21년 1회차

32 g 속 이온은 1몰이므로 이온의 총 개수는 $6.0 \times 10^{23}$개이다.

탄화 칼슘의 화학식량은 $40 + 2 \times 12 = 64$이므로 $\dfrac{32}{64} = 0.5\,\mathrm{mol}$이다.

탄화 칼슘은 $\mathrm{Ca^{2+}}$ 이온 1개와 $\mathrm{C_2^{2-}}$ 이온 1개로 이루어진다.
$0.5 \times 2 = 1\,\mathrm{mol}$ → $1 \times 6.0 \times 10^{23}$개

• $3.0 \times 10^{23}$: 화학식 단위 수(0.5몰)만 센 값이다.
• $9.0 \times 10^{23}$: 탄소 2개를 각각 독립 이온으로 센 값인데, 두 탄소는 하나의 다원자 이온을 이룬다.

이 원자의 질량수는 52로 양성자 수의 2배(48)가 아니므로, 질량수가 양성자 수의 2배라는 설명이 옳지 않다.

아래 첨자 24는 원자 번호(양성자 수), 위 첨자 52는 질량수(양성자 수 + 중성자 수)이다.

• 중성 원자이므로 전자 수는 양성자 수와 같은 24로 옳다.
• 양성자 수는 원자 번호와 같은 24로 옳다.
• 중성자 수는 $52 - 24 = 28$로 옳다.

같은 온도·부피에서 압력은 전체 기체 몰수에 비례하므로, 몰수가 가장 큰 $\mathrm{H_2}$ 6 g과 $\mathrm{CH_4}$ 32 g의 혼합 기체의 압력이 가장 크다.

$P = \dfrac{nRT}{V}$에서 온도와 부피가 같으므로 몰수만 비교한다.
혼합 기체: $\dfrac{6}{2} + \dfrac{32}{16} = 3 + 2 = 5\,\mathrm{mol}$

• $\mathrm{O_2}$ 64 g: $\dfrac{64}{32} = 2\,\mathrm{mol}$
• $\mathrm{CH_4}$ 64 g: $\dfrac{64}{16} = 4\,\mathrm{mol}$
• $\mathrm{H_2}$ 6 g과 $\mathrm{O_2}$ 32 g의 혼합: $3 + 1 = 4\,\mathrm{mol}$

수소와 분자 수가 같은 프로페인은 0.5 mol이므로 질량은 22 g이다.

아보가드로 법칙에 따라 분자 수가 같으면 몰수가 같다.
$n = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{0.5 \times 24}{0.08 \times 300} = 0.5\,\mathrm{mol}$

프로페인 분자량: $3 \times 12 + 8 \times 1 = 44$
질량: $0.5 \times 44 = 22\,\mathrm{g}$

결합 차수가 같은 쌍은 $\mathrm{C_2}$와 $\mathrm{O_2}$로, 둘 다 결합 차수 2이다.

결합 차수 = (결합성 전자 수 − 반결합성 전자 수) ÷ 2 로, 원자가 전자로 계산하면 $\mathrm{C_2}$ $\dfrac{6-2}{2} = 2$, $\mathrm{N_2}$ $\dfrac{8-2}{2} = 3$, $\mathrm{O_2}$ $\dfrac{8-4}{2} = 2$, $\mathrm{F_2}$ $\dfrac{8-6}{2} = 1$이다.

• $\mathrm{C_2}$, $\mathrm{F_2}$: 2와 1로 다르다.
• $\mathrm{N_2}$, $\mathrm{O_2}$: 3과 2로 다르다.
• $\mathrm{N_2}$, $\mathrm{F_2}$: 3과 1로 다르다.

A는 F, B는 Na, C는 Mg, D는 Al이며, 원자가 전자의 유효 핵전하는 D가 C보다 크다는 설명이 옳다.

같은 주기에서 오른쪽으로 갈수록 늘어난 핵전하를 같은 껍질 전자가 잘 가리지 못해 유효 핵전하가 증가한다.

• A는 17족이므로 원자가 전자는 7개이다.
• B의 2차 이온화는 안쪽 껍질(2p) 전자를 떼어 내므로 매우 커서, 2차 이온화 에너지는 B가 C보다 크다.
• $\mathrm{Mg^{2+}}$와 $\mathrm{Na^{+}}$는 전자 수가 같은 등전자 이온이며, 핵전하가 큰 $\mathrm{Mg^{2+}}$의 반지름이 더 작다.

수소 2s 오비탈의 방사 방향 확률 분포는 원점에서 0으로 출발해 작은 안쪽 봉우리 → 마디(0) → 더 큰 바깥 봉우리를 갖는 그래프이다.

방사 분포 함수는 $f(r)=4\pi r^2\psi^2$이므로 항상 0 이상이고 $r=0$에서 0이다. 2s 는 방사 마디가 $n-l-1=1$개라 봉우리가 2개이며, 전자가 주로 머무는 바깥 봉우리가 더 크다.

• 원점에서 큰 양의 값으로 시작해 음수 구간을 지나는 그래프: 파동함수 $\psi$ 자체의 모양으로, 확률은 음수가 될 수 없다.
• 원점에서 최댓값으로 시작하고 바깥에 작은 봉우리가 있는 그래프: $\psi^2$(확률 밀도)의 모양으로, $4\pi r^2$ 인자가 빠져 있다.
• 봉우리가 하나뿐인 그래프: 방사 마디가 없는 1s 오비탈의 방사 분포이다.

중화로 물 0.4 mol이 생성되어 22.4 kJ의 열이 방출되므로 용액 온도는 2.8 °C 증가한다.

HCl 0.8 mol과 NaOH 0.4 mol 중 NaOH가 한계 반응물이다.
$q = 0.4 \times 56 = 22.4\,\mathrm{kJ}$

용액 질량: 2000 mL × 1.0 g/mL = 2000 g
$\Delta T = \dfrac{q}{mc} = \dfrac{22400}{2000 \times 4.0} = 2.8\,^{\circ}\mathrm{C}$

• 2.8 °C 감소: 크기는 맞지만 엔탈피 변화가 음수인 발열 반응이므로 온도는 올라간다.
• 0.28 °C 감소: 방향과 크기 모두 틀리다.
• 0.28 °C 증가: 용액 질량이나 반응한 몰수를 잘못 잡은 값이다.

$\mathrm{IF_4^{+}}$는 중심 원자 I 주위에 결합 전자쌍 4개와 비공유 전자쌍 1개가 있어 시소형이다.

I의 원자가 전자 7개에서 양전하로 1개를 빼면 6개이고, F 4개와 결합하고 나면 비공유 전자쌍 1개가 남는다. 전자쌍 배열은 삼각 쌍뿔형이고 비공유 전자쌍이 적도 위치를 차지한다.

• 사면체형: 비공유 전자쌍 없이 결합만 4개($\mathrm{AX_4}$)일 때의 구조다.
• 평면 사각형: 비공유 전자쌍이 2개($\mathrm{AX_4E_2}$)일 때의 구조다.
• 삼각 쌍뿔형: 전자쌍 배열일 뿐, 비공유 전자쌍을 제외하고 본 분자 구조는 아니다.

표준 기전력이 0.46 V이고 이동 전자가 2몰이므로 표준 반응 자유 에너지는 −(0.92 × 96.5) kJ이다.

$E^{\circ} = 0.80 - 0.34 = 0.46\,\mathrm{V}$
$\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ} = -2 \times 96500 \times 0.46\,\mathrm{J} = -(0.92 \times 96.5)\,\mathrm{kJ}$

• 표준 기전력 1.26 V: 표준 환원 전위는 세기 성질이라 계수를 곱하지 않으므로 0.46 V가 맞다.
• Ag 전극은 환원이 일어나는 (+)극이다.
• $\mathrm{Cu^{2+}}$ 농도를 높이면 반응 지수가 커져 Nernst 식에 따라 기전력이 감소한다.

외부 압력을 일정하게 유지하며 Ar을 넣으면 부피가 커져 반응 기체의 분압이 낮아지므로, 평형이 기체 몰수가 많은 역반응 쪽으로 이동한다.

정반응은 기체 4몰이 2몰로 줄어드는 방향이며, 나머지 변화는 모두 평형을 정반응 쪽으로 이동시킨다.

• 부피 일정, $\mathrm{H_2}$ 첨가: 반응물이 늘어 정반응 쪽으로 이동한다.
• 부피 일정, $\mathrm{NH_3}$ 제거: 생성물이 줄어 정반응 쪽으로 이동한다.
• 내부 압력 증가: 기체 몰수가 줄어드는 정반응 쪽으로 이동한다.

목표 반응은 주어진 반응을 뒤집고 2배 한 것이므로 $K_c$는 역수의 제곱인 25이다.

뒤집기: $\dfrac{1}{0.2} = 5$
계수 2배: $5^2 = 25$

• 5: 뒤집기만 하고 계수 2배를 반영하지 않은 값이다.
• 0.4: 0.2에 2를 곱한 값으로, 계수 배수는 곱이 아니라 거듭제곱으로 반영해야 한다.

Co의 산화수는 $\mathrm{K[Co(NH_3)_2(CN)_4]}$에서 +3, $\mathrm{Na[Co(OH_2)_3(OH)_3]}$에서 +2이다.

두 착이온 모두 짝이온($\mathrm{K^{+}}$, $\mathrm{Na^{+}}$) 때문에 전하가 −1이다. 암민·아쿠아 리간드는 중성, 사이아노·하이드록소 리간드는 −1이다.

$x + 2(0) + 4(-1) = -1 \Rightarrow x = +3$
$x + 3(0) + 3(-1) = -1 \Rightarrow x = +2$

• 첫째 착물을 +4로 본 짝: 착이온 전하 −1을 빼먹은 값이다.
• 둘째 착물을 +3으로 본 짝: 마찬가지로 착이온 전하 −1을 반영하지 않고 하이드록소 리간드 3개만 상쇄한 값이다.

다이아몬드의 탄소만 $sp^3$ 혼성이고, 나머지는 모두 $sp^2$ 혼성이다.

다이아몬드에서 각 탄소는 다른 탄소 4개와 단일 결합한 정사면체 구조를 이룬다.

• 흑연: 탄소마다 3개와 결합한 평면 육각 그물 구조이다.
• 벤젠: 탄소마다 σ 결합 3개를 갖는 평면 고리이다.
• 폼알데하이드: C=O 이중 결합을 가진 평면 삼각형 구조이다.

아마이드 결합은 아민과 카복실산이 물을 잃으며 축합해 생긴다.

$\mathrm{RCOOH + R'NH_2 \rightarrow RCONHR' + H_2O}$
아마이드는 카보닐(C=O) 탄소에 질소가 결합한 구조이므로 카복실산(또는 그 유도체)이 필요하다.

• 아민과 알코올: 카보닐기가 없어 아마이드가 생기지 않는다.
• 2차 아민과 에터: 에터는 반응성이 낮아 아마이드를 만들지 않는다.
• 2차 아민과 알데하이드: 엔아민이 생길 뿐 아마이드가 아니다.

옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.

$K_{sp} = s(2s)^2 = 4s^3 = 4 \times 10^{-9}$
$s = 1 \times 10^{-3}\,\mathrm{M}$

• ㄱ(옳음): 위 계산과 같다.
• ㄴ(옳음): 산성 용액에서는 플루오린화 이온이 HF로 양성자화되어 소모되므로 용해가 더 일어난다. 물에서의 용해도가 더 작아 비는 1보다 작다.
• ㄷ(틀림): 공통 이온 효과로 $s' = \dfrac{K_{sp}}{(0.1)^2} = 4 \times 10^{-7}\,\mathrm{M}$이므로 비는 $\dfrac{1 \times 10^{-3}}{4 \times 10^{-7}} = 2.5 \times 10^{3}$이다.

반응식을 완성하면 Sn 1몰당 물 4몰이 생성된다.

Sn은 0 → +4(전자 4개 잃음), N은 +5 → +4(전자 1개 얻음)이므로 질산 이온 4개가 필요하다.
$\mathrm{Sn + 6Cl^{-} + 4NO_3^{-} + 8H^{+} \rightarrow SnCl_6^{2-} + 4NO_2 + 4H_2O}$

• Cl은 반응 전후 모두 −1로 산화수가 변하지 않는다.
• 질산 이온은 자신이 환원되므로 환원제가 아니라 산화제다.
• Sn 1몰당 이동하는 전자는 2몰이 아니라 4몰이다.

이 화합물의 IUPAC 이름은 6-methyloct-3-yne이다.

가장 긴 사슬은 탄소 8개(oct)이고, 삼중 결합에 낮은 번호가 오도록 오른쪽 끝부터 번호를 매기면 삼중 결합은 C3–C4, 메틸 가지는 C6에 위치한다.

• 2-ethylhept-4-yne: 에틸 가지가 사슬에 포함되지 않아 주사슬을 7개로 잘못 잡았다(에틸까지 이으면 더 긴 사슬이 존재).
• 6-ethylhept-3-yne: 역시 주사슬을 7개로 잘못 잡은 이름이다.
• 3-methyloct-5-yne: 주사슬은 맞지만 반대쪽부터 번호를 매겨, 우선 순위가 높은 삼중 결합 위치 번호가 더 커졌다.

200 s에 $\mathrm{NO_2}$가 0.15 M 생성되었으면 $\mathrm{N_2O_5}$는 0.075 M 소모되었으므로 (나)는 0.025 M이다.

계수비가 $\mathrm{N_2O_5 : NO_2 = 2 : 4}$이므로 생성된 $\mathrm{NO_2}$는 소모된 $\mathrm{N_2O_5}$의 2배다.
$0.10 - \dfrac{0.15}{2} = 0.025$

• 농도가 0.10 → 0.050 → 0.025로 반감기가 100 s로 일정하므로 1차 반응이고 n은 1이다.
• (가)는 $2 \times 0.050 = 0.10$ M으로 (나)의 4배이다.
• 온도가 낮아지면 아레니우스 식에 따라 속도 상수 k는 감소한다.

면심 입방 구조의 쌓임 효율은 $\dfrac{\sqrt{2}\,\pi}{6}$이다.

단위 세포에 원자가 4개 있고 면 대각선에서 원자가 접하므로 $\sqrt{2}\,a = 4r$, 즉 $a = 2\sqrt{2}\,r$이다.
$\dfrac{4 \times \frac{4}{3}\pi r^3}{(2\sqrt{2}\,r)^3} = \dfrac{\pi}{3\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}\,\pi}{6}$

• $\dfrac{\pi}{6}$: 단순 입방 구조의 쌓임 효율이다.
• $\dfrac{\sqrt{3}\,\pi}{8}$: 체심 입방 구조의 쌓임 효율이다.
• $\dfrac{\sqrt{3}\,\pi}{6}$: 평면에서 원을 육방 배열했을 때의 면적 비율로, 3차원 결정의 값이 아니다.

n-형 반도체는 14족 반도체에 15족 원소를 소량 도핑한 것이므로 ㄱ만 해당한다.

P(원자가 전자 5개)가 Si(4개) 자리에 들어가면 전자 1개가 남아 전도 전자가 된다.

• ㄴ: Al은 금속(도체)이므로 도핑 반도체가 아니다.
• ㄷ: 13족 Al을 Si에 넣으면 전자가 하나 모자라 정공이 생기는 p-형 반도체다.

$\mathrm{[Ni(CN)_4]^{2-}}$는 $\mathrm{Ni^{2+}}$($d^8$) 평면 사각형 착물로 홀전자가 없는 반자성이므로 ㄴ만 옳다.

강한 장 리간드인 사이아노 리간드 때문에 d 전자 8개가 에너지가 낮은 d 오비탈 4개를 모두 쌍을 지어 채운다.

• ㄱ(틀림): Ni(10족, $3d^8 4s^2$)의 2가 이온은 $3d^8$이므로 3d 전자는 8개다.
• ㄷ(틀림): 음이온 착물은 금속 이름 뒤에 '산(-ate)'과 산화수를 붙여 테트라사이아노니켈(II)산 포타슘(potassium tetracyanonickelate(II))이라 한다.

분자량이 같은 펜테인 이성질체 중 가지가 가장 많아 구형에 가까운 neopentane의 끓는점이 가장 낮다.

무극성 분자의 끓는점은 분산력이 좌우하며, 분자 간 접촉 표면적이 작을수록 분산력이 약하다.

• n-pentane: 곧은 사슬이라 표면적이 커서 끓는점이 높다.
• 2-methylbutane: 가지가 1개라 neopentane보다 표면적이 커서 끓는점이 더 높다.
• cyclopentane: 고리 구조라 분자끼리 잘 포개져 끓는점이 높다.

삼투압으로 구한 몰질량이 64로 실험식량 32의 2배이므로 분자식은 $\mathrm{C_2H_8O_2}$이다.

$\pi = cRT \Rightarrow c = \dfrac{0.6}{0.08 \times 300} = 0.025\,\mathrm{M}$
$n = 0.025 \times 0.100 = 2.5 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$

$M = \dfrac{0.16}{2.5 \times 10^{-3}} = 64$
실험식량: $12 + 4 \times 1 + 16 = 32$ → $\dfrac{64}{32} = 2$배

옳은 것은 ㄷ뿐이다.

단백질은 아미노산이 물을 잃으며 펩타이드 결합으로 이어지는 축합 중합으로 만들어진다.

• ㄱ(틀림): 작은 분자가 떨어져 나오는 것은 축합 중합이고, 첨가 중합은 이중 결합이 열리며 단위체가 그대로 연결된다.
• ㄴ(틀림): PVC는 염화 바이닐 한 종류로 만든 단일 중합체(homopolymer)이다.