26년 1회차

배력철근은 하중을 분산시키거나 균열을 제어하기 위해 주철근과 직각(또는 그에 가까운 방향)으로 배치하는 보조철근이다.

주로 슬래브에서 주철근 위에 직교 방향으로 배치되어 집중하중을 넓게 분배하고, 건조수축·온도변화에 의한 균열을 억제한다.

• 철근 끝을 구부려 정착을 확보하는 것은 표준갈고리에 대한 설명이다.
• 기둥 종방향 철근을 나선형으로 감싸는 것은 나선철근이다.
• 주된 단면력 방향으로 휨모멘트와 축력에 저항하는 철근은 주철근이다.

철근콘크리트 구조는 강구조보다 크리프의 영향이 크다. 크리프가 거의 없다는 설명이 옳지 않다.

콘크리트는 지속하중 아래에서 시간이 지나며 변형이 계속 증가하므로, 장기처짐·프리스트레스 손실 등에서 크리프를 반드시 고려한다.

• 철근과 콘크리트가 일체로 거동하려면 충분한 부착강도가 필요하다 — 옳다.
• 자중과 강성이 커서 강구조보다 진동이 적은 편이다 — 옳다.
• 콘크리트는 인장강도가 낮아 휨을 받는 보의 인장측에 균열이 생길 수 있다 — 옳다.

균형변형률 상태는 인장철근이 항복변형률에 도달함과 동시에 압축연단 콘크리트가 극한변형률에 도달하는 상태이다.

이 상태의 철근비가 균형철근비이며, 강도설계법에서 단면의 파괴 형태(인장·압축 지배)를 구분하는 기준이 된다.

• 사용하중상태가 아니라 극한(강도) 상태를 대상으로 하는 개념이다.
• 철근이 선형탄성상태에 머무는 변형률이 아니라 항복에 도달하는 변형률을 말한다.
• 허용응력에 대응하는 변형률은 허용응력설계법의 개념으로, 강도설계법의 균형상태와 다르다.

긴장재의 피로강도는 장기 프리스트레스 손실 계산에 반드시 고려하는 요소가 아니다.

장기(시간 의존적) 손실은 콘크리트의 크리프, 콘크리트의 건조수축, 긴장재의 릴랙세이션 세 가지로 구성된다.

• 콘크리트의 크리프 — 지속 압축응력에 의한 변형 증가로 긴장력이 감소한다.
• 콘크리트의 수축 — 부재가 짧아지면서 긴장재 변형률이 줄어 손실이 생긴다.
• 긴장재 응력의 릴랙세이션 — 일정 변형률에서 긴장재 응력이 시간에 따라 감소한다.

$C$는 균형상태 중립축 깊이비 $\dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+\varepsilon_y}$이다.

균형상태 변형률 적합조건에서 $\dfrac{c_b}{d}=\dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+\varepsilon_y}$이다.
힘의 평형 $\eta(0.85f_{ck})\beta_1c_bb=\rho_bbdf_y$에서 $\rho_b=\dfrac{\eta(0.85f_{ck})\beta_1}{f_y}\cdot\dfrac{c_b}{d}$가 된다.

• $\varepsilon_y$에 2나 2.5를 곱한 형태는 균형상태가 아니라 순인장변형률이 더 큰 상태(인장지배·최소허용 변형률 관련)에 해당하는 비이다.
• $f_{ck}$가 들어간 분수는 변형률 적합조건에서 나오는 중립축 깊이비의 형태가 아니다.

최소철근량 조건은 $\phi M_n\ge1.2M_{cr}$이므로 설계휨강도의 최솟값은 $10.8\,\mathrm{kN\cdot m}$이다.

균열모멘트: $M_{cr}=f_r\dfrac{bh^2}{6}$
$=3\times\dfrac{200\times300^2}{6}=9\times10^6\,\mathrm{N\cdot mm}=9\,\mathrm{kN\cdot m}$

최솟값: $1.2M_{cr}=1.2\times9=10.8\,\mathrm{kN\cdot m}$

• $M_{cr}$ 자체만 쓰거나 다른 배율을 곱하면 1.2배 규정과 맞지 않는 값이 나온다.
• 조건 $\phi M_n\lt \dfrac{4}{3}M_u$는 1.2배 규정을 적용해야 하는 경우임을 알려 주는 단서이다.

유효율은 유효 프리스트레스를 초기 프리스트레스로 나눈 비율이며 80%이다.

유효 프리스트레스: $P_e=600-120=480\,\mathrm{kN}$
유효율: $R=\dfrac{P_e}{P_i}=\dfrac{480}{600}=0.8$

• 15%나 30%는 손실량 비율($120/600=20\%$)과도 맞지 않는 값이다.
• 90%는 손실이 $60\,\mathrm{kN}$일 때의 값이다.

주철근 지름 이하라는 조건은 굵은 골재 최대 공칭치수 제한값에 없다.

굵은 골재 최대 공칭치수는 거푸집 폭, 슬래브 두께, 철근·긴장재 순간격을 기준으로 제한해 콘크리트가 철근 사이로 잘 채워지도록 한다.

• 슬래브 두께의 1/3 이하 — 규정된 제한값이다.
• 거푸집 양 측면 사이 최소 거리의 1/5 이하 — 규정된 제한값이다.
• 개별 철근·다발철근·긴장재·덕트 사이 최소 순간격의 3/4 이하 — 규정된 제한값이다.

횡방향 비지지 길이가 짧으면 횡좌굴이 억제되므로 횡좌굴의 원인이 아니다.

횡좌굴은 비지지 길이가 길어 압축플랜지가 면외(횡)방향으로 변위하면서 비틀림을 동반해 발생한다. 비지지 길이가 충분히 짧으면 소성모멘트까지 도달할 수 있다.

• 휨모멘트가 크면 압축플랜지의 압축력이 커져 횡좌굴을 일으킨다.
• 압축플랜지의 면외방향 횡변위는 횡좌굴 거동 그 자체이다.
• 압축플랜지가 횡지지되지 않으면 횡변위를 막을 수 없어 횡좌굴이 생긴다.

볼트 구멍중심에서 연단까지의 최소거리는 연단부 가공방법(전단절단·압연·가스절단 등)에 따라 달라진다. 영향을 받지 않는다는 설명이 옳지 않다.

절단 방식에 따라 연단의 품질이 달라지므로 기준은 가공방법별로 최소연단거리를 따로 정한다.

• M22 고장력볼트의 표준구멍직경이 24 mm라는 설명은 옳다.
• 구멍중심 간 거리를 공칭직경의 2.5배 최소, 3배 표준으로 하는 설명은 옳다.
• 연단까지의 최대거리를 판 두께의 12배 이하이면서 150 mm 이하로 하는 설명은 옳다.

압축력의 합은 인장력 $T=A_sf_y$와 평형을 이루므로 압축철근만 늘려도 압축 내력의 합은 변하지 않는다. 합이 증가한다는 설명이 옳지 않다.

평형식 $C_c+C_s=A_sf_y$에서 $C_s=A_s'f_y$가 커지면 콘크리트 압축력 $C_c$는 그만큼 줄어든다.

• $C_c$가 줄어드므로 등가 압축응력블록 깊이 $a$가 감소한다.
• 중립축이 압축연단 쪽으로 올라가 압축철근 위치의 변형률이 감소한다.
• 압축력의 작용점이 위로 이동해 팔길이가 늘어나므로 공칭휨모멘트는 증가한다.

인장철근을 제거하는 것은 좌굴 방지 방안이 아니다. 축방향 철근을 줄이면 오히려 단면 강성과 내력이 떨어진다.

기둥의 좌굴 저항은 단면 강성 확보와 축방향 철근의 횡방향 구속으로 높인다.

• 띠철근 간격을 줄이면 축방향 철근의 좌굴을 막는 횡방향 구속이 커진다.
• 기둥 단면을 키우면 단면2차모멘트와 강성이 커져 좌굴에 유리하다.
• 나선철근은 심부 콘크리트를 구속해 기둥의 연성을 높인다.

압축철근의 변형률이 항복변형률보다 작아 압축철근은 항복하지 않으며, 발생 응력은 360 MPa이다.

변형률 적합조건(선형 변형률 분포)으로 압축철근 위치의 변형률을 구한다.
$\varepsilon_s'=\varepsilon_{cu}\dfrac{c-d'}{c}=0.003\times\dfrac{150-60}{150}=0.0018$

항복변형률과 비교한다.
$\varepsilon_y=\dfrac{f_y}{E_s}=\dfrac{400}{2\times10^5}=0.002$
$\varepsilon_s'=0.0018\lt \varepsilon_y$이므로 탄성 범위에서 응력을 계산한다.
$f_s'=E_s\varepsilon_s'=2\times10^5\times0.0018=360\ \mathrm{MPa}$

• 400 MPa: 압축철근이 항복했다고 가정해 $f_y$를 그대로 쓴 값으로, 변형률이 항복변형률에 못 미치므로 틀리다.
• 340 MPa: 변형률 분포로 계산한 값과 맞지 않는다.
• 380 MPa: 변형률 분포로 계산한 값과 맞지 않는다.

뒷부벽은 토압을 받는 벽체를 뒤에서 잡아당기므로 인장거동을 한다. 압축거동을 한다는 설명이 옳지 않다.

뒷부벽은 T형보로, 벽체 앞쪽에 붙는 앞부벽은 압축을 받는 직사각형보로 설계한다.

• 벽체를 뒷부벽으로 지지된 연속판으로 설계한다는 설명은 옳다.
• 뒷부벽을 저판에 고정된 변단면 T형 캔틸레버보로 설계한다는 설명은 옳다.
• 벽체와 기초 슬래브의 양쪽 단부를 부벽에 지지된 캔틸레버보로 설계한다는 설명은 옳다.

2방향 전단(뚫림전단)의 위험단면은 기둥 외면에서 $d/2$만큼 떨어진 주변 단면이다.

뚫림전단은 기둥 둘레를 따라 원뿔대 형태로 파괴되므로, 기둥 주위를 둘러싼 둘레 단면으로 검토한다.

• 기둥 외면에서 $d$만큼 떨어진 단면은 1방향(보) 전단의 위험단면이다.
• 기둥 외면은 휨모멘트 검토의 위험단면이다.
• 기초판 외단부는 단면력이 거의 0인 곳으로 위험단면이 아니다.

유효세장비는 $\dfrac{kl_u}{r}=30\sqrt{3}$이다. 유효길이가 이미 주어졌으므로 양단 고정 계수를 다시 곱하지 않는다.

최소 회전반경(짧은 변 300 mm 기준): $r=\dfrac{h}{\sqrt{12}}=\dfrac{300}{2\sqrt{3}}=50\sqrt{3}\,\mathrm{mm}$

유효세장비: $\dfrac{4500}{50\sqrt{3}}=\dfrac{90}{\sqrt{3}}=30\sqrt{3}$

• $15\sqrt{3}$은 긴 변 600 mm로 회전반경을 구했거나($4500/100\sqrt{3}$) 유효길이에 0.5를 한 번 더 곱한 값으로, 최소 회전반경을 써야 한다.
• $\dfrac{10}{\sqrt{3}}$, $\dfrac{20}{\sqrt{3}}$은 유효길이와 회전반경을 바르게 대입한 결과와 맞지 않는다.

설계인장강도는 총단면 항복과 유효순단면 파단 중 작은 값인 $750\,\mathrm{kN}$이다.

총단면 항복: $\phi P_n=0.90\times250\times4000=900\times10^3\,\mathrm{N}=900\,\mathrm{kN}$

유효순단면 파단: $\phi P_n=0.75\times400\times2500=750\times10^3\,\mathrm{N}=750\,\mathrm{kN}$

• $900\,\mathrm{kN}$은 총단면 항복 강도로, 파단 강도보다 커서 지배하지 않는다.
• $1000\,\mathrm{kN}$은 저항계수 없이 $F_yA_g$만 계산한 값이고, $800\,\mathrm{kN}$도 두 한계상태 식과 맞지 않는다.

$f_y\le400\,\mathrm{MPa}$인 압축 이형철근의 겹침이음 길이는 $0.072f_yd_b$이므로 $720\,\mathrm{mm}$이다.

대입: $l_s=0.072\times400\times25=720\,\mathrm{mm}$
최소 300 mm 이상 조건을 만족하고, $f_{ck}\ge21\,\mathrm{MPa}$이므로 1/3 증가도 적용하지 않는다.

• $960\,\mathrm{mm}$는 1/3 증가를 잘못 적용한 값이다.
• $560\,\mathrm{mm}$, $1320\,\mathrm{mm}$는 압축 겹침이음 식과 맞지 않는 값이다.

비균열등급의 조건은 $f_t\le0.63\sqrt{f_{ck}}$이다.

PSC 휨부재는 사용하중 인장연단응력 크기에 따라 비균열·부분균열·완전균열등급으로 나눈다.

• $0.63\sqrt{f_{ck}}\lt f_t\le1.0\sqrt{f_{ck}}$는 부분균열등급이다.
• $f_t\gt 1.0\sqrt{f_{ck}}$는 완전균열등급이다.
• $f_t=0$은 등급 구분 조건이 아니며, 비균열등급은 일정 크기의 인장응력을 허용한다.

설계조건 $V_u\le\phi(V_c+V_s)$에서 전단철근이 부담할 최소 공칭전단강도는 $1000\,\mathrm{kN}$이다.

전단 강도감소계수 $\phi=0.75$를 적용한다.
$V_s\ge\dfrac{V_u}{\phi}-V_c=\dfrac{1500}{0.75}-1000$
$=2000-1000=1000\,\mathrm{kN}$

• $800\,\mathrm{kN}$이면 $\phi(V_c+V_s)=0.75\times1800=1350\,\mathrm{kN}\lt 1500\,\mathrm{kN}$으로 설계조건을 만족하지 못한다.
• $1200\,\mathrm{kN}$, $1400\,\mathrm{kN}$은 조건을 만족하지만 최솟값이 아니다.