9급 지방직 전기이론 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

23년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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9급 지방직 전기이론 기출문제모두CBT · moducbt.com

23년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

정격용량 180[W]의 전기 제품을 정격용량으로 30초 동안 사용할 때 소모한 전력량[Wh]은?

11.5

390

45,400

정답 및 해설

전력량은 전력 × 시간이므로 $1.5\,\mathrm{Wh}$ 이다.

공식: $W=Pt$
시간 환산: $30\,\mathrm{s}=\dfrac{30}{3600}\,\mathrm{h}=\dfrac{1}{120}\,\mathrm{h}$
대입: $W=180\times\dfrac{1}{120}=1.5\,\mathrm{Wh}$

초 단위를 그대로 곱한 $180\times30=5400$ 은 [Ws](=J) 단위 값이므로 [Wh]로 바꾸려면 3600으로 나눠야 한다.

문제 2

다음 설명에서 옳은 것만을 모두 고르면?

ㄱ. 용량성 리액턴스는 전류에 비례한다.
ㄴ. 용량성 리액턴스는 주파수에 비례한다.
ㄷ. 용량성 리액턴스에는 에너지의 손실이 없다.
ㄹ. 용량성 리액턴스는 커패시턴스에 반비례한다.

1ㄱ, ㄴ

2ㄱ, ㄹ

3ㄴ, ㄷ

4ㄷ, ㄹ

정답 및 해설

옳은 것은 에너지 손실이 없다는 설명과 커패시턴스에 반비례한다는 설명이다.

용량성 리액턴스는 $X_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{2\pi fC}$ 로 주파수와 커패시턴스에 반비례하고 전류와는 무관하다. 커패시터는 에너지를 저장·방출만 하므로 유효전력을 소비하지 않는다.

전류에 비례한다: 리액턴스는 소자 상수와 주파수로 정해지며 전류와 무관하다.
주파수에 비례한다: 주파수가 높을수록 오히려 작아진다. 주파수에 비례하는 것은 유도성 리액턴스이다.

문제 3

R-L-C 직렬공진회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1공진 시 전류가 최소로 된다.

2전압과 전류가 동상이다.

3임피던스 Z=R인 회로이다.

이다.

정답 및 해설

직렬공진 시 전류는 최소가 아니라 최대가 되므로, 전류가 최소로 된다는 설명이 옳지 않다.

공진 조건 $\omega L-\dfrac{1}{\omega C}=0$ 에서 리액턴스가 상쇄되어 $Z=R$ 로 임피던스가 최소가 되고, 전류 $I=\dfrac{V}{R}$ 는 최대가 된다.

전압과 전류가 동상: 임피던스가 순저항이므로 위상차가 0이다.
임피던스 Z=R: 유도성·용량성 리액턴스가 상쇄된 결과로 옳다.
ωL−1/(ωC)=0: 직렬공진의 조건식 그대로이므로 옳다.

문제 4

입력이 40[W]인 전원 공급기가 30[W]를 출력하고 있다. 이때 이 전원 공급기의 운전 효율[%]과 전력 손실[W]은?

	운전 효율	전력 손실
①	45	20
②	45	10
③	75	20
④	75	10

1①

2②

3③

4④

정답 및 해설

운전 효율은 75 %, 전력 손실은 10 W이다.

효율: $\eta=\dfrac{P_{out}}{P_{in}}\times100=\dfrac{30}{40}\times100=75\,\%$
손실: $P_{loss}=P_{in}-P_{out}=40-30=10\,\mathrm{W}$

효율 45 %·손실 20 W: 효율과 손실 모두 계산값과 다르다.
효율 45 %·손실 10 W: 손실은 맞지만 효율은 30/40=75 %이다.
효율 75 %·손실 20 W: 효율은 맞지만 손실은 40−30=10 W이다.

문제 5

상호인덕턴스 M을 갖는 자기 결합회로에서 값이 다른 하나는?

정답 및 해설

나머지 셋은 $v_2=M\dfrac{di_1}{dt}$ 인데, 1차 점이 아래·2차 점이 위에 있고 i1이 위 단자로 들어가는 회로만 $v_2=-M\dfrac{di_1}{dt}$ 로 값이 다르다.

점 규약: 1차 점 단자로 들어가는 전류가 증가하면 2차 점 단자 쪽이 +인 전압 $M\dfrac{di}{dt}$ 가 유도된다. 각 회로에서 점으로 들어가는 전류의 부호와 v2의 + 단자(위)가 점 쪽인지를 따지면 된다. 해당 회로는 점으로 들어가는 전류가 $-i_1$ 이고 v2의 +가 점 쪽이라 부호가 한 번만 바뀐다.

두 점 모두 위, i1이 위 단자로 유입: 점으로 i1이 들어가고 v2의 +가 점 쪽이므로 $v_2=M\dfrac{di_1}{dt}$ 이다.
1차 점 위·2차 점 아래, i1이 위 단자에서 유출: 점으로 들어가는 전류가 $-i_1$ , v2의 +가 점 반대쪽이라 부호가 두 번 바뀌어 $v_2=M\dfrac{di_1}{dt}$ 이다.
두 점 모두 아래, i1이 위 단자로 유입: 점으로 들어가는 전류 $-i_1$ , v2의 +도 점 반대쪽이라 $v_2=M\dfrac{di_1}{dt}$ 이다.

문제 6

그림의 회로에서 t=∞ 일 때, 결합 인덕터에 저장되는 에너지가 0.75[J]이다. 결합계수 는? (단, u(t)는 단위계단 함수이다)

10.1

20.5

30.8

정답 및 해설

결합계수는 0.5이다.

$t=\infty$ 정상상태에서 인덕터는 단락, 커패시터는 개방이므로 10 Ω은 단락되고, 직렬인 두 전원 전압 합으로 $I=\dfrac{100+50}{15}=10\,\mathrm{A}$ 가 두 코일을 위에서 아래로 흐른다.

전류가 20 mH에는 점으로 들어가고 5 mH에서는 점으로 나가므로 차동 결합이다.
$W=\dfrac{1}{2}L_{eq}I^2=0.75\Rightarrow L_{eq}=\dfrac{2\times0.75}{10^2}=15\,\mathrm{mH}$
$L_{eq}=L_1+L_2-2M\Rightarrow 2M=25-15=10\,\mathrm{mH},\ M=5\,\mathrm{mH}$
$k=\dfrac{M}{\sqrt{L_1L_2}}=\dfrac{5}{\sqrt{20\times5}}=0.5$

0.1: M=1 mH, 등가 23 mH로 에너지가 1.15 J이 된다.
0.8: M=8 mH, 등가 9 mH로 에너지가 0.45 J이 된다.
1: M=10 mH, 등가 5 mH로 에너지가 0.25 J이 된다.

문제 7

자기회로를 구성하는 요소에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1자기장을 형성하는 기자력은 전류와 턴수의 곱이다.

2릴럭턴스는 투자율에 비례한다.

3기자력을 릴럭턴스로 나누면 자속이 된다.

4릴럭턴스의 역수는 퍼미언스다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 릴럭턴스가 투자율에 비례한다는 것이다. 릴럭턴스는 투자율에 반비례한다.

릴럭턴스: $R_m=\dfrac{l}{\mu A}$ — 자로 길이에 비례하고 투자율·단면적에 반비례한다.

기자력은 $F=NI$ 로 전류와 턴수의 곱이므로 옳다.
자속은 $\phi=\dfrac{F}{R_m}$ 로 기자력을 릴럭턴스로 나눈 값이므로 옳다(자기회로의 옴의 법칙).
퍼미언스는 $P=\dfrac{1}{R_m}$ 로 릴럭턴스의 역수이므로 옳다.

문제 8

전하량 2[C]를 갖는 금속 도체구 표면의 전위가

3\times10^{9}

[V]이면, 이 도체구의 반지름[m]은? (단,

\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}=9\times10^{9}

[m/F])

정답 및 해설

도체구의 반지름은 6 m이다.

도체구 표면 전위: $V=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{Q}{r}$
$r=\dfrac{9\times10^9\times2}{3\times10^9}=6\,\mathrm{m}$

전위는 반지름에 반비례하므로 반지름이 작을수록 전위가 커진다.

3 m: 전위가 $6\times10^9\,\mathrm{V}$ 가 된다.
4 m: 전위가 $4.5\times10^9\,\mathrm{V}$ 가 된다.
5 m: 전위가 $3.6\times10^9\,\mathrm{V}$ 가 된다.

문제 9

그림의 회로에서 1[Ω] 저항 양단에 걸리는 전압[V]은?

412

정답 및 해설

1 Ω 양단 전압은 4 V이다.

12 V 전지는 긴 극판(+)이 아래쪽이므로 2 Ω 왼쪽 끝의 전위는 −12 V이다. 위 마디 전압을 V로 두고 마디 해석(KCL)을 하면 나가는 전류의 합이 전류원 12 A와 같다.
$\dfrac{V+12}{2}+\dfrac{V}{1}=12$
$1.5V=6,\ V=4\,\mathrm{V}$

2 V: 나가는 전류 합이 7+2=9 A로 12 A와 맞지 않는다.
6 V: 나가는 전류 합이 9+6=15 A로 12 A와 맞지 않는다.
12 V: 전지의 +극을 위쪽으로 잘못 잡으면 나오는 값이다.

문제 10

그림의 회로에서

[Ω]일 때, 부하 임피던스

에서 최대전력 10[W]를 소비한다면, 정현파 입력전압 v_in의 최댓값[V]은?

210

320

440

정답 및 해설

입력전압의 최댓값은 20 V이다.

최대전력 전달은 부하가 입력 임피던스의 켤레복소수일 때로, 리액턴스가 상쇄되어 $P_{max}=\dfrac{V_{rms}^2}{4R_L}$ 가 된다. 저항분은 $R_L=10\cos60^\circ=5\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

$10=\dfrac{V_{rms}^2}{4\times5}\Rightarrow V_{rms}=10\sqrt{2}\,\mathrm{V}$
$V_m=\sqrt{2}V_{rms}=20\,\mathrm{V}$

5 V: 최대전력이 0.625 W에 그친다.
10 V: 최대전력이 2.5 W에 그친다(실횻값 10√2 V와 혼동 주의).
40 V: 최대전력이 40 W가 된다.

문제 11

그림의 교류 전원에 연결된 회로에서 전류 I[A]는?

21.5

정답 및 해설

전류 I는 1 A이다.

j10 Ω과 −j10 Ω의 병렬은 병렬공진으로 어드미턴스 합이 0이 되어 개방과 같다.
$\dfrac{1}{j10}+\dfrac{1}{-j10}=0$

남는 경로는 10 Ω과 10 Ω의 직렬이다.
$I=\dfrac{20}{10+10}=1\,\mathrm{A}$

1.5 A: 합성 임피던스 20 Ω에서 나올 수 없는 값이다.
2 A: 병렬 10 Ω을 빼고 직렬 10 Ω만 본 값이다.
8 A: 20 V 전원에 20 Ω이 걸린 회로에서 나올 수 없는 값이다.

문제 12

그림의 회로가 정상상태에서 동작할 때, 전원이 공급하는 전력[W]은?

12.5

310

420

정답 및 해설

전원이 공급하는 전력은 5 W이다.

직류 정상상태에서 인덕터는 단락이므로 두 10 Ω이 병렬이다.
$R_{eq}=\dfrac{10\times10}{10+10}=5\,\mathrm{\Omega}$

$P=I^2R_{eq}=1^2\times5=5\,\mathrm{W}$

2.5 W: 합성저항을 2.5 Ω으로 잘못 본 값이다.
10 W: 10 Ω 하나에만 1 A가 흐른다고 본 값이다.
20 W: 두 저항을 직렬 20 Ω으로 본 값이다.

문제 13

그림의 저항과 코일이 직렬로 연결된 회로에 V_rms=100[V]인 교류 전압을 인가하였다. 저항 R은 6[Ω], 유도성 리액턴스 X_L이 8[Ω]일 경우 이 회로에서 소모되는 유효전력[W]은?

1200

2400

3600

4800

정답 및 해설

유효전력은 600 W이다.

$Z=\sqrt{6^2+8^2}=10\,\mathrm{\Omega}$ , $I=\dfrac{100}{10}=10\,\mathrm{A}$

유효전력은 저항에서만 소비된다.
$P=I^2R=10^2\times6=600\,\mathrm{W}$

200 W: 저항 소비전력 계산과 맞지 않는다.
400 W: 저항 소비전력 계산과 맞지 않는다.
800 W: 리액턴스의 무효전력 $I^2X_L$ 값(var)이다.

문제 14

교류 전력에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1유효전력은 순시 전력의 평균값이다.

2역률은 평균전력과 복소전력의 비율이다.

3용량성 부하에서는 음의 무효전력이 전달된다.

4정현파 부하 전압과 부하 전류의 위상차가 0°이면 역률이 최대이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 역률을 평균전력과 복소전력의 비율로 본 것이다. 역률은 평균전력과 피상전력(복소전력의 크기)의 비이다.

역률: $\cos\theta=\dfrac{P}{|S|}=\dfrac{P}{VI}$ — 복소전력 $S=P+jQ$ 는 복소수이므로 그 자체와의 비는 역률이 될 수 없다.

유효전력은 순시전력 $p(t)=v(t)i(t)$ 의 한 주기 평균값이므로 옳다.
용량성 부하는 전류가 전압보다 앞서 $Q=VI\sin\theta<0$ 이 되어 음의 무효전력이 전달되므로 옳다.
전압·전류 위상차가 $0^\circ$ 이면 $\cos0^\circ=1$ 로 역률이 최대이므로 옳다.

문제 15

단상 교류 전원에 연결된 부하의 임피던스

[Ω]에 전류 I_rms=10[A]가 흐를 때 부하의 무효전력[var]은?

1500

2500√3

31,000

41,000√3

정답 및 해설

무효전력은 500 var이다.

$\dot{Z}=10e^{j\pi/6}=10\cos30^\circ+j10\sin30^\circ=5\sqrt{3}+j5\,\mathrm{\Omega}$

무효전력은 리액턴스 성분에서 생긴다.
$Q=I^2X=10^2\times5=500\,\mathrm{var}$

500√3: 저항분으로 계산한 유효전력 $I^2R$ (W)이다.
1,000: 피상전력 $I^2|Z|$ (VA)이다.
1,000√3: 리액턴스 5 Ω으로는 나올 수 없는 값이다.

문제 16

평형 3상 교류 시스템에 대한 설명으로 옳은 것은?

1각 상의 순시 전압값을 합하면 한 상의 전압값이 된다.

2각 상의 전압 크기가 같고 위상차는 120°이다.

3각 상의 주파수 값은 서로 다르다.

4평형 3상 부하에 흐르는 각 상의 순시 전륫값을 합하면 항상 양수가 된다.

정답 및 해설

옳은 설명은 각 상의 전압 크기가 같고 위상차가 120°라는 것이다. 이것이 평형 3상의 정의이다.

평형 3상 전압: $v_a=V_m\sin\omega t$ , $v_b=V_m\sin(\omega t-120^\circ)$ , $v_c=V_m\sin(\omega t-240^\circ)$ — 크기·주파수가 같고 위상만 120°씩 다르며, 순시값의 합은 항상 0이다.

각 상 순시 전압의 합은 0이므로, 합이 한 상의 전압값이 된다는 설명은 틀리다.
세 상은 같은 발전기에서 나오므로 주파수가 모두 같아, 주파수가 서로 다르다는 설명은 틀리다.
평형 부하의 각 상 순시 전류 합도 항상 0이므로, 항상 양수라는 설명은 틀리다.

문제 17

한 상의 임피던스가

\dot{Z}=40+j30

[Ω]인 Y결선 부하에 평형 3상 선간전압 실횻값 100√3[V]가 인가될 때, 이 3상 평형회로의 유효전력[W]은?

1160

2160√3

3360

4480

정답 및 해설

3상 유효전력은 480 W이다.

Y결선 상전압: $V_p=\dfrac{100\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=100\,\mathrm{V}$
$|Z|=\sqrt{40^2+30^2}=50\,\mathrm{\Omega}$ , $I_p=\dfrac{100}{50}=2\,\mathrm{A}$

$P=3I_p^2R=3\times2^2\times40=480\,\mathrm{W}$

160: 한 상의 유효전력이다.
160√3: 한 상 전력에 √3을 곱한 값으로, 3상 전력이 아니다.
360: 리액턴스 30 Ω으로 계산한 3상 무효전력(var)이다.

문제 18

권선수 2,000회인 자계 코일에 저항 12[Ω]이 직렬로 연결되어 있다. 전류 10[A]가 흐를 때의 자속은

\Phi=6\times10^{-2}

[Wb]이다. 이 회로의 시정수[sec]는?

10.001

20.01

30.1

정답 및 해설

시정수는 1 s이다.

자기인덕턴스는 쇄교자속을 전류로 나눈 값이다.
$L=\dfrac{N\Phi}{I}=\dfrac{2000\times6\times10^{-2}}{10}=12\,\mathrm{H}$

RL 직렬회로 시정수: $\tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{12}{12}=1\,\mathrm{s}$

0.001 s: 인덕턴스 12 H, 저항 12 Ω에서 나올 수 없는 값이다.
0.01 s: 인덕턴스 12 H, 저항 12 Ω에서 나올 수 없는 값이다.
0.1 s: 인덕턴스 12 H, 저항 12 Ω에서 나올 수 없는 값이다.

문제 19

R－C 또는 R－L 직렬회로에 계단 함수의 직류 전압이 인가될 때, 다음 중 설명이 옳지 않은 것은?

1R－C 직렬회로에서 R이 작아지면 과도현상 시간이 줄어든다.

2R－C 직렬회로에서 C가 커지면 과도현상 시간이 늘어난다.

3R－L 직렬회로에서 R이 작아지면 과도현상 시간이 줄어든다.

4R－L 직렬회로에서 L이 커지면 과도현상 시간이 늘어난다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 R-L 직렬회로에서 R이 작아지면 과도현상 시간이 줄어든다는 것이다. R-L 회로의 시정수는 R에 반비례하므로 R이 작아지면 오히려 늘어난다.

시정수: R-C 회로 $\tau=RC$ , R-L 회로 $\tau=\dfrac{L}{R}$ — 시정수가 클수록 과도현상이 오래 지속된다.

R-C 회로에서 R이 작아지면 $\tau=RC$ 가 작아져 과도현상 시간이 줄어드므로 옳다.
R-C 회로에서 C가 커지면 $\tau=RC$ 가 커져 과도현상 시간이 늘어나므로 옳다.
R-L 회로에서 L이 커지면 $\tau=\dfrac{L}{R}$ 가 커져 과도현상 시간이 늘어나므로 옳다.

문제 20

비정현파는 푸리에 급수식

로 표현할 수 있다. 그림의 주기함수 파형을 푸리에 급수로 표현할 때 a₀는?

410

정답 및 해설

$a_0$ 는 5이다.

$a_0$ 는 한 주기 평균값인 직류 성분이다: $a_0=\dfrac{1}{T}\int_0^T f(t)\,dt$

파형은 0과 10 사이를 오르내리는 주기 4의 삼각파이다.
$a_0=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\times4\times10=5$

0: 파형이 항상 0 이상이므로 평균이 0일 수 없다.
4: 한 주기 넓이 20을 주기 4로 나눈 값과 다르다.
10: 최댓값이지 평균값이 아니다.

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23년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

정격용량 180[W]의 전기 제품을 정격용량으로 30초 동안 사용할 때 소모한 전력량[Wh]은?

11.5

390

45,400

정답 및 해설

전력량은 전력 × 시간이므로 $1.5\,\mathrm{Wh}$ 이다.

공식: $W=Pt$
시간 환산: $30\,\mathrm{s}=\dfrac{30}{3600}\,\mathrm{h}=\dfrac{1}{120}\,\mathrm{h}$
대입: $W=180\times\dfrac{1}{120}=1.5\,\mathrm{Wh}$

초 단위를 그대로 곱한 $180\times30=5400$ 은 [Ws](=J) 단위 값이므로 [Wh]로 바꾸려면 3600으로 나눠야 한다.

문제 2

다음 설명에서 옳은 것만을 모두 고르면?

ㄱ. 용량성 리액턴스는 전류에 비례한다.
ㄴ. 용량성 리액턴스는 주파수에 비례한다.
ㄷ. 용량성 리액턴스에는 에너지의 손실이 없다.
ㄹ. 용량성 리액턴스는 커패시턴스에 반비례한다.

1ㄱ, ㄴ

2ㄱ, ㄹ

3ㄴ, ㄷ

4ㄷ, ㄹ

정답 및 해설

옳은 것은 에너지 손실이 없다는 설명과 커패시턴스에 반비례한다는 설명이다.

전류에 비례한다: 리액턴스는 소자 상수와 주파수로 정해지며 전류와 무관하다.
주파수에 비례한다: 주파수가 높을수록 오히려 작아진다. 주파수에 비례하는 것은 유도성 리액턴스이다.

문제 3

R-L-C 직렬공진회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1공진 시 전류가 최소로 된다.

2전압과 전류가 동상이다.

3임피던스 Z=R인 회로이다.

이다.

정답 및 해설

직렬공진 시 전류는 최소가 아니라 최대가 되므로, 전류가 최소로 된다는 설명이 옳지 않다.

공진 조건 $\omega L-\dfrac{1}{\omega C}=0$ 에서 리액턴스가 상쇄되어 $Z=R$ 로 임피던스가 최소가 되고, 전류 $I=\dfrac{V}{R}$ 는 최대가 된다.

전압과 전류가 동상: 임피던스가 순저항이므로 위상차가 0이다.
임피던스 Z=R: 유도성·용량성 리액턴스가 상쇄된 결과로 옳다.
ωL−1/(ωC)=0: 직렬공진의 조건식 그대로이므로 옳다.

문제 4

입력이 40[W]인 전원 공급기가 30[W]를 출력하고 있다. 이때 이 전원 공급기의 운전 효율[%]과 전력 손실[W]은?

	운전 효율	전력 손실
①	45	20
②	45	10
③	75	20
④	75	10

1①

2②

3③

4④

정답 및 해설

운전 효율은 75 %, 전력 손실은 10 W이다.

효율: $\eta=\dfrac{P_{out}}{P_{in}}\times100=\dfrac{30}{40}\times100=75\,\%$
손실: $P_{loss}=P_{in}-P_{out}=40-30=10\,\mathrm{W}$

효율 45 %·손실 20 W: 효율과 손실 모두 계산값과 다르다.
효율 45 %·손실 10 W: 손실은 맞지만 효율은 30/40=75 %이다.
효율 75 %·손실 20 W: 효율은 맞지만 손실은 40−30=10 W이다.

문제 5

상호인덕턴스 M을 갖는 자기 결합회로에서 값이 다른 하나는?

정답 및 해설

나머지 셋은 $v_2=M\dfrac{di_1}{dt}$ 인데, 1차 점이 아래·2차 점이 위에 있고 i1이 위 단자로 들어가는 회로만 $v_2=-M\dfrac{di_1}{dt}$ 로 값이 다르다.

두 점 모두 위, i1이 위 단자로 유입: 점으로 i1이 들어가고 v2의 +가 점 쪽이므로 $v_2=M\dfrac{di_1}{dt}$ 이다.
1차 점 위·2차 점 아래, i1이 위 단자에서 유출: 점으로 들어가는 전류가 $-i_1$ , v2의 +가 점 반대쪽이라 부호가 두 번 바뀌어 $v_2=M\dfrac{di_1}{dt}$ 이다.
두 점 모두 아래, i1이 위 단자로 유입: 점으로 들어가는 전류 $-i_1$ , v2의 +도 점 반대쪽이라 $v_2=M\dfrac{di_1}{dt}$ 이다.

문제 6

그림의 회로에서 t=∞ 일 때, 결합 인덕터에 저장되는 에너지가 0.75[J]이다. 결합계수 는? (단, u(t)는 단위계단 함수이다)

10.1

20.5

30.8

정답 및 해설

결합계수는 0.5이다.

0.1: M=1 mH, 등가 23 mH로 에너지가 1.15 J이 된다.
0.8: M=8 mH, 등가 9 mH로 에너지가 0.45 J이 된다.
1: M=10 mH, 등가 5 mH로 에너지가 0.25 J이 된다.

문제 7

자기회로를 구성하는 요소에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1자기장을 형성하는 기자력은 전류와 턴수의 곱이다.

2릴럭턴스는 투자율에 비례한다.

3기자력을 릴럭턴스로 나누면 자속이 된다.

4릴럭턴스의 역수는 퍼미언스다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 릴럭턴스가 투자율에 비례한다는 것이다. 릴럭턴스는 투자율에 반비례한다.

릴럭턴스: $R_m=\dfrac{l}{\mu A}$ — 자로 길이에 비례하고 투자율·단면적에 반비례한다.

기자력은 $F=NI$ 로 전류와 턴수의 곱이므로 옳다.
자속은 $\phi=\dfrac{F}{R_m}$ 로 기자력을 릴럭턴스로 나눈 값이므로 옳다(자기회로의 옴의 법칙).
퍼미언스는 $P=\dfrac{1}{R_m}$ 로 릴럭턴스의 역수이므로 옳다.

문제 8

전하량 2[C]를 갖는 금속 도체구 표면의 전위가

3\times10^{9}

[V]이면, 이 도체구의 반지름[m]은? (단,

\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}=9\times10^{9}

[m/F])

정답 및 해설

도체구의 반지름은 6 m이다.

도체구 표면 전위: $V=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{Q}{r}$
$r=\dfrac{9\times10^9\times2}{3\times10^9}=6\,\mathrm{m}$

전위는 반지름에 반비례하므로 반지름이 작을수록 전위가 커진다.

3 m: 전위가 $6\times10^9\,\mathrm{V}$ 가 된다.
4 m: 전위가 $4.5\times10^9\,\mathrm{V}$ 가 된다.
5 m: 전위가 $3.6\times10^9\,\mathrm{V}$ 가 된다.

문제 9

그림의 회로에서 1[Ω] 저항 양단에 걸리는 전압[V]은?

412

정답 및 해설

1 Ω 양단 전압은 4 V이다.

2 V: 나가는 전류 합이 7+2=9 A로 12 A와 맞지 않는다.
6 V: 나가는 전류 합이 9+6=15 A로 12 A와 맞지 않는다.
12 V: 전지의 +극을 위쪽으로 잘못 잡으면 나오는 값이다.

문제 10

그림의 회로에서

[Ω]일 때, 부하 임피던스

에서 최대전력 10[W]를 소비한다면, 정현파 입력전압 v_in의 최댓값[V]은?

210

320

440

정답 및 해설

입력전압의 최댓값은 20 V이다.

$10=\dfrac{V_{rms}^2}{4\times5}\Rightarrow V_{rms}=10\sqrt{2}\,\mathrm{V}$
$V_m=\sqrt{2}V_{rms}=20\,\mathrm{V}$

5 V: 최대전력이 0.625 W에 그친다.
10 V: 최대전력이 2.5 W에 그친다(실횻값 10√2 V와 혼동 주의).
40 V: 최대전력이 40 W가 된다.

문제 11

그림의 교류 전원에 연결된 회로에서 전류 I[A]는?

21.5

정답 및 해설

전류 I는 1 A이다.

j10 Ω과 −j10 Ω의 병렬은 병렬공진으로 어드미턴스 합이 0이 되어 개방과 같다.
$\dfrac{1}{j10}+\dfrac{1}{-j10}=0$

남는 경로는 10 Ω과 10 Ω의 직렬이다.
$I=\dfrac{20}{10+10}=1\,\mathrm{A}$

1.5 A: 합성 임피던스 20 Ω에서 나올 수 없는 값이다.
2 A: 병렬 10 Ω을 빼고 직렬 10 Ω만 본 값이다.
8 A: 20 V 전원에 20 Ω이 걸린 회로에서 나올 수 없는 값이다.

문제 12

그림의 회로가 정상상태에서 동작할 때, 전원이 공급하는 전력[W]은?

12.5

310

420

정답 및 해설

전원이 공급하는 전력은 5 W이다.

직류 정상상태에서 인덕터는 단락이므로 두 10 Ω이 병렬이다.
$R_{eq}=\dfrac{10\times10}{10+10}=5\,\mathrm{\Omega}$

$P=I^2R_{eq}=1^2\times5=5\,\mathrm{W}$

2.5 W: 합성저항을 2.5 Ω으로 잘못 본 값이다.
10 W: 10 Ω 하나에만 1 A가 흐른다고 본 값이다.
20 W: 두 저항을 직렬 20 Ω으로 본 값이다.

문제 13

1200

2400

3600

4800

정답 및 해설

유효전력은 600 W이다.

$Z=\sqrt{6^2+8^2}=10\,\mathrm{\Omega}$ , $I=\dfrac{100}{10}=10\,\mathrm{A}$

유효전력은 저항에서만 소비된다.
$P=I^2R=10^2\times6=600\,\mathrm{W}$

200 W: 저항 소비전력 계산과 맞지 않는다.
400 W: 저항 소비전력 계산과 맞지 않는다.
800 W: 리액턴스의 무효전력 $I^2X_L$ 값(var)이다.

문제 14

교류 전력에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1유효전력은 순시 전력의 평균값이다.

2역률은 평균전력과 복소전력의 비율이다.

3용량성 부하에서는 음의 무효전력이 전달된다.

4정현파 부하 전압과 부하 전류의 위상차가 0°이면 역률이 최대이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 역률을 평균전력과 복소전력의 비율로 본 것이다. 역률은 평균전력과 피상전력(복소전력의 크기)의 비이다.

역률: $\cos\theta=\dfrac{P}{|S|}=\dfrac{P}{VI}$ — 복소전력 $S=P+jQ$ 는 복소수이므로 그 자체와의 비는 역률이 될 수 없다.

유효전력은 순시전력 $p(t)=v(t)i(t)$ 의 한 주기 평균값이므로 옳다.
용량성 부하는 전류가 전압보다 앞서 $Q=VI\sin\theta<0$ 이 되어 음의 무효전력이 전달되므로 옳다.
전압·전류 위상차가 $0^\circ$ 이면 $\cos0^\circ=1$ 로 역률이 최대이므로 옳다.

문제 15

단상 교류 전원에 연결된 부하의 임피던스

[Ω]에 전류 I_rms=10[A]가 흐를 때 부하의 무효전력[var]은?

1500

2500√3

31,000

41,000√3

정답 및 해설

무효전력은 500 var이다.

$\dot{Z}=10e^{j\pi/6}=10\cos30^\circ+j10\sin30^\circ=5\sqrt{3}+j5\,\mathrm{\Omega}$

무효전력은 리액턴스 성분에서 생긴다.
$Q=I^2X=10^2\times5=500\,\mathrm{var}$

500√3: 저항분으로 계산한 유효전력 $I^2R$ (W)이다.
1,000: 피상전력 $I^2|Z|$ (VA)이다.
1,000√3: 리액턴스 5 Ω으로는 나올 수 없는 값이다.

문제 16

평형 3상 교류 시스템에 대한 설명으로 옳은 것은?

1각 상의 순시 전압값을 합하면 한 상의 전압값이 된다.

2각 상의 전압 크기가 같고 위상차는 120°이다.

3각 상의 주파수 값은 서로 다르다.

4평형 3상 부하에 흐르는 각 상의 순시 전륫값을 합하면 항상 양수가 된다.

정답 및 해설

옳은 설명은 각 상의 전압 크기가 같고 위상차가 120°라는 것이다. 이것이 평형 3상의 정의이다.

각 상 순시 전압의 합은 0이므로, 합이 한 상의 전압값이 된다는 설명은 틀리다.
세 상은 같은 발전기에서 나오므로 주파수가 모두 같아, 주파수가 서로 다르다는 설명은 틀리다.
평형 부하의 각 상 순시 전류 합도 항상 0이므로, 항상 양수라는 설명은 틀리다.

문제 17

한 상의 임피던스가

\dot{Z}=40+j30

[Ω]인 Y결선 부하에 평형 3상 선간전압 실횻값 100√3[V]가 인가될 때, 이 3상 평형회로의 유효전력[W]은?

1160

2160√3

3360

4480

정답 및 해설

3상 유효전력은 480 W이다.

Y결선 상전압: $V_p=\dfrac{100\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=100\,\mathrm{V}$
$|Z|=\sqrt{40^2+30^2}=50\,\mathrm{\Omega}$ , $I_p=\dfrac{100}{50}=2\,\mathrm{A}$

$P=3I_p^2R=3\times2^2\times40=480\,\mathrm{W}$

160: 한 상의 유효전력이다.
160√3: 한 상 전력에 √3을 곱한 값으로, 3상 전력이 아니다.
360: 리액턴스 30 Ω으로 계산한 3상 무효전력(var)이다.

문제 18

권선수 2,000회인 자계 코일에 저항 12[Ω]이 직렬로 연결되어 있다. 전류 10[A]가 흐를 때의 자속은

\Phi=6\times10^{-2}

[Wb]이다. 이 회로의 시정수[sec]는?

10.001

20.01

30.1

정답 및 해설

시정수는 1 s이다.

자기인덕턴스는 쇄교자속을 전류로 나눈 값이다.
$L=\dfrac{N\Phi}{I}=\dfrac{2000\times6\times10^{-2}}{10}=12\,\mathrm{H}$

RL 직렬회로 시정수: $\tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{12}{12}=1\,\mathrm{s}$

0.001 s: 인덕턴스 12 H, 저항 12 Ω에서 나올 수 없는 값이다.
0.01 s: 인덕턴스 12 H, 저항 12 Ω에서 나올 수 없는 값이다.
0.1 s: 인덕턴스 12 H, 저항 12 Ω에서 나올 수 없는 값이다.

문제 19

R－C 또는 R－L 직렬회로에 계단 함수의 직류 전압이 인가될 때, 다음 중 설명이 옳지 않은 것은?

1R－C 직렬회로에서 R이 작아지면 과도현상 시간이 줄어든다.

2R－C 직렬회로에서 C가 커지면 과도현상 시간이 늘어난다.

3R－L 직렬회로에서 R이 작아지면 과도현상 시간이 줄어든다.

4R－L 직렬회로에서 L이 커지면 과도현상 시간이 늘어난다.

정답 및 해설

시정수: R-C 회로 $\tau=RC$ , R-L 회로 $\tau=\dfrac{L}{R}$ — 시정수가 클수록 과도현상이 오래 지속된다.

R-C 회로에서 R이 작아지면 $\tau=RC$ 가 작아져 과도현상 시간이 줄어드므로 옳다.
R-C 회로에서 C가 커지면 $\tau=RC$ 가 커져 과도현상 시간이 늘어나므로 옳다.
R-L 회로에서 L이 커지면 $\tau=\dfrac{L}{R}$ 가 커져 과도현상 시간이 늘어나므로 옳다.

문제 20

비정현파는 푸리에 급수식

로 표현할 수 있다. 그림의 주기함수 파형을 푸리에 급수로 표현할 때 a₀는?

410

정답 및 해설

$a_0$ 는 5이다.

$a_0$ 는 한 주기 평균값인 직류 성분이다: $a_0=\dfrac{1}{T}\int_0^T f(t)\,dt$

파형은 0과 10 사이를 오르내리는 주기 4의 삼각파이다.
$a_0=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\times4\times10=5$

0: 파형이 항상 0 이상이므로 평균이 0일 수 없다.
4: 한 주기 넓이 20을 주기 4로 나눈 값과 다르다.
10: 최댓값이지 평균값이 아니다.