16년 1회차

금속 M의 원자량은 $\dfrac{x}{y}$이다.

알칼리 토금속은 2가 양이온이 되므로 $\mathrm{M + 2HCl \rightarrow MCl_2 + H_2}$로 반응해 금속 1몰당 수소 1몰이 생긴다.

따라서 반응한 금속은 $y$몰이고, 원자량은 질량을 몰수로 나눈 $\dfrac{x}{y}$이다.

• $xy$: 질량에 몰수를 곱한 값으로 g/mol 단위가 되지 않는다.
• $2\sqrt{xy}$: 반응 몰비와 아무 관련이 없는 식이다.
• $x+y$: 질량과 몰수를 더한 값은 물리적 의미가 없다.

붕괴 전 우라늄의 양은 $5.0\times10^{-10}$몰이다.

U 원자핵 1개가 Pb로 바뀔 때 알파 붕괴가 여덟 차례 일어나므로 U 1몰당 He 8몰이 방출되고, 베타 붕괴는 He를 내놓지 않는다.

$n_{\mathrm{U}} = \dfrac{4.0\times10^{-9}}{8} = 5.0\times10^{-10}\ \mathrm{mol}$

• $4.0\times10^{-9}$몰: He 몰수를 그대로 U 몰수로 본 값이다.
• $5.0\times10^{-8}$몰: 정답보다 100배 큰 값으로 자릿수가 맞지 않는다.
• $4.0\times10^{-4}$몰: 검출된 He 양과 자릿수부터 크게 어긋난다.

생성물은 $\mathrm{CO_2}$ 88 g, $\mathrm{H_2O}$ 54 g이다.

에테인 30 g은 1몰, 산소 224 g은 7몰이다. 에테인 1몰에는 산소 3.5몰만 필요하므로 에테인이 한계 반응물이다.

에테인 1몰 → $\mathrm{CO_2}$ 2몰 = $2\times44 = 88\ \mathrm{g}$
에테인 1몰 → $\mathrm{H_2O}$ 3몰 = $3\times18 = 54\ \mathrm{g}$

• 44 g과 27 g: 에테인 0.5몰이 반응한 경우의 값이다.
• 44 g과 36 g: 생성물 몰비(2 : 3)부터 맞지 않는다.
• 176 g과 108 g: 산소 7몰이 모두 반응한다고 본 값으로, 실제로는 산소가 남는다.

옳은 것은 ㄴ, ㄷ, ㄹ이다.

양성자 수와 전자 수를 비교하면 A·B·D는 중성, C는 양성자 7개에 전자 10개이므로 전하 −3이다. A와 B는 양성자 수가 같고 중성자 수만 달라 동위원소이며, 질량수는 C가 14, D가 16이다.

중성인 화학종은 A, B, D의 3개이므로 ㄱ은 옳지 않다.

• ㄱ만 고른 것: ㄱ은 틀린 진술이다.
• ㄴ, ㄹ: 옳은 ㄷ이 빠졌다.
• ㄱ, ㄴ, ㄷ: 틀린 ㄱ이 포함되고 옳은 ㄹ이 빠졌다.

$\mathrm{[Mn(CN)_6]^{3-}}$ 은 저스핀 d$^4$ 착물로, 전자 4개가 모두 아래쪽 $\mathrm{t_{2g}}$ 에 들어가고 $\mathrm{e_g}$ 는 비어 있는 배치가 맞다.

Mn 은 $\mathrm{[Ar]3d^5 4s^2}$ 이고, 리간드 $\mathrm{CN^-}$ 6개(전하 −6)로 전체 전하가 −3 이므로 Mn 은 +3, 즉 $\mathrm{d^4}$ 이다.

$\mathrm{CN^-}$ 는 분광화학 계열에서 강한장 리간드여서 분열 에너지가 짝지음 에너지보다 크다. 따라서 $\mathrm{t_{2g}}$ 세 오비탈에 ↑, ↑, ↑ 다음 네 번째 전자가 짝을 지어 ↑↓, ↑, ↑ 가 된다.

• $\mathrm{e_g}$ 에 전자 1개를 올린 배치: 약한장 리간드의 고스핀 d$^4$ 에 해당한다.
• $\mathrm{e_g}$ 가 $\mathrm{t_{2g}}$ 보다 아래에 놓인 배치: 정사면체장의 분열 순서로, 팔면체 착물과 맞지 않는다.
• $\mathrm{e_g}$ 에 전자 4개가 모두 짝지어 들어간 배치: 준위 순서도 뒤집혀 있고 훈트 규칙에도 어긋난다.

자발적 반응의 조건은 $T \gt \Delta H^{\circ}/\Delta S^{\circ}$이다.

자발성은 깁스 자유 에너지가 음수일 때 성립한다.
$\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T\Delta S^{\circ} \lt 0$
$T\Delta S^{\circ} \gt \Delta H^{\circ} \Rightarrow T \gt \Delta H^{\circ}/\Delta S^{\circ}$ (엔트로피 변화가 양수일 때)

• 엔탈피와 엔트로피 변화의 곱: 단위가 온도가 되지 않는다.
• 엔탈피와 엔트로피 변화의 합: 단위가 다른 양을 더한 식이며 부등식도 아니다.
• 엔탈피와 엔트로피 변화의 차: 마찬가지로 단위가 맞지 않고 등식이라 조건이 되지 않는다.

벤젠과 $\mathrm{Cl_2}$ 가 $\mathrm{FeCl_3}$ 촉매에서 반응하면 친전자성 방향족 치환이 일어나 클로로벤젠이 생기므로, 고리 탄소 6개에 Cl 이 모두 붙은 생성물은 옳지 않다.

$\mathrm{FeCl_3}$ 는 $\mathrm{Cl_2}$ 를 분극시켜 $\mathrm{Cl^+}$ 친전자체를 만들 뿐이며, 방향족 고리는 안정성을 유지하려고 첨가 대신 치환을 택한다. 헥사클로로사이클로헥세인은 자외선 조건의 라디칼 첨가로 얻는 물질이다.

• 2-뷰텐에 HCl 을 첨가해 2-클로로뷰테인을 얻는 반응: 이중결합 탄소에 H 와 Cl 이 하나씩 붙는 첨가 반응으로 옳다.
• 1-프로판올을 산 촉매로 가열해 물이 빠지며 프로펜이 되는 반응: 알코올의 탈수 반응으로 옳다.
• 메탄올과 아세트산이 산 촉매에서 물을 내놓고 아세트산 메틸이 되는 반응: 피셔 에스터화로 옳다.

옳은 것은 He를 주입해도 NO의 부분 압력이 변하지 않는다는 진술이다.

강철 용기는 부피가 일정하므로 He를 넣어도 NO의 몰수·부피·온도가 그대로여서 부분 압력이 그대로이고 평형도 이동하지 않는다.

• 발열 반응: 온도가 높을 때 평형 상수가 커졌으므로 흡열 반응이다.
• 두 온도에서 압력 동일: 반응 전후 기체 몰수가 같아 전체 몰수는 일정하지만, 부피 일정 용기에서 온도가 높으면 압력이 커진다.
• 압력을 높이면 왼쪽 이동: 반응물과 생성물의 기체 계수 합이 2로 같아 압력 변화로 평형이 이동하지 않는다.

옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.

Cl 리간드 6개가 결합하므로 배위수는 6이다. K가 +1씩 3개, Cl이 −1씩 6개이므로 Ni의 산화수는 +3이다.

$\mathrm{Ni^{3+}}$은 d 전자가 7개(홀수)이므로 반드시 홀전자가 있어 상자성이다.

• ㄱ만 고른 것: 옳은 ㄷ이 빠졌다.
• ㄴ, ㄷ: 산화수는 −3이 아니라 +3이다.
• ㄱ, ㄴ, ㄷ: 틀린 ㄴ이 포함되었다.

옳지 않은 것은 초과산화 이온의 결합 차수가 2라는 진술이다(실제 1.5).

분자 오비탈 이론으로 구한 결합 차수는 다음과 같으며, 결합 차수가 클수록 결합이 세고 짧다.

• 과산화 이온은 반자성: π* 오비탈이 전자 4개로 꽉 차 홀전자가 없으므로 옳다.
• 결합 세기는 산소 분자가 과산화 이온보다 큼: 결합 차수 2 대 1이므로 옳다.
• 결합 길이가 가장 짧은 것은 산소 양이온: 결합 차수가 2.5로 가장 크므로 옳다.

옳은 것은 ㄱ뿐이다.

같은 주기에서는 유효 핵전하가 커질수록 원자 반지름이 작아지므로 Li이 F보다 크다.

• ㄴ만 고른 것: $\mathrm{Mg^{2+}}$과 $\mathrm{Na^+}$은 등전자 이온이고 Mg의 양성자 수가 더 많아 $\mathrm{Mg^{2+}}$이 더 작으므로 ㄴ은 틀렸다.
• ㄱ, ㄷ: Na의 2차 이온화는 안쪽 껍질(2p) 전자를 떼어 내야 하므로 Na가 Mg보다 훨씬 크다. ㄷ은 틀렸다.
• ㄴ, ㄷ: 두 진술 모두 틀렸다.

침전이 생기는 것은 $\mathrm{[Cr(NH_3)_6]Cl_3}$이다.

$\mathrm{Ag^+}$은 수용액에서 해리된 배위권 밖의 염화 이온과만 AgCl 침전을 만든다. 이 착물은 물에서 염화 이온 3개를 내놓는다.

• $\mathrm{[Cr(NH_3)_3Cl_3]}$: 염소가 모두 리간드로 결합한 중성 착물이라 염화 이온이 없다.
• $\mathrm{[Cr(NH_3)_4Cl_2]NO_3}$: 염소는 배위권 안에 있고 짝이온은 질산 이온이다.
• $\mathrm{Na_3[Cr(CN)_6]}$: 염소가 전혀 없다.

옳은 것은 산화 전극이 Fe(s)라는 진술이다.

선 표시법에서 왼쪽이 산화 전극, 오른쪽이 환원 전극이다. Fe가 $\mathrm{Fe^{2+}}$로 산화되고 과망가니즈산 이온이 $\mathrm{Mn^{2+}}$로 환원된다.

• 산소 기체 발생: 전지 반응의 생성물은 $\mathrm{Fe^{2+}}$, $\mathrm{Mn^{2+}}$, 물이며 산소는 생기지 않는다.
• 전위가 농도와 무관: 네른스트 식에 따라 이온 농도가 바뀌면 전지 전위도 바뀐다.
• Fe 쪽 표준 환원 전위가 더 큼: 자발적으로 작동하는 전지에서는 환원 전극 쪽이 더 크며, Fe 쌍은 음의 값이다.

평면 구조인 것은 $\mathrm{NO_3^-}$이다.

중심 N 주위에 결합 전자 영역 3개, 비공유 전자쌍 0개이므로 평면 삼각형이다.

• $\mathrm{SO_3^{2-}}$: 결합 3개와 비공유 전자쌍 1개로 삼각뿔형이다.
• $\mathrm{PF_3}$: 결합 3개와 비공유 전자쌍 1개로 삼각뿔형이다.
• $\mathrm{IF_4^+}$: 결합 4개와 비공유 전자쌍 1개로 시소형이다.

속도식은 $K_1k_2[\mathrm{I^-}][\mathrm{OCl^-}]/[\mathrm{OH^-}]$이다.

가장 느린 단계 2가 속도 결정 단계이므로 속도는 $k_2[\mathrm{I^-}][\mathrm{HOCl}]$이다.

중간체 HOCl은 단계 1의 빠른 평형에서 구한다(물은 용매라 생략).
$[\mathrm{HOCl}] = K_1[\mathrm{OCl^-}]/[\mathrm{OH^-}]$
$v = K_1k_2[\mathrm{I^-}][\mathrm{OCl^-}]/[\mathrm{OH^-}]$

• $k_2[\mathrm{I^-}]$: 중간체 농도 항이 빠졌다.
• $k_2k_3[\mathrm{I^-}][\mathrm{OCl^-}]$: 속도 결정 단계 이후의 빠른 단계 상수는 속도식에 들어가지 않는다.
• $K_1k_3[\mathrm{I^-}][\mathrm{OH^-}]$: 느린 단계의 상수가 빠지고 수산화 이온 의존성도 반대이다.

옳은 것은 알짜 이온 반응식에 대한 진술이다.

아세트산은 약산이라 거의 이온화하지 않으므로 분자 형태로 쓰고, 강염기인 KOH만 수산화 이온으로 나타낸다.

• 아세트산 농도 0.100 M: KOH 몰수는 $0.200\times0.100 = 0.0200\ \mathrm{mol}$이고 이를 0.0500 L로 나누면 0.400 M이다.
• 당량점 pH 7: 생성된 아세트산 이온이 가수 분해해 염기성(pH > 7)이 된다.
• 지시약은 메틸 오렌지: 변색 범위가 산성 쪽이라 부적절하고 페놀프탈레인이 적절하다.

물이 함께 생성되는 것은 폴리아마이드로, 다이아민과 다이카복실산이 아마이드 결합을 만들며 물이 빠지는 축합 중합체이다.

반복단위의 $\mathrm{-NH-CO-}$ 결합은 $\mathrm{-NH_2}$ 와 $\mathrm{-COOH}$ 가 만나 $\mathrm{H_2O}$ 를 내놓으며 생긴다. 반면 비닐계 단위체의 이중결합이 열리며 이어지는 첨가 중합은 부산물이 없다.

• 폴리스타이렌: 스타이렌의 이중결합이 열려 이어지는 첨가 중합체이다.
• 폴리아크릴로나이트릴: 아크릴로나이트릴의 첨가 중합체로 부산물이 없다.
• 폴리염화바이닐: 염화바이닐의 첨가 중합체로 부산물이 없다.

산화제는 $\mathrm{Cr_2O_7^{2-}}$, 환원제는 $\mathrm{C_2H_5OH}$이다.

Cr의 산화수는 +6에서 +3으로 줄어 다이크로뮴산 이온이 환원되므로 산화제이다. 에탄올의 C는 평균 −2에서 +4로 늘어 산화되므로 환원제이다.

• 수소 이온과 다이크로뮴산 이온: 수소 이온은 산화수(+1)가 변하지 않고, 다이크로뮴산 이온은 환원제가 아니다.
• 수소 이온과 에탄올: 수소 이온은 산화수가 변하지 않아 산화제가 아니다.
• 에탄올과 다이크로뮴산 이온: 산화제와 환원제가 서로 뒤바뀌었다.

가능한 이성질체는 모두 5개이다.

구조 이성질체는 1,1-, 1,2-, 1,3-, 2,2-다이클로로프로페인의 4개이다. 이 중 1,2-다이클로로프로페인은 가운데 탄소가 키랄 중심이라 거울상 이성질체 한 쌍이 있어 1개가 더해진다.

• 3개: 구조 이성질체 수에도 못 미친다.
• 4개: 구조 이성질체만 세고 거울상 이성질체를 빠뜨린 값이다.
• 6개: 다른 구조에는 키랄 중심이 없어 더 늘어나지 않는다.

기체 X의 분자량은 32이다.

그레이엄 법칙에 따라 분출 속도는 분자량의 제곱근에 반비례한다.
$v_{\mathrm{X}} = 60.0/10 = 6.0\ \mathrm{mL/s}$, $v_{\mathrm{H_2}} = 480.0/20 = 24\ \mathrm{mL/s}$

$\dfrac{v_{\mathrm{X}}}{v_{\mathrm{H_2}}} = \dfrac{1}{4} = \sqrt{\dfrac{2}{M}} \Rightarrow M = 2\times16 = 32$

• 4: 속도비가 $\sqrt{2/4}\approx0.71$이 되어 맞지 않는다.
• 16: 속도비가 $\sqrt{2/16}\approx0.35$로 맞지 않는다.
• 64: 속도비가 $\sqrt{2/64}\approx0.18$로 맞지 않는다.