24년 1회차

설명된 현상은 크리프(creep)이다.

고온에서 일정한 응력이 계속 작용할 때 시간이 지날수록 변형률이 증가하는 것이 크리프의 정의이며, 고온·장시간·일정 하중이 핵심 조건이다.

• 시효현상: 시간이 지나면서 재료의 경도·강도 등 성질이 변하는 현상으로, 일정 응력하 변형 증가와는 다르다.
• 피로현상: 반복(변동) 하중에 의해 정적 강도보다 낮은 응력에서 파괴되는 현상이다.
• 응력집중현상: 노치·구멍 등 단면 급변부에서 응력이 국부적으로 커지는 현상이다.

로케이터는 공작물의 위치를 설정(위치결정)하는 구성 요소이다.

지그·고정구에서 로케이터는 공작물을 기준면·기준점에 정확히 놓이게 하고, 이렇게 정해진 위치를 가공 중 유지하도록 붙잡는 것은 클램프의 역할이다.

• 각도를 측정하는 도구: 각도기 등 측정기의 설명이다.
• 공작물의 움직임을 제한하는 도구: 가공력에 의해 공작물이 움직이지 않게 고정하는 클램프의 설명이다.
• 공구의 경로를 제어하는 구성 요소: 드릴 부시 같은 공구 안내 요소의 설명이다.

커플링 설계 고려사항이 아닌 것은 운전 중 원활한 단속이 가능할 것이다.

운전 중에 동력을 끊고 잇는 기능은 클러치의 특징이며, 커플링은 축을 영구적으로 연결해 운전 중 단속할 수 없다.

• 설치·분해가 쉬워야 한다는 것은 커플링의 일반적인 설계 조건이다.
• 진동으로 이완되지 않아야 한다는 것도 체결 신뢰성 측면의 설계 조건이다.
• 소형이면서 충분한 전동능력을 갖추는 것도 커플링 설계의 목표이다.

코킹은 기밀(유밀)을 유지하기 위하여 사용된다.

리벳 이음 후 판 끝이나 리벳 머리 주위를 정 같은 공구로 때려 밀착시켜 틈새를 없애는 작업이며, 보일러·압력용기처럼 누설 방지가 필요한 곳에 쓴다.

• 리벳 구멍은 펀칭·드릴링으로 뚫으며 코킹과 무관하다.
• 패킹재료를 끼우는 것은 코킹의 목적이 아니며, 코킹은 판재끼리 직접 밀착시켜 기밀을 얻는다.
• 코킹은 판의 강도를 보강하는 작업이 아니라 밀폐를 위한 작업이다.

평행키의 전단응력은 $\tau=\dfrac{2T}{bld}$이다.

축 표면에서 키에 작용하는 접선력은 $F=\dfrac{2T}{d}$이고, 전단면적은 키의 폭 × 길이인 $bl$이다.

$\tau=\dfrac{F}{bl}=\dfrac{2T}{bld}$

• 분모에 높이 $h$가 들어간 식은 압축(면압)응력 계열의 식으로, 전단응력에는 폭 $b$를 쓴다.
• 분자가 $4T$이고 높이 $h$를 쓰는 식은 키 높이의 절반이 접촉한다고 볼 때의 압축응력 $\sigma_c=\dfrac{4T}{hld}$이다.
• 분자가 $4T$이고 폭 $b$를 쓰는 식은 접선력이나 전단면적을 잘못 잡은 형태로 성립하지 않는다.

원형 봉의 비틀림변형을 이용한 스프링은 토션 바이다.

토션 바는 봉의 한 끝을 고정하고 다른 끝에 비틀림모멘트를 가해 비틀림 탄성으로 에너지를 저장하며, 자동차 현가장치 등에 쓰인다.

• 겹판 스프링: 여러 장의 판을 겹쳐 굽힘변형을 이용하는 스프링이다.
• 태엽 스프링: 얇은 띠강을 나선형으로 감아 굽힘을 이용해 에너지를 저장하는 스프링이다.
• 벌류트 스프링: 띠강을 원뿔 모양으로 감은 스프링으로, 원형 봉의 비틀림을 이용하는 구조가 아니다.

설명된 밸브는 안전 밸브(safety valve)이다.

용기 내 압력이 설정압을 넘으면 자동으로 열려 유체를 방출하고, 압력이 내려가면 닫혀 과압을 방지한다.

• 스톱 밸브: 유로를 열고 닫거나 유량을 조절하는 밸브로 자동 압력 방출 기능이 없다.
• 체크 밸브: 유체를 한 방향으로만 흐르게 하여 역류를 막는 밸브이다.
• 게이트 밸브: 유로를 수직으로 가로막는 문(게이트)을 올리고 내려 개폐하는 밸브이다.

옳은 것은 외접 마찰차 사이에 중간차를 넣으면 종동차의 회전방향을 바꿀 수 있다는 설명이다.

외접 마찰차는 서로 반대로 돌므로, 중간차를 하나 넣으면 원동차와 종동차가 같은 방향으로 회전하게 된다.

• 마찰차는 미끄럼이 생기므로 각속도비가 정확히 일정하게 유지되지 않는다.
• 구름 접촉 시 각속도비는 지름비와 같은 것이 아니라 지름의 역비이다($\omega_A/\omega_B=D_B/D_A$).
• 중심거리는 외접이면 $(D_A+D_B)/2$, 내접이면 $|D_A-D_B|/2$로 서로 다르다.

옳지 않은 관계식은 모듈 = 원주피치 × π이다.

원주피치는 $p=\pi m$이므로 모듈은 $m=\dfrac{p}{\pi}$, 즉 원주피치를 π로 나눈 값이다.

• 총이높이 = 이끝높이 + 이뿌리높이는 정의 그대로 옳다.
• 피치원지름 $D=mz$로 옳다.
• 보통이의 이끝높이는 $m$이므로 이끝원지름 $D_o=mz+2m=m(z+2)$로 옳다.

설명된 키는 안장키(saddle key)이다.

안장키는 축에 홈을 파지 않고 보스에만 키 홈을 내어, 축과 키 사이의 마찰력만으로 토크를 전달하므로 큰 토크에는 미끄러지기 쉽다.

• 평키: 축의 키 자리를 평평하게 깎아 키를 얹으므로 안장키보다 큰 토크를 전달할 수 있다.
• 평행키: 축과 보스 양쪽에 키 홈을 파서 끼우는 가장 일반적인 묻힘키 계열이다.
• 접선키: 축의 접선 방향으로 두 쌍의 경사키를 박아 큰 토크와 역회전에 대응하는 키이다.

설명된 핀은 너클 핀이다.

너클 핀 이음은 한쪽 축 끝을 포크(fork), 다른 쪽을 아이(eye)로 만들고 핀을 끼워 축방향 인장하중을 전달하며, 핀은 이중 전단을 받는다.

• 스프링 핀: 판을 원통형으로 말아 탄성으로 구멍에 고정되는 핀이다.
• 스플릿 핀: 너트 등이 풀리지 않게 구멍에 꽂고 끝을 벌려 고정하는 분할 핀이다.
• 테이퍼 핀: 테이퍼를 이용해 부품의 위치결정·고정에 쓰는 핀이다.

옳지 않은 것은 강관의 물에 대한 내식성이 주철관보다 뛰어나다는 설명이다.

강관은 주철관보다 가볍고 강하지만 부식에 약해, 수도관 등에서는 아연도금이나 피복을 해서 사용한다.

• 강관은 고온·고압에 견뎌 보일러용 관으로도 사용된다.
• 강관은 용접 이음이 가능하다.
• 강관은 주철관보다 가볍고 인장강도가 크다.

안전 응력 진폭은 조더버그선 < 굿맨선 < 거버선 순으로 커진다.

세 선 모두 피로한도에서 출발하지만, 조더버그선은 항복강도까지 직선, 굿맨선은 극한강도까지 직선, 거버선은 극한강도까지 위로 볼록한 포물선이다.

따라서 같은 평균 응력에서 허용 응력 진폭은 조더버그선이 가장 작고(가장 보수적), 거버선이 가장 크다.

• 거버선, 굿맨선, 조더버그선: 순서를 정반대로 나열한 것으로, 포물선인 거버선이 가장 바깥에 있다는 점과 맞지 않는다.
• 굿맨선, 거버선, 조더버그선: 굿맨선을 가장 작게 두었으나 항복강도 기준인 조더버그선이 굿맨선보다 안쪽에 있다.
• 굿맨선, 조더버그선, 거버선: 굿맨선과 조더버그선의 순서가 뒤바뀌었다.

엇걸기 벨트의 접촉각은 $\pi+2\sin^{-1}\left(\dfrac{D_1+D_2}{2C}\right)$이다.

엇걸기는 벨트가 두 풀리 사이에서 교차하므로 두 풀리의 접촉각이 같고, 기울기 각은 $\sin\phi=\dfrac{D_1+D_2}{2C}$로 반지름의 합으로 정해진다.

• 분모에 $4C$를 쓰고 계수 4를 붙인 합(+) 형태는 기하학적으로 유도되지 않는 식이다.
• $\pi-2\sin^{-1}\left(\dfrac{D_1-D_2}{2C}\right)$는 바로걸기에서 작은 풀리의 접촉각이다.
• 계수 4와 $4C$를 쓴 차(−) 형태도 바로걸기 식을 잘못 변형한 것이다.

마찰차를 누르는 힘은 2.5 kN이다.

전달 동력은 마찰력 × 원주속도이다.
$H=\mu Pv$

$P=\dfrac{H}{\mu v}=\dfrac{2000}{0.2\times 4}=2500\,\mathrm{N}$
따라서 $P=2.5\,\mathrm{kN}$이다.

• 1.5 kN: $H=\mu Pv$에 대입하면 전달 동력이 $1.2\,\mathrm{kW}$에 그쳐 부족하다.
• 4 kN: 전달 동력이 $3.2\,\mathrm{kW}$로 요구값과 맞지 않는다.
• 5 kN: 전달 동력이 $4\,\mathrm{kW}$가 되어 요구값의 2배이다.

자립조건을 만족하는 최소 유효지름은 20 mm이다.

사각나사의 자립조건은 리드각이 마찰각 이하, 즉 $\tan\lambda\le\mu$이다.
$\tan\lambda=\dfrac{p}{\pi d_e}\le\mu$

$d_e\ge\dfrac{p}{\pi\mu}=\dfrac{9}{3\times 0.15}=20\,\mathrm{mm}$

• 12 mm: $\tan\lambda=\dfrac{9}{36}=0.25\gt 0.15$로 자립하지 않는다.
• 16 mm: $\tan\lambda=\dfrac{9}{48}\approx 0.19\gt 0.15$로 자립하지 않는다.
• 24 mm: 자립하지만 최솟값이 아니다.

축의 지름은 $\sqrt[3]{400}\,\mathrm{mm}$이다.

중실축의 굽힘응력은 $\sigma_b=\dfrac{M}{Z}=\dfrac{32M}{\pi d^3}$이다.
$d^3=\dfrac{32M}{\pi\sigma_b}$

$d^3=\dfrac{32\times 2400}{3\times 64}=\dfrac{76800}{192}=400$
따라서 $d=\sqrt[3]{400}\,\mathrm{mm}$이다.

• $\sqrt[3]{50}$: 필요 지름보다 작아 굽힘응력이 허용값의 8배가 된다.
• $\sqrt[3]{100}$: 굽힘응력이 허용값의 4배가 된다.
• $\sqrt[3]{200}$: 단면계수를 $\pi d^3/16$으로 잘못 잡은 값으로, 굽힘응력이 허용값의 2배가 된다.

위험속도는 $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$배가 된다.

축의 위험속도는 자중에 의한 정적 처짐 $\delta$와 $\omega_c=\sqrt{\dfrac{g}{\delta}}$의 관계, 즉 $N_c\propto\dfrac{1}{\sqrt{\delta}}$이다.

처짐이 2배이면 $\dfrac{N_c'}{N_c}=\sqrt{\dfrac{\delta}{2\delta}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$이다.

• 1/2배는 위험속도가 처짐에 반비례한다고 잘못 본 경우이다.
• $\sqrt{2}$배: 처짐이 커질수록 위험속도가 커진다고 본 것으로, 처짐이 커지면 위험속도는 낮아진다.
• 2배: 위험속도가 처짐에 비례한다고 본 것으로 관계가 반대이다.

베어링의 수명시간은 900 hr이다.

볼 베어링의 수명은 $L_n=\left(\dfrac{C}{P}\right)^3\times 10^6$ 회전이고, 시간으로는 $L_h=\dfrac{L_n}{60N}$이다.

$L_n=\left(\dfrac{2700}{900}\right)^3\times 10^6=27\times 10^6$
$L_h=\dfrac{27\times 10^6}{60\times 500}=900\,\mathrm{hr}$

• 300 hr: 수명지수를 3 대신 2로 잡은 값($3^2\times 10^6/(60\times 500)=300$)이다.
• 600 hr: 수명지수 3을 적용한 900 hr와 맞지 않는다.
• 1,800 hr: 900 hr의 2배로, 회전수를 250 rpm으로 잘못 대입한 값이다.

종동축 비틀림모멘트의 최댓값은 $\dfrac{T_1}{\cos\alpha}$이다.

손실이 없으므로 두 축의 동력이 같다.
$T_1\omega_1=T_2\omega_2 \Rightarrow T_2=\dfrac{T_1\omega_1}{\omega_2}$

$T_2$는 $\omega_2$에 반비례하므로 종동축 각속도가 최소인 $\omega_2=\omega_1\cos\alpha$일 때 최대가 된다.
$T_{2,\max}=\dfrac{T_1\omega_1}{\omega_1\cos\alpha}=\dfrac{T_1}{\cos\alpha}$

• $T_1\cos\alpha$: 종동축 각속도가 최대($\omega_1/\cos\alpha$)일 때의 최솟값이다.
• $T_1\sin\alpha$, $T_1/\sin\alpha$: 각속도 변동 범위가 코사인으로 주어지므로 사인 항은 나오지 않는다.