25년 1회차

철의 비열은 0.50 $\mathrm{J\ g^{-1}\ ^\circ C^{-1}}$이다.

열량 공식 $q = mc\Delta T$를 비열에 대해 정리한다.
$c = \dfrac{q}{m\Delta T}$

온도 변화는 $\Delta T = 40 - 25 = 15\ \mathrm{^\circ C}$이다.
$c = \dfrac{420}{56 \times 15} = \dfrac{420}{840} = 0.50\ \mathrm{J\ g^{-1}\ ^\circ C^{-1}}$

같은 주기에서 오른쪽으로 갈수록 원자 반지름은 작아지므로, 반지름이 B < C < N < O 순이라는 설명이 옳지 않다.

원자 번호가 커지면 유효 핵전하가 증가해 전자를 더 강하게 끌어당기므로 반지름은 B > C > N > O 순이다.

• 전기음성도는 유효 핵전하 증가에 따라 B < C < N < O 순으로 커진다(옳음).
• 유효 핵전하는 같은 주기에서 원자 번호와 함께 증가한다(옳음).
• 1차 이온화 에너지는 N의 반채워진 2p 안정성과 O의 짝지은 전자 반발 때문에 N > O가 되어 B < C < O < N 순이다(옳음).

구리는 3d 오비탈을 모두 채우는 배치가 더 안정하므로 바닥 상태가 $\mathrm{[Ar]4s^1 3d^{10}}$이다. 따라서 Cu를 4s 전자 2개·3d 전자 9개로 쓴 배치가 옳지 않다.

Cr과 Cu는 반채움($d^5$)·완전 채움($d^{10}$)의 안정성 때문에 4s 전자 하나가 3d로 옮겨 가는 예외 배치를 가진다.

• Cr은 반채움 안정성으로 $\mathrm{[Ar]4s^1 3d^5}$이다(옳음).
• Fe는 쌓음 원리대로 $\mathrm{[Ar]4s^2 3d^6}$이다(옳음).
• Zn은 $\mathrm{[Ar]4s^2 3d^{10}}$로 오비탈이 모두 찬다(옳음).

필요한 NaOH 수용액의 부피는 20 mL이다.

황산은 2가 산이므로 중화 조건은 $n_{\mathrm{H^+}} = n_{\mathrm{OH^-}}$, 즉 $2 \times M_a V_a = M_b V_b$이다.

$2 \times 0.1 \times 10 = 0.1 \times V_b$
$V_b = 20\ \mathrm{mL}$

황산 1 mol이 수소 이온 2 mol을 내놓는다는 점을 빠뜨리면 같은 부피로 잘못 계산하게 된다.

원소의 몰수비가 C : H : O = 1 : 2 : 1이므로 이 비를 만족하는 화학식은 $\mathrm{C_6H_{12}O_6}$이다.

각 원소의 질량을 원자량으로 나눈다.
$\mathrm{C} : \dfrac{72}{12} = 6,\quad \mathrm{H} : \dfrac{12}{1} = 12,\quad \mathrm{O} : \dfrac{96}{16} = 6$

몰수비 6 : 12 : 6을 그대로 쓰면 포도당의 분자식과 같다.

• $\mathrm{CH_4O}$는 C : H : O = 1 : 4 : 1로 수소가 너무 많다.
• $\mathrm{C_2H_6O_2}$는 2 : 6 : 2 = 1 : 3 : 1이다.
• $\mathrm{C_3H_8O}$는 3 : 8 : 1로 산소 비율이 맞지 않는다.

$\mathrm{SF_4}$는 사각뿔이 아니라 시소형 구조이므로 이 짝이 옳지 않다.

S 주위에 결합 전자쌍 4개와 비공유 전자쌍 1개, 모두 5개의 전자쌍이 삼각쌍뿔로 배치되고, 비공유 전자쌍이 적도 위치를 차지해 시소형이 된다.

• $\mathrm{XeF_2}$: 결합 2개 + 비공유 3개(적도)로 선형이다(옳음).
• $\mathrm{SF_6}$: 결합 6개, 비공유 0개로 정팔면체이다(옳음).
• $\mathrm{XeF_4}$: 결합 4개 + 비공유 2개(서로 마주 봄)로 평면 사각형이다(옳음).

이 단위 세포의 화학식은 $\mathrm{ABX_3}$이다. 각 위치에 놓인 입자가 단위 세포에 기여하는 비율을 곱해 개수를 센다.

A는 체심에 1개 있어 온전히 1개가 속한다.
B는 꼭짓점 8곳에 있어 $8 \times \dfrac{1}{8} = 1$개이다.
X는 모서리 중심 12곳에 있어 $12 \times \dfrac{1}{4} = 3$개이다.

따라서 A : B : X = 1 : 1 : 3 이며, 이것이 전형적인 페로브스카이트 조성이다.

• $\mathrm{ABX_6}$: X를 모서리마다 1/4이 아닌 1/2씩 센 결과로, 모서리 입자는 네 단위 세포가 공유한다.
• $\mathrm{A_2BX_3}$: 체심의 A는 1개뿐이므로 A가 2개가 될 수 없다.
• $\mathrm{A_8BX_{12}}$: 꼭짓점 8개와 모서리 12개를 공유 비율 없이 그대로 센 것이며, 실제로 꼭짓점에 있는 입자는 A가 아니라 B이다.

반응 지수 Q는 1이다.

먼저 2.0 L로 나누어 농도를 구한다.
$[\mathrm{H_2}] = 0.005\ \mathrm{M},\ [\mathrm{I_2}] = 0.02\ \mathrm{M},\ [\mathrm{HI}] = 0.01\ \mathrm{M}$

반응 지수식에 대입한다.
$Q = \dfrac{[\mathrm{HI}]^2}{[\mathrm{H_2}][\mathrm{I_2}]} = \dfrac{(0.01)^2}{0.005 \times 0.02} = \dfrac{1.0 \times 10^{-4}}{1.0 \times 10^{-4}} = 1$

이 반응은 양쪽 기체 계수의 합이 같아 부피가 약분되므로 몰수를 바로 대입해도 같은 값이 나온다.

300 K에서 이 반응의 표준 자유 에너지 변화는 4 kJ이다.

깁스 자유 에너지 식을 쓰되, 엔트로피 단위를 kJ로 맞춘다(420 J/K = 0.420 kJ/K).
$\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$

$\Delta G^\circ = 130 - 300 \times 0.420 = 130 - 126 = 4\ \mathrm{kJ}$

단위를 맞추지 않거나 TΔS 항만 따로 보면 126이나 −126 같은 값으로 잘못 계산하게 된다.

이 용액의 pOH는 4.0이다.

수소 이온 농도로 pH를 구한다.
$\mathrm{pH} = -\log(1.0 \times 10^{-10}) = 10.0$

25 °C에서 pH + pOH = 14이므로
$\mathrm{pOH} = 14.0 - 10.0 = 4.0$

용액 속 물의 증기 압력은 19.8 mmHg이다.

라울 법칙에 따라 용매의 증기 압력은 용매의 몰분율에 비례한다.
$P_{\mathrm{H_2O}} = X_{\mathrm{H_2O}} \times P^\circ_{\mathrm{H_2O}}$

$X_{\mathrm{H_2O}} = \dfrac{4.95}{4.95 + 0.05} = 0.99$
$P_{\mathrm{H_2O}} = 0.99 \times 20 = 19.8\ \mathrm{mmHg}$

비휘발성 용질이 녹으면 증기 압력은 순수한 물보다 낮아지므로 20 mmHg보다 큰 값은 나올 수 없다.

벤젠은 모든 탄소가 $sp^2$ 혼성을 이루어 평면 구조이므로 이 설명이 옳다.

벤젠의 결합각은 120°이고, 사이클로헥세인은 모든 탄소가 $sp^3$ 혼성인 포화 탄화수소로 의자형 구조를 가진다.

• 벤젠 탄소의 혼성 오비탈은 $sp^3$가 아니라 $sp^2$이다.
• 사이클로헥세인의 결합각은 120°가 아니라 정사면체각(약 109.5°)에 가깝다.
• 사이클로헥세인은 단일 결합만 있으므로 불포화가 아니라 포화 탄화수소이다.

200초 후 A의 농도는 1/20 M이다.

2차 반응의 적분 속도식을 쓴다.
$\dfrac{1}{[\mathrm{A}]} = \dfrac{1}{[\mathrm{A}]_0} + kt$

$\dfrac{1}{[\mathrm{A}]} = \dfrac{1}{0.10} + 0.05 \times 200 = 10 + 10 = 20$
$[\mathrm{A}] = \dfrac{1}{20}\ \mathrm{M}$

2차 반응은 농도의 역수가 시간에 따라 일정하게 증가한다는 점이 핵심이다.

크기 순서는 (가) > (나) > (다)이다.

(가) $\mathrm{Na_2CO_3 \rightarrow 2Na^+ + CO_3^{2-}}$이므로 2 mol이 해리하면 이온은 $2 \times 3 = 6\ \mathrm{mol}$이다.

(나) $\mathrm{KNO_3}$의 화학식량은 $39 + 14 + 16 \times 3 = 101$이므로 101 g은 1 mol이고, 원자는 $1 \times 5 = 5\ \mathrm{mol}$이다.

(다) $\mathrm{N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3}$에서 한계 반응물은 $\mathrm{H_2}$ 3 mol이므로 $\mathrm{NH_3}$는 2 mol 생성된다. 따라서 6 > 5 > 2 mol이다.

옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.

3d 오비탈은 $l = 2$이고, 마디 면의 수는 $l$과 같으므로 $d_{xy}$는 xz 평면과 yz 평면, 2개의 마디 면을 가진다.

• ㄱ: d 오비탈의 각 운동량 양자수는 2이다(옳음).
• ㄴ: $d_{xy}$의 로브는 x축과 y축 사이(45° 방향)에 놓인다. 축을 따라 배향하는 것은 $d_{x^2-y^2}$이다(틀림).
• ㄷ: xz, yz 두 평면이 마디 면이다(옳음).

ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 옳다.

1단계에서 생성된 O(g)가 2단계에서 소모되므로 두 단계를 더하면 O(g)가 소거된다.
$\mathrm{NO_2}(g) + \mathrm{O_2}(g) \rightarrow \mathrm{NO}(g) + \mathrm{O_3}(g)$

• ㄱ: 앞 단계에서 생성되고 뒤 단계에서 소모되는 O(g)는 반응 중간체이다(옳음).
• ㄴ: 1단계는 기체 1 mol이 기체 2 mol로 쪼개지므로 엔트로피가 증가한다(옳음).
• ㄷ: 두 단계를 더한 전체 반응식이 제시된 식과 같다(옳음).

촉매 변환기는 질소 산화물을 환원시켜 질소($\mathrm{N_2}$)로 바꾸어 배출하므로, 산화시킨다는 설명이 옳지 않다.

삼원 촉매는 CO·탄화수소는 산화시키고 NOx는 환원시켜 무해한 기체로 바꾼다.

• 산성비의 산이 대리석($\mathrm{CaCO_3}$)과 반응해 조각상을 부식시킨다(옳음).
• 질소 산화물이 햇빛을 흡수해 광분해되면서 오존 등 광화학 스모그 물질을 만든다(옳음).
• $\mathrm{SO_2}$는 극성 분자로 물에 잘 녹아 아황산을 만들며 산성비의 원인이 된다(옳음).

결합 차수는 $\mathrm{NO^+}$(3) > $\mathrm{O_2^+}$(2.5) > $\mathrm{B_2}$(1) 순으로, 결합 차수 내림차순으로 이 순서가 바른 나열이다.

결합 차수는 결합성 오비탈 전자 수에서 반결합성 오비탈 전자 수를 빼고 2로 나눈 값이다.

• $\mathrm{B_2}$: 원자가 전자 6개, π2p에 2개가 들어가 결합 차수 1이다.
• $\mathrm{O_2^+}$: 원자가 전자 11개, 반결합성 π*에 1개만 남아 결합 차수 2.5이다.
• $\mathrm{NO^+}$: 원자가 전자 10개로 질소 분자와 등전자이므로 결합 차수 3이다.

스타이렌의 C=C 이중 결합이 열리며 연결되는 폴리스타이렌이 첨가 중합으로 합성된다.

첨가 중합은 이중 결합을 가진 단위체가 부산물 없이 이어지고, 축합 중합은 물 같은 작은 분자가 빠져나가며 결합한다.

• 폴리에틸렌테레프탈레이트는 테레프탈산과 에틸렌글리콜이 물을 내놓으며 에스터 결합을 만드는 축합 중합체이다.
• 나일론은 다이카복실산과 다이아민이 아마이드 결합을 만드는 축합 중합체이다.
• 페놀 수지는 페놀과 폼알데하이드가 물을 내놓으며 결합하는 축합 중합체이다.

전해 전지는 비자발적 반응을 외부 전원으로 일으키므로 전지 기전력이 음의 값이다. 따라서 기전력이 양의 값을 갖는다는 설명이 옳지 않다.

볼타 전지는 $E_{\mathrm{cell}} \gt 0$, $\Delta G \lt 0$인 자발적 반응을, 전해 전지는 $E_{\mathrm{cell}} \lt 0$인 반응을 전기 에너지로 강제로 진행시킨다.

• 볼타 전지는 자발적 산화-환원 반응으로 전류를 얻는다(옳음).
• 볼타 전지와 갈바니 전지는 같은 종류의 전지를 가리킨다(옳음).
• 두 전지 모두 외부 도선에서 전자는 산화 전극에서 환원 전극으로 이동한다(옳음).