16년 1회차

Dulong 식에는 질소가 포함되지 않는다.

Dulong 식은 탄소·수소·산소·황의 원소 조성으로 고위발열량을 추정한다: $H_h = 8100\,C + 34000\left(H - \dfrac{O}{8}\right) + 2500\,S$.

• 수소: 연소열이 가장 큰 원소로, 산소와 결합하지 않은 유효수소 항으로 들어간다.
• 산소: 이미 수소와 결합한 몫을 빼기 위해 $O/8$ 형태로 들어간다.
• 황: 연소해 열을 내므로 별도 항으로 들어간다.

질소는 연소 시 발열에 거의 기여하지 않아 식에서 제외된다.

혐기성 소화는 호기성 소화보다 체류시간이 길다. 따라서 체류시간이 짧다는 것은 장점이 아니다.

혐기성 미생물(특히 메탄생성균)은 증식 속도가 느려 소화조에 오래 머물러야 하므로 소화조 용적도 커진다.

• 운영비 저렴: 폭기가 필요 없어 동력비가 적게 든다.
• 슬러지 적게 생산: 혐기성 미생물의 세포 수율이 낮아 잉여 슬러지가 적다.
• 메탄의 에너지화: 소화가스의 메탄을 연료로 회수할 수 있다.

암모니아 1 mg/L를 질산성 질소로 완전히 산화하려면 약 3.76 mg/L의 산소가 필요하다.

반응식: $\mathrm{NH_3 + 2O_2 \rightarrow HNO_3 + H_2O}$
암모니아 17 g당 산소 64 g이 소요된다.

$1 \times \dfrac{64}{17} = 3.76\ \mathrm{mg/L}$

4.57은 같은 반응을 암모니아가 아닌 질소(N) 14 g 기준으로 계산한 값($64/14$)이므로 혼동하지 않도록 한다.

효율 저하 전후 배출 먼지 농도의 비는 1 : 25이다.

배출 농도는 유입 농도에 통과율(1 − 효율)을 곱한 값이므로 통과율의 비로 비교한다.

저하 전 통과율: $1 - 0.998 = 0.002$
저하 후 통과율: $1 - 0.95 = 0.05$
$0.002 : 0.05 = 1 : 25$

효율이 4.8%p만 떨어져도 배출량은 25배로 늘어난다는 점이 핵심이다.

실질 평균선형유속은 0.016 m/day이다.

다르시 유속을 공극률로 나누어 구한다: $v = \dfrac{K \cdot i}{n}$

동수경사: $i = \dfrac{0.2}{10} = 0.02$
다르시 유속: $0.4 \times 0.02 = 0.008\ \mathrm{m/day}$
선형유속: $\dfrac{0.008}{0.5} = 0.016\ \mathrm{m/day}$

• 0.008: 공극률로 나누지 않은 다르시 유속이다.
• 0.004: 공극률을 나누지 않고 곱한 값이다.

옳지 않은 것은 반응차수가 1.049라는 설명이다. 1.049는 회귀식의 절편 크기로, 반응차수가 아니라 속도상수와 관련된 값이다.

속도식 양변에 로그를 취하면 $\log\left(-\dfrac{dC}{dt}\right) = \log k + n\log C$ 이다.
따라서 그래프의 기울기가 반응차수 n(약 1.0618, 즉 1차 반응에 가까움)이고, 절편이 log k(−1.049)이다.

• 측정점에 직선을 맞춰 기울기·절편을 얻었으므로 단순선형 회귀분석을 이용한 것이 맞다.
• 일반 속도식 $-\dfrac{dC}{dt} = kC^{n}$ 을 로그 선형화하여 n을 구한 것이 맞다.
• 회귀식이 자료를 얼마나 잘 설명하는지는 결정계수로 판단하므로 옳은 설명이다.

옳지 않은 것은 pH 6에서 HOCl 농도가 0.99mg/L라는 설명이다. 그래프의 세로축은 농도가 아니라 상대 분율(몰분율)이므로, 총 유리염소 농도가 주어지지 않으면 mg/L 단위의 농도를 정할 수 없다.

HOCl은 OCl$^{-}$보다 소독력이 훨씬 강하며, 두 곡선이 만나는 pH($pK_a$ 부근)를 경계로 산성 쪽은 HOCl, 염기성 쪽은 OCl$^{-}$가 우세하다.

• 그래프에서 두 곡선이 pH 약 7.6에서 교차하므로 이때 HOCl과 OCl$^{-}$의 농도가 같다는 설명은 옳다.
• 염기성에서는 소독력이 약한 OCl$^{-}$가 우세해지므로 산성보다 소독력이 떨어진다는 설명은 옳다.
• 해리상수는 온도에 따라 변하므로 같은 pH에서도 온도가 달라지면 두 화학종의 몰분율이 달라진다는 설명은 옳다.

BOD 제거율은 약 58.3%이다. 희석수의 BOD가 0이므로 DO 소모량을 희석배율로 나누어 각 시료의 BOD를 구한다.

$\mathrm{BOD} = \dfrac{DO_{1} - DO_{2}}{P}$, $P = \dfrac{V_{sample}}{V_{total}}$
처리 전: $\dfrac{6.0 - 2.0}{5/300} = 4.0 \times 60 = 240\ \mathrm{mg/L}$
처리 후: $\dfrac{9.0 - 4.0}{15/300} = 5.0 \times 20 = 100\ \mathrm{mg/L}$

제거율 $= \dfrac{240 - 100}{240} \times 100 = 58.3\ \%$

• 33.3%는 처리 전후 BOD 240·100 mg/L로 계산되는 제거율과 맞지 않는다.
• 50.0%는 처리 후 BOD가 120 mg/L일 때의 값으로, 표에서 계산한 100 mg/L와 맞지 않는다.
• 61.4%는 위 공식에 표의 값을 대입해서 얻어지지 않는 값이다.

수리학적 표면 부하율은 10 $m^{3}/m^{2}$·day이다.

표면 부하율은 유량을 침전지 수면적으로 나눈 값으로, 깊이·BOD·고형물 농도는 계산에 쓰이지 않는다.

수면적: $30 \times 15 = 450\ \mathrm{m^2}$
부하율: $\dfrac{4500}{450} = 10\ \mathrm{m^3/m^2 \cdot day}$

침전지의 깊이는 체류시간 계산에 쓰이며, 표면 부하율에는 들어가지 않는다.

대기 중 부유성 입자와 침강성 입자를 나누는 입경 기준은 10 ㎛이다.

입경 10 ㎛ 이하의 입자는 침강 속도가 매우 작아 대기 중에 오래 떠 있는 부유분진(PM10)이 되고, 그보다 큰 입자는 중력에 의해 비교적 빨리 가라앉는 강하분진이 된다.

• 2.5 ㎛: 미세먼지 중 초미세먼지(PM2.5)를 구분하는 기준이다.
• 50 ㎛, 100 ㎛: 부유·침강 구분 기준으로 쓰이지 않는다.

입자상 물질 제거와 가장 거리가 먼 것은 유동상 흡착장치이다.

흡착장치는 활성탄 등 흡착제 표면에 기체 분자를 붙잡는 가스상 물질 처리 설비로, 먼지 제거용이 아니다.

• 사이클론 집진기: 원심력으로 입자를 분리한다.
• 전기집진기: 코로나 방전으로 대전시킨 입자를 집진극에 포집한다.
• 백 하우스: 여과포로 입자를 걸러 낸다.

동점성 계수의 차원은 $\mathrm{L^3T^{-1}}$이 아니라 $\mathrm{L^2T^{-1}}$이다.

동점성 계수는 점성 계수를 밀도로 나눈 값이며, 단위는 $\mathrm{m^2/s}$이다: $\nu = \dfrac{\mu}{\rho} = \dfrac{\mathrm{ML^{-1}T^{-1}}}{\mathrm{ML^{-3}}} = \mathrm{L^2T^{-1}}$

• 확산 계수: 단위 $\mathrm{m^2/s}$로 $\mathrm{L^2T^{-1}}$가 맞다.
• 압력: 힘/면적이므로 $\mathrm{MLT^{-2}/L^2 = ML^{-1}T^{-2}}$가 맞다.
• 밀도: 질량/부피이므로 $\mathrm{ML^{-3}}$가 맞다.

건조 후 수분 중량은 1 ton이다.

건조 과정에서 고형물 양은 변하지 않는다는 점을 이용한다.

고형물: $10 \times 0.4 = 4\ \mathrm{ton}$
건조 후 전체 중량(고형물 80%): $\dfrac{4}{0.8} = 5\ \mathrm{ton}$
수분: $5 - 4 = 1\ \mathrm{ton}$

6 ton은 건조 전 수분 중량이므로 혼동하지 않도록 한다.

공극수 내 물질 A의 질량은 50 kg이다.

물질은 공극을 채운 물에만 존재하므로 대수층 부피에 공극률을 곱한 공극 부피를 사용한다.

공극 부피: $2500 \times 0.4 = 1000\ \mathrm{m^3} = 10^6\ \mathrm{L}$
질량: $10^6 \times 50 = 5 \times 10^7\ \mathrm{mg} = 50\ \mathrm{kg}$

대수층 전체 부피를 그대로 쓰면 공극률이 빠져 값이 과대해진다.

필요 동력은 약 61 kW이다.

펌프 동력: $P = \dfrac{\rho g Q H}{\eta}$

$P = \dfrac{1000 \times 9.8 \times 1 \times 5}{0.8} = 61250\ \mathrm{W} \approx 61\ \mathrm{kW}$

효율을 고려하지 않은 이론 동력은 49 kW이며, 실제 동력은 이를 효율로 나누어 늘려 주어야 한다.

옳지 않은 것은 1/μ–1/S 그래프의 기울기가 최대 비증식 속도라는 설명이다. 역수 그래프의 기울기는 Ks/μmax이다.

Monod 식의 양변 역수를 취하면 $\dfrac{1}{\mu} = \dfrac{K_{s}}{\mu_{max}} \cdot \dfrac{1}{S} + \dfrac{1}{\mu_{max}}$ 이다.
즉 기울기는 $K_{s}/\mu_{max}$, 세로축 절편이 $1/\mu_{max}$이다.

• 기질 농도가 증가하면 μ도 커지다가 기질 흡수 기작이 포화되면 최대값에 수렴하므로 옳은 설명이다.
• S = Ks를 대입하면 μ = μmax/2이므로, Ks는 μ가 최대값의 절반일 때의 기질 농도라는 설명은 옳다.
• S가 Ks보다 매우 크면 분모가 S로 근사되어 μ가 μmax에 수렴하므로 옳은 설명이다.

이 물질의 실험식은 $\mathrm{C_3H_4O_3}$이다.

질량 백분율을 원자량으로 나누어 몰비를 구한다.

C: $40.92 \div 12 = 3.41$
H: $4.58 \div 1.008 = 4.54$
O: $54.50 \div 16 = 3.41$
몰비 $1 : 1.33 : 1$에 3을 곱하면 $3 : 4 : 3$이다.

• $\mathrm{CH_3O}$, $\mathrm{C_2H_6O_2}$: 수소 비율이 탄소의 3배로 너무 크다.
• $\mathrm{C_6H_8O_6}$: 원소 비는 같지만 최간단 정수비가 아니므로 실험식이 아니다.

평형 후 물에 남은 A의 농도는 약 4.55 mg/L이다.

총 질량은 보존되고, 평형에서 옥탄올 상 농도는 물 상 농도의 $K_{ow}$배이다.

총 질량: $50 \times 1 = 50\ \mathrm{mg}$
물질수지: $C_w \times 1 + 100\,C_w \times 0.1 = 50$
$11\,C_w = 50 \;\rightarrow\; C_w = 4.55\ \mathrm{mg/L}$

옥탄올 부피가 물의 1/10이어도 분배 계수가 커서 대부분이 옥탄올 쪽으로 옮겨간다.

총음압레벨은 약 80.4 dB이다.

음압레벨은 에너지(로그) 합산한다: $L = 10\log\left(10^{8} + 10^{7} + 10^{5}\right)$

$= 10\log\left(10^{8} \times 1.101\right) = 80 + 10 \times 0.04 = 80.4\ \mathrm{dB}$

가장 큰 음원보다 크게 늘지 않는다는 점이 데시벨 합산의 특징이며, 단순 산술합이나 평균으로 구한 값은 오답이다.

아질산염이 질산염이 되는 과정은 NADH의 촉매작용이 아니라 질산화 세균(나이트로박터)의 산화 반응이다.

NADH는 촉매가 아닌 전자 운반체이며, 아질산 산화는 산소를 전자수용체로 쓰는 호기성 산화이다.

• 나이트로박터의 역할: 아질산성 질소를 질산성 질소로 산화하는 것이 맞다.
• 탈질화: 질산성 질소가 환원되어 질소 가스($\mathrm{N_2}$)가 생성되는 것이 맞다.
• 질소 고정: 대기 중 $\mathrm{N_2}$가 암모니아로 전환되는 것이 맞다.