20년 1회차

Li가 Na보다 큰 값은 이온화 에너지와 전기음성도(ㄴ, ㄷ)이다.

같은 1족에서 Li는 Na보다 전자 껍질 수가 적어 원자핵이 원자가 전자를 더 강하게 끌어당긴다. 그래서 전자를 떼기 어렵고(이온화 에너지 큼), 결합 전자를 끌어오는 힘도 크다(전기음성도 큼).

• 원자 반지름(ㄱ): 주기가 내려갈수록 전자 껍질이 늘어나므로 Na가 더 크다.
• 이온화 에너지(ㄴ): 핵에 더 가까운 원자가 전자를 가진 Li가 더 크다.
• 전기음성도(ㄷ): 같은 족에서 위쪽 원소인 Li가 더 크다.

$\sigma_{2p}$가 $\pi_{2p}$보다 낮은 분자는 $\mathrm{O_2}$이다.

B, C, N은 2s와 2p 오비탈의 에너지 차가 작아 s–p 혼합이 크게 일어나고, 그 결과 $\sigma_{2p}$가 $\pi_{2p}$보다 위로 올라간다. O와 F는 2s–2p 간격이 커서 혼합이 약해 σ가 π보다 아래인 순서로 돌아온다.

• $\mathrm{B_2}$: s–p 혼합으로 π가 σ보다 낮다(상자기성의 근거).
• $\mathrm{C_2}$: 같은 이유로 π가 σ보다 낮다.
• $\mathrm{N_2}$: π가 σ보다 낮은 마지막 분자다.

반응을 뒤집고 계수를 2배 하면 평형 상수는 역수의 제곱이 되어 25이다.

$K^{\prime} = \left(\dfrac{1}{K}\right)^{2}$
$= \left(\dfrac{1}{0.2}\right)^{2} = 5^{2} = 25$

• 0.04: 역수를 취하지 않고 제곱만 한 값이다.
• 5: 역수만 취하고 계수 2배(제곱)를 빠뜨린 값이다.
• 0.2: 원래 반응의 평형 상수 그대로다.

목표 반응은 주어진 두 반응식을 더한 뒤 2배 한 것이므로 ΔH°는 2a + 2b이다.

헤스 법칙: $\mathrm{S + O_2 \rightarrow SO_2}$(a)와 $\mathrm{SO_2 + \tfrac{1}{2}O_2 \rightarrow SO_3}$(b)를 더하면 $\mathrm{S + \tfrac{3}{2}O_2 \rightarrow SO_3}$, ΔH° = a + b이다.
목표 반응은 이를 2배 한 것이므로 $\Delta H^\circ = 2(a+b) = 2a + 2b$이다.

• a + b: S 1몰 기준 값으로, 2배를 빠뜨렸다.
• a − b: 두 단계를 모두 정방향으로 더해야 하므로 빼면 안 된다.
• 2a − 2b: 2배는 했지만 둘째 단계를 역방향으로 잘못 더했다.

Cr의 바닥 상태 전자 배치는 $\mathrm{[Ar]\,3d^{5}4s^{1}}$이므로 홀전자는 6개다.

예상 배치 $\mathrm{3d^{4}4s^{2}}$ 대신, 반쯤 채워진 d 오비탈의 안정성(교환 에너지) 때문에 4s 전자 하나가 3d로 옮겨 간다.
3d 다섯 칸에 하나씩 5개 + 4s에 1개 → 홀전자 6개.

• 4개: $\mathrm{3d^{4}4s^{2}}$로 배치해 4s 전자가 쌍을 이룬다고 본 경우다.
• 5개: 4s의 홀전자를 빠뜨리고 3d만 센 경우다.
• 3개: 어떤 배치로도 나오지 않는 값이다.

기하 구조가 다른 하나는 $\mathrm{SF_4}$(시소형)이다.

중심 원자 주위 전자 영역 수로 판단한다. $\mathrm{SF_4}$는 결합 4 + 비공유 1 = 5영역(삼각쌍뿔 배치)이라 시소형이고, 나머지 셋은 결합 4 + 비공유 2 = 6영역(팔면체 배치)이라 평면 사각형이다.

• $\mathrm{XeF_4}$: Xe 원자가 전자 8 → 결합 4, 비공유 2 → 평면 사각형.
• $\mathrm{BrF_4^-}$: Br 7 + 음전하 1 = 8 → 평면 사각형.
• $\mathrm{IF_4^-}$: I 7 + 음전하 1 = 8 → 평면 사각형.

속도 법칙이 농도의 제곱이므로 2차 반응 적분 속도식을 쓰면 걸리는 시간은 20 s이다.

$\dfrac{1}{[\mathrm{A}]} - \dfrac{1}{[\mathrm{A}]_0} = kt$
$\dfrac{1}{0.05} - \dfrac{1}{0.1} = 0.5\,t$
$20 - 10 = 0.5\,t \;\Rightarrow\; t = 20\ \mathrm{s}$

농도가 절반이 되는 시간이므로 2차 반응의 반감기 $t_{1/2} = \dfrac{1}{k[\mathrm{A}]_0} = \dfrac{1}{0.5 \times 0.1} = 20\ \mathrm{s}$로도 확인된다.

pH와 pKa의 차가 1이므로 짝염기/산 비는 10이고, 묻는 산/짝염기 비는 0.1이다.

헨더슨–하셀바흐 식: $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\dfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}$
$5.74 = 4.74 + \log\dfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}$
$\dfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} = 10 \;\Rightarrow\; \dfrac{[\mathrm{CH_3COOH}]}{[\mathrm{CH_3COO^-}]} = 0.1$

• 10: 짝염기/산 비를 그대로 답한 값이다.
• 1: pH = pKa일 때의 값이다.
• 0.01: pH가 pKa보다 2 클 때의 값이다.

친전자성 방향족 치환 반응성은 고리에 붙은 치환기가 전자를 얼마나 밀어 주느냐로 정해지며, 순서는 아닐린(가) > 톨루엔(나) > 클로로벤젠(다) > 벤조산(라)이다.

전자 주개 치환기는 고리의 전자 밀도를 높여 양전하를 띤 중간체(아레늄 이온)를 안정화하므로 반응을 빠르게 하고, 전자 끌개 치환기는 반대로 느리게 한다. 아미노기는 강한 활성화기, 카복실기는 불활성화기이다.

• 아미노기: 질소의 비공유 전자쌍이 공명으로 고리에 전자를 강하게 주어 가장 반응성이 크다.
• 메틸기: 유도 효과와 초공액으로 약하게 전자를 주는 활성화기라 벤젠보다 빠르지만 아미노기보다는 느리다.
• 염소: 공명으로 전자를 주지만 전기음성도에 의한 유도 효과가 더 커서 약한 불활성화기이다(오르토·파라 지향).
• 카복실기: 공명과 유도 효과 모두로 전자를 끌어가는 메타 지향 불활성화기라 할로젠보다도 반응성이 낮아 가장 느리다.

지글러–나타 촉매로 합성하는 대표 고분자는 폴리프로필렌이다.

트라이에틸알루미늄–사염화 타이타늄 촉매는 에틸렌·프로필렌 같은 알켄을 배위 중합(첨가 중합)시켜 입체 규칙성이 높은 아이소택틱 폴리프로필렌을 만든다.

• 폴리에스터: 다이카복실산과 다이올의 축합 중합으로 만든다.
• 나일론: 다이아민과 다이카복실산의 축합 중합(또는 카프로락탐 개환 중합)으로 만든다.
• 폴리우레탄: 다이아이소사이아네이트와 다이올의 중첨가 반응으로 만든다.

보어 모형에서 에너지 준위는 $E_n \propto -\dfrac{1}{n^2}$이므로 A = 4B이다.

$A \propto \dfrac{1}{2^2} - \dfrac{1}{4^2} = \dfrac{3}{16}$
$B \propto \dfrac{1}{4^2} - \dfrac{1}{8^2} = \dfrac{3}{64}$
$\dfrac{A}{B} = \dfrac{3/16}{3/64} = 4$

두 전이 모두 n이 절반으로 줄지만, n이 클수록 준위 간격이 좁아 B가 작다.

• A = B: n의 비가 같다고 에너지 차가 같지는 않다.
• A = 2B: 에너지를 1/n에 비례한다고 잘못 본 경우다.
• 2A = B: 크기 관계가 거꾸로다.

C–C 결합 길이는 결합 차수가 클수록 짧아 $\mathrm{C_2H_6 > C_6H_6 > C_2H_4 > C_2H_2}$ 순이다.

결합 차수는 에테인 1(단일), 벤젠 1.5(공명), 에텐 2(이중), 에타인 3(삼중)이다. 벤젠은 공명으로 여섯 C–C 결합이 모두 같은 중간 길이를 갖는다.

• 에텐과 벤젠을 같게 둔 순서: 벤젠의 결합 차수 1.5는 이중 결합보다 작아 더 길다.
• 벤젠과 에타인을 같게 둔 순서: 삼중 결합이 훨씬 짧다.
• 에텐을 벤젠보다 길게 둔 순서: 이중 결합이 벤젠의 C–C 결합보다 짧으므로 틀렸다.

단위 세포 내 입자 수가 가장 많은 것은 면심 입방체(4개)이다.

입자는 꼭짓점 1/8, 면 중심 1/2, 체심 1로 나누어 센다.

• 단순 입방체: $8 \times \tfrac{1}{8} = 1$개.
• 체심 입방체: $8 \times \tfrac{1}{8} + 1 = 2$개.
• 면심 입방체: $8 \times \tfrac{1}{8} + 6 \times \tfrac{1}{2} = 4$개.
• 모두 동일하다: 1, 2, 4개로 서로 다르다.

옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.

기체의 용해도는 헨리 법칙에 따라 부분 압력에 비례하고, 비휘발성 용질이 녹으면 증기압 내림이 일어난다.

• ㄱ(틀림): $\mathrm{KNO_3}$의 용해는 흡열 과정이다(녹이면 용액이 차가워지고, 온도가 높을수록 용해도가 커진다).
• ㄴ(옳음): $\mathrm{CO_2}$의 압력이 커지면 헨리 법칙에 따라 용해도가 증가한다.
• ㄷ(옳음): 용질 입자가 용매의 몰분율을 낮추어 증기압이 순수한 물보다 낮다.

옳지 않은 것은 (나)가 산화환원 반응이라는 설명이다. (나)는 산화수 변화가 없는 앙금 생성 반응이다.

(나)에서 Ag +1, N +5, O −2, K +1, P +5가 반응 전후로 그대로이고 $\mathrm{Ag_3PO_4}$ 침전만 생긴다.

• (가)의 Cu: 0 → +2로 산화되며 $\mathrm{Ag^+}$를 환원시키므로 환원제가 맞다.
• N과 P의 산화수: 질산 이온의 N, 인산 이온의 P 모두 +5로 같다.
• (다)의 $\mathrm{KClO_3}$: Cl이 +5 → −1(환원)과 +7(산화)로 갈리는 불균등화이므로 산화제이자 환원제가 맞다.

이름이 옳지 않은 것은 ㄴ, ㄹ이다.

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}}$는 다이크로뮴산 이온, $\mathrm{ClO_4^-}$는 과염소산 이온이다.

• ㄱ(옳음): $\mathrm{Ba^{2+}}$와 아세트산 이온 2개 → 아세트산 바륨.
• ㄴ(틀림): 크로뮴산 이온은 $\mathrm{CrO_4^{2-}}$이고, 이 화학종은 다이크로뮴산 이온이다.
• ㄷ(옳음): $\mathrm{HCO_3^-}$는 탄산수소 이온 → 탄산수소 소듐.
• ㄹ(틀림): 염소산 이온은 $\mathrm{ClO_3^-}$이므로 바른 이름은 과염소산 철(Ⅱ)이다.

옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.

K가 +1 두 개, Cl이 −1 네 개이므로 Pt는 +2, 즉 $\mathrm{d^8}$ 배치다. Pt처럼 무거운 10족 금속의 $\mathrm{d^8}$ 착물은 결정장 갈라짐이 커서 평면 사각형 구조를 이룬다.

• ㄱ(옳음): $x + 4(-1) = -2 \;\Rightarrow\; x = +2$.
• ㄴ(옳음): 평면 사각형 $\mathrm{d^8}$에서 전자 8개가 아래쪽 네 오비탈에 모두 쌍을 이루어 반자기성이다.
• ㄷ(틀림): 기하 구조는 정사면체가 아니라 평면 사각형이다.

가장 긴 파장을 흡수하는 착이온은 결정장 갈라짐이 가장 작은 $\mathrm{[CoF_6]^{4-}}$이다.

흡수하는 빛의 에너지가 $E = \dfrac{hc}{\lambda} = \Delta_o$이므로 갈라짐이 작을수록 파장이 길다. 네 착이온 모두 Co(Ⅱ)이므로 분광화학 계열 $\mathrm{F^- < H_2O < NH_3 < CN^-}$로 리간드 세기만 비교하면 된다.

• $\mathrm{[Co(CN)_6]^{4-}}$: 가장 강한 장 리간드라 갈라짐이 최대 → 가장 짧은 파장.
• $\mathrm{[Co(NH_3)_6]^{2+}}$: F보다 강한 장 리간드 → 더 짧은 파장.
• $\mathrm{[Co(H_2O)_6]^{2+}}$: 물도 F보다 강한 장 리간드 → 더 짧은 파장.

균형 반응식은 $\mathrm{Al_4C_3 + 12H_2O \rightarrow 4Al(OH)_3 + 3CH_4}$이며 계수의 합은 20이다.

Al 4개 → $\mathrm{Al(OH)_3}$ 4, C 3개 → $\mathrm{CH_4}$ 3
O: $4 \times 3 = 12$ → $\mathrm{H_2O}$ 12
H 확인: 좌변 $12 \times 2 = 24$, 우변 $4 \times 3 + 3 \times 4 = 24$

계수 합: $1 + 12 + 4 + 3 = 20$이며, 공약수가 없어 최소 정수비다.