26년 1회차

$\mathrm{BF_3}$는 중심 원자 붕소 주위 전자가 6개뿐이어서 팔전자 규칙을 만족하지 않는 분자이다.

붕소는 원자가 전자 3개로 F와 단일 결합 3개만 만들므로 전자쌍 3개(6전자)만 갖는 전자 부족 화합물이다.

• $\mathrm{F_2}$: 각 F가 공유 전자쌍 1개와 비공유 전자쌍 3개로 8전자를 갖는다.
• $\mathrm{CF_4}$: C가 단일 결합 4개로 8전자, 각 F도 8전자를 갖는다.
• $\mathrm{CO_2}$: C가 이중 결합 2개로 8전자, 각 O도 비공유 전자쌍 2개를 더해 8전자를 갖는다.

필요한 물의 부피는 460 mL이다.

희석 전후 용질의 몰수는 같다: $M_1V_1=M_2V_2$
$15.0\times40=1.2\times V_2$
$V_2=500\ \mathrm{mL}$

추가할 물 = $500-40=460\ \mathrm{mL}$이다. 최종 용액 부피 500 mL를 물의 양으로 고르는 것이 함정이다.

$n=2,\ l=2$인 조합은 가능하지 않다.

각운동량 양자수는 $0\le l\le n-1$이어야 하므로 $n=2$이면 $l$은 0 또는 1뿐이다. 또한 $-l\le m_l\le l$, $m_s=\pm\frac{1}{2}$여야 한다.

• $n=2,\ l=1,\ m_l=-1,\ m_s=+\frac{1}{2}$: 2p 오비탈의 전자로 가능하다.
• $n=3,\ l=2,\ m_l=0,\ m_s=-\frac{1}{2}$: 3d 오비탈의 전자로 가능하다.
• $n=4,\ l=0,\ m_l=0,\ m_s=+\frac{1}{2}$: 4s 오비탈의 전자로 가능하다.

생성 핵종은 양성자수 92, 중성자수 142이다.

$\alpha$ 붕괴 1회: 원자 번호 −2, 질량수 −4 → ${}^{234}_{90}\mathrm{Th}$
$\beta$ 붕괴 2회: 질량수 변화 없이 원자 번호 +2 → ${}^{234}_{92}\mathrm{U}$
중성자수 = $234-92=142$

$\beta$ 붕괴는 중성자가 양성자로 바뀌는 과정이라 양성자수는 원래대로 돌아오지만 중성자수는 처음보다 4 줄어든다.

$\mathrm{HCO_3^-}$를 탄산수소 이온으로 부른 명명이 옳다.

산소산 음이온은 산소 수에 따라 과-, -산, 아-, 하이포아- 접두어로 구분한다.

• $\mathrm{SO_3^{2-}}$: 아황산 이온이며, 황산 이온은 $\mathrm{SO_4^{2-}}$이다.
• $\mathrm{ClO^-}$: 하이포아염소산 이온이며, 아염소산 이온은 $\mathrm{ClO_2^-}$이다.
• $\mathrm{MnO_4^-}$: 과망가니즈산 이온이며, 망가니즈산 이온은 $\mathrm{MnO_4^{2-}}$이다.

옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.

도금은 $\mathrm{Cu^{2+}}+2e^-\rightarrow\mathrm{Cu}$의 환원 반응이며, 전기 분해에서 환원 전극은 전원의 (−)극에 연결된다.

• ㄱ: Cu 석출은 환원이므로 환원 전극에서 일어난다(옳음).
• ㄴ: 전해조의 환원 전극은 (−)극이므로 옳다.
• ㄷ: Cu 1 mol 석출에 전자 2 mol이 필요하므로 $2\times96{,}500\ \mathrm{C}$가 흐른다(틀림).

세 화합물에서 N의 산화수 합은 +5이다.

$\mathrm{NH_3}$: H가 +1 → N은 −3
$\mathrm{NF_3}$: F가 −1 → N은 +3
$\mathrm{LiNO_3}$: $(+1)+x+3(-2)=0$ → N은 +5

합 = $(-3)+(+3)+(+5)=+5$. 같은 N이라도 결합 상대의 전기음성도에 따라 부호가 바뀐다.

$\mathrm{PCl_5}$의 중심 원자 P가 $dsp^3$($sp^3d$) 혼성이다.

P 주위 전자 영역이 5개(결합 5, 비공유 0)여서 삼각쌍뿔 구조를 이룬다. 혼성 오비탈 수는 전자 영역 수와 같다.

• $\mathrm{BeCl_2}$: 전자 영역 2개 → $sp$, 직선형
• $\mathrm{XeF_4}$: 결합 4 + 비공유 2 = 6개 → $d^2sp^3$, 평면 사각형
• $\mathrm{SO_3}$: 전자 영역 3개 → $sp^2$, 평면 삼각형

나중 압력은 4P가 된다.

강철 용기라 부피가 일정하므로 $P=\dfrac{nRT}{V}\propto nT$이다.

몰수 2배, 온도 2배 → $P'=\dfrac{2\times2T}{1\times T}P=4P$. 압력은 몰수와 절대 온도의 곱에 비례한다.

$\mathrm{Br_2}$가 사염화 탄소에 가장 잘 녹는다.

$\mathrm{CCl_4}$는 무극성 용매이므로 비슷한 것끼리 녹는다는 원리에 따라 분산력만 갖는 무극성 분자가 잘 녹는다.

• $\mathrm{NH_3}$: 극성이며 수소 결합을 하므로 무극성 용매에 잘 녹지 않는다.
• $\mathrm{H_2O}$: 강한 극성·수소 결합 물질로 사염화 탄소와 거의 섞이지 않는다.
• $\mathrm{CH_3OH}$: -OH의 극성과 수소 결합 때문에 무극성 용매에 대한 용해도가 낮다.

화합물의 실험식은 $\mathrm{C_3H_8O}$이다.

C: $\dfrac{13.2}{44}=0.3\ \mathrm{mol}$ → 3.6 g
H: $\dfrac{7.2}{18}\times2=0.8\ \mathrm{mol}$ → 0.8 g
O: $6.0-3.6-0.8=1.6\ \mathrm{g}$ → 0.1 mol

몰비 C : H : O = 0.3 : 0.8 : 0.1 = 3 : 8 : 1이다. O는 연소 산물이 아니라 시료 질량에서 C·H를 뺀 값으로 구한다.

홀전자 수가 가장 많은 원자는 Cr(6개)이다.

Cr은 $[\mathrm{Ar}]3d^5 4s^1$로, 반쯤 채워진 d 껍질이 안정해 4s 전자 1개가 3d로 옮겨간 예외 배치를 가진다.

• N: $2s^2 2p^3$ → 홀전자 3개
• O: $2s^2 2p^4$ → 홀전자 2개
• Fe: $[\mathrm{Ar}]3d^6 4s^2$ → 홀전자 4개

생성되는 $\mathrm{CO_2}$는 11 g이다.

$\mathrm{CH_4}+2\mathrm{O_2}\rightarrow\mathrm{CO_2}+2\mathrm{H_2O}$
$\mathrm{CH_4}$ 0.5 mol을 태우려면 $\mathrm{O_2}$ 1.0 mol이 필요한데 0.5 mol뿐이므로 $\mathrm{O_2}$가 한계 반응물이다.
$\mathrm{CO_2}$: $0.25\ \mathrm{mol}\times44=11\ \mathrm{g}$

• 메테인이 한계 반응물이라는 설명: 산소가 먼저 소진되고 메테인은 0.25 mol 남으므로 틀리다.
• 물 1.0 mol 생성: 물은 반응한 $\mathrm{O_2}$와 같은 0.5 mol만 생성된다.
• 산소 0.25 mol 잔류: 산소는 한계 반응물이라 전부 소모되어 남지 않는다.

1 M HA의 해리 분율은 $10^{-3}$에 가깝다.

0.1 M에서 $[\mathrm{H^+}]=10^{-3.5}$이므로 $K_a\approx\dfrac{(10^{-3.5})^2}{0.1}=10^{-6}$

1 M에서 $[\mathrm{H^+}]\approx\sqrt{K_aC}=\sqrt{10^{-6}\times1}=10^{-3}$
해리 분율 = $\dfrac{10^{-3}}{1}=10^{-3}$. 약산은 농도가 클수록 해리 분율이 작아진다($\alpha\approx\sqrt{K_a/C}$).

옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.

$\mathrm{Ag^+}$는 전자를 얻어 Ag로 환원되고, Cu는 전자를 잃어 $\mathrm{Cu^{2+}}$로 산화된다.

• ㄱ: $\mathrm{Ag^+}$는 자신이 환원되면서 Cu를 산화시키므로 산화제이다(옳음).
• ㄴ: Cu 1 mol이 녹아 나가는 동안 Ag 2 mol이 석출되고 원자량이 Ag > Cu이므로 구리판 질량은 증가한다(옳음).
• ㄷ: $\mathrm{Ag^+}$ 2개가 줄 때 $\mathrm{Cu^{2+}}$ 1개가 생기므로 양이온 총수는 감소한다(틀림).

ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 옳다.

일차 반응은 반감기가 농도와 무관하다. I은 30 s 동안 1.2 → 0.6 M(반감기 1회)이라 $t_{1/2}=30\ \mathrm{s}$, II는 1.6 → 0.4 M(반감기 2회)이라 $t_{1/2}=15\ \mathrm{s}$이다.

• ㄱ: $k=\dfrac{\ln2}{t_{1/2}}$이므로 반감기가 절반인 II는 $k_2=2k_1$이다(옳음).
• ㄴ: 평균 소모 속도는 I이 $\dfrac{0.6}{30}=0.02\ \mathrm{M/s}$, II가 $\dfrac{1.2}{30}=0.04\ \mathrm{M/s}$로 I < II이다(옳음).
• ㄷ: $t=60$에서 I은 반감기 2회로 0.3 M, II는 반감기 4회로 0.1 M이므로 I > II이다(옳음).

전체 속도 법칙은 $\dfrac{k_1k_2}{k_1^{-1}}\dfrac{[\mathrm{O_3}]^2}{[\mathrm{O_2}]}$이다.

느린 단계 2가 속도 결정 단계이므로 속도 = $k_2[\mathrm{O_3}][\mathrm{O}]$이고, 중간체 O의 농도는 빠른 평형에서 구한다.

$k_1[\mathrm{O_3}]=k_1^{-1}[\mathrm{O_2}][\mathrm{O}]$ → $[\mathrm{O}]=\dfrac{k_1}{k_1^{-1}}\dfrac{[\mathrm{O_3}]}{[\mathrm{O_2}]}$
대입: 속도 = $\dfrac{k_1k_2}{k_1^{-1}}\dfrac{[\mathrm{O_3}]^2}{[\mathrm{O_2}]}$

• $k_2$만 있는 식: 평형 상수 $k_1/k_1^{-1}$가 빠졌고 $[\mathrm{O_3}]$ 차수도 1로 틀리다.
• 두 단계 속도를 더한 식: 중간체 [O]가 남아 있고 느린 단계만 속도를 결정한다는 원리에 어긋난다.
• $k_1/k_1^{-1}$만 있는 식: 이는 [O]의 표현일 뿐 느린 단계의 $k_2[\mathrm{O_3}]$를 곱하지 않았다.

화학식은 $\mathrm{A_2B}$, 배위수는 A가 4, B가 8이다.

면심 입방 단위 세포에 B는 4개, 사면체 구멍은 8개이므로 A : B = 8 : 4 = 2 : 1이다(역형석 구조).

사면체 구멍의 A는 B 4개에 둘러싸여 배위수 4이고, A가 B의 2배이므로 B의 배위수는 $4\times2=8$이다.

주생성물은 2-butenal(크로톤알데하이드)이다.

염기가 아세트알데하이드의 α-수소를 떼어 엔올레이트를 만들고, 이것이 다른 분자의 카보닐에 첨가해 3-hydroxybutanal(알돌)이 된다. 이어 탈수되어 α,β-불포화 알데하이드가 생성된다.

• 3-hydroxybutanal: 알돌 첨가 단계의 생성물로, 탈수 전에 멈춘 것이다.
• 1,3-butanediol: 알돌을 환원해야 얻는 다이올로 이 반응 조건과 무관하다.
• 2-butanone: 케톤으로, 알데하이드 두 분자의 알돌 축합으로는 생기지 않는다.

옳은 것은 ㄴ과 ㄷ이다. (가)는 Cl 두 개가 이중결합의 반대편에 있는 trans-1,2-다이클로로에텐, (나)는 같은 편에 있는 cis-1,2-다이클로로에텐이다.

두 분자는 탄소-탄소 이중결합의 회전이 제한되어 생기는 기하 이성질체이며, 이중결합 탄소가 모두 $\mathrm{sp^2}$ 혼성이라 모든 원자가 한 평면에 놓인다.

• ㄱ(틀림): trans형은 두 C–Cl 결합 쌍극자가 상쇄되어 무극성이고 cis형은 극성 분자이므로, 쌍극자-쌍극자 힘이 작용하는 (나)의 정상 끓는점이 더 높다.
• ㄴ(옳음): 이중결합 탄소 주위가 평면 삼각형이어서 두 분자 모두 평면 구조이다.
• ㄷ(옳음): 분자식과 결합 순서가 같고 치환기의 공간 배치만 달라 기하(시스-트랜스) 이성질체 관계이다.

뷰탄-2-온(메틸 에틸 케톤)이 주생성물이다. 출발 물질 뷰탄-2-올은 OH가 붙은 탄소에 H가 하나 있는 2차 알코올이다.

산성 다이크로뮴산 칼륨($\mathrm{K_2Cr_2O_7/H_2SO_4}$)은 강한 산화제로 2차 알코올을 케톤으로 산화시키며, 케톤은 C–C 결합을 끊지 않는 한 더 산화되지 않는다.

• 1-뷰텐: 알코올의 산 촉매 탈수(진한 황산·가열)에서 생기는 알켄으로, 산화 조건의 생성물이 아니다.
• 2-뷰텐: 역시 탈수 반응의 주생성물(자이체프 규칙)이며 산화 반응과는 무관하다.
• 뷰탄산: 1차 알코올이 알데하이드를 거쳐 산화될 때 얻는 카복실산으로, 2차 알코올에서는 생기지 않는다.

음이온 중합 반응성은 (가) > (다) > (나) 순이다. 음이온 중합은 성장 말단이 탄소 음이온이므로, 치환기가 전자를 강하게 끌어 음전하를 안정화할수록 반응성이 크다.

(가) 아크릴로나이트릴의 CN은 공명과 유발 효과로 음전하를 크게 비편재화하는 강한 전자 끌기 기이고, (다) 염화 비닐의 Cl은 유발 효과로 전자를 끌지만 그 정도가 CN보다 약하다.

• (나) 프로필렌의 메틸기는 전자 주개여서 탄소 음이온을 오히려 불안정하게 하므로 반응성이 가장 작다.
• 메틸 치환 단량체를 Cl 치환 단량체보다 앞에 두는 배열: 전자를 끄는 Cl이 전자를 주는 메틸보다 음전하 안정화에 유리하므로 옳지 않다.
• Cl 치환 단량체를 CN 치환 단량체보다 앞에 두는 배열: Cl은 유발 효과뿐이라 공명 안정화가 가능한 CN보다 안정화가 약하므로 옳지 않다.

입체이성질체는 3개, 광학 활성인 것은 2개이다.

C2·C3가 카이랄 중심이어서 최대 $2^2=4$개이지만, 두 중심의 치환기가 같아 (2R,3S)와 (2S,3R)은 동일한 메소 화합물이다.

따라서 (2R,3R)·(2S,3S) 거울상 이성질체 쌍과 메소형 1개로 총 3개이며, 내부 대칭면을 가진 메소형은 광학 비활성이다.

MgO가 NaF보다 격자 에너지가 크다는 설명이 옳다.

격자 에너지는 $\dfrac{Q_1Q_2}{r}$에 비례해 이온 전하가 크고 거리가 짧을수록 커진다. MgO는 +2/−2 전하라 +1/−1인 NaF보다 훨씬 크다.

• 녹는점: 격자 에너지가 클수록 이온을 떼기 어려워 녹는점이 높아진다.
• 이온 간 거리: 거리가 멀수록 인력이 약해져 격자 에너지가 작아진다.
• 나트륨 할로젠화물: 음이온 반지름이 F < Cl < Br이므로 격자 에너지는 NaF가 가장 크고 NaBr이 가장 작다.

$\mathrm{Fe(H_2O)_6^{2+}}$의 홀전자 수가 3이라는 설명이 옳지 않으며, 실제 홀전자는 4개이다.

두 착이온 모두 $\mathrm{Fe^{2+}}$($d^6$)이다. $\mathrm{H_2O}$는 약한 장 리간드라 고스핀 $t_{2g}^4e_g^2$(홀전자 4), $\mathrm{CN^-}$는 강한 장 리간드라 저스핀 $t_{2g}^6e_g^0$(홀전자 0)이다.

• 시안화 착이온의 반자기성: 홀전자가 0이므로 옳다.
• 시안화 착이온의 $d_{x^2-y^2}$: $e_g$ 오비탈이 비어 있으므로 옳다.
• 갈라짐 에너지 비교: 분광화학 계열에서 $\mathrm{CN^-}$가 $\mathrm{H_2O}$보다 강한 장이므로 옳다.