25년 1회차

안테나 이득의 단위로 쓰이는 것은 등방성 안테나 기준의 상대 이득인 dBi이다.

안테나 이득은 기준 안테나에 대한 비율이므로 절대 단위가 아닌 상대 dB 값으로 나타낸다. 등방성 안테나 기준이면 dBi, 반파장 다이폴 기준이면 dBd를 쓴다.

• dBW: 1 W를 기준으로 한 절대 전력 단위이다.
• dBm: 1 mW를 기준으로 한 절대 전력 단위이다.
• dBmV: 1 mV를 기준으로 한 절대 전압 단위이다.

무선 근거리 통신망(WLAN)을 규정하는 국제 표준은 IEEE 802.11이다.

IEEE 802.11 계열은 Wi-Fi의 물리 계층과 MAC 계층을 규정하며, 802.11a/b/g/n/ac/ax 등으로 발전해 왔다.

• IEEE 802.3: 유선 LAN인 이더넷 표준이다.
• IEEE 802.16: 광대역 무선 도시권 통신망(WiMAX) 표준이다.
• IEEE 802.22: TV 유휴 대역을 이용하는 무선 지역 통신망(WRAN) 표준이다.

자유공간에서 전파속도는 주파수와 무관하게 같고, 파장은 주파수에 반비례하므로 A가 B의 10배이다.

파장: $\lambda=\dfrac{c}{f}$
$\lambda_A=\dfrac{3\times10^{8}}{100}=3\times10^{6}\,\mathrm{m}$, $\lambda_B=\dfrac{3\times10^{8}}{1000}=3\times10^{5}\,\mathrm{m}$

• 파장이 B가 A의 10배라는 진술은 주파수와 파장의 반비례 관계를 거꾸로 적용한 것이다.
• 전파속도가 주파수에 따라 10배 차이 난다는 진술은 모든 전자파가 자유공간에서 광속으로 진행한다는 사실에 어긋난다.

(나)는 진폭과 폭이 일정한 펄스의 위치가 아날로그 신호 크기에 따라 바뀌므로 PPM(펄스 위치 변조)이다.

그림 (나)의 펄스들은 높이와 폭이 모두 같지만, 점선으로 표시된 표본화 구간 안에서 펄스가 놓이는 시점이 (가) 신호의 크기에 따라 앞뒤로 달라진다.

• PAM: 펄스의 진폭이 신호 크기에 비례해야 하는데 (나)는 진폭이 일정하다.
• PWM: 펄스의 폭이 신호 크기에 따라 변해야 하는데 (나)는 폭이 일정하다.
• QAM: 펄스 변조가 아니라 반송파의 진폭과 위상을 함께 바꾸는 디지털 변조 방식이다.

전압정재파비는 3이다.

공식: $\mathrm{VSWR}=\dfrac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}$
대입: $\mathrm{VSWR}=\dfrac{1+0.5}{1-0.5}=\dfrac{1.5}{0.5}=3$

완전 정합($\Gamma=0$)이면 VSWR이 1이고, 반사가 커질수록 VSWR이 커져 전반사($|\Gamma|=1$)에서 무한대가 된다.

QAM은 반송파의 진폭과 위상을 동시에 변화시키므로, 진폭과 주파수를 변화시킨다는 설명이 옳지 않다.

QAM은 서로 직교하는 I(cos)·Q(sin) 반송파에 각각 진폭 변조를 걸어 합친 방식으로, 결과적으로 신호점이 진폭과 위상이 다른 성상도 위의 점들로 표현된다.

• ASK는 데이터에 따라 반송파의 진폭을 바꾼다.
• FSK는 데이터에 따라 반송파의 주파수를 바꾼다.
• DPSK는 이전 심벌과 현재 심벌의 위상 차에 정보를 실으므로, 위상 차만 알면 기준 반송파 없이 복조할 수 있다.

메시지 신호를 그대로 얻으려면 복조 반송파로 $2\cos(2\pi f_ct)$를 곱해야 한다.

$m(t)\cos(2\pi f_ct)\times2\cos(2\pi f_ct)=m(t)+m(t)\cos(4\pi f_ct)$
이득 1인 저역통과필터가 $2f_c$ 성분을 제거하면 $m(t)$만 남는다.

• $\cos^{2}$의 평균이 1/2이므로 진폭 2인 동위상 반송파를 써야 계수가 정확히 1이 된다.
• $\sin(2\pi f_ct)$처럼 90° 어긋난 반송파를 곱하면 $\cos\cdot\sin$의 기저대역 성분이 0이 되어 메시지가 사라진다.
• $\cos\cdot\sin$ 꼴의 반송파를 쓰면 곱의 결과가 $f_c$·$3f_c$ 대역에만 남아 저역통과필터 출력이 0이 된다.

(가)는 변조되기 전 반송파 신호, (나)는 주파수 변조된 신호, (다)는 위상 변조된 신호이다.

• (가): 메시지와 관계없이 일정한 주파수와 위상으로 진동하므로 변조 전 반송파이다.
• (나): 메시지가 높은 구간에서는 촘촘하게(고주파), 낮은 구간에서는 성기게(저주파) 진동하므로 메시지 크기에 따라 순시 주파수가 바뀌는 주파수 변조 신호이다.
• (다): 진동 주파수는 일정하지만 메시지가 바뀌는 순간마다 파형이 끊기듯 뒤집히므로, 메시지에 따라 위상이 바뀌는 위상 변조 신호이다.

사각파 메시지에서 FM은 주파수가 계단처럼 바뀌고, PM은 레벨이 바뀌는 순간에만 위상이 급변한다는 점으로 구별한다.

PCM은 아날로그 신호 - 표본화 - 양자화 - 부호화 - 디지털 신호 순서로 진행된다.

• 표본화: 아날로그 신호를 나이퀴스트율 이상으로 일정 간격마다 추출해 시간축을 이산화한다.
• 양자화: 표본의 연속 진폭을 유한한 레벨로 근사해 진폭축을 이산화한다.
• 부호화: 양자화 레벨을 이진 부호열로 바꿔 디지털 신호를 만든다.

양자화를 표본화보다 먼저 두거나 부호화를 양자화보다 먼저 두는 순서는 성립하지 않으며, 디지털 신호에서 출발하는 순서는 복조(역과정)에 해당한다.

등방성 안테나는 모든 방향으로 고르게 방사하므로 지향성이 정확히 1(0 dBi)이다. 따라서 1보다 크다는 설명이 옳지 않다.

지향성은 최대 방사 세기를 평균 방사 세기로 나눈 값이다. 등방성 안테나는 최대값과 평균값이 같아 1이고, 실제 안테나는 모두 1보다 큰 지향성을 갖는다.

• 다이폴 안테나는 축에 수직인 평면에서 모든 방향으로 고르게 방사하는 전방향성 패턴을 갖는다.
• 안테나는 형태에 따라 도선형(다이폴·루프), 개구면형(혼·반사경), 평면형(패치) 등으로 나뉜다.
• 등방성 방사의 전력밀도는 $P/(4\pi d^{2})$로 거리의 제곱에 반비례한다.

가장 큰 주파수는 1 PHz(페타헤르츠, $10^{15}\,\mathrm{Hz}$)이다.

SI 접두어 크기 순서는 M($10^{6}$) < G($10^{9}$) < T($10^{12}$) < P($10^{15}$)이다.

• 1 THz = $10^{12}\,\mathrm{Hz}$
• 1 GHz = $10^{9}\,\mathrm{Hz}$
• 1 MHz = $10^{6}\,\mathrm{Hz}$

증폭 전 신호전력은 24 mW이다.

전력 이득 20 dB를 선형값으로: $10^{20/10}=100$배
증폭 전 전력: $\dfrac{2.4\,\mathrm{W}}{100}=0.024\,\mathrm{W}=24\,\mathrm{mW}$

전력비이므로 10log를 쓴다. 전압비처럼 20log로 보면 10배가 되어 240 mW라는 틀린 값이 나온다.

섀넌의 최대 채널 용량은 $C=B\log_2(1+\mathrm{SNR})$이다.

채널 용량은 대역폭에 비례하고, 신호대잡음비가 커질수록 로그 함수로 증가한다.

• 대역폭으로 나눈 식들은 대역폭이 넓어질수록 용량이 줄어드는 꼴이라 단위(bps)도 맞지 않는다.
• 로그 안에 SNR의 역수를 넣은 식은 SNR이 커질수록 용량이 0으로 줄어드는 꼴이 되어 성질이 반대이다.

CP가 길어지면 데이터 없는 구간이 늘어 한 심볼에 걸리는 시간이 길어지므로 심볼 전송률은 감소한다. 따라서 증가한다는 설명이 옳지 않다.

CP는 심볼 끝부분을 복사해 앞에 붙인 보호구간으로, 다중경로 간섭을 막는 대신 전송 효율을 희생한다. 효율은 $T_{sym}/(T_{sym}+T_{CP})$로 줄어든다.

• OFDM은 각 부반송파가 평탄 페이딩을 겪으므로 단일 탭(1-tap) 주파수 영역 등화기로 충분해 구조가 간단하다.
• CP 길이가 최대 지연보다 길면 선형 컨벌루션이 순환 컨벌루션처럼 되어 부반송파 간 직교성이 유지된다.
• 보호구간이 지연된 이전 심볼의 꼬리를 흡수해 인접 심볼 간 간섭을 없앤다.

제시된 조건은 주파수 선택적 빠른 페이딩에 해당한다.

심볼 주기가 지연확산보다 작으면 신호 대역폭이 코히어런스 대역폭보다 넓어져 주파수 선택적 페이딩이 된다. 심볼 주기가 코히런스 시간보다 크면 한 심볼 동안 채널이 변하므로 빠른 페이딩이 된다.

• 주파수 선택적 느린 페이딩: 심볼 주기가 코히런스 시간보다 매우 작아야 한다.
• 주파수 비선택적 빠른 페이딩: 심볼 주기가 지연확산보다 매우 커야 한다.
• 주파수 비선택적 느린 페이딩: 심볼 주기가 지연확산보다 매우 크고 코히런스 시간보다 매우 작아야 한다.

정지궤도 위성은 적도 상공에 있으므로 고위도인 극지방에서는 앙각이 작아져 수신 품질이 나빠진다. 따라서 앙각이 커서 품질이 좋아진다는 설명이 옳지 않다.

위도가 높아질수록 위성이 지평선 가까이 보이고, 극지방에서는 거의 보이지 않는다. 앙각이 작으면 대기 통과 경로가 길어지고 지형 장애물의 영향을 받아 감쇠가 커진다.

• 정지궤도는 적도면 위의 원궤도이므로 궤도 경사각이 0°이다.
• 지구 자전과 같은 주기로 돌아 지상에서 정지해 보이므로 도플러 천이가 거의 없다.
• 지표면에서 약 36,000 km 고도에서 운용된다.

자유공간 경로손실은 94 dB이다.

파장: $\lambda=\dfrac{3\times10^{8}}{1\times10^{9}}=0.3\,\mathrm{m}$
손실 비: $\dfrac{4\pi d}{\lambda}=\dfrac{4\times3.0\times1250}{0.3}=5\times10^{4}$

경로손실: $L=20\log_{10}\dfrac{4\pi d}{\lambda}=20\log_{10}(5\times10^{4})$
$L=20(\log_{10}5+4)=20(0.7+4)=94\,\mathrm{dB}$

손실은 $(4\pi d/\lambda)^{2}$이므로 제곱 안의 값에 20log를 취한다.

위성통신은 지구국과 위성 사이의 대기권·전리층을 통과할 수 있는 주파수(전파의 창)를 사용하므로 이 설명이 옳다.

전리층에서 반사되는 HF 이하나 대기 흡수가 심한 대역은 위성 링크에 부적합하므로, 주로 마이크로파 대역(L·S·C·X·Ku·Ka 등)을 쓴다.

• Ka 밴드가 Ku 밴드보다 주파수가 높다.
• 주파수가 높은 Ku 밴드가 L 밴드보다 가용 대역폭이 넓다.
• 일반적으로 상향 링크에 더 높은 주파수, 하향 링크에 더 낮은 주파수를 할당한다.

레이더에서 목표물까지의 거리는 45 km이다.

측정한 시간은 왕복 시간이므로 2로 나눈다.
$R=\dfrac{ct}{2}=\dfrac{(3\times10^{8})(300\times10^{-6})}{2}=4.5\times10^{4}\,\mathrm{m}=45\,\mathrm{km}$

2로 나누지 않으면 90 km가 되어 실제 거리의 두 배가 된다.

GPS 수신기는 3차원 위치(위도·경도·고도)와 수신기 시계 오차까지 네 개의 미지수를 풀어야 하므로 최소 4개의 위성이 필요하다.

따라서 2개의 위성만으로 위치를 파악한다는 설명이 옳지 않다.

• GPS는 미국이 운용하는 위성항법시스템으로 GNSS의 일종이다.
• 위성 신호의 전파시간에 광속을 곱해 위성까지의 거리(의사거리)를 구한다.
• GPS 위성은 지상 약 20,000 km 고도의 중궤도에 배치되어 있다.