[9급 국가직 기계설계] 26년 1회차
9급 국가직 기계설계 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)
9급 국가직 기계설계 기출문제

26년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

1 / 1
A4정답 포함
9급 국가직 기계설계 기출문제모두CBT · moducbt.com

26년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함
문제 1
나사의 풀림 방지나 부품을 고정시키기 위해 사용하는 핀으로, 구멍에 삽입한 후 끝을 굽혀 고정하는 핀은?
1분할핀
2평행핀
3스프링핀
4테이퍼핀
정답 및 해설

구멍에 끼운 뒤 끝을 벌려 굽혀 고정하는 핀은 분할핀이다.

분할핀은 두 가닥으로 갈라진 핀으로, 홈붙이 너트의 홈과 볼트 구멍에 꽂고 끝을 벌려 너트의 풀림을 방지한다.

  • 평행핀: 굽히지 않고 억지끼움으로 부품의 위치 결정에 쓴다.
  • 스프링핀: 세로로 홈이 있는 원통 판으로, 탄성 복원력으로 구멍에 고정된다.
  • 테이퍼핀: 테이퍼(기울기)에 의한 쐐기 작용으로 고정하며 끝을 굽히지 않는다.
문제 2
볼나사에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
1공작기계의 이송나사로 사용된다.
2고속으로 동작할 시 소음이 없다.
3예압을 통해 백래시(backlash)를 줄일 수 있다.
4볼은 수나사와 암나사(너트) 사이의 홈을 따라 순환한다.
정답 및 해설

볼나사는 볼이 순환하며 구르므로 고속 운전 시 소음이 발생한다. 따라서 소음이 없다는 설명이 옳지 않다.

볼나사는 구름 접촉으로 마찰이 작고 효율이 높지만, 볼의 순환·충돌로 인해 소음이 큰 것이 단점이다.

  • 공작기계 이송나사: 마찰이 작고 정밀하여 NC 공작기계의 이송에 널리 쓴다.
  • 예압에 의한 백래시 감소: 너트에 예압을 주어 축방향 틈새를 없앨 수 있다.
  • 볼의 순환: 볼은 수나사와 너트 사이의 나선 홈을 따라 굴러 순환한다.
문제 3
용접부의 이음효율을 나타낸 것으로 옳은 것은?
1용접계수 × 형상계수
2용접계수 ÷ 형상계수
3모재의 강도 × 용접부의 강도
4모재의 강도 ÷ 용접부의 강도
정답 및 해설

용접부의 이음효율 = 형상계수 × 용접계수이다.

형상계수는 이음 형상(맞대기·필릿 등)과 하중 종류에 따른 계수이고, 용접계수는 용접 품질(시공 상태)에 따른 계수이다. 두 계수를 곱해 모재 강도에 대한 용접부 강도의 비를 나타낸다.

  • 용접계수 ÷ 형상계수: 두 계수는 나누는 것이 아니라 곱한다.
  • 모재 강도 × 용접부 강도: 효율은 강도의 비이므로 곱이 될 수 없다.
  • 모재 강도 ÷ 용접부 강도: 분자·분모가 뒤집혀 있다. 효율은 용접부 강도를 모재 강도로 나눈 값이다.
문제 4
미끄럼 베어링의 재료에 요구되는 조건으로 옳지 않은 것은?
1피로에 대한 충분한 강도
2하중에 대한 충분한 강도
3눌어붙기 위한 낮은 내열성
4마찰열을 소산시키기 위한 높은 열전도율
정답 및 해설

미끄럼 베어링 재료는 눌어붙지 않도록 내열성이 높아야 하므로 '눌어붙기 위한 낮은 내열성'이 옳지 않다.

베어링 재료는 마찰열에 견디고 축과 눌어붙음(소착)이 일어나지 않는 성질이 필요하다.

  • 피로에 대한 충분한 강도: 반복하중을 받으므로 필요한 조건이다.
  • 하중에 대한 충분한 강도: 축의 하중을 지지하므로 필요한 조건이다.
  • 높은 열전도율: 마찰열을 빨리 방출해 온도 상승을 막으므로 필요한 조건이다.
문제 5
그림과 같이 리벳의 지름(dd)이 20 mm이고, 부재에 작용하는 하중(PP)이 100π100\pi kgf일 때, 리벳의 단면에서 발생하는 전단응력[MPa]은? (단, 부재 사이의 마찰은 무시하고, 중력 가속도는 9.8 m/s2이다)

10.25
20.98
32.50
49.80
정답 및 해설

그림은 두 판을 겹쳐 리벳 하나로 잇는 1면 전단 겹치기 이음이므로, 리벳 단면의 전단응력은 9.8 MPa이다.

마찰을 무시하면 하중 전체가 두 판의 경계면 한 곳에서 리벳 단면 하나에 걸린다.
τ=Pπd24\tau=\dfrac{P}{\dfrac{\pi d^2}{4}}

하중을 뉴턴으로 바꾸면 P=100π×9.8=980π NP=100\pi\times9.8=980\pi\,\mathrm{N}, 단면적은 π×2024=100π mm2\dfrac{\pi\times20^2}{4}=100\pi\,\mathrm{mm^2}이다.
τ=980π100π=9.8 N/mm2=9.8 MPa\tau=\dfrac{980\pi}{100\pi}=9.8\,\mathrm{N/mm^2}=9.8\,\mathrm{MPa}

  • 0.25: 면적에 4를 나누지 않고 kgf 를 N 으로 환산하지도 않으면 나오는 값이다.
  • 0.98: 올바른 값의 1/10 로, 단위 환산 자릿수가 어긋난 값이다.
  • 2.50: 1면 전단 단면 하나에 하중 전체가 걸린다는 계산 결과와 맞지 않는다.
문제 6
원통 마찰차에서 지름이 500 mm인 원동차가 350 rpm으로 회전할 때, 종동차의 회전속도가 250 rpm이라면 종동차의 지름[mm]은? (단, 마찰차 사이에서 미끄럼과 회전속도비 손실은 없다)
1175
2250
3600
4700
정답 및 해설

종동차의 지름은 700 mm이다.

미끄럼이 없으면 두 마찰차의 원주속도가 같다.
D1N1=D2N2D_1N_1=D_2N_2

D2=D1N1N2=500×350250=700 mmD_2=\dfrac{D_1N_1}{N_2}=\dfrac{500\times350}{250}=700\,\mathrm{mm}

  • 175 mm, 250 mm: 종동차가 더 느리게 돌므로 원동차보다 커야 하는데 오히려 작다.
  • 600 mm: 속도비 350/250을 적용한 값과 맞지 않는다.
문제 7
안지름 40 mm, 바깥지름 80 mm인 단판 클러치에 1,000 N의 축방향 힘을 가할 때, 전달 가능한 최대 토크[N·m]는? (단, 접촉면은 균일마모조건이고, 마찰계수는 0.3이다)
19
218
327
436
정답 및 해설

전달 가능한 최대 토크는 9 N·m이다.

균일마모조건에서 평균 마찰 반지름은 안·바깥 반지름의 평균이다.
T=μF⋅D1+D24T=\mu F\cdot\dfrac{D_1+D_2}{4}

T=0.3×1000×0.04+0.084=0.3×1000×0.03=9 N⋅mT=0.3\times1000\times\dfrac{0.04+0.08}{4}=0.3\times1000\times0.03=9\,\mathrm{N\cdot m}

  • 18 N·m: 평균 반지름 대신 평균 지름(0.06 m)을 곱한 값이다.
  • 27 N·m, 36 N·m: 마찰 반지름을 바깥지름 등으로 과대하게 잡은 값이다.
문제 8
전단변형 에너지 이론(distortion energy theory)을 이용하여, 평면응력 상태에서의 von Mises 응력을 주응력(σ1\sigma_1, σ2\sigma_2)으로 옳게 나타낸 것은?
1σ1−σ22\dfrac{\sigma_1-\sigma_2}{2}
2∣σ1−σ2∣2\dfrac{|\sigma_1-\sigma_2|}{2}
3(σ12−σ1σ2+σ22)1/2\left(\sigma_1^2-\sigma_1\sigma_2+\sigma_2^2\right)^{1/2}
4(σ12−σ1σ2+σ222)1/2\left(\dfrac{\sigma_1^2-\sigma_1\sigma_2+\sigma_2^2}{2}\right)^{1/2}
정답 및 해설

평면응력 상태의 von Mises 응력은 σv=(σ12−σ1σ2+σ22)1/2\sigma_v=\left(\sigma_1^2-\sigma_1\sigma_2+\sigma_2^2\right)^{1/2}이다.

전단변형 에너지 이론은 일반 응력 상태의 변형 에너지가 단순 인장 항복 때의 값에 이를 때 항복한다고 본다. 평면응력(σ3=0\sigma_3=0)을 대입하면 위 식이 된다.

  • σ1−σ22\dfrac{\sigma_1-\sigma_2}{2}: 최대 전단응력에 해당하는 값으로, 최대 전단응력 이론(Tresca)에 쓴다.
  • ∣σ1−σ2∣2\dfrac{|\sigma_1-\sigma_2|}{2}: 절댓값을 씌운 최대 전단응력으로, 역시 von Mises 응력이 아니다.
  • 제곱합 식을 2로 나눈 형태: 계수가 틀려 단순 인장(σ2=0\sigma_2=0)에서 σv=σ1\sigma_v=\sigma_1이 되지 않는다.
문제 9
평면응력 상태에 있는 물체의 한 점에서 측정된 응력값이 각각 σx=90\sigma_x=90 MPa, σy=30\sigma_y=30 MPa, τxy=40\tau_{xy}=40 MPa이다. 최대 주응력 이론(maximum normal stress theory)에 의한 안전계수는? (단, 재료의 기준강도는 인장 극한강도로 330 MPa이다)
11.5
22.0
32.5
43.0
정답 및 해설

최대 주응력 이론에 의한 안전계수는 3.0이다.

최대 주응력:
σ1=σx+σy2+(σx−σy2)2+τxy2\sigma_1=\dfrac{\sigma_x+\sigma_y}{2}+\sqrt{\left(\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\right)^2+\tau_{xy}^2}
=60+302+402=60+50=110 MPa=60+\sqrt{30^2+40^2}=60+50=110\,\mathrm{MPa}

안전계수:
S=330110=3.0S=\dfrac{330}{110}=3.0

최대 주응력 이론은 최대 전단응력이 아닌 가장 큰 주응력만 기준강도와 비교한다.

  • 1.5: 작용 응력이 220 MPa일 때의 값으로, 최대 주응력 110 MPa와 맞지 않는다.
  • 2.0: 작용 응력이 165 MPa일 때의 값으로, 최대 주응력과 맞지 않는다.
  • 2.5: 작용 응력이 132 MPa일 때의 값으로, 최대 주응력과 맞지 않는다.
문제 10
동일한 재료를 사용한 동일 길이의 중실축과 중공축이 있다. 중실축의 지름은 dd, 중공축의 안지름은 d1d_1, 바깥지름은 d2d_2이다. 이때 중량비(중공축의 무게/중실축의 무게)가 0.8이고, d1/d2=0.6d_1/d_2=0.6이라면 (d/d2)2(d/d_2)^2은?
10.64
20.80
30.81
40.90
정답 및 해설

(d/d2)2(d/d_2)^2은 0.80이다.

같은 재료·길이이므로 중량비는 단면적비이다.
d22−d12d2=d22(1−0.62)d2=0.64(d2d)2=0.8\dfrac{d_2^2-d_1^2}{d^2}=\dfrac{d_2^2(1-0.6^2)}{d^2}=0.64\left(\dfrac{d_2}{d}\right)^2=0.8

(dd2)2=0.640.8=0.80\left(\dfrac{d}{d_2}\right)^2=\dfrac{0.64}{0.8}=0.80

  • 0.64: 지름비 0.6에서 나온 1−0.361-0.36을 그대로 답으로 쓴 값이다.
  • 0.90: 제곱하지 않은 지름비 d/d2=0.8≈0.894d/d_2=\sqrt{0.8}\approx0.894를 반올림한 값에 가깝다.
  • 0.81: 반올림한 지름비 0.9를 다시 제곱한 값으로, 정확한 면적비 관계식의 결과가 아니다.
문제 11
회전속도 1,000 rpm으로 50 kW의 동력을 전달하고 있는 축에 작용하는 토크[N·m]는?
125π\dfrac{25}{\pi}
2375π\dfrac{375}{\pi}
3750π\dfrac{750}{\pi}
41,500π\dfrac{1{,}500}{\pi}
정답 및 해설

축에 작용하는 토크는 1500π N⋅m\dfrac{1500}{\pi}\,\mathrm{N\cdot m}이다.

동력을 각속도로 나누어 토크를 구한다.
T=60H2πNT=\dfrac{60H}{2\pi N}

T=60×50 0002π×1000=3 000 0002000π=1500π N⋅mT=\dfrac{60\times50\,000}{2\pi\times1000}=\dfrac{3\,000\,000}{2000\pi}=\dfrac{1500}{\pi}\,\mathrm{N\cdot m}

  • 750π\dfrac{750}{\pi}: 분모의 2π2\pi 대신 4π4\pi를 쓴 것과 같은 절반 값이다.
  • 375π\dfrac{375}{\pi}: 정답의 1/4에 해당하는 값으로 공식과 맞지 않는다.
  • 25π\dfrac{25}{\pi}: rpm을 초당 회전수로 바꾸는 60을 빠뜨린 값이다.
문제 12
양쪽 기울기(α\alpha)가 같은 코터이음에서, 코터와 로드엔드의 접촉부 마찰계수(μ\mu)가 마찰각(ρ\rho)과 대응(μ=tan⁡ρ\mu=\tan\rho)한다. 다음 중 사용 중인 코터가 저절로 빠지지 않는 경우는? (단, α\alpha와 ρ\rho 모두 극히 작다)
1α<ρ\alpha<\rho
2α>ρ\alpha>\rho
3α>2ρ\alpha>2\rho
4α>4ρ\alpha>4\rho
정답 및 해설

양쪽 기울기 코터가 저절로 빠지지 않는 조건은 α<ρ\alpha<\rho이다.

코터는 양쪽 접촉면 각각에 마찰이 작용한다. 양쪽 기울기가 같으면 두 면의 마찰각 합 2ρ2\rho가 전체 기울기 2α2\alpha보다 커야 하므로 2α<2ρ2\alpha<2\rho, 즉 자립 조건은 α<ρ\alpha<\rho이다.

  • α>ρ\alpha>\rho: 기울기가 마찰각보다 커서 코터가 빠져나온다.
  • α>2ρ\alpha>2\rho: 기울기가 마찰각보다 훨씬 커서 역시 저절로 빠진다.
  • α>4ρ\alpha>4\rho: 기울기가 더 커서 역시 저절로 빠진다.
문제 13
100 N·m의 토크를 전달하는 지름 50 mm의 전동축에 폭 10 mm, 길이 50 mm인 평행키가 연결되어 있을 때, 키에 발생하는 전단응력[MPa]은?
18
212
316
420
정답 및 해설

키에 발생하는 전단응력은 8 MPa이다.

축 표면의 접선력:
F=2Td=2×100 00050=4000 NF=\dfrac{2T}{d}=\dfrac{2\times100\,000}{50}=4000\,\mathrm{N}

전단응력:
τ=Fbl=400010×50=8 MPa\tau=\dfrac{F}{bl}=\dfrac{4000}{10\times50}=8\,\mathrm{MPa}

  • 16 MPa: 접선력을 2배로 잘못 잡은 값이다.
  • 12 MPa: 전단 면적 500 mm²에 6000 N이 작용할 때의 값으로, 접선력 4000 N과 맞지 않는다.
  • 20 MPa: 전단 면적 500 mm²에 10000 N이 작용할 때의 값으로, 접선력 4000 N과 맞지 않는다.
문제 14
서로 맞물려 회전하는 한 쌍의 평기어에 대해 피니언의 잇수가 30개, 기어의 잇수가 60개, 모듈이 2 mm이고 피니언의 회전속도가 600 rpm일 때, 두 기어의 축간 거리[mm]와 기어의 회전속도[rpm]를 바르게 연결한 것은?
축간 거리 회전속도
145 300
245 600
390 300
490 600
정답 및 해설

축간 거리는 90 mm, 기어의 회전속도는 300 rpm이다.

축간 거리:
C=m(z1+z2)2=2×(30+60)2=90 mmC=\dfrac{m(z_1+z_2)}{2}=\dfrac{2\times(30+60)}{2}=90\,\mathrm{mm}

회전속도:
N2=N1z1z2=600×3060=300 rpmN_2=N_1\dfrac{z_1}{z_2}=600\times\dfrac{30}{60}=300\,\mathrm{rpm}

  • 45 mm·300 rpm: 축간 거리를 한 번 더 반으로 나눈 값이다.
  • 45 mm·600 rpm: 축간 거리가 절반이고, 잇수가 많은 기어가 피니언과 같은 속도로 돌 수 없다.
  • 90 mm·600 rpm: 축간 거리는 맞지만 기어는 피니언보다 느리게 돌므로 600 rpm이 될 수 없다.
문제 15
치직각 모듈이 4 mm, 비틀림각(나선각)이 30 °, 잇수가 90개인 헬리컬 기어의 피치원 지름[mm]은?
1720
23603360\sqrt{3}
33602360\sqrt{2}
42403240\sqrt{3}
정답 및 해설

헬리컬 기어의 피치원 지름은 2403 mm240\sqrt{3}\,\mathrm{mm}이다.

치직각 모듈이 주어지면 축직각 모듈 ms=mncos⁡βm_s=\dfrac{m_n}{\cos\beta}로 바꾸어 피치원 지름을 구한다.
D=zmncos⁡βD=\dfrac{zm_n}{\cos\beta}

D=90×4cos⁡30∘=3603/2=7203=2403 mmD=\dfrac{90\times4}{\cos30^\circ}=\dfrac{360}{\sqrt{3}/2}=\dfrac{720}{\sqrt{3}}=240\sqrt{3}\,\mathrm{mm}

  • 720 mm: cos⁡β\cos\beta 대신 sin⁡30∘=0.5\sin30^\circ=0.5로 나눈 값이다.
  • 3603360\sqrt{3}: cos⁡β\cos\beta로 나누지 않고 3\sqrt{3}을 곱한 값이다.
  • 3602360\sqrt{2}: cos⁡45∘\cos45^\circ로 나눈 값으로 비틀림각과 맞지 않는다.
문제 16
다음 설명에 해당하는 스프링은?
○ 원형 평판을 사용하며, 중앙에 구멍이 있고 원추형 모양이다.
○ 스프링을 병렬 또는 직렬로 조합하여 강성을 쉽게 조정할 수 있다.
○ 프레스의 완충장치, 공작기계 등에 사용된다.
1토션 바
2링 스프링
3접시 스프링
4코일 스프링
정답 및 해설

중앙에 구멍이 있는 원추형 원판 스프링은 접시 스프링이다.

접시 스프링은 작은 공간에서 큰 하중을 받으며, 여러 장을 직렬·병렬로 조합해 처짐과 강성을 쉽게 조절할 수 있어 프레스 완충장치 등에 쓰인다.

  • 토션 바: 봉의 비틀림 탄성을 이용하는 스프링으로 원판 형태가 아니다.
  • 링 스프링: 테이퍼면을 가진 내·외륜을 겹쳐 마찰로 큰 에너지를 흡수하는 스프링이다.
  • 코일 스프링: 소선을 나선형으로 감은 스프링이다.
문제 17
벨트전동장치에서 구동풀리의 지름이 300 mm, 종동풀리의 지름이 600 mm이고, 축간 중심거리가 2 m일 때, 바로(평행)걸기 벨트 길이와 엇(십자)걸기 벨트 길이의 차이[mm]는? (단, 벨트와 풀리 사이에 미끄럼이 없고, 벨트의 두께는 무시한다)
160
270
380
490
정답 및 해설

두 벨트 길이의 차이는 90 mm이다.

바로걸기와 엇걸기 길이 식은 마지막 항만 다르다.
바로걸기: L=2C+π(D1+D2)2+(D2−D1)24CL=2C+\dfrac{\pi(D_1+D_2)}{2}+\dfrac{(D_2-D_1)^2}{4C}
엇걸기: L=2C+π(D1+D2)2+(D1+D2)24CL=2C+\dfrac{\pi(D_1+D_2)}{2}+\dfrac{(D_1+D_2)^2}{4C}

ΔL=(D1+D2)2−(D2−D1)24C=9002−30024×2000=720 0008000=90 mm\Delta L=\dfrac{(D_1+D_2)^2-(D_2-D_1)^2}{4C}=\dfrac{900^2-300^2}{4\times2000}=\dfrac{720\,000}{8000}=90\,\mathrm{mm}

차이는 ΔL=D1D2C=300×6002000=90 mm\Delta L=\dfrac{D_1D_2}{C}=\dfrac{300\times600}{2000}=90\,\mathrm{mm}로도 간단히 구할 수 있다.

  • 60 mm: 마지막 항 차이 90 mm와 맞지 않는다.
  • 70 mm: 마지막 항 차이 90 mm와 맞지 않는다.
  • 80 mm: 마지막 항 차이 90 mm와 맞지 않는다.
문제 18
길이가 길고 두께가 얇은 원통형 압력용기 안에 내압이 작용할 때, 길이 방향의 인장응력(σa\sigma_a)에 대한 원주방향의 인장응력(σb\sigma_b)의 비(σb/σa\sigma_b/\sigma_a)는?
10.5
21
32
44
정답 및 해설

원주방향 응력은 길이방향 응력의 2배이다.

얇은 원통에서 원주방향(후프) 응력과 길이방향(축방향) 응력은 다음과 같다.
σb=pD2t,σa=pD4t\sigma_b=\dfrac{pD}{2t},\quad\sigma_a=\dfrac{pD}{4t}

σbσa=2\dfrac{\sigma_b}{\sigma_a}=2

  • 0.5: 비를 뒤집은 값(길이방향/원주방향)이다.
  • 1: 두 방향 응력이 같은 것은 얇은 구형 용기의 경우이다.
  • 4: 응력 식의 분모를 잘못 대응시킨 값이다.
문제 19
소선의 지름이 10 mm, 전단탄성계수는 80 GPa, 유효감김수가 10이고 평균지름이 50 mm인 원통형 코일스프링에 작용하는 축방향 하중이 3 kN일 때, 스프링의 처짐량[mm]은? (단, 스프링의 처짐은 소선의 비틀림에 의한 변형만 고려한다)
10.24
23.75
324.0
437.5
정답 및 해설

스프링의 처짐량은 37.5 mm이다.

소선 비틀림에 의한 코일 스프링 처짐 식:
δ=8PD3nGd4\delta=\dfrac{8PD^3n}{Gd^4}

δ=8×3000×503×1080 000×104=3×10108×108=37.5 mm\delta=\dfrac{8\times3000\times50^3\times10}{80\,000\times10^4}=\dfrac{3\times10^{10}}{8\times10^8}=37.5\,\mathrm{mm}

  • 3.75 mm: 계산값의 1/10로, 자릿수를 잘못 처리한 값이다.
  • 0.24 mm: 처짐 식의 계수·지수와 맞지 않는 값이다.
  • 24.0 mm: 처짐 식의 계수·지수와 맞지 않는 값이다.
문제 20
안지름이 서로 다른 두 관(pipe) A와 B로 각각 같은 유량의 유체를 수송한다. 안지름이 dd인 관 A에서보다 유체의 평균 속도를 4배 빠르게 하기 위한 관 B의 안지름은? (단, 두 관 모두 안지름에 비하여 길이가 길고 직선이며, 관 내벽에서의 마찰 손실은 무시한다)
1d4\dfrac{d}{4}
2d2\dfrac{d}{2}
32d2d
44d4d
정답 및 해설

관 B의 안지름은 d2\dfrac{d}{2}이다.

유량이 같으면 Q=AvQ=Av에서 속도와 단면적은 반비례한다. 속도가 4배이면 단면적은 1/4이 되고, 단면적은 지름의 제곱에 비례하므로 지름은 1/2이 된다.

πd24v=πdB24(4v)  ⇒  dB=d2\dfrac{\pi d^2}{4}v=\dfrac{\pi d_B^2}{4}(4v)\;\Rightarrow\;d_B=\dfrac{d}{2}

  • d4\dfrac{d}{4}: 단면적이 아닌 지름을 속도에 반비례시킨 값이다.
  • 2d2d, 4d4d: 지름이 커지면 속도는 오히려 느려진다.
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26년 1회차
총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함
문제 1
나사의 풀림 방지나 부품을 고정시키기 위해 사용하는 핀으로, 구멍에 삽입한 후 끝을 굽혀 고정하는 핀은?
1분할핀
2평행핀
3스프링핀
4테이퍼핀
정답 및 해설

구멍에 끼운 뒤 끝을 벌려 굽혀 고정하는 핀은 분할핀이다.

분할핀은 두 가닥으로 갈라진 핀으로, 홈붙이 너트의 홈과 볼트 구멍에 꽂고 끝을 벌려 너트의 풀림을 방지한다.

  • 평행핀: 굽히지 않고 억지끼움으로 부품의 위치 결정에 쓴다.
  • 스프링핀: 세로로 홈이 있는 원통 판으로, 탄성 복원력으로 구멍에 고정된다.
  • 테이퍼핀: 테이퍼(기울기)에 의한 쐐기 작용으로 고정하며 끝을 굽히지 않는다.
문제 2
볼나사에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
1공작기계의 이송나사로 사용된다.
2고속으로 동작할 시 소음이 없다.
3예압을 통해 백래시(backlash)를 줄일 수 있다.
4볼은 수나사와 암나사(너트) 사이의 홈을 따라 순환한다.
정답 및 해설

볼나사는 볼이 순환하며 구르므로 고속 운전 시 소음이 발생한다. 따라서 소음이 없다는 설명이 옳지 않다.

볼나사는 구름 접촉으로 마찰이 작고 효율이 높지만, 볼의 순환·충돌로 인해 소음이 큰 것이 단점이다.

  • 공작기계 이송나사: 마찰이 작고 정밀하여 NC 공작기계의 이송에 널리 쓴다.
  • 예압에 의한 백래시 감소: 너트에 예압을 주어 축방향 틈새를 없앨 수 있다.
  • 볼의 순환: 볼은 수나사와 너트 사이의 나선 홈을 따라 굴러 순환한다.
문제 3
용접부의 이음효율을 나타낸 것으로 옳은 것은?
1용접계수 × 형상계수
2용접계수 ÷ 형상계수
3모재의 강도 × 용접부의 강도
4모재의 강도 ÷ 용접부의 강도
정답 및 해설

용접부의 이음효율 = 형상계수 × 용접계수이다.

형상계수는 이음 형상(맞대기·필릿 등)과 하중 종류에 따른 계수이고, 용접계수는 용접 품질(시공 상태)에 따른 계수이다. 두 계수를 곱해 모재 강도에 대한 용접부 강도의 비를 나타낸다.

  • 용접계수 ÷ 형상계수: 두 계수는 나누는 것이 아니라 곱한다.
  • 모재 강도 × 용접부 강도: 효율은 강도의 비이므로 곱이 될 수 없다.
  • 모재 강도 ÷ 용접부 강도: 분자·분모가 뒤집혀 있다. 효율은 용접부 강도를 모재 강도로 나눈 값이다.
문제 4
미끄럼 베어링의 재료에 요구되는 조건으로 옳지 않은 것은?
1피로에 대한 충분한 강도
2하중에 대한 충분한 강도
3눌어붙기 위한 낮은 내열성
4마찰열을 소산시키기 위한 높은 열전도율
정답 및 해설

미끄럼 베어링 재료는 눌어붙지 않도록 내열성이 높아야 하므로 '눌어붙기 위한 낮은 내열성'이 옳지 않다.

베어링 재료는 마찰열에 견디고 축과 눌어붙음(소착)이 일어나지 않는 성질이 필요하다.

  • 피로에 대한 충분한 강도: 반복하중을 받으므로 필요한 조건이다.
  • 하중에 대한 충분한 강도: 축의 하중을 지지하므로 필요한 조건이다.
  • 높은 열전도율: 마찰열을 빨리 방출해 온도 상승을 막으므로 필요한 조건이다.
문제 5
그림과 같이 리벳의 지름(dd)이 20 mm이고, 부재에 작용하는 하중(PP)이 100π100\pi kgf일 때, 리벳의 단면에서 발생하는 전단응력[MPa]은? (단, 부재 사이의 마찰은 무시하고, 중력 가속도는 9.8 m/s2이다)

10.25
20.98
32.50
49.80
정답 및 해설

그림은 두 판을 겹쳐 리벳 하나로 잇는 1면 전단 겹치기 이음이므로, 리벳 단면의 전단응력은 9.8 MPa이다.

마찰을 무시하면 하중 전체가 두 판의 경계면 한 곳에서 리벳 단면 하나에 걸린다.
τ=Pπd24\tau=\dfrac{P}{\dfrac{\pi d^2}{4}}

하중을 뉴턴으로 바꾸면 P=100π×9.8=980π NP=100\pi\times9.8=980\pi\,\mathrm{N}, 단면적은 π×2024=100π mm2\dfrac{\pi\times20^2}{4}=100\pi\,\mathrm{mm^2}이다.
τ=980π100π=9.8 N/mm2=9.8 MPa\tau=\dfrac{980\pi}{100\pi}=9.8\,\mathrm{N/mm^2}=9.8\,\mathrm{MPa}

  • 0.25: 면적에 4를 나누지 않고 kgf 를 N 으로 환산하지도 않으면 나오는 값이다.
  • 0.98: 올바른 값의 1/10 로, 단위 환산 자릿수가 어긋난 값이다.
  • 2.50: 1면 전단 단면 하나에 하중 전체가 걸린다는 계산 결과와 맞지 않는다.
문제 6
원통 마찰차에서 지름이 500 mm인 원동차가 350 rpm으로 회전할 때, 종동차의 회전속도가 250 rpm이라면 종동차의 지름[mm]은? (단, 마찰차 사이에서 미끄럼과 회전속도비 손실은 없다)
1175
2250
3600
4700
정답 및 해설

종동차의 지름은 700 mm이다.

미끄럼이 없으면 두 마찰차의 원주속도가 같다.
D1N1=D2N2D_1N_1=D_2N_2

D2=D1N1N2=500×350250=700 mmD_2=\dfrac{D_1N_1}{N_2}=\dfrac{500\times350}{250}=700\,\mathrm{mm}

  • 175 mm, 250 mm: 종동차가 더 느리게 돌므로 원동차보다 커야 하는데 오히려 작다.
  • 600 mm: 속도비 350/250을 적용한 값과 맞지 않는다.
문제 7
안지름 40 mm, 바깥지름 80 mm인 단판 클러치에 1,000 N의 축방향 힘을 가할 때, 전달 가능한 최대 토크[N·m]는? (단, 접촉면은 균일마모조건이고, 마찰계수는 0.3이다)
19
218
327
436
정답 및 해설

전달 가능한 최대 토크는 9 N·m이다.

균일마모조건에서 평균 마찰 반지름은 안·바깥 반지름의 평균이다.
T=μF⋅D1+D24T=\mu F\cdot\dfrac{D_1+D_2}{4}

T=0.3×1000×0.04+0.084=0.3×1000×0.03=9 N⋅mT=0.3\times1000\times\dfrac{0.04+0.08}{4}=0.3\times1000\times0.03=9\,\mathrm{N\cdot m}

  • 18 N·m: 평균 반지름 대신 평균 지름(0.06 m)을 곱한 값이다.
  • 27 N·m, 36 N·m: 마찰 반지름을 바깥지름 등으로 과대하게 잡은 값이다.
문제 8
전단변형 에너지 이론(distortion energy theory)을 이용하여, 평면응력 상태에서의 von Mises 응력을 주응력(σ1\sigma_1, σ2\sigma_2)으로 옳게 나타낸 것은?
1σ1−σ22\dfrac{\sigma_1-\sigma_2}{2}
2∣σ1−σ2∣2\dfrac{|\sigma_1-\sigma_2|}{2}
3(σ12−σ1σ2+σ22)1/2\left(\sigma_1^2-\sigma_1\sigma_2+\sigma_2^2\right)^{1/2}
4(σ12−σ1σ2+σ222)1/2\left(\dfrac{\sigma_1^2-\sigma_1\sigma_2+\sigma_2^2}{2}\right)^{1/2}
정답 및 해설

평면응력 상태의 von Mises 응력은 σv=(σ12−σ1σ2+σ22)1/2\sigma_v=\left(\sigma_1^2-\sigma_1\sigma_2+\sigma_2^2\right)^{1/2}이다.

전단변형 에너지 이론은 일반 응력 상태의 변형 에너지가 단순 인장 항복 때의 값에 이를 때 항복한다고 본다. 평면응력(σ3=0\sigma_3=0)을 대입하면 위 식이 된다.

  • σ1−σ22\dfrac{\sigma_1-\sigma_2}{2}: 최대 전단응력에 해당하는 값으로, 최대 전단응력 이론(Tresca)에 쓴다.
  • ∣σ1−σ2∣2\dfrac{|\sigma_1-\sigma_2|}{2}: 절댓값을 씌운 최대 전단응력으로, 역시 von Mises 응력이 아니다.
  • 제곱합 식을 2로 나눈 형태: 계수가 틀려 단순 인장(σ2=0\sigma_2=0)에서 σv=σ1\sigma_v=\sigma_1이 되지 않는다.
문제 9
평면응력 상태에 있는 물체의 한 점에서 측정된 응력값이 각각 σx=90\sigma_x=90 MPa, σy=30\sigma_y=30 MPa, τxy=40\tau_{xy}=40 MPa이다. 최대 주응력 이론(maximum normal stress theory)에 의한 안전계수는? (단, 재료의 기준강도는 인장 극한강도로 330 MPa이다)
11.5
22.0
32.5
43.0
정답 및 해설

최대 주응력 이론에 의한 안전계수는 3.0이다.

최대 주응력:
σ1=σx+σy2+(σx−σy2)2+τxy2\sigma_1=\dfrac{\sigma_x+\sigma_y}{2}+\sqrt{\left(\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2}\right)^2+\tau_{xy}^2}
=60+302+402=60+50=110 MPa=60+\sqrt{30^2+40^2}=60+50=110\,\mathrm{MPa}

안전계수:
S=330110=3.0S=\dfrac{330}{110}=3.0

최대 주응력 이론은 최대 전단응력이 아닌 가장 큰 주응력만 기준강도와 비교한다.

  • 1.5: 작용 응력이 220 MPa일 때의 값으로, 최대 주응력 110 MPa와 맞지 않는다.
  • 2.0: 작용 응력이 165 MPa일 때의 값으로, 최대 주응력과 맞지 않는다.
  • 2.5: 작용 응력이 132 MPa일 때의 값으로, 최대 주응력과 맞지 않는다.
문제 10
동일한 재료를 사용한 동일 길이의 중실축과 중공축이 있다. 중실축의 지름은 dd, 중공축의 안지름은 d1d_1, 바깥지름은 d2d_2이다. 이때 중량비(중공축의 무게/중실축의 무게)가 0.8이고, d1/d2=0.6d_1/d_2=0.6이라면 (d/d2)2(d/d_2)^2은?
10.64
20.80
30.81
40.90
정답 및 해설

(d/d2)2(d/d_2)^2은 0.80이다.

같은 재료·길이이므로 중량비는 단면적비이다.
d22−d12d2=d22(1−0.62)d2=0.64(d2d)2=0.8\dfrac{d_2^2-d_1^2}{d^2}=\dfrac{d_2^2(1-0.6^2)}{d^2}=0.64\left(\dfrac{d_2}{d}\right)^2=0.8

(dd2)2=0.640.8=0.80\left(\dfrac{d}{d_2}\right)^2=\dfrac{0.64}{0.8}=0.80

  • 0.64: 지름비 0.6에서 나온 1−0.361-0.36을 그대로 답으로 쓴 값이다.
  • 0.90: 제곱하지 않은 지름비 d/d2=0.8≈0.894d/d_2=\sqrt{0.8}\approx0.894를 반올림한 값에 가깝다.
  • 0.81: 반올림한 지름비 0.9를 다시 제곱한 값으로, 정확한 면적비 관계식의 결과가 아니다.
문제 11
회전속도 1,000 rpm으로 50 kW의 동력을 전달하고 있는 축에 작용하는 토크[N·m]는?
125π\dfrac{25}{\pi}
2375π\dfrac{375}{\pi}
3750π\dfrac{750}{\pi}
41,500π\dfrac{1{,}500}{\pi}
정답 및 해설

축에 작용하는 토크는 1500π N⋅m\dfrac{1500}{\pi}\,\mathrm{N\cdot m}이다.

동력을 각속도로 나누어 토크를 구한다.
T=60H2πNT=\dfrac{60H}{2\pi N}

T=60×50 0002π×1000=3 000 0002000π=1500π N⋅mT=\dfrac{60\times50\,000}{2\pi\times1000}=\dfrac{3\,000\,000}{2000\pi}=\dfrac{1500}{\pi}\,\mathrm{N\cdot m}

  • 750π\dfrac{750}{\pi}: 분모의 2π2\pi 대신 4π4\pi를 쓴 것과 같은 절반 값이다.
  • 375π\dfrac{375}{\pi}: 정답의 1/4에 해당하는 값으로 공식과 맞지 않는다.
  • 25π\dfrac{25}{\pi}: rpm을 초당 회전수로 바꾸는 60을 빠뜨린 값이다.
문제 12
양쪽 기울기(α\alpha)가 같은 코터이음에서, 코터와 로드엔드의 접촉부 마찰계수(μ\mu)가 마찰각(ρ\rho)과 대응(μ=tan⁡ρ\mu=\tan\rho)한다. 다음 중 사용 중인 코터가 저절로 빠지지 않는 경우는? (단, α\alpha와 ρ\rho 모두 극히 작다)
1α<ρ\alpha<\rho
2α>ρ\alpha>\rho
3α>2ρ\alpha>2\rho
4α>4ρ\alpha>4\rho
정답 및 해설

양쪽 기울기 코터가 저절로 빠지지 않는 조건은 α<ρ\alpha<\rho이다.

코터는 양쪽 접촉면 각각에 마찰이 작용한다. 양쪽 기울기가 같으면 두 면의 마찰각 합 2ρ2\rho가 전체 기울기 2α2\alpha보다 커야 하므로 2α<2ρ2\alpha<2\rho, 즉 자립 조건은 α<ρ\alpha<\rho이다.

  • α>ρ\alpha>\rho: 기울기가 마찰각보다 커서 코터가 빠져나온다.
  • α>2ρ\alpha>2\rho: 기울기가 마찰각보다 훨씬 커서 역시 저절로 빠진다.
  • α>4ρ\alpha>4\rho: 기울기가 더 커서 역시 저절로 빠진다.
문제 13
100 N·m의 토크를 전달하는 지름 50 mm의 전동축에 폭 10 mm, 길이 50 mm인 평행키가 연결되어 있을 때, 키에 발생하는 전단응력[MPa]은?
18
212
316
420
정답 및 해설

키에 발생하는 전단응력은 8 MPa이다.

축 표면의 접선력:
F=2Td=2×100 00050=4000 NF=\dfrac{2T}{d}=\dfrac{2\times100\,000}{50}=4000\,\mathrm{N}

전단응력:
τ=Fbl=400010×50=8 MPa\tau=\dfrac{F}{bl}=\dfrac{4000}{10\times50}=8\,\mathrm{MPa}

  • 16 MPa: 접선력을 2배로 잘못 잡은 값이다.
  • 12 MPa: 전단 면적 500 mm²에 6000 N이 작용할 때의 값으로, 접선력 4000 N과 맞지 않는다.
  • 20 MPa: 전단 면적 500 mm²에 10000 N이 작용할 때의 값으로, 접선력 4000 N과 맞지 않는다.
문제 14
서로 맞물려 회전하는 한 쌍의 평기어에 대해 피니언의 잇수가 30개, 기어의 잇수가 60개, 모듈이 2 mm이고 피니언의 회전속도가 600 rpm일 때, 두 기어의 축간 거리[mm]와 기어의 회전속도[rpm]를 바르게 연결한 것은?
축간 거리 회전속도
145 300
245 600
390 300
490 600
정답 및 해설

축간 거리는 90 mm, 기어의 회전속도는 300 rpm이다.

축간 거리:
C=m(z1+z2)2=2×(30+60)2=90 mmC=\dfrac{m(z_1+z_2)}{2}=\dfrac{2\times(30+60)}{2}=90\,\mathrm{mm}

회전속도:
N2=N1z1z2=600×3060=300 rpmN_2=N_1\dfrac{z_1}{z_2}=600\times\dfrac{30}{60}=300\,\mathrm{rpm}

  • 45 mm·300 rpm: 축간 거리를 한 번 더 반으로 나눈 값이다.
  • 45 mm·600 rpm: 축간 거리가 절반이고, 잇수가 많은 기어가 피니언과 같은 속도로 돌 수 없다.
  • 90 mm·600 rpm: 축간 거리는 맞지만 기어는 피니언보다 느리게 돌므로 600 rpm이 될 수 없다.
문제 15
치직각 모듈이 4 mm, 비틀림각(나선각)이 30 °, 잇수가 90개인 헬리컬 기어의 피치원 지름[mm]은?
1720
23603360\sqrt{3}
33602360\sqrt{2}
42403240\sqrt{3}
정답 및 해설

헬리컬 기어의 피치원 지름은 2403 mm240\sqrt{3}\,\mathrm{mm}이다.

치직각 모듈이 주어지면 축직각 모듈 ms=mncos⁡βm_s=\dfrac{m_n}{\cos\beta}로 바꾸어 피치원 지름을 구한다.
D=zmncos⁡βD=\dfrac{zm_n}{\cos\beta}

D=90×4cos⁡30∘=3603/2=7203=2403 mmD=\dfrac{90\times4}{\cos30^\circ}=\dfrac{360}{\sqrt{3}/2}=\dfrac{720}{\sqrt{3}}=240\sqrt{3}\,\mathrm{mm}

  • 720 mm: cos⁡β\cos\beta 대신 sin⁡30∘=0.5\sin30^\circ=0.5로 나눈 값이다.
  • 3603360\sqrt{3}: cos⁡β\cos\beta로 나누지 않고 3\sqrt{3}을 곱한 값이다.
  • 3602360\sqrt{2}: cos⁡45∘\cos45^\circ로 나눈 값으로 비틀림각과 맞지 않는다.
문제 16
다음 설명에 해당하는 스프링은?
○ 원형 평판을 사용하며, 중앙에 구멍이 있고 원추형 모양이다.
○ 스프링을 병렬 또는 직렬로 조합하여 강성을 쉽게 조정할 수 있다.
○ 프레스의 완충장치, 공작기계 등에 사용된다.
1토션 바
2링 스프링
3접시 스프링
4코일 스프링
정답 및 해설

중앙에 구멍이 있는 원추형 원판 스프링은 접시 스프링이다.

접시 스프링은 작은 공간에서 큰 하중을 받으며, 여러 장을 직렬·병렬로 조합해 처짐과 강성을 쉽게 조절할 수 있어 프레스 완충장치 등에 쓰인다.

  • 토션 바: 봉의 비틀림 탄성을 이용하는 스프링으로 원판 형태가 아니다.
  • 링 스프링: 테이퍼면을 가진 내·외륜을 겹쳐 마찰로 큰 에너지를 흡수하는 스프링이다.
  • 코일 스프링: 소선을 나선형으로 감은 스프링이다.
문제 17
벨트전동장치에서 구동풀리의 지름이 300 mm, 종동풀리의 지름이 600 mm이고, 축간 중심거리가 2 m일 때, 바로(평행)걸기 벨트 길이와 엇(십자)걸기 벨트 길이의 차이[mm]는? (단, 벨트와 풀리 사이에 미끄럼이 없고, 벨트의 두께는 무시한다)
160
270
380
490
정답 및 해설

두 벨트 길이의 차이는 90 mm이다.

바로걸기와 엇걸기 길이 식은 마지막 항만 다르다.
바로걸기: L=2C+π(D1+D2)2+(D2−D1)24CL=2C+\dfrac{\pi(D_1+D_2)}{2}+\dfrac{(D_2-D_1)^2}{4C}
엇걸기: L=2C+π(D1+D2)2+(D1+D2)24CL=2C+\dfrac{\pi(D_1+D_2)}{2}+\dfrac{(D_1+D_2)^2}{4C}

ΔL=(D1+D2)2−(D2−D1)24C=9002−30024×2000=720 0008000=90 mm\Delta L=\dfrac{(D_1+D_2)^2-(D_2-D_1)^2}{4C}=\dfrac{900^2-300^2}{4\times2000}=\dfrac{720\,000}{8000}=90\,\mathrm{mm}

차이는 ΔL=D1D2C=300×6002000=90 mm\Delta L=\dfrac{D_1D_2}{C}=\dfrac{300\times600}{2000}=90\,\mathrm{mm}로도 간단히 구할 수 있다.

  • 60 mm: 마지막 항 차이 90 mm와 맞지 않는다.
  • 70 mm: 마지막 항 차이 90 mm와 맞지 않는다.
  • 80 mm: 마지막 항 차이 90 mm와 맞지 않는다.
문제 18
길이가 길고 두께가 얇은 원통형 압력용기 안에 내압이 작용할 때, 길이 방향의 인장응력(σa\sigma_a)에 대한 원주방향의 인장응력(σb\sigma_b)의 비(σb/σa\sigma_b/\sigma_a)는?
10.5
21
32
44
정답 및 해설

원주방향 응력은 길이방향 응력의 2배이다.

얇은 원통에서 원주방향(후프) 응력과 길이방향(축방향) 응력은 다음과 같다.
σb=pD2t,σa=pD4t\sigma_b=\dfrac{pD}{2t},\quad\sigma_a=\dfrac{pD}{4t}

σbσa=2\dfrac{\sigma_b}{\sigma_a}=2

  • 0.5: 비를 뒤집은 값(길이방향/원주방향)이다.
  • 1: 두 방향 응력이 같은 것은 얇은 구형 용기의 경우이다.
  • 4: 응력 식의 분모를 잘못 대응시킨 값이다.
문제 19
소선의 지름이 10 mm, 전단탄성계수는 80 GPa, 유효감김수가 10이고 평균지름이 50 mm인 원통형 코일스프링에 작용하는 축방향 하중이 3 kN일 때, 스프링의 처짐량[mm]은? (단, 스프링의 처짐은 소선의 비틀림에 의한 변형만 고려한다)
10.24
23.75
324.0
437.5
정답 및 해설

스프링의 처짐량은 37.5 mm이다.

소선 비틀림에 의한 코일 스프링 처짐 식:
δ=8PD3nGd4\delta=\dfrac{8PD^3n}{Gd^4}

δ=8×3000×503×1080 000×104=3×10108×108=37.5 mm\delta=\dfrac{8\times3000\times50^3\times10}{80\,000\times10^4}=\dfrac{3\times10^{10}}{8\times10^8}=37.5\,\mathrm{mm}

  • 3.75 mm: 계산값의 1/10로, 자릿수를 잘못 처리한 값이다.
  • 0.24 mm: 처짐 식의 계수·지수와 맞지 않는 값이다.
  • 24.0 mm: 처짐 식의 계수·지수와 맞지 않는 값이다.
문제 20
안지름이 서로 다른 두 관(pipe) A와 B로 각각 같은 유량의 유체를 수송한다. 안지름이 dd인 관 A에서보다 유체의 평균 속도를 4배 빠르게 하기 위한 관 B의 안지름은? (단, 두 관 모두 안지름에 비하여 길이가 길고 직선이며, 관 내벽에서의 마찰 손실은 무시한다)
1d4\dfrac{d}{4}
2d2\dfrac{d}{2}
32d2d
44d4d
정답 및 해설

관 B의 안지름은 d2\dfrac{d}{2}이다.

유량이 같으면 Q=AvQ=Av에서 속도와 단면적은 반비례한다. 속도가 4배이면 단면적은 1/4이 되고, 단면적은 지름의 제곱에 비례하므로 지름은 1/2이 된다.

πd24v=πdB24(4v)  ⇒  dB=d2\dfrac{\pi d^2}{4}v=\dfrac{\pi d_B^2}{4}(4v)\;\Rightarrow\;d_B=\dfrac{d}{2}

  • d4\dfrac{d}{4}: 단면적이 아닌 지름을 속도에 반비례시킨 값이다.
  • 2d2d, 4d4d: 지름이 커지면 속도는 오히려 느려진다.