25년 1회차

그림의 기호는 IGBT(절연 게이트 양극성 트랜지스터)이다.

단자가 게이트(G)·컬렉터(C)·이미터(E)이고, 게이트가 채널과 떨어진 두 줄(절연 게이트)로 그려져 있다. 입력부는 MOSFET처럼 전압으로 구동하고, 출력부는 BJT처럼 컬렉터-이미터로 큰 전류를 흘리는 소자이다.

• GTO는 사이리스터 계열로 애노드·캐소드·게이트 단자를 가지며 다이오드형 기호에 게이트가 붙는다.
• SCR도 애노드·캐소드·게이트 단자를 쓰는 사이리스터 기호로, 절연 게이트가 없다.
• BJT는 베이스·컬렉터·이미터 단자를 가지며, 베이스가 반도체에 직접 닿게 그려져 절연 게이트 표시가 없다.

정류를 개선하려면 리액턴스 전압을 줄여야 하므로, 단절권·분포권으로 코일 인덕턴스를 작게 하는 방법이 옳다.

정류 중 코일의 자기 인덕턴스가 만드는 리액턴스 전압 $L\dfrac{di}{dt}$가 전류 반전을 방해해 불꽃을 일으키므로, 인덕턴스를 작게 하거나 전류 변화를 느리게 해야 한다.

• 정류 주기를 짧게 하면 $\dfrac{di}{dt}$가 커져 리액턴스 전압이 증가하므로, 오히려 정류 주기를 길게 해야 한다.
• 보극은 리액턴스 전압을 상쇄하는 정류 전압을 만들기 위한 것이지, 리액턴스 전압을 증가시키는 것이 아니다.
• 탄소질 브러시는 접촉 저항이 큰 브러시로 저항 정류를 돕는다. 접촉 저항이 작은 브러시를 쓴다는 설명은 틀리다.

Y-Y 결선의 통신선 유도 장해는 중성점을 접지했을 때 제3고조파 전류가 대지로 흘러 생기므로, 접지하지 않으면 유도 장해를 일으킨다는 설명이 옳지 않다.

중성점을 접지하지 않으면 제3고조파 여자 전류가 흐를 길이 없어 자속과 기전력이 왜형파가 되고, 접지하면 왜형은 줄지만 고조파 전류가 대지로 흘러 인근 통신선에 유도 장해를 준다.

• Y-Y 결선은 1차와 2차가 같은 결선이므로 전압에 위상차가 없다.
• Y 결선에서는 선간 전압이 상전압의 $\sqrt{3}$배이므로 상전압은 선간 전압의 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$배이다.
• 중성점이 접지되지 않으면 제3고조파 전류가 흐르지 못해 기전력이 왜형파가 된다.

난조를 막으려면 동기 임피던스를 작게, 즉 단락비를 크게 해야 하므로 단락비를 작게 한다는 설명이 옳지 않다.

난조는 부하 급변 때 회전자가 동기속도 부근에서 진동하는 현상으로, 동기화력을 키우고 진동을 감쇠시키는 방법이 대책이 된다.

• 회전자 자극면의 제동 권선은 속도가 진동할 때 유도 전류로 제동 토크를 만들어 진동을 감쇠시킨다.
• 속응여자 방식은 부하 변동에 맞춰 여자를 빠르게 조정해 안정도를 높인다.
• 플라이휠은 회전부의 관성을 키워 회전 속도의 급격한 변동을 억제한다.

비례추이를 이용하는 속도 제어는 권선형 유도전동기의 2차 저항 제어법이다.

토크는 $\dfrac{r_2}{s}$가 같으면 같은 값이 되므로, 2차 저항을 키우면 같은 토크에서 슬립이 비례해 커져 속도가 낮아진다.

• 극수 변환법은 극수를 바꿔 동기속도 자체를 계단식으로 바꾸는 방법이다.
• 주파수 변환법은 전원 주파수를 바꿔 동기속도를 연속으로 바꾸는 방법이다.
• 1차 전압 제어법은 토크가 전압의 제곱에 비례하는 성질을 이용해 슬립을 바꾸는 방법으로, 비례추이와는 다르다.

동기전동기는 기동토크가 0이어서 스스로 기동하지 못하므로, 다른 기동 방법이 필요 없다는 설명이 옳지 않다.

정지한 회전자는 동기속도로 도는 회전자계를 따라가지 못하므로, 제동 권선을 이용한 자기 기동법이나 기동 전동기법으로 동기속도 부근까지 가속해야 한다.

• 회전자 계자를 여자하기 위해 직류 전원이 필요하다.
• 계자 전류를 조정하면 역률을 1로 운전할 수 있다.
• 부하가 변해도 동기속도로 일정하게 회전한다.

입력 임피던스가 크고 게이트-소스 전압으로 드레인 전류를 제어하는 소자는 MOSFET이다.

MOSFET은 게이트가 산화막으로 절연된 전압 구동형 소자라 게이트 전류가 거의 흐르지 않고 스위칭 속도가 빠르다.

• BJT는 베이스 전류로 컬렉터 전류를 제어하는 전류 구동형 소자이며, 단자도 베이스·컬렉터·이미터이다.
• GTO는 게이트 전류로 턴온·턴오프할 수 있는 사이리스터로, 단자는 애노드·캐소드·게이트이다.
• SCR은 게이트 전류로 턴온만 할 수 있는 사이리스터로, 드레인·소스 단자가 없다.

전부하 효율은 출력 ÷ (출력 + 철손 + 동손)으로 구하며, 계산하면 90 %이다.

출력: $P=200\times0.9=180\,\mathrm{kW}$

효율: $\eta=\dfrac{180}{180+8+12}\times100=\dfrac{180}{200}\times100=90\,\%$

전부하손 12 kW는 전부하일 때의 동손이므로 그대로 더한다.

변압기 정격용량은 800 VA이다.

2차 전압은 권수비로 구한다.
$V_2=V_1\times\dfrac{N_2}{N_1}=20\times\dfrac{320}{80}=80\,\mathrm{V}$

정격용량은 2차 전압과 2차 정격전류의 곱이다(1차 기준으로 계산해도 같다).
$S=V_2I_2=80\times10=800\,\mathrm{VA}$

• 1,600 VA는 2차 전압을 2배로 잘못 잡았을 때의 값이다.
• 3,200 VA는 권수비를 2차 전류에 한 번 더 곱해 과대 계산한 값이다.
• 2,400 VA는 권수비 관계로 나오지 않는 값이다.

직류기의 유기기전력 공식에 대입하면 역기전력은 240 V이다.

공식: $E=\dfrac{PZ\phi N}{60a}$

대입: $E=\dfrac{4\times60\times0.2\times1200}{60\times4}=\dfrac{57600}{240}=240\,\mathrm{V}$

병렬 회로 수 $a$와 극수 $P$가 같으므로 분모·분자의 4가 약분된다.

무부하이므로 전기자 전류 = 계자 전류이고, 단자전압에 전기자 저항 강하를 더하면 유기기전력은 336 V이다.

단자전압: $V=I_fR_f=8\times40=320\,\mathrm{V}$

전기자 전류: 부하 전류가 0이므로 $I_a=I_f=8\,\mathrm{A}$

유기기전력(발전기이므로 강하를 더함): $E=V+I_aR_a=320+8\times2=336\,\mathrm{V}$

중권은 병렬 회로 수가 극수와 같으므로 $a=4$를 넣어 풀면 극당 자속은 0.1 Wb이다.

공식: $E=\dfrac{PZ\phi N}{60a}\;\Rightarrow\;\phi=\dfrac{60aE}{PZN}$

대입: $\phi=\dfrac{60\times4\times400}{4\times200\times1200}=\dfrac{96000}{960000}=0.1\,\mathrm{Wb}$

파권이라면 $a=2$가 되어 값이 달라지므로 권선 방식을 먼저 확인한다.

병렬 운전하는 동기발전기는 주파수가 같아야 하므로, 6극 기의 주파수를 구해 8극 기의 회전수로 환산하면 1,350 rpm이다.

주파수: $f=\dfrac{PN_s}{120}=\dfrac{6\times1800}{120}=90\,\mathrm{Hz}$

8극 회전수: $N_s=\dfrac{120f}{P}=\dfrac{120\times90}{8}=1350\,\mathrm{rpm}$

극수가 많을수록 같은 주파수에서 회전수는 낮아진다.

동기조상기를 커패시터처럼 운전하면 앞선 전류를 공급해 역률을 개선하고 전압 강하를 줄이므로, 역률을 낮추고 전압 강하를 증가시킨다는 설명이 옳지 않다.

동기조상기는 무부하로 도는 동기전동기로, 계자 전류를 조절해 진상·지상 무효전력을 연속으로 공급한다.

• 과여자로 운전하면 앞선 전류가 흘러 커패시터 역할을 한다.
• 부족 여자로 운전하면 뒤진 전류가 흘러 리액터 역할을 한다.
• 부족 여자로 뒤진 전류를 흘리면 무부하 송전선로의 앞선 충전 전류를 상쇄해 단자전압의 이상 상승을 막을 수 있다.

임피던스 전압은 단락 시험에서 저압 쪽을 단락하고 고압 쪽에 전압을 가해, 1차 회로에 정격 1차 전류가 흐를 때의 전압이다.

강압 변압기는 고압 쪽이 1차이므로, 저압(2차) 쪽을 단락한 상태에서 고압 쪽에 낮은 전압부터 서서히 올리며 1차 전류가 정격값이 되도록 맞춘다.

• 저압 쪽을 개방하고 고압 쪽에 전압을 가하는 조합은 무부하 시험의 배치로, 정격 전류를 흘릴 수 없어 임피던스 전압을 구하지 못한다.
• 저압 쪽을 개방하면서 같은 저압 쪽에 전압을 가한다는 조합은 시험 회로로 성립하지 않는다.
• 저압 쪽을 단락했다면 전압은 반대편인 고압 쪽에 가해야 하며, 전류를 맞추는 회로도 고압 쪽인 1차 회로이다.

부하 평균전류는 4.5 A이다.

단상 반파 정류회로의 직류 평균전압은 교류 실횻값의 약 0.45배이다.
$V_d=\dfrac{\sqrt{2}}{\pi}V\approx0.45\times200=90\,\mathrm{V}$

평균전류는 평균전압을 저항으로 나눈다.
$I_L=\dfrac{V_d}{R}=\dfrac{90}{20}=4.5\,\mathrm{A}$

• 9 A는 단상 전파 정류(0.9배)로 계산한 값이다.
• 10 A는 교류 실횻값을 그대로 저항으로 나눈 값이다.
• 13.5 A는 3상 전파 정류(1.35배)로 계산한 값이다.

회전 중 2차 전압은 정지 시 전압에 슬립을 곱한 값이므로 70 V이다.

동기속도: $N_s=\dfrac{120f}{P}=\dfrac{120\times60}{8}=900\,\mathrm{rpm}$

슬립: $s=\dfrac{N_s-N}{N_s}=\dfrac{900-600}{900}=\dfrac{1}{3}$

2차 전압: $E_{2s}=sE_2=\dfrac{1}{3}\times210=70\,\mathrm{V}$

단상 전파 정류의 평균 전압은 최댓값의 $\dfrac{2}{\pi}$배이므로 부하 저항은 4 Ω이다.

최댓값: $V_m=6\pi\,\mathrm{V}$

평균 전압: $V_{dc}=\dfrac{2V_m}{\pi}=\dfrac{2\times6\pi}{\pi}=12\,\mathrm{V}$

부하 저항: $R=\dfrac{V_{dc}}{I_{dc}}=\dfrac{12}{3}=4\,\mathrm{\Omega}$

12극·60 Hz의 동기속도와 회전 속도의 차로 구하면 슬립은 0.1이다.

동기속도: $N_s=\dfrac{120f}{P}=\dfrac{120\times60}{12}=600\,\mathrm{rpm}$

슬립: $s=\dfrac{N_s-N}{N_s}=\dfrac{600-540}{600}=0.1$

회전자 전류 주파수는 슬립 주파수 $f_2=sf_1$이므로, 슬립을 구해 환산하면 회전자 속도는 1,740 rpm이다.

슬립: $s=\dfrac{f_2}{f_1}=\dfrac{2}{60}=\dfrac{1}{30}$

동기속도: $N_s=\dfrac{120\times60}{4}=1800\,\mathrm{rpm}$

회전자 속도: $N=(1-s)N_s=\left(1-\dfrac{1}{30}\right)\times1800=1740\,\mathrm{rpm}$