7급 지방직 물리학개론 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

18년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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7급 지방직 물리학개론 기출문제모두CBT · moducbt.com

18년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

열효율이 25 %인 열기관에서 저온의 열저장고로 방출하는 열량에 대한 열기관이 하는 일의 비율은?

\frac{1}{5}

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

정답 및 해설

일과 방출 열량의 비율은 $\dfrac{1}{3}$ 이다.

열효율 $e=\dfrac{W}{Q_H}=0.25$ 이므로 $W=0.25Q_H$ 이고, 방출 열량은 $Q_C=Q_H-W=0.75Q_H$ 이다.
$\dfrac{W}{Q_C}=\dfrac{0.25}{0.75}=\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{4}$ 은 방출 열량이 아니라 흡수 열량에 대한 일의 비율, 즉 열효율 자체이다.
$\dfrac{1}{5}$ 은 일을 흡수 열량과 일의 합으로 나눈 값으로, 에너지 흐름을 잘못 잡은 것이다.
$\dfrac{1}{2}$ 은 방출 열량이 일의 2배일 때로, 열효율이 $\dfrac{1}{3}$ 인 기관에 해당한다.

문제 2

그림 (가)는 파장이 다른 단색 가시광 A, B가 프리즘을 통과할 때 굴절하는 모습을 나타낸 것이고, 그림 (나)는 가시광선영역에서 파장에 따른 프리즘의 굴절률을 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은?

ㄱ. 가시광의 속력은 프리즘에서보다 공기 중에서 더 크다.
ㄴ. 파장은 A가 B보다 크다.
ㄷ. 프리즘에서의 속력은 A가 B보다 크다.

1ㄱ

2ㄷ

3ㄱ, ㄴ

4ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 및 해설

프리즘에서 덜 꺾인 A의 굴절률이 B보다 작으므로 ㄱ, ㄴ, ㄷ이 모두 옳다.

굴절률은 $n=\dfrac{c}{v}$ 이고, 그림 (나)에서 굴절률은 파장이 길수록 작아진다. 그림 (가)에서 A가 B보다 덜 굴절했으므로 $n_A$

ㄱ: 프리즘의 굴절률이 1보다 크므로 가시광의 속력은 공기 중에서 더 크다 — 옳다.
ㄴ: 굴절률이 더 작은 A는 그림 (나)에서 더 긴 파장에 해당하므로 파장은 A가 B보다 크다 — 옳다.
ㄷ: $v=\dfrac{c}{n}$ 에서 굴절률이 작은 A가 프리즘 속에서 더 빠르다 — 옳다.

문제 3

정지한 엘리베이터의 수평한 바닥면에 10 kg의 상자가 놓여 있을 때, 다음 설명 중 옳은 것은? (단, 중력 가속도는 10 m/s²이다)

1엘리베이터가 아래로 움직이기 시작할 때 상자에 작용하는 수직 항력은 100 N보다 크다.

2엘리베이터가 위로 움직이기 시작할 때 상자에 작용하는 수직 항력은 100 N보다 크다.

3엘리베이터가 일정한 속도로 올라갈 때 상자에 작용하는 수직 항력은 100 N보다 크다.

4엘리베이터가 일정한 속도로 내려갈 때 상자에 작용하는 수직 항력은 100 N보다 크다.

정답 및 해설

엘리베이터가 위로 움직이기 시작할 때 수직 항력은 100 N보다 크다.

상자에 대해 $N-mg=ma$ 이므로 $N=m(g+a)$ 이다. 정지 상태에서 위로 출발하면 가속도가 위 방향이므로 $N>mg=100\,\mathrm{N}$ 이다.

아래로 움직이기 시작할 때는 가속도가 아래 방향이라 수직 항력이 100 N보다 작다.
일정한 속도로 올라갈 때는 가속도가 0이므로 수직 항력은 정확히 100 N이다.
일정한 속도로 내려갈 때도 가속도가 0이므로 수직 항력은 100 N이다.

문제 4

비행기 A가 진동수

f

의 음파를 방출하면서 음속의 0.8배 속도로 비행하고 있다. A의 뒤를 따르는 비행기 B에서 그 음파의 진동수가

2f

로 측정되었다면, 음속에 대한 B의 속도의 비율은?

10.6

21.6

32.6

43.6

정답 및 해설

B의 속도는 음속의 2.6배이다.

앞서 가는 A는 B에게서 멀어지는 음원이고, B는 음원을 향해 다가가는 관측자이다. 음속을 $v$ , B의 속도를 $u$ 라 하면
$f'=f\dfrac{v+u}{v+0.8v}=2f$

$v+u=3.6v$ 이므로 $u=2.6v$ 이다. 도플러 식에서 음원은 멀어지므로 분모에 더하고, 관측자는 다가가므로 분자에 더한다.

B의 속도가 0.6배이면 $f'=\dfrac{1.6}{1.8}f$ 로 원래보다 오히려 낮게 측정된다.
B의 속도가 1.6배이면 $f'=\dfrac{2.6}{1.8}f\approx1.44f$ 에 그친다.
B의 속도가 3.6배이면 $f'=\dfrac{4.6}{1.8}f\approx2.56f$ 로 2배를 넘는다.

문제 5

용수철에 연결된 물체가 수평면에서

x

축을 따라 진폭

x_m

, 주기

T

인 일차원 단진동을 한다. 시간

t=0

일 때 물체의 위치

x=x_m

이면,

t=0.5T

에서의 위치, 속도, 가속도로 옳은 것은?

위치	속도	가속도

x_m

0

\frac{4\pi^2}{T^2}x_m

x_m

\frac{2\pi}{T}x_m

-\frac{4\pi^2}{T^2}x_m

-x_m

0

\frac{4\pi^2}{T^2}x_m

-x_m

\frac{2\pi}{T}x_m

-\frac{4\pi^2}{T^2}x_m

정답 및 해설

반주기 후 물체는 위치 $-x_m$ , 속도 0, 가속도 $\dfrac{4\pi^2}{T^2}x_m$ 이다.

$x=x_m\cos\dfrac{2\pi t}{T}$ 에서 $t=0.5T$ 이면 $x=x_m\cos\pi=-x_m$ 로 반대쪽 끝점이다.
끝점에서 속도는 0이고, 가속도는 $a=-\omega^2x=\dfrac{4\pi^2}{T^2}x_m$ 로 변위와 반대인 양의 방향이다.

위치를 처음과 같은 $x_m$ 로 둔 조합은 반주기 뒤 물체가 반대편 끝에 있다는 점과 어긋나며, $x_m$ 에서라면 가속도도 음이어야 한다.
위치 $x_m$ 와 속도 $\dfrac{2\pi}{T}x_m$ 를 함께 둔 조합은 끝점에서 속도가 0이라는 점과 어긋난다.
위치 $-x_m$ 에 속도 $\dfrac{2\pi}{T}x_m$ , 음의 가속도를 둔 조합은 속도도 0이 아니고 가속도 방향도 반대이다.

문제 6

그림과 같이 질량

m_1=1\,\text{kg}

m_2=2\,\text{kg}

인 두 개의 원판이 끈으로 연결되어 마찰을 무시할 수 있는 수평면 위에서 일정한 각속력 10 rad/s로 함께 원운동을 하고 있다. 원의 중심에서 각 원판까지의 거리가

r_1=0.5\,\text{m}

r_2=1\,\text{m}

이다. 원의 중심과

m_1

을 연결한 안쪽 끈에 걸리는 장력[N]은? (단, 끈의 질량과 원판의 크기는 무시한다)

1100

2150

3200

4250

정답 및 해설

안쪽 끈에 걸리는 장력은 250 N이다.

바깥 원판의 구심력은 바깥 끈의 장력 $T_2$ 만이 제공한다.
$T_2=m_2\omega^2 r_2=2\times10^2\times1=200\,\mathrm{N}$

안쪽 원판에는 안쪽 끈이 중심 쪽으로, 바깥 끈이 바깥쪽으로 당기므로 두 장력의 차가 구심력이다.
$T_1-T_2=m_1\omega^2 r_1=1\times10^2\times0.5=50\,\mathrm{N}$
$T_1=200+50=250\,\mathrm{N}$

200 N은 바깥 끈의 장력으로, 안쪽 원판에 필요한 구심력을 빠뜨린 값이다.
150 N은 바깥 원판 하나에 필요한 구심력 200 N보다도 작아 두 원판을 함께 붙잡을 수 없다.
100 N 역시 바깥 원판의 구심력보다 작아 성립하지 않는다.

문제 7

전기용량이 20 μF인 축전기를 20 V 직류 전원에 연결하여 완전히 충전한 후 전원에서 분리하고, 전기저항이 10 Ω인 저항기에 연결하여 방전시키는 경우, 저항기에 흐르는 전류가 반으로 줄어들 때까지 저항기가 소모하는 에너지[mJ]는?

정답 및 해설

저항기가 소모하는 에너지는 3 mJ이다.

처음 저장 에너지는 $U_0=\dfrac{1}{2}CV^2=\dfrac{1}{2}(20\times10^{-6})(20)^2=4\times10^{-3}\,\mathrm{J}$ 이다.
전류가 반이 되면 $I=\dfrac{V}{R}$ 에서 전압도 반이 되므로 남은 에너지는 $\dfrac{1}{4}U_0=1\,\mathrm{mJ}$ 이다.

소모 에너지 $=4-1=3\,\mathrm{mJ}$ 이다. 축전기 에너지는 전압의 제곱에 비례한다는 점이 핵심이다.

1 mJ은 소모한 에너지가 아니라 축전기에 남은 에너지이다.
2 mJ은 에너지가 전류처럼 반으로 줄어든다고 본 값이다.
4 mJ은 처음 저장된 전체 에너지로, 완전히 방전될 때의 소모량이다.

문제 8

그림과 같은 이중슬릿 실험 장치에서 두 슬릿 사이의 거리는 D이고, 슬릿으로부터 거리 L 떨어진 곳에 스크린이 설치되어 있다. 질량

m

인 가상의 소립자들이 슬릿을 통과하여 스크린에 도달한다. 스크린 중심으로부터 거리

x

떨어진 곳에 스크린의 단위 면적당 도달하는 소립자의 개수를

N(x)

로 나타낸다.

N(x)

에서 이웃하는 극솟값의 위치 사이의 거리가

\triangle

일 때, 소립자의 속도는? (단, 플랑크 상수는

h

이다)

\frac{h\text{L}}{4m\text{D}\triangle}

\frac{h\text{L}}{2m\text{D}\triangle}

\frac{h\text{L}}{m\text{D}\triangle}

\frac{2h\text{L}}{m\text{D}\triangle}

정답 및 해설

소립자의 속도는 $v=\dfrac{hL}{mD\triangle}$ 이다.

이중슬릿에서 이웃한 극소 사이의 간격은 $\triangle=\dfrac{\lambda L}{D}$ 이므로 $\lambda=\dfrac{D\triangle}{L}$ 이다.

드브로이 파장 $\lambda=\dfrac{h}{mv}$ 를 쓰면
$v=\dfrac{h}{m\lambda}=\dfrac{hL}{mD\triangle}$

$\dfrac{hL}{4mD\triangle}$ 는 분모에 불필요한 인수 4가 붙어 속도를 과소평가한 값이다.
$\dfrac{hL}{2mD\triangle}$ 는 극소 간격을 반으로 잡아 인수 2가 잘못 붙은 값이다.
$\dfrac{2hL}{mD\triangle}$ 는 인수 2가 더 붙어 속도를 두 배로 과대평가한 값이다.

문제 9

지표면에서 15° 위 방향으로 발사된 어떤 물체가 최대 높이에서 질량이 같은 두 물체 A, B로 분리된다. 분리된 직후에 물체 A는 수평 방향 속도 없이 자유낙하하고, 물체 B는 수평 방향으로 움직인다. 물체 B가 지표면에 닿은 위치가 발사점에서 수평 방향으로 7.5 m인 곳이었다면, 발사될 때의 초기 속력[m/s]은? (단, 중력 가속도는 10 m/s²이다)

110

215

320

425

정답 및 해설

초기 속력은 10 m/s이다.

최고점에서 수평 운동량이 보존되므로 $mv_0\cos15^\circ=\dfrac{m}{2}v_B$ , 즉 $v_B=2v_0\cos15^\circ$ 이다. 최고점까지 걸린 시간 $t=\dfrac{v_0\sin15^\circ}{g}$ 는 낙하 시간과 같다.

수평거리 $=v_0\cos15^\circ\,t+2v_0\cos15^\circ\,t=\dfrac{3v_0^2\sin15^\circ\cos15^\circ}{g}=\dfrac{3v_0^2\sin30^\circ}{2g}$
$\dfrac{0.75v_0^2}{10}=7.5$ 에서 $v_0^2=100$ , $v_0=10\,\mathrm{m/s}$

15 m/s이면 B의 도달 거리는 약 16.9 m가 된다.
20 m/s이면 도달 거리는 30 m가 된다.
25 m/s이면 도달 거리는 약 46.9 m로, 모두 7.5 m와 맞지 않는다. 분리 후 B의 수평 속도가 2배가 된다는 점을 빠뜨리지 않아야 한다.

문제 10

그림과 같이 수평 방향으로 20 N의 힘을 받는 질량 10 kg인 물체가 2 m/s의 일정한 속력으로 직선운동을 한다. 이때 물체에 작용하던 20 N의 힘을 갑자기 제거할 경우 물체의 운동 상태에 대한 설명으로 옳은 것은?

1같은 속력으로 계속 움직인다.

21 m를 더 이동한 후 정지한다.

32 m를 더 이동한 후 정지한다.

4힘을 제거한 즉시 정지한다.

정답 및 해설

힘을 제거하면 물체는 1 m를 더 이동한 후 정지한다.

20 N의 힘을 받으면서 등속운동을 하므로 알짜힘이 0이고, 반대 방향으로 크기 20 N의 운동 마찰력이 작용하고 있다. 힘을 제거하면 이 마찰력만 남아 감속한다.

$a=\dfrac{20}{10}=2\,\mathrm{m/s^2}$
$s=\dfrac{v^2}{2a}=\dfrac{2^2}{2\times2}=1\,\mathrm{m}$

같은 속력으로 계속 움직인다는 설명은 마찰력이 남아 감속한다는 점에 어긋난다.
2 m를 더 이동한다는 설명은 감속 거리 계산값 1 m와 맞지 않는다.
즉시 정지한다는 설명은 유한한 감속도로는 속도가 순간적으로 0이 될 수 없어 틀리다.

문제 11

물이 끓는점은 373 K이고, 기화열은 2.3 × 10⁶ J/kg이다. 373 K를 유지하는 물 2 kg에 4.6 kW 일률로 에너지를 공급하여 이 물을 모두 증발시키는 데 필요한 시간[s]은?

12 × 10²

21 × 10³

32 × 10⁴

41 × 10⁵

정답 및 해설

필요한 시간은 $1\times10^{3}\,\mathrm{s}$ 이다.

끓는점을 유지하므로 공급 에너지는 모두 기화에 쓰인다.
$Q=mL=2\times2.3\times10^{6}=4.6\times10^{6}\,\mathrm{J}$

$t=\dfrac{Q}{P}=\dfrac{4.6\times10^{6}}{4.6\times10^{3}}=1\times10^{3}\,\mathrm{s}$ 이다. 일률의 kW를 W로 환산하는 것이 핵심이다.

$2\times10^{2}\,\mathrm{s}$ 동안에는 $9.2\times10^{5}\,\mathrm{J}$ 만 공급되어 물이 다 증발하지 못한다.
$2\times10^{4}\,\mathrm{s}$ 동안에는 $9.2\times10^{7}\,\mathrm{J}$ 가 공급되어 필요량의 20배이다.
$1\times10^{5}\,\mathrm{s}$ 는 필요한 시간의 100배이다.

문제 12

초점거리가 12 cm인 얇은 오목렌즈를 사용하여 물체 크기의

\frac{2}{3}

인 정립 허상을 얻고자 한다. 이때 렌즈로부터 물체까지의 거리[cm]는?

412

정답 및 해설

물체까지의 거리는 6 cm이다.

오목렌즈이므로 $f=-12\,\mathrm{cm}$ , 정립 허상이므로 배율 $m=-\dfrac{q}{p}=\dfrac{2}{3}$ 에서 $q=-\dfrac{2}{3}p$ 이다.

$\dfrac{1}{p}-\dfrac{3}{2p}=-\dfrac{1}{12}$ , 즉 $-\dfrac{1}{2p}=-\dfrac{1}{12}$ 이므로 $p=6\,\mathrm{cm}$ 이다. 오목렌즈의 초점거리는 음수로 넣는다.

4 cm이면 상 거리 $-3\,\mathrm{cm}$ , 배율 $\dfrac{3}{4}$ 이 된다.
8 cm이면 상 거리 $-4.8\,\mathrm{cm}$ , 배율 $0.6$ 이 된다.
12 cm이면 상 거리 $-6\,\mathrm{cm}$ , 배율 $\dfrac{1}{2}$ 이 된다.

문제 13

정지해 있는 좌표계의 관측자가 등속운동을 하는 우주선의 길이를 쟀더니 우주선이 정지한 상태에서 측정한 길이의

\frac{3}{5}

배였다. 이때 광속에 대한 우주선 속도의 비율은?

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

\frac{4}{5}

\frac{5}{6}

정답 및 해설

우주선 속도는 광속의 $\dfrac{4}{5}$ 배이다.

길이 수축 $L=L_0\sqrt{1-\beta^2}$ 에서 $\sqrt{1-\beta^2}=\dfrac{3}{5}$ 이다.
$1-\beta^2=\dfrac{9}{25}$ , $\beta^2=\dfrac{16}{25}$ , $\beta=\dfrac{4}{5}$

광속의 $\dfrac{2}{3}$ 이면 $\sqrt{1-\beta^2}=\dfrac{\sqrt5}{3}\approx0.75$ 로 수축이 덜하다.
광속의 $\dfrac{3}{4}$ 이면 $\sqrt{1-\beta^2}=\dfrac{\sqrt7}{4}\approx0.66$ 이다.
광속의 $\dfrac{5}{6}$ 이면 $\sqrt{1-\beta^2}=\dfrac{\sqrt{11}}{6}\approx0.55$ 로 수축이 지나치다.

문제 14

그림은 1몰의 이상기체가 온도

T

인 처음 상태

i

에서 온도

T+\varDelta T

인 나중 상태

f

로 변화하는 세 경로(1은 등적과정, 2는 등압과정, 3은 단열과정)를 나타낸다. 이들 경로에서 일어나는 내부 에너지 변화(

\varDelta E_1

\varDelta E_2

\varDelta E_3

)와 관련하여 옳은 것은?

\varDelta E_1>\varDelta E_2>\varDelta E_3

\varDelta E_1>\varDelta E_3=\varDelta E_2

\varDelta E_2>\varDelta E_1>\varDelta E_3

\varDelta E_1=\varDelta E_2=\varDelta E_3

정답 및 해설

세 경로의 내부 에너지 변화는 모두 같다.

이상기체의 내부 에너지는 온도만의 함수이므로 $\varDelta E=nC_V\varDelta T$ 이다. 세 경로 모두 온도 $T$ 에서 $T+\varDelta T$ 로 변하므로 경로와 무관하게 같은 값이다.

$\varDelta E_1>\varDelta E_2>\varDelta E_3$ : 경로마다 달라지는 것은 열과 일이지 내부 에너지 변화가 아니다.
$\varDelta E_1>\varDelta E_3=\varDelta E_2$ : 등적과정의 내부 에너지 변화만 클 이유가 없다.
$\varDelta E_2>\varDelta E_1>\varDelta E_3$ : 등압과정은 열을 가장 많이 흡수하지만 그 차이는 외부에 한 일로 나간다.

문제 15

그림과 같이

x=1\,\text{m}

에 위치한 긴 도선에는

+y

방향으로 1 A의 전류가 흐르고

x=2\,\text{m}

에 위치한 긴 도선에는

-y

방향으로 1 A의 전류가 흐르고 있다.

x=3\,\text{m}

에서 자기장의 크기[T] 및 방향은? (단, 자유공간의 투자율은

4\pi\times10^{-7}

T · m/A이다)

자기장의 크기[T]	방향

110^-7, 지면으로 들어가는 방향

210^-7, 지면에서 나오는 방향

4\pi\times10^{-7}

, 지면으로 들어가는 방향

4\pi\times10^{-7}

, 지면에서 나오는 방향

정답 및 해설

$x=3\,\mathrm{m}$ 에서 자기장은 $10^{-7}\,\mathrm{T}$ , 지면에서 나오는 방향이다.

직선 전류의 자기장은 $B=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}=2\times10^{-7}\dfrac{I}{r}$ 이다.
왼쪽 도선(거리 2 m): $B_1=1\times10^{-7}\,\mathrm{T}$ , 지면으로 들어가는 방향
오른쪽 도선(거리 1 m): $B_2=2\times10^{-7}\,\mathrm{T}$ , 지면에서 나오는 방향

두 자기장은 방향이 반대이므로 가까운 도선의 자기장 방향으로 남는다.
$B=2\times10^{-7}-1\times10^{-7}=10^{-7}\,\mathrm{T}$

$10^{-7}$ , 지면으로 들어가는 방향: 크기는 맞지만 더 센 오른쪽 도선의 방향이 지면에서 나오는 쪽이다.
$4\pi\times10^{-7}$ , 지면으로 들어가는 방향: 투자율 값을 그대로 쓴 것으로 크기와 방향이 모두 틀리다.
$4\pi\times10^{-7}$ , 지면에서 나오는 방향: 방향은 맞지만 투자율 값을 그대로 쓴 크기다.

문제 16

그림과 같이 폭이 1 m인 고정된 평행 레일에 저항 10 Ω을 고정되게 연결하고, 그 레일에 쇠막대가 걸쳐 있다. 레일을 포함한 평면에 수직한 아래 방향으로 크기 2 T의 균일한 자기장을 가한 상태에서, 쇠막대를 오른쪽 방향으로 일정한 힘 0.6 N으로 당기면 쇠막대가 등속운동을 한다. 이 쇠막대의 속도[m/s]는? (단, 레일과 쇠막대의 저항과 마찰은 무시한다)

10.6

20.9

31.2

41.5

정답 및 해설

쇠막대의 속도는 1.5 m/s이다.

등속운동이면 당기는 힘과 유도 전류가 받는 자기력이 평형을 이룬다.
$\varepsilon=BLv,\quad I=\dfrac{BLv}{R},\quad F=BIL=\dfrac{B^2L^2v}{R}$

$v=\dfrac{FR}{B^2L^2}=\dfrac{0.6\times10}{2^2\times1^2}=1.5\,\mathrm{m/s}$

0.6 m/s이면 자기력이 0.24 N으로 당기는 힘보다 작아 계속 가속한다.
0.9 m/s이면 자기력이 0.36 N으로 평형이 되지 않는다.
1.2 m/s이면 자기력이 0.48 N으로 여전히 0.6 N에 못 미친다.

문제 17

질량 1 kg인 입자가

x

축을 따라 움직일 때

U(x)=4x^2+16x^4

의 퍼텐셜 에너지[J]를 갖는다. 입자의 위치가

x=0.5\,\text{m}

일 때 속력이 6 m/s이면, 입자의 속력이 0이 되는 지점[m]은? (단, 입자의 역학적 에너지는 보존된다)

10.8

21.0

31.2

41.4

정답 및 해설

속력이 0이 되는 지점은 1.0 m이다.

$x=0.5\,\mathrm{m}$ 에서 $U=4(0.25)+16(0.0625)=2\,\mathrm{J}$ , $K=\dfrac{1}{2}(1)(6)^2=18\,\mathrm{J}$ 이므로 역학적 에너지는 $20\,\mathrm{J}$ 이다.

속력이 0이면 $U=20$ 이므로 $4x^2+16x^4=20$ , $4x^4+x^2-5=0$ 이다.
$(4x^2+5)(x^2-1)=0$ 에서 $x^2=1$ , $x=1.0\,\mathrm{m}$ 이다. 이 점이 운동의 반환점이다.

0.8 m에서는 $U\approx9.1\,\mathrm{J}$ 로 아직 운동 에너지가 남는다.
1.2 m에서는 $U\approx38.9\,\mathrm{J}$ 로 전체 에너지를 넘어 도달할 수 없다.
1.4 m에서는 $U\approx69.3\,\mathrm{J}$ 로 역시 도달할 수 없다.

문제 18

그림과 같이 세 전하가 일직선 위에 고정되어 있다.

q_1

은 원점에,

q_2

는 원점에서 2 m 떨어진 곳에,

q_3

은 원점에서 4 m 떨어진 곳에 각각 위치한다.

q_1

q_2

q_3

의 전하량은 각각 +20 μC, −5 μC, +10 μC이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은?

q_1

에 작용하는 알짜 전기력의 방향은

-x

방향이다.

q_2

에 작용하는 알짜 전기력은

q_3

에 작용하는 알짜 전기력보다 크기가 작다.

q_3

에 작용하는 알짜 전기력은 0이 아니다.

q_1

q_2

에 작용하는 알짜 전기력은 크기가 같고, 방향은 반대이다.

정답 및 해설

$q_1$ , $q_2$ 에 작용하는 알짜 전기력은 크기가 같고 방향이 반대라는 설명이 옳다.

$F=k\dfrac{qq^\prime}{r^2}$ 에서 $k\times10^{-12}\,\mathrm{N}$ 을 단위로 두면
$q_1$ 과 $q_2$ : $\dfrac{20\times5}{2^2}=25$ (인력)
$q_2$ 와 $q_3$ : $\dfrac{5\times10}{2^2}=12.5$ (인력)
$q_1$ 과 $q_3$ : $\dfrac{20\times10}{4^2}=12.5$ (척력)

$q_1$ : $+x$ 로 25, $-x$ 로 12.5 → $+x$ 방향 12.5
$q_2$ : $-x$ 로 25, $+x$ 로 12.5 → $-x$ 방향 12.5
$q_3$ : 양쪽 12.5가 상쇄되어 알짜힘 0

$q_1$ 의 알짜 전기력은 $+x$ 방향이므로 $-x$ 방향이라는 설명은 틀리다.
$q_3$ 의 알짜 전기력이 0이므로 $q_2$ 의 알짜 전기력이 더 작다는 설명은 틀리다.
$q_3$ 의 알짜 전기력은 0이므로 0이 아니라는 설명은 틀리다.

문제 19

그림과 같이 지면에 수직하게 나오는 자기장 하에서 방사선이 세 가지 궤적을 나타낸다. 방사선 A, B, C의 이름과 그 실체를 옳게 짝지은 것은? (단, 그림에서 A와 C의 곡률 반경은 과장되게 표현되었다)

A	B	C

\beta

선 − 전자,

\gamma

선 − 광자,

\alpha

선 − 헬륨의 원자핵

\alpha

선 − 헬륨의 원자핵,

\beta

선 − 전자,

\gamma

선 − 광자

\alpha

선 − 헬륨의 원자핵,

\gamma

선 − 광자,

\beta

선 − 전자

\alpha

선 − 양성자,

\beta

선 − 전자,

\gamma

선 − 중성자

정답 및 해설

A는 $\beta$ 선(전자), B는 $\gamma$ 선(광자), C는 $\alpha$ 선(헬륨의 원자핵)이다.

자기장이 지면에서 나오는 방향이고 입자가 오른쪽으로 움직일 때, 양전하가 받는 힘 $\vec F=q\vec v\times\vec B$ 는 아래쪽이다. 따라서 아래로 휜 C는 양전하, 위로 휜 A는 음전하, 휘지 않은 B는 전하가 없는 입자다.

A를 $\alpha$ 선, B를 $\beta$ 선으로 본 짝: 휘지 않은 B는 전하가 없어야 하므로 전자일 수 없다.
A를 $\alpha$ 선, C를 $\beta$ 선으로 본 짝: 양전하는 아래로 휘므로 휜 방향이 반대다.
$\alpha$ 선을 양성자, $\gamma$ 선을 중성자로 본 짝: $\alpha$ 선은 헬륨의 원자핵, $\gamma$ 선은 광자이므로 실체가 틀리다.

문제 20

반지름 3 m인 균일한 원판의 중심을 수직하게 지나는 회전축으로부터 2 m 거리에 질량 50 kg인 사람이 서있고, 원판과 사람은 각속력 4 rad/s로 함께 회전하고 있다. 원판이 회전하는 동안 이 사람이 회전축으로부터 1 m 거리인 곳에 도달하였을 때, 원판의 각속력[rad/s]은? (단, 회전축에 대한 원판의 관성모멘트는 550 kg · m²이다)

정답 및 해설

원판의 각속력은 5 rad/s가 된다.

외부 토크가 없으므로 각운동량이 보존된다. 처음 관성모멘트는 $550+50(2)^2=750\,\mathrm{kg\cdot m^2}$ , 나중은 $550+50(1)^2=600\,\mathrm{kg\cdot m^2}$ 이다.

$750\times4=600\,\omega$ 이므로 $\omega=5\,\mathrm{rad/s}$ 이다.

6 rad/s이면 나중 각운동량이 $3600\,\mathrm{kg\cdot m^2/s}$ 로 처음의 $3000$ 보다 커진다.
8 rad/s이면 각운동량이 $4800$ 으로 보존되지 않는다.
9 rad/s이면 각운동량이 $5400$ 으로 역시 보존되지 않는다.

7급 지방직 물리학개론 기출문제모두CBT · moducbt.com

18년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

열효율이 25 %인 열기관에서 저온의 열저장고로 방출하는 열량에 대한 열기관이 하는 일의 비율은?

\frac{1}{5}

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

정답 및 해설

일과 방출 열량의 비율은 $\dfrac{1}{3}$ 이다.

열효율 $e=\dfrac{W}{Q_H}=0.25$ 이므로 $W=0.25Q_H$ 이고, 방출 열량은 $Q_C=Q_H-W=0.75Q_H$ 이다.
$\dfrac{W}{Q_C}=\dfrac{0.25}{0.75}=\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{4}$ 은 방출 열량이 아니라 흡수 열량에 대한 일의 비율, 즉 열효율 자체이다.
$\dfrac{1}{5}$ 은 일을 흡수 열량과 일의 합으로 나눈 값으로, 에너지 흐름을 잘못 잡은 것이다.
$\dfrac{1}{2}$ 은 방출 열량이 일의 2배일 때로, 열효율이 $\dfrac{1}{3}$ 인 기관에 해당한다.

문제 2

ㄱ. 가시광의 속력은 프리즘에서보다 공기 중에서 더 크다.
ㄴ. 파장은 A가 B보다 크다.
ㄷ. 프리즘에서의 속력은 A가 B보다 크다.

1ㄱ

2ㄷ

3ㄱ, ㄴ

4ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 및 해설

프리즘에서 덜 꺾인 A의 굴절률이 B보다 작으므로 ㄱ, ㄴ, ㄷ이 모두 옳다.

굴절률은 $n=\dfrac{c}{v}$ 이고, 그림 (나)에서 굴절률은 파장이 길수록 작아진다. 그림 (가)에서 A가 B보다 덜 굴절했으므로 $n_A$

ㄱ: 프리즘의 굴절률이 1보다 크므로 가시광의 속력은 공기 중에서 더 크다 — 옳다.
ㄴ: 굴절률이 더 작은 A는 그림 (나)에서 더 긴 파장에 해당하므로 파장은 A가 B보다 크다 — 옳다.
ㄷ: $v=\dfrac{c}{n}$ 에서 굴절률이 작은 A가 프리즘 속에서 더 빠르다 — 옳다.

문제 3

정지한 엘리베이터의 수평한 바닥면에 10 kg의 상자가 놓여 있을 때, 다음 설명 중 옳은 것은? (단, 중력 가속도는 10 m/s²이다)

1엘리베이터가 아래로 움직이기 시작할 때 상자에 작용하는 수직 항력은 100 N보다 크다.

2엘리베이터가 위로 움직이기 시작할 때 상자에 작용하는 수직 항력은 100 N보다 크다.

3엘리베이터가 일정한 속도로 올라갈 때 상자에 작용하는 수직 항력은 100 N보다 크다.

4엘리베이터가 일정한 속도로 내려갈 때 상자에 작용하는 수직 항력은 100 N보다 크다.

정답 및 해설

엘리베이터가 위로 움직이기 시작할 때 수직 항력은 100 N보다 크다.

상자에 대해 $N-mg=ma$ 이므로 $N=m(g+a)$ 이다. 정지 상태에서 위로 출발하면 가속도가 위 방향이므로 $N>mg=100\,\mathrm{N}$ 이다.

아래로 움직이기 시작할 때는 가속도가 아래 방향이라 수직 항력이 100 N보다 작다.
일정한 속도로 올라갈 때는 가속도가 0이므로 수직 항력은 정확히 100 N이다.
일정한 속도로 내려갈 때도 가속도가 0이므로 수직 항력은 100 N이다.

문제 4

비행기 A가 진동수

f

의 음파를 방출하면서 음속의 0.8배 속도로 비행하고 있다. A의 뒤를 따르는 비행기 B에서 그 음파의 진동수가

2f

로 측정되었다면, 음속에 대한 B의 속도의 비율은?

10.6

21.6

32.6

43.6

정답 및 해설

B의 속도는 음속의 2.6배이다.

앞서 가는 A는 B에게서 멀어지는 음원이고, B는 음원을 향해 다가가는 관측자이다. 음속을 $v$ , B의 속도를 $u$ 라 하면
$f'=f\dfrac{v+u}{v+0.8v}=2f$

$v+u=3.6v$ 이므로 $u=2.6v$ 이다. 도플러 식에서 음원은 멀어지므로 분모에 더하고, 관측자는 다가가므로 분자에 더한다.

B의 속도가 0.6배이면 $f'=\dfrac{1.6}{1.8}f$ 로 원래보다 오히려 낮게 측정된다.
B의 속도가 1.6배이면 $f'=\dfrac{2.6}{1.8}f\approx1.44f$ 에 그친다.
B의 속도가 3.6배이면 $f'=\dfrac{4.6}{1.8}f\approx2.56f$ 로 2배를 넘는다.

문제 5

용수철에 연결된 물체가 수평면에서

x

축을 따라 진폭

x_m

, 주기

T

인 일차원 단진동을 한다. 시간

t=0

일 때 물체의 위치

x=x_m

이면,

t=0.5T

에서의 위치, 속도, 가속도로 옳은 것은?

위치	속도	가속도

x_m

0

\frac{4\pi^2}{T^2}x_m

x_m

\frac{2\pi}{T}x_m

-\frac{4\pi^2}{T^2}x_m

-x_m

0

\frac{4\pi^2}{T^2}x_m

-x_m

\frac{2\pi}{T}x_m

-\frac{4\pi^2}{T^2}x_m

정답 및 해설

반주기 후 물체는 위치 $-x_m$ , 속도 0, 가속도 $\dfrac{4\pi^2}{T^2}x_m$ 이다.

위치를 처음과 같은 $x_m$ 로 둔 조합은 반주기 뒤 물체가 반대편 끝에 있다는 점과 어긋나며, $x_m$ 에서라면 가속도도 음이어야 한다.
위치 $x_m$ 와 속도 $\dfrac{2\pi}{T}x_m$ 를 함께 둔 조합은 끝점에서 속도가 0이라는 점과 어긋난다.
위치 $-x_m$ 에 속도 $\dfrac{2\pi}{T}x_m$ , 음의 가속도를 둔 조합은 속도도 0이 아니고 가속도 방향도 반대이다.

문제 6

그림과 같이 질량

m_1=1\,\text{kg}

m_2=2\,\text{kg}

r_1=0.5\,\text{m}

r_2=1\,\text{m}

이다. 원의 중심과

m_1

을 연결한 안쪽 끈에 걸리는 장력[N]은? (단, 끈의 질량과 원판의 크기는 무시한다)

1100

2150

3200

4250

정답 및 해설

안쪽 끈에 걸리는 장력은 250 N이다.

바깥 원판의 구심력은 바깥 끈의 장력 $T_2$ 만이 제공한다.
$T_2=m_2\omega^2 r_2=2\times10^2\times1=200\,\mathrm{N}$

200 N은 바깥 끈의 장력으로, 안쪽 원판에 필요한 구심력을 빠뜨린 값이다.
150 N은 바깥 원판 하나에 필요한 구심력 200 N보다도 작아 두 원판을 함께 붙잡을 수 없다.
100 N 역시 바깥 원판의 구심력보다 작아 성립하지 않는다.

문제 7

정답 및 해설

저항기가 소모하는 에너지는 3 mJ이다.

소모 에너지 $=4-1=3\,\mathrm{mJ}$ 이다. 축전기 에너지는 전압의 제곱에 비례한다는 점이 핵심이다.

1 mJ은 소모한 에너지가 아니라 축전기에 남은 에너지이다.
2 mJ은 에너지가 전류처럼 반으로 줄어든다고 본 값이다.
4 mJ은 처음 저장된 전체 에너지로, 완전히 방전될 때의 소모량이다.

문제 8

그림과 같은 이중슬릿 실험 장치에서 두 슬릿 사이의 거리는 D이고, 슬릿으로부터 거리 L 떨어진 곳에 스크린이 설치되어 있다. 질량

m

인 가상의 소립자들이 슬릿을 통과하여 스크린에 도달한다. 스크린 중심으로부터 거리

x

떨어진 곳에 스크린의 단위 면적당 도달하는 소립자의 개수를

N(x)

로 나타낸다.

N(x)

에서 이웃하는 극솟값의 위치 사이의 거리가

\triangle

일 때, 소립자의 속도는? (단, 플랑크 상수는

h

이다)

\frac{h\text{L}}{4m\text{D}\triangle}

\frac{h\text{L}}{2m\text{D}\triangle}

\frac{h\text{L}}{m\text{D}\triangle}

\frac{2h\text{L}}{m\text{D}\triangle}

정답 및 해설

소립자의 속도는 $v=\dfrac{hL}{mD\triangle}$ 이다.

이중슬릿에서 이웃한 극소 사이의 간격은 $\triangle=\dfrac{\lambda L}{D}$ 이므로 $\lambda=\dfrac{D\triangle}{L}$ 이다.

드브로이 파장 $\lambda=\dfrac{h}{mv}$ 를 쓰면
$v=\dfrac{h}{m\lambda}=\dfrac{hL}{mD\triangle}$

$\dfrac{hL}{4mD\triangle}$ 는 분모에 불필요한 인수 4가 붙어 속도를 과소평가한 값이다.
$\dfrac{hL}{2mD\triangle}$ 는 극소 간격을 반으로 잡아 인수 2가 잘못 붙은 값이다.
$\dfrac{2hL}{mD\triangle}$ 는 인수 2가 더 붙어 속도를 두 배로 과대평가한 값이다.

문제 9

110

215

320

425

정답 및 해설

초기 속력은 10 m/s이다.

수평거리 $=v_0\cos15^\circ\,t+2v_0\cos15^\circ\,t=\dfrac{3v_0^2\sin15^\circ\cos15^\circ}{g}=\dfrac{3v_0^2\sin30^\circ}{2g}$
$\dfrac{0.75v_0^2}{10}=7.5$ 에서 $v_0^2=100$ , $v_0=10\,\mathrm{m/s}$

15 m/s이면 B의 도달 거리는 약 16.9 m가 된다.
20 m/s이면 도달 거리는 30 m가 된다.
25 m/s이면 도달 거리는 약 46.9 m로, 모두 7.5 m와 맞지 않는다. 분리 후 B의 수평 속도가 2배가 된다는 점을 빠뜨리지 않아야 한다.

문제 10

1같은 속력으로 계속 움직인다.

21 m를 더 이동한 후 정지한다.

32 m를 더 이동한 후 정지한다.

4힘을 제거한 즉시 정지한다.

정답 및 해설

힘을 제거하면 물체는 1 m를 더 이동한 후 정지한다.

$a=\dfrac{20}{10}=2\,\mathrm{m/s^2}$
$s=\dfrac{v^2}{2a}=\dfrac{2^2}{2\times2}=1\,\mathrm{m}$

같은 속력으로 계속 움직인다는 설명은 마찰력이 남아 감속한다는 점에 어긋난다.
2 m를 더 이동한다는 설명은 감속 거리 계산값 1 m와 맞지 않는다.
즉시 정지한다는 설명은 유한한 감속도로는 속도가 순간적으로 0이 될 수 없어 틀리다.

문제 11

12 × 10²

21 × 10³

32 × 10⁴

41 × 10⁵

정답 및 해설

필요한 시간은 $1\times10^{3}\,\mathrm{s}$ 이다.

끓는점을 유지하므로 공급 에너지는 모두 기화에 쓰인다.
$Q=mL=2\times2.3\times10^{6}=4.6\times10^{6}\,\mathrm{J}$

$t=\dfrac{Q}{P}=\dfrac{4.6\times10^{6}}{4.6\times10^{3}}=1\times10^{3}\,\mathrm{s}$ 이다. 일률의 kW를 W로 환산하는 것이 핵심이다.

$2\times10^{2}\,\mathrm{s}$ 동안에는 $9.2\times10^{5}\,\mathrm{J}$ 만 공급되어 물이 다 증발하지 못한다.
$2\times10^{4}\,\mathrm{s}$ 동안에는 $9.2\times10^{7}\,\mathrm{J}$ 가 공급되어 필요량의 20배이다.
$1\times10^{5}\,\mathrm{s}$ 는 필요한 시간의 100배이다.

문제 12

초점거리가 12 cm인 얇은 오목렌즈를 사용하여 물체 크기의

\frac{2}{3}

인 정립 허상을 얻고자 한다. 이때 렌즈로부터 물체까지의 거리[cm]는?

412

정답 및 해설

물체까지의 거리는 6 cm이다.

오목렌즈이므로 $f=-12\,\mathrm{cm}$ , 정립 허상이므로 배율 $m=-\dfrac{q}{p}=\dfrac{2}{3}$ 에서 $q=-\dfrac{2}{3}p$ 이다.

$\dfrac{1}{p}-\dfrac{3}{2p}=-\dfrac{1}{12}$ , 즉 $-\dfrac{1}{2p}=-\dfrac{1}{12}$ 이므로 $p=6\,\mathrm{cm}$ 이다. 오목렌즈의 초점거리는 음수로 넣는다.

4 cm이면 상 거리 $-3\,\mathrm{cm}$ , 배율 $\dfrac{3}{4}$ 이 된다.
8 cm이면 상 거리 $-4.8\,\mathrm{cm}$ , 배율 $0.6$ 이 된다.
12 cm이면 상 거리 $-6\,\mathrm{cm}$ , 배율 $\dfrac{1}{2}$ 이 된다.

문제 13

정지해 있는 좌표계의 관측자가 등속운동을 하는 우주선의 길이를 쟀더니 우주선이 정지한 상태에서 측정한 길이의

\frac{3}{5}

배였다. 이때 광속에 대한 우주선 속도의 비율은?

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

\frac{4}{5}

\frac{5}{6}

정답 및 해설

우주선 속도는 광속의 $\dfrac{4}{5}$ 배이다.

길이 수축 $L=L_0\sqrt{1-\beta^2}$ 에서 $\sqrt{1-\beta^2}=\dfrac{3}{5}$ 이다.
$1-\beta^2=\dfrac{9}{25}$ , $\beta^2=\dfrac{16}{25}$ , $\beta=\dfrac{4}{5}$

광속의 $\dfrac{2}{3}$ 이면 $\sqrt{1-\beta^2}=\dfrac{\sqrt5}{3}\approx0.75$ 로 수축이 덜하다.
광속의 $\dfrac{3}{4}$ 이면 $\sqrt{1-\beta^2}=\dfrac{\sqrt7}{4}\approx0.66$ 이다.
광속의 $\dfrac{5}{6}$ 이면 $\sqrt{1-\beta^2}=\dfrac{\sqrt{11}}{6}\approx0.55$ 로 수축이 지나치다.

문제 14

그림은 1몰의 이상기체가 온도

T

인 처음 상태

i

에서 온도

T+\varDelta T

인 나중 상태

f

로 변화하는 세 경로(1은 등적과정, 2는 등압과정, 3은 단열과정)를 나타낸다. 이들 경로에서 일어나는 내부 에너지 변화(

\varDelta E_1

\varDelta E_2

\varDelta E_3

)와 관련하여 옳은 것은?

\varDelta E_1>\varDelta E_2>\varDelta E_3

\varDelta E_1>\varDelta E_3=\varDelta E_2

\varDelta E_2>\varDelta E_1>\varDelta E_3

\varDelta E_1=\varDelta E_2=\varDelta E_3

정답 및 해설

세 경로의 내부 에너지 변화는 모두 같다.

$\varDelta E_1>\varDelta E_2>\varDelta E_3$ : 경로마다 달라지는 것은 열과 일이지 내부 에너지 변화가 아니다.
$\varDelta E_1>\varDelta E_3=\varDelta E_2$ : 등적과정의 내부 에너지 변화만 클 이유가 없다.
$\varDelta E_2>\varDelta E_1>\varDelta E_3$ : 등압과정은 열을 가장 많이 흡수하지만 그 차이는 외부에 한 일로 나간다.

문제 15

그림과 같이

x=1\,\text{m}

에 위치한 긴 도선에는

+y

방향으로 1 A의 전류가 흐르고

x=2\,\text{m}

에 위치한 긴 도선에는

-y

방향으로 1 A의 전류가 흐르고 있다.

x=3\,\text{m}

에서 자기장의 크기[T] 및 방향은? (단, 자유공간의 투자율은

4\pi\times10^{-7}

T · m/A이다)

자기장의 크기[T]	방향

110^-7, 지면으로 들어가는 방향

210^-7, 지면에서 나오는 방향

4\pi\times10^{-7}

, 지면으로 들어가는 방향

4\pi\times10^{-7}

, 지면에서 나오는 방향

정답 및 해설

$x=3\,\mathrm{m}$ 에서 자기장은 $10^{-7}\,\mathrm{T}$ , 지면에서 나오는 방향이다.

두 자기장은 방향이 반대이므로 가까운 도선의 자기장 방향으로 남는다.
$B=2\times10^{-7}-1\times10^{-7}=10^{-7}\,\mathrm{T}$

$10^{-7}$ , 지면으로 들어가는 방향: 크기는 맞지만 더 센 오른쪽 도선의 방향이 지면에서 나오는 쪽이다.
$4\pi\times10^{-7}$ , 지면으로 들어가는 방향: 투자율 값을 그대로 쓴 것으로 크기와 방향이 모두 틀리다.
$4\pi\times10^{-7}$ , 지면에서 나오는 방향: 방향은 맞지만 투자율 값을 그대로 쓴 크기다.

문제 16

10.6

20.9

31.2

41.5

정답 및 해설

쇠막대의 속도는 1.5 m/s이다.

등속운동이면 당기는 힘과 유도 전류가 받는 자기력이 평형을 이룬다.
$\varepsilon=BLv,\quad I=\dfrac{BLv}{R},\quad F=BIL=\dfrac{B^2L^2v}{R}$

$v=\dfrac{FR}{B^2L^2}=\dfrac{0.6\times10}{2^2\times1^2}=1.5\,\mathrm{m/s}$

0.6 m/s이면 자기력이 0.24 N으로 당기는 힘보다 작아 계속 가속한다.
0.9 m/s이면 자기력이 0.36 N으로 평형이 되지 않는다.
1.2 m/s이면 자기력이 0.48 N으로 여전히 0.6 N에 못 미친다.

문제 17

질량 1 kg인 입자가

x

축을 따라 움직일 때

U(x)=4x^2+16x^4

의 퍼텐셜 에너지[J]를 갖는다. 입자의 위치가

x=0.5\,\text{m}

일 때 속력이 6 m/s이면, 입자의 속력이 0이 되는 지점[m]은? (단, 입자의 역학적 에너지는 보존된다)

10.8

21.0

31.2

41.4

정답 및 해설

속력이 0이 되는 지점은 1.0 m이다.

$x=0.5\,\mathrm{m}$ 에서 $U=4(0.25)+16(0.0625)=2\,\mathrm{J}$ , $K=\dfrac{1}{2}(1)(6)^2=18\,\mathrm{J}$ 이므로 역학적 에너지는 $20\,\mathrm{J}$ 이다.

속력이 0이면 $U=20$ 이므로 $4x^2+16x^4=20$ , $4x^4+x^2-5=0$ 이다.
$(4x^2+5)(x^2-1)=0$ 에서 $x^2=1$ , $x=1.0\,\mathrm{m}$ 이다. 이 점이 운동의 반환점이다.

0.8 m에서는 $U\approx9.1\,\mathrm{J}$ 로 아직 운동 에너지가 남는다.
1.2 m에서는 $U\approx38.9\,\mathrm{J}$ 로 전체 에너지를 넘어 도달할 수 없다.
1.4 m에서는 $U\approx69.3\,\mathrm{J}$ 로 역시 도달할 수 없다.

문제 18

그림과 같이 세 전하가 일직선 위에 고정되어 있다.

q_1

은 원점에,

q_2

는 원점에서 2 m 떨어진 곳에,

q_3

은 원점에서 4 m 떨어진 곳에 각각 위치한다.

q_1

q_2

q_3

의 전하량은 각각 +20 μC, −5 μC, +10 μC이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은?

q_1

에 작용하는 알짜 전기력의 방향은

-x

방향이다.

q_2

에 작용하는 알짜 전기력은

q_3

에 작용하는 알짜 전기력보다 크기가 작다.

q_3

에 작용하는 알짜 전기력은 0이 아니다.

q_1

q_2

에 작용하는 알짜 전기력은 크기가 같고, 방향은 반대이다.

정답 및 해설

$q_1$ , $q_2$ 에 작용하는 알짜 전기력은 크기가 같고 방향이 반대라는 설명이 옳다.

$q_1$ : $+x$ 로 25, $-x$ 로 12.5 → $+x$ 방향 12.5
$q_2$ : $-x$ 로 25, $+x$ 로 12.5 → $-x$ 방향 12.5
$q_3$ : 양쪽 12.5가 상쇄되어 알짜힘 0

$q_1$ 의 알짜 전기력은 $+x$ 방향이므로 $-x$ 방향이라는 설명은 틀리다.
$q_3$ 의 알짜 전기력이 0이므로 $q_2$ 의 알짜 전기력이 더 작다는 설명은 틀리다.
$q_3$ 의 알짜 전기력은 0이므로 0이 아니라는 설명은 틀리다.

문제 19

A	B	C

\beta

선 − 전자,

\gamma

선 − 광자,

\alpha

선 − 헬륨의 원자핵

\alpha

선 − 헬륨의 원자핵,

\beta

선 − 전자,

\gamma

선 − 광자

\alpha

선 − 헬륨의 원자핵,

\gamma

선 − 광자,

\beta

선 − 전자

\alpha

선 − 양성자,

\beta

선 − 전자,

\gamma

선 − 중성자

정답 및 해설

A는 $\beta$ 선(전자), B는 $\gamma$ 선(광자), C는 $\alpha$ 선(헬륨의 원자핵)이다.

A를 $\alpha$ 선, B를 $\beta$ 선으로 본 짝: 휘지 않은 B는 전하가 없어야 하므로 전자일 수 없다.
A를 $\alpha$ 선, C를 $\beta$ 선으로 본 짝: 양전하는 아래로 휘므로 휜 방향이 반대다.
$\alpha$ 선을 양성자, $\gamma$ 선을 중성자로 본 짝: $\alpha$ 선은 헬륨의 원자핵, $\gamma$ 선은 광자이므로 실체가 틀리다.

문제 20

정답 및 해설

원판의 각속력은 5 rad/s가 된다.

외부 토크가 없으므로 각운동량이 보존된다. 처음 관성모멘트는 $550+50(2)^2=750\,\mathrm{kg\cdot m^2}$ , 나중은 $550+50(1)^2=600\,\mathrm{kg\cdot m^2}$ 이다.

$750\times4=600\,\omega$ 이므로 $\omega=5\,\mathrm{rad/s}$ 이다.

6 rad/s이면 나중 각운동량이 $3600\,\mathrm{kg\cdot m^2/s}$ 로 처음의 $3000$ 보다 커진다.
8 rad/s이면 각운동량이 $4800$ 으로 보존되지 않는다.
9 rad/s이면 각운동량이 $5400$ 으로 역시 보존되지 않는다.