9급 국가직 기계설계 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

08년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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9급 국가직 기계설계 기출문제모두CBT · moducbt.com

08년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

롤러 체인전동에서 체인과 맞물려 있는 스프로킷 휠(잇수 : Z )의 회전반지름은 체인 회전에 따라 주기적으로 변동한다. 각속도가 일정할 때 이러한 회전반지름의 변동으로 인한 체인의 속도변동률 (v_max-v_min)/v_max은? (단, 여기서 v_max와 v_min은 각각 체인의 최대, 최소 속도이다)

정답 및 해설

체인의 속도변동률은 $1-\cos\dfrac{\pi}{Z}$ 이다.

스프로킷 한 피치의 중심각은 $2\pi/Z$ 이다. 체인 링크가 다각형 꼭짓점에 걸릴 때 회전반지름이 최대 $R$ , 변의 중앙에 올 때 최소 $R\cos(\pi/Z)$ 가 된다. 이를 다각형 효과(코달 작용)라 한다.

$\dfrac{v_{max}-v_{min}}{v_{max}}=\dfrac{R\omega-R\omega\cos(\pi/Z)}{R\omega}=1-\cos\dfrac{\pi}{Z}$

sin 이 들어간 식은 반지름 변동을 잘못 투영한 것이다.
$2\pi/Z$ 를 쓴 식은 한 피치 각 전체를 쓴 것으로, 최소 반지름은 반각 $\pi/Z$ 로 정해진다.

문제 2

모듈 4, 중심거리 200mm인 한 쌍의 스퍼기어에서 구동기어의 잇수가 40개일 때 구동기어에 대한 피동기어의 속도비는?

11/2

32/3

43/2

정답 및 해설

구동기어에 대한 피동기어의 속도비는 2/3이다.

중심거리에서 피동기어 잇수를 구한다.
$C=\dfrac{m(z_1+z_2)}{2}\Rightarrow200=\dfrac{4(40+z_2)}{2}\Rightarrow z_2=60$

속도비는 잇수의 역비이므로 $\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}$ 이다. 3/2 는 잇수비를 그대로 쓴 값이다.

문제 3

드럼의 지름이 700mm인 단식 블록 브레이크의 드럼축에 140N·m의 토크가 작용하고 있을 때, 제동을 위해 필요한 블록과 드럼 사이의 수직력의 크기[kN]는? (단, 마찰계수는 0.1이다)

정답 및 해설

필요한 수직력은 4 kN이다.

제동 토크는 마찰력과 드럼 반지름의 곱이다.
$T=\mu N\dfrac{D}{2}\Rightarrow N=\dfrac{2T}{\mu D}$

$N=\dfrac{2\times140\,000}{0.1\times700}=4000\,\mathrm{N}=4\,\mathrm{kN}$

토크를 N·mm 로 바꿔 지름(mm)과 단위를 맞추는 것이 요령이다.

문제 4

그림과 같은 단순 지지보 AB 위에 균일분포 하중 ω＝200N/m가 작용하고 있을 때 A단에서 x＝1.5 m 지점에서의 전단력의 크기[N]는?

1100

2150

3200

4250

정답 및 해설

x = 1.5 m 지점의 전단력은 200 N이다.

그림은 길이 5 m 단순보 전 구간에 등분포하중이 걸린 경우로, 대칭이므로 $R_A=\dfrac{wL}{2}=\dfrac{200\times5}{2}=500\,\mathrm{N}$ 이다.

A 에서 x 까지 왼쪽 부분의 힘 평형으로
$V=R_A-wx=500-200\times1.5=200\,\mathrm{N}$

전단력은 지점에서 최대이고 보 중앙에서 0이 되도록 직선으로 줄어든다.

문제 5

외경 110mm, 두께 5mm인 강관에 내압 40MPa이 작용한다. 강관을 얇은 두께로 가정할 때, 길이(축)방향 하중[kN]과 길이(축) 방향 응력[MPa]은?

120π, 100

240π, 400

380π, 200

4100π, 200

정답 및 해설

축방향 하중은 100π kN, 축방향 응력은 200 MPa이다.

안지름은 $d=110-2\times5=100\,\mathrm{mm}$ 이다. 축방향 하중은 내압이 막힌 단면에 작용하는 힘이다.
$F=p\dfrac{\pi d^2}{4}=40\times\dfrac{\pi\times100^2}{4}=100\,000\pi\,\mathrm{N}=100\pi\,\mathrm{kN}$

얇은 원통의 축방향 응력은
$\sigma_z=\dfrac{pd}{4t}=\dfrac{40\times100}{4\times5}=200\,\mathrm{MPa}$

원주방향 응력 $pd/2t=400\,\mathrm{MPa}$ 와 혼동하지 않도록 한다.

문제 6

축과 키의 재료가 동일한 허용전단응력을 가진다고 할 때, 축의 지름이 40mm이고 묻힘키(sunk key)의 폭이 10mm라면 필요한 키의 최소 길이[mm]는?

150

256

363

470

정답 및 해설

필요한 키의 최소 길이는 약 63 mm이다.

키의 전단 토크와 축의 비틀림 토크를 같게 놓는다(허용전단응력 동일).
$\tau bl\dfrac{d}{2}=\tau\dfrac{\pi d^3}{16}\Rightarrow l=\dfrac{\pi d^2}{8b}$

$l=\dfrac{\pi\times40^2}{8\times10}=20\pi\approx62.8\,\mathrm{mm}$

최소 길이이므로 올림하여 63 mm 로 한다.

문제 7

바깥지름 150mm, 두께 5mm, 길이 10 m인 양 끝단이 구속된 강관의 온도를 20 °C에서 320 °C까지 상승시켰을 때 길이(축)방향으로 발생하는 응력의 크기는? (단, 재료의 영의 계수(Young's modulus) E＝200 GPa, 열팽창 계수(선팽창계수)는 112 × 10^-7 [1/°C]이다)

1692 GPa

2863MPa

3573 GPa

4672MPa

정답 및 해설

길이방향 열응력은 672 MPa이다.

양 끝이 구속되면 자유 팽창량만큼 압축 변형이 생기므로 열응력은 단면 치수·길이와 무관하게
$\sigma=E\alpha\Delta T$

$\sigma=200\times10^3\times112\times10^{-7}\times(320-20)=672\,\mathrm{MPa}$

바깥지름·두께·길이는 열응력 계산에 쓰이지 않는 값이다.

문제 8

스프링 상수가 100 N/cm인 압축 코일스프링을 3등분하여 만들어진 3개의 스프링을 병렬로 연결하여 1800 N의 압축력을 가한 다면 스프링의 변형량[cm]은?

41.8

정답 및 해설

스프링의 변형량은 2 cm이다.

코일 스프링 상수는 감김수에 반비례하므로 3등분한 각 스프링의 상수는 $3\times100=300\,\mathrm{N/cm}$ 가 된다.

세 개를 병렬로 연결하면 상수가 더해져 $k=900\,\mathrm{N/cm}$ 이다.
$\delta=\dfrac{1800}{900}=2\,\mathrm{cm}$

문제 9

벨트의 폭과 두께가 각각 100 mm, 5 mm인 평벨트 전동에서 벨트속도가 8m/s일 때 전달동력[kW]은? (단, 벨트의 허용인장응력은 2.5 MPa이며, e^μθ＝3으로 하고, 원심력은 무시한다)

16.7

219.6

34.9

414.7

정답 및 해설

전달동력은 약 6.7 kW이다.

허용 긴장측 장력은 $T_t=\sigma bt=2.5\times100\times5=1250\,\mathrm{N}$ 이다.

유효장력은 $T_e=T_t\dfrac{e^{\mu\theta}-1}{e^{\mu\theta}}=1250\times\dfrac{2}{3}\approx833\,\mathrm{N}$

전달동력 $H=T_e v=833\times8\approx6667\,\mathrm{W}\approx6.7\,\mathrm{kW}$ 이다. 긴장측 장력을 그대로 곱하면 유효장력이 아닌 값이 되어 과대평가된다.

문제 10

그림과 같이 폭 100 mm, 두께 12 mm의 강판의 측면을 용접치수 12mm, 용접길이 120mm로 필릿 용접하였다. 용접부의 허용전단 응력을 50 MPa이라 할 때 최대로 지탱할 수 있는 하중 P[kN]는?

1101.8

2141.4

350.9

470.7

정답 및 해설

최대 하중은 약 101.8 kN이다.

그림에서 판의 양쪽 측면에 다리길이 12 mm, 길이 120 mm 인 필릿 용접이 두 줄 있다. 목두께는 $a=h\cos45^\circ=12\times0.707\approx8.49\,\mathrm{mm}$ 이다.

전단 단면적과 하중은
$A=2aL=2\times8.49\times120\approx2036\,\mathrm{mm^2}$
$P=\tau A=50\times2036\approx101\,800\,\mathrm{N}\approx101.8\,\mathrm{kN}$

용접을 한 줄만 계산하면 그 절반인 50.9 kN 이 되므로 양쪽 두 줄을 모두 넣어야 한다.

문제 11

어떤 부품에 힘이 가해졌을 때 균일한 단면형상을 갖는 부분보다 키 홈, 구멍, 단(step), 또는 노치(notch) 등과 같이 단면형상이 급격히 변화하는 부분에서 쉽게 파손되는 이유를 가장 잘 설명하는 것은?

1응력집중

2좌굴현상

3피로파괴

4잔류응력

정답 및 해설

단면이 급변하는 곳에서 쉽게 파손되는 이유는 응력집중이다.

키 홈·구멍·단·노치 근처에서는 응력 흐름이 몰려 국부 응력이 공칭응력보다 훨씬 커진다. 이 비율이 응력집중계수다.

좌굴은 긴 압축 부재가 옆으로 휘는 불안정 현상이다.
피로파괴는 반복하중에 의한 파괴 양상으로, 단면 급변부에서 잘 시작되는 원인 자체는 응력집중이다.
잔류응력은 가공·열처리 후 외력 없이 남는 응력이다.

문제 12

나사의 피치가 4 mm인 2줄 나사를 1.5회전시켰을 때 축 방향의 이동거리[mm]는?

212

316

420

정답 및 해설

축 방향 이동거리는 12 mm이다.

n 줄 나사의 리드는 $l=np=2\times4=8\,\mathrm{mm}$ 로, 1회전당 이동거리다.

1.5 회전이면 $8\times1.5=12\,\mathrm{mm}$ 이다. 8 mm 는 1회전 값이다.

문제 13

강판의 효율이 75%인 리벳 이음에서 피치가 20mm이면 리벳 구멍의 지름[mm]은?

정답 및 해설

리벳 구멍의 지름은 5 mm이다.

강판의 효율은 구멍으로 줄어든 단면의 비율이다.
$\eta_t=\dfrac{p-d}{p}$

$0.75=\dfrac{20-d}{20}\Rightarrow d=20\times0.25=5\,\mathrm{mm}$ 로, 피치의 25%가 구멍 지름이다.

문제 14

구름베어링의 호칭번호가 6203이라면 베어링의 안지름[mm]은?

215

317

420

정답 및 해설

호칭번호 6203 베어링의 안지름은 17 mm이다.

뒤 두 자리가 안지름 번호이며 00·01·02·03 은 각각 10·12·15·17 mm 로 따로 정해져 있다. 04 부터는 번호×5 mm 이다.

3 mm 는 안지름 번호를 그대로 읽은 값이다.
15 mm 는 번호 02 의 안지름이다.
20 mm 는 번호 04 의 안지름이다.

문제 15

기준치수에 대한 구멍의 공차가

\phi160^{+0.04}_{0}\,[\mathrm{mm}]

, 축의 공차가

\phi160^{+0.03}_{-0.08}\,[\mathrm{mm}]

일 때 최대틈새[mm]와 최대죔새[mm]는? (순서대로 최대틈새, 최대죔새)

10.07, 0.03

20.07, 0.04

30.12, 0.03

40.12, 0.04

정답 및 해설

최대틈새는 0.12 mm, 최대죔새는 0.03 mm이다.

최대틈새는 구멍이 가장 크고 축이 가장 작을 때다.
$0.04-(-0.08)=0.12\,\mathrm{mm}$

최대죔새는 축이 가장 크고 구멍이 가장 작을 때다.
$0.03-0=0.03\,\mathrm{mm}$

틈새와 죔새가 모두 생길 수 있으므로 이 조합은 중간 끼워맞춤이다.

문제 16

다음 기계요소 중 회전운동을 직선운동으로 변환시킬 수 있는 것은?

1캠과 캠기구

2체인과 스프로킷 휠

3래칫 휠과 폴

4웜과 웜기어

정답 및 해설

회전운동을 직선운동으로 바꿀 수 있는 것은 캠과 캠기구다.

캠은 윤곽 곡선을 따라 종동절을 밀어 왕복 직선운동(또는 요동운동)을 만든다.

체인과 스프로킷은 회전을 다른 축의 회전으로 전달한다.
래칫 휠과 폴은 한 방향 회전만 허용하거나 간헐 회전을 만든다.
웜과 웜기어는 직교 축 사이에 큰 감속비로 회전을 전달한다.

문제 17

단면이 원형인 중실축(solid shaft)의 길이와 지름을 각각 2배로 하면, 같은 크기의 비틀림 모멘트에 대한 비틀림 각도는 원래 축의 몇 배가 되는가?

11/2배

21/8배

32배

48배

정답 및 해설

비틀림각은 원래의 1/8 배가 된다.

비틀림각 $\theta=\dfrac{TL}{GI_p}$ , $I_p=\dfrac{\pi d^4}{32}$ 이므로 $\theta\propto\dfrac{L}{d^4}$ 이다.

길이 2배, 지름 2배이면 $\dfrac{2}{2^4}=\dfrac{1}{8}$ 이다. 지름이 네제곱으로 들어가는 것이 핵심이다.

문제 18

기어에 관한 용어와 조건을 설명한 것으로 옳지 않은 것은?

1피치원은 기어의 중심에서 피치점까지의 거리를 반지름으로 하는 원이다.

2모듈(module)은 피치원 지름을 잇수로 나눈 값으로 표시한다.

3물림률은 물림길이를 법선피치로 나눈 값으로, 1보다 작아야 항상 한 쌍의 이가 작용선상에 물리게 된다.

4압력각은 맞물린 두 기어의 피치원의 공통접선과 작용선이 이루는 각이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 물림률이 1보다 작아야 한다는 것이다.

물림률은 물림길이를 법선피치로 나눈 값으로, 1보다 커야 앞의 이가 빠지기 전에 다음 이가 물려 연속 전동이 된다.

피치원은 기어 중심에서 피치점까지를 반지름으로 하는 원이다.
모듈은 피치원 지름을 잇수로 나눈 값이다.
압력각은 피치원의 공통접선과 작용선이 이루는 각이다.

문제 19

원주속도 2 m/s로 5 kW를 전달하는 원통 마찰차에서 마찰차를 누르는 힘[kN]은? (단, 마찰계수는 0.25이다)

210

312

414

정답 및 해설

마찰차를 누르는 힘은 10 kN이다.

전달 가능한 힘은 마찰력 $\mu P$ 이므로 동력은 $H=\mu Pv$ 이다.

$P=\dfrac{H}{\mu v}=\dfrac{5000}{0.25\times2}=10\,000\,\mathrm{N}=10\,\mathrm{kN}$

마찰계수로 나누는 것을 빠뜨리면 접선력 2.5 kN 만 나온다.

문제 20

평면응력 상태에서 σ_x＝10 kPa, σ_y＝2 kPa, τ_xy＝3 kPa로 측정 되었다면, 모어 원(Mohr's circle) 상의 주응력의 크기[kPa]는?

19, 1

29, 3

311, 1

411, 3

정답 및 해설

주응력은 11 kPa, 1 kPa이다.

모어 원의 중심과 반지름은
$C=\dfrac{10+2}{2}=6,\quad R=\sqrt{\left(\dfrac{10-2}{2}\right)^2+3^2}=5$

주응력은 중심 ± 반지름이므로 $\sigma_{1,2}=6\pm5=11,\ 1\,\mathrm{kPa}$ 이다.

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08년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

정답 및 해설

체인의 속도변동률은 $1-\cos\dfrac{\pi}{Z}$ 이다.

$\dfrac{v_{max}-v_{min}}{v_{max}}=\dfrac{R\omega-R\omega\cos(\pi/Z)}{R\omega}=1-\cos\dfrac{\pi}{Z}$

sin 이 들어간 식은 반지름 변동을 잘못 투영한 것이다.
$2\pi/Z$ 를 쓴 식은 한 피치 각 전체를 쓴 것으로, 최소 반지름은 반각 $\pi/Z$ 로 정해진다.

문제 2

모듈 4, 중심거리 200mm인 한 쌍의 스퍼기어에서 구동기어의 잇수가 40개일 때 구동기어에 대한 피동기어의 속도비는?

11/2

32/3

43/2

정답 및 해설

구동기어에 대한 피동기어의 속도비는 2/3이다.

중심거리에서 피동기어 잇수를 구한다.
$C=\dfrac{m(z_1+z_2)}{2}\Rightarrow200=\dfrac{4(40+z_2)}{2}\Rightarrow z_2=60$

속도비는 잇수의 역비이므로 $\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}$ 이다. 3/2 는 잇수비를 그대로 쓴 값이다.

문제 3

정답 및 해설

필요한 수직력은 4 kN이다.

제동 토크는 마찰력과 드럼 반지름의 곱이다.
$T=\mu N\dfrac{D}{2}\Rightarrow N=\dfrac{2T}{\mu D}$

$N=\dfrac{2\times140\,000}{0.1\times700}=4000\,\mathrm{N}=4\,\mathrm{kN}$

토크를 N·mm 로 바꿔 지름(mm)과 단위를 맞추는 것이 요령이다.

문제 4

그림과 같은 단순 지지보 AB 위에 균일분포 하중 ω＝200N/m가 작용하고 있을 때 A단에서 x＝1.5 m 지점에서의 전단력의 크기[N]는?

1100

2150

3200

4250

정답 및 해설

x = 1.5 m 지점의 전단력은 200 N이다.

그림은 길이 5 m 단순보 전 구간에 등분포하중이 걸린 경우로, 대칭이므로 $R_A=\dfrac{wL}{2}=\dfrac{200\times5}{2}=500\,\mathrm{N}$ 이다.

A 에서 x 까지 왼쪽 부분의 힘 평형으로
$V=R_A-wx=500-200\times1.5=200\,\mathrm{N}$

전단력은 지점에서 최대이고 보 중앙에서 0이 되도록 직선으로 줄어든다.

문제 5

외경 110mm, 두께 5mm인 강관에 내압 40MPa이 작용한다. 강관을 얇은 두께로 가정할 때, 길이(축)방향 하중[kN]과 길이(축) 방향 응력[MPa]은?

120π, 100

240π, 400

380π, 200

4100π, 200

정답 및 해설

축방향 하중은 100π kN, 축방향 응력은 200 MPa이다.

얇은 원통의 축방향 응력은
$\sigma_z=\dfrac{pd}{4t}=\dfrac{40\times100}{4\times5}=200\,\mathrm{MPa}$

원주방향 응력 $pd/2t=400\,\mathrm{MPa}$ 와 혼동하지 않도록 한다.

문제 6

축과 키의 재료가 동일한 허용전단응력을 가진다고 할 때, 축의 지름이 40mm이고 묻힘키(sunk key)의 폭이 10mm라면 필요한 키의 최소 길이[mm]는?

150

256

363

470

정답 및 해설

필요한 키의 최소 길이는 약 63 mm이다.

키의 전단 토크와 축의 비틀림 토크를 같게 놓는다(허용전단응력 동일).
$\tau bl\dfrac{d}{2}=\tau\dfrac{\pi d^3}{16}\Rightarrow l=\dfrac{\pi d^2}{8b}$

$l=\dfrac{\pi\times40^2}{8\times10}=20\pi\approx62.8\,\mathrm{mm}$

최소 길이이므로 올림하여 63 mm 로 한다.

문제 7

1692 GPa

2863MPa

3573 GPa

4672MPa

정답 및 해설

길이방향 열응력은 672 MPa이다.

양 끝이 구속되면 자유 팽창량만큼 압축 변형이 생기므로 열응력은 단면 치수·길이와 무관하게
$\sigma=E\alpha\Delta T$

$\sigma=200\times10^3\times112\times10^{-7}\times(320-20)=672\,\mathrm{MPa}$

바깥지름·두께·길이는 열응력 계산에 쓰이지 않는 값이다.

문제 8

스프링 상수가 100 N/cm인 압축 코일스프링을 3등분하여 만들어진 3개의 스프링을 병렬로 연결하여 1800 N의 압축력을 가한 다면 스프링의 변형량[cm]은?

41.8

정답 및 해설

스프링의 변형량은 2 cm이다.

코일 스프링 상수는 감김수에 반비례하므로 3등분한 각 스프링의 상수는 $3\times100=300\,\mathrm{N/cm}$ 가 된다.

세 개를 병렬로 연결하면 상수가 더해져 $k=900\,\mathrm{N/cm}$ 이다.
$\delta=\dfrac{1800}{900}=2\,\mathrm{cm}$

문제 9

16.7

219.6

34.9

414.7

정답 및 해설

전달동력은 약 6.7 kW이다.

허용 긴장측 장력은 $T_t=\sigma bt=2.5\times100\times5=1250\,\mathrm{N}$ 이다.

유효장력은 $T_e=T_t\dfrac{e^{\mu\theta}-1}{e^{\mu\theta}}=1250\times\dfrac{2}{3}\approx833\,\mathrm{N}$

전달동력 $H=T_e v=833\times8\approx6667\,\mathrm{W}\approx6.7\,\mathrm{kW}$ 이다. 긴장측 장력을 그대로 곱하면 유효장력이 아닌 값이 되어 과대평가된다.

문제 10

1101.8

2141.4

350.9

470.7

정답 및 해설

최대 하중은 약 101.8 kN이다.

그림에서 판의 양쪽 측면에 다리길이 12 mm, 길이 120 mm 인 필릿 용접이 두 줄 있다. 목두께는 $a=h\cos45^\circ=12\times0.707\approx8.49\,\mathrm{mm}$ 이다.

전단 단면적과 하중은
$A=2aL=2\times8.49\times120\approx2036\,\mathrm{mm^2}$
$P=\tau A=50\times2036\approx101\,800\,\mathrm{N}\approx101.8\,\mathrm{kN}$

용접을 한 줄만 계산하면 그 절반인 50.9 kN 이 되므로 양쪽 두 줄을 모두 넣어야 한다.

문제 11

1응력집중

2좌굴현상

3피로파괴

4잔류응력

정답 및 해설

단면이 급변하는 곳에서 쉽게 파손되는 이유는 응력집중이다.

키 홈·구멍·단·노치 근처에서는 응력 흐름이 몰려 국부 응력이 공칭응력보다 훨씬 커진다. 이 비율이 응력집중계수다.

좌굴은 긴 압축 부재가 옆으로 휘는 불안정 현상이다.
피로파괴는 반복하중에 의한 파괴 양상으로, 단면 급변부에서 잘 시작되는 원인 자체는 응력집중이다.
잔류응력은 가공·열처리 후 외력 없이 남는 응력이다.

문제 12

나사의 피치가 4 mm인 2줄 나사를 1.5회전시켰을 때 축 방향의 이동거리[mm]는?

212

316

420

정답 및 해설

축 방향 이동거리는 12 mm이다.

n 줄 나사의 리드는 $l=np=2\times4=8\,\mathrm{mm}$ 로, 1회전당 이동거리다.

1.5 회전이면 $8\times1.5=12\,\mathrm{mm}$ 이다. 8 mm 는 1회전 값이다.

문제 13

강판의 효율이 75%인 리벳 이음에서 피치가 20mm이면 리벳 구멍의 지름[mm]은?

정답 및 해설

리벳 구멍의 지름은 5 mm이다.

강판의 효율은 구멍으로 줄어든 단면의 비율이다.
$\eta_t=\dfrac{p-d}{p}$

$0.75=\dfrac{20-d}{20}\Rightarrow d=20\times0.25=5\,\mathrm{mm}$ 로, 피치의 25%가 구멍 지름이다.

문제 14

구름베어링의 호칭번호가 6203이라면 베어링의 안지름[mm]은?

215

317

420

정답 및 해설

호칭번호 6203 베어링의 안지름은 17 mm이다.

뒤 두 자리가 안지름 번호이며 00·01·02·03 은 각각 10·12·15·17 mm 로 따로 정해져 있다. 04 부터는 번호×5 mm 이다.

3 mm 는 안지름 번호를 그대로 읽은 값이다.
15 mm 는 번호 02 의 안지름이다.
20 mm 는 번호 04 의 안지름이다.

문제 15

기준치수에 대한 구멍의 공차가

\phi160^{+0.04}_{0}\,[\mathrm{mm}]

, 축의 공차가

\phi160^{+0.03}_{-0.08}\,[\mathrm{mm}]

일 때 최대틈새[mm]와 최대죔새[mm]는? (순서대로 최대틈새, 최대죔새)

10.07, 0.03

20.07, 0.04

30.12, 0.03

40.12, 0.04

정답 및 해설

최대틈새는 0.12 mm, 최대죔새는 0.03 mm이다.

최대틈새는 구멍이 가장 크고 축이 가장 작을 때다.
$0.04-(-0.08)=0.12\,\mathrm{mm}$

최대죔새는 축이 가장 크고 구멍이 가장 작을 때다.
$0.03-0=0.03\,\mathrm{mm}$

틈새와 죔새가 모두 생길 수 있으므로 이 조합은 중간 끼워맞춤이다.

문제 16

다음 기계요소 중 회전운동을 직선운동으로 변환시킬 수 있는 것은?

1캠과 캠기구

2체인과 스프로킷 휠

3래칫 휠과 폴

4웜과 웜기어

정답 및 해설

회전운동을 직선운동으로 바꿀 수 있는 것은 캠과 캠기구다.

캠은 윤곽 곡선을 따라 종동절을 밀어 왕복 직선운동(또는 요동운동)을 만든다.

체인과 스프로킷은 회전을 다른 축의 회전으로 전달한다.
래칫 휠과 폴은 한 방향 회전만 허용하거나 간헐 회전을 만든다.
웜과 웜기어는 직교 축 사이에 큰 감속비로 회전을 전달한다.

문제 17

단면이 원형인 중실축(solid shaft)의 길이와 지름을 각각 2배로 하면, 같은 크기의 비틀림 모멘트에 대한 비틀림 각도는 원래 축의 몇 배가 되는가?

11/2배

21/8배

32배

48배

정답 및 해설

비틀림각은 원래의 1/8 배가 된다.

비틀림각 $\theta=\dfrac{TL}{GI_p}$ , $I_p=\dfrac{\pi d^4}{32}$ 이므로 $\theta\propto\dfrac{L}{d^4}$ 이다.

길이 2배, 지름 2배이면 $\dfrac{2}{2^4}=\dfrac{1}{8}$ 이다. 지름이 네제곱으로 들어가는 것이 핵심이다.

문제 18

기어에 관한 용어와 조건을 설명한 것으로 옳지 않은 것은?

1피치원은 기어의 중심에서 피치점까지의 거리를 반지름으로 하는 원이다.

2모듈(module)은 피치원 지름을 잇수로 나눈 값으로 표시한다.

3물림률은 물림길이를 법선피치로 나눈 값으로, 1보다 작아야 항상 한 쌍의 이가 작용선상에 물리게 된다.

4압력각은 맞물린 두 기어의 피치원의 공통접선과 작용선이 이루는 각이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 물림률이 1보다 작아야 한다는 것이다.

물림률은 물림길이를 법선피치로 나눈 값으로, 1보다 커야 앞의 이가 빠지기 전에 다음 이가 물려 연속 전동이 된다.

피치원은 기어 중심에서 피치점까지를 반지름으로 하는 원이다.
모듈은 피치원 지름을 잇수로 나눈 값이다.
압력각은 피치원의 공통접선과 작용선이 이루는 각이다.

문제 19

원주속도 2 m/s로 5 kW를 전달하는 원통 마찰차에서 마찰차를 누르는 힘[kN]은? (단, 마찰계수는 0.25이다)

210

312

414

정답 및 해설

마찰차를 누르는 힘은 10 kN이다.

전달 가능한 힘은 마찰력 $\mu P$ 이므로 동력은 $H=\mu Pv$ 이다.

$P=\dfrac{H}{\mu v}=\dfrac{5000}{0.25\times2}=10\,000\,\mathrm{N}=10\,\mathrm{kN}$

마찰계수로 나누는 것을 빠뜨리면 접선력 2.5 kN 만 나온다.

문제 20

평면응력 상태에서 σ_x＝10 kPa, σ_y＝2 kPa, τ_xy＝3 kPa로 측정 되었다면, 모어 원(Mohr's circle) 상의 주응력의 크기[kPa]는?

19, 1

29, 3

311, 1

411, 3

정답 및 해설

주응력은 11 kPa, 1 kPa이다.

모어 원의 중심과 반지름은
$C=\dfrac{10+2}{2}=6,\quad R=\sqrt{\left(\dfrac{10-2}{2}\right)^2+3^2}=5$

주응력은 중심 ± 반지름이므로 $\sigma_{1,2}=6\pm5=11,\ 1\,\mathrm{kPa}$ 이다.