21년 1회차

케이블이 수평과 이루는 각을 $\theta$라 하면 최대하중은 $P = 2T\sin\theta$이므로 비는 $1 : \sqrt{2} : \sqrt{3}$이다.

절점 B에서 좌우 케이블 장력의 수평성분은 상쇄되고 수직성분 합이 하중과 평형을 이룬다.
$P_1 = 2T\sin 30^\circ = T$, $P_2 = 2T\sin 45^\circ = \sqrt{2}\,T$, $P_3 = 2T\sin 60^\circ = \sqrt{3}\,T$

• $\sqrt{3} : \sqrt{2} : 1$은 수직성분에 $\sin\theta$ 대신 $\cos\theta$를 써서 순서가 뒤집힌 값이다.
• $1 : \dfrac{1}{\sqrt{2}} : \dfrac{1}{\sqrt{3}}$은 $\sin$ 대신 역수 관계로 잘못 본 값이다.
• $\dfrac{1}{\sqrt{3}} : \dfrac{1}{\sqrt{2}} : 1$은 $1 : \sqrt{2} : \sqrt{3}$과 비례하지 않으므로 옳지 않다.

압축연단이 극한변형률에 도달할 때 인장철근이 이미 항복변형률을 크게 넘었으므로 이 상태는 균형점 아래의 인장파괴 구간, 즉 D 구간에 해당한다.

상관곡선의 C 점은 $\varepsilon_c = \varepsilon_{cu}$와 $\varepsilon_s = \varepsilon_y$가 동시에 일어나는 균형상태이고, 인장철근 변형률이 이보다 커질수록 축력은 줄고 순수 휨 쪽으로 내려간다.

• A 구간은 최대 설계축강도로 상한이 잘린 압축지배 영역으로, 철근이 항복하지 않는다.
• B 구간은 콘크리트 압괴 시 인장철근이 아직 항복 전인 압축파괴 영역이다.
• C 점은 인장철근이 정확히 항복변형률일 때의 균형파괴점이므로 항복변형률의 3배를 넘는 상태와 다르다.

토질 주상도에서 얻을 수 없는 정보는 지층의 전단파 속도이다.

주상도는 시추조사와 표준관입시험 결과를 깊이별로 정리한 기록이며, 전단파 속도는 별도의 탄성파 탐사(PS 검층 등)로 측정한다.

• 지하수위: 시추공에서 관측한 수위가 주상도에 기록된다.
• 지층의 N값: 표준관입시험 결과가 깊이별로 표기된다.
• 지층의 구성상태 및 두께: 시료 관찰로 얻은 토층 분류와 경계 깊이가 나타난다.

옳지 않은 것은 연결재 간격을 수직 900 mm·수평 400 mm 이하로 쓴 서술이다.

공간쌓기 연결재는 수직거리 400 mm 이하, 수평거리 900 mm 이하로 배치하므로 수직·수평 값이 서로 뒤바뀌어 있다.

• 별도 규정이 없으면 바깥쪽을 주벽체, 안쪽을 반장쌓기로 하고 공간 너비 50~70 mm 정도로 한다는 서술은 옳다.
• 안쪽 반장쌓기를 벽돌·철선·철망·철근 등의 연결재로 주벽체에 연결한다는 서술은 옳다.
• 공간쌓기가 방습·단열 등을 목적으로 한다는 서술은 옳다.

힌지 B에서 전달되는 힘과 삼각형 분포하중을 합하면 고정단 반력은 $V_C = 17\,\mathrm{kN}$, $M_C = 54\,\mathrm{kN\cdot m}$이다.

AB 구간은 A와 힌지 B로 지지된 단순보로 보고, 중앙 집중하중을 반씩 나눈다.
$R_B = \dfrac{10}{2} = 5\,\mathrm{kN}$

BC 구간 분포하중 합력과 작용점(C에서 2 m):
$W = \dfrac{1}{2}\times 4 \times 6 = 12\,\mathrm{kN}$
$V_C = 5 + 12 = 17\,\mathrm{kN}$
$M_C = 5\times 6 + 12\times 2 = 54\,\mathrm{kN\cdot m}$

• 수직반력 11 kN은 B에서 전달되는 5 kN과 분포하중 12 kN의 합과 맞지 않는다.
• 수직반력 12 kN은 분포하중만 고려하고 힌지 전달력을 빠뜨린 값이다.
• 모멘트 48 kN·m는 분포하중 합력의 작용점을 C에서 1.5 m로 잘못 잡은 값으로, 삼각형 도심 위치와 맞지 않는다.

중요도(1)에 해당하는 것은 연면적 5,200 $\mathrm{m^2}$인 노인복지시설이다.

연면적 1,000 $\mathrm{m^2}$ 이상인 노인복지시설·아동관련시설 등 사회복지 계열 시설은 중요도(1)로 분류되며, 판매시설 등 다중이용시설은 연면적 5,000 $\mathrm{m^2}$ 이상일 때 중요도(1)이 된다.

• 태풍 등 비상시의 긴급대피수용시설로 지정된 건축물은 면적과 무관하게 중요도(특)이다.
• 전신전화국은 비상시 기능을 유지해야 하는 시설로 중요도(특)이다.
• 연면적 4,200 $\mathrm{m^2}$인 판매시설은 기준 면적에 못 미쳐 중요도(2)이다.

옳지 않은 것은 부분균열등급 휨부재의 사용하중 응력을 균열 환산단면으로 계산한다는 서술이다.

비균열등급과 부분균열등급은 비균열단면(총단면)으로 응력을 계산하고, 균열 환산단면은 완전균열등급에서 사용한다.

• 미리 압축을 가한 인장구역의 사용하중 인장연단응력에 따라 비균열·부분균열·완전균열등급으로 구분한다는 서술은 옳다.
• 유효프리스트레스 결정 시 프리스트레스 손실 원인을 고려해야 한다는 서술은 옳다.
• 긴장 시 긴장재 인장응력을 설계기준인장강도의 80 %와 설계기준항복강도의 94 % 중 작은 값 이하로 한다는 서술은 옳다.

순간 처짐 산정에 필요하지 않은 항목은 인장철근의 설계기준항복강도이다.

균열 단면의 순간 처짐은 유효단면2차모멘트 $I_e$로 구하며, 여기에는 $E_c$, 균열모멘트 $M_{cr}$, 균열단면2차모멘트 $I_{cr}$가 쓰인다. 사용하중 상태는 탄성 거동이므로 철근의 항복강도는 관여하지 않는다.

• 인장철근량: 균열단면2차모멘트 $I_{cr}$ 계산에 필요하다.
• 콘크리트의 설계기준압축강도: 탄성계수 $E_c$와 파괴계수 $f_r$ 산정에 필요하다.
• 압축철근량: 복근보의 중립축 위치와 $I_{cr}$ 계산에 필요하다.

옳지 않은 것은 기초판에 최소 전단철근을 배치해야 한다는 서술이다.

계수전단력이 $\phi V_c/2$를 초과할 때 최소 전단철근을 두는 규정에서 슬래브와 기초판은 적용 제외 대상이다.

• 직각 스터럽·용접철망, 주인장 철근에 45° 이상 경사 스터럽, 30° 이상 굽힘철근을 전단철근으로 쓸 수 있다는 서술은 옳다.
• 전단철근 설계기준항복강도를 500 MPa 이하로 하되 벽체 전단철근·용접 이형철망은 600 MPa 이하로 한다는 서술은 옳다.
• $V_s$가 $\lambda(\sqrt{f_{ck}}/3)b_w d$ 이하일 때 직각 전단철근 간격을 $d/2$ 이하이면서 600 mm 이하로 한다는 서술은 옳다.

옳은 것은 기성콘크리트말뚝의 허용압축응력을 콘크리트설계기준강도의 최대 1/4까지로 한다는 서술이다.

나머지 서술은 철근 보강, 침하검토 생략 조건, 나무말뚝 허용응력에 관한 규정 내용과 어긋난다.

• 현장타설콘크리트말뚝은 주근을 4개 이상, 설계단면적의 0.25 % 이상으로 하고 띠철근 또는 나선철근으로 보강해야 하므로 보강이 필요 없다는 서술은 틀렸다.
• 침하검토 생략 조건을 극한지지력의 1/2 이하로 둔 서술은 규정된 생략 기준과 다르다.
• 낙엽송 나무말뚝의 허용압축응력을 습윤상태 값과 5 MPa 중 작은 값으로 정한 서술은 규정 내용과 맞지 않는다.

옳지 않은 것은 단면폐쇄율을 18 % 미만으로 한다는 서술이다.

풍동 내 대상건축물과 주변 모형에 의한 단면폐쇄율은 실험단면의 8 % 미만이 되도록 하여 벽면 간섭 영향을 줄인다.

• 풍동 내 압력 분포를 일정하게 유지한다는 서술은 옳다.
• 레이놀즈수의 영향을 최소화하여 실험한다는 서술은 옳다.
• 재현한 주변 모형 범위 안에 특별한 영향을 줄 건축물·장애물이 없으면 풍동실험의 풍하중·풍압을 100 % 사용할 수 있다는 서술은 옳다.

공칭두께 50 mm(실제 38 mm) 규격재로 주요구조부를 구성하는 목구조는 경골목구조이다.

경골목구조는 2인치 규격재를 촘촘한 간격으로 배치하고 구조용 판재를 덧대어 벽·바닥을 만드는 경량 골조 방식이다.

• 대형목구조: 집성재 등 큰 단면 부재로 대공간을 만드는 방식이다.
• 중목구조: 기둥·보 등 비교적 큰 단면 부재를 골조로 쓰는 방식이다.
• 전통목구조: 한옥 등 전통 결구 방식의 목구조이다.

A점 모멘트 평형과 C점 자유물체로 구하면 $V_B = 6.5\,\mathrm{kN}$, $M_C = 9.0\,\mathrm{kN\cdot m}$이다.

등분포하중 합력 18 kN(A에서 3 m), 수평하중 5 kN(높이 3 m, 왼쪽 방향)에 대해 A점 모멘트를 잡는다.
$6V_B = 18\times 3 - 5\times 3 = 39$
$V_B = 6.5\,\mathrm{kN}$, $H_A = 5\,\mathrm{kN}$, $V_A = 11.5\,\mathrm{kN}$

C점 왼쪽 자유물체(높이 6 m)에서 모멘트를 잡는다.
$M_C = 5\times 6 + 3\times 1.5 \times 3 - 11.5\times 3 = 30 + 13.5 - 34.5 = 9.0\,\mathrm{kN\cdot m}$

• 수직반력 6.5 kN에 휨모멘트 8.0 kN·m를 짝지은 경우는 C점 모멘트 계산과 맞지 않는다.
• 수직반력 11.5 kN에 휨모멘트 8.0 kN·m를 짝지은 경우는 A점 반력을 B점 반력으로 바꿔 본 값이다.
• 수직반력 11.5 kN에 휨모멘트 9.0 kN·m를 짝지은 경우도 B점 반력이 A점 값과 뒤바뀌었다.

옳지 않은 것은 순인장변형률이 항복변형률의 2.5배 및 0.004 이상일 때 강도감소계수 0.85를 적용한다는 서술이다.

강도감소계수 0.85를 쓰는 인장지배단면의 한계는 0.005(또는 항복변형률의 2.5배)이며, 0.004는 휨부재의 최소 허용변형률이다.

• 극한변형률을 40 MPa 이하에서 0.0033으로 하고 초과 시 10 MPa당 0.0001씩 줄인다는 서술은 옳다.
• 최대·최소 인장철근비가 취성적 파괴를 막기 위한 규정이라는 서술은 옳다.
• SD600의 항복변형률이 $600/200000 = 0.003$이라는 서술은 옳다.

양단 모멘트가 역곡률을 만들므로 모멘트도는 90에서 −30 kN·m로 직선 변하고, 이를 대입하면 $C_b \approx 2.14$이다.

비지지길이의 1/4, 1/2, 3/4 지점 모멘트 절댓값은 각각 60, 30, 0 kN·m이고 최대값은 90 kN·m이다.
$C_b = \dfrac{12.5M_{\max}}{2.5M_{\max} + 3M_A + 4M_B + 3M_C}$
$C_b = \dfrac{12.5\times 90}{2.5\times 90 + 3\times 60 + 4\times 30 + 0} = \dfrac{1125}{525} \approx 2.14$

• 1.00은 보 전 길이에 균등 모멘트가 작용할 때의 값이다.
• 1.67은 모멘트 분포를 대입한 결과와 맞지 않는다.
• 2.27은 역곡률 분포를 대입한 결과보다 크게 잡은 값이다.

횡하중이 없는 보-기둥의 계수는 $C_m = 0.6 - 0.4\,\dfrac{M_1}{M_2}$이며, $M_1/M_2$는 복곡률일 때 양, 단곡률일 때 음이다.

작은 모멘트가 큰 모멘트의 절반이고 모멘트도가 부재 중간에서 부호가 바뀌는 복곡률이면 $C_m = 0.6 - 0.4\times 0.5 = 0.4$이다.

• 양단 모멘트가 같고 복곡률인 경우는 $C_m = 0.6 - 0.4\times 1 = 0.2$이므로 1.0이 아니다.
• 한쪽 끝 모멘트가 0인 경우는 $C_m = 0.6$이므로 1.0이 아니다.
• 양단 모멘트가 같고 단곡률(균등 모멘트)인 경우는 $C_m = 0.6 + 0.4 = 1.0$이므로 0.2가 아니다.

두께 20 mm인 SN275 강재의 예상항복강도는 302.5 MPa이다.

예상항복강도는 공칭항복강도에 재료초과강도계수 $R_y$를 곱해 구하며, SN275의 $R_y$는 1.1이다.

두께 40 mm 이하이므로 $F_y = 275\,\mathrm{MPa}$
$R_y F_y = 1.1 \times 275 = 302.5\,\mathrm{MPa}$

가상일법으로 부재력을 구해 합하면 A점 수직처짐은 $2.4\,\mathrm{mm}$이다.

실하중이 A점의 1 kN 수직하중이므로 단위하중 부재력 $f$는 실부재력 $F$를 1 kN으로 나눈 값과 같다.
절점 A: $F_{AC} = \dfrac{5}{3}\,\mathrm{kN}$, $F_{AB} = -\dfrac{4}{3}\,\mathrm{kN}$
절점 C: $F_{BC} = -1\,\mathrm{kN}$

$\delta = \sum \dfrac{F f L}{EA} = \dfrac{\left(\frac{25}{9}\times 5000 + \frac{16}{9}\times 4000 + 1\times 3000\right)\times 1000}{10^5\times 100}$
$\delta = \dfrac{24\times 10^6}{10^7} = 2.4\,\mathrm{mm}$

• 5.8 mm는 부재별 처짐 기여분(AC 약 1.39 mm, AB 약 0.71 mm, BC 0.30 mm)을 모두 더한 값보다 크다.
• 10.3 mm는 부재력과 길이를 바르게 대입한 합 $24\times 10^6\,\mathrm{N\cdot mm}$로 나오지 않는 값이다.
• 23.6 mm는 같은 합을 쓰면 나올 수 없는, 약 10배 큰 값이다.

전단 파단 경로의 총길이에서 구멍 2.5개를 빼고 두께를 곱하면 $A_{nv} = 1825\,\mathrm{mm^2}$이다.

전단 경로는 부재 끝에서 볼트열을 따라 마지막 볼트 중심까지이며, M24 볼트의 표준구멍 지름은 27 mm이다.
$A_{gv} = (50 + 100 + 100)\times 10 = 2500\,\mathrm{mm^2}$
$A_{nv} = (250 - 2.5\times 27)\times 10 = 182.5\times 10 = 1825\,\mathrm{mm^2}$

• 2,500 mm²는 구멍을 공제하지 않은 전단저항 총단면적이다.
• 500 mm²는 볼트선에서 연단까지 인장 경로 50 mm에 두께를 곱한 인장저항 총단면적 $A_{gt}$이다.
• 365 mm²는 인장 경로에서 구멍 반 개를 뺀 인장저항 순단면적 $A_{nt} = (50 - 0.5\times 27)\times 10$이다.

옳지 않은 것은 소화배관과 스프링클러 시스템의 중요도계수 $I_p$를 1.0으로 한다는 서술이다.

소화배관·스프링클러는 지진 후에도 기능을 유지해야 하는 생명안전 설비이므로 $I_p$를 1.5로 한다.

• 건물 파라펫 설계에 내진설계기준을 적용해야 한다는 서술은 옳다.
• 외부 치장벽돌과 외부치장마감석재 설계에 내진설계기준을 적용해야 한다는 서술은 옳다.
• 피난경로상의 계단·캐노피·비상유도등·중량칸막이벽 등 피난에 지장을 주는 비구조요소의 $I_p$를 1.5로 한다는 서술은 옳다.