9급 국가직 화학공학일반 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

26년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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9급 국가직 화학공학일반 기출문제모두CBT · moducbt.com

26년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

개환중합(ring-opening polymerization)에 의해 제조되는 고분자는?

1폴리카프로락탐(polycaprolactam)

2폴리에틸렌(polyethylene)

3폴리프로필렌(polypropylene)

4폴리스타이렌(polystyrene)

정답 및 해설

폴리카프로락탐(나일론 6)이 개환중합으로 만들어진다.

고리형 아마이드인 ε-카프로락탐의 고리가 열리면서 사슬로 이어져 고분자가 된다.

폴리에틸렌: 에틸렌의 이중결합이 열리는 부가(사슬)중합으로 만든다.
폴리프로필렌: 프로필렌의 부가중합(주로 배위중합) 생성물이다.
폴리스타이렌: 스타이렌의 비닐기를 이용한 부가중합 생성물이다.

문제 2

Schmidt수의 정의에 사용되는 물성이 아닌 것은?

1밀도

2점도

3분자량

4물질 확산계수

정답 및 해설

Schmidt수에는 분자량이 들어가지 않는다.

정의는 운동량 확산도와 물질 확산도의 비이다.
$\mathrm{Sc}=\dfrac{\nu}{D_{AB}}=\dfrac{\mu}{\rho D_{AB}}$

밀도: 동점도 $\nu=\mu/\rho$ 를 만드는 데 쓰인다.
점도: 분자의 운동량 확산을 나타내는 물성이다.
물질 확산계수: 분모의 물질 확산도에 해당한다.

문제 3

N

가지 분자들의 혼합물에 포함된 성분

i

의 몰분율을 구하는 식은?
(단,

w_i

와

M_i

는 각각 성분

i

의 질량분율과 분자량이다)

\dfrac{w_iM_i}{\sum_{i=1}^{N}w_iM_i}

\dfrac{M_i/w_i}{\sum_{i=1}^{N}(M_i/w_i)}

\dfrac{w_i/M_i}{\sum_{i=1}^{N}(w_i/M_i)}

\dfrac{1/(w_iM_i)}{\sum_{i=1}^{N}(1/(w_iM_i))}

정답 및 해설

몰분율은 질량분율을 분자량으로 나눈 값을 전체 합으로 정규화한 식이다.

전체 질량을 1로 두면 성분 i의 몰수는 질량분율을 분자량으로 나눈 값이다.
$x_i=\dfrac{w_i/M_i}{\sum_{i=1}^{N}(w_i/M_i)}$

질량분율과 분자량을 곱한 식: 몰수가 아니라 차원상 의미 없는 값을 합산한다.
분자량을 질량분율로 나눈 식: 몰수의 역수를 쓴 것이다.
곱의 역수를 쓴 식: 분자량은 나눠야 하지만 질량분율은 곱해야 하므로 성립하지 않는다.

문제 4

다단제어(cascade control)에 대한 설명으로 옳은 것은?

1외란 변화에 의한 영향을 예상하여 외란이 공정에 영향을 주기 전에 보정 작용을 한다.

2주 루프(primary loop)의 속도가 종속 루프(secondary loop)의 속도보다 빨라야 효율적이다.

3종속 루프의 설정점은 주 루프와 독립적으로 결정된다.

4여러 개의 제어 루프를 계층적으로 구성하여 외란의 영향을 효과적으로 줄여준다.

정답 및 해설

다단제어는 여러 제어 루프를 계층적으로 구성해 외란 영향을 줄이는 방식이다.

주 제어기의 출력이 종속 제어기의 설정점이 되고, 빠른 종속 루프가 2차 외란을 주 공정에 전파되기 전에 보정한다.

외란을 미리 측정해 영향 전에 보정하는 것은 앞먹임(feedforward) 제어의 설명이다.
종속 루프가 주 루프보다 빨라야 효과적이다.
종속 루프의 설정점은 주 제어기 출력으로 정해지므로 주 루프와 독립적이지 않다.

문제 5

레이놀즈(Reynolds)수의 주용도로 옳은 것은?

1유체의 층류와 난류 판단

2열전달 효율 판단

3물질전달 속도 판단

4화학반응 속도 판단

정답 및 해설

레이놀즈수는 층류와 난류를 판단하는 데 주로 쓰인다.

관성력과 점성력의 비로 정의된다.
$\mathrm{Re}=\dfrac{\rho uD}{\mu}$

열전달 판단: 대류 열전달은 Nusselt수·Prandtl수 등으로 나타낸다.
물질전달 속도 판단: Sherwood수·Schmidt수 등이 쓰인다.
화학반응 속도 판단: Damköhler수 등 반응 관련 무차원수의 영역이다.

문제 6

불포화탄화수소가 아닌 것은? (단, 모두 선형 화합물이다)

\mathrm{C_2H_4}

\mathrm{C_4H_8}

\mathrm{C_5H_{10}}

\mathrm{C_6H_{14}}

정답 및 해설

$\mathrm{C_6H_{14}}$ 는 포화탄화수소(알케인)이다.

선형 사슬에서 $\mathrm{C_nH_{2n+2}}$ 는 단일결합만 가진 알케인, $\mathrm{C_nH_{2n}}$ 는 이중결합 하나를 가진 알켄이다.

$\mathrm{C_2H_4}$ : 에틸렌으로 이중결합을 가진 불포화탄화수소이다.
$\mathrm{C_4H_8}$ : 선형이면 뷰텐으로 불포화이다.
$\mathrm{C_5H_{10}}$ : 선형이면 펜텐으로 불포화이다.

문제 7

물질의 열전도도에 대한 설명으로 옳은 것은?

1일반적으로 액체가 고체보다 크다.

2건물의 단열재로 열전도도가 큰 재료가 사용된다.

3모든 물질의 열전도도는 온도가 변해도 변하지 않는다.

4상온, 상압에서 구리의 열전도도는 철의 열전도도보다 크다.

정답 및 해설

상온·상압에서 구리의 열전도도가 철보다 크다.

금속은 자유전자가 열을 운반하므로 열전도도가 크며, 구리는 그중에서도 매우 큰 편이다.

일반적으로 고체가 액체보다 열전도도가 크다.
단열재에는 열전도도가 작은 재료를 쓴다.
열전도도는 온도에 따라 변하는 물성이다.

문제 8

온도 60 °C에서 A와 B로 이뤄진 혼합물이 이상용액과 이상기체로 평형을 유지하고 있고, 액상에서 A의 몰분율이 0.6일 때, 기상에서 A의 몰분율은? (단, 동일 온도에서 순수 성분 A와 B의 증기압은 각각 600 mmHg와 300 mmHg이다)

10.25

20.50

30.75

40.90

정답 및 해설

기상에서 A의 몰분율은 0.75이다.

Raoult 법칙으로 각 분압과 전압을 구한다.
$p_A=x_AP_A^{\mathrm{sat}}=0.6\times600=360\ \mathrm{mmHg}$
$p_B=0.4\times300=120\ \mathrm{mmHg}$
$P=360+120=480\ \mathrm{mmHg}$

Dalton 법칙으로 기상 조성을 구한다.
$y_A=\dfrac{p_A}{P}=\dfrac{360}{480}=0.75$

0.25·0.50: 증기압이 큰 A는 기상에 농축되므로 액상 몰분율 0.6보다 작을 수 없다.
0.90: A가 기상에 농축되는 방향은 맞지만 B의 분압을 반영하면 계산값보다 과대하다.

문제 9

300 K로 유지되는 닫힌계에서 1 mol의 이상기체가 10 atm에서 1 atm으로 가역 등온 팽창할 때, 계가 한 일의 크기[kJ]는? (단, 기체상수(R) =

\mathrm{8.314\,J\,mol^{-1}\,K^{-1}}

, ln10 = 2.3이고, 결괏값은 소수점 둘째 자리에서 반올림한다)

15.7

26.9

38.3

411.4

정답 및 해설

계가 한 일의 크기는 약 5.7 kJ이다.

이상기체 가역 등온 팽창의 일은 다음과 같다.
$W=nRT\ln\dfrac{P_1}{P_2}$

값을 대입한다.
$W=1\times8.314\times300\times\ln10=2494.2\times2.3\approx5737\ \mathrm{J}$
$W\approx5.7\ \mathrm{kJ}$

압력비의 자연로그를 써야 하며, 다른 값들은 로그나 온도를 잘못 넣은 결과이다.
등온이므로 내부에너지 변화가 0이고 흡수한 열도 같은 크기이다.

문제 10

표준연소열이 다음과 같을 때, 25 °C에서

\mathrm{C_3H_8}(g)

의 표준생성열 [

\mathrm{kJ\,mol^{-1}}

]은?

\mathrm{C}(s)+\mathrm{O_2}(g)\rightarrow\mathrm{CO_2}(g)\quad \varDelta H_{298}^{\circ}=-394\ \mathrm{kJ}

\mathrm{H_2}(g)+\frac{1}{2}\mathrm{O_2}(g)\rightarrow\mathrm{H_2O}(l)\quad \varDelta H_{298}^{\circ}=-286\ \mathrm{kJ}

\mathrm{C_3H_8}(g)+5\mathrm{O_2}(g)\rightarrow3\mathrm{CO_2}(g)+4\mathrm{H_2O}(l)\quad \varDelta H_{298}^{\circ}=-2{,}219\ \mathrm{kJ}

1－1,539

2－107

3107

41,539

정답 및 해설

프로판의 표준생성열은 −107 kJ/mol이다.

헤스 법칙에 따라 생성열 = (원소 연소열의 합) − (화합물 연소열)이다.
$\Delta H_f^{\circ}=3(-394)+4(-286)-(-2219)$

계산한다.
$=-1182-1144+2219=-107\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

+107: 부호를 반대로 잡아 역반응의 엔탈피를 구한 것이다.
±1,539: 연소열의 계수나 부호 조합을 잘못 잡은 값이다.

문제 11

질소 가스는 X

\mathrm{m^3\,s^{-1}}

, 산소 가스는 0.002

\mathrm{m^3\,s^{-1}}

의 유량으로 혼합기에 유입되고, 완전히 혼합되어 유출되는 혼합 가스 내 산소 가스의 함량이 0.1 vol %라면 X는? (단, 혼합기는 정상상태에서 운전되고 화학반응은 없으며, 모든 가스는 이상기체이다)

10.148

20.198

31.998

42.148

정답 및 해설

질소 유량 X는 1.998이다.

반응이 없는 정상상태 혼합이고 이상기체는 부피분율 = 몰분율이므로 산소 분율로 식을 세운다.
$\dfrac{0.002}{X+0.002}=0.001$

풀면 전체 유량이 2이다.
$X+0.002=2$
$X=1.998$

0.198: 0.1 vol%를 1%로 잘못 환산한 결과(전체 0.2)이다.
0.148, 2.148: 물질수지와 맞지 않는 값이다.

문제 12

38 °C, 1 atm의 환경에서 공기의 절대습도는 0.008 [kg-

\mathrm{H_2O}

/kg-건조공기]이고, 동일 온도에서 포화 수증기압이 50 mmHg일 때, 공기의 상대습도[%]는? (단, 건조공기와 수증기의 분자량은 각각 30, 18이며, 1 atm은 760 mmHg이다)

115

220

330

450

정답 및 해설

상대습도는 20%이다.

절대습도와 수증기 분압의 관계식을 세운다.
$H=\dfrac{18}{30}\cdot\dfrac{p}{760-p}=0.008$

수증기 분압을 구한다.
$\dfrac{p}{760-p}=\dfrac{0.008\times30}{18}=0.01333$
$p\approx10\ \mathrm{mmHg}$

상대습도를 구한다.
$\dfrac{p}{p^{\mathrm{sat}}}\times100=\dfrac{10}{50}\times100=20\%$

상대습도는 분압비로 정의되며, 절대습도를 분압으로 바꿀 때 분자량 비 18/30을 반드시 반영해야 한다.
50%: 분압이 포화압의 절반(25 mmHg)이 되려면 절대습도가 약 0.02로 훨씬 커야 한다.

문제 13

마이켈리스－멘텐(Michaelis-Menten)식을 따르는 효소반응이 있다. 기질(S) 농도와 반응속도(

-r_{\mathrm{S}}

) 데이터를 이용한 라인위버－버크 플롯(Lineweaver-Burk plot)에서 직선의 세로축

\left(\dfrac{1}{-r_{\mathrm{S}}}\right)

절편과 기울기를 각각

a

와

b

로 표기했을 때, 마이켈리스－멘텐 상수(

K_{\mathrm{M}}

)에 해당하는 것은?

\dfrac{a}{b}

\dfrac{b}{a}

\dfrac{a}{b^2}

\dfrac{b}{a^2}

정답 및 해설

Michaelis 상수는 기울기를 절편으로 나눈 값이다.

Michaelis–Menten 식의 역수를 취하면 직선식이 된다.
$\dfrac{1}{-r_S}=\dfrac{1}{V_{\max}}+\dfrac{K_M}{V_{\max}}\cdot\dfrac{1}{C_S}$

절편과 기울기를 대응시킨다.
$a=\dfrac{1}{V_{\max}},\quad b=\dfrac{K_M}{V_{\max}}$
$K_M=\dfrac{b}{a}$

절편을 기울기로 나눈 값: 역수 관계로 뒤집힌 것이다.
제곱이 들어간 두 식: 차원이 농도와 맞지 않는다.

문제 14

동일한 부피의 등온 연속교반탱크반응기(CSTR) 2개가 직렬로 연결되어 정상상태에서 운전되고 있다. 밀도 변화가 없는 액상 반응 A → B가 비가역 1차 반응으로 진행되고 첫 번째 반응기로 A만 유입되며 그때 농도와 부피유속은 각각 2

\mathrm{mol\,L^{-1}}

, 10

\mathrm{L\,min^{-1}}

일 때, 두 번째 반응기 출구에서 A의 최종 전환율이 0.9가 되기 위한 각 반응기의 부피[L]는? (단, 반응속도상수는 0.2

\mathrm{min^{-1}}

이고,

\sqrt{10}

은 3.16이다)

127

254

3108

4216

정답 및 해설

각 반응기의 부피는 108 L이다.

1차 반응에서 같은 크기의 CSTR $n$ 개 직렬 설계식을 쓴다.
$\dfrac{C_{A0}}{C_{An}}=(1+k\tau)^n$

전환율 0.9이므로 농도비는 10이다.
$(1+k\tau)^2=10$
$1+k\tau=3.16,\quad k\tau=2.16$
$\tau=\dfrac{2.16}{0.2}=10.8\ \mathrm{min}$

부피를 구한다.
$V=v_0\tau=10\times10.8=108\ \mathrm{L}$

54: 체류시간을 반으로 잘못 나눈 값이다.
216: 두 반응기의 합계 부피에 해당한다.

문제 15

물질 표면의 복사율(emissivity)에 대한 설명으로 옳은 것은?

1비금속 표면이 금속 표면보다 높다.

2금속 표면이 매끄러울수록 복사율이 높아진다.

3산화물층이 금속 표면에 형성되면 복사율이 낮아진다.

4모든 금속 표면의 복사율은 온도 증가에 따라 낮아진다.

정답 및 해설

복사율은 일반적으로 비금속 표면이 금속 표면보다 높다.

금속 표면은 반사율이 커서 복사율이 낮고, 표면 상태(거칠기·산화)에 크게 좌우된다.

매끄럽게 연마된 금속일수록 반사가 커져 복사율은 낮아진다.
표면에 산화물층이 생기면 복사율은 높아진다.
금속의 복사율은 대체로 온도가 오르면 증가하므로 모두 낮아진다는 설명은 틀리다.

문제 16

액상 반응 2A + B → 2C가 기초반응(elementary reaction)이라 할 때, A의 반응속도(

-r_{\mathrm{A}}

)식에서 반응속도상수(

k_{\mathrm{A}}

)의 단위는? (단, 농도와 시간의 단위는 각각

\mathrm{mol\,L^{-1}}

, min이다)

\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}

\mathrm{min^{-1}}

\mathrm{L\,mol^{-1}\,min^{-1}}

\mathrm{L^2\,mol^{-2}\,min^{-1}}

정답 및 해설

반응속도상수의 단위는 $\mathrm{L^2\,mol^{-2}\,min^{-1}}$ 이다.

기초반응이므로 화학양론 계수가 반응 차수가 되어 전체 3차 반응이다.
$-r_A=k_AC_A^2C_B$

단위를 맞춘다.
$k_A=\dfrac{\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}}{(\mathrm{mol\,L^{-1}})^3}=\mathrm{L^2\,mol^{-2}\,min^{-1}}$

$\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}$ : 0차 반응의 단위이다.
$\mathrm{min^{-1}}$ : 1차 반응의 단위이다.
$\mathrm{L\,mol^{-1}\,min^{-1}}$ : 2차 반응의 단위이다.

문제 17

정상상태로 운전되고 있는 등온 플러그흐름반응기(PFR)에서 밀도 변화가 없는 액상 연속반응 (

\mathrm{A}\xrightarrow{k_1}\mathrm{B}\xrightarrow{k_2}\mathrm{C}

)이 진행된다. 각 단계는 비가역 1차 반응이며, A만 부피유속 10

\mathrm{L\,min^{-1}}

으로 반응기 안으로 유입된다. B의 농도가 반응기 출구에서 최대일 때, PFR의 부피[L]는? (단,

k_1=0.54\ \mathrm{min^{-1}}

k_2=0.20\ \mathrm{min^{-1}}

이며

e

(자연상수)는 2.7이고, 결괏값은 소수점 둘째 자리에서 반올림한다)

115.5

225.2

329.4

450.5

정답 및 해설

B 농도가 최대가 되는 PFR 부피는 29.4 L이다.

1차 연속반응에서 중간생성물이 최대가 되는 체류시간은 다음과 같다.
$\tau_{opt}=\dfrac{\ln(k_1/k_2)}{k_1-k_2}$

값을 대입한다.
$\dfrac{k_1}{k_2}=\dfrac{0.54}{0.20}=2.7=e,\quad\ln e=1$
$\tau_{opt}=\dfrac{1}{0.34}\approx2.94\ \mathrm{min}$

부피를 구한다.
$V=v_0\tau_{opt}=10\times2.94\approx29.4\ \mathrm{L}$

최적 체류시간은 $dC_B/d\tau=0$ 조건에서 나오며, 분모는 두 속도상수의 차이다.
문제에서 $k_1/k_2$ 가 자연상수와 같게 주어졌으므로 로그 값이 1이 되어 계산이 단순해진다.

문제 18

상부로부터 물이 유입되는 거대한 물탱크의 하부에 설치된 출구를 통해 물이 대기 중으로 유출되며 물탱크 내부의 물의 에너지 변화는 없고 등온, 정상상태라고 가정한다. 물탱크 내 수표면과 출구 밖의 대기압은 같고, 수표면과 출구의 높이차(

h

)가 10 m라면 출구를 통해 유출되는 물의 속도[

\mathrm{m\,s^{-1}}

]는? (단, 물은 비압축성 및 비점성, 수표면에서 물의 속도는 0, 중력가속도는 9.8

\mathrm{m\,s^{-2}}

이고 출구의 위아래 높이차는 무시한다)

110

214

318

422

정답 및 해설

출구 유속은 토리첼리 정리로 약 14 $\mathrm{m\,s^{-1}}$ 이다.

수표면과 출구가 모두 대기압이고 수표면 속도가 0이므로, 베르누이 식에서 위치 수두가 그대로 속도 수두로 바뀐다(토리첼리 정리).
$v=\sqrt{2gh}$
$v=\sqrt{2\times 9.8\times 10}=\sqrt{196}$
$v=14\ \mathrm{m\,s^{-1}}$

10: $\sqrt{gh}$ 처럼 계수 2를 빠뜨린 값에 가까워 틀리다.
18: $\sqrt{196}$ 보다 큰 값으로, 위치 에너지 전환량을 넘어선다.
22: 비점성·정상상태에서 얻을 수 있는 최대 속도인 $\sqrt{2gh}$ 를 크게 넘어 성립하지 않는다.

문제 19

원자가 고체 내의 한 격자 위치에서 비어 있는 이웃 격자 위치로 도약하며 확산하는 현상은?

1Knudsen 확산

2틈새 확산

3빈자리 확산

4기공 확산

정답 및 해설

비어 있는 이웃 격자 자리로 원자가 도약하는 것은 빈자리(공공) 확산이다.

고체 확산은 원자 이동 경로에 따라 빈자리 확산과 틈새 확산으로 나뉜다.

Knudsen 확산: 기공 지름이 분자의 평균자유행로보다 작아 분자–벽 충돌이 지배하는 기체 확산이다.
틈새 확산: 작은 원자가 격자 자리 사이의 틈새 자리를 따라 이동하는 확산이다.
기공 확산: 다공성 고체의 기공 속 유체를 통한 확산이다.

문제 20

분리공정에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

ㄱ. 투석(dialysis)은 용액 속 저분자량의 용질이 막을 통과하여 농도가 낮은 영역으로 확산하도록 하여 분리하는 방법이다.
ㄴ. 역삼투(reverse osmosis)는 용질의 농도가 낮은 쪽에 압력을 가해 용질의 농도가 높은 쪽으로 용매를 이동시켜 분리하는 방법이다.
ㄷ. 투과증발(pervaporation)은 압력을 낮춰 용액 속 성분들을 증발시킨 후 특정 기체 성분만 막을 통과하도록 하여 분리하는 방법이다.

1ㄱ

2ㄱ, ㄷ

3ㄴ, ㄷ

4ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 및 해설

옳은 설명은 투석에 대한 ㄱ뿐이다.

투석은 농도차를 구동력으로 저분자 용질이 막을 통과해 저농도 쪽으로 확산하는 공정이다.

ㄴ: 역삼투는 용질 농도가 높은 쪽에 삼투압 이상의 압력을 가해 용매를 낮은 쪽으로 이동시킨다.
ㄷ: 투과증발은 액체 상태로 막에 접한 성분이 선택적으로 투과한 뒤 저압 투과측에서 증발하는 공정이며, 먼저 증발시킨 뒤 기체를 투과시키는 것이 아니다.

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26년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

개환중합(ring-opening polymerization)에 의해 제조되는 고분자는?

1폴리카프로락탐(polycaprolactam)

2폴리에틸렌(polyethylene)

3폴리프로필렌(polypropylene)

4폴리스타이렌(polystyrene)

정답 및 해설

폴리카프로락탐(나일론 6)이 개환중합으로 만들어진다.

고리형 아마이드인 ε-카프로락탐의 고리가 열리면서 사슬로 이어져 고분자가 된다.

폴리에틸렌: 에틸렌의 이중결합이 열리는 부가(사슬)중합으로 만든다.
폴리프로필렌: 프로필렌의 부가중합(주로 배위중합) 생성물이다.
폴리스타이렌: 스타이렌의 비닐기를 이용한 부가중합 생성물이다.

문제 2

Schmidt수의 정의에 사용되는 물성이 아닌 것은?

1밀도

2점도

3분자량

4물질 확산계수

정답 및 해설

Schmidt수에는 분자량이 들어가지 않는다.

정의는 운동량 확산도와 물질 확산도의 비이다.
$\mathrm{Sc}=\dfrac{\nu}{D_{AB}}=\dfrac{\mu}{\rho D_{AB}}$

밀도: 동점도 $\nu=\mu/\rho$ 를 만드는 데 쓰인다.
점도: 분자의 운동량 확산을 나타내는 물성이다.
물질 확산계수: 분모의 물질 확산도에 해당한다.

문제 3

N

가지 분자들의 혼합물에 포함된 성분

i

의 몰분율을 구하는 식은?
(단,

w_i

와

M_i

는 각각 성분

i

의 질량분율과 분자량이다)

\dfrac{w_iM_i}{\sum_{i=1}^{N}w_iM_i}

\dfrac{M_i/w_i}{\sum_{i=1}^{N}(M_i/w_i)}

\dfrac{w_i/M_i}{\sum_{i=1}^{N}(w_i/M_i)}

\dfrac{1/(w_iM_i)}{\sum_{i=1}^{N}(1/(w_iM_i))}

정답 및 해설

몰분율은 질량분율을 분자량으로 나눈 값을 전체 합으로 정규화한 식이다.

전체 질량을 1로 두면 성분 i의 몰수는 질량분율을 분자량으로 나눈 값이다.
$x_i=\dfrac{w_i/M_i}{\sum_{i=1}^{N}(w_i/M_i)}$

질량분율과 분자량을 곱한 식: 몰수가 아니라 차원상 의미 없는 값을 합산한다.
분자량을 질량분율로 나눈 식: 몰수의 역수를 쓴 것이다.
곱의 역수를 쓴 식: 분자량은 나눠야 하지만 질량분율은 곱해야 하므로 성립하지 않는다.

문제 4

다단제어(cascade control)에 대한 설명으로 옳은 것은?

1외란 변화에 의한 영향을 예상하여 외란이 공정에 영향을 주기 전에 보정 작용을 한다.

2주 루프(primary loop)의 속도가 종속 루프(secondary loop)의 속도보다 빨라야 효율적이다.

3종속 루프의 설정점은 주 루프와 독립적으로 결정된다.

4여러 개의 제어 루프를 계층적으로 구성하여 외란의 영향을 효과적으로 줄여준다.

정답 및 해설

다단제어는 여러 제어 루프를 계층적으로 구성해 외란 영향을 줄이는 방식이다.

주 제어기의 출력이 종속 제어기의 설정점이 되고, 빠른 종속 루프가 2차 외란을 주 공정에 전파되기 전에 보정한다.

외란을 미리 측정해 영향 전에 보정하는 것은 앞먹임(feedforward) 제어의 설명이다.
종속 루프가 주 루프보다 빨라야 효과적이다.
종속 루프의 설정점은 주 제어기 출력으로 정해지므로 주 루프와 독립적이지 않다.

문제 5

레이놀즈(Reynolds)수의 주용도로 옳은 것은?

1유체의 층류와 난류 판단

2열전달 효율 판단

3물질전달 속도 판단

4화학반응 속도 판단

정답 및 해설

레이놀즈수는 층류와 난류를 판단하는 데 주로 쓰인다.

관성력과 점성력의 비로 정의된다.
$\mathrm{Re}=\dfrac{\rho uD}{\mu}$

열전달 판단: 대류 열전달은 Nusselt수·Prandtl수 등으로 나타낸다.
물질전달 속도 판단: Sherwood수·Schmidt수 등이 쓰인다.
화학반응 속도 판단: Damköhler수 등 반응 관련 무차원수의 영역이다.

문제 6

불포화탄화수소가 아닌 것은? (단, 모두 선형 화합물이다)

\mathrm{C_2H_4}

\mathrm{C_4H_8}

\mathrm{C_5H_{10}}

\mathrm{C_6H_{14}}

정답 및 해설

$\mathrm{C_6H_{14}}$ 는 포화탄화수소(알케인)이다.

선형 사슬에서 $\mathrm{C_nH_{2n+2}}$ 는 단일결합만 가진 알케인, $\mathrm{C_nH_{2n}}$ 는 이중결합 하나를 가진 알켄이다.

$\mathrm{C_2H_4}$ : 에틸렌으로 이중결합을 가진 불포화탄화수소이다.
$\mathrm{C_4H_8}$ : 선형이면 뷰텐으로 불포화이다.
$\mathrm{C_5H_{10}}$ : 선형이면 펜텐으로 불포화이다.

문제 7

물질의 열전도도에 대한 설명으로 옳은 것은?

1일반적으로 액체가 고체보다 크다.

2건물의 단열재로 열전도도가 큰 재료가 사용된다.

3모든 물질의 열전도도는 온도가 변해도 변하지 않는다.

4상온, 상압에서 구리의 열전도도는 철의 열전도도보다 크다.

정답 및 해설

상온·상압에서 구리의 열전도도가 철보다 크다.

금속은 자유전자가 열을 운반하므로 열전도도가 크며, 구리는 그중에서도 매우 큰 편이다.

일반적으로 고체가 액체보다 열전도도가 크다.
단열재에는 열전도도가 작은 재료를 쓴다.
열전도도는 온도에 따라 변하는 물성이다.

문제 8

10.25

20.50

30.75

40.90

정답 및 해설

기상에서 A의 몰분율은 0.75이다.

Raoult 법칙으로 각 분압과 전압을 구한다.
$p_A=x_AP_A^{\mathrm{sat}}=0.6\times600=360\ \mathrm{mmHg}$
$p_B=0.4\times300=120\ \mathrm{mmHg}$
$P=360+120=480\ \mathrm{mmHg}$

Dalton 법칙으로 기상 조성을 구한다.
$y_A=\dfrac{p_A}{P}=\dfrac{360}{480}=0.75$

0.25·0.50: 증기압이 큰 A는 기상에 농축되므로 액상 몰분율 0.6보다 작을 수 없다.
0.90: A가 기상에 농축되는 방향은 맞지만 B의 분압을 반영하면 계산값보다 과대하다.

문제 9

300 K로 유지되는 닫힌계에서 1 mol의 이상기체가 10 atm에서 1 atm으로 가역 등온 팽창할 때, 계가 한 일의 크기[kJ]는? (단, 기체상수(R) =

\mathrm{8.314\,J\,mol^{-1}\,K^{-1}}

, ln10 = 2.3이고, 결괏값은 소수점 둘째 자리에서 반올림한다)

15.7

26.9

38.3

411.4

정답 및 해설

계가 한 일의 크기는 약 5.7 kJ이다.

이상기체 가역 등온 팽창의 일은 다음과 같다.
$W=nRT\ln\dfrac{P_1}{P_2}$

값을 대입한다.
$W=1\times8.314\times300\times\ln10=2494.2\times2.3\approx5737\ \mathrm{J}$
$W\approx5.7\ \mathrm{kJ}$

압력비의 자연로그를 써야 하며, 다른 값들은 로그나 온도를 잘못 넣은 결과이다.
등온이므로 내부에너지 변화가 0이고 흡수한 열도 같은 크기이다.

문제 10

표준연소열이 다음과 같을 때, 25 °C에서

\mathrm{C_3H_8}(g)

의 표준생성열 [

\mathrm{kJ\,mol^{-1}}

]은?

\mathrm{C}(s)+\mathrm{O_2}(g)\rightarrow\mathrm{CO_2}(g)\quad \varDelta H_{298}^{\circ}=-394\ \mathrm{kJ}

\mathrm{H_2}(g)+\frac{1}{2}\mathrm{O_2}(g)\rightarrow\mathrm{H_2O}(l)\quad \varDelta H_{298}^{\circ}=-286\ \mathrm{kJ}

\mathrm{C_3H_8}(g)+5\mathrm{O_2}(g)\rightarrow3\mathrm{CO_2}(g)+4\mathrm{H_2O}(l)\quad \varDelta H_{298}^{\circ}=-2{,}219\ \mathrm{kJ}

1－1,539

2－107

3107

41,539

정답 및 해설

프로판의 표준생성열은 −107 kJ/mol이다.

헤스 법칙에 따라 생성열 = (원소 연소열의 합) − (화합물 연소열)이다.
$\Delta H_f^{\circ}=3(-394)+4(-286)-(-2219)$

계산한다.
$=-1182-1144+2219=-107\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

+107: 부호를 반대로 잡아 역반응의 엔탈피를 구한 것이다.
±1,539: 연소열의 계수나 부호 조합을 잘못 잡은 값이다.

문제 11

질소 가스는 X

\mathrm{m^3\,s^{-1}}

, 산소 가스는 0.002

\mathrm{m^3\,s^{-1}}

10.148

20.198

31.998

42.148

정답 및 해설

질소 유량 X는 1.998이다.

반응이 없는 정상상태 혼합이고 이상기체는 부피분율 = 몰분율이므로 산소 분율로 식을 세운다.
$\dfrac{0.002}{X+0.002}=0.001$

풀면 전체 유량이 2이다.
$X+0.002=2$
$X=1.998$

0.198: 0.1 vol%를 1%로 잘못 환산한 결과(전체 0.2)이다.
0.148, 2.148: 물질수지와 맞지 않는 값이다.

문제 12

38 °C, 1 atm의 환경에서 공기의 절대습도는 0.008 [kg-

\mathrm{H_2O}

115

220

330

450

정답 및 해설

상대습도는 20%이다.

절대습도와 수증기 분압의 관계식을 세운다.
$H=\dfrac{18}{30}\cdot\dfrac{p}{760-p}=0.008$

수증기 분압을 구한다.
$\dfrac{p}{760-p}=\dfrac{0.008\times30}{18}=0.01333$
$p\approx10\ \mathrm{mmHg}$

상대습도를 구한다.
$\dfrac{p}{p^{\mathrm{sat}}}\times100=\dfrac{10}{50}\times100=20\%$

상대습도는 분압비로 정의되며, 절대습도를 분압으로 바꿀 때 분자량 비 18/30을 반드시 반영해야 한다.
50%: 분압이 포화압의 절반(25 mmHg)이 되려면 절대습도가 약 0.02로 훨씬 커야 한다.

문제 13

마이켈리스－멘텐(Michaelis-Menten)식을 따르는 효소반응이 있다. 기질(S) 농도와 반응속도(

-r_{\mathrm{S}}

) 데이터를 이용한 라인위버－버크 플롯(Lineweaver-Burk plot)에서 직선의 세로축

\left(\dfrac{1}{-r_{\mathrm{S}}}\right)

절편과 기울기를 각각

a

와

b

로 표기했을 때, 마이켈리스－멘텐 상수(

K_{\mathrm{M}}

)에 해당하는 것은?

\dfrac{a}{b}

\dfrac{b}{a}

\dfrac{a}{b^2}

\dfrac{b}{a^2}

정답 및 해설

Michaelis 상수는 기울기를 절편으로 나눈 값이다.

Michaelis–Menten 식의 역수를 취하면 직선식이 된다.
$\dfrac{1}{-r_S}=\dfrac{1}{V_{\max}}+\dfrac{K_M}{V_{\max}}\cdot\dfrac{1}{C_S}$

절편과 기울기를 대응시킨다.
$a=\dfrac{1}{V_{\max}},\quad b=\dfrac{K_M}{V_{\max}}$
$K_M=\dfrac{b}{a}$

절편을 기울기로 나눈 값: 역수 관계로 뒤집힌 것이다.
제곱이 들어간 두 식: 차원이 농도와 맞지 않는다.

문제 14

\mathrm{mol\,L^{-1}}

, 10

\mathrm{L\,min^{-1}}

일 때, 두 번째 반응기 출구에서 A의 최종 전환율이 0.9가 되기 위한 각 반응기의 부피[L]는? (단, 반응속도상수는 0.2

\mathrm{min^{-1}}

이고,

\sqrt{10}

은 3.16이다)

127

254

3108

4216

정답 및 해설

각 반응기의 부피는 108 L이다.

1차 반응에서 같은 크기의 CSTR $n$ 개 직렬 설계식을 쓴다.
$\dfrac{C_{A0}}{C_{An}}=(1+k\tau)^n$

전환율 0.9이므로 농도비는 10이다.
$(1+k\tau)^2=10$
$1+k\tau=3.16,\quad k\tau=2.16$
$\tau=\dfrac{2.16}{0.2}=10.8\ \mathrm{min}$

부피를 구한다.
$V=v_0\tau=10\times10.8=108\ \mathrm{L}$

54: 체류시간을 반으로 잘못 나눈 값이다.
216: 두 반응기의 합계 부피에 해당한다.

문제 15

물질 표면의 복사율(emissivity)에 대한 설명으로 옳은 것은?

1비금속 표면이 금속 표면보다 높다.

2금속 표면이 매끄러울수록 복사율이 높아진다.

3산화물층이 금속 표면에 형성되면 복사율이 낮아진다.

4모든 금속 표면의 복사율은 온도 증가에 따라 낮아진다.

정답 및 해설

복사율은 일반적으로 비금속 표면이 금속 표면보다 높다.

금속 표면은 반사율이 커서 복사율이 낮고, 표면 상태(거칠기·산화)에 크게 좌우된다.

매끄럽게 연마된 금속일수록 반사가 커져 복사율은 낮아진다.
표면에 산화물층이 생기면 복사율은 높아진다.
금속의 복사율은 대체로 온도가 오르면 증가하므로 모두 낮아진다는 설명은 틀리다.

문제 16

액상 반응 2A + B → 2C가 기초반응(elementary reaction)이라 할 때, A의 반응속도(

-r_{\mathrm{A}}

)식에서 반응속도상수(

k_{\mathrm{A}}

)의 단위는? (단, 농도와 시간의 단위는 각각

\mathrm{mol\,L^{-1}}

, min이다)

\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}

\mathrm{min^{-1}}

\mathrm{L\,mol^{-1}\,min^{-1}}

\mathrm{L^2\,mol^{-2}\,min^{-1}}

정답 및 해설

반응속도상수의 단위는 $\mathrm{L^2\,mol^{-2}\,min^{-1}}$ 이다.

기초반응이므로 화학양론 계수가 반응 차수가 되어 전체 3차 반응이다.
$-r_A=k_AC_A^2C_B$

단위를 맞춘다.
$k_A=\dfrac{\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}}{(\mathrm{mol\,L^{-1}})^3}=\mathrm{L^2\,mol^{-2}\,min^{-1}}$

$\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}$ : 0차 반응의 단위이다.
$\mathrm{min^{-1}}$ : 1차 반응의 단위이다.
$\mathrm{L\,mol^{-1}\,min^{-1}}$ : 2차 반응의 단위이다.

문제 17

정상상태로 운전되고 있는 등온 플러그흐름반응기(PFR)에서 밀도 변화가 없는 액상 연속반응 (

\mathrm{A}\xrightarrow{k_1}\mathrm{B}\xrightarrow{k_2}\mathrm{C}

)이 진행된다. 각 단계는 비가역 1차 반응이며, A만 부피유속 10

\mathrm{L\,min^{-1}}

으로 반응기 안으로 유입된다. B의 농도가 반응기 출구에서 최대일 때, PFR의 부피[L]는? (단,

k_1=0.54\ \mathrm{min^{-1}}

k_2=0.20\ \mathrm{min^{-1}}

이며

e

(자연상수)는 2.7이고, 결괏값은 소수점 둘째 자리에서 반올림한다)

115.5

225.2

329.4

450.5

정답 및 해설

B 농도가 최대가 되는 PFR 부피는 29.4 L이다.

1차 연속반응에서 중간생성물이 최대가 되는 체류시간은 다음과 같다.
$\tau_{opt}=\dfrac{\ln(k_1/k_2)}{k_1-k_2}$

값을 대입한다.
$\dfrac{k_1}{k_2}=\dfrac{0.54}{0.20}=2.7=e,\quad\ln e=1$
$\tau_{opt}=\dfrac{1}{0.34}\approx2.94\ \mathrm{min}$

부피를 구한다.
$V=v_0\tau_{opt}=10\times2.94\approx29.4\ \mathrm{L}$

최적 체류시간은 $dC_B/d\tau=0$ 조건에서 나오며, 분모는 두 속도상수의 차이다.
문제에서 $k_1/k_2$ 가 자연상수와 같게 주어졌으므로 로그 값이 1이 되어 계산이 단순해진다.

문제 18

h

)가 10 m라면 출구를 통해 유출되는 물의 속도[

\mathrm{m\,s^{-1}}

]는? (단, 물은 비압축성 및 비점성, 수표면에서 물의 속도는 0, 중력가속도는 9.8

\mathrm{m\,s^{-2}}

이고 출구의 위아래 높이차는 무시한다)

110

214

318

422

정답 및 해설

출구 유속은 토리첼리 정리로 약 14 $\mathrm{m\,s^{-1}}$ 이다.

10: $\sqrt{gh}$ 처럼 계수 2를 빠뜨린 값에 가까워 틀리다.
18: $\sqrt{196}$ 보다 큰 값으로, 위치 에너지 전환량을 넘어선다.
22: 비점성·정상상태에서 얻을 수 있는 최대 속도인 $\sqrt{2gh}$ 를 크게 넘어 성립하지 않는다.

문제 19

원자가 고체 내의 한 격자 위치에서 비어 있는 이웃 격자 위치로 도약하며 확산하는 현상은?

1Knudsen 확산

2틈새 확산

3빈자리 확산

4기공 확산

정답 및 해설

비어 있는 이웃 격자 자리로 원자가 도약하는 것은 빈자리(공공) 확산이다.

고체 확산은 원자 이동 경로에 따라 빈자리 확산과 틈새 확산으로 나뉜다.

Knudsen 확산: 기공 지름이 분자의 평균자유행로보다 작아 분자–벽 충돌이 지배하는 기체 확산이다.
틈새 확산: 작은 원자가 격자 자리 사이의 틈새 자리를 따라 이동하는 확산이다.
기공 확산: 다공성 고체의 기공 속 유체를 통한 확산이다.

문제 20

분리공정에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

1ㄱ

2ㄱ, ㄷ

3ㄴ, ㄷ

4ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 및 해설

옳은 설명은 투석에 대한 ㄱ뿐이다.

투석은 농도차를 구동력으로 저분자 용질이 막을 통과해 저농도 쪽으로 확산하는 공정이다.

ㄴ: 역삼투는 용질 농도가 높은 쪽에 삼투압 이상의 압력을 가해 용매를 낮은 쪽으로 이동시킨다.
ㄷ: 투과증발은 액체 상태로 막에 접한 성분이 선택적으로 투과한 뒤 저압 투과측에서 증발하는 공정이며, 먼저 증발시킨 뒤 기체를 투과시키는 것이 아니다.