12년 1회차

강도설계법이 토대로 삼는 단면 강도는 공칭강도이므로, 그 빈칸에 '허용'을 넣은 것이 옳지 않다.

'허용'응력은 사용하중 상태에서 재료를 탄성 범위에 두는 허용응력설계법의 개념이고, 강도설계법은 공칭강도에 강도감소계수를 곱한 설계강도가 계수하중 효과 이상이 되도록 단면을 정한다.

• 계수하중은 사용(작용)하중에 하중계수를 곱해 구한다.
• 공칭강도는 균열 발생 후 인장철근이 항복하는 극한 상태를 가정해 계산한다.
• 강도설계법은 파괴에 대한 안전성을 우선하며, 사용성(처짐·균열)은 별도로 검토한다.

계수전단력이 콘크리트 설계전단강도 이상인데 전단철근이 필요 없다는 진술이 옳지 않다.

전단철근은 $V_u\gt \dfrac{1}{2}\phi V_c$이면 최소량 이상 배치해야 하고, $V_u\gt \phi V_c$이면 계산에 의한 전단철근으로 $V_s$를 부담시켜야 한다.

• $V_s\le\dfrac{1}{3}\sqrt{f_{ck}}\,b_wd$이면 수직스터럽 간격은 $d/2$ 이하, 600 mm 이하로 한다.
• $V_s\gt \dfrac{2}{3}\sqrt{f_{ck}}\,b_wd$이면 전단철근만으로 감당할 수 없으므로 단면 크기를 키워야 한다.
• 수직스터럽은 가공·배근이 쉬워 경사스터럽보다 널리 쓰인다.

교대 후방 제작장에서 세그먼트를 만들어 압출장치로 교축방향으로 밀어내는 공법은 ILM(연속압출공법)이다.

세그먼트를 하나씩 제작해 앞서 만든 주형에 포스트텐션으로 일체화한 뒤 전체를 밀어내는 과정을 반복하므로, 제작장이 한곳에 고정되는 것이 특징이다.

• FCM(캔틸레버공법)은 교각 위에서 좌우 균형을 맞추며 세그먼트를 캔틸레버로 이어 나간다.
• PSM(프리캐스트 세그먼트 공법)은 공장에서 만든 세그먼트를 현장으로 옮겨 크레인 등으로 거치·연결한다.
• MSS(이동식 비계공법)는 거푸집이 달린 이동식 비계로 경간 단위로 현장 타설하며 전진한다.

옳지 않은 것은 축방향 주철근비의 상한을 10%로 적은 설명이다.

비합성 압축부재의 축방향 주철근 단면적은 전체 단면적의 1% 이상, 8% 이하로 규정되어 있다. 상한을 두는 이유는 철근이 과밀해져 콘크리트 타설이 어려워지는 것을 막기 위해서다.

• 사각형 띠철근으로 둘러싸인 경우 축방향 주철근을 4개 이상 배근한다는 설명은 옳다.
• 나선철근으로 둘러싸인 경우 축방향 주철근을 6개 이상 배근한다는 설명은 옳다.
• 나선철근의 정착을 끝에서 추가로 1.5회전만큼 확보한다는 설명은 옳다.

a≤t 이면 직사각형보로 해석하는 이유는 압축응력이 플랜지 유효폭 × a 의 면적에만 작용한다고 가정하기 때문이다.

등가 압축응력깊이가 플랜지 안에 있으면 압축영역의 폭은 전부 플랜지 유효폭이고, 그 아래 복부는 인장측이라 콘크리트 인장강도를 무시하는 가정상 계산에 들어가지 않는다. 따라서 폭이 유효폭인 직사각형보와 결과가 같다.

• 복부 폭이 유효폭보다 작다는 사실은 a>t 일 때 T형보 해석이 필요한 이유이지, 직사각형보 해석의 근거가 아니다.
• 직사각형보 해석은 안전측 근사가 아니라 역학적으로 동등한 해석이다.
• 강도설계법은 콘크리트의 인장응력을 무시하므로 이를 고려하기 위함이라는 설명은 틀렸다.

탄성계수비는 약 7.8이다.

2007년 기준의 콘크리트 탄성계수는 평균압축강도 $f_{cu}=f_{ck}+8=27\ \mathrm{MPa}$ 를 써서 구한다.
$E_c=0.077\,m_c^{1.5}\sqrt[3]{f_{cu}}=0.077\times 2300^{1.5}\times\sqrt[3]{27}$
$E_c\approx 0.077\times 110304\times 3\approx 25480\ \mathrm{MPa}$

탄성계수비는 철근 탄성계수를 콘크리트 탄성계수로 나눈 값이다.
$n=\dfrac{E_s}{E_c}=\dfrac{2.0\times 10^{5}}{25480}\approx 7.849$
유효숫자 2자리로 7.8 이 된다.

옳지 않은 것은 2방향 직사각형 기초판에서 장변·단변 방향 철근을 모두 전체 폭에 균등 배치한다는 설명이다.

장변 방향 철근은 전체 폭에 균등하게 배치하지만, 단변 방향 철근은 기둥 주위에 응력이 집중되므로 유효폭(단변 길이) 안에 전체 철근량의 $\dfrac{2}{\beta+1}$ 만큼을 배치하고 나머지를 바깥쪽에 균등 배치한다(β 는 장변/단변 비).

• 독립확대기초의 휨모멘트를 기초판을 자른 수직면 한쪽 전체 면적의 힘으로 계산한다는 설명은 옳다.
• 콘크리트 기둥·받침대·벽체를 지지하는 기초판의 최대 계수휨모멘트 위험단면을 그 외면으로 한다는 설명은 옳다.
• 말뚝 반력이 각 말뚝 중심에 집중된다고 가정해 휨모멘트와 전단력을 계산할 수 있다는 설명은 옳다.

유효세장비는 $40\sqrt{3}$이다.

양단 힌지이므로 유효길이계수는 1 이고, 회전반지름은 작은 쪽 단면 치수(300 mm)를 기준으로 구한다.
$r=\dfrac{h}{\sqrt{12}}=\dfrac{300}{2\sqrt{3}}=50\sqrt{3}\ \mathrm{mm}$

세장비를 계산한다.
$\lambda=\dfrac{kl}{r}=\dfrac{1\times 6000}{50\sqrt{3}}=\dfrac{120}{\sqrt{3}}=40\sqrt{3}$

장기처짐계수가 1.0이 되어 추가 장기처짐이 탄성처짐과 같으므로 총 처짐은 30 mm이다.

압축철근비: $\rho'=\dfrac{A_s'}{bd}=\dfrac{1{,}200}{200\times 300}=0.02$

장기처짐계수(5년 이상 $\xi=2.0$): $\lambda_\Delta=\dfrac{\xi}{1+50\rho'}=\dfrac{2.0}{1+50\times 0.02}=1.0$

총 처짐: $15+1.0\times 15=30\,\mathrm{mm}$

• 추가 장기처짐 15 mm만 답하면 탄성처짐을 더하지 않은 값이 된다.
• 압축철근의 효과($1+50\rho'$)를 빼고 시간경과계수만 곱하면 추가처짐이 30 mm로 커져 총 처짐이 과대해진다.

하중저항계수설계법에서는 허용응력이 아니라 모재 전단항복강도에 강도감소계수를 곱한 값으로 계산하며, 설계강도는 113.4 kN이다.

목두께: $a=0.7s=0.7\times 6=4.2\,\mathrm{mm}$
유효길이(양단 감소): $l_e=l-2s=112-2\times 6=100\,\mathrm{mm}$, 용접선 2줄

설계강도: $\phi R_n=\phi(0.6F_y)\,a\,\Sigma l_e=0.9\times 0.6\times 250\times 4.2\times 200=113{,}400\,\mathrm{N}$

• 허용전단응력 80 MPa와 전체 길이 224 mm를 쓰면 약 75.2 kN이 나오는데, 이는 허용응력설계법 방식이라 문제의 설계법과 맞지 않는다.
• 목두께 대신 용접 치수 6 mm를 그대로 쓰면 유효면적이 과대해져 값이 커진다.

내진설계 기본개념에 부합하지 않는 것은 부재들의 부분적인 피해까지 방지한다는 설명이다.

도로교 내진설계는 지진 시 부분적인 피해는 허용하되 교량 전체의 붕괴는 방지하는 것을 기본개념으로 한다. 모든 부재의 손상을 막도록 설계하는 것은 경제적으로 불합리하기 때문이다.

• 지진 시 인명피해를 최소화한다는 것은 기본개념에 해당한다.
• 지진 시 교량의 기본 기능을 가능한 한 발휘하게 한다는 것은 기본개념에 해당한다.
• 창의력을 발휘한 보다 발전된 설계를 인정한다는 것은 기본개념에 해당한다.

옳지 않은 것은 D35를 초과하는 철근끼리 겹침이음을 할 수 있다는 설명이다.

D35를 초과하는 철근은 겹침이음을 하지 않는 것이 원칙이며, 용접이음이나 기계적 이음을 사용한다.

• 배치 철근량이 소요철근량의 2배 이상이고 겹침이음된 철근량이 전체의 1/2 이하인 경우를 A급 이음으로 보는 설명은 옳다.
• 이음은 설계도에서 요구하거나 기준이 허용하는 경우, 또는 책임기술자 승인 하에서만 할 수 있다는 설명은 옳다.
• 3개 철근으로 구성된 다발철근의 겹침이음 길이를 20% 증가시킨다는 설명은 옳다(4개 다발은 33%).

옳은 것은 용접과 고장력 볼트 지압이음을 병용해서는 안 된다는 규정이다.

지압이음은 볼트가 구멍벽에 닿아 미끄러진 뒤에야 힘을 받으므로, 강성이 큰 용접과 함께 쓰면 변형 적합이 맞지 않아 응력 분담이 성립하지 않는다.

• 홈용접을 사용한 맞대기이음은 고장력 볼트 마찰이음과 병용할 수 있고 각각 응력을 분담하는 것으로 본다.
• 응력 방향과 직각인 필릿용접은 마찰이음과 강성 차이가 커서 각각 응력을 분담하는 것으로 보지 않는다.
• 응력 방향에 평행한 필릿용접은 마찰이음과 병용할 수 있고 각각 응력을 분담하는 것으로 본다.

옳지 않은 것은 PSC가 RC보다 강성이 커서 변형과 진동이 작다는 설명이다.

PSC는 고강도 재료를 써서 단면을 작게 만들므로 RC에 비해 강성이 작아 변형이 크고 진동하기 쉽다.

• 균열이 생기지 않도록 설계할 수 있어 내구성·수밀성이 RC보다 좋다는 설명은 옳다.
• 프리스트레스에 의한 솟음 때문에 고정하중 처짐이 RC보다 작다는 설명은 옳다.
• 고강도 강재가 고온에서 강도가 급격히 떨어져 내화성이 불리하다는 설명은 옳다.

옳은 것은 띠철근 기둥의 피복두께가 띠철근 표면에서 콘크리트 표면까지의 최단거리라는 설명이다.

피복두께는 가장 바깥에 있는 철근의 표면으로부터 콘크리트 표면까지의 최단거리이다. 기둥에서는 띠철근·나선철근, 보에서는 스터럽이 가장 바깥 철근이 된다.

• 보의 피복두께를 스터럽 철근의 중심에서 재는 설명은 표면이 아니라 중심을 기준으로 해서 틀렸다.
• 나선철근 기둥의 피복두께를 축방향 철근 중심에서 재는 설명은 최외측 철근인 나선철근 표면이 기준이므로 틀렸다.
• 스터럽이 있는 보의 피복두께를 주철근 표면에서 재는 설명은 최외측인 스터럽 표면이 기준이므로 틀렸다.

옳지 않은 것은 건조수축·크리프에 의한 손실이 포스트텐션 방식에서 더 크다는 설명이다.

프리텐션 방식은 콘크리트 재령이 짧은 시기에 프리스트레스를 도입하므로 이후 진행되는 건조수축·크리프가 많아 시간적 손실이 포스트텐션 방식보다 크다.

• 포스트텐션 방식에서 긴장재와 쉬스 사이의 마찰 손실을 고려한다는 설명은 옳다.
• 도입 시 콘크리트의 탄성수축으로 손실이 생긴다는 설명은 옳다.
• 도입 후 건조수축·크리프·PS강재 릴랙세이션으로 손실이 생긴다는 설명은 옳다.

옳지 않은 것은 1방향 슬래브의 부모멘트 철근에 직각방향 수축·온도철근이 필요 없다는 설명이다.

1방향 슬래브에서는 정모멘트 철근뿐 아니라 부모멘트 철근에 직각인 방향으로도 수축·온도철근을 배치해야 한다.

• 2방향 슬래브를 직접설계법 또는 등가골조법으로 설계할 수 있다는 설명은 옳다.
• 4변 지지 슬래브에서 장변/단변 비가 2를 넘으면 1방향 슬래브로 해석한다는 설명은 옳다.
• 1방향 슬래브의 주철근을 지간 방향으로 배치한다는 설명은 옳다.

경간으로 유효폭이 결정되려면 슬래브 두께가 최소 160 mm 이상이어야 한다.

대칭 T형보의 플랜지 유효폭은 다음 세 값 중 최솟값이다.
$16t+b_w,\quad 3100\ \mathrm{mm},\quad \dfrac{l}{4}=\dfrac{12000}{4}=3000\ \mathrm{mm}$

경간 조건(3000 mm)이 지배하려면 나머지 값이 이보다 작지 않아야 한다.
$16t+440\ge 3000\ \Rightarrow\ 16t\ge 2560\ \Rightarrow\ t\ge 160\ \mathrm{mm}$

필요한 최소 폭은 400 mm이다.

공칭 휨강도 식에서 등가 압축응력깊이 a를 먼저 구한다.
$M_n=A_sf_y\left(d-\dfrac{a}{2}\right)$
$85\times 10^{6}=850\times 400\times\left(275-\dfrac{a}{2}\right)$
$275-\dfrac{a}{2}=250\ \Rightarrow\ a=50\ \mathrm{mm}$

a 의 정의식에서 폭 b를 구한다.
$b=\dfrac{A_sf_y}{0.85f_{ck}\,a}=\dfrac{850\times 400}{0.85\times 20\times 50}=400\ \mathrm{mm}$

활동 안전율 1.5 이상 조건을 만족하는 최소 폭은 B = 1.00 m이다.

옹벽 자중(사다리꼴): $W=\dfrac{B+2B}{2}\times 4\times 24=144B\,\mathrm{kN/m}$
주동토압 합력: $P_a=\dfrac{1}{2}K\gamma H^2=\dfrac{1}{2}\times 0.3\times 20\times 4^2=48\,\mathrm{kN/m}$

활동 조건: $\dfrac{\mu W}{P_a}=\dfrac{0.5\times 144B}{48}\ge 1.5\;\Rightarrow\;B\ge 1.00\,\mathrm{m}$

• 안전율을 1.0으로 두면 0.67 m가 나와 활동 안전율 1.5를 빠뜨린 값이 된다.
• 사다리꼴 면적을 하단 폭 2B만으로 잡으면 자중이 과대해져 필요한 폭이 작게 나온다.