21년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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7급 지방직 수리수문학 기출문제모두CBT · moducbt.com

21년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

수심 5 m의 하천단면에서 수심에 따른 유속이 다음 표와 같을 때 이 지점의 평균 유속[m/sec]은? (단, 3점법을 이용하여 구한다)

수심(m)	1	2	3	4
유속(m/sec)	2.1	1.9	1.8	1.0

11.55

21.68

31.80

41.95

정답 및 해설

3점법으로 구한 평균유속은 약 1.68 m/s이다.

3점법은 수심의 20%·60%·80% 지점 유속을 1:2:1로 가중평균한다. 수심 5 m이므로 각각 1 m, 3 m, 4 m 지점 유속을 쓴다.

$V_m=\dfrac{V_{0.2}+2V_{0.6}+V_{0.8}}{4}$
$V_m=\dfrac{2.1+2\times1.8+1.0}{4}=\dfrac{6.7}{4}\approx1.68\ \mathrm{m/s}$

수심 2 m 지점의 1.9는 3점법에 쓰이지 않는 값이므로 함정에 주의한다.

문제 2

폭 10 m의 댐이 그림과 같이 6 m 수심의 물을 저류하고 있는 경우, 저수지 내 물에 의해 댐 사면이 받는 힘의 크기[kN]는? (단, 물의 밀도와 중력가속도는 각각 1,000 kg/m³, 10 m/sec²이다)

11,600

22,600

33,600

44,600

정답 및 해설

경사진 댐 사면이 받는 전수압은 3,600 kN이다.

전수압은 도심 수심 × 단위중량 × 경사면 면적으로 구한다. 사면 길이는 $6/\sin 30^\circ = 12\,\mathrm{m}$ , 면적은 $12 \times 10 = 120\,\mathrm{m^2}$ , 도심 수심은 $3\,\mathrm{m}$ 이다.

$P = \rho g h_G A = 1000 \times 10 \times 3 \times 120 = 3.6 \times 10^{6}\,\mathrm{N} = 3600\,\mathrm{kN}$
검산: 수평분력 $10 \times 3 \times 60 = 1800\,\mathrm{kN}$ , 연직분력(사면 위 물 무게) 약 $3118\,\mathrm{kN}$ , 합력 $\sqrt{1800^2 + 3118^2} \approx 3600\,\mathrm{kN}$ .

1,600 kN — 연직 투영면에 작용하는 수평분력(1,800 kN)보다도 작아 사면 전체 힘이 될 수 없다.
2,600 kN — 연직분력(약 3,118 kN)보다 작아 두 분력의 합력이 될 수 없다.
4,600 kN — 수평·연직 분력을 합성한 값보다 크다.

문제 3

어떤 유역에 20분간 내린 호우의 누가우량이 다음과 같을 때, 10분 최대 강우강도[mm/hr]는?

시간(분)	0	5	10	15	20
누가우량(mm)	0	6	20	30	35

190

2120

3144

4180

정답 및 해설

10분 최대 강우강도는 144 mm/hr이다.

연속한 10분 구간별 강우량을 누가우량의 차로 구해 최댓값을 고른다.

0~10분: $20-0=20\ \mathrm{mm}$
5~15분: $30-6=24\ \mathrm{mm}$ (최대)
10~20분: $35-20=15\ \mathrm{mm}$

시간당으로 환산하면 $24\times\dfrac{60}{10}=144\ \mathrm{mm/hr}$ 이다. 구간은 5분 간격으로 이동시키며 비교해야 한다.

문제 4

그림과 같은 직사각형 단면 개수로에서의 동수반경[m]과 수리수심[m]은?

동수반경[m]　수리수심[m]

15　10

210　10

35　20

410　20

정답 및 해설

직사각형 수로의 동수반경은 5 m, 수리수심은 10 m이다.

동수반경은 통수단면적 ÷ 윤변, 수리수심은 통수단면적 ÷ 수면폭이다. 폭 20 m, 수심 10 m이므로 $A = 20 \times 10 = 200\,\mathrm{m^2}$ , $P = 20 + 2 \times 10 = 40\,\mathrm{m}$ 이다.

$R = A/P = 200/40 = 5\,\mathrm{m}$
$D = A/T = 200/20 = 10\,\mathrm{m}$

동수반경 10 m·수리수심 10 m — 동수반경에 윤변 대신 수면폭을 넣은 값이다.
동수반경 5 m·수리수심 20 m — 수리수심을 수면폭으로 착각한 값이다.
동수반경 10 m·수리수심 20 m — 두 값 모두 정의와 맞지 않는다.

문제 5

어떤 유역 내의 강수량을

P

, 지표수 유입량을

I

, 지표수 유출량을

O

, 지하수 유출입량을

U

, 유역 내 저류량을

S

라 할 때, 물수지 원리에 의한 총 발산량

E

는?

E = P - I \pm U + O \pm S

E = P - I - U - O + S

E = P + I \pm U - O \pm S

E = P + I + U + O + S

정답 및 해설

총 발산량은 $E=P+I\pm U-O\pm S$ 로 나타낸다.

물수지는 (유입) − (유출) = (저류 변화)이다. 강수와 지표수 유입은 더하고, 지표수 유출과 발산은 빼며, 지하수 유출입과 저류량 변화는 방향에 따라 부호가 바뀌므로 ±로 둔다.

강수에서 지표수 유입을 빼고 유출을 더한 식은 유입·유출의 부호가 거꾸로 되어 있다.
지하수와 저류량을 한 방향으로 고정해 빼거나 더한 식은 증감 양방향을 반영하지 못한다.
모든 항을 더한 식은 유출 성분까지 발산에 가산하므로 물수지에 맞지 않는다.

문제 6

수리모형실험에 적용되는 상사법칙에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1상사법칙에는 일반적으로 기하학적 상사, 운동학적 상사, 동력학적 상사가 있다.

2수리학적으로 완전한 동력학적 상사가 성립되기 위해서는 먼저 기하학적 상사와 운동학적 상사가 성립되어야 한다.

3수리모형실험 시 중력이 역학 시스템에서 가장 중요한 힘이라면 Froude수가 모형과 원형이 동일한 것이 일반적이다.

4하천 수리모형은 항상 수심, 수면폭, 수로의 흐름방향 길이를 정확하게 같은 축척 비율로 만들어야 한다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 하천 모형을 항상 수심·폭·길이를 같은 축척으로 만들어야 한다는 설명이다.

하천처럼 수평 규모에 비해 수심이 얕은 경우 같은 축척을 쓰면 모형 수심이 너무 작아져 표면장력·점성 영향이 커진다. 그래서 연직 축척을 수평 축척보다 크게 잡는 왜곡모형을 흔히 사용한다.

상사법칙이 기하학적·운동학적·동력학적 상사로 구분된다는 설명은 옳다.
완전한 동력학적 상사가 성립하려면 기하학적·운동학적 상사가 먼저 성립해야 한다는 설명은 옳다.
중력이 지배적인 흐름에서 모형과 원형의 Froude수를 같게 하는 것은 옳다.

문제 7

그림과 같이 A지점에서 물이 10 m³/sec의 유량과 5 m/sec의 유속으로 곡면을 따라 흘러서 B지점에서 반대방향으로 유출될 때, 곡면이 받는 힘 F [t]는? (단, A, B 그리고 곡면에서의 관의 직경은 동일하며, 중력가속도와 물의 단위중량은 각각 10 m/sec², 1 t/m³이다)

210

315

420

정답 및 해설

180° 방향이 바뀌는 곡면이 받는 힘은 10 t이다.

운동량 방정식에서 유출 방향이 유입과 정반대이므로 속도 변화량은 두 유속의 합이 된다. 물의 밀도는 $\rho = w/g = 1/10\,\mathrm{t \cdot s^2/m^4}$ 이다.

$F = \rho Q (V_1 + V_2) = \dfrac{1}{10} \times 10 \times (5 + 5) = 10\,\mathrm{t}$

5 t — 속도 변화를 한쪽 유속만큼으로 보고 절반으로 계산한 값이다.
15 t — 운동량 변화량 $\rho Q (V_1 + V_2)$ 보다 커서 맞지 않는다.
20 t — 정답의 두 배로, 운동량 변화량과 맞지 않는다.

문제 8

강우강도가 120 mm/hr이고 유출계수가 0.6인 2 km² 면적의 초지를 택지로 개발하였더니, 유출계수가 0.9로 증가하였다. 기존에 이 유역에는 40 m³/sec의 홍수소통능력을 갖는 우수관이 설치되어 있었다. 유역 내 증가되어 발생하는 유출량을 안정적으로 소통하기 위해 추가로 설치해야 할 우수관의 용량[m³/sec]은? (단, 유역의 집중시간은 고려하지 않는 것으로 가정하며, 첨두유출량은 합리식을 이용하여 구한다)

110

220

330

440

정답 및 해설

추가로 필요한 우수관 용량은 20 $m^{3}/s$ 이다.

합리식 $Q=\dfrac{1}{3.6}CIA$ ( $I$ 는 mm/hr, $A$ 는 $km^{2})$ 를 개발 전후에 적용한다.

개발 전: $Q_1=\dfrac{0.6\times120\times2}{3.6}=40\ \mathrm{m^3/s}$
개발 후: $Q_2=\dfrac{0.9\times120\times2}{3.6}=60\ \mathrm{m^3/s}$

기존 관이 40 $m^{3}/s$ 를 소통하므로 부족분은 $60-40=20\ \mathrm{m^3/s}$ 이다.

문제 9

그림과 같이 사각단면의 폭이 1 m인 개수로의 하류부에서 바닥이

\delta

만큼 상승해 있으며, 이 개수로를 통해 물이 4 m³/sec의 유량으로 흐르고 있다.

h_1 = 2

m이고

\delta = 0.25

m라면, 하류에서의 수심

h_2

[m]는? (단, 모든 마찰은 무시하며, 중력가속도는 8 m/sec²이다)

10.25

20.50

30.75

41.00

정답 및 해설

비에너지 보존식을 풀면 하류 수심은 1.00 m이다.

마찰을 무시하므로 상류 비에너지 = 하류 비에너지 + 바닥 상승고이다. 상류 유속은 $u_1 = 4/(1 \times 2) = 2\,\mathrm{m/s}$ 이다.

$E_1 = 2 + \dfrac{2^2}{2 \times 8} = 2.25\,\mathrm{m}$
$h_2 + \dfrac{4^2}{2 \times 8 \times h_2^2} = 2.25 - 0.25 = 2.0$
$h_2^3 - 2h_2^2 + 1 = 0 \Rightarrow h_2 = 1$ (나머지 근 약 1.62는 보기에 없다)

0.25 m — 바닥 상승고와 같은 값으로, 에너지식을 만족하지 않는다.
0.50 m — 대입하면 $0.5 + 4 = 4.5$ 로 2.0과 맞지 않는다.
0.75 m — 대입하면 약 2.53으로 2.0과 맞지 않는다.

문제 10

관수로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1관수로 내 손실수두는 속도수두에 비례한다.

2관수로의 출구손실계수는 보통 1로 본다.

3관수로 내 마찰손실수두는 관의 길이에 비례하고, 직경에 반비례한다.

4관수로에서 관경에 대한 관의 총길이 비인

\frac{l}{D}

이 1,000보다 크면 마찰손실 이외의 소손실은 무시할 수 있다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 관 길이가 관경의 1,000배를 넘으면 소손실을 무시할 수 있다는 설명이다.

소손실을 무시할 수 있는 기준은 일반적으로 $\dfrac{l}{D}\gt 3000$ 정도의 긴 관으로 제시되므로 1,000은 기준으로 부족하다.

마찰·미소손실 모두 $h=K\dfrac{V^2}{2g}$ 꼴이므로 손실수두가 속도수두에 비례한다는 설명은 옳다.
출구에서는 속도수두가 전부 소실되므로 출구손실계수를 1로 보는 것은 옳다.
Darcy-Weisbach 식 $h_L=f\dfrac{l}{D}\dfrac{V^2}{2g}$ 에서 마찰손실이 길이에 비례하고 직경에 반비례한다는 설명은 옳다.

문제 11

개수로와 관수로에 대한 설명으로 항상 옳은 것은?

1관의 형태를 지닌 모든 수로는 관수로이다.

2자유수면이 있는 수로는 개수로이다.

3지하에 매설되어 있는 우수관거는 관수로이다.

4하천은 관수로라고 봐도 된다.

정답 및 해설

항상 옳은 것은 자유수면이 있는 수로는 개수로라는 설명이다.

개수로와 관수로는 단면 형태가 아니라 자유수면의 유무로 구분한다. 자유수면이 없이 압력으로 흐르면 관수로, 자유수면이 있으면 개수로이다.

관 형태의 수로라도 물이 일부만 차서 자유수면이 생기면 개수로이므로 모두 관수로라 할 수 없다.
지하 우수관거는 대부분 부분 충수 상태로 흘러 개수로 흐름이 되는 경우가 많으므로 항상 관수로라 할 수 없다.
하천은 자유수면이 있는 대표적 개수로이므로 관수로로 볼 수 없다.

문제 12

운동량 보정계수가 적용되는 경우로 옳은 것은?

1점성유체에 적용된다.

2이상유체에 적용된다.

3모든 유체유동에 적용된다.

4유동단면이 원형일 때만 적용된다.

정답 및 해설

운동량 보정계수는 점성유체의 흐름에 적용된다.

점성 때문에 벽면 근처 유속이 느려져 단면 내 유속분포가 불균일해지므로, 평균유속으로 계산한 운동량을 실제 값에 맞추기 위해 보정계수 $\beta=\dfrac{1}{AV^2}\int v^2\,dA$ 를 곱한다.

이상유체는 점성이 없어 유속분포가 균일하므로 보정계수가 1이 되어 보정이 필요 없다.
유속분포가 균일한 흐름에서는 보정이 의미가 없으므로 모든 유동에 적용된다고 할 수 없다.
보정계수는 유속분포에 따른 것이므로 원형 단면에만 한정되지 않는다.

문제 13

그림은 어느 하천의 유황을 표시하는 누가일수에 따른 유량변동 곡선이다. 이 하천의 평수량[m³/sec]은?

150

2100

3300

4800

정답 및 해설

평수량은 1년 중 185일은 이보다 작지 않은 유량으로, 그래프에서 약 300 $m^{3}/sec$ 이다.

유량변동 곡선에서 누가일수 185일을 읽으면 150일(약 400)과 200일(약 250) 사이의 약 300이 된다. 유황 기준은 풍수량 95일, 평수량 185일, 저수량 275일, 갈수량 355일이다.

50 — 355일 부근 유량으로 갈수량에 해당한다.
100 — 275일 부근 유량으로 저수량에 해당한다.
800 — 누가일수 95일 이전의 고유량 구간 값으로 평수량보다 훨씬 크다.

문제 14

그림과 같이 거리(

l

)가 1,000 m 떨어져 있고 수위차가 8 m인 두 저수지를 직경(

d

)이 2 m인 원형관수로로 연결하였다. 두 저수지가 충분히 커서 수위변화가 없다고 가정할 때, A 저수지에서 B 저수지로 이동하는 유량[m³/sec]은? (단, 관 입구와 출구 지점에서의 손실수두는 무시하며, 중력가속도는 10 m/sec², 관마찰계수

f

는 0.02이며, 소수점 둘째자리에서 반올림한다)

16.3

28.7

312.6

414.2

정답 및 해설

마찰손실만 고려하면 유량은 약 12.6 $m^{3}/sec$ 이다.

입·출구 손실을 무시하므로 수위차 = 관마찰 손실수두(Darcy-Weisbach)이다.

$8 = 0.02 \times \dfrac{1000}{2} \times \dfrac{V^2}{2 \times 10} = 0.5V^2 \Rightarrow V = 4\,\mathrm{m/s}$
$Q = \dfrac{\pi \times 2^2}{4} \times 4 = 4\pi \approx 12.6\,\mathrm{m^3/s}$

6.3 — 단면적을 절반으로 잡은 값이다.
8.7 — Darcy 식으로 얻은 유속 4 m/s에 대응하지 않는 값이다.
14.2 — 마찰손실 계산 결과보다 큰 유속을 가정해야 나오는 값이다.

문제 15

도수 전후의 수심이 각각 1 m와 5 m일 때, 도수로 인한 에너지 손실수두[m]는?

12.8

23.2

33.8

44.0

정답 및 해설

도수로 인한 에너지 손실수두는 3.2 m이다.

직사각형 수로의 도수 손실수두 공식을 쓴다.

$\Delta E=\dfrac{(h_2-h_1)^3}{4h_1h_2}$
$\Delta E=\dfrac{(5-1)^3}{4\times1\times5}=\dfrac{64}{20}=3.2\ \mathrm{m}$

수심차의 세제곱에 비례하므로 전후 수심차가 클수록 손실이 급격히 커진다.

문제 16

수평관 내를 흐르는 기체의 유속을 측정하기 위하여 피토관을 설치하였다. 피토관에 연결된 압력계에서 측정된 압력차가 5 kPa일 때, 이 기체의 유속[m/sec]은? (단, 기체의 밀도는 1 kg/m³이다)

210

3100

41,000

정답 및 해설

기체의 유속은 100 m/s이다.

피토관에서 측정한 압력차는 동압 $\dfrac{1}{2}\rho V^2$ 에 해당하므로 베르누이 정리로 유속을 구한다.

$V=\sqrt{\dfrac{2\Delta p}{\rho}}$
$V=\sqrt{\dfrac{2\times5000}{1}}=\sqrt{10000}=100\ \mathrm{m/s}$

문제 17

하천에서 유량 측정은 수위 측정에 비하여 노력과 시간이 많이 소요되므로 수위－유량관계곡선을 사전에 작성하여 원하는 시점마다 수위 측정을 통해 유량을 구하는 것이 보편적이다. 수위－유량관계 곡선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1수위－유량관계곡선은 하천의 수위관측소에서 수위와 이에 상응하는 유량을 동시에 측정하여 수위와 유량의 관계를 나타낸 곡선이다.

2정확하고 신뢰할 만한 수위－유량관계곡선을 개발하기 위해서는 갈수위, 저수위, 평수위, 풍수위, 홍수위에 대한 수위별 유량을 측정하여야 한다.

3자연하천에서 수위는 하도의 통제를 받으므로 수위의 상승 시와 하강 시 유량이 같지 않기 때문에 수위와 유량의 관계는 고리형 관계를 나타낸다.

4하상변동이 큰 하천구간은 수위와 유량 관측 자료의 분산정도가 작기 때문에 작성된 수위－유량관계곡선을 주의해서 사용해야 한다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 하상변동이 큰 구간은 관측 자료의 분산이 작다는 설명이다.

하상이 세굴·퇴적으로 변하면 같은 수위에서도 유량이 달라지므로 자료의 분산이 커진다. 그래서 곡선을 주의해서 써야 하는 것이다.

수위관측소에서 수위와 유량을 동시에 측정해 관계를 나타낸 곡선이라는 정의는 옳다.
신뢰할 만한 곡선을 위해 갈수위부터 홍수위까지 수위별 유량을 측정해야 한다는 설명은 옳다.
홍수 상승기와 하강기의 유량이 달라 고리형 관계가 나타난다는 설명은 옳다.

문제 18

폭 2 m, 수심 1 m인 직사각형 개수로에서 0.5 m³/sec의 유량으로 물이 흐르는 경우의 흐름 상태는? (단, 동점성계수

\nu = 1.0 \times 10^{-6}

m²/sec, 중력가속도

g = 9

m/sec²이다)

1난류, 상류

2층류, 사류

3층류, 상류

4난류, 사류

정답 및 해설

흐름 상태는 난류이면서 상류이다.

평균유속과 동수반경을 먼저 구한다.
$V=\dfrac{0.5}{2\times1}=0.25\ \mathrm{m/s},\quad R=\dfrac{2}{2+2\times1}=0.5\ \mathrm{m}$

레이놀즈수: $Re=\dfrac{VR}{\nu}=\dfrac{0.25\times0.5}{1.0\times10^{-6}}=1.25\times10^{5}$ 로 개수로 한계값보다 훨씬 커서 난류이다.

프루드수: $Fr=\dfrac{V}{\sqrt{gh}}=\dfrac{0.25}{\sqrt{9\times1}}\approx0.083\lt 1$ 이므로 상류이다.

문제 19

개수로에서 도수 발생 시 사류 및 상류수심을 각각

h_1

h_2

라 하고, 단위 폭당의 유량이

q

일 때, 옳지 않은 것은?

1도수는 사류에서 상류로 변할 때 발생한다.

2도수 전후의 수위차가 클수록 에너지의 감세효과가 작아진다.

3상류수심

h_2 = -\frac{h_1}{2} + \sqrt{\frac{h_1^2}{4} + \frac{2q^2}{g \cdot h_1}}

이다. (단,

g

는 중력 가속도이다)

4도수 후의 수심은 증가한다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 도수 전후 수위차가 클수록 감세효과가 작아진다는 설명이다.

도수 손실수두 $\Delta E=\dfrac{(h_2-h_1)^3}{4h_1h_2}$ 는 수심차의 세제곱에 비례하므로, 수위차가 클수록 에너지 감세효과가 커진다.

도수가 사류에서 상류로 바뀔 때 발생한다는 설명은 옳다.
운동량 방정식에서 얻은 공액수심 식 $h_2=-\dfrac{h_1}{2}+\sqrt{\dfrac{h_1^2}{4}+\dfrac{2q^2}{gh_1}}$ 은 옳다.
도수 후에는 사류 수심이 상류 수심으로 커지므로 수심이 증가한다는 설명은 옳다.

문제 20

비에너지(specific energy)와 비력(specific force)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1유량이 일정하게 유지될 때 특정 비에너지와 비력에 대한 수심은 일반적으로 2개가 존재한다.

2비에너지가 일정하게 유지될 때 유량이 최대가 될 경우의 수심을 한계수심이라 한다.

3비력곡선에서 유량이 일정하게 유지될 때 비력이 최대가 될 경우 수심을 한계수심이라 한다.

4유량이 일정하게 유지될 때 한계수심보다 수심이 낮을 경우의 흐름은 사류이다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 유량이 일정할 때 비력이 최대가 되는 수심이 한계수심이라는 설명이다.

유량이 일정할 때 비력곡선에서 한계수심은 비력이 최소가 되는 수심이다. 비에너지도 마찬가지로 한계수심에서 최소가 된다.

유량이 일정할 때 같은 비에너지·비력에 대응하는 수심(대응수심·공액수심)이 일반적으로 두 개 존재한다는 설명은 옳다.
비에너지가 일정할 때 유량이 최대가 되는 수심을 한계수심이라 하는 것은 옳다.
유량이 일정할 때 한계수심보다 얕은 흐름이 사류라는 설명은 옳다.

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21년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

수심 5 m의 하천단면에서 수심에 따른 유속이 다음 표와 같을 때 이 지점의 평균 유속[m/sec]은? (단, 3점법을 이용하여 구한다)

수심(m)	1	2	3	4
유속(m/sec)	2.1	1.9	1.8	1.0

11.55

21.68

31.80

41.95

정답 및 해설

3점법으로 구한 평균유속은 약 1.68 m/s이다.

3점법은 수심의 20%·60%·80% 지점 유속을 1:2:1로 가중평균한다. 수심 5 m이므로 각각 1 m, 3 m, 4 m 지점 유속을 쓴다.

$V_m=\dfrac{V_{0.2}+2V_{0.6}+V_{0.8}}{4}$
$V_m=\dfrac{2.1+2\times1.8+1.0}{4}=\dfrac{6.7}{4}\approx1.68\ \mathrm{m/s}$

수심 2 m 지점의 1.9는 3점법에 쓰이지 않는 값이므로 함정에 주의한다.

문제 2

11,600

22,600

33,600

44,600

정답 및 해설

경사진 댐 사면이 받는 전수압은 3,600 kN이다.

1,600 kN — 연직 투영면에 작용하는 수평분력(1,800 kN)보다도 작아 사면 전체 힘이 될 수 없다.
2,600 kN — 연직분력(약 3,118 kN)보다 작아 두 분력의 합력이 될 수 없다.
4,600 kN — 수평·연직 분력을 합성한 값보다 크다.

문제 3

어떤 유역에 20분간 내린 호우의 누가우량이 다음과 같을 때, 10분 최대 강우강도[mm/hr]는?

시간(분)	0	5	10	15	20
누가우량(mm)	0	6	20	30	35

190

2120

3144

4180

정답 및 해설

10분 최대 강우강도는 144 mm/hr이다.

연속한 10분 구간별 강우량을 누가우량의 차로 구해 최댓값을 고른다.

0~10분: $20-0=20\ \mathrm{mm}$
5~15분: $30-6=24\ \mathrm{mm}$ (최대)
10~20분: $35-20=15\ \mathrm{mm}$

시간당으로 환산하면 $24\times\dfrac{60}{10}=144\ \mathrm{mm/hr}$ 이다. 구간은 5분 간격으로 이동시키며 비교해야 한다.

문제 4

그림과 같은 직사각형 단면 개수로에서의 동수반경[m]과 수리수심[m]은?

동수반경[m]　수리수심[m]

15　10

210　10

35　20

410　20

정답 및 해설

직사각형 수로의 동수반경은 5 m, 수리수심은 10 m이다.

$R = A/P = 200/40 = 5\,\mathrm{m}$
$D = A/T = 200/20 = 10\,\mathrm{m}$

동수반경 10 m·수리수심 10 m — 동수반경에 윤변 대신 수면폭을 넣은 값이다.
동수반경 5 m·수리수심 20 m — 수리수심을 수면폭으로 착각한 값이다.
동수반경 10 m·수리수심 20 m — 두 값 모두 정의와 맞지 않는다.

문제 5

어떤 유역 내의 강수량을

P

, 지표수 유입량을

I

, 지표수 유출량을

O

, 지하수 유출입량을

U

, 유역 내 저류량을

S

라 할 때, 물수지 원리에 의한 총 발산량

E

는?

E = P - I \pm U + O \pm S

E = P - I - U - O + S

E = P + I \pm U - O \pm S

E = P + I + U + O + S

정답 및 해설

총 발산량은 $E=P+I\pm U-O\pm S$ 로 나타낸다.

강수에서 지표수 유입을 빼고 유출을 더한 식은 유입·유출의 부호가 거꾸로 되어 있다.
지하수와 저류량을 한 방향으로 고정해 빼거나 더한 식은 증감 양방향을 반영하지 못한다.
모든 항을 더한 식은 유출 성분까지 발산에 가산하므로 물수지에 맞지 않는다.

문제 6

수리모형실험에 적용되는 상사법칙에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1상사법칙에는 일반적으로 기하학적 상사, 운동학적 상사, 동력학적 상사가 있다.

2수리학적으로 완전한 동력학적 상사가 성립되기 위해서는 먼저 기하학적 상사와 운동학적 상사가 성립되어야 한다.

3수리모형실험 시 중력이 역학 시스템에서 가장 중요한 힘이라면 Froude수가 모형과 원형이 동일한 것이 일반적이다.

4하천 수리모형은 항상 수심, 수면폭, 수로의 흐름방향 길이를 정확하게 같은 축척 비율로 만들어야 한다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 하천 모형을 항상 수심·폭·길이를 같은 축척으로 만들어야 한다는 설명이다.

상사법칙이 기하학적·운동학적·동력학적 상사로 구분된다는 설명은 옳다.
완전한 동력학적 상사가 성립하려면 기하학적·운동학적 상사가 먼저 성립해야 한다는 설명은 옳다.
중력이 지배적인 흐름에서 모형과 원형의 Froude수를 같게 하는 것은 옳다.

문제 7

210

315

420

정답 및 해설

180° 방향이 바뀌는 곡면이 받는 힘은 10 t이다.

운동량 방정식에서 유출 방향이 유입과 정반대이므로 속도 변화량은 두 유속의 합이 된다. 물의 밀도는 $\rho = w/g = 1/10\,\mathrm{t \cdot s^2/m^4}$ 이다.

$F = \rho Q (V_1 + V_2) = \dfrac{1}{10} \times 10 \times (5 + 5) = 10\,\mathrm{t}$

5 t — 속도 변화를 한쪽 유속만큼으로 보고 절반으로 계산한 값이다.
15 t — 운동량 변화량 $\rho Q (V_1 + V_2)$ 보다 커서 맞지 않는다.
20 t — 정답의 두 배로, 운동량 변화량과 맞지 않는다.

문제 8

110

220

330

440

정답 및 해설

추가로 필요한 우수관 용량은 20 $m^{3}/s$ 이다.

합리식 $Q=\dfrac{1}{3.6}CIA$ ( $I$ 는 mm/hr, $A$ 는 $km^{2})$ 를 개발 전후에 적용한다.

개발 전: $Q_1=\dfrac{0.6\times120\times2}{3.6}=40\ \mathrm{m^3/s}$
개발 후: $Q_2=\dfrac{0.9\times120\times2}{3.6}=60\ \mathrm{m^3/s}$

기존 관이 40 $m^{3}/s$ 를 소통하므로 부족분은 $60-40=20\ \mathrm{m^3/s}$ 이다.

문제 9

그림과 같이 사각단면의 폭이 1 m인 개수로의 하류부에서 바닥이

\delta

만큼 상승해 있으며, 이 개수로를 통해 물이 4 m³/sec의 유량으로 흐르고 있다.

h_1 = 2

m이고

\delta = 0.25

m라면, 하류에서의 수심

h_2

[m]는? (단, 모든 마찰은 무시하며, 중력가속도는 8 m/sec²이다)

10.25

20.50

30.75

41.00

정답 및 해설

비에너지 보존식을 풀면 하류 수심은 1.00 m이다.

마찰을 무시하므로 상류 비에너지 = 하류 비에너지 + 바닥 상승고이다. 상류 유속은 $u_1 = 4/(1 \times 2) = 2\,\mathrm{m/s}$ 이다.

0.25 m — 바닥 상승고와 같은 값으로, 에너지식을 만족하지 않는다.
0.50 m — 대입하면 $0.5 + 4 = 4.5$ 로 2.0과 맞지 않는다.
0.75 m — 대입하면 약 2.53으로 2.0과 맞지 않는다.

문제 10

관수로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1관수로 내 손실수두는 속도수두에 비례한다.

2관수로의 출구손실계수는 보통 1로 본다.

3관수로 내 마찰손실수두는 관의 길이에 비례하고, 직경에 반비례한다.

4관수로에서 관경에 대한 관의 총길이 비인

\frac{l}{D}

이 1,000보다 크면 마찰손실 이외의 소손실은 무시할 수 있다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 관 길이가 관경의 1,000배를 넘으면 소손실을 무시할 수 있다는 설명이다.

소손실을 무시할 수 있는 기준은 일반적으로 $\dfrac{l}{D}\gt 3000$ 정도의 긴 관으로 제시되므로 1,000은 기준으로 부족하다.

마찰·미소손실 모두 $h=K\dfrac{V^2}{2g}$ 꼴이므로 손실수두가 속도수두에 비례한다는 설명은 옳다.
출구에서는 속도수두가 전부 소실되므로 출구손실계수를 1로 보는 것은 옳다.
Darcy-Weisbach 식 $h_L=f\dfrac{l}{D}\dfrac{V^2}{2g}$ 에서 마찰손실이 길이에 비례하고 직경에 반비례한다는 설명은 옳다.

문제 11

개수로와 관수로에 대한 설명으로 항상 옳은 것은?

1관의 형태를 지닌 모든 수로는 관수로이다.

2자유수면이 있는 수로는 개수로이다.

3지하에 매설되어 있는 우수관거는 관수로이다.

4하천은 관수로라고 봐도 된다.

정답 및 해설

항상 옳은 것은 자유수면이 있는 수로는 개수로라는 설명이다.

개수로와 관수로는 단면 형태가 아니라 자유수면의 유무로 구분한다. 자유수면이 없이 압력으로 흐르면 관수로, 자유수면이 있으면 개수로이다.

관 형태의 수로라도 물이 일부만 차서 자유수면이 생기면 개수로이므로 모두 관수로라 할 수 없다.
지하 우수관거는 대부분 부분 충수 상태로 흘러 개수로 흐름이 되는 경우가 많으므로 항상 관수로라 할 수 없다.
하천은 자유수면이 있는 대표적 개수로이므로 관수로로 볼 수 없다.

문제 12

운동량 보정계수가 적용되는 경우로 옳은 것은?

1점성유체에 적용된다.

2이상유체에 적용된다.

3모든 유체유동에 적용된다.

4유동단면이 원형일 때만 적용된다.

정답 및 해설

운동량 보정계수는 점성유체의 흐름에 적용된다.

이상유체는 점성이 없어 유속분포가 균일하므로 보정계수가 1이 되어 보정이 필요 없다.
유속분포가 균일한 흐름에서는 보정이 의미가 없으므로 모든 유동에 적용된다고 할 수 없다.
보정계수는 유속분포에 따른 것이므로 원형 단면에만 한정되지 않는다.

문제 13

그림은 어느 하천의 유황을 표시하는 누가일수에 따른 유량변동 곡선이다. 이 하천의 평수량[m³/sec]은?

150

2100

3300

4800

정답 및 해설

평수량은 1년 중 185일은 이보다 작지 않은 유량으로, 그래프에서 약 300 $m^{3}/sec$ 이다.

50 — 355일 부근 유량으로 갈수량에 해당한다.
100 — 275일 부근 유량으로 저수량에 해당한다.
800 — 누가일수 95일 이전의 고유량 구간 값으로 평수량보다 훨씬 크다.

문제 14

그림과 같이 거리(

l

)가 1,000 m 떨어져 있고 수위차가 8 m인 두 저수지를 직경(

d

f

는 0.02이며, 소수점 둘째자리에서 반올림한다)

16.3

28.7

312.6

414.2

정답 및 해설

마찰손실만 고려하면 유량은 약 12.6 $m^{3}/sec$ 이다.

입·출구 손실을 무시하므로 수위차 = 관마찰 손실수두(Darcy-Weisbach)이다.

$8 = 0.02 \times \dfrac{1000}{2} \times \dfrac{V^2}{2 \times 10} = 0.5V^2 \Rightarrow V = 4\,\mathrm{m/s}$
$Q = \dfrac{\pi \times 2^2}{4} \times 4 = 4\pi \approx 12.6\,\mathrm{m^3/s}$

6.3 — 단면적을 절반으로 잡은 값이다.
8.7 — Darcy 식으로 얻은 유속 4 m/s에 대응하지 않는 값이다.
14.2 — 마찰손실 계산 결과보다 큰 유속을 가정해야 나오는 값이다.

문제 15

도수 전후의 수심이 각각 1 m와 5 m일 때, 도수로 인한 에너지 손실수두[m]는?

12.8

23.2

33.8

44.0

정답 및 해설

도수로 인한 에너지 손실수두는 3.2 m이다.

직사각형 수로의 도수 손실수두 공식을 쓴다.

$\Delta E=\dfrac{(h_2-h_1)^3}{4h_1h_2}$
$\Delta E=\dfrac{(5-1)^3}{4\times1\times5}=\dfrac{64}{20}=3.2\ \mathrm{m}$

수심차의 세제곱에 비례하므로 전후 수심차가 클수록 손실이 급격히 커진다.

문제 16

210

3100

41,000

정답 및 해설

기체의 유속은 100 m/s이다.

피토관에서 측정한 압력차는 동압 $\dfrac{1}{2}\rho V^2$ 에 해당하므로 베르누이 정리로 유속을 구한다.

$V=\sqrt{\dfrac{2\Delta p}{\rho}}$
$V=\sqrt{\dfrac{2\times5000}{1}}=\sqrt{10000}=100\ \mathrm{m/s}$

문제 17

1수위－유량관계곡선은 하천의 수위관측소에서 수위와 이에 상응하는 유량을 동시에 측정하여 수위와 유량의 관계를 나타낸 곡선이다.

2정확하고 신뢰할 만한 수위－유량관계곡선을 개발하기 위해서는 갈수위, 저수위, 평수위, 풍수위, 홍수위에 대한 수위별 유량을 측정하여야 한다.

3자연하천에서 수위는 하도의 통제를 받으므로 수위의 상승 시와 하강 시 유량이 같지 않기 때문에 수위와 유량의 관계는 고리형 관계를 나타낸다.

4하상변동이 큰 하천구간은 수위와 유량 관측 자료의 분산정도가 작기 때문에 작성된 수위－유량관계곡선을 주의해서 사용해야 한다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 하상변동이 큰 구간은 관측 자료의 분산이 작다는 설명이다.

하상이 세굴·퇴적으로 변하면 같은 수위에서도 유량이 달라지므로 자료의 분산이 커진다. 그래서 곡선을 주의해서 써야 하는 것이다.

수위관측소에서 수위와 유량을 동시에 측정해 관계를 나타낸 곡선이라는 정의는 옳다.
신뢰할 만한 곡선을 위해 갈수위부터 홍수위까지 수위별 유량을 측정해야 한다는 설명은 옳다.
홍수 상승기와 하강기의 유량이 달라 고리형 관계가 나타난다는 설명은 옳다.

문제 18

폭 2 m, 수심 1 m인 직사각형 개수로에서 0.5 m³/sec의 유량으로 물이 흐르는 경우의 흐름 상태는? (단, 동점성계수

\nu = 1.0 \times 10^{-6}

m²/sec, 중력가속도

g = 9

m/sec²이다)

1난류, 상류

2층류, 사류

3층류, 상류

4난류, 사류

정답 및 해설

흐름 상태는 난류이면서 상류이다.

평균유속과 동수반경을 먼저 구한다.
$V=\dfrac{0.5}{2\times1}=0.25\ \mathrm{m/s},\quad R=\dfrac{2}{2+2\times1}=0.5\ \mathrm{m}$

레이놀즈수: $Re=\dfrac{VR}{\nu}=\dfrac{0.25\times0.5}{1.0\times10^{-6}}=1.25\times10^{5}$ 로 개수로 한계값보다 훨씬 커서 난류이다.

프루드수: $Fr=\dfrac{V}{\sqrt{gh}}=\dfrac{0.25}{\sqrt{9\times1}}\approx0.083\lt 1$ 이므로 상류이다.

문제 19

개수로에서 도수 발생 시 사류 및 상류수심을 각각

h_1

h_2

라 하고, 단위 폭당의 유량이

q

일 때, 옳지 않은 것은?

1도수는 사류에서 상류로 변할 때 발생한다.

2도수 전후의 수위차가 클수록 에너지의 감세효과가 작아진다.

3상류수심

h_2 = -\frac{h_1}{2} + \sqrt{\frac{h_1^2}{4} + \frac{2q^2}{g \cdot h_1}}

이다. (단,

g

는 중력 가속도이다)

4도수 후의 수심은 증가한다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 도수 전후 수위차가 클수록 감세효과가 작아진다는 설명이다.

도수 손실수두 $\Delta E=\dfrac{(h_2-h_1)^3}{4h_1h_2}$ 는 수심차의 세제곱에 비례하므로, 수위차가 클수록 에너지 감세효과가 커진다.

도수가 사류에서 상류로 바뀔 때 발생한다는 설명은 옳다.
운동량 방정식에서 얻은 공액수심 식 $h_2=-\dfrac{h_1}{2}+\sqrt{\dfrac{h_1^2}{4}+\dfrac{2q^2}{gh_1}}$ 은 옳다.
도수 후에는 사류 수심이 상류 수심으로 커지므로 수심이 증가한다는 설명은 옳다.

문제 20

비에너지(specific energy)와 비력(specific force)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1유량이 일정하게 유지될 때 특정 비에너지와 비력에 대한 수심은 일반적으로 2개가 존재한다.

2비에너지가 일정하게 유지될 때 유량이 최대가 될 경우의 수심을 한계수심이라 한다.

3비력곡선에서 유량이 일정하게 유지될 때 비력이 최대가 될 경우 수심을 한계수심이라 한다.

4유량이 일정하게 유지될 때 한계수심보다 수심이 낮을 경우의 흐름은 사류이다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 유량이 일정할 때 비력이 최대가 되는 수심이 한계수심이라는 설명이다.

유량이 일정할 때 비력곡선에서 한계수심은 비력이 최소가 되는 수심이다. 비에너지도 마찬가지로 한계수심에서 최소가 된다.

유량이 일정할 때 같은 비에너지·비력에 대응하는 수심(대응수심·공액수심)이 일반적으로 두 개 존재한다는 설명은 옳다.
비에너지가 일정할 때 유량이 최대가 되는 수심을 한계수심이라 하는 것은 옳다.
유량이 일정할 때 한계수심보다 얕은 흐름이 사류라는 설명은 옳다.