21년 1회차

전리층이 지상 10,000 km에 위치한다는 설명이 틀렸다. 전리층은 수십~수백 km 고도의 상층 대기에 형성된다.

태양 자외선 등에 의해 대기가 전리된 영역으로, 고도에 따라 D, E, F층으로 나뉘며 주파수가 낮을수록 반사되기 쉽고 높을수록 투과한다.

• 장파(LF)가 전리층에 반사된다: 옳다. 낮은 주파수는 D·E층 하부에서 반사되어 원거리로 전파된다.
• 높이에 따라 D, E, F층으로 구분된다: 옳다.
• 초단파(VHF)가 전리층을 통과한다: 옳다. 주파수가 높아 반사되지 않고 투과하므로 가시거리 통신에 쓰인다.

잡음지수가 클수록 좋다는 설명이 틀렸다. 잡음지수는 작을수록(1, 즉 0 dB에 가까울수록) 좋다.

잡음지수는 입력 SNR 대비 출력 SNR이 얼마나 나빠지는지를 나타내므로, 값이 크면 부품·시스템이 잡음을 많이 더한다는 뜻이다.

• 랜덤 잡음은 예측 가능한 결정 신호가 아닌 무작위 신호이다: 옳다.
• 가우시안 잡음은 진폭이 가우시안 확률밀도함수를 따른다: 옳다.
• 백색 가우시안 잡음은 모든 주파수에서 전력 스펙트럼 밀도가 균일하다: 옳다.

2.4 GHz 대역을 쓰지 않는 무선랜 표준은 IEEE 802.11a이다.

IEEE 802.11a는 5 GHz 대역에서 OFDM으로 동작하며, 나머지 표준은 모두 2.4 GHz 대역을 사용한다.

• IEEE 802.11b: 2.4 GHz 대역에서 DSSS/CCK로 동작한다.
• IEEE 802.11g: 2.4 GHz 대역에서 OFDM으로 동작한다.
• IEEE 802.11n: 2.4 GHz와 5 GHz 대역을 모두 사용한다.

수신기가 주파수의 변화를 찾아 전압 스파크의 영향을 받지 않는다는 설명이 틀렸다. 이는 FSK의 특징이다.

ASK는 정보를 진폭(신호의 세기)에 싣기 때문에 수신기가 진폭을 판정해야 하고, 잡음·전압 스파크 같은 진폭 교란에 취약하다.

• 정보 데이터에 따라 신호의 세기를 변화시킨다: 옳다. ASK의 정의이다.
• OOK는 이진 데이터 중 하나를 0 V로 표현하는 ASK의 일종이다: 옳다.
• 정합필터를 이용한 동기식 복조와 포락선 검파를 이용한 비동기식 복조가 모두 가능하다: 옳다.

블루투스가 다중접속 방식으로 CDMA를 사용한다는 설명이 틀렸다.

블루투스는 주파수 도약(FHSS)과 시분할(TDD) 기반의 마스터-슬레이브 접속을 쓰며, CDMA는 코드로 사용자를 구분하는 셀룰러 이동통신(IS-95 등)의 방식이다.

• 지그비는 변조 방식으로 DSSS를 사용한다: 옳다. IEEE 802.15.4 물리층이 직접 시퀀스 확산을 쓴다.
• 지그비는 다중접속 방식으로 CSMA-CA를 사용한다: 옳다.
• 블루투스는 변조 방식으로 FHSS를 사용한다: 옳다. 2.4 GHz 대역에서 채널을 빠르게 도약한다.

섀넌 채널용량 공식으로 계산하면 최대 전송 용량은 800 kbps이다.

SNR을 선형값으로 바꾸면
$\mathrm{SNR}=10^{11.76/10}=10^{1.176}=15$

$C=B\log_2(1+\mathrm{SNR})=200\,\mathrm{kHz}\times\log_2(1+15)$
$=200\times4=800\,\mathrm{kbps}$

dB 값을 그대로 넣지 않고 반드시 선형 SNR로 환산해 대입해야 한다.

변조된 신호의 대역폭은 14 kHz, 최대 주파수 편이는 5 kHz이다.

최대 주파수 편이는 변조지수에 신호 대역폭(최고 변조 주파수)을 곱한 값이다.
$\Delta f=\beta f_m=2.5\times2\,\mathrm{kHz}=5\,\mathrm{kHz}$

카슨 법칙으로 대역폭을 구한다.
$B=2(\Delta f+f_m)=2(5+2)\,\mathrm{kHz}=14\,\mathrm{kHz}$

• 대역폭 7 kHz인 조합: 카슨 식의 계수 2를 빠뜨린 값이다.
• 최대 주파수 편이 10 kHz인 조합: 변조지수에 신호 대역폭의 2배를 곱한 값으로, 편이는 $\beta f_m$이다.

변조지수는 0.5, 상측파대 신호의 주파수는 55 Hz이다.

변조지수는 정보신호 진폭과 반송파 진폭의 비이다.
$\mu=\dfrac{A_m}{A_c}=\dfrac{5}{10}=0.5$

반송파 주파수 $f_c=\dfrac{100\pi}{2\pi}=50\,\mathrm{Hz}$, 정보신호 주파수 $f_m=\dfrac{10\pi}{2\pi}=5\,\mathrm{Hz}$
상측파대 $f_c+f_m=55\,\mathrm{Hz}$

• 변조지수 0.1인 조합: 진폭비가 아니라 주파수비(5/50)를 계산한 값이다.
• 상측파대 45 Hz인 조합: $f_c-f_m$으로 하측파대 주파수이다.

맨체스터 펄스가 대역폭이 작다는 설명이 틀렸다. 맨체스터 부호는 비트마다 중간 천이가 있어 NRZ보다 대역폭이 약 2배 넓다.

직류성분이 없고 천이로 클록을 복원하는 자체동기 특성은 맞지만, 그 대가로 대역폭이 커진다.

• RZ 펄스는 NRZ 펄스보다 대역폭이 넓다: 옳다. 펄스 폭이 좁아 스펙트럼이 넓게 퍼진다.
• 직류성분이 있으면 교류결합 중계기에서 파형 왜곡이 생길 수 있다: 옳다.
• 단극성 NRZ 신호는 직류성분을 가진다: 옳다. 평균값이 0이 아니다.

음성 1채널은 64 kbps, 24채널 프레임은 1,544 kbps이다.

4 kHz 대역 신호를 나이퀴스트 율로 표본화하면 $f_s=2\times4\,\mathrm{kHz}=8000$회/초이다.
$8000\times8\,\mathrm{bit}=64\,\mathrm{kbps}$

T1 프레임은 24채널×8 bit에 프레임 동기 비트 1 bit를 더한 193 bit이다.
$193\times8000=1{,}544{,}000\,\mathrm{bps}=1{,}544\,\mathrm{kbps}$

• 1채널 32 kbps인 조합: 표본화 주파수를 대역폭과 같은 4 kHz로 잘못 잡은 값이다.
• 1프레임 1,536 kbps인 조합: 24×64 kbps만 계산하고 프레임 동기 비트를 빠뜨린 값이다.

고이득 점대점 위성통신에 쓰이는 반사경 안테나는 파라볼라 안테나이다.

포물면 반사경의 초점에 급전기를 두어 전파를 평행 빔으로 모으므로 지향성과 이득이 매우 높다.

• 다이폴 안테나: 반사경이 없는 기본 선형 안테나로 이득이 낮다.
• 야기-우다 안테나: 도파기·반사기를 가진 배열형 안테나로 TV 수신 등에 쓰이며 반사경 안테나가 아니다.
• 루프 안테나: 도선을 고리 모양으로 감은 소형 안테나로 이득이 낮다.

슈퍼헤테로다인 수신기의 신호 경로는 RF 증폭기→혼합기→IF 증폭기→포락선 검파기 순이다.

RF 증폭 후 혼합기에서 국부발진 신호와 섞어 중간주파수(IF)로 변환하고, IF 증폭으로 선택도와 이득을 얻은 뒤 검파한다.

• RF 증폭기→혼합기→포락선 검파기→IF 증폭기: 검파 후에는 IF 신호가 남지 않으므로 IF 증폭이 의미가 없다.
• RF 증폭기→IF 증폭기→포락선 검파기→혼합기: 혼합기를 거쳐야 IF가 생기며, 혼합기가 맨 끝에 올 수 없다.
• RF 증폭기→IF 증폭기→혼합기→포락선 검파기: 혼합기 이전에는 IF 신호가 없으므로 IF 증폭기가 앞설 수 없다.

OFDM이 이동통신에서 5G부터 적용되었다는 설명이 틀렸다.

OFDM(OFDMA)은 이미 4G LTE의 하향링크 다중접속 방식으로 쓰였고, 5G는 이를 이어받아 확장한 것이다.

• 심볼 간 간섭을 피하기 위해 시간영역 보호구간(순환 전치)이 필요하다: 옳다.
• 다수 부반송파의 변복조에 FFT(IFFT) 알고리즘을 이용한다: 옳다.
• 단일반송파 방식보다 다중경로 페이딩에 강하다: 옳다. 각 부반송파가 좁은 대역이라 평탄 페이딩으로 다룰 수 있다.

안테나 이득은 지향성에 방사효율을 곱한 값으로, 8 dB이다.

지향성 10 dB를 선형값으로 바꾸면 10이다.
$G=\eta D=0.6\times10=6$

$G_{\mathrm{dB}}=10\log_{10}6=10(\log_{10}2+\log_{10}3)=10(0.3+0.5)=8\,\mathrm{dB}$

방사효율 때문에 이득은 항상 지향성 이하이므로 10 dB보다 작아야 한다.

탐지거리는 송신출력의 네제곱근에 비례하므로 $2\times\sqrt[4]{2}\,\mathrm{km}$가 된다.

레이더는 전파가 표적까지 갔다가 되돌아오므로 수신전력이 거리의 네제곱에 반비례한다.
$P_r\propto\dfrac{P_t}{R^4}\;\Rightarrow\;R_{\max}\propto P_t^{1/4}$

$R_2=2\times\left(\dfrac{20}{10}\right)^{1/4}=2\times\sqrt[4]{2}\,\mathrm{km}$

• 2 km: 송신출력이 늘었는데 탐지거리가 그대로인 값이다.
• $2\times\sqrt{2}$ km: 단방향 통신처럼 거리의 제곱에 반비례한다고 본 값이다.
• 4 km: 탐지거리가 송신출력에 정비례한다고 본 값이다.

수신 $E_b/N_0$는 19.5 dB이므로 링크마진은 9.5 dB이다.

수신 반송파전력 대 잡음전력밀도비를 dB로 더하고 뺀다.
$\dfrac{C}{N_0}=P_t+G_t-L+G_r-N_0$
$=18.0+51.6-214.7+35.1-(-192.5)=82.5\,\mathrm{dB\text{-}Hz}$

비트전송률로 나누어 비트당 에너지로 바꾼다.
$10\log_{10}(2\times10^6)=10(0.3+6)=63\,\mathrm{dB}$
$\left(\dfrac{E_b}{N_0}\right)_r=82.5-63=19.5\,\mathrm{dB}$

링크마진 $=19.5-10.0=9.5\,\mathrm{dB}$

신호 벡터는 $\left(\sqrt{T/3},\,\sqrt{T/3},\,0\right)$이다.

각 성분은 s(t)를 해당 기저함수에 내적(사영)하여 구한다. s(t)는 0~2T/3 구간에서 1이고, 각 기저함수는 길이 T/3 구간에서 높이 $\sqrt{3/T}$이다.

$s_1=\int_0^{T/3}1\cdot\sqrt{\dfrac{3}{T}}\,dt=\sqrt{\dfrac{3}{T}}\cdot\dfrac{T}{3}=\sqrt{\dfrac{T}{3}}$
$s_2=\int_{T/3}^{2T/3}1\cdot\sqrt{\dfrac{3}{T}}\,dt=\sqrt{\dfrac{T}{3}}$, $s_3=0$ (2T/3 이후 s(t)=0)

• (1, 0, 0): 첫 구간만 반영했고, 기저함수의 진폭과 구간 길이를 곱하지 않은 값이다.
• (1, 1, 0): 성분이 있는 구간은 맞지만 내적에서 $\sqrt{3/T}\cdot T/3$를 곱하지 않은 값이다.
• $\left(0,\,\sqrt{T/3},\,\sqrt{T/3}\right)$: s(t)가 존재하지 않는 2T/3~T 구간에 성분을 둔 값이다.

DSB-SC를 $As(t)\cos(\omega_c t)+\cos(\omega_c t)$로 쓴 것이 틀렸다. 반송파 항이 더해져 있어 반송파가 억압되지 않는다.

반송파 억압 양측파대 변조는 정보신호와 반송파의 단순 곱 $As(t)\cos(\omega_c t)$이며, 반송파 성분이 남지 않는다.

• DSB-TC $[A+s(t)]\cos(\omega_c t)$: 옳다. 진폭에 반송파 성분 A가 포함된다.
• FM $A\cos\left[\omega_c t+K_f\int_{t_0}^{t}s(\tau)\,d\tau\right]$: 옳다. 순시 주파수가 s(t)에 비례하도록 위상에 s(t)의 적분을 싣는다.
• PM $A\cos[\omega_c t+K_p s(t)]$: 옳다. 위상이 s(t)에 직접 비례한다.

반파장 다이폴의 길이는 $f_{1}$에서 5,000 m, $f_{2}$에서 0.15 m이다.

$\lambda_1=\dfrac{3\times10^8}{30\times10^3}=10^4\,\mathrm{m}$, $\dfrac{\lambda_1}{2}=5000\,\mathrm{m}$
$\lambda_2=\dfrac{3\times10^8}{1\times10^9}=0.3\,\mathrm{m}$, $\dfrac{\lambda_2}{2}=0.15\,\mathrm{m}$

변조로 반송파 주파수를 높이면 안테나를 실용적 크기로 줄일 수 있다.

• (10,000, 0.3) 조합: 반파장이 아닌 한 파장 길이이다.
• (2,500, 0.075) 조합: 1/4 파장 길이이다.
• (1,250, 0.0375) 조합: 1/8 파장 길이이다.

자유공간 경로손실은 100 dB이다.

파장: $\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{3\times10^8}{1\times10^9}=0.3\,\mathrm{m}$

$L=\left(\dfrac{4\pi d}{\lambda}\right)^2=\left(\dfrac{4\times3.0\times2500}{0.3}\right)^2=(10^5)^2=10^{10}$
$L_{\mathrm{dB}}=10\log_{10}10^{10}=100\,\mathrm{dB}$

전력 비이므로 10log를 적용한다(제곱 전의 값에 20log를 적용해도 같다).