25년 1회차

부재를 짜 맞춰 뼈대를 만드는 양식은 가구식 구조이다.

기둥·보 등 선형 부재를 접합부로 연결해 골조를 구성하며, 목구조와 철골구조가 대표적이다. 접합부의 강성이 구조 성능을 좌우한다.

• 일체식 구조: 철근콘크리트처럼 부재 전체를 한 덩어리로 타설해 일체화한 구조이다.
• 조적식 구조: 벽돌·블록·돌 등 개별 재료를 쌓아 올려 만드는 구조이다.
• 내력벽식 구조: 기둥·보 대신 벽체가 하중을 지지하는 구조이다.

설명된 설계법은 강도설계법이다.

재료의 비탄성거동을 고려한 공칭강도에 강도감소계수를 곱한 설계강도가 계수하중에 의한 소요강도 이상이 되도록 설계하는 방식이다.

• 성능기반설계법: 목표 성능 수준을 정하고 해석으로 그 달성 여부를 검증하는 방법이다.
• 허용강도설계법: 공칭강도를 안전율로 나눈 허용강도가 사용하중 조합에 의한 소요강도 이상이 되도록 하는 방법이다.
• 한계상태설계법: 강도한계상태와 사용한계상태를 함께 검토하는 방법으로, 하중계수와 저항계수를 쓰는 강구조의 하중저항계수설계법이 이에 해당한다.

이 구조물은 7차 부정정이다. 외적 부정정 차수와 강절점으로 닫힌 사각형 고리에 의한 내적 부정정 차수를 더해 구한다.

반력 수: 고정단 2개 $3\times2=6$, 이동단 1개 $1$ → $r=7$
외적 차수: $7-3=4$
내적 차수: 위층 기둥·보로 닫힌 강절 사각형 1개 → $3\times1=3$

공식으로 확인하면 절점 $j=9$, 부재 $m=9$, 강절점 접합 수 $k=9$이다.
$N=r+m+k-2j=7+9+9-18=7$

• 불안정은 아니다. 반력이 3개를 넘고 모든 부재가 강절로 연결되어 기구(mechanism)가 생기지 않는다.
• 8차는 이동단을 회전단(반력 2개)으로 잘못 세었을 때 나오는 값이다.
• 9차는 이동단을 고정단(반력 3개)으로 잘못 세었을 때 나오는 값이다.

건축물의 평면 길이를 길게 하는 것은 부동침하 대책이 아니라 오히려 원인이 된다.

평면이 길면 지반 조건과 하중 분포의 차이가 커져 부위별 침하량 차이가 증가하므로, 평면 길이를 짧게 하거나 신축이음으로 분리한다.

• 건축물 경량화: 기초에 전달되는 하중을 줄여 침하량 자체를 줄인다.
• 건축물 강성 증대: 구조체 전체가 일체로 거동해 국부적인 침하 차이를 완화한다.
• 중량의 균등 분포: 기초 각 부위의 접지압 차이를 줄여 침하를 고르게 한다.

부재력의 절댓값은 부재 AC 200 kN, 부재 BC 160 kN이다. 하중이 걸린 절점 C에서 절점법으로 두 부재력을 바로 구할 수 있다.

부재 AC 길이: $\sqrt{3^2+4^2}=5\,\mathrm{m}$, 수직 성분비 $\dfrac{3}{5}$, 수평 성분비 $\dfrac{4}{5}$

$\sum F_y=0:\ F_{AC}\times\dfrac{3}{5}=120$
$F_{AC}=200\,\mathrm{kN}$ (인장)

$\sum F_x=0:\ F_{BC}=F_{AC}\times\dfrac{4}{5}=200\times\dfrac{4}{5}=160\,\mathrm{kN}$ (압축)

• AC 120, BC 150은 절점 C의 수직 평형을 만족하지 않는다. $120\times\dfrac{3}{5}=72\neq120$
• AC 150, BC 120도 수직 평형을 만족하지 않는다. $150\times\dfrac{3}{5}=90\neq120$
• AC 160, BC 200은 두 부재의 값을 서로 뒤바꾼 것이다.

용접금속이 모재와 융합되지 않고 표면에 겹쳐 쌓인 결함은 오버랩이다.

용접 전류가 낮거나 운봉 속도가 느릴 때 녹은 금속이 모재 위로 흘러넘쳐 생긴다.

• 크랙: 용접부나 열영향부가 갈라지는 균열 결함이다.
• 언더컷: 용접 끝부분의 모재가 패여 홈이 남는 결함으로, 과대 전류가 주원인이다.
• 크레이터: 용접 비드 끝에 움푹 패인 자국이 남는 결함이다.

옳은 것은 탄성수축 손실이 프리텐션은 긴장력 도입 시, 포스트텐션은 긴장(jacking) 시 나타난다는 설명이다.

프리텐션은 경화된 콘크리트에 긴장력을 전달하는 순간 부재가 압축되며 손실이 생기고, 포스트텐션은 여러 긴장재를 차례로 긴장할 때 먼저 정착된 긴장재가 손실을 입는다.

• 포스트텐션 정착손실: 정착장치에서 쐐기가 밀려 들어가며 활동이 생기므로 정착장치의 활동 손실이 발생한다.
• 프리텐션 마찰손실: 프리텐션에는 덕트가 없으므로 긴장재와 덕트 사이 마찰손실은 포스트텐션에서만 생긴다.
• 크리프·건조수축: 시간이 지나며 서서히 진행되는 시간적 손실이며 즉시손실이 아니다.

원형단면의 단면2차반경은 $\dfrac{D}{4}$이다.

단면2차반경 $r=\sqrt{\dfrac{I}{A}}$이고, 원형단면은 $I=\dfrac{\pi D^4}{64}$, $A=\dfrac{\pi D^2}{4}$이다.

대입하면 $\dfrac{I}{A}=\dfrac{\pi D^4/64}{\pi D^2/4}=\dfrac{D^2}{16}$
따라서 $r=\sqrt{\dfrac{D^2}{16}}=\dfrac{D}{4}$

• $D$, $\dfrac{D}{\sqrt{3}}$, $\dfrac{D}{\sqrt{6}}$는 위 계산값과 맞지 않는다.

옳은 것은 이음의 단면을 응력 방향에 직각이 되게 한다는 설명이다.

접합면이 응력에 직각이면 힘이 경사면을 따라 미끄러지지 않고 고르게 전달된다. 목재 접합은 응력을 분산시키고 단순하게 가공하는 것이 원칙이다.

• 응력 집중: 응력은 한곳에 모이지 않도록 고르게 분산시켜야 한다.
• 복잡한 접합면: 가공이 복잡하면 단면 결손이 커지므로 접합면은 단순하게 한다.
• 맞춤 위치: 맞춤·이음은 응력이 작은 곳에 두어야 한다.

설명된 부위는 창대이다.

창 밑에 벽돌을 옆세워 쌓고 윗면에 물흘림 경사, 아래에 물끊기홈을 두어 빗물이 벽면으로 스며들지 않게 하는 부분이다.

• 인방보: 창이나 문 개구부 위에 걸쳐 상부 벽체 하중을 받치는 보이다.
• 대린벽: 서로 직각으로 교차하는 벽으로, 내력벽의 횡지지 역할을 한다.
• 테두리보: 조적벽 상부를 둘러 벽체를 일체화하고 하중을 고르게 분산하는 보이다.

공칭휨모멘트 산정에 쓰는 유효깊이는 600 mm이다. 유효깊이 $d$는 압축연단에서 인장철근 전체의 도심까지의 거리이기 때문이다.

두 단에 같은 철근이 3개씩 배치되어 있으므로 도심은 두 단의 중간이다.
$d=\dfrac{3\times570+3\times630}{6}=600\,\mathrm{mm}$

• 570 mm는 위쪽 단 철근까지의 깊이로, 아래 단 철근의 기여를 빠뜨린 값이다.
• 630 mm는 최외단 인장철근까지의 깊이 $d_t$로, 순인장변형률을 구해 인장지배 여부를 판정할 때 쓰는 값이다.
• 700 mm는 단면 전체 높이로, 유효깊이가 아니다.

최대 휨모멘트의 절댓값은 360 kN·m이며 고정단에서 발생한다. 하중이 자유단 쪽으로 커지는 삼각형 분포이므로 합력이 고정단에서 멀리 작용한다.

합력: $P=\dfrac{1}{2}\times30\times6=90\,\mathrm{kN}$
작용 위치: 큰 쪽(자유단)에서 $\dfrac{6}{3}=2\,\mathrm{m}$, 즉 고정단에서 $4\,\mathrm{m}$

$M_{max}=90\times4=360\,\mathrm{kN\cdot m}$

• 90은 합력의 크기(kN)로, 모멘트 팔길이를 곱하지 않은 값이다.
• 180은 합력이 고정단에서 2 m에 작용한다고 본 값으로, 하중이 고정단 쪽이 큰 삼각형일 때의 결과다.
• 270은 합력을 보 중앙(3 m)에 두어 등분포하중처럼 계산한 값이다.

(가)에 들어갈 값은 0.5d이다.

2방향 슬래브의 펀칭전단 위험단면은 기둥·집중하중 등의 경계로부터 $d/2$ 떨어진 위치에 잡으며, 둘레길이 $b_0$가 최소가 되도록 하되 이보다 가까이 둘 필요는 없다.

• 1.0d·1.5d·2.0d: 2방향 전단 위험단면 위치 규정과 다르다. 1방향(보) 전단의 위험단면이 지점에서 d 떨어진 위치라는 점과 혼동하지 않는다.

(가)는 총단면적, (나)는 0.90이다.

총단면 항복한계상태의 공칭인장강도는 $P_n=F_y A_g$이고, 설계인장강도는 여기에 인장저항계수 0.90을 곱한 값이다.

• 순단면적·0.75 조합: 유효순단면의 파단한계상태에 쓰이는 값으로, 항복한계상태와는 단면적과 저항계수가 모두 다르다.
• 총단면적·0.75 조합: 단면적은 맞으나 저항계수가 파단한계상태의 값이다.
• 순단면적·0.90 조합: 저항계수는 맞으나 항복한계상태는 총단면적을 사용한다.

옳지 않은 것은 띠철근의 정의이다.

띠철근은 기둥에서 종방향 철근의 위치를 확보하고 전단력에 저항하도록 일정 간격으로 배치한 횡방향 보강철근이다. 보·휨모멘트로 서술한 것은 틀렸다.

• 옵셋굽힘철근: 상하 기둥 단면치수가 바뀌는 곳에서 구부린 주철근이라는 정의가 맞다.
• 공칭강도: 강도감소계수나 저항계수를 적용하지 않은 부재·단면의 저항능력이라는 정의가 맞다.
• 크리프: 지속 응력하에서 탄성변형과 수축변형을 제외하고 시간에 따라 증가하는 변형이라는 정의가 맞다.

철근의 항복강도에 해당하는 지점은 C점, 즉 변형률 0.002에서 탄성계수와 같은 기울기로 그은 직선이 응력－변형률 곡선과 만나는 점이다.

그림처럼 항복 고원이 뚜렷하지 않은 철근은 항복강도를 0.2% 오프셋 방법으로 정한다. 초기 직선부와 평행하게 변형률 0.002만큼 옮긴 선이 곡선과 만나는 응력을 항복강도로 본다.

• 직선구간 끝의 응력은 비례한도에 해당하며, 그 이후에도 응력이 계속 올라가므로 항복강도보다 낮게 평가된다.
• 변형률 0.0035에 상응하는 응력은 콘크리트의 극한변형률과 같은 수치일 뿐, 이 기준에서 철근 항복강도를 정하는 방법이 아니다.
• 변형률 0.006에 상응하는 응력은 이미 소성 영역 깊숙한 점으로, 항복강도를 과대평가한다.

용접성이 가장 양호한 것은 SN275C이다.

SN 강재는 건축구조용 압연강재로, SM 강재보다 탄소당량과 인·황 함량 상한을 엄격히 관리해 용접성을 보증한다. 등급은 A→B→C 순으로 품질이 높아지며, C등급은 용접성에 더해 두께방향(판두께 방향) 특성까지 보증해 라멜라 티어링에 강하다.

• SM275A: 용접 구조용 강재 중 가장 낮은 등급이다.
• SN275A: SN 강재 중 용접을 하지 않는 부재용 등급이다.
• SM275C: 충격흡수에너지가 높은 등급이지만 SN 강재처럼 탄소당량 상한이나 두께방향 특성을 보증하지는 않는다.

좌굴 방지에 옳은 방법은 좌굴축에 대한 단면2차모멘트를 증가시키는 것이다.

탄성좌굴하중은 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2 EI}{(KL)^2}$이므로 $I$가 클수록 커지고, 유효좌굴길이 $KL$이 클수록 작아진다.

• 유효좌굴길이계수 증가: $K$가 커지면 유효좌굴길이가 늘어 좌굴하중이 감소한다.
• 세장비 증가: 세장비 $KL/r$가 클수록 좌굴에 취약해진다.
• 비지지길이 증가: $L$이 길어지면 좌굴하중이 길이의 제곱에 반비례해 감소한다.

최대처짐비는 5 : 48이다. 등분포하중을 받는 단순보와 캔틸레버보의 최대처짐 공식을 같은 분모로 맞춰 비교한다.

단순보(중앙): $\delta_A=\dfrac{5\omega L^4}{384EI}$
캔틸레버보(자유단): $\delta_B=\dfrac{\omega L^4}{8EI}=\dfrac{48\omega L^4}{384EI}$

$\delta_A:\delta_B=5:48$

• 1 : 8은 단순보 처짐을 $\dfrac{\omega L^4}{64EI}$로 본 것과 같아 단순보 계수 5/384와 맞지 않는다.
• 1 : 16은 단순보 처짐을 $\dfrac{\omega L^4}{128EI}$로 본 것과 같아 역시 단순보 계수 5/384와 맞지 않는다.
• 5 : 96은 캔틸레버보 처짐을 실제의 2배인 $\dfrac{\omega L^4}{4EI}$로 본 값이다.

(가)는 정착길이, (나)는 겹침이음길이이다.

지름이 다른 철근의 인장 겹침이음은 큰 철근의 정착길이와 작은 철근의 겹침이음길이 중 큰 값 이상으로 한다.

• 정착길이·정착길이 조합: 작은 철근에는 겹침이음길이를 적용해야 한다.
• 겹침이음길이·정착길이 조합: 두 철근에 적용하는 값이 서로 뒤바뀌었다.
• 겹침이음길이·겹침이음길이 조합: 큰 철근에는 정착길이를 적용한다.