22년 1회차

오류를 검출·정정하기 위해 여분의 비트를 덧붙이는 기술은 채널코딩이다.

채널코딩은 전송 중 잡음·간섭으로 생긴 비트 오류를 수신 측에서 찾아내거나 고칠 수 있도록 잉여(중복) 비트를 의도적으로 추가한다(패리티, CRC, 해밍 부호, 길쌈 부호 등).

• 변조: 디지털 정보를 전송 매체에 맞는 반송파 신호로 바꾸는 과정으로, 오류 정정과는 무관하다.
• 소스코딩: 정보의 중복을 제거해 데이터량을 줄이는 압축 과정으로, 채널코딩과 반대 방향의 작업이다.
• 암호화: 제3자가 내용을 알 수 없게 하는 보안 기술이다.

목표물까지의 거리는 300 km이다.

측정 시간은 왕복 시간이므로 2로 나눈다.
$R=\dfrac{ct}{2}=\dfrac{(3\times10^{8})(2\times10^{-3})}{2}$
$R=3\times10^{5}\,\mathrm{m}=300\,\mathrm{km}$

왕복 시간을 그대로 곱하면 600 km가 나오는데, 이는 전파가 오간 전체 경로 길이일 뿐 목표물까지의 거리가 아니다.

카슨 법칙에 따른 FM 신호의 대역폭은 180 kHz이다.

카슨 법칙: $B=2(\Delta f+f_m)$
대입: $B=2(75+15)\,\mathrm{kHz}$
결과: $B=180\,\mathrm{kHz}$

주파수 편이만 두 배 한 150 kHz나 편이와 정보 대역폭을 단순히 더한 90 kHz는 최대 편이와 최고 변조 주파수를 합한 뒤 두 배 해야 한다는 공식을 빠뜨린 값이다.

셀룰러 시스템의 용량은 셀 반경을 작게 할수록 커지므로, 셀 반경을 크게 해 용량을 늘린다는 설명이 옳지 않다.

셀을 작게 나누면 같은 주파수를 더 많은 셀에서 재사용할 수 있어 단위 면적당 수용 가능한 사용자 수가 늘어난다(셀 분할). 셀 반경을 키우면 재사용 횟수가 줄어 용량이 감소한다.

• 주파수 재사용: 일정 거리 떨어진 셀에서 같은 주파수를 다시 쓰는 셀룰러의 핵심 기술이다.
• 사용자 위치 추적: 착신 호를 연결하려면 단말이 어느 셀(위치 영역)에 있는지 관리해야 한다.
• 핸드오프: 셀 경계를 넘는 단말의 통화를 끊김 없이 다음 기지국으로 넘겨 주는 데 필요하다.

TV 방송은 LF가 아니라 VHF·UHF 대역을 사용하므로 LF와 TV 방송의 짝이 잘못되었다.

LF(30~300 kHz)는 파장이 길어 대역폭이 좁으므로 넓은 대역이 필요한 영상 방송에는 쓸 수 없고, 주로 항행·표준전파·장파 통신 등에 쓰인다.

• VHF와 FM 방송: FM 라디오 방송은 VHF 대역(88~108 MHz)을 쓴다.
• UHF와 이동통신: 셀룰러 이동통신의 주력 대역이 UHF이다.
• SHF와 위성통신: C·Ku 대역 등 위성통신 주파수는 SHF에 속한다.

TDD는 같은 주파수에서 시간을 나눠 송수신하므로 송수신기 간 시각 동기가 반드시 필요하다.

TDD는 상향·하향 링크가 시간 슬롯으로 구분되므로 기지국과 단말, 인접 기지국 사이의 타이밍이 어긋나면 송신과 수신이 겹쳐 간섭이 생긴다. 이를 막기 위해 보호 시간(guard time)과 정밀한 동기가 필요하다.

• FDD는 송신과 수신에 서로 다른 주파수 채널을 쓰므로 송수신 주파수를 분리한다.
• FDD는 상향·하향에 같은 폭의 주파수 쌍을 할당하는 대칭 구조가 일반적이며, 비대칭 트래픽에 유연한 것은 TDD이다.
• TDD는 한 주파수를 시분할하므로 보호 주파수 대역이 아니라 보호 시간이 필요하다.

단위 길이당 커패시턴스는 25 pF/m이다.

무손실 선로의 위상속도: $v_p=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$
정리: $C=\dfrac{1}{v_p^{2}L}=\dfrac{1}{(2\times10^{8})^{2}(1\times10^{-6})}$
결과: $C=2.5\times10^{-11}\,\mathrm{F/m}=25\,\mathrm{pF/m}$

위상속도를 제곱해야 한다는 점을 빠뜨리지 않는 것이 핵심이다.

단말기가 빠르게 이동할수록 도플러 확산이 커져 채널이 더 시변(time-varying)해지므로, 시불변해진다는 설명이 옳지 않다.

이동 속도가 커지면 최대 도플러 주파수가 커지고 코히어런스 시간이 짧아져 채널 특성이 빠르게 변한다(고속 페이딩).

• 자유공간 경로손실은 거리의 제곱에 비례한다(Friis 식).
• 건물·터널 등 장애물로 전파가 가려지는 음영지역(섀도잉)이 생긴다.
• 라이시안 페이딩은 강한 직접파(LOS) 성분이 있는 환경의 모델이고, 레일리 페이딩은 직접파가 없는 환경의 모델이다.

잡음지수는 10 dB이다.

입력 SNR: $\dfrac{15}{0.3}=50$
출력 SNR: $\dfrac{240}{48}=5$

잡음지수: $F=\dfrac{\mathrm{SNR_{in}}}{\mathrm{SNR_{out}}}=\dfrac{50}{5}=10$
dB 환산(전력비이므로 10log): $NF=10\log_{10}10=10\,\mathrm{dB}$

잡음지수는 증폭기를 거치며 SNR이 나빠지는 정도이므로 1 이상(0 dB 이상)이며 음수 dB가 될 수 없다.

균일 양자화에서 부호 비트가 1비트 늘면 신호 대 양자화잡음비는 약 3 dB가 아니라 약 6 dB 개선되므로 이 설명이 옳지 않다.

비트 수가 1 늘면 양자화 레벨 수가 2배가 되어 양자화 간격이 절반이 되고, 잡음 전력은 1/4로 줄어든다. $10\log_{10}4\approx6\,\mathrm{dB}$이므로 6 dB 법칙이라 한다.

• 양자화는 표본화된 연속 진폭 값을 유한한 개수의 레벨로 근사하는 과정이다.
• 비균일 양자화는 작은 진폭 구간을 더 촘촘하게 나눠 약한 신호의 SNR을 개선한다.
• μ-law(북미·일본)와 A-law(유럽)는 압신(companding)을 이용한 비균일 양자화 방식이다.

백색가우시안 잡음은 신호에 더해지는(가산성) 잡음이므로, 신호와 곱해져 왜곡을 일으킨다는 설명이 옳지 않다.

AWGN(additive white Gaussian noise)은 이름 그대로 수신 신호에 더해지는 잡음 모델이다. 신호와 곱해지는 형태는 페이딩 같은 승산성 왜곡에 해당한다.

• 진폭 분포가 가우시안(정규) 분포를 따른다는 것이 "가우시안"의 의미이다.
• 진폭의 평균값은 0이다.
• 모든 주파수에서 전력 스펙트럼 밀도가 일정하다는 것이 "백색"의 의미이다.

전자파는 빛과 같은 전자기파이므로 직진성을 가지며, 안테나로 지향성을 줄 수 있다. 따라서 직진성·지향성이 없다는 설명이 옳지 않다.

빛도 전자기파의 일종이므로 전파는 빛과 같이 직진·반사·굴절·회절·간섭의 성질을 가지며, 주파수가 높을수록 직진성이 강해진다.

• 매질 특성(밀도·유전율)이 다른 경계면을 지날 때 굴절이 일어난다.
• 경계면에서는 일부가 반사되고 일부가 굴절·투과하므로 두 현상이 동시에 생길 수 있다.
• 전자파는 서로 수직인 전계와 자계 성분으로 이루어진다.

수신전력은 0.01 mW이다.

링크 버짓(dB 합산): $P_r=P_t+G_t+G_r-L$
대입: $P_r=-10+10+10-30=-20\,\mathrm{dBm}$

dBm을 mW로 환산: $P_r=10^{-20/10}\,\mathrm{mW}=0.01\,\mathrm{mW}$

송수신 안테나 이득을 둘 다 더해야 하며, 하나만 더하면 -30 dBm(0.001 mW)이 되어 틀린다.

동일 정보를 여러 지점에서 동시에 수신할 수 있는 특징은 동보성이므로, 이를 접속 용이성으로 설명한 것이 옳지 않다.

접속 용이성(다원 접속성)은 위성 하나의 서비스 영역 안에 있는 여러 지구국이 동시에 위성에 접속해 서로 통신할 수 있다는 뜻이다.

• 회선구성의 융통성: 지상 선로 없이 필요에 따라 회선을 쉽게 설정·변경할 수 있다.
• 광역성: 정지위성 3개로 극지방을 제외한 지구 대부분을 덮을 만큼 서비스 영역이 넓다.
• 광대역성: 마이크로파 대역의 넓은 대역폭을 써서 대용량 전송이 가능하다.

대기가 건조하면 수증기·강우에 의한 흡수·산란이 줄어 감쇠가 오히려 작아지므로, 감쇠가 심해지는 경우가 아니다.

위성 하향 링크의 감쇠는 자유공간 손실과 대기·강우 감쇠로 이루어진다. 수증기와 빗방울이 많을수록 흡수·산란이 커진다.

• 거리가 멀수록 자유공간 경로손실이 거리의 제곱에 비례해 커진다.
• 파장이 짧을수록(주파수가 높을수록) 경로손실과 강우 감쇠가 커진다.
• 앙각이 작을수록 신호가 대기층을 비스듬히 길게 통과하므로 감쇠가 커진다.

오차 원인은 위성들의 근접한 배치, 대기층에서의 전파 지연, 위성의 제한적 선택 사용이며, DGPS의 사용은 오차를 줄이는 보정 기법이므로 제외된다.

GPS 오차는 위성 기하 배치, 전파 경로, 수신 환경에서 생기며, 보정 기법은 이를 줄이는 쪽이다.

• 위성들의 근접한 배치: 위성이 하늘의 한쪽에 몰려 있으면 기하학적 정밀도 저하율(DOP)이 커져 오차가 확대된다.
• 대기층에서의 전파 지연: 전리층·대류권을 지나며 전파 속도가 느려져 의사거리 측정에 오차가 생긴다.
• 위성의 제한적 선택 사용: 사용할 수 있는 위성이 제한되면 기하 배치가 나빠지고 정밀도가 떨어진다.
• DGPS의 사용: 위치를 아는 기준국이 계산한 보정값을 사용자에게 보내 공통 오차를 상쇄하는 오차 보정 방식이다.

전력 효율은 약 11.11%이다.

정보신호의 진폭이 1이고 계수가 1/2이므로 변조지수는 $\mu=0.5$이다(위상 π/4는 전력에 영향 없음).

정현파 변조의 DSB-TC 효율: $\eta=\dfrac{\mu^{2}}{2+\mu^{2}}$
대입: $\eta=\dfrac{0.25}{2.25}=\dfrac{1}{9}\approx0.1111$

송신 전력의 대부분이 정보를 싣지 않는 반송파에 쓰이므로 효율이 낮으며, μ=1일 때도 최대 약 33.3%에 그친다.

초당 평균 에러 비트 수는 200개이다.

평균 에러 비트 수 = 비트에러율 × 초당 전송 비트 수
$10^{-6}\times200\times10^{6}=200$

BER은 이미 비트 단위 오류 확률이므로, QPSK가 심볼당 2비트를 보낸다는 점을 다시 반영하지 않는다.

위상의 연속성을 항상 유지하는 변조 방식은 MSK이다.

MSK는 변조지수 0.5인 연속 위상 FSK(CPFSK)로, 비트 구간 동안 위상이 선형으로 ±π/2씩 변해 비트 경계에서도 위상이 끊기지 않는다. 그래서 스펙트럼 부엽이 작고 정포락선을 유지한다.

• QPSK: 심볼 경계에서 위상이 최대 180° 급변할 수 있다.
• OQPSK: I·Q 채널을 반 심볼 어긋나게 해 위상 급변을 최대 90°로 줄였지만 위상 도약 자체는 남는다.
• DQPSK: 이전 심볼과의 위상 차로 정보를 실으므로 심볼마다 위상이 불연속적으로 바뀐다.

5G 단말기의 1/4 파장 안테나 길이는 LTE의 5/9배가 된다.

안테나 길이는 파장에 비례하고 파장은 주파수에 반비례한다.
$\dfrac{l_{5G}}{l_{LTE}}=\dfrac{\lambda_{5G}}{\lambda_{LTE}}=\dfrac{f_{LTE}}{f_{5G}}=\dfrac{2}{3.6}=\dfrac{5}{9}$

주파수가 높아질수록 안테나를 짧게 만들 수 있어 고주파 대역 단말에 다중 안테나를 넣기 쉬워진다.