20년 1회차

1 ppb는 1000 ppm이라는 설명이 옳지 않다. 실제로는 그 반대로 1 ppm이 1000 ppb이다.

ppm은 $10^{-6}$, ppb는 $10^{-9}$ 분율이므로 ppb가 ppm보다 1000배 작은 단위다.

• 질량농도: 단위 부피의 용액에 녹아 있는 용질의 질량으로 옳다.
• 몰농도: 용액 1 L에 들어 있는 용질의 몰수로 옳다.
• 몰랄농도: 용액이 아니라 용매 1 kg당 용질의 몰수로 옳다.

옳은 것은 뉴턴 유체의 점도는 전단변형률 크기에 무관하다는 설명이다.

뉴턴 유체는 전단응력이 전단변형률에 정비례($\tau=\mu\dfrac{du}{dy}$)하므로 비례상수인 점도가 변형률과 관계없이 일정하다.

• 전단응력: 전단력을 전단면적으로 나눈 값이지 곱한 값이 아니다.
• 동점도: 절대점도를 밀도로 나눈 값($\nu=\mu/\rho$)이며, 밀도를 점도로 나눈 것이 아니다.
• 원관 흐름: 레이놀즈 수가 약 2000 이하이면 난류가 아니라 층류다.

회분식 반응기는 운전정지 시간이 길다는 것이 특징이므로, 운전정지 시간이 짧다는 설명이 옳지 않다.

회분식은 매 회분마다 원료 투입·가열·배출·세척을 반복하므로 실제 반응 외의 정지·준비 시간이 연속식보다 길다.

• 소량 다품종 생산: 회분마다 제품을 바꿀 수 있어 적합하다.
• 운전 중 흐름: 반응기가 닫혀 있어 유입·유출 흐름이 없다.
• 장치비와 융통성: 장치가 단순해 장치비가 적고 조업 융통성이 크다.

실제단의 수는 24단이다.

총괄효율은 $E_o=\dfrac{N_{\mathrm{ideal}}}{N_{\mathrm{actual}}}$로 정의되므로 $N_{\mathrm{actual}}=\dfrac{N_{\mathrm{ideal}}}{E_o}$이다.

대입하면 $N_{\mathrm{actual}}=\dfrac{12}{0.5}=24$이다. 효율이 1보다 작으므로 실제단은 이상단보다 많아야 한다.

스크러버는 건식이 아니라 습식 집진장치이므로 이 설명이 옳지 않다.

스크러버는 물 등 세정액을 분사·접촉시켜 미립자를 액적에 포집하는 세정(습식) 집진 방식이다.

• 사이클론: 선회류의 원심력으로 입자를 벽면에 분리하는 장치로 옳다.
• 코트렐 집진기: 코로나 방전으로 입자를 대전시켜 포집하는 전기집진장치로 옳다.
• 백필터: 여과포로 입자를 걸러내는 여과 집진장치로 옳다.

탑저제품의 벤젠 질량유속은 200 kg/h이다.

공급 성분량: 벤젠 $1000\times0.6=600\ \mathrm{kg\,h^{-1}}$, 톨루엔 $1000\times0.4=400\ \mathrm{kg\,h^{-1}}$.

탑상제품은 벤젠 80 wt%, 톨루엔 20 wt%이고 톨루엔이 $100\ \mathrm{kg\,h^{-1}}$이므로 탑상 총량 $D=\dfrac{100}{0.2}=500\ \mathrm{kg\,h^{-1}}$, 탑상 벤젠 $0.8\times500=400\ \mathrm{kg\,h^{-1}}$이다.

벤젠 수지: $600-400=200\ \mathrm{kg\,h^{-1}}$가 탑저로 나간다.

배출에 걸리는 시간은 10분이다.

관내 유속이 일정하므로 체적유량이 일정하고, $t=\dfrac{V_{\mathrm{tank}}}{Q}=\dfrac{A_{\mathrm{tank}}h}{A_{\mathrm{pipe}}v}$이다.

단면적비는 지름비의 제곱이므로 $\dfrac{A_{\mathrm{tank}}}{A_{\mathrm{pipe}}}=\left(\dfrac{1}{0.05}\right)^2=400$이다.

대입하면 $t=\dfrac{400\times1.8}{1.2}=600\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{min}$이다. 원주율이 약분되어 지름비만으로 계산된다.

차원이 다른 것은 $\dfrac{\rho c_p}{k\mu}$로, 나머지 셋은 모두 무차원수이다.

동점도 $\nu$, 열확산계수 $\alpha=\dfrac{k}{\rho c_p}$, 확산계수 $D$, 그리고 $\dfrac{\mu}{\rho}$는 모두 $\mathrm{m^2\,s^{-1}}$ 차원이다.

• $\nu/\alpha$: 프란틀 수(Pr)로 무차원이다.
• $\mu/(\rho D)$: 슈미트 수(Sc)로 무차원이다.
• $D/\alpha$: 루이스 수의 역수로 무차원이다.
• $\rho c_p/(k\mu)$: $\dfrac{1}{\alpha\mu}$와 같아 $\mathrm{s\,m^{-2}}$를 점도로 나눈 꼴이므로 무차원이 아니다.

추제는 추질에 대한 선택도가 커야 한다. 즉 추잔상 성분보다 추질을 우선적으로 녹여야 분리가 된다.

추출 후 두 상을 분리하고 추제를 회수해야 하므로 상 분리성과 회수 용이성도 함께 요구된다.

• 밀도 차이: 두 액상이 빨리 갈라지도록 커야 한다.
• 휘발도 차이: 증류로 추질과 추제를 쉽게 분리·회수하려면 커야 한다.
• 추잔상에 대한 용해도: 추제가 원용매에 섞여 손실되지 않도록 작아야 한다.

단위시간당 공기에 전달된 열량은 13.5 kcal/s이다.

현열식 $\dot{Q}=\dot{m}c_p\Delta T$를 쓴다.

대입: $\dot{Q}=1\times0.3\times(50-5)=13.5\ \mathrm{kcal\,s^{-1}}$이다. 온도차는 섭씨와 켈빈이 같으므로 절대온도 환산이 필요 없다.

환원제는 화재 3요소에 해당하지 않는다.

연소의 3요소는 가연성 물질(연료)·산소(산화제)·점화원이며, 하나라도 제거하면 연소가 일어나지 않는다.

• 가연성 물질: 연소되는 대상으로 3요소에 포함된다.
• 산소: 연소를 돕는 산화제(조연성 물질)로 포함된다.
• 점화원: 연소 반응을 시작시키는 에너지로 포함된다.

철 평판의 두께는 1/30 cm이다.

평판 전도의 열유속은 $\dfrac{q}{A}=\dfrac{k\Delta T}{L}$이므로, 같은 온도차에서 열유속이 같으려면 $\dfrac{k}{L}$가 같아야 한다.

대입: $L_{\mathrm{Fe}}=L_{\mathrm{Ag}}\dfrac{k_{\mathrm{Fe}}}{k_{\mathrm{Ag}}}=1\times\dfrac{15}{450}=\dfrac{1}{30}\ \mathrm{cm}$이다. 열전도도가 작은 철은 더 얇아야 같은 열을 전달한다.

반응 후 혼합물 중 A의 몰분율은 0.5이다.

초기 A를 1 mol로 두면 0.2 mol이 반응하므로 남은 A는 $1-0.2=0.8\,\mathrm{mol}$, 생성된 B는 계수비 1 : 4에 따라 $4\times0.2=0.8\,\mathrm{mol}$이다.

전체 몰수는 $0.8+0.8=1.6\,\mathrm{mol}$이다.
$y_A=\dfrac{0.8}{1.6}=0.5$

• 0.2는 전화된 분율을 그대로 몰분율로 본 값이다.
• 0.8은 남은 A 몰수를 초기 몰수로 나눈 값으로, 몰수 증가를 무시한 것이다.

국수의 압출 속도는 20 cm/s이다.

비압축성 유체이므로 연속 방정식 $A_1v_1=A_2v_2$가 성립한다. 실린더 단면적은 $0.1\,\mathrm{m^2}=1000\,\mathrm{cm^2}$이고, 출구 총단면적은 $500\times1=500\,\mathrm{cm^2}$이다.

$1000\times10=500\times v_2$
$v_2=\dfrac{10000}{500}=20\,\mathrm{cm\,s^{-1}}$

• 2는 실린더 단면적을 $100\,\mathrm{cm^2}$로 잘못 환산한 값이다.
• 200은 실린더 단면적을 $10000\,\mathrm{cm^2}$로 잘못 환산한 값이다.

레이저 회절의 회절각은 입도에 반비례하므로, 비례한다는 설명이 옳지 않다.

작은 입자일수록 빛을 큰 각도로 회절시키고 큰 입자는 작은 각도로 회절시키므로, 회절각 분포로부터 입도 분포를 역산한다.

• 체질법: 체 눈을 통과·잔류한 질량으로 입도 분포를 구하므로 옳다.
• 현미경 측정법: 광학·전자현미경으로 입자를 직접 관찰하므로 옳다.
• 침강법: 침강 속도(스토크스 법칙)에 따라 변하는 현탁액 밀도를 측정해 입도를 계산하므로 옳다.

체크 밸브가 필요한 것은 피스톤 펌프다.

피스톤 펌프는 왕복동식이어서 흡입·토출 행정이 번갈아 일어나므로, 흡입구와 토출구의 체크 밸브가 역류를 막아야 유체가 한 방향으로 보내진다.

• 원심 펌프: 임펠러의 연속 회전으로 송출하므로 내부 체크 밸브가 필요 없다.
• 스크류 펌프: 나사 회전으로 유체를 연속적으로 밀어내는 회전식이다.
• 기어 펌프: 맞물린 기어의 회전으로 연속 송출하는 회전식이다.

전도 열전달 속도는 비열에 비례하지 않으므로 이 설명이 옳지 않다.

푸리에 법칙 $q=-kA\dfrac{dT}{dx}$에서 열전달 속도는 열전도도·면적·온도구배로 정해지며 비열은 들어가지 않는다.

• 열전달 방향: 고온에서 저온으로 일어나므로 옳다.
• 온도 차: 열전달 속도가 온도 차에 비례하므로 옳다.
• 열전도도: 열전달 속도가 열전도도에 비례하므로 옳다.

x=L에서의 Nusselt 수는 $\dfrac{hL}{k_f}$이다.

Nusselt 수는 표면에서의 대류 열전달과 유체층 전도의 비로, $Nu=\dfrac{hL}{k_f}$와 같이 대표길이와 유체의 열전도도를 쓴다. 평판 위 흐름에서 국부 대표길이는 선단(x=0)으로부터의 거리 L이다.

• 고체 열전도도를 쓴 hL/ks 꼴은 고체 내부 전도와 비교하는 Biot 수의 형태이다.
• 두께 D와 유체 열전도도를 쓴 꼴은 흐름 방향 경계층 발달 길이를 반영하지 못한다.
• 두께 D와 고체 열전도도를 쓴 꼴은 평판의 Biot 수에 해당한다.

냉각 시간의 비는 3이다.

내부 저항을 무시하는 집중계 해석에서 $\ln\dfrac{T-T_\infty}{T_0-T_\infty}=-\dfrac{hA}{\rho Vc_p}t$이므로, 같은 온도 변화에 걸리는 시간은 $t\propto\dfrac{V}{A}$이다.

구는 $\dfrac{V}{A}=\dfrac{\frac{4}{3}\pi r^3}{4\pi r^2}=\dfrac{r}{3}$로 반지름에 비례한다.

따라서 $\dfrac{t_A}{t_B}=\dfrac{r_A}{r_B}=3$이다.

노무 및 복지 비용은 자본비용이 아니라 운전 중 매년 발생하는 운영비(제조원가)다.

자본비용은 공장을 세우기 위해 처음에 투입하는 고정자본 투자로, 장치·설비·부지·건물 등이 해당한다.

• 장치 구입 및 설치 비용: 직접 고정자본으로 자본비용이다.
• 배관 비용: 설비 설치에 드는 직접비로 자본비용이다.
• 토지 및 건물 비용: 부지·건축물 투자로 자본비용이다.