2020년 4회 기출복원 모의고사

도전율은 $\sigma=\dfrac{ne^{2}\tau}{m}$ 이다.

전류밀도 $J=nev$, 자유전자의 드리프트 속도 $v=\dfrac{eE\tau}{m}$ 이므로 $J=\dfrac{ne^{2}\tau}{m}E=\sigma E$ 가 된다.

전하량 e가 두 번(전류 운반 + 가속) 곱해지므로 e²가 들어간다.

평행판 사이의 힘은 $\dfrac{1}{8\varepsilon_0}\,\mathrm{N}$ 이다.

힘 공식: $F=\dfrac{Q^{2}}{2\varepsilon_0 S}$

대입: $F=\dfrac{1^{2}}{2\varepsilon_0\times 4}=\dfrac{1}{8\varepsilon_0}$ (간격 1m는 힘에 영향을 주지 않는다.)

저항에서 소모되는 에너지는 콘덴서에 저장된 에너지와 같은 450J 이다.

공식: $W=\dfrac{1}{2}CV^{2}$

대입: $W=\dfrac{1}{2}\times 1\times10^{-6}\times(30\times10^{3})^{2}=450\,\mathrm{J}$

방전 시 저항값은 소모 속도만 정하고 총 소모 에너지는 바꾸지 못한다.

성립할 수 없는 식은 J = χB이다. 자화의 세기는 자속밀도가 아니라 자계의 세기 H에 비례하여 J = χH 이다.

B 는 이미 자화 성분을 포함한 양(B = μ₀H + J)이므로 자화율과 B 의 곱으로 J 를 놓을 수 없다.

• B = μH : 자속밀도와 자계의 세기를 투자율로 잇는 기본식이다.
• μ = μ₀ + χ : B = μ₀H + χH = (μ₀ + χ)H 에서 유도된다.
• 비투자율식 : μ_s = μ/μ₀ = (μ₀ + χ)/μ₀ = 1 + χ/μ₀ 로 성립한다.

전속은 매질에 관계없이 Q 로 일정하다.

전속은 전하량 자체에서 나오는 선속(가우스 법칙 $\oint D\cdot dS=Q$)이므로 유전체를 넣어도 변하지 않는다.

• 비유전율 2.2 를 곱한 값 — 전속이 아니라 유전체 속 전계의 세기가 달라지는 것이다.
• 0 — 전속이 사라질 이유가 없다.

틀린 것은 내부에 전하가 존재한다는 설명이다.

대전된 도체의 전하는 가우스 정리에 의해 모두 도체 표면에만 분포하고 내부에는 없다. 나머지 설명은 모두 옳다.

• 전계는 도체 표면에 수직인 방향으로 진행한다.
• 표면의 전하밀도는 곡률이 클수록(뾰족할수록) 높다.

도체 내부의 전속밀도는 0 이다.

정전상태에서 도체 내부 전계는 0 이므로 $D=\varepsilon_0E=0$ 이다.

표면전하는 도체 표면에만 분포하며 표면 바로 밖에서만 $D=\sigma$ 가 된다.

단위 면적당 힘은 $f=\dfrac{1}{2}\varepsilon_0\left(\dfrac{V}{d}\right)^{2}$ 이다.

도체 표면의 정전응력 $f=\dfrac{1}{2}\varepsilon_0E^{2}$ 에 평행판 사이의 전계 $E=\dfrac{V}{d}$ 를 대입한다.

분모의 d 가 제곱으로 들어가는 점에 유의한다.

물질의 자화는 전자의 자전(스핀) 에 기인한다.

전자의 스핀이 만드는 자기모멘트가 한 방향으로 정렬되면 물질이 자화된다.

• 전자의 공전 — 궤도 자기모멘트도 있으나 대부분의 자성체에서 자화의 주된 원인은 스핀이다.
• 전자의 이동 — 전류(전도)에 관한 현상이다.
• 분자의 운동 — 열운동으로 자화와 직접 관계가 없다.

중심점의 전계는 0 이다.

정육각형 꼭짓점에 같은 전하가 있으면 중심에서 마주 보는 두 전하의 전계가 크기는 같고 방향이 반대라 서로 상쇄된다.

세 쌍 모두 상쇄되므로 합성 전계는 0 이다.

점전하와 무한평면도체에 대한 영상전하는 크기가 같고 부호가 반대인 -Q(C)이다.

도체 표면은 등전위면이므로, 도체를 제거하고 표면 반대편에 -Q 의 영상전하를 놓으면 원래와 같은 전계 분포를 얻는다.

$E=-\mathrm{grad}\,V$에서 틀린 설명은 전계가 전위가 가장 급하게 증가하는 방향을 향한다는 것이다.

$\mathrm{grad}\,V$는 전위가 가장 급하게 증가하는 방향을 가리키고, 전계는 그 반대(음의 부호)인 전위 감소 방향이다.
크기는 $|E|=|\mathrm{grad}\,V|$로 같고, 전위경도는 등전위면에 수직이므로 전계도 등전위면에 수직이다.

정전계는 전계에너지가 최소로 되는 전하분포의 전계이다.

정전계의 전하분포는 에너지가 최소가 되도록 정해진다(톰슨의 정리).

• 전계에너지와 무관 — 전계는 에너지를 가지므로 맞지 않는다.
• 전계에너지가 최대 — 안정한 평형은 최소 에너지이다.
• 전계에너지를 일정하게 유지 — 이런 조건으로 정의되지 않는다.

구하는 값은 9×10¹⁶ 이다.

MKS 유리화 단위계에서 $\alpha_0=4\pi\varepsilon_0$, $\beta_0=4\pi\mu_0$, $\gamma_0=4\pi$ 이다.

$\dfrac{\gamma_0^{2}}{\alpha_0\beta_0}=\dfrac{(4\pi)^{2}}{16\pi^{2}\varepsilon_0\mu_0}=\dfrac{1}{\varepsilon_0\mu_0}=c^{2}=(3\times10^{8})^{2}=9\times10^{16}$

비유전율이 가장 큰 것은 증류수(약 80)이다.

물은 극성 분자라 분극이 매우 커서 비유전율이 크다.

• 운모 — 수 정도로 작다.
• 유리 — 수 정도로 증류수보다 훨씬 작다.
• 고무 — 수 정도로 작다.

극판에 작용하는 흡인력은 약 0.885N이다.

전계 $E=\dfrac{V}{d}=\dfrac{1000}{10^{-3}}=10^{6}\,[\mathrm{V/m}]$
단위 면적당 힘 $f=\dfrac{1}{2}\varepsilon E^2=\dfrac{1}{2}\times2\times8.85\times10^{-12}\times(10^{6})^2=8.85\,[\mathrm{N/m^2}]$
전체 힘 $F=fS=8.85\times0.1=0.885\,[\mathrm{N}]$

8.85N은 면적을 곱하지 않은 값이고, 1.77N은 1/2을 빠뜨린 값이다.

축적되는 에너지는 약 1.3×10^-7 J이다.

정전용량은
$C=\dfrac{\varepsilon_0\varepsilon_s S}{d}=\dfrac{8.855\times10^{-12}\times3\times10\times10^{-4}}{1\times10^{-3}}\approx2.66\times10^{-11}$ F이다.
축적 에너지는
$W=\dfrac{1}{2}CV^2=\dfrac{1}{2}\times2.66\times10^{-11}\times100^2\approx$ $1.3\times10^{-7}$ J이다.

도체구에 유도된 총 전하는 $-\dfrac{a}{r}Q$이다.

접지 도체구는 영상법으로 푼다. 구 표면 전위를 0 으로 하려면 중심에서 a²/r 지점에 $Q^{\prime}=-\dfrac{a}{r}Q$ 인 영상전하를 놓는다.

총 유도전하는 이 영상전하와 같으므로 $Q^{\prime}=-\dfrac{a}{r}Q\,[\mathrm{C}]$ 이다. a<r 이므로 그 크기는 Q에 비해 작다.

• -Q : 도체가 전하를 완전히 둘러싸는 경우의 값이라 이 조건과 다르다.
• -(r/a)Q : 크기가 Q를 넘어 성립하지 않는다.

폐회로를 일주할 때 전계가 한 일은 0 J이다.

정전계는 보존장이므로 일은 경로가 아니라 시작점과 끝점의 전위차에만 의존한다. 폐회로는 출발점과 도착점이 같아 전위차가 0 이므로 일은 $0$ 이다.

여러 도체가 있는 도체계에서 각 도체의 전위는 전위계수를 써서 V_i = p_i1Q₁ + p_i2Q₂ + … 로 표현된다. 전위계수 p 는 도체의 모양·크기·상호 배치와 매질로만 정해지는 상수이며 전하량과는 무관하다.

따라서 전위는 전하에 대해 1차(선형) 관계이고, 모든 도체의 전하를 n배 하면 각 항이 n배 되어 전위도 n배가 된다. 이 선형성이 곧 중첩의 원리가 성립하는 근거다.

주의할 점은 정전에너지 W = ½ΣQ_iV_i 로, 전하와 전위가 함께 n배 되므로 에너지는 n²배가 된다. 전위(1차)와 에너지(2차)의 차수를 혼동하지 않아야 한다.

코로나 방지에는 전선의 바깥지름을 크게 하는 것이 가장 효과적이다.

굵은 전선을 쓰면 표면 전위경도가 낮아져 공기 절연이 파괴되는 임계전압이 높아진다. 복도체 방식이 이 원리를 이용한다.

• 선간거리를 늘리는 것은 보조 수단이지만 가장 효과적인 방법은 아니다.
• 전선 높이를 낮추는 것은 방지와 무관하다.
• 전위경도를 높이면 코로나가 오히려 쉽게 발생한다.

3상 차단기의 정격차단용량은 √3 × 정격전압 × 정격차단전류이다.

3상 피상전력 형태로 $P_s=\sqrt3\,V_nI_s$[MVA]로 표시한다. 여기서 V_n은 정격전압(선간)이다.

• √3을 곱하지 않은 식은 단상 차단기에 해당한다.
• 3을 곱하거나 3√3을 곱하는 식은 3상 피상전력 공식과 맞지 않는다.

변전설비 용량의 최저값은 250 kVA이다.

변압기 용량은 (설비용량 × 수용률) ÷ 역률로 구하므로 $\dfrac{400\times0.5}{0.8}=250\ \mathrm{kVA}$이다.

200 kVA 는 역률로 나누지 않은 최대수요전력(kW) 값이므로 변압기 용량(kVA)이 될 수 없다.

배전선의 전압조정 방법이 아닌 것은 병렬콘덴서 사용이다.

병렬(전력용) 콘덴서는 부하의 지상 무효전력을 보상하는 역률 개선 설비로 분류되며, 배전선의 전압조정 수단으로는 승압기·유도전압조정기·변압기 탭 전환을 쓴다.

• 승압기 사용 — 긴 배전선 도중에 설치해 낮아진 전압을 올린다.
• 유도전압조정기 사용 — 부하 변동에 따라 연속적으로 전압을 조정한다.
• 주상변압기 탭 전환 — 변압비를 바꿔 2차 전압을 조정한다.

안지름 3.5m 인 곳의 유속은 약 5.2 m/s이다.

물은 비압축성이므로 연속의 정리에 의해 어느 단면에서나 유량이 일정하다.
$A_1v_1=A_2v_2$

원형관의 단면적은 $A=\dfrac{\pi D^2}{4}$ 이므로 $\dfrac{\pi}{4}$ 가 약분되어
$v_2=v_1\left(\dfrac{D_1}{D_2}\right)^2$
대입하면
$v_2=4\times\left(\dfrac{4}{3.5}\right)^2=4\times1.306\approx5.2\,[\mathrm{m/s}]$

단면적이 지름의 제곱에 비례하므로 지름의 비를 그대로 곱하면(약 4.57) 안 된다.

직렬 리액턴스를 크게 한다는 설명이 옳지 않다.

송전 전력은 $P=\dfrac{V_sV_r}{X}\sin\delta$로 리액턴스 X가 작을수록 최대 송전전력이 커져 안정도가 좋아진다. 따라서 직렬 리액턴스는 줄여야 한다.

• 고장 시 발전기 입출력 불평형을 작게 하는 것은 안정도 향상 대책이다.
• 전압 변동을 작게 하는 것도 안정도 향상 대책이다.
• 고장전류를 줄이고 고장구간을 빨리 차단하는 것도 안정도 향상 대책이다.

댐퍼의 목적은 전선의 진동 방지이다.

바람에 의한 전선의 미세 진동은 전선 단선의 원인이 되므로 지지점 부근에 댐퍼를 달아 진동을 흡수한다.

• 전력손실 감소는 굵은 전선·승압·역률 개선 등의 대책이다.
• 낙뢰 방지는 가공지선과 피뢰기의 역할이다.
• 송전 용량 증대와는 직접 관계가 없다.

철탑 설계에서 가장 큰 하중은 풍압이다.

철탑에는 수직 하중보다 전선과 철탑 자체에 작용하는 횡방향 풍압 하중이 지배적이다.

• 빙설 하중은 전선 중량을 증가시키는 요소이지만 풍압보다 작다.
• 애자·전선의 중량은 수직 하중이며 가장 큰 하중이 아니다.
• 전선의 인장강도는 하중이 아니라 재료의 성능 지표이다.

충전전류는 일반적으로 앞선 전류를 말한다.

선로의 정전용량에 의해 흐르는 전류로 전압보다 위상이 90° 앞선다.

• 뒤진 전류는 유도성 부하 전류이다.
• 유효전류는 전압과 동상인 성분이다.
• 누설전류는 절연체를 통한 저항성 전류이다.

연가의 주된 목적은 선로정수의 평형이다.

송전선의 3상 배치가 비대칭이면 각 상의 인덕턴스·정전용량이 달라지므로 전선 위치를 바꿔 평균화한다. 이로써 통신선 유도장해와 중성점 전위 상승도 줄어든다.

• 유도뢰 방지는 가공지선으로 한다.
• 계전기 동작 확보는 연가의 목적과 다르다.
• 전선 절약과는 무관하다.

Δ결선 콘덴서를 Y결선으로 바꾸면 진상 용량은 1/3배로 줄어든다.

콘덴서의 무효전력은 $Q=\omega C V^2$ 으로 전압의 제곱에 비례한다.

Δ결선에서는 선간전압이 그대로 걸리지만 Y결선에서는 상전압, 즉 선간전압의 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ 배만 걸린다.

따라서 용량비는 $\left(\dfrac{1}{\sqrt3}\right)^2=\dfrac{1}{3}$ 이다.

오프셋은 상하 전선의 접촉 방지를 위해 둔다.

전선에 붙은 빙설이 떨어질 때 전선이 반동으로 튀어 오르며 상하 전선이 접촉하는 사고가 생기므로, 상하 전선의 수평 위치를 어긋나게 한다.

• 불평형 전압 유도 방지는 연가의 목적이다.
• 지락사고 방지는 오프셋과 직접 관련이 없다.
• 진동 방지는 댐퍼의 목적이다.

물의 분출속도는 약 84.1 m/s이다.

이론 분출속도는 $v_0=\sqrt{2gH}$ 이며, 유효낙차 400m 를 대입하면
$v_0=\sqrt{2\times9.8\times400}\approx88.5\ \mathrm{m/s}$

실제 분출속도는 속도계수 0.95를 곱한 값이므로
$v=0.95\times88.5\approx84.1\ \mathrm{m/s}$

전력 손실비는 3/4이다.

같은 총 중량이면 3상 3선식의 전선 단면적은 단상 2선식의 2/3이다. 3상 전류는 단상 전류의 $\dfrac{1}{\sqrt3}$배이다.

손실비는 $\dfrac{3I_3^{2}/A_3}{2I_1^{2}/A_1}=\dfrac{3\times\frac13\times\frac32}{2}=\dfrac34$이다.

• 1은 전선 단면적과 전류 차이를 모두 무시한 값이다.
• 2/3는 단면적 비일 뿐 손실비가 아니다.
• 1/√3은 전류 비일 뿐 손실비가 아니다.

조건에 맞는 계전기는 부족전압 계전기이다.

전압이 정정값 이하로 내려가면 동작하며, 단락 고장으로 전압이 급강하하는 것을 검출하는 데 쓴다.

• 접지 계전기는 지락 사고를 검출한다.
• 역전력 계전기는 전력이 반대 방향으로 흐를 때 동작한다.
• 과전압 계전기는 정정값 이상의 전압에서 동작한다.

1차 단락전류는 312.5 A이다.

1차 정격전류는 $I_n=\dfrac{75\times10^{3}}{6000}=12.5\ \mathrm{A}$이다.
단락전류는 $I_s=\dfrac{100}{\%Z}I_n=\dfrac{100}{4}\times12.5=312.5\ \mathrm{A}$이다.

• 다른 값들은 정격전류 계산이나 %Z 적용에서 어긋난 값이다.

누전 차단기 설치는 손실 경감 대책이 아니다.

누전 차단기는 감전·누전 사고를 보호하는 장치로 선로 손실과 무관하다.

• 전력용 콘덴서는 역률을 개선해 전류를 줄이므로 손실이 감소한다.
• 배전 전압을 승압하면 같은 전력에서 전류가 줄어 손실이 감소한다.
• 전류 밀도를 줄이고 평형을 맞추면 손실이 감소한다.

안정도 향상에는 재폐로 방식이 유효하다.

고장 구간을 차단한 뒤 빠르게 재투입하면 고장 지속 시간이 짧아져 계통이 안정을 유지한다.

• 전달 리액턴스를 증가시키면 최대 송전전력이 감소한다.
• 조속기의 부동시간을 크게 하면 응답이 늦어져 안정도가 나빠진다.
• 계통을 분리하면 상호 지지 능력이 약해진다.

모선 보호에는 전압차동 보호방식이 쓰인다.

모선에 연결된 각 회선 CT 2차를 병렬로 묶어 고임피던스 전압계전기에 연결한다. 정상 시나 외부 고장 때는 전류가 서로 상쇄되어 전압이 거의 생기지 않고, 모선 내부 고장 때만 큰 전압이 걸려 동작한다.

• 전력평형 보호방식은 송전선 보호에 쓰인다.
• 표시선 계전방식은 송전선 보호에 쓰인다.
• 위상비교 반송방식은 송전선 보호에 쓰인다.

단상 3선식은 중성선을 공유하는 두 개의 단상 회로로 구성되어, 양측 부하가 불평형하면 중성선에 전류가 흘러 두 회로의 전압이 불평등해지는 문제가 생긴다.

이를 방지하기 위해 부하 불평형을 흡수하는 밸런서(평형기)를 설치하며, 단상 2선식·3상 3선식·3상 4선식은 구조상 이런 불평형 문제가 상대적으로 작아 밸런서가 필요하지 않다.

자속이 감소하면 회전수는 상승한다.

직류 전동기의 회전수는 단자전압에서 전기자 전압강하를 뺀 값을 자속으로 나눈 값에 비례한다.

$N=K\dfrac{V-I_aR_a}{\phi}$

따라서 자속이 줄면 회전수는 늘어나고, 계자가 끊기면 위험 속도까지 오를 수 있다.

병렬운전 조건이 아닌 것은 용량이 같을 것이다.

병렬운전에는 기전력의 크기·위상·주파수·파형이 같고 상회전 방향이 일치해야 한다. 용량은 달라도 되며 부하 분담만 조정하면 된다.

• 기전력의 크기가 같아야 무효 순환전류가 생기지 않는다.
• 위상이 같아야 유효 순환전류가 생기지 않는다.
• 주파수가 같아야 난조나 동기화 전류가 생기지 않는다.

저항제어법의 특징은 구조가 간단하고 제어조작이 편리하다는 점이다.

2차 저항제어법은 회전자 회로에 외부저항을 삽입해 슬립을 변화시켜 속도를 제어하며, 저항값 조정만으로 간단하게 속도를 바꿀 수 있다.

• 저항에서 2차 동손이 크게 발생해 효율과 역률이 나빠진다.
• 부하변동에 따른 속도변동률이 크다.
• 저항의 발열로 장시간 전부하 운전 시 온도 영향도 크다.

비례추이를 할 수 없는 것은 출력이다.

권선형 유도전동기의 2차 저항을 바꾸면 토크, 1차·2차 전류, 역률은 슬립이 이동하면서 같은 모양으로 이동한다. 그러나 출력과 효율, 2차 동손은 비례추이를 하지 못한다.

• 회전력은 2차 저항과 슬립의 비로 결정되므로 비례추이가 된다.
• 1차 전류는 2차 전류에 따라 변하므로 비례추이가 된다.
• 2차 전류는 r2/s 의 함수이므로 비례추이가 된다.

전기자 반작용을 줄이기 위해 설치하는 것은 보상 권선이다.

보상 권선은 주극 표면에 설치하여 전기자 전류와 반대 방향으로 전류를 흘려, 전기자 기자력을 상쇄한다.

• 계자 권선은 자속을 만드는 권선이다.
• 브러시는 전류를 집전하는 부품이다.
• 균압선은 중권에서 브러시 간 전류 불균형을 막기 위한 것이다.

퍼센트 리액턴스 강하는 1.75 %이다.

1차 정격전류를 구한 뒤 리액턴스 강하를 정격전압으로 나눈다.

$I_{1n}=\dfrac{10\times10^3}{2000}=5\ \mathrm{A}$

$\%X=\dfrac{I_{1n}X}{V_{1n}}\times100=\dfrac{5\times7}{2000}\times100=1.75\ \%$

2차 효율은 약 96%이다.

2차 효율은 2차 입력에 대한 기계적 출력의 비율이다.

기계적 출력은 정격출력 7.5kW에 기계손 130W를 더한 값이다.
$7500+130=7630\,\mathrm{W}$

따라서
$\eta_2=\dfrac{7630}{7950}\times100\approx96\%$

정류자편 사이의 위상차는 2π/k이다.

회전자계가 1회전할 때 유기 전압의 한 주기는 전기각 2π에 해당한다. 이를 k개의 정류자편에 등분하여 배치하므로 이웃한 편 사이의 위상차는 다음과 같다.

$\dfrac{2\pi}{k}$

• π/k는 반 주기를 k등분한 값이라 맞지 않다.
• k/π와 k/2π는 등분 관계가 뒤집힌 식이라 맞지 않다.

2방향성 3단자 사이리스터는 TRIAC이다.

TRIAC은 게이트를 포함해 3개의 단자를 가지며 양방향으로 전류를 흘릴 수 있다.

• SCR은 단방향 3단자이다.
• SSS는 양방향 2단자이다.
• SCS는 4단자 소자이다.

보상권선의 전류 방향은 전기자 전류와 반대이다.

보상권선은 전기자 기자력을 직접 상쇄해야 하므로 전기자 전류와 반대 방향으로 연결하여 전기자 권선과 직렬로 접속한다.

• 전기자 전류와 같은 방향이면 반작용을 오히려 키운다.
• 계자 전류와 같은 방향이라는 설명은 상쇄 원리에 맞지 않다.
• 계자 전류와 반대 방향이라는 설명도 기준이 전기자 전류여야 하므로 맞지 않다.

3상 유도전동기의 원선도(circle diagram)는 정지시험(구속시험)과 무부하시험에서 얻은 전류·전력 값, 그리고 권선의 저항 측정 값을 이용해 작도한다. 이 세 가지가 원선도를 그리기 위한 기본 시험 항목이다.

반면 슬립 측정은 전동기가 실제로 부하 상태에서 회전할 때 얻는 값으로, 원선도 자체를 작성하는 데 필요한 기본 측정량이 아니다. 슬립은 오히려 완성된 원선도로부터 구할 수 있는 값 중 하나이다.

과도 안정도를 높이는 방법이 아닌 것은 동기화 리액턴스를 크게 한다는 설명이다.

동기화 리액턴스가 크면 최대 송전 전력이 작아져 안정도가 나빠진다. 안정도 향상은 동기화 리액턴스를 작게 하는 것이 기본이다.

• 속응 여자방식은 고장 후 계자를 빨리 올려 안정도에 유리하다.
• 회전자 플라이휠 효과를 크게 하면 관성이 커져 동요가 줄어든다.
• 조속기를 신속히 동작시키면 입력 변동에 빨리 대응해 안정도에 유리하다.

발생 토크는 약 8.12 kg·m이다.

토크 식에서 도체수 Z=500, 극수 P=6, 중권이라 병렬회로수 a=P=6을 대입한다.

$T=\dfrac{ZP\phi I_a}{2\pi a}=\dfrac{500\times6\times0.01\times100}{2\pi\times6}\approx79.6\ \mathrm{N\cdot m}$

kg·m 로 환산하면 다음과 같다.

$\dfrac{79.6}{9.8}\approx8.12\ \mathrm{kg\cdot m}$

회전계자형 동기발전기는 기계적으로 튼튼하여 가장 많이 사용된다.

전기자 권선을 고정자에, 계자 권선을 회전자에 배치한 구조이며, 대전류가 흐르는 전기자 권선을 고정자에 고정시켜 인출과 절연이 용이하다.

회전자에는 비교적 저전압·소용량의 계자전류만 슬립링을 통해 공급하면 되므로 구조가 견고하다.

이 때문에 실제 동기발전기 대부분이 회전계자형으로 제작된다.

1차측에서 본 역률은 0.8이다.

2차 부하: $P = 500\times 0.6 = 300\,[\mathrm{kW}],\ Q = 500\times 0.8 = 400\,[\mathrm{kVar}]$
1차 무효전력 $Q_1 = 400 - 175 = 225\,[\mathrm{kVar}]$
피상전력 $S_1 = \sqrt{300^2 + 225^2} = 375\,[\mathrm{kVA}]$

역률 $\cos\theta_1 = \dfrac{300}{375} = 0.8$

기전력보다 $\pi/2$ 뒤진 전기자 전류는 감자작용을 한다.

전기자전류가 기전력보다 $\pi/2$(90도) 뒤진 경우는 순수 지상(뒤짐) 역률 부하에 해당한다.

이때 전기자전류가 만드는 자속은 주자속과 정반대 방향으로 작용하여 계자자속을 약화시킨다.

제동권선의 주된 설치 목적은 난조 방지이다.

동기기 회전자가 속도 변동으로 동요하면 제동권선에 전류가 유기되어 제동 토크가 발생해 난조를 억제한다.

• 출력 증가는 제동권선의 목적이 아니다.
• 효율 증가는 제동권선의 목적이 아니다.
• 역률 개선은 여자 전류 조정으로 하는 일이다.

무효횡류는 20 A이다.

두 발전기의 유도기전력 차 전압이 두 발전기의 동기 임피던스 합에 걸린다.

$I_c=\dfrac{E_1-E_2}{2Z_s}=\dfrac{200}{2\times5}=20\ \mathrm{A}$

동기 임피던스는 22 Ω이다.

1상 유기 기전력을 3상 단락 전류로 나눈다.

$Z_s=\dfrac{E}{I_s}=\dfrac{440}{20}=22\ \Omega$

단락전류는 정격전류의 20배이다.

임피던스 강하와 단락전류의 관계식은 다음과 같다.
$Z_k\% = \frac{I_n}{I_k} \times 100$

여기서 $Z_k\%$는 임피던스 강하율(%), $I_n$은 정격전류, $I_k$는 단락전류이다.

주어진 조건에서 $5 = \frac{I_n}{I_k} \times 100$이므로
$I_k = \frac{I_n}{5/100} = \frac{I_n}{0.05} = 20I_n$이다.

무효전력은 300[Var]이다.

피상전력에서 역률을 이용해 무효율을 구한다.

$P_a=VI=50\times10=500\,\mathrm{VA}$
$\sin\theta=\sqrt{1-0.8^2}=0.6$

$P_r=P_a\sin\theta=500\times0.6=300\,\mathrm{Var}$

응답은 C(s) = G(s)이다.

단위 임펄스 입력의 라플라스 변환은 1이므로 $R(s)=1$ 이고, 이를 대입하면 출력이 곧 전달함수가 된다.

$C(s)=G(s)R(s)=G(s)\cdot1=G(s)$

시정수가 클수록 과도현상은 오래 지속된다.

RL 직렬회로의 전류는 $i=\dfrac{E}{R}(1-e^{-t/\tau})$, $\tau=L/R$ 이다. τ가 클수록 지수 감쇠가 느려 소멸 시간이 길어진다.

• 시정수가 크면 짧아지지 않는다.
• 과도기는 τ와 무관하게 존재한다.

잘못된 설명은 대칭 2상 교류가 타원형 회전자계를 만든다는 것이다.

대칭 n상(2상 이상) 교류는 원형 회전자계를 만든다. 타원형은 비대칭일 때 생긴다.

• 대칭 3상은 원형 회전자계 — 옳다.
• 두 상의 상순을 바꾸면 회전 방향이 반대가 된다 — 옳다.
• 회전자계는 일정한 각속도로 회전한다 — 옳다.

R-C 직렬회로의 역률은 $\dfrac{\omega CR}{\sqrt{1 + (\omega CR)^2}}$이다.

$\cos\theta = \dfrac{R}{|Z|} = \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + \left(\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}}$
분모·분자에 $\omega C$를 곱하면 $\cos\theta = \dfrac{\omega CR}{\sqrt{1 + (\omega CR)^2}}$이다.

분자가 1인 형태는 $\sin\theta = \dfrac{X_C}{|Z|}$(무효율)에 해당한다.

인덕턴스 L은 0.25H이다.

인덕터 전압 $v_L=L\dfrac{di}{dt}$에서 L=v_L/(di/dt)로 구한다.

대입하면 $L=\dfrac{100\mathrm{V}}{400\mathrm{A/s}}=0.25\mathrm{H}$이다.

그림은 스위치, 인덕턴스 L, 저항 R 의 직렬회로이다. R–L 직렬회로의 시정수는 τ=L/R 이다.

$\tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{50\times10^{-3}}{20\times10^{3}}=2.5\times10^{-6}\ \mathrm{s}=2.5\ \mu\mathrm{s}$

• 4.0 μs 가 되려면 L=80 mH 여야 한다.
• 3.5 μs 가 되려면 L=70 mH 여야 한다.
• 3.0 μs 가 되려면 L=60 mH 여야 한다.

그림은 20 V 전압원과 5 Ω 직렬 가지, 5 A 전류원(b→a 방향), 20 Ω 이 a–b 사이에 병렬인 회로이다. a 마디 전압을 구하면 20 Ω 에는 1.8 A 가 흐른다.

$5+\dfrac{20-V_a}{5}=\dfrac{V_a}{20}$ 에서 $100+80-4V_a=V_a$, $V_a=36\ \mathrm{V}$

$I_{20}=\dfrac{36}{20}=1.8\ \mathrm{A}$

• 0.4 A 는 V_a=8 V 에 해당하며 마디 방정식을 만족하지 않는다.
• 3.6 A 는 V_a=72 V 에 해당하며 마디 방정식을 만족하지 않는다.
• 5.4 A 는 V_a=108 V 에 해당하며 마디 방정식을 만족하지 않는다.

전압 불평형률은 0.25이다.

불평형률은 역상분 ÷ 정상분이다.

$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{50}{200}=0.25$

커패시터에서는 $i=C\dfrac{dv}{dt}$이고, 전류가 전압보다 $\dfrac{\pi}{2}$ 앞선다.

전하 $q=Cv$이므로 $i=\dfrac{dq}{dt}=C\dfrac{dv}{dt}$이다.
$v=V_m\sin\omega t$이면 $i=\omega CV_m\cos\omega t=\omega CV_m\sin(\omega t+90^\circ)$이다.

인덕터는 $v=L\dfrac{di}{dt}$이므로 전류가 전압보다 뒤진다.

대칭 6상 기전력의 선간전압과 상기전력의 위상차는 60°이다.

대칭 n상 교류에서 선간전압은 상전압보다 $\dfrac{90^\circ(n-2)}{n}$만큼 위상이 앞선다.

6상을 대입하면 $\dfrac{90^\circ\times4}{6}=60^\circ$이다.

참고로 3상에서는 이 값이 30°가 되며, 상수 n이 커질수록 위상차도 커진다.

그림은 A-B 단자 사이에 내부저항 R인 검류계 G가 있고, G와 병렬로 r₁, 그 병렬 조합에 직렬로 r₂가 접속된 분류기(shunt) 회로다.

전류 분배에 의해 G로 흐르는 전류는 $I_G = I \cdot \dfrac{r_1}{R + r_1}$이고, 이것이 전 전류의 1/n이어야 하므로 $\dfrac{r_1}{R+r_1} = \dfrac{1}{n}$ → $n\,r_1 = R + r_1$ → $r_1 = \dfrac{R}{n-1}\,[\Omega]$가 된다.

이때 A-B 합성저항은 $\dfrac{R\,r_1}{R+r_1} + r_2 = \dfrac{R}{n} + r_2$이므로 이를 R과 같게 하려면 $r_2 = R\left(1-\dfrac{1}{n}\right) = \dfrac{n-1}{n}R$여야 한다. 즉 r₁은 배율(1/n) 조건, r₂는 입력저항 유지 조건이 각각 결정하므로 두 조건을 섞어 쓰지 않도록 한다.

전류는 2.48 + j1.36[A]이다.

용량 리액턴스는 허수부 음수이므로 임피던스는 $Z=8-j6$ 이다.

$I=\dfrac{E}{Z}=\dfrac{28-j4}{8-j6}$

분모를 유리화한다.
$I=\dfrac{(28-j4)(8+j6)}{100}=\dfrac{248+j136}{100}=2.48+j1.36\,\mathrm{A}$

그림은 선 사이에 R 이 Δ로, C 가 Y 로 연결된 평형 부하이다. R 의 Δ 를 Y 로 바꿔 한 상으로 보면 R/3 와 C 의 병렬이 된다.

Δ 저항 9 Ω 은 Y 로 바꾸면 3 Ω. 한 상 $Z=\dfrac{3\times(-j4)}{3-j4}$, $|Z|=\dfrac{3\times4}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}=2.4\ \Omega$

상전압 $\dfrac{200}{\sqrt{3}}\approx115.5\ \mathrm{V}$ 이므로 $I=\dfrac{115.5}{2.4}\approx48.1\ \mathrm{A}$

• 28.9 A 는 상전압을 C 의 리액턴스 4 Ω 으로만 나눈 값이다.
• 38.5 A 는 상전압을 R 의 Y 환산 저항 3 Ω 으로만 나눈 값이다.
• 115.5 A 는 상전압 크기를 그대로 전류로 쓴 값이다.

비정현파 전류의 실효값은 약 114A이다.

실효값은 각 성분(직류와 각 고조파) 실효값의 제곱합의 제곱근으로 구한다.

직류성분은 $100$, 기본파 실효값은 $50\sqrt{2}/\sqrt{2}=50$, 제3고조파 실효값은 $20\sqrt{2}/\sqrt{2}=20$이다.

따라서 $I=\sqrt{100^2+50^2+20^2}=\sqrt{10000+2500+400}=\sqrt{12900}\approx114$ A이다.

무효전력은 2700var이다.

평형 3상 부하의 무효전력은 선간전압과 선전류로 구한다.
$Q=\sqrt{3}\,VI\sin\theta$

$\cos\theta=0.8$이므로 $\sin\theta=\sqrt{1-0.8^2}=0.6$이다.
$Q=\sqrt{3}\times150\times10\sqrt{3}\times0.6$

$\sqrt{3}\times10\sqrt{3}=30$이므로
$Q=30\times150\times0.6=2700$ [var]

평균값은 약 283V이다.

정현파 교류전압의 평균값은 실효값에 2√2/π를 곱한 값이다.

실효값이 314V일 때 $314\times\dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}=314\times\dfrac{2\times1.414}{3.14}=314\times0.9\approx283\,\mathrm{V}$이다.

잘못된 서술은 선형 소자로만 이루어진 회로에만 적용된다는 것이다.

키르히호프 법칙은 소자의 선형·비선형, 시변·시불변과 무관하게 집중 정수 회로에서 성립한다.

• 집중 정수 회로에 적용 — 옳다.
• 선형·비선형에 관계없이 적용 — 옳다.
• 시변·시불변에 구애받지 않는다 — 옳다.

부하 역률은 0.866이다.

2전력계법에서 역률은 두 지시값으로 구한다.

$\cos\theta=\dfrac{P_1+P_2}{2\sqrt{P_1^2+P_2^2-P_1P_2}}$

$=\dfrac{900}{2\sqrt{300^2+600^2-300\times600}}=\dfrac{900}{2\times519.6}\approx0.866$

리액턴스는 4[Ω]이다.

전력은 저항에서만 소비되므로 $P=I^2R$ 로 R을 구하고, 임피던스와 비교한다.

$R=\dfrac{1200}{20^2}=3\,\Omega,\ Z=\dfrac{100}{20}=5\,\Omega$

$X=\sqrt{Z^2-R^2}=\sqrt{25-9}=4\,\Omega$

덕트 지지점 간 거리는 2[m] 이하이다.

KEC 232.71의 라이팅덕트공사 시설조건은 덕트를 조영재에 견고하게 붙이고 지지점 간 거리를 2 m 이하로 하는 것이다.

• 이보다 긴 지지점 간격은 기준을 벗어난다.

절연전선이 반드시 아니어도 되는 공사는 버스덕트공사이다.

버스덕트는 덕트 안에 띠 모양 등의 동·알루미늄 도체를 절연 지지물로 고정한 것으로 절연전선을 쓰지 않는다(KEC 232.61).

• 합성수지관공사는 전선이 절연전선(옥외용 비닐절연전선 제외)이어야 한다(KEC 232.11).
• 금속관공사도 절연전선을 사용해야 한다(KEC 232.12).
• 플로어덕트공사도 절연전선을 사용해야 한다(KEC 232.32).

옳지 않은 것은 조영재와의 간격을 0.5[m]로 한 것이다.

저압 옥상전선로의 전선과 조영재 사이의 간격은 2 m 이상(고압절연전선·특고압절연전선·케이블이면 1 m 이상)이다(KEC 221.3).

• 절연전선(OW전선 포함)을 사용한다 — 옳다.
• 지름 2.6 mm 이상의 경동선(또는 인장강도 2.30 kN 이상)을 사용한다 — 옳다.
• 상시 부는 바람 등에 의해 식물에 접촉하지 않도록 시설한다 — 옳다.

매설 깊이는 1.0[m] 이상이다.

지중전선로를 직접 매설식으로 시설할 때 차량 기타 중량물의 압력을 받을 우려가 있는 장소는 1.0 m 이상, 기타 장소는 0.6 m 이상으로 한다(KEC 334.1).

• 1.2 m, 1.5 m, 2 m 는 기준에서 요구하는 값이 아니다.

자동 분리 장치를 시설해야 하는 경우가 아닌 것은 역률 저하 상태이다.

계통 연계형 분산형 전원은 단독운전 상태, 분산형 전원 자체의 이상 또는 고장, 연계된 전력계통의 이상 또는 고장이 발생했을 때 자동으로 계통에서 분리되도록 시설해야 한다.

단순한 역률 저하는 계통 안정도나 전력 품질에 관련된 운전상의 문제일 뿐, 사고나 이상 상태로 보아 자동 분리를 강제하는 사유에는 해당하지 않는다.

이 용도의 철탑은 내장형 철탑이다.

철탑은 용도에 따라 직선형·각도형·잡아당김형·내장형·보강형으로 나뉘며, 지지물 양쪽의 지지물 간 거리 차가 큰 곳에 쓰는 것이 내장형이다(KEC 333.11).

• 잡아당김형은 전 가섭선을 잡아당기는 곳에 사용한다.
• 보강형은 직선 부분의 보강을 위해 사용한다.
• 각도형은 수평각도가 3°를 초과하는 곳에 사용한다.

L1은 교류 1000V 이하에서 동작하는 피뢰기이다.

그림은 옥내통신설비의 인입구에 시설하는 보안장치 결선도이다. 인입구 선로에 가장 먼저 병렬로 접속되어 접지 $E_1$로 이어지는 L1은 선로에 침입한 이상전압을 대지로 흘려보내는 피뢰기이며, 그 동작값은 교류 1000V 이하로 규정한다.

그 아래의 RP1은 교류 300V 이하에서 동작하는 자복성 릴레이 보안기이고 $E_2$는 그 접지이다. H는 옥내통신설비 쪽으로 나가는 각 선에 넣는 열 코일이다.

연선의 소선은 최소 3가닥 이상이어야 한다.

지지선에 연선을 사용할 때는 소선 3가닥 이상의 연선이어야 하고, 소선의 지름은 2.6 mm 이상이어야 한다(KEC 331.11).

• 4가닥 이상, 5가닥 이상, 6가닥 이상은 기준 수치가 아니다.

틀린 설명은 시가지 외에서 인장강도 3.43kN 이상 또는 지름 3.2mm 이상의 경동선을 쓴다는 것이다.

인장강도 3.43kN·지름 3.2mm는 400V 이하 저압 가공전선의 기준이다.
400V를 초과하면 시가지 외는 5.26kN·4mm 이상이 필요하다.

• 시가지에서는 8.01kN 이상 또는 지름 5mm 이상의 경동선을 사용한다는 설명은 옳다.
• 인입용 비닐절연전선을 400V 초과 저압 가공전선에 사용해서는 안 된다는 설명은 옳다.
• 전선의 안전율을 고압 가공전선의 안전율 규정(332.4)에 준하여 시설한다는 설명은 옳다.

케이블이 아닌 경우 사용전압 400V 초과 저압 보안공사의 전선은 지름 5mm 이상의 경동선이어야 한다.

KEC 222.10(저압 보안공사)에서 전선은 케이블인 경우 이외에는 인장강도 8.01kN 이상 또는 지름 5mm 이상의 경동선을 쓴다.
사용전압 400V 이하는 5.26kN 이상 또는 지름 4mm 이상이다.

이 상태를 단독운전이라 한다.

KEC 용어 정의상 단독운전은 전력계통의 일부가 전력계통의 전원과 전기적으로 분리된 상태에서 분산형전원에 의해서만 운전되는 상태이다.

• 계통연계는 둘 이상의 전력계통을 전력이 상호 융통될 수 있도록 연결하는 것이다.
• 접속설비는 공용 전력계통으로부터 특정 분산형전원 전기설비에 이르는 전선로와 부속 개폐장치 등을 말한다.
• 단순 병렬운전은 생산한 전력이 연계계통으로 송전되지 않는 병렬 형태이다.

직류 전기철도에서 일시적 조건(0.5초 < t ≤ 300초)의 레일 전위 최대 허용 접촉전압은 150V 이하이다.

표 461.2-2(직류)는 순시조건(t≤0.5초) 535V, 일시적 조건 150V, 영구적 조건(t>300초) 120V이다.
65V는 교류 일시적 조건 값이다.

목주, A종 철주, A종 철근 콘크리트주를 쓸 수 없는 것은 제1종 특고압 보안공사이다.

제1종 특고압 보안공사의 지지물은 B종 철주, B종 철근 콘크리트주 또는 철탑이어야 한다(KEC 333.22).

• 제2종 특고압 보안공사는 목주(풍압하중 안전율 2 이상)도 사용할 수 있다.
• 제3종 특고압 보안공사는 목주·A종도 사용할 수 있으며 지지물 간 거리만 제한한다.
• 고압 보안공사도 목주·A종 지지물을 사용할 수 있다.

시가지 통신선을 특고압 가공전선로 지지물에 시설할 수 있는 절연전선은 연선 단면적 16㎟ 이상이다.

KEC 362.5 2항에서 시가지 통신선은 특고압 가공전선로 지지물에 시설할 수 없다.
다만 절연전선과 동등 이상의 절연성능이 있고 인장강도 5.26kN 이상 또는 연선 단면적 16㎟(단선 지름 4mm) 이상의 절연전선 또는 광섬유 케이블이면 시설할 수 있다.

연선이 아닌 전선(단선)을 쓸 수 있는 최대 단면적은 10[㎟]이다.

합성수지관공사의 전선은 연선이어야 하나, 단면적 10 ㎟(알루미늄선은 16 ㎟) 이하의 짧은 전선은 단선을 쓸 수 있다(KEC 232.11).

• 2.5 ㎟, 4 ㎟, 6 ㎟ 도 단선 사용은 가능하지만 허용 한도(최대치)는 아니다.

154[kV]용 변성기의 충전부분 지표상 높이는 최소 6[m] 이상이어야 한다.

특고압 기계기구를 사람이 접촉할 우려가 없도록 시설할 때 충전부분의 지표상 높이는 사용전압 구간별로 정해진다. 154[kV]는 35[kV]를 초과하고 160[kV] 이하인 구간이므로 최소 6[m]를 확보해야 한다.

35[kV] 이하 구간은 5[m]이고, 160[kV]를 초과하면 6[m]에 160[kV] 초과 10[kV] 단수마다 0.12[m]를 더해 높이가 커진다.

충전부와 식물 사이의 간격은 5[m] 이상이다.

교류 전차선 등 충전부와 식물 사이의 간격은 5 m 이상이어야 한다. 5 m 이상 확보하기 곤란하면 현장 여건을 고려한 방호벽 등 안전조치가 필요하다(KEC 431.11).

• 1 m, 3 m 는 교류 전차선 기준에 못 미친다.
• 10 m 는 기준보다 큰 값이다.

1초 이내에 자동적으로 차단하는 장치를 시설한다.

사용전압이 100 kV를 초과하는 특고압 가공전선을 시가지에 시설할 때는 지락 또는 단락 시 1초 이내에 자동 차단하는 장치를 둔다(KEC 333.1). 154 kV는 이 범위에 해당한다.

• 2초, 3초, 5초는 100 kV 초과 시가지 시설 기준이 아니다.

틀린 것은 전기기계기구를 반폐형으로 사용한다는 설명이다.

화약류 저장소의 전기기계기구는 반폐형이 아니라 전폐형(완전 밀폐형)을 사용해야 폭발성 가스나 분진이 내부로 유입되어 점화되는 것을 막을 수 있다.

• 전용 개폐기·과전류차단기를 저장소 밖에 두는 것은 시설기준에 해당한다.
• 전로의 대지전압을 300V 이하로 제한하는 것은 시설기준에 해당한다.
• 케이블 인입구에서 케이블이 손상되지 않도록 시설하는 것은 시설기준에 해당한다.

교통신호등 제어장치 2차측 배선의 최대사용전압은 300V 이하이다.

교통신호등 회로 자체의 사용전압은 150V 이하로 제한되지만, 이를 점등·제어하기 위한 제어장치의 2차측 배선의 최대사용전압은 300V 이하로 시설하도록 정해져 있다.