17년 1회차

정류를 나쁘게 하는 것은 리액턴스 전압을 크게 하는 것이므로 이것이 옳지 않은 방법이다.

정류 중인 코일의 자기 인덕턴스가 전류 반전을 방해하며 생기는 리액턴스 전압 $e_L = L\dfrac{2I_c}{T_c}$ 이 클수록 불꽃이 생기므로, 양호한 정류를 위해서는 이 전압을 작게 해야 한다.

• 브러시 접촉 저항을 크게 하는 것(탄소 브러시 사용)은 저항 정류로 단락 전류를 억제하므로 옳은 방법이다.
• 보극을 설치하는 것은 리액턴스 전압을 상쇄하는 전압 정류로 옳은 방법이다.
• 정류 주기를 길게 하면 전류 변화율이 줄어 리액턴스 전압이 작아지므로 옳은 방법이다.

정격전압을 그대로 인가해 가속토크가 크고 기동시간이 짧은 방식은 전전압 기동(직입 기동)이다.

소용량(대략 5 kW 이하) 농형 유도전동기는 기동전류가 커도 계통에 주는 영향이 작아, 감압 장치 없이 전압을 직접 인가한다.

• Y-Δ 기동은 기동 시 상전압을 낮춰 기동전류와 토크를 모두 줄이는 감압 기동이다.
• 리액터 기동은 직렬 리액터의 전압강하로 단자전압을 낮추는 감압 기동이다.
• 1차 저항 기동은 직렬 저항으로 전압을 낮추는 감압 기동이라 가속토크가 작아진다.

변압기유는 추운 곳에서도 굳지 않도록 응고점이 낮아야 하므로 응고점이 높아야 한다는 설명이 옳지 않다.

절연유는 절연과 냉각을 함께 맡으므로 절연성이 좋고, 열을 잘 운반하며, 화재 위험이 적고, 화학적으로 안정해야 한다.

• 인화점이 높아 인화 위험이 없어야 한다는 것은 옳은 조건이다.
• 절연 저항과 절연 내력이 높아야 한다는 것은 옳은 조건이다.
• 비열·열전도도가 크고 점성도가 낮아야 냉각(대류)이 잘 되므로 옳은 조건이다.

2차 동손은 약 0.526 kW이다.

유도전동기의 전력 분배는 $P_2 : P_{c2} : P_o = 1 : s : (1-s)$ 이다(기계손 무시이므로 출력 = 기계적 출력).

$P_{c2} = \dfrac{s}{1-s}P_o$
$= \dfrac{0.05}{0.95}\times 10\,\mathrm{kW}$
$\approx 0.526\,\mathrm{kW}$

• 출력에 슬립을 바로 곱하면($0.05\times 10 = 0.5$) 기준을 2차 입력이 아닌 출력으로 잘못 잡은 것이다.
• 2차 입력은 $P_2 = \dfrac{P_o}{1-s}\approx 10.526\,\mathrm{kW}$ 이고, 여기에 슬립을 곱해야 동손이 된다.

기계적 출력은 기계적 각속도 × 토크이다.

토크 $T=\dfrac{\partial W}{\partial \theta}$ 는 기계적 회전각에 대한 미분이므로, 단위 시간당 일인 출력은 $P = T\dfrac{d\theta}{dt} = \omega_m T$ 가 되며 $\omega_m = \dfrac{2\pi N}{60}\,\mathrm{rad/s}$ 이다.

• 분당 회전수를 그대로 곱하면 단위(rad/s)가 맞지 않아 출력이 되지 않는다.
• 전기적 각속도는 기계적 각속도의 극쌍수 배이므로, 다극기에서는 출력을 과대 계산한다.
• 회전자 권선의 선속도에 곱해야 하는 것은 토크가 아니라 힘이다.

두 경우 소비전력은 같아서 비는 1.0이다.

무손실 브리지 전파정류는 음의 반주기를 양으로 뒤집을 뿐 순시전압의 크기 $|v(t)|$ 는 그대로이다. 저항 전력은 $\dfrac{v^2}{R}$ 로 부호와 무관하므로 실횻값이 같고 평균전력도 같다.

$P_1 = \dfrac{V_{rms}^2}{R} = P_2$
$\dfrac{P_1}{P_2} = 1$

• 평균값 $\dfrac{2V_m}{\pi}$ 로 전력을 계산하면 직류분 전력만 구한 것이 되어 1보다 작은 값이 나온다.
• 정류회로는 무손실이므로 전력이 늘어날 수도 없다.

회전수는 1,250 rpm이다.

직권전동기는 계자전류 = 부하전류이고 불포화이므로 $\phi \propto I$, 따라서 $N \propto \dfrac{E}{\phi} \propto \dfrac{V - IR}{I}$ 이다(전동기이므로 역기전력은 전압에서 강하를 뺀다).

$E_1 = 210 - 50\times 0.2 = 200\,\mathrm{V}$
$E_2 = 106 - 30\times 0.2 = 100\,\mathrm{V}$

$N_2 = 1500\times\dfrac{100}{200}\times\dfrac{50}{30} = 1250\,\mathrm{rpm}$

• 자속 변화(전류 비)를 빼고 역기전력 비만 쓰면 750 rpm이 되어 보기에 없고, 전류 비를 거꾸로 쓰면 450 rpm처럼 틀린 값이 나온다.

권선수를 줄이면 자속이 커져 여자전류가 증가하므로 옳지 않은 방법이다.

$V \approx 4.44fN\phi_m$ 에서 $\phi_m = \dfrac{V}{4.44fN}$ 이고, 여자전류는 필요한 자속과 자기저항에 비례한다. 따라서 자속을 줄이거나 자기저항을 낮추면 여자전류가 준다.

• 1차 입력전압을 줄이면 자속이 줄어 여자전류가 감소하므로 옳은 방법이다.
• 투자율이 높은 철심은 자기저항이 작아 같은 자속을 적은 전류로 만들므로 옳은 방법이다.
• 입력 주파수를 높이면 자속이 줄어 여자전류가 감소하므로 옳은 방법이다.

여자전류를 늘리면 전기자전류의 위상(역률)이 달라진다.

단자전압과 출력이 일정하면 유효전류 $I\cos\theta$ 는 일정하고, 여자만 바뀌므로 무효분이 변한다. 과여자로 갈수록 전류가 진상으로 이동하는 것이 V곡선의 원리이다.

• 출력과 속도가 일정하므로 토크 $T=\dfrac{P}{\omega}$ 는 변하지 않는다.
• 난조는 부하의 급변이나 조속기 특성으로 생기는 현상이며 여자 증가의 직접 결과가 아니다(오히려 안정도는 좋아진다).
• 기계적 출력이 그대로이므로 전력 흐름이 뒤집혀 발전기로 동작하지 않는다.

최대 합성 부하용량은 390 kVA이다.

병렬 운전 시 부하 분담은 정격용량에 비례하고 %임피던스에 반비례한다.

$\dfrac{P_A}{P_B} = \dfrac{150/5}{300/3} = \dfrac{30}{100}$

%임피던스가 작은 B가 먼저 정격에 도달하므로 $P_B = 300\,\mathrm{kVA}$, $P_A = 300\times\dfrac{30}{100} = 90\,\mathrm{kVA}$
$P = 300 + 90 = 390\,\mathrm{kVA}$

• 정격의 단순 합인 450 kVA를 걸면 B가 과부하가 된다.
• A를 먼저 정격(150)에 맞추면 B가 500 kVA를 분담해야 하므로 성립하지 않는다.

안정도를 높이려면 관성을 크게 해야 하므로 회전부의 관성을 작게 한다는 것이 옳지 않다.

관성(플라이휠 효과)이 크면 외란 시 회전자 각의 변화가 느려 동기 이탈을 막기 쉽다.

• 속응 여자 방식은 고장 시 여자를 빠르게 올려 동기화력을 유지하므로 옳은 대책이다.
• 동기 리액턴스를 작게 하면 최대 전력이 커져(단락비 증가) 옳은 대책이다.
• 역상·영상 임피던스를 크게 하면 불평형 고장 시 고장전류가 줄어 옳은 대책이다.

역률 0.8(지상)에서 전압변동률은 4.8 %이다.

역률 1일 때의 값이 %저항강하 $p$, 역률 0일 때의 값이 %리액턴스강하 $q$ 이므로 $p = 3$, $q = 4$ 이다.

$\varepsilon \approx p\cos\theta + q\sin\theta$
$= 3\times 0.8 + 4\times 0.6$
$= 4.8\,\%$

• 두 값을 단순히 더한 7.0 %는 역률각을 반영하지 않은 값이다.
• 지상 역률이므로 리액턴스 항을 더한다(진상이면 뺀다).

한쪽 계자전류만 늘리면 기전력 크기가 달라져 무효순환전류가 흐른다.

기전력의 크기 차는 두 기전력 사이에 거의 90° 늦은 무효 순환전류를 만들어, 여자가 강한 쪽은 지상, 약한 쪽은 진상 무효전력을 분담하게 한다. 유효전력 분담은 변하지 않는다.

• 기전력의 위상은 원동기 입력(조속기)을 바꿀 때 변한다.
• 동기화전류는 기전력의 위상차가 있을 때 흐르는 유효 순환전류이다.
• 속도조정률은 원동기 조속기의 특성으로, 계자전류와 무관하다.

Y결선은 전기자 반작용을 줄이지 않으므로 출력 향상을 이유로 드는 것이 옳지 않다.

전기자 반작용은 전기자전류가 만드는 자속의 문제로 결선 방식이 아닌 부하전류와 역률로 정해지며, Y결선의 장점은 중성점 이용·절연·고조파 측면이다.

• 중성점을 접지할 수 있어 이상전압 대책이 쉬운 것은 옳은 이유이다.
• 상전압이 선간전압의 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ 이므로 코일 절연이 쉬운 것은 옳은 이유이다.
• Δ결선처럼 제3고조파 순환전류 경로가 없는 것은 옳은 이유이다.

회전자가 동기속도보다 빠르면 유도발전기 상태이므로 공극 전력과 기계적 출력은 음, 회전자 동손은 양이다.

동기속도 초과 시 $s \lt 0$ 이고, $P_m = (1-s)P_g$, $P_r = sP_g$ 이다.

$1 - s \gt 0$ 이므로 $P_m$ 은 $P_g$ 와 같은 부호(음: 기계 입력)이고, $s$ 와 $P_g$ 가 모두 음이라 $P_r = sP_g \gt 0$ 이다. 동손은 항상 양이다.

• 공극 전력을 양으로 둔 조합은 전동기 상태($0 \lt s \lt 1$)이거나 부호 관계가 맞지 않는다.
• 회전자 동손을 음으로 둔 조합은 저항 손실이 음이 될 수 없으므로 틀리다.

복권전동기의 전기자를 반대로 접속해 역토크를 내는 것은 발전제동이 아니라 역전제동(플러깅)이므로 옳지 않다.

발전제동은 전동기를 전원에서 분리해 발전기로 동작시키고, 발생 전력을 저항에서 열로 소비하는 방법이다.

• 전원에서 분리하고 단자에 저항을 연결해 운동에너지를 열로 소비한다는 것은 발전제동의 정의로 옳다.
• 분권전동기는 계자를 전원에 둔 채 전기자만 분리해 저항을 접속하면 되므로 옳다.
• 직권전동기는 계자와 전기자의 접속을 반대로 해야 자여자가 확립되어 제동이 걸리므로 옳다.

부하전류는 195.4 A이다.

발전기이므로 $E = V + I_aR_a$, 분권이므로 $I_a = I + I_f$ 이다.

$I_a = \dfrac{240 - 230}{0.05} = 200\,\mathrm{A}$
$I_f = \dfrac{230}{50} = 4.6\,\mathrm{A}$
$I = 200 - 4.6 = 195.4\,\mathrm{A}$

• 계자전류를 더하면 204.6 A가 되는데, 분권 발전기에서는 전기자전류 일부가 계자로 빠지므로 빼야 한다.

사구(스큐 슬롯)는 크로우링 현상을 방지하기 위해 쓴다.

크로우링은 고정자·회전자 슬롯 수 조합과 공극 고조파 자속 때문에 농형 전동기가 정격보다 훨씬 낮은 속도에 붙잡히는 현상이며, 슬롯을 비스듬히 하면 고조파 영향과 소음이 줄어든다.

• 회전자의 발열은 사구와 관계없고, 사구는 오히려 저항을 약간 늘린다.
• 자기여자 현상은 무부하 송전선이나 콘덴서 정전용량 때문에 생기는 현상이다.
• 게르게스 현상은 권선형 회전자의 한 상이 끊겨 절반 속도 부근에서 멈추는 현상이다.

출력전압의 기본 주파수는 입력의 6배이다.

3상 전파(브리지) 정류는 입력 한 주기 동안 6개의 선간전압 구간이 차례로 출력되는 6펄스 정류기이므로 맥동 주파수가 $6f$ 이다.

• 3배는 3상 반파 정류(3펄스)의 맥동 주파수이다.
• 12배는 위상차 30°인 두 브리지를 결합한 12펄스 정류기의 경우이다.
• 9배에 해당하는 일반적인 정류 방식은 없다.

환류 다이오드 전류는 스위치가 닫혀 있는 동안 0이고, 스위치를 여는 순간 V(0)/R로 뛰어올랐다가 시정수 L/R로 지수 감소하는 파형이 된다.

스위치가 닫혀 있으면 다이오드 D(f)의 캐소드에 V(0)가 걸려 역바이어스이므로 전류가 흐르지 않고, 부하 전류는 D를 통해 증가해 정상상태 값에 이른다.
$i_L(\infty)=\dfrac{V_0}{R}$

스위치를 열면 인덕터 전류는 순간적으로 변할 수 없으므로 같은 값이 D(f)로 옮겨 흐르고, R에서 에너지를 소모하며 줄어든다.
$i_f(t)=\dfrac{V_0}{R}e^{-\frac{R}{L}(t-t_1)}\quad(t\ge t_1)$

• 0부터 일정값으로 흐르다 t(1) 이후 감소하는 파형: 스위치가 닫힌 구간에는 D(f)가 역바이어스라 전류가 흐를 수 없다.
• 0부터 지수적으로 증가했다가 t(1) 이후 감소하는 파형: 증가 구간의 전류는 D를 통해 흐르는 i(D)(=i(L))이며 D(f) 전류가 아니다.
• 지수적으로 증가했다가 t(1)에서 0으로 끊기는 파형: 이는 스위치를 여는 순간 차단되는 i(D)의 모양이며, 그 뒤의 인덕터 전류는 D(f)로 환류한다.