24년 1회차

평지붕설하중 산정에 쓰이지 않는 계수는 가스트영향계수이다.

평지붕설하중은 기본지상설하중에 기본지붕설하중계수(0.7)와 노출계수·온도계수·중요도계수를 곱해 구하며, 가스트영향계수는 바람의 난류 효과를 반영하는 풍하중 산정용 계수이다.

• 노출계수: 지붕이 바람에 노출된 정도에 따라 눈이 날려 쌓이는 양을 보정한다.
• 온도계수: 지붕의 열적 상태(난방 여부 등)에 따른 눈 녹음을 보정한다.
• 중요도계수: 건축물의 중요도에 따라 설하중을 할증·감소한다.

변위·회전에 대한 힘·모멘트의 비율, 즉 변형에 저항하는 능력은 강성이다.

강성은 단위 변위를 일으키는 데 필요한 힘으로, 같은 하중에서 강성이 클수록 처짐·회전이 작다. 파괴 여부를 다루는 강도와는 변형 대 파괴로 구별된다.

• 강도: 부재가 파괴·항복 없이 견딜 수 있는 최대 힘 또는 응력이다.
• 내구성: 시간 경과에 따른 열화·부식 등에 저항해 성능을 유지하는 능력이다.
• 인성: 파괴에 이르기까지 에너지를 흡수하는 능력이다.

볼트와 함께 쓰여 전단력에 저항하고 링형·톱니링형 등이 있는 철물은 듀벨이다.

듀벨은 목재 접합면 사이에 끼워 넣어 부재 간 미끄럼(전단)에 저항하고, 볼트는 접합부가 벌어지지 않도록 인장력을 담당한다.

• 쐐기: 경사면을 이용해 맞춤·이음부를 조여 고정하는 목재 부품이다.
• 촉: 두 부재의 맞댄 면에 박아 어긋남을 막는 작은 나무·철 막대이다.
• 산지: 장부 등을 관통하도록 꽂아 빠지지 않게 하는 나무 못이다.

공칭치수를 실측 치수라고 한 설명이 옳지 않다. 공칭치수는 규정된 부재 치수에 줄눈 두께를 더한 치수이다.

조적 단위의 실제 크기는 실측치수이고, 설계·모듈 계획에는 줄눈까지 포함한 공칭치수를 쓴다.

• 대린벽: 한 내력벽에 직각으로 교차하는 벽으로, 내력벽의 횡지지 역할을 한다.
• 보강조적: 보강근이 조적체와 결합해 외력에 저항하는 시공형태이다.
• 프리즘: 그라우트·모르타르를 포함한 단위조적 시험체로, 조적조의 압축강도 등 성질을 규정하는 데 쓴다.

세장비 산정에 필요하지 않은 것은 탄성계수이다.

세장비는 유효좌굴길이를 단면2차반경으로 나눈 값이다.
$\lambda = \dfrac{KL}{r}, \quad r = \sqrt{\dfrac{I}{A}}$

따라서 유효좌굴길이계수, 부재길이, 단면2차모멘트와 단면적만으로 구해지며, 탄성계수는 세장비를 이용해 좌굴응력을 구하는 단계에서 쓰인다.

• 단면2차모멘트: 단면2차반경 계산에 필요하다.
• 유효좌굴길이계수: 단부 지지조건을 반영해 유효좌굴길이를 정한다.
• 단면적: 단면2차반경 계산에 필요하다.

SHN275의 명칭이 옳지 않다. SHN은 건축구조용 열간 압연 형강이며, 건축구조용 압연 강재의 기호는 SN이다.

강재 기호의 앞 문자는 용도·제품 형상을, 뒤 숫자는 항복강도 수준을 나타낸다.

• SS275: 일반구조용 압연 강재이다.
• HSA650: 건축구조용 고성능 압연 강재이다.
• SMA275AW: 용접구조용 내후성 열간 압연 강재이다.

압축철근은 전단강도를 증가시키지 않는다. 전단에는 콘크리트와 전단철근(스터럽)이 저항한다.

압축철근은 압축부의 응력을 분담해 중립축을 올리고, 크리프에 의한 장기처짐을 줄이는 등 휨 거동을 개선하는 목적으로 배근한다.

• 연성 증가: 압축철근이 압축력을 분담해 순인장변형률이 커지므로 연성이 증가한다.
• 장기처짐 감소: 압축부 콘크리트의 크리프 변형을 억제한다.
• 전단철근 배근 편리: 스터럽을 걸어 고정하는 조립근 역할로 배근과 간격 유지가 쉬워진다.

겹침이음 필릿용접 최대치수를 판두께와 같은 값으로 본 설명이 옳지 않다. 판두께가 6 mm 이상이면 최대치수는 판두께에서 2 mm를 뺀 값이다.

판두께 8 mm이면 최대치수는 6 mm이다. 연단까지 용접하면 모서리가 녹아 목두께를 확보하기 어렵기 때문이다.

• 탄성계수 210,000 MPa, 전단탄성계수 81,000 MPa, 포아송비 0.3은 구조용 강재의 기준값이다.
• SM355는 판두께가 16 mm를 넘고 40 mm 이하이면 항복강도 345 MPa, 인장강도 490 MPa이다.
• 표준구멍 직경은 M20이 22 mm, M27이 30 mm이다.

프리스트레스 손실 원인이 아닌 것은 콘크리트의 팽창이다. 손실을 일으키는 것은 반대로 콘크리트의 건조수축이다.

프리스트레스 손실은 긴장재의 인장변형을 줄이는 요인, 즉 콘크리트의 수축·크리프·탄성수축과 긴장재의 릴랙세이션·마찰·정착부 활동에서 생긴다.

• 콘크리트의 크리프: 지속 압축력에 의해 콘크리트가 줄어들어 긴장재 응력이 감소한다.
• 긴장재 응력의 릴랙세이션: 일정 변형 상태에서 긴장재 응력이 시간에 따라 감소한다.
• 긴장재와 덕트 사이의 마찰: 포스트텐션 긴장 시 길이 방향으로 긴장력이 줄어든다.

인장지배단면의 강도감소계수를 0.80으로 한 설명이 옳지 않다. 인장지배단면의 강도감소계수는 0.85이다.

순인장변형률이 클수록 연성 파괴가 예상되므로 강도감소계수가 커지며, 변화구간 단면은 압축지배와 인장지배 사이에서 보간한다.

• 설계기준압축강도 40 MPa 이하의 압축연단 극한변형률은 0.0033으로 가정한다.
• 인장지배변형률 한계는 0.005이며, 철근 항복강도가 400 MPa을 초과하면 항복변형률의 2.5배로 한다.
• 휨부재 최소 허용변형률은 철근 항복강도 400 MPa 이하에서 0.004, 초과 시 항복변형률의 2배이다.

A점 휨모멘트의 절댓값은 16 kN·m이다.

좌측 지점에 대한 모멘트 평형에서 우측 반력을 구한다(시계방향 집중모멘트 포함).
$R_B \times 8 = 6 \times 4 + 8 = 32 \;\Rightarrow\; R_B = 4\,\mathrm{kN}$

A점 오른쪽 구간에는 하중이 없으므로 우측에서 계산하면 간단하다.
$M_A = R_B \times 4 = 4 \times 4 = 16\,\mathrm{kN\cdot m}$

• 8 kN·m는 집중모멘트의 회전 방향을 반대로 잡아 우측 반력을 2 kN으로 구했을 때의 값이다.
• 12 kN·m는 6 kN 하중만 있을 때의 중앙 휨모멘트로, 집중모멘트의 영향을 빠뜨린 값이다.

필릿용접부의 유효면적은 1,680 mm²이다.

유효목두께는 $a = 0.7s = 0.7 \times 10 = 7\,\mathrm{mm}$이고, 유효길이는 용접길이에서 양단 2s를 뺀 값이다.
$l_e = 140 - 2 \times 10 = 120\,\mathrm{mm}$

용접선이 위아래 2줄이므로
$A_w = a \times l_e \times 2 = 7 \times 120 \times 2 = 1680\,\mathrm{mm^2}$

• 840 mm²는 용접선 한 줄만 계산한 값이다.
• 980 mm²는 유효길이를 공제하지 않고 한 줄만 계산한 값이다.
• 1,960 mm²는 두 줄을 반영했지만 양단 공제를 하지 않은 값이다.

띠철근 대신 용접철망을 사용할 수 없다는 설명이 옳지 않다. 띠철근 대신 등가 단면적의 이형철선이나 용접철망을 사용할 수 있다.

횡철근은 축방향 철근의 좌굴을 막고 코어 콘크리트를 구속하는 것이 목적이므로, 같은 구속 성능을 내는 재료면 대체할 수 있다.

• 나선철근의 순간격은 25 mm 이상, 75 mm 이하로 한다.
• 현장치기콘크리트에서 나선철근 지름은 10 mm 이상으로 한다.
• 기초판·슬래브 윗면에 연결되는 첫 번째 띠철근 간격은 다른 띠철근 간격의 $\dfrac{1}{2}$ 이하로 한다.

D점 휨모멘트의 절댓값은 10 kN·m이다.

A점에 대한 모멘트 평형에서 B점 연직반력을 구한다.
$V_B \times 8 = 10 \times 2 \;\Rightarrow\; V_B = 2.5\,\mathrm{kN}$

중간 힌지 E에서 휨모멘트가 0이므로 E 오른쪽 부분에서 B점 수평반력을 구한다.
$V_B \times 4 - H_B \times 8 = 0 \;\Rightarrow\; H_B = 1.25\,\mathrm{kN}$

D점 휨모멘트는 기둥 BD에 작용하는 수평반력으로 결정된다.
$M_D = H_B \times 8 = 1.25 \times 8 = 10\,\mathrm{kN\cdot m}$

• 20 kN·m는 수평반력을 2.5 kN으로 잘못 잡았을 때의 값이다.
• 30 kN·m는 수평반력을 빼고 A점 연직반력만으로 모멘트를 잡은 값이다.
• 40 kN·m도 힌지 E의 모멘트 0 조건을 쓰지 않아 수평반력을 반영하지 못한 값이다.

연면적 500 $\mathrm{m^2}$인 위험물 저장 및 처리시설은 중요도(특)에 해당하지 않는다. 위험물 시설은 연면적 1,000 $\mathrm{m^2}$ 이상일 때 중요도(특)이다.

중요도(특)는 재난 시 기능이 유지되어야 하거나 손상 시 피해가 큰 건축물로, 일부 시설은 연면적 기준을 함께 둔다.

• 연면적 1,000 $\mathrm{m^2}$인 데이터 센터는 중요도(특)에 해당한다.
• 수술시설이나 응급시설이 있는 병원은 규모와 관계없이 중요도(특)이다.
• 비상시 긴급대피수용시설로 지정한 건축물은 중요도(특)이다.

전단저항 순단면적은 945 mm²이다.

전단파단선은 볼트 줄을 따라 연단에서 마지막 볼트 중심까지이며, 총길이는 $50 + 70 + 70 = 190\,\mathrm{mm}$이다. M20 볼트의 표준구멍 지름은 22 mm이고, 이 선에는 구멍 2.5개분이 걸린다.

$A_{nv} = (190 - 2.5 \times 22) \times 7 = 135 \times 7 = 945\,\mathrm{mm^2}$

• 203 mm²는 인장저항 순단면적 쪽 값으로, $(40 - 0.5 \times 22) \times 7$이다.
• 280 mm²는 인장면 총단면적 $40 \times 7$이다.
• 1,330 mm²는 구멍을 공제하지 않은 전단 총단면적 $190 \times 7$이다.

두 단면 높이의 관계는 h_A = h_B / 2이다.

최대 휨모멘트는 단순보 $M_A = \dfrac{wL^2}{8}$, 캔틸레버 $M_B = \dfrac{wL^2}{2}$로 캔틸레버가 4배 크다.

직사각형 단면의 휨응력은 $\sigma = \dfrac{6M}{bh^2}$이고 폭이 같으므로 $M/h^{2}$가 같아야 한다.
$\dfrac{wL^2/8}{h_A^2} = \dfrac{wL^2/2}{h_B^2} \;\Rightarrow\; h_B^2 = 4h_A^2 \;\Rightarrow\; h_A = \dfrac{h_B}{2}$

• $h_A = \dfrac{h_B}{2\sqrt{2}}$는 모멘트비 8배를 적용했을 때의 결과로, 캔틸레버 모멘트를 잘못 잡은 값이다.
• $h_A = 2h_B$는 두 보의 대소 관계를 뒤바꾼 것이다.
• $h_A = 2\sqrt{2}\,h_B$는 모멘트비와 대소 관계를 모두 잘못 적용한 값이다.

라이즈가 작을수록 휨응력이 작아진다는 설명이 옳지 않다. 라이즈가 작아 평평할수록 면내력 저항이 약해져 휨응력이 커진다.

구형 쉘은 곡면을 따라 흐르는 면내력(막응력)으로 하중을 전달하므로 곡률이 충분해야 효율적이다.

• 면내력으로 저항하는 구조: 쉘은 얇은 곡면의 막응력으로 하중을 지지한다.
• 경선 방향 압축: 연직 하중에 대해 경선 방향으로는 전 구간 압축력이 작용한다.
• 위선 방향 응력: 상부는 압축, 하부(정점에서 일정 각도 이상)는 인장이 작용한다.

옳은 설명은 성능기반설계법으로, 기준의 목표성능을 만족하면서 건축주가 선택한 성능지표에 맞도록 설계하는 방법이다.

나머지는 각 설계법 정의의 핵심 표현이 반대로 바뀌어 있다.

• 한계상태설계법: 하중 및 내력의 평가에 준해 한계상태에 도달하지 않도록 확률통계적 계수로 설정하는 설계법이다.
• 허용응력설계법: 부재단면의 응력이 허용응력을 초과하지 않도록 설계한다.
• 강도설계법: 재료의 비탄성거동을 고려한 공칭강도에 강도감소계수를 곱한 설계강도가 소요강도 이상이 되도록 설계한다.

전단철근 간격은 200 mm로 정한다.

필요 전단철근 강도는 전단 강도감소계수 0.75를 적용해
$V_s = \dfrac{V_u - \phi V_c}{\phi} = \dfrac{200 - 100}{0.75} \approx 133.3\,\mathrm{kN}$

D10 스터럽은 2가닥이므로 $A_v = 2 \times 71 = 142\,\mathrm{mm^2}$이다.
$s = \dfrac{A_v f_{yt} d}{V_s} = \dfrac{142 \times 400 \times 500}{133300} \approx 213\,\mathrm{mm}$

계산 간격 213 mm 이하이면서 $d/2 = 250\,\mathrm{mm}$ 이하인 값 중 가장 큰 것을 택한다.

• 250 mm는 최대간격 한도와 같지만 계산 소요간격 213 mm를 넘어 강도가 부족하다.
• 300 mm는 소요간격과 최대간격 제한을 모두 초과한다.
• 500 mm는 유효깊이 d와 같은 값으로, 최대간격 d/2를 크게 넘는다.

A점의 처짐각은 $5PL^{2}/81EI$이다.

단순보에 집중하중이 A에서 a, B에서 b 위치에 작용할 때 A점 처짐각은
$\theta_A = \dfrac{Pab(L+b)}{6EIL}$

$a = \dfrac{L}{3},\; b = \dfrac{2L}{3}$를 대입하면
$\theta_A = \dfrac{P \cdot \frac{L}{3} \cdot \frac{2L}{3} \cdot \frac{5L}{3}}{6EIL} = \dfrac{10PL^2}{162EI} = \dfrac{5PL^2}{81EI}$

• $\dfrac{4PL^2}{81EI}$는 하중에서 먼 쪽 지점(B)의 처짐각 $\dfrac{Pab(L+a)}{6EIL}$이다.
• $\dfrac{PL^2}{81EI}$는 처짐각 공식에 a·b를 대입한 결과와 맞지 않는다.
• $\dfrac{2PL^2}{81EI}$도 공식 대입 결과보다 작아 A점 처짐각이 될 수 없다.

균열휨모멘트는 30.24 kN·m이다.

보통중량콘크리트($\lambda = 1.0$)의 휨인장강도(파괴계수)는
$f_r = 0.63\lambda\sqrt{f_{ck}} = 0.63 \times 6 = 3.78\,\mathrm{MPa}$

균열 전에는 콘크리트 전단면이 유효하므로 철근량과 무관하게 총단면 단면계수를 쓴다.
$Z = \dfrac{bh^2}{6} = \dfrac{300 \times 400^2}{6} = 8.0 \times 10^6\,\mathrm{mm^3}$
$M_{cr} = f_r Z = 3.78 \times 8.0 \times 10^6 = 30.24 \times 10^6\,\mathrm{N\cdot mm}$

• 28.80 kN·m는 파괴계수를 0.6√fck로 잡은 값이다.
• 33.60 kN·m는 파괴계수 계수를 0.7로 잡은 값이다.
• 57.50 kN·m는 파괴계수와 총단면 단면계수의 곱으로는 나오지 않는 값이다.

상자형 단면이 H형 단면보다 비틀림강성이 작다는 설명이 옳지 않다. 폐단면인 상자형은 비틀림강성이 훨씬 커서 횡좌굴이 잘 일어나지 않는다.

횡좌굴은 압축플랜지가 옆으로 휘면서 단면이 비틀리는 현상이므로 약축 휨강성·비틀림강성·뒤틀림강성이 클수록, 횡지지 간격이 짧을수록 억제된다.

• 횡방향 지점 간 길이가 길수록 횡좌굴이 발생하기 쉽다.
• 약축 단면2차모멘트가 작을수록 횡좌굴이 발생하기 쉽다.
• 뒤틀림강성이 작을수록 횡좌굴이 발생하기 쉽다.

마이크로파일의 외경을 400 mm 이하로 한 설명이 옳지 않다. 마이크로파일은 외경 300 mm 이하의 소구경 말뚝이다.

마이크로파일은 천공 후 강관·철근을 넣고 그라우팅하여, 주로 지반과의 부착(주면마찰)으로 지지력을 얻는다.

• 그라우팅: 마이크로파일은 그라우팅해야 한다.
• 보강재: 말뚝 전장의 모든 단면을 강관 또는 철근으로 보강해야 한다.
• 지지력 발현: 토사·암·혼합지반에서 부착 구간에 의해 지지력이 발현되어야 한다.

부재 AB의 부재력은 −50 kN(압축)이다.

첫 번째 패널을 상현재·사재·하현재 AB로 절단하고, 오른쪽 부분에서 B 위 상현 절점에 대한 모멘트를 취하면 상현재와 사재는 그 절점을 지나므로 소거된다.

그 절점의 40 kN은 팔길이 0, 우단 40 kN은 팔길이 5 m이고, AB는 팔길이 4 m이다(인장 가정).
$F_{AB} \times 4 + 40 \times 5 = 0 \;\Rightarrow\; F_{AB} = -50\,\mathrm{kN}$

• +50 kN은 크기는 같지만 캔틸레버형 트러스 하현재가 압축을 받는다는 점을 놓친 값이다.
• −40 kN은 우단 하중을 그대로 옮긴 값으로, 모멘트 팔길이 비(5/4)를 반영하지 않았다.
• +40 kN은 팔길이 비와 부호를 모두 놓친 값이다.