9급 지방직 전기이론 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

11년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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9급 지방직 전기이론 기출문제모두CBT · moducbt.com

11년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

500 [W]의 전열기를 사용하여 20 [℃]의 물 1.0 [Kg]을 10분간 가열하면 물의 온도[℃]는? (단, 전열기의 에너지 변환 효율은 100%로 가정한다)

162

272

382

492

정답 및 해설

물의 나중 온도는 약 92 ℃이다.

발생 열량은 줄의 법칙으로 $H=0.24Pt=0.24\times500\times600=72000\,\mathrm{cal}$ 이다.

온도 상승은 $\Delta T=\dfrac{H}{mc}=\dfrac{72000}{1000\times1}=72\,\mathrm{^{\circ}C}$ 이므로 최종 온도는 $20+72=92\,\mathrm{^{\circ}C}$ 이다.

62 ℃: 온도 상승분이 42 ℃에 그쳐 발생 열량과 맞지 않는다.
72 ℃: 온도 상승분 72 ℃를 최종 온도로 착각한 값이다.
82 ℃: 온도 상승분이 62 ℃로 계산과 맞지 않는다.

문제 2

i(t)＝2.0 t ＋2.0 [A]의 전류가 시간 0≤t≤60[sec] 동안 도선에 흘렀다면, 이 때 도선의 한 단면을 통과한 총전하량[C]은?

2122

33,600

43,720

정답 및 해설

총전하량은 3,720 C이다.

전하량은 전류를 시간에 대해 적분한 값이다.
$Q=\int_{0}^{60}(2t+2)\,dt=\left[t^{2}+2t\right]_{0}^{60}$

$Q=3600+120=3720\,\mathrm{C}$

4 C: 식의 계수 2와 상수 2를 단순히 더한 값으로, 시간 적분이 아니다.
122 C: t=60 s의 순시 전류 값(A)일 뿐 전하량이 아니다.
3,600 C: 상수항 2 A가 흐른 120 C를 빠뜨린 값이다.

문제 3

폐로전류 I₁, I₂를 아래 그림과 같이 설정하고 연립방정식을 다음과 같이 세웠을 때, a₂₁과 a₂₂의 값은?

1a₂₁: 5, a₂₂: 12

2a₂₁: 5, a₂₂: －12

3a₂₁: －5, a₂₂: 12

4a₂₁: －5, a₂₂: －12

정답 및 해설

두 번째 망 방정식의 계수는 a21 = -5, a22 = 12이다.

첫 번째 식 $20=15I_1-5I_2$ 에서 보듯 두 망전류는 같은 회전 방향이고, 공유 저항 $2+3=5\,\mathrm{\Omega}$ 에는 서로 반대 방향으로 흐른다.

두 번째 망의 자기 저항은 $7+2+3=12\,\mathrm{\Omega}$ , 공유 저항 항은 $-5I_1$ 이다. 5 V 전원은 이 회전 방향에서 전압 상승이므로
$5=-5I_1+12I_2$

a21 = 5, a22 = 12: 공유 저항에서 두 망전류가 반대로 흐르므로 상호 항은 음수여야 한다.
a21 = 5, a22 = -12: 상호 항의 부호와 자기 저항 항의 부호가 모두 뒤집혔다.
a21 = -5, a22 = -12: 자기 저항 항은 항상 양수이다.

문제 4

공기 중 2개의 점전하 간에 5.00[N]의 힘이 작용하고 있다. 두 점전하 사이의 거리를 2배로 하였을 때 작용하는 힘[N]은?

11.25

22.50

310.00

420.00

정답 및 해설

거리를 2배로 하면 힘은 1.25 N이 된다.

쿨롱의 법칙 $F=k\dfrac{Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}$ 에서 힘은 거리의 제곱에 반비례한다.

$F'=\dfrac{5.00}{2^{2}}=1.25\,\mathrm{N}$

2.50 N: 거리에 단순 반비례로 계산한 값이다.
10.00 N: 거리에 비례한다고 본 값이다.
20.00 N: 거리의 제곱에 비례한다고 본 값으로 관계가 거꾸로다.

문제 5

다음 전기회로도에서 V_o의 전압[V]은?

1V_o＝1

2V_o＝2

3V_o＝4

4V_o＝8

정답 및 해설

출력 전압은 4 V이다.

전류원이 붙은 가운데 마디 전압을 VA라 하고 kΩ, mA 단위로 마디 해석을 한다. 출력 마디에서
$\dfrac{V_o-V_A}{4}+\dfrac{V_o}{2}=0 \Rightarrow V_A=3V_o$

가운데 마디에서 전류원 2 mA가 들어오므로
$\dfrac{V_A-12}{2}-2+\dfrac{V_A-V_o}{4}=0$
$1.5V_o-6-2+0.5V_o=0 \Rightarrow V_o=4\,\mathrm{V}$

1 V: VA = 3 V가 되어 가운데 마디 KCL이 성립하지 않는다.
2 V: VA = 6 V가 되어 가운데 마디 KCL이 성립하지 않는다.
8 V: VA = 24 V가 되어 가운데 마디 KCL이 성립하지 않는다.

문제 6

다음 전기회로도에서 저항 R에 흐르는 실효치 전류[A]는? (단, v(t)의 실효치는 100 [V]이다)

10.2

20.5

정답 및 해설

저항에 흐르는 실효 전류는 0.5 A이다.

권수비 2:1인 이상변압기에서 2차 전압은 1차의 절반이다.
$V_2=\dfrac{100}{2}=50\,\mathrm{V}$
$I_R=\dfrac{50}{100}=0.5\,\mathrm{A}$

1 A: 변압기를 무시하고 100 V를 그대로 가한 값이다.
2 A: 권수비를 반대로 적용해 2차 전압을 200 V로 본 값이다.
0.2 A: 권수비 관계에서 나오지 않는 값이다.

문제 7

자극 자하량 2.0[Wb], 길이 30[cm]인 막대자석이 300[AT/m]의 평등 자장 안에 자장의 방향과 30°의 각도로 놓여 있을 때 자석이 받는 토크[Nm]는?

190

2120

3150

4180

정답 및 해설

막대자석이 받는 토크는 90 N·m이다.

평등 자장 속 막대자석의 토크는 $T=mHl\sin\theta$ 이다.

$T=2.0\times300\times0.3\times\sin30^{\circ}=180\times0.5=90\,\mathrm{N\cdot m}$

120 N·m: 각도 항을 잘못 적용한 값으로 계산과 맞지 않는다.
150 N·m: 계산 결과와 맞지 않는다.
180 N·m: $\sin30^{\circ}$ 를 곱하지 않은, 자장과 수직일 때의 최대 토크이다.

문제 8

전계의 세기가 50.0[kV/m]이고 비유전율이 8.00인 유전체 내의 전속밀도[C/m²]는?

18.85 × 10^-6

27.08 × 10^-6

34.42 × 10^-6

43.54 × 10^-6

정답 및 해설

전속밀도는 약 3.54× $10^{-6}$ $C/m^{2}$ 이다.

유전체 내 전속밀도는 $D=\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}E$ 이다.

$D=8.855\times10^{-12}\times8.00\times5.00\times10^{4}\approx3.54\times10^{-6}\,\mathrm{C/m^{2}}$

8.85× $10^{-6}$ : 진공 유전율 값의 숫자만 옮긴 것으로 계산과 맞지 않는다.
7.08× $10^{-6}$ : 정답의 2배로, 전계 크기를 잘못 대입한 값이다.
4.42× $10^{-6}$ : 비유전율 대신 10을 곱한 값으로 계산과 맞지 않는다.

문제 9

변전소 내의 보조전동기에 다음과 같은 전압 v(t)와 전류 i(t)가 인가되었을 때 소비되고 있는 유효전력[W]과 역률은?

v(t)=220\sqrt{2}\cos\left(377t-\dfrac{\pi}{6}\right)

i(t)=5\sqrt{2}\cos\left(377t+\dfrac{\pi}{6}\right)

1유효전력: 1,100, 역률: 1/2

2유효전력: 550, 역률: 1/2

3유효전력: 550, 역률: √3/2

4유효전력: 1,100, 역률: √3/2

정답 및 해설

유효전력은 550 W, 역률은 1/2이다.

실횻값은 $V=220\,\mathrm{V}$ , $I=5\,\mathrm{A}$ 이고 위상차는
$\theta=\dfrac{\pi}{6}-\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\pi}{3}$

$\cos\theta=\dfrac{1}{2}$
$P=VI\cos\theta=220\times 5\times\dfrac{1}{2}=550\,\mathrm{W}$

유효전력 1,100 W, 역률 1/2: 피상전력 1,100 VA를 유효전력으로 쓴 값이다.
유효전력 550 W, 역률 √3/2: 위상차를 30°로 잘못 본 역률이며, 실제 위상차는 60°이다.
유효전력 1,100 W, 역률 √3/2: 피상전력과 잘못된 역률을 함께 쓴 값이다.

문제 10

최대치가 100[V], 주파수 60[Hz], 초기위상이 30°인 전압이 RLC 회로에 입력되고 있다. 이 회로의 임피던스가 10＋j10[Ω]일 때 순시치 전류[A]는?

110cos(377t+15°)

210cos(377t-15°)

정답 및 해설

순시 전류는 $i(t)=\dfrac{10}{\sqrt{2}}\cos(377t-15^\circ)$ 이다.

임피던스를 극형식으로 바꾸면 $Z=10+j10=10\sqrt{2}\angle 45^\circ\,\mathrm{\Omega}$ 이다.
$I_m=\dfrac{100}{10\sqrt{2}}=5\sqrt{2}=\dfrac{10}{\sqrt{2}}\,\mathrm{A}$
$\theta=30^\circ-45^\circ=-15^\circ$

10cos(377t+15°): 크기에서 리액턴스를 빠뜨렸고 위상도 앞선다고 보았다.
10cos(377t-15°): 위상은 맞지만 전압 최댓값을 실수부 10으로만 나눠 리액턴스를 빠뜨렸다.
$\dfrac{10}{\sqrt{2}}\cos(377t+15^\circ)$ : 유도성 부하에서는 전류가 뒤지므로 위상이 줄어야 한다.

문제 11

전원과 부하가 모두 델타 결선된 3상 평형회로에서 각 상의 전원 전압이 220[V], 부하 임피던스가 8.0＋j6.0[Ω]인 경우 선전류[A]는?

122√2

222

322√3

466

정답 및 해설

선전류는 $22\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 이다.

부하 임피던스 크기는 $|Z|=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10\,\mathrm{\Omega}$ 이고, 델타 부하의 상전압은 220 V이므로 상전류는 $I_{p}=\dfrac{220}{10}=22\,\mathrm{A}$ 이다.

델타 결선에서는 $I_{l}=\sqrt{3}I_{p}=22\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 이다.

$22\sqrt{2}$ A: 3상 결선 관계에 없는 $\sqrt{2}$ 를 곱한 값이다.
22 A: 상전류일 뿐 선전류가 아니다.
66 A: 상전류에 3을 곱한 값으로 결선 관계와 맞지 않는다.

문제 12

정격전압 100[V], 정격전력 500[W]인 다리미에 t＝0인 순간에 v(t)=100√2sin(2πft+30°)[V]의 전압을 인가하였다. t＝1/60초에서 순시전류[A]의 크기는? (단, 주파수 f＝60[Hz]이고, 다리미는 순저항 부하로 가정한다)

15/2

2(5√2)/2

45√2

정답 및 해설

순시전류의 크기는 $\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\,\mathrm{A}$ 이다.

다리미 저항은 $R=\dfrac{V^{2}}{P}=\dfrac{100^{2}}{500}=20\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

$t=\dfrac{1}{60}$ 에서 $2\pi ft=2\pi$ 이므로 위상은 한 주기를 돌아 30°가 된다.
$v=100\sqrt{2}\sin30^{\circ}=50\sqrt{2}\,\mathrm{V}$
$i=\dfrac{50\sqrt{2}}{20}=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\,\mathrm{A}$

5/2 A: 최댓값 대신 실횻값 100 V를 써서 $\sqrt{2}$ 가 빠진 값이다.
5 A: 정격 실효전류로, 순시값이 아니다.
$5\sqrt{2}$ A: 전류 최댓값으로, 위상 30°의 순시값이 아니다.

문제 13

정격 100 [kVA] 단상 변압기 3대를 △－△결선으로 운전하던 중 1대의 고장으로 V－V결선하여 계속 3상 전력을 공급하려 한다. 공급 가능한 최대의 전력[kVA]은?

1200

2173

3141

4100

정답 및 해설

V-V 결선의 최대 공급 전력은 약 173 kVA이다.

V 결선의 출력은 변압기 1대 용량의 $\sqrt{3}$ 배이다.
$P_{V}=\sqrt{3}\times100\approx173\,\mathrm{kVA}$

200 kVA: 남은 2대 용량을 단순 합한 값으로, V 결선의 이용률을 반영하지 않았다.
141 kVA: $\sqrt{2}$ 를 곱한 값으로 V 결선 관계와 맞지 않는다.
100 kVA: 변압기 1대 용량에 불과하다.

문제 14

다음 그림과 같이 평형 Y 결선된 3상 전원회로에 각 상의 임피던스 값이 9.0－j6.0[Ω]인 부하가 평형 △결선으로 연결되어 있다. 선로의 임피던스가 1.0＋j2.0 [Ω] 일 때 선전류 i_aA[A]의 값은?

150∠0°

2200∠0°

350∠30°

4200∠30°

정답 및 해설

선전류는 50∠0° A이다.

평형 Δ 부하를 Y로 등가 변환하면 한 상 임피던스는 1/3이 된다.
$Z_Y=\dfrac{9-j6}{3}=3-j2\,\mathrm{\Omega}$

한 상 전체 임피던스는 선로와 합쳐 리액턴스가 상쇄된다.
$Z=(1+j2)+(3-j2)=4\,\mathrm{\Omega}$
$I_{aA}=\dfrac{200\angle 0^\circ}{4}=50\angle 0^\circ\,\mathrm{A}$

200∠0°: 상전압 크기를 그대로 쓴 값으로, 한 상 합성 임피던스 4 Ω으로 나누지 않았다.
50∠30°: 합성 임피던스가 순저항이므로 전류는 상전압과 동상이다.
200∠30°: 크기와 위상이 모두 맞지 않는다.

문제 15

다음 회로에서 절점 C와 D사이의 전압 V_CD[V]는?

정답 및 해설

C와 D 사이 전압은 2 V이다.

두 가지는 24 V에 병렬이므로 각각 분압을 구해 B 기준 전위를 비교한다.
$V_{CB}=24\times\dfrac{30}{10+30}=18\,\mathrm{V}$
$V_{DB}=24\times\dfrac{40}{20+40}=16\,\mathrm{V}$
$V_{CD}=18-16=2\,\mathrm{V}$

1 V: 분압비를 잘못 잡은 값이다.
3 V: 두 가지의 분압 결과 차이에서 나오지 않는 값이다.
4 V: 두 가지의 분압 결과 차이에서 나오지 않는 값이다.

문제 16

아래 회로에서 충분한 시간동안 개방되어 있었던 스위치를 t＝0인 시점에서 on 시켰다. t＝0에서 부터 스위치에 흐르는 전류i_s(t)[A]는?

1i_s(t)=4-2ｅ^-1000t

2i_s(t)=4+2ｅ^-1000t

3i_s(t)=4-4ｅ^-2000t

4i_s(t)=4+4ｅ^-2000t

정답 및 해설

스위치 전류는 $i_s(t)=4-2e^{-1000t}\,\mathrm{A}$ 이다.

스위치가 열려 있을 때는 모든 저항이 직렬이므로 인덕터 전류는 $i_L(0)=\dfrac{80}{20+10+10}=2\,\mathrm{A}$ 이다.

스위치를 닫으면 회로가 둘로 나뉜다. 전원 쪽은 $\dfrac{80}{20}=4\,\mathrm{A}$ 가 스위치로 흐르고, 오른쪽 RL 루프는 시정수 $\tau=\dfrac{0.02}{20}=1\,\mathrm{ms}$ 로 감쇠하며 스위치를 반대 방향으로 지난다.
$i_s(t)=4-2e^{-1000t}\,\mathrm{A}$

4+2e^(-1000t): 인덕터 전류가 스위치를 위로 거슬러 지나므로 부호가 음이어야 한다.
4-4e^(-2000t): 시정수가 RL 루프 값과 다르고, 감쇠 성분 크기도 초기 인덕터 전류 2 A가 아니다.
4+4e^(-2000t): 시정수, 감쇠 성분 크기, 부호가 모두 맞지 않는다.

문제 17

그림 (a)와 같이 RC 회로에 V_S의 크기를 갖는 직류전압을 인가하고 스위치를 on 시켰더니 콘덴서 양단의 전압 V_C가 그림 (b)와 같은 그래프를 나타내었다. 이 회로의 저항이 1000[Ω] 이라고 하면 콘덴서 C의 값은?

10.1mF

21mF

31μF

410μF

정답 및 해설

콘덴서 용량은 1 μF이다.

충전 전압이 최종값의 63.2 %에 이르는 시간이 시정수이며, 그래프에서 $\tau=1\,\mathrm{ms}$ 이다.
$\tau=RC \Rightarrow C=\dfrac{1\times 10^{-3}}{1000}=1\times 10^{-6}\,\mathrm{F}$

0.1 mF: 시정수가 100 ms가 되어 그래프와 맞지 않는다.
1 mF: 시정수가 1 s가 되어 그래프와 맞지 않는다.
10 μF: 시정수가 10 ms가 되어 그래프의 1 ms와 맞지 않는다.

문제 18

v(t)=100√2sinωt+75√2sin3ωt+20√2sin5ωt[V]인 전압을 R－L 직렬회로에 인가할 때 제 3고조파 전류의 실효값[A]은? (단, R＝4.0[Ω], ωL＝1.0[Ω]이다)

115

217

320

475/√17

정답 및 해설

제3고조파 전류의 실횻값은 15 A이다.

제3고조파에서는 리액턴스가 3배가 되어 $Z_{3}=R+j3\omega L=4+j3\,\mathrm{\Omega}$ , $|Z_{3}|=5\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

제3고조파 전압 실횻값은 75 V이므로 $I_{3}=\dfrac{75}{5}=15\,\mathrm{A}$ 이다.

17 A: 계산 결과와 맞지 않는다.
20 A: 기본파 전압 100 V를 고조파 임피던스로 나눈 값이다.
$75/\sqrt{17}$ A: 리액턴스를 3배가 아닌 기본파 값 1 Ω으로 둔 값이다.

문제 19

아래 회로에서 단자 a, b 사이에 교류전압 v(t)를 인가할 때, 전류 i(t)가 전압 v(t)와 동상이 되었다면, 그 때의 X_c값[Ω]은?

10.4

20.6

30.8

41.0

정답 및 해설

용량성 리액턴스는 0.8 Ω이다.

전류와 전압이 동상이려면 합성 임피던스의 허수부가 0이어야 한다. 병렬부는
$Z_p=\dfrac{(j1)(-jX_C)}{j1-jX_C}=-j\dfrac{X_C}{1-X_C}$

직렬 j4와 상쇄되는 조건은
$4=\dfrac{X_C}{1-X_C} \Rightarrow 4-4X_C=X_C \Rightarrow X_C=0.8\,\mathrm{\Omega}$

1.0 Ω: 병렬 공진이 되어 병렬부 임피던스가 무한대가 된다.
0.4 Ω: 병렬부 용량성 리액턴스가 2/3로 j4를 상쇄하지 못한다.
0.6 Ω: 병렬부 용량성 리액턴스가 1.5로 j4를 상쇄하지 못한다.

문제 20

아래 회로에서 전원전압의 실효치는 160[V]이며 변압기는 이상적이라 가정할 때 부하저항 R_L에서 소모되는 전력[W]은?

1100

2200

3300

4400

정답 및 해설

부하저항의 소비 전력은 200 W이다.

1차 쪽은 두 권선 직렬 50회, 2차 쪽은 탭 아래 10회인 단권변압기이므로 권수비는 5이다. 2차 임피던스를 1차로 환산하면
$Z_2^{\prime}=5^2(1-j2)=25-j50\,\mathrm{\Omega}$

1차 전체 임피던스와 전류는
$Z=15+j90+25-j50=40+j40\,\mathrm{\Omega}$
$I_1=\dfrac{160}{40\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\,\mathrm{A}$
$P=I_1^2\times 25=8\times 25=200\,\mathrm{W}$

100 W: 전류 2√2 A와 환산 저항 25 Ω에서 나오지 않는 값이다.
300 W: 전류 2√2 A와 환산 저항 25 Ω에서 나오지 않는 값이다.
400 W: 남는 리액턴스 j40을 무시해 전류를 4 A로 잡은 값이다.

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11년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

500 [W]의 전열기를 사용하여 20 [℃]의 물 1.0 [Kg]을 10분간 가열하면 물의 온도[℃]는? (단, 전열기의 에너지 변환 효율은 100%로 가정한다)

162

272

382

492

정답 및 해설

물의 나중 온도는 약 92 ℃이다.

발생 열량은 줄의 법칙으로 $H=0.24Pt=0.24\times500\times600=72000\,\mathrm{cal}$ 이다.

온도 상승은 $\Delta T=\dfrac{H}{mc}=\dfrac{72000}{1000\times1}=72\,\mathrm{^{\circ}C}$ 이므로 최종 온도는 $20+72=92\,\mathrm{^{\circ}C}$ 이다.

62 ℃: 온도 상승분이 42 ℃에 그쳐 발생 열량과 맞지 않는다.
72 ℃: 온도 상승분 72 ℃를 최종 온도로 착각한 값이다.
82 ℃: 온도 상승분이 62 ℃로 계산과 맞지 않는다.

문제 2

i(t)＝2.0 t ＋2.0 [A]의 전류가 시간 0≤t≤60[sec] 동안 도선에 흘렀다면, 이 때 도선의 한 단면을 통과한 총전하량[C]은?

2122

33,600

43,720

정답 및 해설

총전하량은 3,720 C이다.

전하량은 전류를 시간에 대해 적분한 값이다.
$Q=\int_{0}^{60}(2t+2)\,dt=\left[t^{2}+2t\right]_{0}^{60}$

$Q=3600+120=3720\,\mathrm{C}$

4 C: 식의 계수 2와 상수 2를 단순히 더한 값으로, 시간 적분이 아니다.
122 C: t=60 s의 순시 전류 값(A)일 뿐 전하량이 아니다.
3,600 C: 상수항 2 A가 흐른 120 C를 빠뜨린 값이다.

문제 3

폐로전류 I₁, I₂를 아래 그림과 같이 설정하고 연립방정식을 다음과 같이 세웠을 때, a₂₁과 a₂₂의 값은?

1a₂₁: 5, a₂₂: 12

2a₂₁: 5, a₂₂: －12

3a₂₁: －5, a₂₂: 12

4a₂₁: －5, a₂₂: －12

정답 및 해설

두 번째 망 방정식의 계수는 a21 = -5, a22 = 12이다.

첫 번째 식 $20=15I_1-5I_2$ 에서 보듯 두 망전류는 같은 회전 방향이고, 공유 저항 $2+3=5\,\mathrm{\Omega}$ 에는 서로 반대 방향으로 흐른다.

두 번째 망의 자기 저항은 $7+2+3=12\,\mathrm{\Omega}$ , 공유 저항 항은 $-5I_1$ 이다. 5 V 전원은 이 회전 방향에서 전압 상승이므로
$5=-5I_1+12I_2$

a21 = 5, a22 = 12: 공유 저항에서 두 망전류가 반대로 흐르므로 상호 항은 음수여야 한다.
a21 = 5, a22 = -12: 상호 항의 부호와 자기 저항 항의 부호가 모두 뒤집혔다.
a21 = -5, a22 = -12: 자기 저항 항은 항상 양수이다.

문제 4

공기 중 2개의 점전하 간에 5.00[N]의 힘이 작용하고 있다. 두 점전하 사이의 거리를 2배로 하였을 때 작용하는 힘[N]은?

11.25

22.50

310.00

420.00

정답 및 해설

거리를 2배로 하면 힘은 1.25 N이 된다.

쿨롱의 법칙 $F=k\dfrac{Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}$ 에서 힘은 거리의 제곱에 반비례한다.

$F'=\dfrac{5.00}{2^{2}}=1.25\,\mathrm{N}$

2.50 N: 거리에 단순 반비례로 계산한 값이다.
10.00 N: 거리에 비례한다고 본 값이다.
20.00 N: 거리의 제곱에 비례한다고 본 값으로 관계가 거꾸로다.

문제 5

다음 전기회로도에서 V_o의 전압[V]은?

1V_o＝1

2V_o＝2

3V_o＝4

4V_o＝8

정답 및 해설

출력 전압은 4 V이다.

전류원이 붙은 가운데 마디 전압을 VA라 하고 kΩ, mA 단위로 마디 해석을 한다. 출력 마디에서
$\dfrac{V_o-V_A}{4}+\dfrac{V_o}{2}=0 \Rightarrow V_A=3V_o$

가운데 마디에서 전류원 2 mA가 들어오므로
$\dfrac{V_A-12}{2}-2+\dfrac{V_A-V_o}{4}=0$
$1.5V_o-6-2+0.5V_o=0 \Rightarrow V_o=4\,\mathrm{V}$

1 V: VA = 3 V가 되어 가운데 마디 KCL이 성립하지 않는다.
2 V: VA = 6 V가 되어 가운데 마디 KCL이 성립하지 않는다.
8 V: VA = 24 V가 되어 가운데 마디 KCL이 성립하지 않는다.

문제 6

다음 전기회로도에서 저항 R에 흐르는 실효치 전류[A]는? (단, v(t)의 실효치는 100 [V]이다)

10.2

20.5

정답 및 해설

저항에 흐르는 실효 전류는 0.5 A이다.

권수비 2:1인 이상변압기에서 2차 전압은 1차의 절반이다.
$V_2=\dfrac{100}{2}=50\,\mathrm{V}$
$I_R=\dfrac{50}{100}=0.5\,\mathrm{A}$

1 A: 변압기를 무시하고 100 V를 그대로 가한 값이다.
2 A: 권수비를 반대로 적용해 2차 전압을 200 V로 본 값이다.
0.2 A: 권수비 관계에서 나오지 않는 값이다.

문제 7

자극 자하량 2.0[Wb], 길이 30[cm]인 막대자석이 300[AT/m]의 평등 자장 안에 자장의 방향과 30°의 각도로 놓여 있을 때 자석이 받는 토크[Nm]는?

190

2120

3150

4180

정답 및 해설

막대자석이 받는 토크는 90 N·m이다.

평등 자장 속 막대자석의 토크는 $T=mHl\sin\theta$ 이다.

$T=2.0\times300\times0.3\times\sin30^{\circ}=180\times0.5=90\,\mathrm{N\cdot m}$

120 N·m: 각도 항을 잘못 적용한 값으로 계산과 맞지 않는다.
150 N·m: 계산 결과와 맞지 않는다.
180 N·m: $\sin30^{\circ}$ 를 곱하지 않은, 자장과 수직일 때의 최대 토크이다.

문제 8

전계의 세기가 50.0[kV/m]이고 비유전율이 8.00인 유전체 내의 전속밀도[C/m²]는?

18.85 × 10^-6

27.08 × 10^-6

34.42 × 10^-6

43.54 × 10^-6

정답 및 해설

전속밀도는 약 3.54× $10^{-6}$ $C/m^{2}$ 이다.

유전체 내 전속밀도는 $D=\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}E$ 이다.

$D=8.855\times10^{-12}\times8.00\times5.00\times10^{4}\approx3.54\times10^{-6}\,\mathrm{C/m^{2}}$

8.85× $10^{-6}$ : 진공 유전율 값의 숫자만 옮긴 것으로 계산과 맞지 않는다.
7.08× $10^{-6}$ : 정답의 2배로, 전계 크기를 잘못 대입한 값이다.
4.42× $10^{-6}$ : 비유전율 대신 10을 곱한 값으로 계산과 맞지 않는다.

문제 9

변전소 내의 보조전동기에 다음과 같은 전압 v(t)와 전류 i(t)가 인가되었을 때 소비되고 있는 유효전력[W]과 역률은?

v(t)=220\sqrt{2}\cos\left(377t-\dfrac{\pi}{6}\right)

i(t)=5\sqrt{2}\cos\left(377t+\dfrac{\pi}{6}\right)

1유효전력: 1,100, 역률: 1/2

2유효전력: 550, 역률: 1/2

3유효전력: 550, 역률: √3/2

4유효전력: 1,100, 역률: √3/2

정답 및 해설

유효전력은 550 W, 역률은 1/2이다.

실횻값은 $V=220\,\mathrm{V}$ , $I=5\,\mathrm{A}$ 이고 위상차는
$\theta=\dfrac{\pi}{6}-\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\pi}{3}$

$\cos\theta=\dfrac{1}{2}$
$P=VI\cos\theta=220\times 5\times\dfrac{1}{2}=550\,\mathrm{W}$

유효전력 1,100 W, 역률 1/2: 피상전력 1,100 VA를 유효전력으로 쓴 값이다.
유효전력 550 W, 역률 √3/2: 위상차를 30°로 잘못 본 역률이며, 실제 위상차는 60°이다.
유효전력 1,100 W, 역률 √3/2: 피상전력과 잘못된 역률을 함께 쓴 값이다.

문제 10

최대치가 100[V], 주파수 60[Hz], 초기위상이 30°인 전압이 RLC 회로에 입력되고 있다. 이 회로의 임피던스가 10＋j10[Ω]일 때 순시치 전류[A]는?

110cos(377t+15°)

210cos(377t-15°)

정답 및 해설

순시 전류는 $i(t)=\dfrac{10}{\sqrt{2}}\cos(377t-15^\circ)$ 이다.

10cos(377t+15°): 크기에서 리액턴스를 빠뜨렸고 위상도 앞선다고 보았다.
10cos(377t-15°): 위상은 맞지만 전압 최댓값을 실수부 10으로만 나눠 리액턴스를 빠뜨렸다.
$\dfrac{10}{\sqrt{2}}\cos(377t+15^\circ)$ : 유도성 부하에서는 전류가 뒤지므로 위상이 줄어야 한다.

문제 11

전원과 부하가 모두 델타 결선된 3상 평형회로에서 각 상의 전원 전압이 220[V], 부하 임피던스가 8.0＋j6.0[Ω]인 경우 선전류[A]는?

122√2

222

322√3

466

정답 및 해설

선전류는 $22\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 이다.

부하 임피던스 크기는 $|Z|=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10\,\mathrm{\Omega}$ 이고, 델타 부하의 상전압은 220 V이므로 상전류는 $I_{p}=\dfrac{220}{10}=22\,\mathrm{A}$ 이다.

델타 결선에서는 $I_{l}=\sqrt{3}I_{p}=22\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 이다.

$22\sqrt{2}$ A: 3상 결선 관계에 없는 $\sqrt{2}$ 를 곱한 값이다.
22 A: 상전류일 뿐 선전류가 아니다.
66 A: 상전류에 3을 곱한 값으로 결선 관계와 맞지 않는다.

문제 12

15/2

2(5√2)/2

45√2

정답 및 해설

순시전류의 크기는 $\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\,\mathrm{A}$ 이다.

다리미 저항은 $R=\dfrac{V^{2}}{P}=\dfrac{100^{2}}{500}=20\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

5/2 A: 최댓값 대신 실횻값 100 V를 써서 $\sqrt{2}$ 가 빠진 값이다.
5 A: 정격 실효전류로, 순시값이 아니다.
$5\sqrt{2}$ A: 전류 최댓값으로, 위상 30°의 순시값이 아니다.

문제 13

1200

2173

3141

4100

정답 및 해설

V-V 결선의 최대 공급 전력은 약 173 kVA이다.

V 결선의 출력은 변압기 1대 용량의 $\sqrt{3}$ 배이다.
$P_{V}=\sqrt{3}\times100\approx173\,\mathrm{kVA}$

200 kVA: 남은 2대 용량을 단순 합한 값으로, V 결선의 이용률을 반영하지 않았다.
141 kVA: $\sqrt{2}$ 를 곱한 값으로 V 결선 관계와 맞지 않는다.
100 kVA: 변압기 1대 용량에 불과하다.

문제 14

150∠0°

2200∠0°

350∠30°

4200∠30°

정답 및 해설

선전류는 50∠0° A이다.

평형 Δ 부하를 Y로 등가 변환하면 한 상 임피던스는 1/3이 된다.
$Z_Y=\dfrac{9-j6}{3}=3-j2\,\mathrm{\Omega}$

한 상 전체 임피던스는 선로와 합쳐 리액턴스가 상쇄된다.
$Z=(1+j2)+(3-j2)=4\,\mathrm{\Omega}$
$I_{aA}=\dfrac{200\angle 0^\circ}{4}=50\angle 0^\circ\,\mathrm{A}$

200∠0°: 상전압 크기를 그대로 쓴 값으로, 한 상 합성 임피던스 4 Ω으로 나누지 않았다.
50∠30°: 합성 임피던스가 순저항이므로 전류는 상전압과 동상이다.
200∠30°: 크기와 위상이 모두 맞지 않는다.

문제 15

다음 회로에서 절점 C와 D사이의 전압 V_CD[V]는?

정답 및 해설

C와 D 사이 전압은 2 V이다.

1 V: 분압비를 잘못 잡은 값이다.
3 V: 두 가지의 분압 결과 차이에서 나오지 않는 값이다.
4 V: 두 가지의 분압 결과 차이에서 나오지 않는 값이다.

문제 16

아래 회로에서 충분한 시간동안 개방되어 있었던 스위치를 t＝0인 시점에서 on 시켰다. t＝0에서 부터 스위치에 흐르는 전류i_s(t)[A]는?

1i_s(t)=4-2ｅ^-1000t

2i_s(t)=4+2ｅ^-1000t

3i_s(t)=4-4ｅ^-2000t

4i_s(t)=4+4ｅ^-2000t

정답 및 해설

스위치 전류는 $i_s(t)=4-2e^{-1000t}\,\mathrm{A}$ 이다.

스위치가 열려 있을 때는 모든 저항이 직렬이므로 인덕터 전류는 $i_L(0)=\dfrac{80}{20+10+10}=2\,\mathrm{A}$ 이다.

4+2e^(-1000t): 인덕터 전류가 스위치를 위로 거슬러 지나므로 부호가 음이어야 한다.
4-4e^(-2000t): 시정수가 RL 루프 값과 다르고, 감쇠 성분 크기도 초기 인덕터 전류 2 A가 아니다.
4+4e^(-2000t): 시정수, 감쇠 성분 크기, 부호가 모두 맞지 않는다.

문제 17

10.1mF

21mF

31μF

410μF

정답 및 해설

콘덴서 용량은 1 μF이다.

0.1 mF: 시정수가 100 ms가 되어 그래프와 맞지 않는다.
1 mF: 시정수가 1 s가 되어 그래프와 맞지 않는다.
10 μF: 시정수가 10 ms가 되어 그래프의 1 ms와 맞지 않는다.

문제 18

v(t)=100√2sinωt+75√2sin3ωt+20√2sin5ωt[V]인 전압을 R－L 직렬회로에 인가할 때 제 3고조파 전류의 실효값[A]은? (단, R＝4.0[Ω], ωL＝1.0[Ω]이다)

115

217

320

475/√17

정답 및 해설

제3고조파 전류의 실횻값은 15 A이다.

제3고조파에서는 리액턴스가 3배가 되어 $Z_{3}=R+j3\omega L=4+j3\,\mathrm{\Omega}$ , $|Z_{3}|=5\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

제3고조파 전압 실횻값은 75 V이므로 $I_{3}=\dfrac{75}{5}=15\,\mathrm{A}$ 이다.

17 A: 계산 결과와 맞지 않는다.
20 A: 기본파 전압 100 V를 고조파 임피던스로 나눈 값이다.
$75/\sqrt{17}$ A: 리액턴스를 3배가 아닌 기본파 값 1 Ω으로 둔 값이다.

문제 19

아래 회로에서 단자 a, b 사이에 교류전압 v(t)를 인가할 때, 전류 i(t)가 전압 v(t)와 동상이 되었다면, 그 때의 X_c값[Ω]은?

10.4

20.6

30.8

41.0

정답 및 해설

용량성 리액턴스는 0.8 Ω이다.

전류와 전압이 동상이려면 합성 임피던스의 허수부가 0이어야 한다. 병렬부는
$Z_p=\dfrac{(j1)(-jX_C)}{j1-jX_C}=-j\dfrac{X_C}{1-X_C}$

직렬 j4와 상쇄되는 조건은
$4=\dfrac{X_C}{1-X_C} \Rightarrow 4-4X_C=X_C \Rightarrow X_C=0.8\,\mathrm{\Omega}$

1.0 Ω: 병렬 공진이 되어 병렬부 임피던스가 무한대가 된다.
0.4 Ω: 병렬부 용량성 리액턴스가 2/3로 j4를 상쇄하지 못한다.
0.6 Ω: 병렬부 용량성 리액턴스가 1.5로 j4를 상쇄하지 못한다.

문제 20

아래 회로에서 전원전압의 실효치는 160[V]이며 변압기는 이상적이라 가정할 때 부하저항 R_L에서 소모되는 전력[W]은?

1100

2200

3300

4400

정답 및 해설

부하저항의 소비 전력은 200 W이다.

1차 전체 임피던스와 전류는
$Z=15+j90+25-j50=40+j40\,\mathrm{\Omega}$
$I_1=\dfrac{160}{40\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\,\mathrm{A}$
$P=I_1^2\times 25=8\times 25=200\,\mathrm{W}$

100 W: 전류 2√2 A와 환산 저항 25 Ω에서 나오지 않는 값이다.
300 W: 전류 2√2 A와 환산 저항 25 Ω에서 나오지 않는 값이다.
400 W: 남는 리액턴스 j40을 무시해 전류를 4 A로 잡은 값이다.