24년 1회차

알파 입자의 전하는 +2, 감마선의 전하는 0이다.

알파 입자는 헬륨 원자핵(양성자 2개·중성자 2개)이므로 +2 전하를 띠고, 감마선은 고에너지 전자기파(광자)라서 전하와 질량이 없다.

• 알파 +1, 감마 0: 알파 입자는 양성자 2개를 가지므로 +1이 아니다.
• 알파 +1, 감마 +1: 알파와 감마의 전하가 모두 틀렸다.
• 알파 +2, 감마 +1: 감마선은 전자기파라 전하가 없다.

혼합 용액에서 $\mathrm{Cl^-}$의 농도는 1.4 M이다.

두 염 모두 완전 해리하므로 $\mathrm{Cl^-}$ 몰수를 합한 뒤 전체 부피로 나눈다.

$\mathrm{NaCl}: 2.0 \times 0.100 = 0.20\ \mathrm{mol}$
$\mathrm{KCl}: 1.25 \times 0.400 = 0.50\ \mathrm{mol}$

$[\mathrm{Cl^-}] = \dfrac{0.20 + 0.50}{0.500\ \mathrm{L}} = 1.4\ \mathrm{M}$

평형에서 산소 기체의 농도는 0.06 M이다.

평형 상수식에서 계수 2가 지수로 들어간다.
$K = \dfrac{[\mathrm{H_2}]^2[\mathrm{O_2}]}{[\mathrm{H_2O}]^2}$

$2.4 \times 10^{-3} = \dfrac{(0.02)^2[\mathrm{O_2}]}{(0.10)^2} = 0.04\,[\mathrm{O_2}]$

$[\mathrm{O_2}] = \dfrac{2.4 \times 10^{-3}}{0.04} = 0.06\ \mathrm{M}$

나머지와 산화수가 다른 것은 아황산 나트륨의 S(+4)이고, 나머지 밑줄 원소는 모두 −2이다.

화합물의 산화수 합은 0이며, Na는 +1, Al은 +3, H는 +1로 두고 계산한다.

• $\mathrm{Na_2SO_3}$의 S: $2(+1) + x + 3(-2) = 0 \Rightarrow x = +4$
• $\mathrm{Al_2O_3}$의 O: 일반적인 산화물의 산소로 −2이다.
• $\mathrm{FeO}$의 O: Fe가 +2이므로 O는 −2이다.
• $\mathrm{H_2S}$의 S: $2(+1) + x = 0 \Rightarrow x = -2$

농도가 시간에 따라 직선으로 일정하게 감소하므로 이 반응은 0차 반응이다.

0차 반응의 속도식은 $\mathrm{rate}=k$이고, 적분하면 $[\mathrm{A}]_t=[\mathrm{A}]_0-kt$가 된다. 따라서 농도-시간 그래프가 기울기 $-k$인 직선이 되고, 유한한 시간에 농도가 0에 도달한다.

• 1차: $\ln[\mathrm{A}]_t$를 시간에 대해 그려야 직선이 되며, 농도 자체는 지수적으로 감소하는 곡선이다.
• 2차: $1/[\mathrm{A}]_t$를 시간에 대해 그려야 직선이 되며, 농도 그래프는 아래로 볼록한 곡선이다.
• 3차: $1/[\mathrm{A}]_t^2$가 시간에 대해 직선이 되므로, 농도 그래프가 직선일 수 없다.

생성되는 암모니아의 질량은 17.0 g이다.

$\mathrm{(NH_4)_2CO_3} \rightarrow 2\mathrm{NH_3} + \mathrm{CO_2} + \mathrm{H_2O}$
탄산 암모늄 1 mol에서 암모니아 2 mol이 생긴다.

$M = 2(14 + 4) + 12 + 3(16) = 96\ \mathrm{g/mol}$
$n = 48.0 / 96 = 0.500\ \mathrm{mol}$

$n_{\mathrm{NH_3}} = 0.500 \times 2 = 1.00\ \mathrm{mol}$
$1.00 \times 17 = 17.0\ \mathrm{g}$

조건을 만족하는 전자는 최대 5개이다.

$n=3,\ l=2$는 3d 부껍질이며, 자기 양자수 $m_l$이 −2부터 +2까지 5가지이므로 오비탈이 5개다.

파울리 배타 원리에 따라 한 오비탈에 스핀 +1/2 전자는 하나만 들어가므로 최대 5개다.

• 0개: $l \le n-1$이므로 3d 부껍질은 존재한다.
• 1개: 오비탈 하나만 센 값이다.
• 3개: p 부껍질($l=1$)의 오비탈 수와 혼동한 값이다.

수소 3s 오비탈의 방사 방향 마디 수는 2개이다.

방사 마디 수는 $n - l - 1$이고, 3s는 $n = 3,\ l = 0$이므로 $3 - 0 - 1 = 2$이다.

s 오비탈은 각 마디가 없으므로 전체 마디 $n-1 = 2$개가 모두 방사 마디이다.

• 0개: 1s 오비탈의 방사 마디 수다.
• 1개: 2s 오비탈의 방사 마디 수다.
• 3개: 4s 오비탈의 방사 마디 수다.

모든 원자가 한 평면에 있는 것은 $\mathrm{BCl_3}$와 $\mathrm{I_3^-}$이다.

VSEPR에서는 고립 전자쌍까지 포함한 전자 영역 배치를 정한 뒤, 원자만으로 본 분자 모양을 판단한다.

• $\mathrm{PCl_5}$: 전자 영역 5개·고립쌍 0의 삼각쌍뿔이라 축 방향 Cl 2개가 평면을 벗어난다.
• $\mathrm{SF_4}$: 전자 영역 5개·고립쌍 1의 시소형이라 평면이 아니다.
• $\mathrm{BCl_3}$: 전자 영역 3개·고립쌍 0의 평면 삼각형이다.
• $\mathrm{I_3^-}$: 중심 I의 고립쌍 3개가 적도 위치를 차지한 직선형이라 세 원자가 한 평면 위에 있다.

역반응의 속도 상수는 0.01 $\mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}$이다.

단일 단계 반응은 평형에서 정반응 속도와 역반응 속도가 같으므로 $K = \dfrac{k_f}{k_r}$가 성립한다.

$k_r = \dfrac{k_f}{K} = \dfrac{0.3}{30} = 0.01\ \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}$

• 9: 두 값을 곱한 것으로 관계식을 잘못 쓴 값이다.
• 100: $K / k_f$로 거꾸로 나눈 값이다.

옳은 설명은 $[\mathrm{PtCl_4}]^{2-}$의 $d_{x^2-y^2}$ 오비탈이 비어 있다는 것과 $[\mathrm{FeCl_4}]^-$의 홀전자 수가 5라는 것이다.

$[\mathrm{FeCl_4}]^-$는 $\mathrm{Fe^{3+}}$($d^5$)의 사면체 착물로 갈라짐이 작아 고스핀이고, $[\mathrm{PtCl_4}]^{2-}$는 $\mathrm{Pt^{2+}}$($d^8$)의 사각평면 착물이다.

• 두 착이온의 기하 구조가 동일하다: 사면체와 사각평면으로 서로 다르다.
• $[\mathrm{PtCl_4}]^{2-}$가 상자기성이다: 사각평면 $d^8$은 전자 8개가 낮은 오비탈 4개에 모두 짝지어 들어가 반자기성이다.
• $d_{x^2-y^2}$가 비어 있다: 리간드를 정면으로 향하는 가장 높은 준위라 비어 있으므로 옳다.
• 홀전자 수 5: 고스핀 $d^5$이므로 옳다.

옳지 않은 것은 입체 이성질체의 수가 4라는 설명이며, 실제로는 3개이다.

팔면체 $[\mathrm{M(AA)_2bc}]$형으로, 두 단자리 리간드($\mathrm{NH_3}$, $\mathrm{CN^-}$)가 trans인 이성질체 1개와 cis인 이성질체(거울상 한 쌍) 2개가 있다.

• Co의 산화수 +3: 착이온 전하가 +2(바깥 $\mathrm{Cl^-}$ 2개)이고 $\mathrm{CN^-}$가 −1이므로 Co는 +3이다.
• 거울상 이성질체 존재: cis 형은 대칭면이 없어 거울상 이성질체 쌍을 이룬다.
• 전자 배치 $[\mathrm{Ar}]3d^6$: Co($[\mathrm{Ar}]3d^7 4s^2$)에서 4s 전자 2개와 3d 전자 1개를 잃은 $\mathrm{Co^{3+}}$이다.

옳지 않은 것은 붕소–수소 결합 길이가 모두 같다는 설명이다.

다이보레인에는 말단 B–H 결합 4개와, 수소 하나가 두 붕소를 잇는 3중심 2전자 다리 결합 2개가 있으며, 다리 B–H 결합이 말단 결합보다 길다.

• 붕소의 $sp^3$ 혼성: 각 붕소 주위에 말단 H 2개와 다리 H 2개가 사면체에 가깝게 배치된다.
• 다리 결합 수소 2개: 두 붕소 사이를 수소 2개가 잇는다.
• $\mathrm{BH_3}$의 이합체: 전자가 부족한 $\mathrm{BH_3}$ 두 분자가 다리 결합으로 결합한 것이다.

$n$-펜테인의 끓는점이 높은 이유는 더 큰 분산력을 갖기 때문이다.

두 물질은 분자식($\mathrm{C_5H_{12}}$)이 같은 비극성 탄화수소지만, 사슬형인 $n$-펜테인은 표면적이 넓어 분자 간 접촉이 많고 런던 분산력이 크다.

• $n$-펜테인이 극성 분자라는 설명: 두 분자 모두 C–H 결합만 가진 비극성 분자다.
• $n$-펜테인의 표면적이 더 작다는 설명: 공 모양인 2,2-다이메틸프로페인의 표면적이 더 작다.
• $n$-펜테인이 수소 결합을 한다는 설명: N·O·F에 결합한 H가 없어 둘 다 수소 결합을 하지 않는다.

옳지 않은 것은 반응 경로가 변하면 표준 반응 엔탈피도 변한다는 설명이다.

엔탈피는 상태 함수이므로 처음과 나중 상태가 같으면 경로(촉매 등)와 무관하게 $\Delta H^\circ$가 같다(헤스 법칙).

• 발열 반응: $\Delta H^\circ$가 음수이므로 발열 반응이다.
• 암모니아의 표준 생성 엔탈피 −46 kJ: 암모니아 2 mol 생성에 −92 kJ이므로 1 mol당 −46 kJ이다.
• 수소 6 mol과 질소 2 mol의 반응: 반응식 계수의 2배이므로 $2 \times (-92) = -184\ \mathrm{kJ}$이다.

옳지 않은 이름은 3-methyl-2-butene이다.

IUPAC 명명에서는 이중 결합이 가장 작은 번호를 받도록 주사슬 번호를 매긴다. 이 구조를 반대쪽에서 번호 매기면 2-methyl-2-butene이 되므로 잘못된 이름이다.

• 2-methyl-2-butene: $\mathrm{(CH_3)_2C{=}CHCH_3}$의 올바른 이름이다.
• 2-methyl-1-butene: $\mathrm{CH_2{=}C(CH_3)CH_2CH_3}$의 올바른 이름이다.
• 3-methyl-1-butene: $\mathrm{CH_2{=}CHCH(CH_3)_2}$의 올바른 이름이다.

옳지 않은 것은 결합 길이가 다른 두 종류의 탄소–탄소 결합이 있다는 설명이다.

벤젠은 π 전자가 고리 전체에 비편재화(공명)되어 있어 6개 C–C 결합 길이가 모두 같고, 단일 결합과 이중 결합의 중간 길이다.

• 치환 반응이 주로 일어남: 방향족 안정성을 유지하기 위해 첨가보다 치환 반응이 우세하다.
• 각 탄소의 $sp^2$ 혼성: 각 탄소가 원자 3개와 σ 결합하고 남은 p 오비탈이 π 결합에 참여한다.
• 평면 구조와 120° 결합각: $sp^2$ 혼성 탄소로 이루어진 정육각형 평면 분자다.

주생성물은 프로페인아마이드($\mathrm{CH_3CH_2CONH_2}$)와 메탄올($\mathrm{CH_3OH}$)이다.

에스터에 암모니아를 반응시키면 가암모니아 분해(aminolysis)가 일어나, 아실기($\mathrm{CH_3CH_2CO-}$)는 아마이드가 되고 알콕시기($\mathrm{CH_3O-}$)는 알코올로 떨어져 나간다.

• 아세트아마이드와 에탄올 조합: 아실기와 알콕시기의 탄소 수가 뒤바뀐 것이다.
• 에틸아민과 아세트산 조합: 아실 탄소에서의 치환으로는 아민과 카복실산이 생기지 않는다.
• 카밤산 메틸과 에테인 조합: 원래 분자의 탄소 골격과 맞지 않아 이 반응에서 생기지 않는다.

C=O 결합이 없는 작용기는 에터(ether)이다.

에터는 $\mathrm{R-O-R^\prime}$ 구조로 산소가 두 탄소와 단일 결합만 한다.

• 에스터: $\mathrm{R-COO-R^\prime}$로 카보닐기를 가진다.
• 케톤: $\mathrm{R-CO-R^\prime}$로 카보닐기를 가진다.
• 알데하이드: $\mathrm{R-CHO}$로 카보닐기를 가진다.

옳지 않은 것은 LiCl < LiBr < LiI 순서이며, 실제는 그 반대다.

격자 에너지는 이온 전하의 곱에 비례하고 이온 간 거리에 반비례한다. $\mathrm{Cl^-}$, $\mathrm{Br^-}$, $\mathrm{I^-}$ 순으로 이온 반지름이 커지므로 격자 에너지는 LiCl > LiBr > LiI이다.

• 양의 값: 고체를 기체 이온으로 분해하는 데 에너지가 필요하므로 양수다.
• 이온 전하 증가 시 증가: 쿨롱 인력이 커져 격자 에너지가 커진다.
• KF < NaF < LiF: $\mathrm{K^+}$, $\mathrm{Na^+}$, $\mathrm{Li^+}$ 순으로 양이온이 작아지므로 LiF가 가장 크다.