22년 1회차

옹벽의 평상시 전도에 대한 기준 안전율은 2.0이다.

전도 안정은 옹벽 앞굽 끝을 회전중심으로 하여 저항모멘트를 전도모멘트로 나눈 값이 기준 안전율 이상이어야 한다는 조건이다.

$F_s=\dfrac{M_r}{M_o}\geq 2.0$

• 3.5는 평상시 전도 안전율로 규정된 값이 아니다.
• 3.0은 평상시 전도 안전율로 규정된 값이 아니다.
• 2.5는 평상시 전도 안전율로 규정된 값이 아니다.

4변 지지 1방향 슬래브는 단변 방향으로 주철근을 배근하므로, 장변 방향으로만 주철근을 둔다는 설명이 옳지 않다.

장변/단변 비가 큰 슬래브는 하중 대부분이 짧은 경간(단변) 방향으로 전달되어 1방향으로 거동하며, 장변 방향에는 배력철근(수축·온도철근)을 둔다.

• 2방향 슬래브가 두 방향의 주철근으로 하중에 저항한다는 설명은 옳다.
• 1방향 슬래브에서 응력 분포를 위해 주철근 직각 방향으로 배력철근을 둔다는 설명은 옳다.
• 단변에 대한 장변의 비로 1방향·2방향 슬래브를 구분한다는 설명은 옳다.

폐합 스터럽의 측면 구속은 콘크리트의 압축강도와 연성을 증가시키므로, 감소시킨다는 설명이 옳지 않다.

스터럽이 내부 콘크리트를 횡구속하면 구속 효과로 압축강도와 변형 능력이 커지고, 주철근을 묶어 좌굴도 막아 준다.

• 전단철근의 인장응력이 전단강도를 증가시킨다는 설명은 옳다.
• 경사균열을 가로지르는 전단철근이 전단강도 증가에 기여한다는 설명은 옳다.
• 전단철근이 전단파괴를 연성적으로 일어나게 한다는 설명은 옳다.

프리스트레스 도입 후 시간이 지나며 생기는 손실은 콘크리트의 크리프이다.

프리스트레스 손실은 도입 시 즉시 생기는 즉시 손실과 시간에 따라 진행되는 시간적 손실(크리프·건조수축·긴장재 릴랙세이션)로 나뉜다.

• 정착장치의 활동은 긴장재를 정착할 때 생기는 즉시 손실이다.
• 콘크리트의 탄성수축은 프리스트레스 도입 순간에 생기는 즉시 손실이다.
• 긴장재와 덕트 사이의 마찰은 포스트텐션 긴장 작업 중 생기는 즉시 손실이다.

공액보의 개념은 처짐·처짐각을 구하는 구조해석 기법으로, PSC 해석의 기본 개념이 아니다.

PSC 해석의 3대 기본 개념은 응력 개념(균등질보)·강도 개념(내력모멘트)·하중평형 개념(등가하중)이다.

• 균등질보의 개념은 프리스트레스로 콘크리트를 탄성체로 보고 응력을 중첩하는 개념이다.
• 내력모멘트의 개념은 긴장재 인장력과 콘크리트 압축력이 우력을 이뤄 외력모멘트에 저항한다고 보는 개념이다.
• 하중평형의 개념은 긴장재 배치에 따른 등가하중이 외부 하중과 평형을 이룬다고 보는 개념이다.

설계압축강도는 공칭압축강도에 강도저항계수를 곱한 90 kN이다.

$\phi_c P_n$
$=0.90\times 100$
$=90\ \mathrm{kN}$

• 공칭강도 100 kN을 그대로 답하면 강도저항계수를 빠뜨린 것이다.
• 65, 70 kN은 주어진 계수로 나오지 않는 값이다.

추가 장기처짐은 탄성처짐에 장기처짐 계수를 곱한 30 mm이다.

단철근보는 압축철근비 $\rho'=0$이고, 5년 이상의 지속하중 계수가 적용되므로 7년 후에도 시간경과계수 2.0을 쓴다.

$\lambda_{\Delta}=\dfrac{\xi}{1+50\rho'}=\dfrac{2.0}{1+0}=2.0$
$\Delta_l=2.0\times 15=30\ \mathrm{mm}$

• 15 mm는 탄성처짐 자체이다.
• 45 mm는 탄성처짐과 추가 장기처짐을 더한 총처짐이다.
• 40 mm는 주어진 조건으로 나오지 않는 값이다.

대칭 T형보의 유효폭은 세 값 중 최솟값인 2,000 mm이다.

$16t_f+b_w=16\times 100+600=2200\ \mathrm{mm}$
양쪽 슬래브 중심 간 거리 $=2000\ \mathrm{mm}$
보 경간의 1/4 $=12000/4=3000\ \mathrm{mm}$

유효폭은 이들 중 가장 작은 값을 택한다.

• 2,200 mm는 플랜지 두께 조건만 본 값이다.
• 3,000 mm는 경간 조건만 본 값이다.
• 1,800 mm는 어느 조건에서도 나오지 않는 값이다.

저보강보의 중립축은 균형보의 중립축보다 압축 연단 쪽에 위치한다.

철근비가 작을수록 인장력 $A_sf_y$와 평형을 이루는 콘크리트 압축력도 작아져 압축 영역 깊이 c가 얕아진다.

• 인장 연단 쪽에 위치한다는 것은 철근이 많은 과보강보의 특징이다.
• 균형보와 일치한다는 것은 균형철근비일 때만 성립한다.
• 과보강보보다 인장 연단 쪽에 있다는 설명은 반대이며, 저보강보의 중립축이 더 압축 연단 쪽이다.

인장철근량이 최소 철근량보다 적으면 오히려 취성파괴가 일어날 수 있으므로, 일어나지 않는다는 설명이 옳지 않다.

철근이 너무 적으면 균열 발생과 동시에 철근이 균열모멘트를 감당하지 못해 갑자기 파단되므로, 이를 막으려고 최소 철근량을 규정한다.

• 균형철근비보다 많은 철근을 쓴 과보강보가 취성파괴한다는 설명은 옳다.
• 철근 항복 전에 콘크리트가 극한변형률에 먼저 도달해 일어난다는 설명은 옳다.
• 콘크리트 압축파괴가 먼저 시작되어 갑자기 파괴된다는 설명은 옳다.

내구성에는 균열의 수보다 균열 폭이 중요하므로, 균열 폭이 문제가 되지 않는다는 설명이 옳지 않다.

균열 폭이 크면 수분·염화물이 침투해 철근 부식이 촉진되므로, 설계기준은 사용성·내구성 검토에서 균열 폭을 제한한다.

• 균열 요인을 재료·시공·설계·사용환경으로 나눈다는 설명은 옳다.
• 피복두께 부족, 정착길이 부족으로 균열이 생길 수 있다는 설명은 옳다.
• 구조적 균열에 휨균열·전단균열이 있다는 설명은 옳다.

콘크리트 응력은 압축력을 환산단면적 $A_g+(n-1)A_s$로 나눈 값이다.

탄성 범위에서 철근과 콘크리트의 변형률이 같으므로 $f_s=nf_c$이고, $P=f_cA_c+nf_cA_s$이다.
$A_c=A_g-A_s$를 대입하면 $P=f_c\left[A_g+(n-1)A_s\right]$, 즉 $f_c=\dfrac{P}{A_g+(n-1)A_s}$이다.

전체 단면적 $A_g$에 철근 자리가 이미 한 번 들어 있으므로 철근은 n배가 아니라 (n−1)배만 추가한다.

• $(2n-1)A_s$를 더하는 식: 장기하중에서 크리프를 고려해 압축철근을 2n배로 환산할 때의 형태로, 단기하중 조건에는 맞지 않는다.
• $(n-1)A_c$를 더하는 식: 환산 대상을 철근이 아닌 콘크리트 면적으로 뒤바꾼 것이다.
• $nA_s$를 더하는 식: $A_g$에 포함된 철근 면적을 중복 계산한 것이다.

지간중앙 계수모멘트는 집중하중과 등분포하중에 의한 모멘트를 더한 255 kN·m이다.

집중하중: $\dfrac{PL}{4}=\dfrac{80\times 6}{4}=120\ \mathrm{kN\cdot m}$
등분포하중: $\dfrac{wL^2}{8}=\dfrac{30\times 6^2}{8}=135\ \mathrm{kN\cdot m}$

$M_u=120+135=255\ \mathrm{kN\cdot m}$

• 120 kN·m는 집중하중에 의한 모멘트만 구한 값이다.
• 135 kN·m는 등분포하중에 의한 모멘트만 구한 값이다.
• 155 kN·m는 두 모멘트의 합과 맞지 않는 값이다.

인장철근의 변형률은 변형률 적합조건으로 구한 0.006이다.

변형률은 중립축으로부터의 거리에 비례하므로 닮은 삼각형 관계를 쓴다.

$\varepsilon_t=\varepsilon_{cu}\dfrac{d-c}{c}$
$=0.003\times\dfrac{540-180}{180}$
$=0.006$

• 0.003은 콘크리트 극한변형률 자체이다.
• 0.004, 0.005는 주어진 d, c로 나오지 않는 값이다.

피복두께가 두꺼우면 부착강도가 커지므로, 작아진다는 설명이 옳지 않다.

피복이 두꺼우면 철근 주위 콘크리트가 쪼갬(할렬) 균열에 더 잘 저항해 부착 성능이 좋아진다.

• 콘크리트 압축강도가 커지면 부착강도가 커진다는 설명은 옳다.
• 블리딩으로 수평철근 아래에 공극이 생겨 수직철근보다 부착강도가 작다는 설명은 옳다.
• 이형철근이 마디의 기계적 맞물림으로 원형철근보다 부착강도가 크다는 설명은 옳다.

허용할 수 있는 최대 압축력은 허용지지력에 기초 면적을 곱한 2,250 kN이다.

$A=3\times 3=9\ \mathrm{m^2}$
$P=q_mA=250\times 9=2250\ \mathrm{kN}$

• 250 kN은 단위면적당 허용지지력을 그대로 쓴 값이다.
• 750 kN은 면적 대신 한 변 길이를 곱한 값이다.
• 1,250 kN은 주어진 조건으로 나오지 않는 값이다.

순단면적은 $A_g-2dt+\dfrac{s^2}{4g}t$이다.

파단선 A-B는 볼트 구멍 2개를 지나고, 두 구멍 사이 구간이 엇모(지그재그)로 꺾인다.
구멍마다 $dt$를 공제하고, 엇모 구간 하나마다 $\dfrac{s^2}{4g}t$를 더한다.

• 구멍 2개만 공제한 식: 엇모 구간의 보정항이 빠져 순단면적을 과소평가한다.
• $\dfrac{g^2}{4s}t$를 더한 식: 피치와 게이지가 뒤바뀌었고 구멍도 1개만 공제했다.
• 구멍 1개만 공제한 식: 파단선이 지나는 두 번째 구멍과 엇모 구간을 모두 무시한 것이다.

허용할 수 있는 최대 하중은 625kN이다.

기초판은 5m×4m이고, 하중은 도심에서 5m 방향으로 $e=0.5\,\mathrm{m}$ 떨어져 있다.
$e=0.5<\dfrac{B}{6}=\dfrac{5}{6}$이므로 전면 압축 상태이고, $q_{max}=\dfrac{Q}{A}\left(1+\dfrac{6e}{B}\right)$를 쓴다.

$A=5\times4=20\,\mathrm{m^2}$, $1+\dfrac{6\times0.5}{5}=1.6$
$q_{max}=\dfrac{1.6Q}{20}=0.08Q\le50$
$Q\le625\,\mathrm{kN}$

• 571kN: 편심 방향 길이에 4m를 넣어 $1+\dfrac{6e}{B}=1.75$로 계산한 값이다.
• 525kN: 최대 지반반력이 $42\,\mathrm{kN/m^2}$로 허용지지력에 여유가 남아 최대 하중이 아니다.
• 671kN: 최대 지반반력이 약 $53.7\,\mathrm{kN/m^2}$로 허용지지력을 초과한다.

강재는 고온에서 강도가 급격히 떨어지므로 내화성이 좋다는 것은 장점이 아니다.

강재는 내화성이 약해 내화피복이 필요하며, 이는 콘크리트에 비한 대표적 단점이다.

• 단위 면적당 강도가 크다는 것은 강재의 장점이다.
• 고강도 재료라는 것은 강재의 장점이다.
• 공장 제작·현장 조립으로 공사기간이 빠르다는 것은 강재의 장점이다.

등가 등분포 상향력은 32kN/m이다.

포물선 긴장재가 보에 주는 등가하중은 $u=\dfrac{8Pe}{L^2}$이다(경간 L=10m, 편심 e=0.2m).

$u=\dfrac{8\times2000\times0.2}{10^2}$
$u=\dfrac{3200}{100}=32\,\mathrm{kN/m}$

• 42kN/m: 같은 식에서 편심이 약 262mm일 때 나오는 값으로, 주어진 편심과 맞지 않는다.
• 52kN/m: 편심이 325mm일 때의 값으로, 상향력을 과대평가한다.
• 62kN/m: 편심이 약 388mm일 때의 값으로, 상향력을 과대평가한다.