23년 1회차

바닥 상태 전자 배치로 옳지 않은 것은 Cr을 $4s^2 3d^4$로 쓴 배치이다.

Cr은 반쯤 찬 d 부껍질이 안정하므로 4s 전자 1개가 3d로 옮겨 간 $[\mathrm{Ar}]\,4s^1 3d^5$가 바닥 상태이다.

• S(전자 16개): $3p^4$까지 쌓음 원리대로 채운 배치로 옳다.
• Ca(전자 20개): $4s^2$까지 채운 배치로 옳다.
• Ti(전자 22개): $4s^2$ 다음에 $3d^2$를 채운 배치로 옳다.

HD 분자에서는 양성자 수 $a$가 중성자 수 $b$보다 크다.

H는 양성자 1개·중성자 0개, D는 양성자 1개·중성자 1개이므로 $a = 2$, $b = 1$이고, 중성 분자라 전자 수 $c = a = 2$이다.

• $a$와 $c$는 모두 2로 같으므로 $a$가 $c$보다 크다는 진술은 틀리다.
• $b = 1$, $c = 2$이므로 둘이 같다는 진술은 틀리다.
• $a + b = 3$이므로 합이 5라는 진술은 틀리다.

생성된 수소는 6 g이고 한계 반응물은 수증기이다.

몰수: $\mathrm{CH_4}$ 16 g ÷ 16 = 1 mol, $\mathrm{H_2O}$ 27 g ÷ 18 = 1.5 mol
메테인 1 mol을 모두 반응시키려면 물 2 mol이 필요한데 1.5 mol뿐이므로 수증기가 먼저 소진된다.

수소 생성량: $1.5 \times \dfrac{4}{2} = 3\ \mathrm{mol}$
$3\ \mathrm{mol} \times 2\ \mathrm{g/mol} = 6\ \mathrm{g}$

• 수소 8 g은 메테인 1 mol이 모두 반응했다고 본 값으로, 물이 부족해 불가능하다.
• 메테인은 0.25 mol이 남는 과량 반응물이므로 한계 반응물이 아니다.

균형 반응식은 $\mathrm{3NO_2 + H_2O \rightarrow 2HNO_3 + NO}$이므로 a : b : c = 3 : 1 : 2이다.

N의 산화수는 $\mathrm{NO_2}$에서 +4, $\mathrm{HNO_3}$에서 +5, NO에서 +2인 불균등화 반응이다. 산화(+1)와 환원(−2)의 전자 수를 맞추면 $\mathrm{HNO_3}$ 2개당 NO 1개가 생긴다.

원자 수 확인: N 3 = 2 + 1, H 2 = 2, O 6 + 1 = 6 + 1

• 2 : 1 : 2는 d = 0이 되어 O가 좌변 5개, 우변 6개로 맞지 않는다.
• 2 : 2 : 3은 좌변 N 2개로 우변 $\mathrm{HNO_3}$ 3개를 만들 수 없다.
• 4 : 2 : 3은 H가 좌변 4개, 우변 3개로 맞지 않는다.

옳지 않은 것은 Lewis 산이 Brønsted-Lowry 산에 포함된다는 설명이다.

포함 관계는 반대이다. $\mathrm{BF_3}$처럼 내줄 양성자가 없어도 전자쌍을 받으면 Lewis 산이므로, Lewis 산이 더 넓은 개념이고 Brønsted-Lowry 산이 Lewis 산에 포함된다.

• Lewis 염기를 전자쌍 주개로 정의한 설명은 옳다.
• Fe 착이온이 생길 때 $\mathrm{H_2O}$는 O의 비공유 전자쌍을 $\mathrm{Fe^{3+}}$에 내주므로 Lewis 염기이다.
• $\mathrm{NH_3}$의 비공유 전자쌍을 받는 $\mathrm{BF_3}$는 Lewis 산이다.

세 사잇각이 모두 90°인 것은 정방 결정이다($a = b \neq c$, $\alpha = \beta = \gamma = 90^\circ$).

입방·정방·사방 결정계만 세 각이 모두 직각이고, 나머지 결정계는 적어도 한 각이 90°가 아니다.

• 단사 결정: $\alpha = \gamma = 90^\circ$이지만 $\beta \neq 90^\circ$이다.
• 삼사 결정: 세 각이 모두 90°가 아니다.
• 육방 결정: $\alpha = \beta = 90^\circ$, $\gamma = 120^\circ$이다.

옳지 않은 것은 고스핀 착이온이라는 설명으로, 이 착이온은 저스핀이다.

L·$\mathrm{NH_3}$는 중성, $\mathrm{Cl^-}$는 −1, 전체 전하가 +2이므로 Co는 +3($d^6$)이다. 사면체 $d^6$는 홀전자가 남아 반자기성이 될 수 없으므로 팔면체이고, 팔면체 $d^6$가 반자기성이려면 $t_{2g}^6 e_g^0$의 저스핀 배치여야 한다.

• 산화수: $x + 0 + 0 - 1 = +2$에서 Co는 +3이다.
• 기하 구조가 팔면체이므로 배위수는 6이다.
• 배위수 $2n + 1 + 1 = 6$에서 $n = 2$이다.

혼성 유형이 다른 것은 $\mathrm{NO_2^-}$($sp^2$)이고, 나머지 셋은 $sp^3$이다.

중심 원자의 입체수(결합한 원자 수 + 비공유 전자쌍 수)로 판정한다. $\mathrm{NO_2^-}$의 N은 결합 2 + 비공유 1 = 3이므로 $sp^2$이다.

• $\mathrm{OF_2}$: O는 결합 2 + 비공유 2 = 4로 $sp^3$이다.
• $\mathrm{CH_3^-}$: C는 결합 3 + 비공유 1 = 4로 $sp^3$이다.
• $\mathrm{CH_2Cl_2}$: C는 결합 4로 $sp^3$이다.

이 화합물의 IUPAC 이름은 1-ethyl-2-methylcyclohexane이다.

고리 치환기 위치는 가장 낮은 번호(1,2)가 되게 매기고, 번호 조합이 같으면 알파벳 순서가 앞선 치환기(ethyl이 methyl보다 앞섬)에 위치 번호 1을 준다. 이름에서도 치환기를 알파벳 순으로 나열한다.

• 1-methyl-2-ethylcyclohexane: 알파벳 순서를 어기고 methyl을 앞에 쓰고 위치 번호 1도 methyl에 주었다.
• 2-ethyl-1-methylcyclohexane: 나열 순서는 맞지만 위치 번호 1을 ethyl이 아닌 methyl에 주어 번호 규칙에 어긋난다.
• 2-methyl-1-ethylcyclohexane: 번호는 맞지만 치환기 이름을 알파벳 순으로 나열하지 않았다.

옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.

중심 P의 전자쌍 수로 구조를 정한다. $\mathrm{PCl_4^-}$는 결합 4 + 비공유 1(시소형), $\mathrm{PCl_5}$는 결합 5 + 비공유 0(삼각쌍뿔), $\mathrm{PCl_6^-}$는 결합 6 + 비공유 0(팔면체)이다.

• ㄱ(틀림): 시소형은 축 방향과 적도 방향의 결합각이 달라 결합각이 모두 같지 않다.
• ㄴ(옳음): P의 원자가 전자 5개가 모두 Cl과의 결합에 쓰여 비공유 전자쌍이 없다.
• ㄷ(옳음): 결합 전자쌍 6개가 팔면체로 배치된다.

필요한 혼합 기체의 질량은 720 kg이다.

연소식: $\mathrm{C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O}$
프로페인 44 kg = 1 kmol이므로 $\mathrm{O_2}$ 5 kmol이 필요하다.

몰비 1 : 4이므로 $\mathrm{N_2}$ 20 kmol이 함께 공급된다.
$5 \times 32 + 20 \times 28 = 160 + 560 = 720\ \mathrm{kg}$

• 640 kg은 계산값보다 80 kg 적다.
• 680 kg은 계산값보다 40 kg 적다.
• 760 kg은 계산값보다 40 kg 많다.

옳은 것은 ㄷ뿐이다.

수소 결합은 F·O·N에 결합한 H와 다른 분자의 F·O·N 비공유 전자쌍 사이에 생기는 분자 간 인력이다.

• ㄱ(틀림): 물 분자 안의 O–H는 공유 결합이며, 수소 결합은 분자 사이에서 생긴다.
• ㄴ(틀림): $\mathrm{BH_3}$의 B에는 비공유 전자쌍이 없고, B–H의 H도 수소 결합 주개가 되지 못한다.
• ㄷ(옳음): $\mathrm{H_2O_2}$의 O–H와 $\mathrm{NH_3}$의 N 비공유 전자쌍 사이에 수소 결합이 형성된다.

수용액의 pH는 4.0이다.

같은 부피 안에서 개수비는 농도비이므로 $[\mathrm{H^+}] = 10^{6}[\mathrm{OH^-}]$이다.

$K_\mathrm{w} = [\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}] = 10^{-14}$에 대입
$\dfrac{[\mathrm{H^+}]^2}{10^{6}} = 10^{-14} \Rightarrow [\mathrm{H^+}]^2 = 10^{-8}$
$[\mathrm{H^+}] = 10^{-4}\ \mathrm{M}$ → pH = 4.0

• pH 1.0이면 두 이온의 비가 $10^{12}$배가 된다.
• pH 2.0이면 비가 $10^{10}$배가 된다.
• pH 6.0이면 비가 $10^{2}$배에 그친다.

혼합 용액의 증기 압력은 190 torr이다.

Raoult 법칙에 따라 각 성분의 증기 압력을 몰분율로 가중해 더한다.
$P = x_\mathrm{w}P^\circ_\mathrm{w} + x_\mathrm{e}P^\circ_\mathrm{e}$
$P = 0.40 \times 100 + 0.60 \times 250 = 40 + 150 = 190\ \mathrm{torr}$

• 180 torr는 계산값보다 10 torr 작다.
• 200 torr는 계산값보다 10 torr 크다.
• 210 torr는 계산값보다 20 torr 크다.

속도 법칙은 $k[\mathrm{H^+}][\mathrm{Br^-}][\mathrm{H_2O_2}]$이다.

전체 속도는 느린 단계 2가 결정한다: $v = k_2[\mathrm{H_3O_2^+}][\mathrm{Br^-}]$
단계 1의 빠른 평형에서 $[\mathrm{H_3O_2^+}] = K_1[\mathrm{H^+}][\mathrm{H_2O_2}]$이다.

대입하면 $v = k_2K_1[\mathrm{H^+}][\mathrm{Br^-}][\mathrm{H_2O_2}]$이고, $k = k_2K_1$이다.

• 제곱 항이 있는 식은 전체 반응식의 계수를 차수로 그대로 쓴 것으로, 다단계 반응에서는 성립하지 않는다.
• HOBr 농도가 들어간 식은 틀리다. HOBr는 느린 단계 뒤에 생기는 중간체여서 속도 법칙에 나타나지 않는다.
• $\mathrm{H_2O_2}$와 HOBr를 함께 넣은 식도 같은 이유로 틀리다.

광학 활성인 분자는 ㄴ(1-페닐에틸아민)뿐이다.

광학 활성은 분자가 거울상과 겹치지 않는 키랄성을 가질 때 나타난다. ㄴ은 페닐·메틸·아미노기·수소가 결합한 입체 중심이 하나뿐이라 분자 내 대칭면이 없다.

• ㄱ(2,3-뷰테인다이올): 두 입체 중심이 각각 R, S 배열인 메조 화합물이어서 분자 내 대칭면이 있으므로 광학 비활성이다.
• ㄷ(4-메틸사이클로헥산올): OH와 메틸이 붙은 두 탄소를 지나는 대칭면이 있어 입체 중심이 없으므로 광학 비활성이다.

$\mathrm{p}K_\mathrm{b}$가 가장 작은 것은 ㄱ(NH(3)), 가장 큰 것은 ㄴ(피롤)이다.

$\mathrm{p}K_\mathrm{b}$가 작을수록 질소의 비공유 전자쌍이 양성자를 잘 받는 강한 염기다. NH(3)는 비공유 전자쌍이 sp^3 오비탈에 국재되어 있어 이 중 가장 강한 염기다.

• 피롤: 질소의 비공유 전자쌍이 고리의 방향족 6π 전자계에 참여하므로 양성자화하면 방향족성을 잃어 염기성이 극히 약하다.
• 피리딘: 비공유 전자쌍이 방향족 고리와 무관한 sp^2 오비탈에 있어 양성자를 받을 수 있지만, s 성질이 커서 NH(3)보다 약한 염기다.
• 아닐린: 비공유 전자쌍이 벤젠 고리로 공명 비편재화되어 NH(3)보다 약하지만, 방향족성에 필수적이지는 않아 피롤보다는 강한 염기다.

pH 4.0이 되려면 $x = 40$이어야 한다.

HA 6.0 mmol 중 NaOH 0.10$x$ mmol만큼 중화되어 $\mathrm{A^-}$ 0.10$x$ mmol, HA (6.0 − 0.10$x$) mmol이 남는 완충 용액이 된다.

$K_\mathrm{a} = [\mathrm{H^+}]\dfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}$에서 $\dfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} = \dfrac{2.0 \times 10^{-4}}{1.0 \times 10^{-4}} = 2$
$0.10x = 2(6.0 - 0.10x) \Rightarrow 0.30x = 12 \Rightarrow x = 40$

• $x = 20$: $\mathrm{A^-}$ 2.0 mmol, HA 4.0 mmol로 비가 0.5여서 pH가 4.0보다 낮다.
• $x = 30$: 비가 1이어서 pH가 pKa와 같아 4.0보다 낮다.
• $x = 36$: 비가 1.5여서 여전히 4.0에 못 미친다.

아세트알데하이드의 알돌 축합 주생성물은 2-butenal(크로톤알데하이드)이다.

염기가 만든 엔올레이트가 다른 분자의 카보닐 탄소를 공격해 3-hydroxybutanal(알돌)이 생기고, 이것이 탈수되어 C=C가 카보닐과 콘주게이션된 α,β-불포화 알데하이드가 된다.

• 2-butene: 알데하이드기가 없는 알켄으로, 알돌 축합에서 생기지 않는다.
• 2-butanol: 카보닐이 없는 알코올로, 환원 생성물에 해당한다.
• 2-hydroxybutenal: 알돌 단계의 하이드록시기는 C-3에 붙으며 축합(탈수) 후에는 남지 않는다.

옳은 것은 평형에서 A의 부분 압력이 B보다 크다는 설명이다.

$K_\mathrm{c} = \dfrac{[\mathrm{B}]}{[\mathrm{A}]} = 0.1$이므로 평형에서 [B]는 [A]의 0.1배이고, 같은 용기·온도에서 부분 압력은 농도에 비례한다.

• 전체 압력: 반응 전후 기체 몰수가 같아 초기와 평형의 압력이 같다.
• 총 분자 수: A 1개가 B 1개로 바뀌므로 변하지 않는다.
• 평형 상태에서는 정반응 속도와 역반응 속도가 같다.

생성되는 핵종은 ${}^{234}_{90}\mathrm{Th}$이다.

α 입자는 ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$이므로 방출하면 질량수 4, 원자 번호 2가 줄어든다.
${}^{238}_{92}\mathrm{U} \rightarrow {}^{234}_{90}\mathrm{Th} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$

• Pa-235: 질량수 3, 원자 번호 1 감소로 α 붕괴와 맞지 않는다.
• U-235: 원자 번호가 그대로라 원소가 바뀌지 않으므로 α 붕괴 생성물이 아니다.
• Np-238: 질량수 불변·원자 번호 1 증가로 β 붕괴에 해당한다.

NaBr 수용액에서 CuBr의 몰 용해도는 $4.0 \times 10^{-7}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$이다.

물에서: $K_\mathrm{sp} = s^2 = (2.0 \times 10^{-4})^2 = 4.0 \times 10^{-8}$

0.10 M $\mathrm{Br^-}$가 있으면 공통 이온 효과로 용해도가 줄어든다.
$s \times 0.10 = 4.0 \times 10^{-8} \Rightarrow s = 4.0 \times 10^{-7}$

• $2.0 \times 10^{-4}$: 순수한 물에서의 값으로 공통 이온 효과를 무시했다.
• $2.0 \times 10^{-5}$: 용해도를 10분의 1로만 줄인 값으로 $K_\mathrm{sp}$ 관계를 만족하지 않는다.
• $4.0 \times 10^{-9}$: $K_\mathrm{sp}$를 10으로 나눈 값으로 $\mathrm{Br^-}$ 농도를 잘못 대입했다.

0 ℃의 묽은 염기성 KMnO(4)는 사이클로헥센을 cis-1,2-사이클로헥세인다이올로 바꾼다.

MnO(4)^−이 이중결합의 한쪽 면에 고리형 망가니즈산 에스터를 만든 뒤 가수분해되므로, 두 OH가 같은 면(syn)에 첨가된다.

• 사이클로헥세인: H(2) 첨가(촉매 수소화) 생성물로, 산화제인 KMnO(4)로는 생기지 않는다.
• 사이클로헥산올: 산 촉매 수화나 수소화붕소화-산화처럼 OH 하나와 H 하나를 더하는 반응의 생성물이다.
• 사슬형 다이알데하이드(헥세인다이알): 이중결합이 끊어지는 산화적 절단 생성물로, 저온의 묽은 조건에서는 절단이 일어나지 않는다.

옳지 않은 것은 pH를 증가시키면 기전력이 증가한다는 설명이다.

고체와 물의 활동도를 1로 두면 Nernst 식은 다음과 같다.
$E = E^\circ - \dfrac{0.0592}{2}\log\dfrac{1}{[\mathrm{H^+}]^2[\mathrm{HSO_4^-}]^2}$
pH를 높이면 $[\mathrm{H^+}]$가 줄어 반응 지수 Q가 커지므로 기전력은 감소한다.

• 물을 추가하면 $\mathrm{H^+}$와 $\mathrm{HSO_4^-}$가 묽어져 Q가 커지므로 기전력이 감소한다.
• Pb은 고체라 반응 지수에 들어가지 않으므로 양을 늘려도 기전력이 변하지 않는다.
• 평형에서는 Q = K, $\Delta G = 0$이 되어 기전력도 0 V이다.

옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.

$1/[\mathrm{A}]$가 25/6, 25/4, 25/3, 25/2로 시간에 비례해 증가하므로 2차 반응이다.
$k = \dfrac{\frac{25}{4} - \frac{25}{6}}{10} = \dfrac{25}{120} = \dfrac{5}{24}\ \mathrm{M^{-1}\,min^{-1}}$

• ㄱ(틀림): 속도 상수는 $\frac{5}{24}$로 $\frac{4}{25}$가 아니다.
• ㄴ(옳음): $1/[\mathrm{A}]$가 40 min의 25/2에서 50/3로 25/6 더 커져야 하므로 20 min이 더 걸려 $t = 60$이다.
• ㄷ(옳음): 0 min 농도(6/25)는 20 min 농도(3/25)의 2배이고, 속도가 $[\mathrm{A}]^2$에 비례하므로 4배이다.