25년 1회차

원시·체심·면심 입방 단위 세포의 원자 수는 각각 1개, 2개, 4개이다.

꼭짓점 원자는 8개 단위 세포가 나눠 가져 $\dfrac{1}{8}$개, 면 중심 원자는 2개 단위 세포가 나눠 가져 $\dfrac{1}{2}$개, 체심 원자는 온전히 1개로 센다.

• 원시 입방: 꼭짓점만 있으므로 $8 \times \dfrac{1}{8} = 1$개이다.
• 체심 입방: 꼭짓점 1개에 체심 1개를 더해 2개이다.
• 면심 입방: 꼭짓점 1개에 면 중심 $6 \times \dfrac{1}{2} = 3$개를 더해 4개이다.

소모된 산소의 질량은 8 g이므로 16 g이라는 설명이 옳지 않다.

Mg 12 g은 $\dfrac{12}{24} = 0.5\ \mathrm{mol}$이고, 반응식 $\mathrm{2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO}$에서 Mg과 산소 분자는 2 : 1로 반응한다.

$n(\mathrm{O_2}) = 0.5 \times \dfrac{1}{2} = 0.25\ \mathrm{mol}$
$0.25 \times 32 = 8\ \mathrm{g}$

• Mg 원자 수를 맞추면 MgO의 계수 a는 2로 옳다.
• 연소된 Mg는 0.5몰로 옳다.
• 생성된 MgO 0.5몰에 O 원자가 $0.5 \times 6.0 \times 10^{23} = 3.0 \times 10^{23}$개 들어 있어 옳다.

양성자를 받는 물이 염기이고, 물이 양성자를 받아 생긴 하이드로늄 이온($\mathrm{H_3O^+}$)이 그 짝산이다.

브뢴스테드－로우리 정의에서 산은 양성자 주개, 염기는 양성자 받개이며, 염기가 양성자를 얻은 화학종을 짝산이라 한다.

• 황산($\mathrm{H_2SO_4}$)은 물에 양성자를 내주는 산이므로 염기가 아니다.
• 황산수소 이온($\mathrm{HSO_4^-}$)은 황산의 짝염기이지 물의 짝산이 아니다.

가지가 적을수록 끓는점이 높아 n-pentane, isopentane, neopentane 순이다.

세 화합물은 분자식이 같은 구조 이성질체라 분산력의 크기로 비교한다. 가지가 많을수록 분자가 구형에 가까워져 접촉 면적이 줄고 분산력이 약해진다.

• neopentane은 가지가 가장 많아 거의 구형이므로 끓는점이 가장 낮다.
• isopentane은 가지가 하나라 곧은 사슬인 n-pentane보다는 낮고 neopentane보다는 높다.

온도는 물질의 양과 관계없는 세기 성질이므로 크기 성질이 아니다.

크기 성질은 계의 양에 비례해 합산되는 성질이고, 세기 성질은 계를 나누거나 합쳐도 값이 변하지 않는 성질이다. 같은 온도의 물 두 컵을 합쳐도 온도는 그대로다.

• 부피는 양이 두 배가 되면 두 배가 되는 크기 성질이다.
• 질량도 양에 비례하는 크기 성질이다.
• 에너지도 계의 양에 비례해 더해지는 크기 성질이다.

2p 오비탈 전자 수는 Be 0개, C 2개, Na 6개로 합은 8개이다.

Be: $1s^2\,2s^2$, 2p 전자 0개
C: $1s^2\,2s^2\,2p^2$, 2p 전자 2개
Na: $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$, 2p 전자 6개

Be는 2s까지만 채워져 2p가 비어 있고, Na는 2p가 가득 찬 뒤 3s에 전자가 들어가므로 2p 전자가 6개이다.

이 반응의 표준 반응 엔탈피는 －1,300 kJ이다.

$\Delta H^\circ = \sum \Delta H_\mathrm{f}^\circ(\mathrm{products}) - \sum \Delta H_\mathrm{f}^\circ(\mathrm{reactants})$

표준 상태의 홑원소 물질인 산소 기체는 생성 엔탈피가 0이다.
$= [2(-390) + (-290)] - [230 + 0]$
$= -1070 - 230 = -1300\ \mathrm{kJ}$

질산 이온의 N에는 비공유 전자쌍이 없으므로 N이 비공유 전자쌍을 갖는다는 설명이 옳지 않다.

원자가 전자는 $5 + 3 \times 6 + 1 = 24$개이다. N이 O 하나와 이중 결합, 나머지 두 O와 단일 결합하면 결합 전자만으로 팔전자를 채워 비공유 전자쌍이 남지 않는다.

• N과 세 O 모두 팔전자 규칙을 만족하므로 옳다.
• N의 형식 전하는 $5 - 0 - 4 = +1$이므로 옳다.
• 이중 결합이 세 O 중 어디에나 올 수 있어 공명 구조를 가지므로 옳다.

옳은 것은 이산화 황의 굽은형과 육플루오린화 황의 팔면체형이다.

중심 원자 S 주위의 전자 영역 수(결합 + 비공유 전자쌍)로 배열을 정하고, 비공유 전자쌍을 뺀 원자 배치로 분자 모양을 정한다.

• $\mathrm{SO_2}$: 전자 영역 3, 비공유 전자쌍 1 → 굽은형으로 옳다.
• $\mathrm{SO_3}$: 전자 영역 3, 비공유 전자쌍 0 → 평면 삼각형이지 삼각뿔형이 아니다.
• $\mathrm{SF_4}$: 전자 영역 5, 비공유 전자쌍 1 → 시소형이지 사면체형이 아니다.
• $\mathrm{SF_6}$: 전자 영역 6, 비공유 전자쌍 0 → 팔면체형으로 옳다.

같은 족에서는 주기 번호가 클수록 1차 이온화 에너지가 작아지므로 크다는 설명이 옳지 않다.

아래 주기로 갈수록 전자 껍질이 늘어 최외각 전자가 핵에서 멀어지고 안쪽 전자의 가려막기가 커져 전자를 떼어 내기 쉬워진다.

• 1차 이온화 에너지는 기체 상태 중성 원자에서 전자 1개를 떼어 내는 에너지라는 정의는 옳다.
• 전자를 잃은 양이온에서 다시 전자를 떼려면 더 큰 에너지가 들어 2차가 1차보다 크다는 설명은 옳다.
• 같은 주기에서는 전자 배치가 안정한 18족이 가장 크다는 설명은 옳다.

이 원자는 철(Fe)이며, 바닥 상태 $3d^6$에 홀전자가 4개 있다.

전자 26개로 4s까지 채워진 4주기 전이 금속이다. 3d 오비탈 5개에 전자 6개를 훈트 규칙대로 넣으면 한 오비탈만 쌍을 이루고 나머지 4개 오비탈에 홀전자가 남는다.

• 최외각 전자 껍질이 4s이므로 3주기가 아니라 4주기 원소이다.
• 철은 준금속이 아니라 전이 금속이다.
• 전이 원소는 4s뿐 아니라 3d 전자도 결합에 참여하므로 원자가 전자를 4s 전자 2개로 한정할 수 없다.

사면체 염화 착물은 홀전자 5개, 팔면체 시안화 착물은 홀전자 2개이다.

$[\mathrm{MnCl_4}]^{2-}$: Mn의 산화수는 +2로 $d^5$이다. 사면체는 결정장 갈라짐이 작아 고스핀이 되어 5개가 모두 홀전자이다.

$[\mathrm{Mn(CN)_6}]^{3-}$: Mn의 산화수는 +3으로 $d^4$이다. 시안화 이온은 강한 장 리간드라 저스핀 $t_{2g}^4$가 되어 홀전자는 2개이다.

• 염화 착물을 홀전자 1개로 본 조합은 사면체에서 저스핀을 가정한 것이라 틀리다.
• 시안화 착물을 홀전자 4개로 본 조합은 고스핀을 가정한 것이라 틀리다.

옳은 것은 반응 엔트로피가 양수라는 설명과 평형 상수가 1보다 크다는 설명이다.

두 자리 리간드 en 2개가 암모니아 4개를 밀어내므로 반응물 입자 3개가 생성물 입자 5개가 되어 무질서도가 커진다(킬레이트 효과).

$\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$에서 엔탈피는 음수, 엔트로피는 양수이므로 자유 에너지가 음수가 되고 평형 상수는 1보다 크다.

• ㄱ: 입자 수 증가로 엔트로피가 커지므로 옳다.
• ㄴ: 자유 에너지 변화가 음수이므로 옳다.
• ㄷ: 두 물 리간드가 이웃한 cis 형은 거울상이성질체 2개, 마주 보는 trans 형은 1개로 입체 이성질체는 3개이므로 틀리다.

(가)와 (나)는 거울상이성질체이고, (가)의 입체화학은 (2S,3S)이다.

(나)를 지면에서 180° 회전하면 위 탄소에 Cl 이 왼쪽·H 가 오른쪽, 아래 탄소에 H 가 왼쪽·Br 이 오른쪽에 놓인다. 이는 (가)의 좌우를 뒤집은 거울상과 같아 두 입체중심이 모두 반대이다.

(가)의 C2 는 Cl > C3 > CH(3) > H 순이며 Cl→C3→CH(3) 가 시계 방향이지만, H 가 가로줄에 있으므로 뒤집어 S이다. C3 도 Br > C2 > CH(3) > H 순으로 시계 방향이고 H 가 가로줄이라 S이다.

• 거울상이성질체와 (2R,3R)의 조합: 가로줄의 H 를 고려하지 않고 회전 방향만 읽은 배치로, 실제로는 (나)의 표시에 해당한다.
• 부분입체이성질체와 (2R,3R)의 조합: 두 입체중심이 모두 반전돼 있으므로 부분입체이성질체가 아니며, 배치 표시도 반대이다.
• 부분입체이성질체와 (2S,3S)의 조합: 배치 표시는 맞지만 두 화합물은 겹쳐지지 않는 거울상 관계이다.

다이크로뮴산 이온 1몰이 반응할 때 전자 6몰이 이동한다.

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6I^- \rightarrow 2Cr^{3+} + 3I_2 + 7H_2O}$

Cr은 +6에서 +3으로 3씩 환원되고 Cr 원자가 2개이므로 $3 \times 2 = 6$몰의 전자를 받는다. 아이오딘화 이온 6몰이 전자 6몰을 내주며 아이오딘 3몰로 산화된다.

• Cr의 산화수는 $2x + 7(-2) = -2$에서 +6이지 +7이 아니다.
• 아이오딘화 이온은 전자를 내주고 산화되므로 산화제가 아니라 환원제이다.
• b는 6, c는 2이므로 둘의 합은 8이지 5가 아니다.

벤젠에 아세틸 클로라이드와 AlCl(3) 를 작용시키면 프리델-크래프츠 아실화가 일어나 아세토페논(C(6)H(5)COCH(3), 벤젠고리에 아세틸기가 붙은 케톤)이 생성된다.

루이스 산 AlCl(3) 가 아실 클로라이드의 Cl 을 떼어 내어 아실륨 이온(CH(3)C≡O^+)을 만들고, 이 친전자체가 벤젠고리를 공격한 뒤 H^+ 가 빠져 방향족성이 회복된다.

• 클로로벤젠: 고리 염소화는 Cl(2)/FeCl(3) 조건의 반응이며, 아실 클로라이드에서 떨어진 Cl 은 AlCl(4)^− 로 남는다.
• 벤즈알데하이드: 포밀기(−CHO) 도입에는 CO/HCl 등을 쓰는 가터만-코흐 반응이 필요하다.
• 벤조일 클로라이드: Cl 은 아실륨 이온 생성 단계에서 이미 떨어지므로 생성물에 남지 않고, 메틸기가 사라질 이유도 없다.

옳은 것은 단열 조건에서 혼합하면 온도가 높아진다는 설명 하나이다.

용액 형성 엔탈피가 음수라는 것은 혼합이 발열 과정이며, 아세톤과 물 사이에 수소 결합이 생겨 아세톤－물 인력이 순수 성분 간 인력의 평균보다 강하다는 뜻이다.

• ㄱ: 발열 혼합에서 단열 조건이면 열이 빠져나가지 못해 온도가 오르므로 옳다.
• ㄴ: 라울 법칙을 만족하는 이상 용액은 혼합 엔탈피가 0이어야 한다. 발열 혼합은 음의 편차를 보이므로 틀리다.
• ㄷ: 아세톤－물 인력이 평균보다 크기 때문에 발열이 일어나므로, 작다는 설명은 틀리다.

속도 상수는 100 $\mathrm{M^{-1}\,min^{-1}}$, $t_1$은 40분이다.

2차 반응의 적분 속도식은 다음과 같다.
$\dfrac{1}{[\mathrm{A}]} = \dfrac{1}{[\mathrm{A}]_0} + kt$

30분일 때:
$\dfrac{1}{2.5 \times 10^{-4}} - \dfrac{1}{1.0 \times 10^{-3}} = 4000 - 1000 = 3000$
$3000 = k \times 30,\ k = 100$

$t_1$일 때:
$\dfrac{1}{2.0 \times 10^{-4}} - 1000 = 5000 - 1000 = 4000$
$4000 = 100\,t_1,\ t_1 = 40\ \mathrm{min}$

이 화합물의 이름은 3-isopropyl-4-methyl-1-pentyne이다.

삼중결합을 포함하는 가장 긴 사슬은 HC≡C−CH−CH−CH(3) 의 탄소 5개이며, 삼중결합 쪽 끝부터 번호를 매기면 삼중결합이 C1 에서 시작한다. C3 에 이소프로필기, C4 에 메틸기가 붙고, 치환기는 알파벳순(isopropyl → methyl)으로 쓴다.

• 2-methyl-3-propyl-1-pentyne: 말단 알카인의 C2 는 삼중결합 탄소라 치환기를 가질 수 없고, 곁가지도 직쇄 프로필이 아닌 이소프로필이다.
• 2-methyl-3-isopropyl-1-pentyne: 역시 삼중결합 탄소인 C2 에 치환기를 둔 이름이라 성립하지 않는다.
• 3,3-diisopropyl-1-pentyne: C3 에는 이소프로필기가 하나만 붙어 있고, 이 이름은 탄소 수도 11개로 주어진 화합물(9개)과 다르다.

완충 용액에 수산화 나트륨을 넣으면 HF가 플루오린화 이온으로 바뀌어 농도비가 커진다.

$\mathrm{OH^- + HF \rightarrow F^- + H_2O}$ 반응으로 HF는 줄고 플루오린화 이온은 늘어난다.

• 플루오린화 이온은 약산 HF의 짝염기이므로 강염기가 아니라 약염기이다.
• 헨더슨－하셀바흐 식은 $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{a} + \log\dfrac{[\mathrm{F}^-]}{[\mathrm{HF}]}$로, 로그 항을 빼는 것이 아니라 더한다.
• 완충 용량은 농도비뿐 아니라 HF와 플루오린화 이온의 절대 농도에 좌우되므로, 비가 같아도 총 농도가 다르면 완충 용량이 다르다.