로 제어하는 전압 구동 소자다.

입력부는 MOSFET처럼 절연 게이트, 출력부는 바이폴라 트랜지스터처럼 컬렉터–이미터로 대전류를 흘리는 구조라 구동 전력이 작다.

• 컬렉터 전류는 제어의 결과로 흐르는 주전류이지 제어량이 아니다.
• 베이스 전류로 제어하는 것은 바이폴라 트랜지스터(BJT)다.
• IGBT에는 베이스 단자가 없으므로 베이스–이미터 전압으로 제어하지 않는다.

입력 실횻값은 평균전압의 $\dfrac{\pi}{\sqrt{2}}$배다.

단상 반파 정류의 출력 평균전압은 $V_d=\dfrac{\sqrt{2}V}{\pi}$이다($V$는 입력 실횻값).

$V=\dfrac{\pi}{\sqrt{2}}V_d=450\times\dfrac{\pi}{\sqrt{2}}\ \mathrm{V}$

전파 정류라면 $V_d=\dfrac{2\sqrt{2}V}{\pi}$로 반파의 2배임과 구분한다.

최대 효율 부하율은 80 %이다.

최대 효율은 철손 = 부하율에 따른 동손일 때이므로 $m^2P_c=P_i$이다.

$m=\sqrt{\dfrac{P_i}{P_c}}=\sqrt{\dfrac{1.6}{2.5}}=\sqrt{0.64}=0.8$
따라서 부하율 80 %이다.

V곡선의 최소점 A는 역률이 1인 지점이므로, 여기서 계자 전류를 늘리면 역률이 감소하고 용량성 부하의 특성을 나타낸다(ㄴ, ㄹ).

계자 전류를 증가시키면 과여자 상태가 되어 전기자 전류가 전압보다 앞서는 진상 전류가 흐르고, 전류 크기가 커지면서 역률은 1에서 낮아진다.

• ㄱ(역률 증가): A점이 이미 역률 최대(1)이므로 계자 전류를 어느 쪽으로 바꿔도 역률은 감소한다.
• ㄷ(유도성 부하 특성): 지상 전류가 흐르는 유도성 특성은 계자 전류를 줄인 부족여자일 때 나타난다.

인덕턴스 부하에서는 뒤진 전류가 흐르고 감자 작용이 나타난다.

유도성 부하의 전기자 전류는 기전력보다 90° 뒤지며, 이 전류의 기자력은 주자속을 상쇄하는 방향이라 단자 전압을 낮춘다.

회전자 속도는 반대 방향으로 1,620 rpm이다.

동기속도: $N_s=\dfrac{120f}{P}=\dfrac{120\times60}{4}=1800\ \mathrm{rpm}$

$N=(1-s)N_s=(1-1.9)\times1800=-1620\ \mathrm{rpm}$
음수는 회전자계와 반대 방향(역상제동 영역, $1\lt s\lt 2$)이라는 뜻이다.

제시된 조건은 역상제동(플러깅)에 해당한다.

3상 전원 중 2선을 바꾸면 회전자계가 반대로 돌아 역방향 토크가 생기므로 급정지에 쓰인다. 정지 직전 전원을 끊지 않으면 역회전하므로 주의한다.

• 발전제동은 전동기를 발전기로 동작시켜 그 전력을 저항에서 열로 소비한다.
• 회생제동은 발생 전력을 전원으로 되돌려 보낸다.
• 직류제동은 고정자에 직류를 흘려 정지 자계로 제동하며, 전선 2가닥을 바꾸는 방식이 아니다.

2차 저항을 늘려도 최대토크는 변하지 않으므로, 최대토크가 커진다는 설명이 옳지 않다.

비례추이에 따라 토크 곡선은 2차 저항에 비례해 슬립 방향으로 옮겨질 뿐 최대토크 크기는 일정하다.

• 같은 부하 토크를 내는 슬립이 커지므로 회전속도는 감소한다 — 옳다.
• 회전자 회로 임피던스가 커져 기동전류는 감소한다 — 옳다.
• 최대토크 발생 슬립은 2차 저항에 비례해 증가한다 — 옳다.

설명에 해당하는 것은 셰이딩 코일형 유도전동기다.

돌극의 일부에 감은 단락 코일(셰이딩 코일)이 자속을 늦게 만들어 이동 자계를 형성하고, 이것으로 기동한다. 구조가 간단하지만 기동토크가 작고 회전 방향을 바꾸기 어렵다.

• 히스테리시스 전동기는 농형이 아닌 경자성 재료(히스테리시스 손실이 큰 강철)의 원통형 회전자를 쓰는 동기전동기다.
• 분상 기동형은 주권선 외에 기동권선(보조권선)을 둔다.
• 콘덴서 기동형은 보조권선에 콘덴서를 직렬로 넣어 기동한다.

출력 평균전압은 80 V이다.

강압 초퍼는 $V_o=DV_i$이며, 듀티비 $D=\dfrac{T_{on}}{T_{on}+T_{off}}$이다.

$D=\dfrac{4}{4+6}=0.4$
$V_o=0.4\times200=80\ \mathrm{V}$

강압형은 출력이 입력보다 항상 작다.

출력 전압의 맥동률이 가장 작은 것은 다이오드 6개로 구성된 3상 전파(브리지) 정류 회로이다.

한 주기 동안 출력에 나타나는 맥동 펄스 수가 많을수록 출력 파형이 평탄해져 맥동률이 작아진다. 3상 전파는 한 주기에 6펄스로 가장 많다.

• 다이오드 3개의 3상 반파 정류 회로는 한 주기에 3펄스로, 3상 전파보다 맥동이 크다.
• 다이오드 1개의 단상 반파 정류 회로는 한 주기에 1펄스로 맥동률이 가장 크다.
• 다이오드 4개의 단상 브리지(전파) 정류 회로는 한 주기에 2펄스로, 3상 정류보다 맥동이 크다.