24년 1회차

변압기 절연유의 열화를 막기 위해 설치하는 것은 콘서베이터이다.

콘서베이터는 본체 위에 둔 보조 탱크로, 기름의 팽창·수축을 흡수하면서 절연유가 공기와 직접 닿는 면적을 줄여 산화와 수분 흡수에 따른 절연내력 저하를 막는다.

• 부싱: 도체를 탱크 밖으로 인출할 때 탱크와 절연하는 단자 구조물이다.
• 바니시: 권선 코일에 함침·도포하는 절연 도료이다.
• 오일 덕트: 권선·철심 사이에 기름이 순환하도록 만든 냉각 통로이다.

게이트 전류로 턴온과 턴오프를 모두 제어하는 소자는 GTO(Gate Turn-Off thyristor)이다.

GTO는 사이리스터처럼 양의 게이트 펄스로 턴온된 뒤 래칭되어 게이트 전류를 계속 줄 필요가 없고, 음의 게이트 전류를 흘리면 턴오프된다.

• BJT: 온 상태를 유지하려면 베이스 전류를 지속적으로 공급해야 한다.
• Thyristor(SCR): 게이트로 턴온만 가능하고 게이트 신호로는 턴오프할 수 없다.
• TRIAC: 양방향 사이리스터로, 역시 게이트로 턴오프할 수 없다.

직권 직류전동기의 토크는 속도에 단순 반비례하지 않고 속도의 제곱에 반비례하므로 '속도에 반비례한다'는 설명이 옳지 않다.

직권기는 계자전류가 전기자전류와 같아 자기포화 전 $\phi\propto I_a$이다.
$T\propto\phi I_a\propto I_a^2$, $N\propto\dfrac{1}{I_a}$ 이므로 $T\propto\dfrac{1}{N^2}$이다.

• 토크가 전기자전류의 제곱에 비례한다는 설명은 위 관계 그대로 옳다.
• 기동 시 전류가 커서 기동 토크가 크므로 전동차·크레인에 쓰인다는 설명은 옳다.
• 부하가 줄어 토크가 0에 가까우면 전류·자속이 작아져 속도가 위험하게 상승하므로 무부하 운전을 피한다는 설명은 옳다.

최대 전압변동률은 퍼센트 임피던스 강하와 같으므로 $10\,\%$이다.

1차 정격전류: $I_1=\dfrac{10000}{1000}=10\,\mathrm{A}$

$p=\dfrac{10\times 6}{1000}\times 100=6\,\%$, $q=\dfrac{10\times 8}{1000}\times 100=8\,\%$

$\varepsilon_{max}=\sqrt{p^2+q^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\,\%$
이는 부하 역률이 $\cos\theta=\dfrac{p}{\sqrt{p^2+q^2}}=0.6$일 때 나타난다.

극수는 반드시 짝수여야 하므로 4,000 rpm은 동기속도가 될 수 없다.

$N_s=\dfrac{120f}{P}=\dfrac{120\times 100}{P}=\dfrac{12000}{P}\,\mathrm{rpm}$

• 6,000 rpm: $P=2$로 가능하다.
• 3,000 rpm: $P=4$로 가능하다.
• 2,000 rpm: $P=6$으로 가능하다.
• 4,000 rpm: $P=3$이 되어 홀수 극이므로 불가능하다.

보극 코일은 전기자권선에 병렬이 아니라 직렬로 연결하므로 이 설명이 옳지 않다.

보극은 정류 구간의 리액턴스 전압을 상쇄해야 하므로 전기자전류에 비례하는 자속을 만들도록 전기자와 직렬로 접속한다.

• 전기자 반작용으로 주자속이 줄어드는 감자효과가 나타난다는 설명은 옳다.
• 자극면에 보상권선을 두어 전기자 기자력을 상쇄한다는 설명은 옳다.
• 교차자화 작용으로 자기적 중성축이 이동한다는 설명은 옳다.

변압기 여자전류에 3고조파가 포함되는 주된 이유는 철심의 자기포화 때문이다.

정현파 전압을 가하면 자속은 정현파가 되어야 하는데, 철심의 B-H 특성이 비선형(포화·히스테리시스)이므로 이 자속을 만드는 여자전류는 첨두파형이 되고 제3고조파가 주성분으로 포함된다.

• 철심의 도전율은 와전류손의 원인일 뿐 여자전류 왜형의 주된 원인이 아니다.
• 철심의 유전율은 자기회로의 여자 특성과 관계가 없다.
• 철심에는 히스테리시스 현상이 존재하며, 오히려 이것도 파형 왜곡에 기여한다.

회전자와 함께 돌지 않는 것은 브러시이다.

브러시는 고정자 쪽 브러시 홀더에 고정되어 회전하는 정류자면에 접촉하며, 외부 회로와 전기자 사이에 전류를 주고받는 정지 부분이다.

• 정류자: 전기자 축에 붙어 회전자와 함께 돈다.
• 전기자 권선: 전기자 철심 슬롯에 감겨 함께 돈다.
• 전기자 철심: 직류기 회전자의 본체로 함께 돈다.

두 특징을 모두 갖는 결선은 Y-Y 결선이다.

Y 결선은 상전압이 선간전압의 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$이라 절연에 유리하고, 폐회로(Δ)가 없어 순환전류가 흐르지 않는다. 그러나 제3고조파 여자전류의 통로가 없어 중성점을 접지하면 제3고조파 전류가 대지로 흘러 통신 유도장해를 일으킨다.

• Δ-Δ 결선: 절연 측면에서 불리하고, Δ 회로 안에서 순환전류가 흐를 수 있으며 중성점을 접지할 수 없다.
• Δ-Y 결선: Δ 권선이 제3고조파를 순환시켜 기전력 왜곡과 통신장해가 적다.
• Y-Δ 결선: 마찬가지로 Δ 권선이 있어 제3고조파 문제가 적다.

역기전력으로 기계적 출력을 구해 각속도로 나누면 토크는 $\dfrac{150}{\pi}\,\mathrm{N\cdot m}$이다.

전동기 역기전력: $E=V-I_aR_a=130-50\times 0.2=120\,\mathrm{V}$
출력: $P=EI_a=120\times 50=6000\,\mathrm{W}$

각속도: $\omega=\dfrac{2\pi N}{60}=\dfrac{2\pi\times 1200}{60}=40\pi\,\mathrm{rad/s}$
토크: $T=\dfrac{P}{\omega}=\dfrac{6000}{40\pi}=\dfrac{150}{\pi}\,\mathrm{N\cdot m}$

3상 4극 고정자의 슬롯 수는 상수×극수 = 12의 배수여야 하므로 슬롯 4개는 불가능하다.

매극 매상 슬롯 수 $q=\dfrac{S}{mP}$가 1 이상의 정수가 되어야 각 상 권선을 극마다 대칭으로 배치할 수 있다.

• 12개: $q=\dfrac{12}{3\times 4}=1$로 가능하다.
• 24개: $q=2$로 가능하다.
• 36개: $q=3$으로 가능하다.
• 4개: $q=\dfrac{1}{3}$이 되어 3상 4극을 대칭 배치할 수 없다.

회전계자형 구조는 절연·기계적 이점을 위한 것이지 파형 개선 방법이 아니므로 옳지 않다.

기전력 파형 개선은 고조파 기전력을 줄이는 것이 목적이며, 대표적으로 단절권·분포권·스큐 슬롯을 쓴다.

• 스큐 슬롯은 슬롯 고조파와 코깅을 줄여 파형을 개선한다.
• 권선 피치를 자극 피치보다 짧게 하는 단절권은 특정 고조파를 제거한다.
• 매극 매상 코일을 여러 슬롯에 나누어 감는 분포권은 고조파 기전력을 줄인다.

(가)는 전압/주파수 일정 제어법, (나)는 주파수 제어법이 적합하다.

정격속도 이하인 (가) 영역에서는 곡선마다 최대토크가 같다. 전압과 주파수를 같은 비율로 바꾸면 자속 $\phi \propto \dfrac{V}{f}$가 일정하게 유지되어 최대토크가 일정한 정토크 영역이 된다.

정격속도 이상인 (나) 영역에서는 전압이 정격값에 묶인 채 주파수만 높이므로 자속이 줄어 최대토크가 속도 증가에 따라 감소한다(약계자 영역).

• (가) 주파수 제어법, (나) 전압 제어법 조합: 전압을 고정한 채 주파수만 낮추면 자속이 커져 포화되므로 (가)에 부적합하고, 전압 제어는 동기속도를 바꾸지 못해 정격속도 위로 속도를 올릴 수 없으므로 (나)에도 맞지 않다.
• (가) 전압 제어법, (나) 주파수 제어법 조합: 전압만 낮추면 최대토크가 전압의 제곱에 비례해 줄고 동기속도도 그대로이므로, 최대토크가 일정한 채 곡선이 속도축을 따라 이동하는 (가) 영역을 만들 수 없다.
• (가) 주파수 제어법, (나) 전압/주파수 일정 제어법 조합: (가)는 앞의 포화 문제로 부적합하고, 정격속도 이상에서는 전압을 정격 이상으로 올릴 수 없어 비율을 유지할 수 없다.

히스테리시스 전동기의 회전자에도 회전자계에 의해 와전류(유도전류)가 발생하므로 '유도전류가 발생하지 않는다'는 설명이 옳지 않다.

회전자는 영구자석강 같은 경자성 재료의 매끈한 원통이며, 동기속도 이하에서는 히스테리시스 토크와 와전류 토크로 가속해 동기속도에 들어간다.

• 정상 운전은 동기속도로 이루어지므로 동기전동기의 일종이라는 설명은 옳다.
• 히스테리시스 토크로 기동 장치 없이 스스로 기동한다는 설명은 옳다.
• 회전자에 슬롯·돌극이 없어 소음·진동이 적다는 설명은 옳다.

3상 유도전압조정기는 회전자계를 이용하므로 단락권선이 필요 없다.

단상 유도전압조정기는 교번자계를 쓰므로 직렬권선의 누설 리액턴스를 줄이려 단락권선이 필요하지만, 3상은 회전자계로 동작하여 단락권선이 없어도 된다.

• 일반적으로 1차(분로) 권선을 회전자에, 2차(직렬) 권선을 고정자에 감으므로 2차 권선을 회전자에 감는다는 설명은 틀리다.
• 3상 1차 권선이 만드는 것은 교번자계가 아니라 회전자계이다.
• 회전자 위치에 따라 직렬권선 전압의 위상이 달라져 입력과 출력 전압 사이에 위상차가 생긴다.

BLDC에서 토크는 동시에 여자되는 상이 많을수록 커지므로 '1상 여자가 2상 여자보다 토크가 크다'는 설명이 옳지 않다.

3상 BLDC는 보통 두 상에 동시에 전류를 흘리는 2상 여자로 구동하며, 두 상의 토크가 합성되어 1상 여자보다 큰 토크를 낸다.

• 홀 센서 등으로 회전자 위치를 구간별로 검출해 통전 상을 정한다는 설명은 옳다.
• 구형파 전류는 상 전환 시점에서 토크 변동을 만들어 토크리플이 생긴다는 설명은 옳다.
• 기계적 정류자·브러시 대신 반도체 스위치(인버터)로 전자식 정류를 한다는 설명은 옳다.

계자전류가 일정할 때 부하가 바뀌면 부하각과 전기자전류가 변해 역률도 변한다.

동기전동기는 계자전류가 일정하고 속도가 동기속도로 일정하므로 역기전력 크기 $E\propto\phi N_s$는 그대로이고, 부하가 늘면 부하각 δ가 커지면서 전기자전류의 크기와 위상이 함께 바뀐다.

• 부하가 증가하면 필요한 유효전력이 늘어 전기자전류가 증가한다는 설명은 옳다.
• 계자전류와 속도가 일정하므로 역기전력의 크기가 동일하다는 설명은 옳다.
• 탈조가 없으면 부하와 관계없이 동기속도로 운전된다는 설명은 옳다.

슬립이 0과 1일 때 모두 0이 되는 것은 출력(기계적 출력)이다.

2차 입력을 $P_2$라 하면 $P_o=(1-s)P_2$, $P_{c2}=sP_2$이다. $s=0$이면 2차 전류가 흐르지 않아 $P_2=0$이므로 출력이 0이고, $s=1$(정지)이면 $1-s=0$이라 출력이 0이다.

• 역률: 무부하·기동 시 낮아지지만 0이 되지는 않는다.
• 입력 전력: 두 경우 모두 여자전류에 의한 철손 등이나 기동 전류에 의한 입력이 존재한다.
• 2차 동손: 슬립이 0이면 0이지만, 슬립이 1이면 $P_{c2}=P_2$로 매우 크다.

옳지 않은 것은 무부하에서 d축과 회전자계가 이루는 각도가 최대가 된다는 설명이다. 무부하에서는 이 각도(부하각)가 거의 0이 된다.

그림은 영구자석 없이 돌극형 철심 회전자만 있는 동기 릴럭턴스 전동기이다. 토크는 $T \propto (L_d - L_q)\sin 2\delta$ 꼴이어서 부하가 커질수록 $\delta$가 커지고, 무부하에서는 $\delta \approx 0$이다.

• 정현파 전류 구동: 고정자에 정현파 전류를 흘려 회전자계를 만들어 구동하므로 옳다.
• d축 인덕턴스가 q축보다 큼: 회전자 철심이 놓인 d축은 자기저항이 작아 $L_d \gt L_q$이므로 옳다.
• 돌극비와 최대토크: 토크가 $L_d - L_q$에 비례하므로 돌극비가 클수록 최대토크가 커져 옳다.

발생하지 않아야 하는 상태는 오른쪽 레그의 상·하 스위치인 S3과 S2가 동시에 켜지는 것이다.

그림에서 S1(상)·S4(하)가 왼쪽 레그, S3(상)·S2(하)가 오른쪽 레그를 이룬다. 같은 레그의 두 스위치가 함께 켜지면 직류 전원이 부하를 거치지 않고 바로 단락되는 암 단락(shoot-through)이 일어나 과전류로 소자가 파손된다.

• S1과 S2 동시 턴온: 대각 스위치 쌍으로 부하에 $+V_{dc}$를 인가하는 정상 상태이다.
• S3과 S4 동시 턴온: 반대 대각 쌍으로 부하에 $-V_{dc}$를 인가하는 정상 상태이다.
• S1과 S3 동시 턴온: 서로 다른 레그의 상단 스위치이므로 부하 양단이 같은 전위가 되어 출력 0인 환류 상태로 허용된다.