22년 1회차

전자수가 가장 많은 것은 탄산 이온 $\mathrm{CO_3^{2-}}$으로 32개이다.

이온의 전자수는 구성 원자의 원자 번호 합에서 전하를 뺀 값이다. 탄산 이온은 $6+3\times 8+2=32$개이고, 나머지 세 이온은 모두 네온과 같은 10전자 화학종이다.

• $\mathrm{N^{3-}}$: $7+3=10$개
• $\mathrm{NH_4^{+}}$: $7+4-1=10$개
• $\mathrm{Na^{+}}$: $11-1=10$개

공유 결합 성질이 가장 큰 산화물은 $\mathrm{Cl_2O_7}$이다.

3주기에서 오른쪽으로 갈수록 전기음성도가 커져 산소와의 전기음성도 차이가 작아지므로 결합의 공유성이 커진다. 염소는 이 중 가장 오른쪽 원소이며 산화수(+7)도 가장 높다.

• $\mathrm{SiO_2}$: 규소와 산소의 전기음성도 차이가 가장 커서 결합의 이온성이 상대적으로 크다.
• $\mathrm{P_4O_{10}}$: 인은 염소보다 전기음성도가 작아 공유성이 덜하다.
• $\mathrm{SO_3}$: 황은 염소보다 왼쪽 원소라 산소와의 전기음성도 차이가 더 크다.

혼성화 유형이 같은 짝은 에텐의 C와 삼플루오린화 붕소의 B로, 둘 다 $\mathrm{sp^2}$ 혼성이다.

입체수(결합 원자 수 + 비공유 전자쌍 수)가 3이면 $\mathrm{sp^2}$, 4이면 $\mathrm{sp^3}$이다. 에텐의 C는 원자 3개와 결합하고, $\mathrm{BF_3}$의 B는 비공유 전자쌍 없이 F 3개와 결합한다.

• 에텐 − 암모니아: N은 결합 3 + 비공유쌍 1로 $\mathrm{sp^3}$이라 다르다.
• 암모니아 − 삼플루오린화 붕소: $\mathrm{sp^3}$와 $\mathrm{sp^2}$로 다르다.
• 삼플루오린화 붕소 − 물: 물의 O는 결합 2 + 비공유쌍 2로 $\mathrm{sp^3}$이다.

격자 에너지가 작은 것부터 나열하면 $\mathrm{Na_2O} \lt \mathrm{MgO} \lt \mathrm{BeO}$이다.

격자 에너지는 이온 전하의 곱에 비례하고 이온 간 거리에 반비례한다. 음이온이 모두 $\mathrm{O^{2-}}$이므로 양이온의 전하와 크기만 비교하면 된다.

• MgO를 가장 작게 둔 배열: 양이온 전하가 +1인 $\mathrm{Na_2O}$가 MgO보다 작아야 한다.
• $\mathrm{Na_2O}$를 가장 크게 둔 배열: 전하가 가장 작은 화합물을 가장 크게 둔 오류이다.
• BeO를 MgO보다 작게 둔 배열: 같은 +2라도 더 작은 $\mathrm{Be^{2+}}$ 쪽이 이온 간 거리가 짧아 격자 에너지가 더 크다.

양성자의 드브로이 파장은 0.365 pm이다.

드브로이 파장은 $\lambda = \dfrac{h}{mv}$이므로 속력이 같으면 질량에 반비례한다.

$\lambda_p = \dfrac{7.30\times10^{-10}\ \mathrm{m}}{2000} = 3.65\times10^{-13}\ \mathrm{m} = 0.365\ \mathrm{pm}$

• 3.65 pm: 단위 환산에서 자릿수를 하나 잘못 옮긴 값이다.
• 0.146 μm: 질량 비를 나누지 않고 곱한 값(1.46 μm)에서 자릿수까지 어긋난 값이다.
• 1.46 μm: 파장에 질량 비를 곱한 값으로, 무거운 입자일수록 파장이 짧아진다는 관계와 반대이다.

크기가 작은 것부터 바르게 나열된 것은 $\mathrm{Fe^{3+}}$, Fe, Ca이다.

양이온은 전자를 잃어 원자보다 작고, 같은 4주기에서 Ca는 Fe보다 왼쪽에 있어 유효 핵전하가 작으므로 원자 반지름이 크다.

• Na, Mg, Al: 같은 주기에서 오른쪽으로 갈수록 작아지므로 큰 것부터의 순서이다.
• S, Cl, $\mathrm{S^{2-}}$: Cl이 S보다 작으므로 앞의 두 원자 순서가 뒤바뀌었다.
• Sr, Ca, K: 같은 족에서 아래로 갈수록 커지므로 Sr이 Ca보다 크고, K도 Ca보다 크다.

옳은 설명은 알칼리 금속은 원자 번호가 증가할수록 유효 핵전하가 증가한다는 것이다.

족의 아래로 갈수록 핵전하 증가가 내부 전자의 가리움 증가를 다 상쇄하지 못해, 정밀 계산값 기준으로 최외각 전자가 느끼는 유효 핵전하는 커진다. 다만 껍질 수가 늘어 원자 반지름은 커진다.

• 원자 번호에서 핵심부 전자 수를 뺀다는 정의: 가리움이 완전하다고 본 근사일 뿐이며, 유효 핵전하는 원자 번호에서 가리움 상수를 뺀 값이다.
• 최외각 p 전자가 s 전자보다 핵 인력을 더 강하게 느낀다는 설명: s 전자가 핵 가까이 더 잘 침투하므로 오히려 s 전자가 더 강하게 느낀다.
• 3주기에서 오른쪽으로 갈수록 감소한다는 설명: 같은 주기에서는 양성자 증가에 비해 같은 껍질 전자의 가리움이 작아 증가한다.

산소의 반응 속도는 $\dfrac{13}{10}\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}$이다.

균형 반응식: $\mathrm{C_4H_{10} + \dfrac{13}{2}O_2 \rightarrow 4CO_2 + 5H_2O}$

소모 속도는 반응 계수에 비례하므로 $0.2\times\dfrac{13}{2} = 1.3 = \dfrac{13}{10}$이다.

• $\dfrac{4}{130}$: 계수 비를 거꾸로 적용한 값이다.
• $\dfrac{1}{5}$: 뷰테인의 속도를 그대로 옮긴 값이다.
• 2: 계수 비를 적용한 $0.2\times\dfrac{13}{2}=1.3$과 다른 값이다.

구조가 다른 하나는 $\mathrm{PO_3^{3-}}$로, 삼각뿔형이다.

중심 P의 원자가 전자 5개에 전하 3을 더하면 산소 3개와 결합하고도 비공유 전자쌍 1개가 남아 입체수 4의 삼각뿔형이 된다(아황산 이온과 같은 26전자 구조).

• $\mathrm{SO_3}$: 중심 원자에 비공유 전자쌍이 없는 평면 삼각형이다.
• $\mathrm{NO_3^{-}}$: 24전자 화학종으로 평면 삼각형이다.
• $\mathrm{CO_3^{2-}}$: 역시 24전자 화학종으로 평면 삼각형이다.

홀전자가 가장 많은 착이온은 $\mathrm{[Fe(H_2O)_6]^{2+}}$로 4개이다.

$\mathrm{H_2O}$는 약한장 리간드라 $\mathrm{Fe^{2+}}$($\mathrm{d^6}$)가 고스핀 배치 $t_{2g}^4e_g^2$를 취해 홀전자 4개를 갖는다.

• $\mathrm{[Cr(CN)_6]^{4-}}$: $\mathrm{Cr^{2+}}$($\mathrm{d^4}$)가 강한장 리간드 시안화 이온에 의해 저스핀 $t_{2g}^4$가 되어 홀전자 2개이다.
• $\mathrm{[Fe(CN)_6]^{3-}}$: $\mathrm{Fe^{3+}}$($\mathrm{d^5}$) 저스핀 $t_{2g}^5$로 홀전자 1개이다.
• $\mathrm{[CoCl_4]^{2-}}$: 사면체 $\mathrm{Co^{2+}}$($\mathrm{d^7}$)로 $e^4t_2^3$가 되어 홀전자 3개이다.

옳지 않은 설명은 할로젠화 수소가 물에서 모두 완전히 해리된다는 것이다.

HF는 H−F 결합이 강해 물에서 일부만 이온화하는 약산이다. HCl, HBr, HI만 강산으로 완전히 해리된다.

• 끓는점은 HF가 가장 높다: 분자 간 수소 결합 때문에 옳다.
• 녹는점은 HCl이 가장 낮다: HF는 수소 결합, HBr·HI는 더 큰 분산력 때문에 녹는점이 HCl보다 높아 옳다.
• 결합 엔탈피는 HI가 가장 작다: 할로젠 원자가 클수록 결합이 길고 약해지므로 옳다.

20 °C에서 분자 간 인력이 가장 작은 물질은 다이에틸 에터이다.

같은 온도에서 증기 압력이 클수록 분자 간 인력이 약하다. 그래프에서 20 °C의 증기 압력은 다이에틸 에터가 약 400 mmHg 이상으로 가장 높다.

• 500 mmHg에서 아세트산은 끓는점이 가장 높아 휘발성이 가장 작고, 휘발성이 가장 큰 것은 다이에틸 에터이다.
• 1기압(760 mmHg)에서 에탄올의 끓는점은 약 78 °C, 아세트산은 약 118 °C이므로 60 °C에서 둘 다 액체가 안정한 상이다.
• 400 mmHg에서의 끓는점은 물이 약 80 °C, 아세트산이 약 100 °C로 물이 더 낮다.

이 화합물의 카이랄 중심은 7개이다.

그림의 화합물은 코르티솔(하이드로코티손) 골격으로, 서로 다른 네 치환기를 가진 sp^3 탄소를 찾는다. 고리 접합부의 C8·C9·C10·C13·C14, OH가 붙은 C11, 곁사슬이 붙은 C17이 이에 해당한다.

• C3·C20의 카보닐 탄소와 C4=C5 이중결합 탄소는 sp^2 탄소라 카이랄 중심이 아니다.
• 고리의 CH(2) 탄소, 두 메틸기, 곁사슬의 CH(2)OH 탄소는 같은 치환기(H)를 둘 이상 가져 제외된다.

이 고분자는 폴리아마이드(나일론)이므로 다이아민과 다이카복실산 염화물의 축합으로 합성한다.

반복 단위의 아마이드 결합을 끊으면 $\mathrm{H_2N(CH_2)_6NH_2}$ 와 $\mathrm{ClCO(CH_2)_6COCl}$ 이 나오고, 축합 과정에서 HCl이 빠져나간다.

• 다이카복실산과 다이아마이드 조합은 사슬 속 –NH(CH(2))(6)NH– 단위를 공급할 수 없다.
• 프탈산과 다이아마이드 조합은 방향족 고리가 사슬에 들어가며 –NH(CH(2))(6)NH– 단위도 없다.
• 다이아민과 다이올 조합은 카보닐(C=O)을 공급할 단량체가 없어 이 고분자를 만들 수 없다.

2-프로판올을 다이크로뮴산 칼륨으로 산화하면 알데하이드가 아니라 케톤(아세톤)이 생성된다.

OH가 붙은 탄소에 탄소 두 개가 결합한 2차 알코올이므로 산화 시 그 탄소의 C–H 하나만 잃고 C=O가 된다. 알데하이드는 1차 알코올의 산화로 얻는다.

• 극성인 O–H 결합과 굽은 구조 때문에 쌍극자 모멘트가 0이 아니어서 극성 분자이다.
• 하이드록시 탄소에 메틸기 두 개가 붙어 있으므로 2차 알코올이다.
• 탄소 3개 사슬의 가운데 탄소에 OH가 있으므로 IUPAC 이름은 propan-2-ol이다.

ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 옳다.

$\mathrm{NH_3}$와 en은 중성, $\mathrm{Br^-}$는 −1이므로 Co의 산화수는 $x-1=+2$에서 $x=+3$이다.

• ㄱ(기하 이성질체): 두자리 리간드 en 2개와 서로 다른 한자리 리간드 2개를 가진 팔면체이므로, 두 한자리 리간드가 이웃한 cis형과 마주 보는 trans형이 존재한다.
• ㄴ(광학 이성질체): cis형은 대칭면이 없어 거울상과 겹쳐지지 않으므로 광학 이성질체를 갖는다.
• ㄷ(산화수 +3): 위 계산대로 옳다.

소모되는 이산화 탄소는 11 kg이다.

균형 반응식 $\mathrm{2LiOH + CO_2 \rightarrow Li_2CO_3 + H_2O}$에서 LiOH 2 mol당 이산화 탄소 1 mol이 반응한다.

LiOH 몰질량: $7+16+1=24\ \mathrm{g/mol}$
LiOH 몰수: $\dfrac{12000\ \mathrm{g}}{24\ \mathrm{g/mol}} = 500\ \mathrm{mol}$
$\mathrm{CO_2}$ 질량: $250\ \mathrm{mol}\times 44\ \mathrm{g/mol} = 11000\ \mathrm{g} = 11\ \mathrm{kg}$

• 22 kg: 계수 비 2 : 1을 무시하고 1 : 1로 계산한 값이다.
• 5.5 kg: 필요한 양의 절반으로, 계수 비를 두 번 적용한 값이다.
• 2.75 kg: 필요한 양의 1/4로 몰수 계산이 맞지 않는다.

필요한 반응 시간은 1,930초이다.

$\mathrm{Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni}$이므로 니켈 1 mol을 얻는 데 전자 2 mol이 필요하다.

$Q = 0.001 \times 2 \times 96500 = 193\ \mathrm{C}$
$t = \dfrac{Q}{I} = \dfrac{193\ \mathrm{C}}{0.1\ \mathrm{A}} = 1930\ \mathrm{s}$

• 965초: 전자 수를 1개로 잡은 값이다.
• 9,650초: 전자 1개 기준 값에서 자릿수까지 10배 어긋난 값이다.
• 19,300초: 전자 2개는 반영했지만 자릿수가 10배 큰 값이다.

옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.

두 해리 평형을 곱하면 $\dfrac{[\mathrm{H_2A}]}{[\mathrm{A^{2-}}]} = \dfrac{[\mathrm{H^+}]^2}{K_1K_2}$이고, $K_1K_2 = 10^{-8}$이다.

• ㄱ: pH가 $\mathrm{p}K_1$과 같으면 $[\mathrm{H_2A}] = [\mathrm{HA^-}]$이므로 옳다.
• ㄴ: pH 4에서 비는 $\dfrac{10^{-8}}{10^{-8}} = 1$로 두 농도가 같아 옳다(두 pK의 평균인 지점).
• ㄷ: pH 4.5에서 비는 $\dfrac{10^{-9}}{10^{-8}} = 0.1$이므로 $[\mathrm{H_2A}] \lt [\mathrm{A^{2-}}]$여서 옳지 않다.

염기 세기는 $\mathrm{CN^-}$, 아세트산 이온, 물 순으로 크다.

짝염기는 짝산의 산 해리 상수가 작을수록 강하다($K_b = \dfrac{K_w}{K_a}$).

$K_b(\mathrm{CN^-}) = \dfrac{1.0\times10^{-14}}{4.9\times10^{-10}} \approx 2.0\times10^{-5}$
$K_b(\mathrm{C_2H_3O_2^-}) = \dfrac{1.0\times10^{-14}}{1.8\times10^{-5}} \approx 5.6\times10^{-10}$

• 아세트산 이온, 물, 사이안화 이온 순: 가장 강한 염기인 사이안화 이온을 가장 약하게 두었다.
• 아세트산 이온, 사이안화 이온, 물 순: 아세트산 이온의 염기 해리 상수가 사이안화 이온보다 훨씬 작다.
• 물, 아세트산 이온, 사이안화 이온 순: 약한 것부터의 순서이며, 물의 짝산은 강산인 하이드로늄 이온이라 물이 가장 약한 염기이다.

용해도 변화가 가장 적은 것은 AgI이다.

강산을 넣으면 음이온이 약산의 짝염기인 염만 $\mathrm{H^+}$와 결합해 용해 평형이 오른쪽으로 이동한다. $\mathrm{I^-}$는 강산 HI의 짝염기라 양성자화되지 않는다.

• $\mathrm{Cu(OH)_2}$: 수산화 이온이 중화되어 용해도가 크게 증가한다.
• $\mathrm{CaCO_3}$: 탄산 이온이 탄산을 거쳐 $\mathrm{CO_2}$로 빠져나가 용해도가 증가한다.
• $\mathrm{CaF_2}$: 플루오린화 이온이 약산 HF를 이루어 용해도가 증가한다.

초기 속도를 두 배로 만들려면 온도 $T_1$을 유지하고 농도를 $\sqrt{2}[\mathrm{A}]_0$로 하면 된다.

$1/[\mathrm{A}]$가 시간에 대해 선형이면 2차 반응이고 기울기가 속도 상수이다. $v = k[\mathrm{A}]^2$, $T_1$에서 $k=m_1$, $2T_1$에서 $k=2m_1$이다.

$v = m_1(\sqrt{2}[\mathrm{A}]_0)^2 = 2m_1[\mathrm{A}]_0^2$

• 농도 2배, 온도 그대로: 속도가 $2^2=4$배가 된다.
• 농도 2배, 온도 2배: 속도가 $2\times 2^2 = 8$배가 된다.
• 농도와 온도 모두 $\sqrt{2}$배: 농도만으로 2배가 되고 온도 상승으로 속도 상수도 커지므로 2배를 넘는다.

역 Diels-Alder 반응의 주생성물은 벤젠과 사이클로뷰텐이다.

반응물은 바이사이클로[2.2.2]옥타다이엔의 한 다리에 사이클로뷰테인 고리가 융합된 구조다. 역 Diels-Alder에서 σ 결합 두 개가 끊어지면 사이클로뷰테인이 붙은 다리 탄소 두 개 사이에 새 이중결합이 생겨 사이클로뷰텐으로 떨어져 나간다.

남은 여섯 원자 고리는 기존 이중결합 두 개에 새 이중결합 하나가 더해져 방향족 벤젠이 되며, 이 방향족 안정화가 반응의 구동력이다.

• 사이클로헥사다이엔과 사이클로뷰텐 조합은 육원 고리의 이중결합이 3개가 되어야 하므로 맞지 않는다.
• 사이클로헥사다이엔과 사이클로뷰타다이엔 조합은 육원 고리 이중결합 수가 부족하고, 사원 고리에는 이중결합이 하나만 생긴다.
• 벤젠과 사이클로뷰테인 조합은 떨어져 나가는 두 탄소 사이에 생기는 π 결합을 빠뜨린 것이다.

주생성물 X는 4-tert-뷰틸아닐린이다.

Fe와 $\mathrm{H_3O^+}$는 방향족 나이트로기를 아미노기로 환원한다. 산성 조건에서는 아닐리늄 이온으로 존재하므로 NaOH로 중화해 자유 아민을 얻는다.

• 4-tert-뷰틸페놀은 나이트로기를 OH로 바꾸는 반응이 아니므로 생성되지 않는다(페놀은 다이아조늄염 가수분해 등이 필요).
• 고리에 OH가 도입되고 나이트로기가 남은 화합물은 환원 조건과 맞지 않는다.
• tert-뷰틸기의 메틸이 CH(2)OH로 바뀐 화합물은 알킬기 산화 생성물이며, 나이트로기도 그대로 남아 있어 해당하지 않는다.

옳은 것은 ㄱ뿐이다.

균형 반응식: $\mathrm{Na_2Cr_2O_7 + 2C \rightarrow Cr_2O_3 + Na_2CO_3 + CO}$

Cr은 +6에서 +3으로 환원되어 2개 합 6전자를 얻고, C는 +4(탄산 소듐)와 +2(일산화 탄소)로 산화되어 합 6전자를 잃는다.

• ㄱ: 탄소는 스스로 산화되며 Cr을 환원시키므로 환원제이다(옳음).
• ㄴ: Cr의 산화수 변화는 −3이다.
• ㄷ: 생성물의 탄소 산화수는 +4와 +2로 다르다.
• ㄹ: 두 반응물의 계수 비는 1 : 2이다.