9급 국가직 무선공학개론 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

23년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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9급 국가직 무선공학개론 기출문제모두CBT · moducbt.com

23년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

섀넌(Shannon)의 채널 용량 공식을 따를 때, 동일한 시간에 가장 많은 데이터를 전송할 수 있는 무선통신 시스템은?

	대역폭[MHz]	신호대잡음비
①	500	63
②	600	31
③	400	127
④	800	15

1①

2②

3③

4④

정답 및 해설

채널 용량이 가장 큰 것은 대역폭 800 MHz, 신호대잡음비 15인 시스템이다.

섀넌 용량: $C=B\log_2(1+S/N)$ 로 각 시스템을 계산한다(단위 Mbps). 용량은 대역폭에는 비례하고 SNR에는 로그로만 증가하므로, 대역폭이 커지는 효과가 SNR이 작아지는 효과보다 크다.

대역폭 800 MHz, SNR 15: $800\log_2 16=800\times4=3200$
대역폭 500 MHz, SNR 63: $500\log_2 64=500\times6=3000$
대역폭 600 MHz, SNR 31: $600\log_2 32=600\times5=3000$
대역폭 400 MHz, SNR 127: $400\log_2 128=400\times7=2800$

문제 2

전파의 특성에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1파장이란 주기적으로 변화하는 에너지 레벨이 한 주기 동안 진행한 거리이다.

2회절이란 경계면에 도달한 전파가 새로운 파원이 되어 진행하는 현상을 말한다.

3전파의 직진과 반사의 특성을 이용한 것으로는 레이더가 있다.

4전파의 주파수가 높을수록 회절이 잘되고 낮을수록 직진성이 좋아진다.

정답 및 해설

주파수가 낮을수록 회절이 잘되고 높을수록 직진성이 강해지므로, 이를 거꾸로 설명한 것이 옳지 않다.

회절은 파장이 장애물 크기에 비해 길수록 잘 일어난다. 저주파(장파)는 산·건물 뒤로 돌아 들어가고, 고주파(마이크로파)는 빛처럼 곧게 진행한다.

파장은 주기적으로 변하는 파동이 한 주기 동안 진행한 거리이다.
회절은 경계(가장자리)에 도달한 전파가 새로운 파원처럼 작용해 그림자 영역으로 퍼져 나가는 현상이다(호이겐스 원리).
레이더는 전파의 직진성과 목표물에서의 반사를 이용해 거리와 방향을 측정한다.

문제 3

OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)을 사용하는 시스템에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1다수 개의 부반송파를 사용하여 데이터를 전송한다.

2심벌 간 간섭을 완화하기 위해 보호구간을 삽입한다.

3단일반송파 전송 방식에 비해 최대전력 대 평균전력비(peak-to-average power ratio)가 낮다.

4고속 푸리에 역변환(IFFT)을 사용하여 OFDM 변조 기능을 구현할 수 있다.

정답 및 해설

OFDM은 많은 부반송파가 겹쳐 더해지므로 단일반송파 방식보다 최대전력 대 평균전력비(PAPR)가 높다. 따라서 PAPR이 낮다는 설명이 옳지 않다.

여러 부반송파의 위상이 우연히 맞으면 순간 진폭이 크게 치솟아 PAPR이 커지며, 이 때문에 송신 전력증폭기에 넓은 선형 구간이 필요하다. LTE 상향링크가 SC-FDMA를 쓰는 이유이기도 하다.

OFDM은 서로 직교하는 다수의 부반송파에 데이터를 나눠 싣는다.
다중 경로 지연에 의한 심벌 간 간섭(ISI)을 막으려고 순환 전치(CP) 형태의 보호구간을 넣는다.
부반송파 변조는 IFFT로, 복조는 FFT로 효율적으로 구현한다.

문제 4

위성통신에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1위성과 지구국의 앙각이 증가할수록 왕복지연시간이 짧아진다.

2저궤도 위성통신은 정지궤도 위성통신보다 왕복지연시간이 짧아 신호 감도가 좋다.

3위성통신에서 사용되는 C밴드는 4~8[GHz] 주파수 범위를 갖는다.

4일반적으로 상향링크보다 하향링크에서 더 높은 주파수를 사용한다.

정답 및 해설

위성통신은 일반적으로 상향링크에 더 높은 주파수, 하향링크에 더 낮은 주파수를 쓰므로(예: C 밴드 6/4 GHz, Ku 밴드 14/12 GHz) 반대로 설명한 것이 옳지 않다.

주파수가 낮을수록 경로손실·강우감쇠가 작다. 송신 전력과 전원이 제한된 위성 쪽 송신(하향)에 손실이 적은 낮은 주파수를 배정하고, 대출력 송신이 가능한 지구국 쪽(상향)에 높은 주파수를 배정한다.

앙각이 커질수록 지구국이 위성 바로 아래에 가까워져 경로가 짧아지므로 왕복지연이 줄어든다.
저궤도 위성은 고도가 낮아 정지궤도 위성보다 왕복지연과 경로손실이 작다.
C 밴드는 4~8 GHz 범위를 가리킨다.

문제 5

디지털 통신시스템의 수신 신호전력을 S[W], 잡음전력을 N[W], 전송 채널 대역폭을 W[MHz], 비트 전송률을 R[MHz]이라고 할 때, 비트에너지 대 잡음전력밀도 E_b/N₀가 가장 큰 것은?

	S	N	W	R
①	1	2	4	1
②	1	2	2	4
③	2	1	2	1
④	2	1	1	2

1①

2②

3③

4④

정답 및 해설

$E_b/N_0$ 가 가장 큰 것은 S=2, N=1, W=2, R=1인 경우로, 값은 4이다.

비트에너지는 $E_b=S/R$ , 잡음전력밀도는 $N_0=N/W$ 이므로
$\dfrac{E_b}{N_0}=\dfrac{S/R}{N/W}=\dfrac{S}{N}\cdot\dfrac{W}{R}$
즉 SNR에 대역폭 대 비트율 비(W/R)를 곱한 값이다.

S=1, N=2, W=4, R=1: $\dfrac{1}{2}\times4=2$
S=1, N=2, W=2, R=4: $\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}=0.25$
S=2, N=1, W=2, R=1: $2\times2=4$
S=2, N=1, W=1, R=2: $2\times\dfrac{1}{2}=1$

문제 6

송신기는 300[MHz]의 주파수와 16[W]의 전력을 사용하여 자유공간으로 신호를 전송한다. 송신안테나와 수신안테나의 이득이 각각 30[dB]일 때, 송신기로부터 1[km] 떨어진 지점에 수신되는 전력[W]은? (단, 전파속도는 3×10⁸[m/s]이고, 주어진 조건 외의 영향은 고려하지 않는다)

11/π²

28/π²

316/π²

430/π²

정답 및 해설

수신 전력은 $1/\pi^{2}\,\mathrm{W}$ 이다.

파장: $\lambda=\dfrac{3\times10^{8}}{3\times10^{8}}=1\,\mathrm{m}$
안테나 이득(30 dB): $G_t=G_r=10^{3}$

Friis 식: $P_r=P_tG_tG_r\left(\dfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^{2}$
대입: $P_r=16\times10^{3}\times10^{3}\times\dfrac{1}{(4\pi\times10^{3})^{2}}=\dfrac{16\times10^{6}}{16\pi^{2}\times10^{6}}$
결과: $P_r=\dfrac{1}{\pi^{2}}\,\mathrm{W}$

dB 이득은 선형값( $10^{3}$ )으로 바꿔 곱해야 한다.

문제 7

주파수가 20[kHz]인 정현파 신호를 100[MHz]의 반송파로 주파수 변조하여 최대 주파수 편이가 500[kHz]가 되었다. 카슨(Carson) 법칙을 이용하여 구한 변조 신호의 대역폭과 변조지수를 바르게 연결한 것은?

1①

2②

3③

4④

정답 및 해설

카슨 법칙에 따른 대역폭은 1040, 변조지수는 25이다.

카슨 대역폭: $B=2(\Delta f+f_m)$
대입: $B=2(500+20)\,\mathrm{kHz}$
결과: $B=1040\,\mathrm{kHz}$

변조지수: $\beta=\dfrac{\Delta f}{f_m}=\dfrac{500\,\mathrm{kHz}}{20\,\mathrm{kHz}}=25$

대역폭 520은 $\Delta f+f_m$ 만 계산하고 2배를 빠뜨린 값이다.
변조지수 200은 반송파 주파수를 최대 주파수 편이로 나눈 값( $100\,\mathrm{MHz}/500\,\mathrm{kHz}=200$ )으로, 변조지수는 반송파가 아니라 변조 신호 주파수를 기준으로 한다.

표의 단위가 MHz로 표기되어 있으나 주어진 값(kHz 단위)으로 계산하면 1040 kHz이며, 수치 조합으로 보기를 고르면 된다.

문제 8

디지털 변조 방식인 ASK, PSK, FSK 및 QAM에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1이진 변조와 동기식 복조를 사용할 때, 동일한 비트오율을 얻기 위한 E_b/N₀는 PSK 방식이 FSK 방식에 비해 작다.

2ASK와 FSK는 비동기 복조가 가능하므로 수신기의 복잡도를 낮출 수 있다.

3임의의 E_b/N₀에서 QPSK는 BPSK와 동일한 비트오율 성능을 얻을 수 있지만 대역폭 효율은 감소한다.

4M진 QAM에서 M을 증가시킬 경우, 심벌당 전송할 수 있는 비트 수가 증가하여 대역폭 효율이 개선된다.

정답 및 해설

QPSK는 BPSK와 같은 비트오율을 얻으면서 심벌당 2비트를 보내 대역폭 효율이 2배로 향상되므로, 대역폭 효율이 감소한다는 설명이 옳지 않다.

QPSK는 직교하는 두 BPSK(I·Q)를 합친 것과 같아 $E_b/N_0$ 에 대한 비트오율이 BPSK와 같고, 같은 대역폭에서 두 배의 비트율을 전송한다.

이진 동기 복조에서 PSK(대척 신호)는 FSK(직교 신호)보다 약 3 dB 낮은 $E_b/N_0$ 로 같은 비트오율을 얻는다.
ASK와 FSK는 포락선 검파 같은 비동기 복조가 가능해 수신기를 간단히 만들 수 있다.
M진 QAM은 M이 커질수록 심벌당 $\log_2 M$ 비트를 보내 대역폭 효율이 좋아진다.

문제 9

송신기의 출력단은 특성임피던스 50[Ω]인 무손실 동축케이블과 완벽하게 정합되어 있고, 동축케이블은 입력임피던스가 30[Ω]인 안테나와 연결되어 있다. 송신기에서 안테나로 64[W]의 신호전력을 전송할 때, 송신기로 반사되는 신호전력[W]은?

410

정답 및 해설

송신기로 반사되는 전력은 4 W이다.

반사계수: $\Gamma=\dfrac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}=\dfrac{30-50}{30+50}=-0.25$

반사 전력은 반사계수 크기의 제곱에 비례한다.
$P_r=|\Gamma|^{2}P_i=\dfrac{1}{16}\times64=4\,\mathrm{W}$

문제 10

그림과 같이 주기 T가 200[μs]인 사각파 정보신호를 1[MHz]의 반송파로 진폭 변조할 때, 변조된 신호에 나타나지 않는 주파수[kHz]는?

1995

21005

31010

41015

정답 및 해설

변조된 신호에 나타나지 않는 주파수는 1010 kHz이다.

정보신호의 기본 주파수: $f_0=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{200\times10^{-6}}=5\,\mathrm{kHz}$
그림의 사각파는 +A와 -A를 반 주기씩 오가는 듀티 50%의 대칭 파형이므로 푸리에 급수에 홀수 고조파(5, 15, 25 kHz …)만 있고 짝수 고조파(10, 20 kHz …)는 없다.

AM 변조하면 반송파 1000 kHz 양옆에 각 고조파만큼 떨어진 측파대가 생긴다( $1000\pm5,\ 1000\pm15,\ \ldots$ ).

995 kHz, 1005 kHz: 기본파(5 kHz)에 의한 하측·상측파이다.
1015 kHz: 3차 고조파(15 kHz)에 의한 상측파이다.
1010 kHz: 짝수 고조파인 10 kHz가 있어야 생기므로 나타나지 않는다.

문제 11

비유전율 ε_r이 64이고 비투자율 μ_r이 4인 매질에서 진행하는 전파 이동속도는 자유공간에서 진행하는 전파 이동속도의 몇 배인가?

116

31/4

41/16

정답 및 해설

매질 속 전파 속도는 자유공간의 1/16배이다.

매질 속 전파 속도: $v=\dfrac{1}{\sqrt{\mu\varepsilon}}=\dfrac{c}{\sqrt{\mu_r\varepsilon_r}}$
대입: $\dfrac{v}{c}=\dfrac{1}{\sqrt{4\times64}}=\dfrac{1}{\sqrt{256}}=\dfrac{1}{16}$

비유전율과 비투자율을 곱한 뒤 제곱근을 취해야 한다. 비유전율만 쓰면 1/8, 제곱근을 빠뜨리면 1/256처럼 틀린 값이 나온다.

문제 12

마이크로파 신호의 무선 전파 환경에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1통신거리가 증가함에 따라 전파의 세기가 감소하는 현상을 경로손실이라고 한다.

2백색가우시안 잡음의 주요 원인은 다른 사용자들로부터 송신되는 전파에 의한 방해이다.

3건물, 지형 등 장애물에 의해 수신신호의 평균전력이 달라지는 현상을 섀도윙이라고 한다.

4송신 신호의 회절, 반사, 산란 등에 의해 다중 경로가 발생한다.

정답 및 해설

백색가우시안 잡음의 주요 원인은 수신기 내부 소자의 열잡음이며, 다른 사용자의 전파로 인한 방해는 간섭이므로 이 설명이 옳지 않다.

열잡음은 도체 안 전자의 무작위 열운동에서 생기며, 넓은 주파수에 걸쳐 평탄한 스펙트럼과 가우시안 진폭 분포를 가져 AWGN으로 모델링된다. 타 사용자 신호는 동일 채널·인접 채널 간섭으로 따로 다룬다.

거리가 멀어질수록 전파 세기가 줄어드는 현상이 경로손실이다.
건물·지형 등 장애물 때문에 수신 평균전력이 장소마다 달라지는 현상이 섀도잉이다.
회절·반사·산란으로 여러 경로의 신호가 도착하는 것이 다중 경로이다.

문제 13

주로 밀리미터파 응용 및 레이더에 사용되는 무선 주파수 대역은?

1EHF(extremely high frequency)

2VLF(very low frequency)

3HF(high frequency)

4UHF(ultra high frequency)

정답 및 해설

밀리미터파(파장 1~10 mm)에 해당하는 대역은 EHF(30~300 GHz)이다.

EHF는 파장이 밀리미터 단위여서 밀리미터파라 부르며, 넓은 대역폭과 높은 분해능 덕분에 차량용 레이더·고속 무선 전송 등에 쓰인다.

VLF(3~30 kHz): 파장이 수십 km에 이르는 초장파로, 수중·해상 통신 등에 쓰인다.
HF(3~30 MHz): 단파로, 전리층 반사를 이용한 원거리 통신에 쓰인다.
UHF(300 MHz~3 GHz): 극초단파로, TV 방송·이동통신에 주로 쓰인다.

문제 14

지구국과 12[GHz]의 주파수로 통신하는 정지궤도위성이 최대 10[kHz]의 주파수 편이를 허용할 때, 위성과 통신 연결을 유지할 수 있는 지구국의 최대 이동속도[m/s]는? (단, 전파속도는 3×10⁸[m/s]이다)

1100

2150

3200

4250

정답 및 해설

지구국의 최대 이동속도는 250 m/s이다.

도플러 편이: $f_d=\dfrac{v}{c}f$
정리: $v=\dfrac{f_d\,c}{f}=\dfrac{(10\times10^{3})(3\times10^{8})}{12\times10^{9}}$
결과: $v=250\,\mathrm{m/s}$

정지궤도 위성은 지표에 대해 정지해 있으므로 지구국의 이동만으로 도플러 편이가 생긴다고 보고 계산한다.

문제 15

펄스폭이 1[μs]이고 펄스 반복 주파수가 300[Hz]인 펄스 레이더의 거리 분해능[m]은? (단, 전파속도는 3×10⁸[m/s]이다)

1100

2150

3200

4250

정답 및 해설

거리 분해능은 150 m이다.

거리 분해능은 펄스폭으로 결정된다: $\Delta R=\dfrac{c\tau}{2}=\dfrac{(3\times10^{8})(1\times10^{-6})}{2}=150\,\mathrm{m}$

펄스 반복 주파수는 최대 탐지 거리( $R_{max}=c/(2f_r)$ )를 정하는 값으로, 거리 분해능과는 무관하다.

문제 16

그림은 이동통신 시스템에서 주파수 재사용을 위해 인접한 3개의 셀을 하나의 클러스터로 구성한 것이다. 셀 반경이 2[km]이고 각 셀에 주파수 대역폭을 균등하게 할당할 때, 동일 주파수 대역을 사용하는 셀 중심 간 최소거리[km]는? (단, 셀은 그림에 도식된 6각형 1개를 의미한다)

정답 및 해설

동일 주파수를 쓰는 셀 중심 간 최소거리는 6 km이다.

육각형 셀에서 동일 채널 재사용 거리: $D=R\sqrt{3N}$
클러스터 크기 $N=3$ , 셀 반경 $R=2\,\mathrm{km}$ 를 대입하면
$D=2\sqrt{9}=6\,\mathrm{km}$

클러스터가 작을수록 재사용 거리 비 $D/R=\sqrt{3N}$ 가 작아져 동일 채널 간섭은 커지지만 셀당 할당 대역폭은 늘어난다.

문제 17

정보신호 m(t)=2+5sin(2πt)를 반송파 전송 양측파대(DSB-TC, double sideband-transmitted carrier) 방식으로 변조하여 [A_c+m(t)]cos(2πf_ct) 신호를 생성할 때, 포락선 검파가 가능하도록 하는 A_c의 최솟값은?

정답 및 해설

포락선 검파가 가능하려면 $A_c+m(t)\ge0$ 이어야 하므로 $A_c$ 의 최솟값은 3이다.

정보신호의 최솟값: $m(t)_{min}=2-5=-3$
조건: $A_c+(-3)\ge0\Rightarrow A_c\ge3$

포락선 $A_c+m(t)$ 가 음수로 내려가면 과변조가 되어 포락선이 정보신호 모양을 따르지 못한다. 직류 성분 2를 빠뜨리고 진폭 5만 보면 틀린 값을 얻는다.

문제 18

반송파 억압 양측파대(DSB-SC, double sideband-suppressed carrier) 방식으로 변조된 신호 s_m(t)에 대한 복조기 구조가 그림과 같을 때, 곱셈기 출력 신호 y(t)의 스펙트럼 Y(f)는? (단, s_m(t)=m(t)cos(2πf_ct)이고, 정보신호 m(t)의 푸리에 변환은 M(f)이다)

정답 및 해설

곱셈기 출력의 스펙트럼은 $\tfrac{1}{2}M(f)+\tfrac{1}{4}M(f-2f_c)+\tfrac{1}{4}M(f+2f_c)$ 이다.

수신 신호에 같은 반송파를 곱하면
$y(t)=m(t)\cos^{2}(2\pi f_ct)=\dfrac{1}{2}m(t)+\dfrac{1}{2}m(t)\cos(4\pi f_ct)$

푸리에 변환하면 기저대역 항은 $\tfrac{1}{2}M(f)$ , 2 $f_{c}$ 항은 $\cos$ 의 변조 정리에 따라 계수가 다시 절반이 되어 $\tfrac{1}{4}M(f\mp2f_c)$ 가 된다. 뒤의 저역통과필터가 2 $f_{c}$ 성분을 제거해 $\tfrac{1}{2}m(t)$ 만 남긴다.

기저대역 계수를 1로 둔 식들은 $\cos^{2}$ 의 계수 1/2을 빠뜨린 것이다.
$f_{c}$ 만큼 이동한 성분을 둔 식들은 반송파를 한 번 더 곱해 주파수가 2 $f_{c}$ 로 옮겨 간다는 점을 놓친 것이다.

문제 19

등방성 방사기가 40[W]의 송신전력으로 신호를 방사할 때, 1[km] 떨어진 지점에서의 전력밀도[μW/m²]는?

12/π

25/π

310/π

420/π

정답 및 해설

1 km 지점의 전력밀도는 10/π μW/ $m^{2}$ 이다.

등방성 방사기의 전력밀도: $S=\dfrac{P_t}{4\pi d^{2}}$
대입: $S=\dfrac{40}{4\pi(10^{3})^{2}}=\dfrac{10}{\pi}\times10^{-6}\,\mathrm{W/m^2}$

송신 전력이 반지름 d인 구 표면적에 고르게 퍼진다는 것이 이 식의 의미이다.

문제 20

그림은 펄스부호변조(PCM, pulse code modulation)된 이진 데이터에 대해 차동 부호화(differential encoding)를 수행하는 과정이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1차동 부호화된 데이터에 양극성 NRZ(non-return to zero)를 이용하여 라인 코딩하였다.

2차동 부호화된 데이터에서 현재 비트의 전송 오류는 다음 비트의 검출에 영향을 주지 않는다.

3기준 비트를 제외한 차동 부호화된 데이터는 XNOR 연산으로 생성할 수 있다.

4수신기에서도 차동 방식으로 복호화(decoding)를 수행한다.

정답 및 해설

차동 부호화에서는 현재 비트와 직전 비트의 관계로 정보를 복호하므로, 한 비트의 전송 오류가 다음 비트 검출에도 영향을 준다. 따라서 영향을 주지 않는다는 설명이 옳지 않다.

수신기는 $b_k=\overline{d_k\oplus d_{k-1}}$ 처럼 인접한 두 비트를 비교해 복호한다. $d_k$ 하나가 틀리면 $b_k$ 와 $b_{k+1}$ 이 함께 틀려 오류가 2비트로 전파된다.

파형은 1을 양(+), 0을 음(-) 레벨로 비트 구간 내내 유지하므로 양극성 NRZ 라인 코딩이다.
기준 비트 1에서 시작해 이진 데이터와 직전 부호화 비트를 XNOR하면 그림의 부호화 데이터 1 0 0 0 1 1 0 1 1이 그대로 얻어진다.
송신 측이 차동 부호화했으므로 수신 측도 인접 비트를 비교하는 차동 복호를 한다.

9급 국가직 무선공학개론 기출문제모두CBT · moducbt.com

23년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

섀넌(Shannon)의 채널 용량 공식을 따를 때, 동일한 시간에 가장 많은 데이터를 전송할 수 있는 무선통신 시스템은?

	대역폭[MHz]	신호대잡음비
①	500	63
②	600	31
③	400	127
④	800	15

1①

2②

3③

4④

정답 및 해설

채널 용량이 가장 큰 것은 대역폭 800 MHz, 신호대잡음비 15인 시스템이다.

대역폭 800 MHz, SNR 15: $800\log_2 16=800\times4=3200$
대역폭 500 MHz, SNR 63: $500\log_2 64=500\times6=3000$
대역폭 600 MHz, SNR 31: $600\log_2 32=600\times5=3000$
대역폭 400 MHz, SNR 127: $400\log_2 128=400\times7=2800$

문제 2

전파의 특성에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1파장이란 주기적으로 변화하는 에너지 레벨이 한 주기 동안 진행한 거리이다.

2회절이란 경계면에 도달한 전파가 새로운 파원이 되어 진행하는 현상을 말한다.

3전파의 직진과 반사의 특성을 이용한 것으로는 레이더가 있다.

4전파의 주파수가 높을수록 회절이 잘되고 낮을수록 직진성이 좋아진다.

정답 및 해설

주파수가 낮을수록 회절이 잘되고 높을수록 직진성이 강해지므로, 이를 거꾸로 설명한 것이 옳지 않다.

회절은 파장이 장애물 크기에 비해 길수록 잘 일어난다. 저주파(장파)는 산·건물 뒤로 돌아 들어가고, 고주파(마이크로파)는 빛처럼 곧게 진행한다.

파장은 주기적으로 변하는 파동이 한 주기 동안 진행한 거리이다.
회절은 경계(가장자리)에 도달한 전파가 새로운 파원처럼 작용해 그림자 영역으로 퍼져 나가는 현상이다(호이겐스 원리).
레이더는 전파의 직진성과 목표물에서의 반사를 이용해 거리와 방향을 측정한다.

문제 3

OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)을 사용하는 시스템에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1다수 개의 부반송파를 사용하여 데이터를 전송한다.

2심벌 간 간섭을 완화하기 위해 보호구간을 삽입한다.

3단일반송파 전송 방식에 비해 최대전력 대 평균전력비(peak-to-average power ratio)가 낮다.

4고속 푸리에 역변환(IFFT)을 사용하여 OFDM 변조 기능을 구현할 수 있다.

정답 및 해설

OFDM은 많은 부반송파가 겹쳐 더해지므로 단일반송파 방식보다 최대전력 대 평균전력비(PAPR)가 높다. 따라서 PAPR이 낮다는 설명이 옳지 않다.

OFDM은 서로 직교하는 다수의 부반송파에 데이터를 나눠 싣는다.
다중 경로 지연에 의한 심벌 간 간섭(ISI)을 막으려고 순환 전치(CP) 형태의 보호구간을 넣는다.
부반송파 변조는 IFFT로, 복조는 FFT로 효율적으로 구현한다.

문제 4

위성통신에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1위성과 지구국의 앙각이 증가할수록 왕복지연시간이 짧아진다.

2저궤도 위성통신은 정지궤도 위성통신보다 왕복지연시간이 짧아 신호 감도가 좋다.

3위성통신에서 사용되는 C밴드는 4~8[GHz] 주파수 범위를 갖는다.

4일반적으로 상향링크보다 하향링크에서 더 높은 주파수를 사용한다.

정답 및 해설

앙각이 커질수록 지구국이 위성 바로 아래에 가까워져 경로가 짧아지므로 왕복지연이 줄어든다.
저궤도 위성은 고도가 낮아 정지궤도 위성보다 왕복지연과 경로손실이 작다.
C 밴드는 4~8 GHz 범위를 가리킨다.

문제 5

	S	N	W	R
①	1	2	4	1
②	1	2	2	4
③	2	1	2	1
④	2	1	1	2

1①

2②

3③

4④

정답 및 해설

$E_b/N_0$ 가 가장 큰 것은 S=2, N=1, W=2, R=1인 경우로, 값은 4이다.

S=1, N=2, W=4, R=1: $\dfrac{1}{2}\times4=2$
S=1, N=2, W=2, R=4: $\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}=0.25$
S=2, N=1, W=2, R=1: $2\times2=4$
S=2, N=1, W=1, R=2: $2\times\dfrac{1}{2}=1$

문제 6

11/π²

28/π²

316/π²

430/π²

정답 및 해설

수신 전력은 $1/\pi^{2}\,\mathrm{W}$ 이다.

파장: $\lambda=\dfrac{3\times10^{8}}{3\times10^{8}}=1\,\mathrm{m}$
안테나 이득(30 dB): $G_t=G_r=10^{3}$

dB 이득은 선형값( $10^{3}$ )으로 바꿔 곱해야 한다.

문제 7

1①

2②

3③

4④

정답 및 해설

카슨 법칙에 따른 대역폭은 1040, 변조지수는 25이다.

카슨 대역폭: $B=2(\Delta f+f_m)$
대입: $B=2(500+20)\,\mathrm{kHz}$
결과: $B=1040\,\mathrm{kHz}$

변조지수: $\beta=\dfrac{\Delta f}{f_m}=\dfrac{500\,\mathrm{kHz}}{20\,\mathrm{kHz}}=25$

대역폭 520은 $\Delta f+f_m$ 만 계산하고 2배를 빠뜨린 값이다.
변조지수 200은 반송파 주파수를 최대 주파수 편이로 나눈 값( $100\,\mathrm{MHz}/500\,\mathrm{kHz}=200$ )으로, 변조지수는 반송파가 아니라 변조 신호 주파수를 기준으로 한다.

표의 단위가 MHz로 표기되어 있으나 주어진 값(kHz 단위)으로 계산하면 1040 kHz이며, 수치 조합으로 보기를 고르면 된다.

문제 8

디지털 변조 방식인 ASK, PSK, FSK 및 QAM에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1이진 변조와 동기식 복조를 사용할 때, 동일한 비트오율을 얻기 위한 E_b/N₀는 PSK 방식이 FSK 방식에 비해 작다.

2ASK와 FSK는 비동기 복조가 가능하므로 수신기의 복잡도를 낮출 수 있다.

3임의의 E_b/N₀에서 QPSK는 BPSK와 동일한 비트오율 성능을 얻을 수 있지만 대역폭 효율은 감소한다.

4M진 QAM에서 M을 증가시킬 경우, 심벌당 전송할 수 있는 비트 수가 증가하여 대역폭 효율이 개선된다.

정답 및 해설

QPSK는 BPSK와 같은 비트오율을 얻으면서 심벌당 2비트를 보내 대역폭 효율이 2배로 향상되므로, 대역폭 효율이 감소한다는 설명이 옳지 않다.

QPSK는 직교하는 두 BPSK(I·Q)를 합친 것과 같아 $E_b/N_0$ 에 대한 비트오율이 BPSK와 같고, 같은 대역폭에서 두 배의 비트율을 전송한다.

이진 동기 복조에서 PSK(대척 신호)는 FSK(직교 신호)보다 약 3 dB 낮은 $E_b/N_0$ 로 같은 비트오율을 얻는다.
ASK와 FSK는 포락선 검파 같은 비동기 복조가 가능해 수신기를 간단히 만들 수 있다.
M진 QAM은 M이 커질수록 심벌당 $\log_2 M$ 비트를 보내 대역폭 효율이 좋아진다.

문제 9

410

정답 및 해설

송신기로 반사되는 전력은 4 W이다.

반사계수: $\Gamma=\dfrac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}=\dfrac{30-50}{30+50}=-0.25$

반사 전력은 반사계수 크기의 제곱에 비례한다.
$P_r=|\Gamma|^{2}P_i=\dfrac{1}{16}\times64=4\,\mathrm{W}$

문제 10

그림과 같이 주기 T가 200[μs]인 사각파 정보신호를 1[MHz]의 반송파로 진폭 변조할 때, 변조된 신호에 나타나지 않는 주파수[kHz]는?

1995

21005

31010

41015

정답 및 해설

변조된 신호에 나타나지 않는 주파수는 1010 kHz이다.

AM 변조하면 반송파 1000 kHz 양옆에 각 고조파만큼 떨어진 측파대가 생긴다( $1000\pm5,\ 1000\pm15,\ \ldots$ ).

995 kHz, 1005 kHz: 기본파(5 kHz)에 의한 하측·상측파이다.
1015 kHz: 3차 고조파(15 kHz)에 의한 상측파이다.
1010 kHz: 짝수 고조파인 10 kHz가 있어야 생기므로 나타나지 않는다.

문제 11

비유전율 ε_r이 64이고 비투자율 μ_r이 4인 매질에서 진행하는 전파 이동속도는 자유공간에서 진행하는 전파 이동속도의 몇 배인가?

116

31/4

41/16

정답 및 해설

매질 속 전파 속도는 자유공간의 1/16배이다.

매질 속 전파 속도: $v=\dfrac{1}{\sqrt{\mu\varepsilon}}=\dfrac{c}{\sqrt{\mu_r\varepsilon_r}}$
대입: $\dfrac{v}{c}=\dfrac{1}{\sqrt{4\times64}}=\dfrac{1}{\sqrt{256}}=\dfrac{1}{16}$

비유전율과 비투자율을 곱한 뒤 제곱근을 취해야 한다. 비유전율만 쓰면 1/8, 제곱근을 빠뜨리면 1/256처럼 틀린 값이 나온다.

문제 12

마이크로파 신호의 무선 전파 환경에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1통신거리가 증가함에 따라 전파의 세기가 감소하는 현상을 경로손실이라고 한다.

2백색가우시안 잡음의 주요 원인은 다른 사용자들로부터 송신되는 전파에 의한 방해이다.

3건물, 지형 등 장애물에 의해 수신신호의 평균전력이 달라지는 현상을 섀도윙이라고 한다.

4송신 신호의 회절, 반사, 산란 등에 의해 다중 경로가 발생한다.

정답 및 해설

백색가우시안 잡음의 주요 원인은 수신기 내부 소자의 열잡음이며, 다른 사용자의 전파로 인한 방해는 간섭이므로 이 설명이 옳지 않다.

거리가 멀어질수록 전파 세기가 줄어드는 현상이 경로손실이다.
건물·지형 등 장애물 때문에 수신 평균전력이 장소마다 달라지는 현상이 섀도잉이다.
회절·반사·산란으로 여러 경로의 신호가 도착하는 것이 다중 경로이다.

문제 13

주로 밀리미터파 응용 및 레이더에 사용되는 무선 주파수 대역은?

1EHF(extremely high frequency)

2VLF(very low frequency)

3HF(high frequency)

4UHF(ultra high frequency)

정답 및 해설

밀리미터파(파장 1~10 mm)에 해당하는 대역은 EHF(30~300 GHz)이다.

EHF는 파장이 밀리미터 단위여서 밀리미터파라 부르며, 넓은 대역폭과 높은 분해능 덕분에 차량용 레이더·고속 무선 전송 등에 쓰인다.

VLF(3~30 kHz): 파장이 수십 km에 이르는 초장파로, 수중·해상 통신 등에 쓰인다.
HF(3~30 MHz): 단파로, 전리층 반사를 이용한 원거리 통신에 쓰인다.
UHF(300 MHz~3 GHz): 극초단파로, TV 방송·이동통신에 주로 쓰인다.

문제 14

1100

2150

3200

4250

정답 및 해설

지구국의 최대 이동속도는 250 m/s이다.

도플러 편이: $f_d=\dfrac{v}{c}f$
정리: $v=\dfrac{f_d\,c}{f}=\dfrac{(10\times10^{3})(3\times10^{8})}{12\times10^{9}}$
결과: $v=250\,\mathrm{m/s}$

정지궤도 위성은 지표에 대해 정지해 있으므로 지구국의 이동만으로 도플러 편이가 생긴다고 보고 계산한다.

문제 15

펄스폭이 1[μs]이고 펄스 반복 주파수가 300[Hz]인 펄스 레이더의 거리 분해능[m]은? (단, 전파속도는 3×10⁸[m/s]이다)

1100

2150

3200

4250

정답 및 해설

거리 분해능은 150 m이다.

거리 분해능은 펄스폭으로 결정된다: $\Delta R=\dfrac{c\tau}{2}=\dfrac{(3\times10^{8})(1\times10^{-6})}{2}=150\,\mathrm{m}$

펄스 반복 주파수는 최대 탐지 거리( $R_{max}=c/(2f_r)$ )를 정하는 값으로, 거리 분해능과는 무관하다.

문제 16

정답 및 해설

동일 주파수를 쓰는 셀 중심 간 최소거리는 6 km이다.

육각형 셀에서 동일 채널 재사용 거리: $D=R\sqrt{3N}$
클러스터 크기 $N=3$ , 셀 반경 $R=2\,\mathrm{km}$ 를 대입하면
$D=2\sqrt{9}=6\,\mathrm{km}$

클러스터가 작을수록 재사용 거리 비 $D/R=\sqrt{3N}$ 가 작아져 동일 채널 간섭은 커지지만 셀당 할당 대역폭은 늘어난다.

문제 17

정답 및 해설

포락선 검파가 가능하려면 $A_c+m(t)\ge0$ 이어야 하므로 $A_c$ 의 최솟값은 3이다.

정보신호의 최솟값: $m(t)_{min}=2-5=-3$
조건: $A_c+(-3)\ge0\Rightarrow A_c\ge3$

문제 18

정답 및 해설

곱셈기 출력의 스펙트럼은 $\tfrac{1}{2}M(f)+\tfrac{1}{4}M(f-2f_c)+\tfrac{1}{4}M(f+2f_c)$ 이다.

수신 신호에 같은 반송파를 곱하면
$y(t)=m(t)\cos^{2}(2\pi f_ct)=\dfrac{1}{2}m(t)+\dfrac{1}{2}m(t)\cos(4\pi f_ct)$

기저대역 계수를 1로 둔 식들은 $\cos^{2}$ 의 계수 1/2을 빠뜨린 것이다.
$f_{c}$ 만큼 이동한 성분을 둔 식들은 반송파를 한 번 더 곱해 주파수가 2 $f_{c}$ 로 옮겨 간다는 점을 놓친 것이다.

문제 19

등방성 방사기가 40[W]의 송신전력으로 신호를 방사할 때, 1[km] 떨어진 지점에서의 전력밀도[μW/m²]는?

12/π

25/π

310/π

420/π

정답 및 해설

1 km 지점의 전력밀도는 10/π μW/ $m^{2}$ 이다.

등방성 방사기의 전력밀도: $S=\dfrac{P_t}{4\pi d^{2}}$
대입: $S=\dfrac{40}{4\pi(10^{3})^{2}}=\dfrac{10}{\pi}\times10^{-6}\,\mathrm{W/m^2}$

송신 전력이 반지름 d인 구 표면적에 고르게 퍼진다는 것이 이 식의 의미이다.

문제 20

1차동 부호화된 데이터에 양극성 NRZ(non-return to zero)를 이용하여 라인 코딩하였다.

2차동 부호화된 데이터에서 현재 비트의 전송 오류는 다음 비트의 검출에 영향을 주지 않는다.

3기준 비트를 제외한 차동 부호화된 데이터는 XNOR 연산으로 생성할 수 있다.

4수신기에서도 차동 방식으로 복호화(decoding)를 수행한다.

정답 및 해설

파형은 1을 양(+), 0을 음(-) 레벨로 비트 구간 내내 유지하므로 양극성 NRZ 라인 코딩이다.
기준 비트 1에서 시작해 이진 데이터와 직전 부호화 비트를 XNOR하면 그림의 부호화 데이터 1 0 0 0 1 1 0 1 1이 그대로 얻어진다.
송신 측이 차동 부호화했으므로 수신 측도 인접 비트를 비교하는 차동 복호를 한다.